CN1850376A - 梯形宽度钢板的轧制方法 - Google Patents

Abstract

一种梯形宽度钢板的轧制方法，利用中厚板纵横纵的轧制策略来生产变宽度钢板，首先在成形阶段最后一个道次，将钢板轧制成变厚度钢板，在轧制前确定变厚度钢板的尺寸，按照常规轧制方法进行成形轧制，将钢板轧制到得到的较厚尺寸以上2～10mm，然后按照变厚度钢板的轧制方法，附加一个道次，将钢板轧制成符合尺寸要求的变厚度钢板；将轧件转钢90度进行展宽轧制，直至轧件厚度达到展宽阶段目标厚度；展宽阶段轧制完成后，转钢90度，进行伸长阶段的轧制；上述轧制过程持续多个道次，直至梯形宽度钢板的厚度等于目标厚度。本发明方法能够以方便快捷的工艺，连续轧制梯形宽度钢板。

Description

梯形宽度钢板的轧制方法

技术领域

本发明涉及轧钢技术领域，具体涉及一种梯形宽度钢板的轧制方法。

背景技术

常规的钢板在长度方向上宽度是基本不变的，但是对于结构件而言，在很多情况下其沿长度方向宽度并不一样，为此需要将同一宽度的板材进行剪切，使其宽度发生变化，这会减少钢板的利用效率，减少成材率，如图1所示。所以如果能在轧制过程中直接生产梯形宽度钢板是非常有用的。

发明内容

针对现有梯形宽度钢板加工方法的不足之处，本发明提供一种梯形宽度钢板的轧制方法。

首先中厚板的轧制策略采用纵横纵策略，如图2(a)所示：纵一横一纵轧制策略表示坯料先进行成形轧制，然后转钢90度进行展宽轧制，使得W₂(展宽阶段目标长度)与最终产品宽度基本相等，最后转钢90度进行伸长轧制，直至轧件厚度与最终产品厚度相等。本发明就是利用中厚板纵横纵的轧制策略来生产变宽度钢板，如图2(b)。具体步骤如下：

(1)首先在成形阶段最后一个道次，将钢板轧制成变厚度钢板。

如图3所示。在轧制前应确定变厚度钢板的尺寸：

(1.1)计算成形阶段阶梯板较薄部分的厚度

根据体积不变条件，可知公式(1)成立：

$L_0\·W_0\·H_0=\frac{1}{2}(H_{11}+H_{12})\·L_1\·W_1---\left(1\right)$

式中，L₀，W₀，H₀分别为成形阶段轧制前的坯料长、宽、厚；L₁，W₁分别为成形阶段轧制完成后得到的变厚度钢板的长和宽，H₁₁，H₁₂分别为变厚度钢板两端的厚度。

由于轧制过程的展宽量较小，可以近似认为W₁≈W₀，所以公式(1)可变为

$L_0\·H_0\≈\frac{1}{2}(H_{11}+H_{12})\·L_1---\left(2\right)$

L₁，H₁₁，H₁₂的确定方法如下：

由于变厚度钢板的体积分别等于成品变宽度板的体积，根据体积不变原理，有式(3)、(4)成立：

$\frac{1}{2}(H_{11}+H_{12})\·L_1\·W_1=\frac{1}{2}(W_{31}+W_{32})\·L_3\·H_3---\left(3\right)$

$(H_{11}+H_{12})\·L_1\·=\frac{(W_{31}+W_{32})\·L_3\·H_3}{W_0}---\left(4\right)$

式中，H₃，L₃是成品板厚度和长度，W₃₁，W₃₂是成品梯形宽度板头尾部分对应的宽度。根据公式(3)还无法确定具体的H₁₁，H₁₂和L₁，必须结合下面分析进行最后确定。

成形轧制的作用，一般是消除板坯表面不平或由于剪断引起的端部压扁的影响，使得展宽轧制前获得准确的坯料厚度。而且成形阶段道次不宜过多，一般2个道次。所以影响该阶段目标厚度的因素主要有以下几条：

a、最大可轧宽度的限制；

b、转钢辊道最大开口度的限制；

c、成形阶段最大压缩比不超过2.5；

d、成形阶段最小压缩比不小于1.05；

e、展宽阶段后的转钢限制；

f、道次压下量不超过最大压下量许可值；

g、轧制力矩不超过最大许可轧制力矩；

h、咬入角不超过最大咬入角限制；

假定最大可轧宽度为W_max，转钢辊道最大开口度为W_turn，最大压缩比为E_max，最小压缩比为E_min，坯料厚、宽、长分别为h_s，w_s，l_s，终轧厚、宽、长分别为h_f，w_fmax，l_fmax，w_fmin，l_fmin(w_fmax，l_fmax为较宽部分对应的宽度和长度，w_fmin，l_fmin为较窄部分对应的宽度和长度)，成形阶段目标厚度为h_ts展宽阶段目标厚度为h_tb。

对应最大可轧宽度，可以得到成形阶段目标厚度的最小值h_ts1

$h_{\mathrm{ts}1}=\frac{h_s\·l_s}{W_{\max }}---\left(5\right)$

对应转钢辊道最大开口度的限制，可以得到成形阶段目标厚度的最小值h_ts2

$h_{\mathrm{ts}2}=\frac{h_s\·l_s}{\sqrt{W_{\mathrm{turn}}^2-w_s^2}}---\left(6\right)$

对应最大压缩比，可以得到成形阶段目标厚度的最小值h_ts3

$h_{\mathrm{ts}3}=\frac{h_s}{E_{\max }}---\left(7\right)$

对应最小压缩比，可以得到成形阶段目标厚度的最大值h_ts4

$h_{\mathrm{ts}4}=\frac{h_s}{E_{\min }}---\left(8\right)$

对应展宽阶段后的转钢限制，可以得到成形阶段目标厚度的最小值h_ts5

$h_{\mathrm{tb}}=\frac{h_s\·w_s\·l_s}{\sqrt{W_{\mathrm{turn}}^2-w_{f\max }^2}\·w_{f\max }}---\left(9\right)$

$h_{\mathrm{ts}5}=\frac{h_{\mathrm{tb}}\·w_{f\max }}{w_s}---\left(10\right)$

另外成形阶段不希望压下量过大，道次压下量一般不超过20mm，这样轧制力矩、最大咬入角都不会超限。根据这个条件，可知

h_ts6＝h_s-40                               (11)

h_ts6为按道次压下量限制确定的成形阶段目标厚度；

则许可的最小成形阶段目标厚度为

h_ts＝max(h_ts1，h_ts2，h_ts3，h_ts5，h_ts6)    (12)

要求梯形板厚度H₁₁和H₁₂都大于等于h_ts，于是可以令

H₁₂＝h_ts                                  (13)

而H₁₁和对应的长度L₁需要在展宽阶段目标厚度确定后才能计算出来。

(1.2)计算展宽阶段目标厚度

展宽阶段的目标厚度的计算可以采用如下方法，展宽阶段轧制开始前的钢板体积等于展宽阶段轧制结束后的钢板体积，所以有：

$\frac{H_{12}}{H_{\mathrm{tb}}}{W}_1\≈\frac{H_{12}}{H_{\mathrm{tb}}}{W}_0=W_{32}---\left(14\right)$

$H_{\mathrm{tb}}=\frac{H_{12}}{W_{32}}{W}_0---\left(15\right)$

其中：H_tb为展宽阶段目标厚度，H₁₂为变厚度钢板较薄端的厚度，W₃₂是成品梯形宽度板尾部分对应的宽度，W₁为成形阶段轧制完成后得到的变厚度钢板的宽度，W₀为成形阶段轧制前的坯料宽。

(1.3)计算成形阶段阶梯板较厚部分的厚度以及梯形板长度。

其中厚度的计算采用如下公式

$\frac{H_{11}}{H_{\mathrm{tb}}}{W}_1\≈\frac{H_{11}}{H_{\mathrm{tb}}}{W}_0=W_{31}---\left(16\right)$

$H_{11}=\frac{H_{\mathrm{tb}}}{W_0}{W}_{31}---\left(17\right)$

然后结合公式(4)和(17)即可得到对应的长度L₁。其中H_tb为展宽阶段目标厚度，H₁₁为成形阶段阶梯板较厚部分的厚度，H₁₂为成形阶段阶梯板较薄部分的厚度，W₁为成形阶段轧制完成后得到的变厚度钢板的宽度，W₃₁为成品梯形宽度板头部分对应的宽度，W₃₂是成品梯形宽度板尾部分对应的宽度，I₁为成形阶段阶梯板较厚部分的长度，H₃和L₃为是成品板厚度和长度，W₀为成形阶段轧制前的坯料宽。

成形阶段尺寸计算完成后，按照常规轧制方法进行成形轧制，将钢板轧制到计算得到的较厚尺寸H₁₁以上2～10mm，然后按照变厚度钢板的轧制方法，附加一个道次，将钢板轧制成符合尺寸要求的变厚度钢板。

变厚度钢板的轧制方法介绍如下：

(a)由于中厚板轧制过程钢板横向流动不均匀，易造成钢板头尾凸出或凹进去，如图4(b)，为保证变厚度钢板头尾不出现不齐的现象，钢板头尾各留出一定的裕量，如图4中的L₁₀和L₁₁其中L₁₀为头部，L₁₁为尾部。轧件的初始厚度为H₀。

(b)为轧出最小厚度h₀，根据轧制力模型算出轧件预计算塑性曲线，然后结合轧机弹跳曲线可以确定轧辊的辊缝s₀，此时轧制力为F₀，然后在该辊缝下进行轧制。

热轧板带材常用Sims公式计算轧制力，如公式(18)，其所确定的塑性曲线表示轧制力和出口厚度的关系，如图5

$F=1.15\×W\·\sqrt{R^{\′}\mathrm{\Δh}}\·Q_p\·\mathrm{\σ}---\left(18\right)$

$R^{\′}=R_0(1+\frac{C\·F}{\mathrm{\Δh}\·W})$

$Q_p=0.8049+0.2488\frac{\mathrm{lc}}{\mathrm{hc}}+0.0393\·\frac{\mathrm{lc}}{\mathrm{hc}}\·\mathrm{\ϵ}-0.3393\·\mathrm{\ϵ}+0.0732\·\frac{\mathrm{lc}}{\mathrm{hc}}\·{\mathrm{\ϵ}}^2$

式中：W是轧件宽度、R′是考虑弹性压扁的轧辊半径、Δh是压下量、Q_p是应力状态影响函数、σ是平均变形抗力，F是轧制力、R₀是轧辊初始半径、Δh是压下量、W是轧件宽度、 $C=\frac{16(1-v^2)}{\mathrm{\π}\·E}=2.2\×{10}^{-2}{\mathrm{mm}}^2/\mathrm{kN},$ v是轧件波松比，近似等于0.3、E是轧辊弹性模量， $\mathrm{\ϵ}=\frac{H-h}{H},$

$l_c=\sqrt{R^{\′}\·\mathrm{\Δh}},h_c=\frac{H+h}{2}.$

轧机弹跳方程采用公式(19)的简单型式，它表示轧机弹性变形和辊缝的关系，如图5所示。

$S=h_0-\frac{F-F_0}{K}---\left(19\right)$

式中：S是辊缝值，mm；F₀是调零压力，kN；K是轧机纵刚度，kN/mm，h₀为最小厚度。

塑性曲线和轧机弹跳方程的交点可以确定轧件出口厚度。因为预计算塑性曲线与实际塑性曲线有一定偏差，所以在轧制过程中，可以根据实测轧制力F₀′，根据轧机弹跳方程反算出钢板实际计算出口厚度h₀′(或根据专利200310119005.8的方法计算得到)，如果实际出口厚度h₀′和h₀有差别，则通过调整辊缝的位置到S₀′，消除厚度偏差。

S₀′的调整方法可以根据图5的几何关系式得到

$S_0^{\′}=S_0+\mathrm{\ΔS}=S_0+\frac{K+M}{K}\mathrm{\Δh}---\left(20\right)$

式中，Δh是实际出口厚度h₀′和h₀的差值，M是轧件塑性系数，即塑性曲线的导数。

(c)在头部轧制过程中计算轧出长度，直至轧出长度等于L₁₀。轧出长度的计算方法如下：

在工作辊主电机轴上安装编码器，将编码器的读数变化转化为工作辊的转速ω，轧辊的半径R是已知的，所以根据轧制时间t和前滑值f，就可以指导轧出部分的长度。

L＝(1+f)·v_R·t                        (21)

v_R＝2πRω                             (22)

$f={\left\{\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\π}}{8}\sqrt{\frac{h}{R}}\·\ln \left(\frac{h}{H}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{H}{h}-1)}\left]\right\}}^2---\left(23\right)$

式中：v_R是轧辊线速度，H是轧件入口厚度，h是轧件出口厚度。

(d)头部过渡阶段轧制完成后，继续进行变厚度轧制，变厚度部分的斜率为 $\mathrm{\α}=\frac{h_1-h_0}{L},$ 所以随着轧制长度的变化，轧辊的辊缝也相应的调整。这个过程首先需要确定变厚度过程不同的轧制长度对应的轧制时间，其计算方法如下：

变厚度部分轧件的出口厚度h为轧件完成长度l的函数，

h＝h₀+α·l                            (24)

式中：α为变厚度部分的斜率。

将式(23)代入(24)中，轧件的出口速度v可以表示为轧制完成变厚度段长度l的函数：

$v=v_R(1+{\left[\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\π}}{8}\sqrt{\frac{h_0+\mathrm{\α}\·l}{R}}\·\ln \left(\frac{h_0+\mathrm{\α}\·l}{H}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{H}{h_0+\mathrm{\α}\·l}-1)}\left]\right]}^2)---\left(25\right)$

在轧制l长度的楔形段时，轧制时间t的计算如下：

$t={\∫}_0^l\frac{\mathrm{dl}}{v\left(l\right)}---\left(26\right)$

将式(25)代入式(26)，得到：

$t=\frac{1}{v_R}{\∫}_0^l\frac{\mathrm{dl}}{1+{\left[\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\π}}{8}\sqrt{\frac{h_0+\mathrm{\α}\·l}{R}}\·\ln \left(\frac{h_0+\mathrm{\α}\·l}{H}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{H}{h_0+\mathrm{\α}\·l}-1)}\left]\right]}^2}---\left(27\right)$

求解出口厚度h与时间t的关系，由式(26)可以得到：

$l=\frac{h-h_0}{\mathrm{\α}}---\left(28\right)$

代入(27)得到：

$t=\frac{1}{\mathrm{\α}\·v_R}{\∫}_0^{\frac{h-h_0}{\mathrm{\α}}}\frac{\mathrm{dh}}{1+{\left[\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\π}}{8}\sqrt{\frac{h}{R}}\·\ln \left(\frac{h}{H}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{H}{h}-1)}\left]\right]}^2}---\left(29\right)$

使用式(29)计算过程复杂，实际应用时可以考虑通过离散化，求得该公式的数值解。如图7所示，将变厚度段离散成n段，总轧制时间的计算如下：

$t=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\frac{l}{n}}{v(\frac{i}{n}\·l)}---\left(30\right)$

即：

$t=\frac{1}{v_R}\·\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{1+{\left[\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\π}}{8}\sqrt{\frac{h_0+\mathrm{\α}\·(\frac{i}{n}\·)}{R}}\·\ln \left(\frac{h_0+\mathrm{\α}\·(\frac{i}{n}\·l)}{H}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{H}{h_0+\mathrm{\α}\·(\frac{i}{n}\·l)}-1)}\left]\right]}^2}---\left(31\right)$

(e)根据变厚度轧制长度的变化，辊缝进行相应的调整，调整方法如下：

由于当前时刻t到下一时刻t+T的过程中，轧件厚度的调节量由两部分组成：①当前时刻t对应的预设定厚度h_t和下一时刻t+T对应的预设定厚度h_t+T的差值；②当前时刻t对应的预设定厚度h_t和实际计算厚度的差值。

首先根据当前时刻t实测轧制力F和辊缝S_t计算钢板出口厚度h_t′(或根据专利200310119005.8的方法计算得到)，然后计算当前时刻t对应的实际厚度h_t′与设定出口厚度h_t的偏差Δh，这样根据图8的PH图(轧机刚度曲线和轧件塑性曲线的关系图)，可以得到消除当前厚度偏差需要的辊缝调节量

${\mathrm{\ΔS}}_1=\frac{M+K}{K}\·\mathrm{\Δh}---\left(32\right)$

$M=\frac{\mathrm{\Δ}{F}_h}{\mathrm{\Δh}}--\left(33\right)$

$K=\frac{\mathrm{\ΔFs}}{\mathrm{\ΔS}}---\left(34\right)$

式中，ΔS₁为出口厚度变化Δh时产生的辊缝调节量，M是轧件塑性系数，K是轧机刚度，ΔF_h为轧件厚度变化Δh时产生的轧制力变化，ΔFs为辊缝变化ΔS时产生的轧制力变化。

轧制过程的辊缝控制周期T是固定不变，然后根据下一时刻t+T轧件的轧出长度l_t+T，计算轧件目标出口厚度h_t+T，根据预计算轧件塑性曲线和轧机弹跳曲线，计算出目标出口厚度h_t+T对应的辊缝设定值S_t+T，以及目标出口厚度h_t对应的辊缝设定值S_t，这样可以得到为消除预计算的厚度变化量所需要的辊缝调节量

ΔS₂＝S_t+T-S_t                                    (35)

于是当前时刻t到下一时刻t+T所需要的总的辊缝调节量为

ΔS＝ΔS₁+ΔS₂                                  (36)

(f)上述轧制过程持续进行，直至变厚度段轧出长度等于L₁。此时轧件的厚度已经过渡到最大厚度h₁，之后进行尾部轧制。与头部轧制类似，由于预计算塑性曲线与实际塑性曲线有一定偏差，所以在尾部轧制过程中，可以根据实际计算出口厚度h₁′和h₁有差别，则根据公式(20)，通过调整辊缝的位置，消除尾部厚度偏差。直至尾部轧制完成。

(2)将轧件转钢90度进行展宽轧制，直至轧件厚度达到展宽阶段目标厚度。

(3)展宽阶段轧制完成后，转钢90度，进行伸长阶段的轧制。由于钢板沿长度方向宽度连续变化，各道次对应的轧制力和辊缝也不一样，所以需要针对这种情况进行特殊控制。

首先需要精确计算钢板轧制长度的变化，便于调整轧辊辊缝，长度计算方法可以采用公式(21)～(23)。然后根据宽度和轧制长度的关系，计算钢板宽度，根据宽度计算轧制力和辊缝，并进行相应的辊缝调整。宽度确定方法如下：

因为轧件宽度随轧制长度变化而变化，首先需要精确定位当前时刻钢板的宽度，钢板的宽度与轧制长度密切相关，然后计算对应的宽度，如图9所示，

$L_{31}=\frac{H_{\mathrm{tb}}}{H_c}{L}_{10}---\left(37\right)$

$L_{32}=\frac{H_{\mathrm{tb}}}{H_c}{L}_{11}---\left(38\right)$

$L_3=\frac{H_{\mathrm{tb}}}{H_c}{L}_1---\left(39\right)$

$W_c=W_{31}+\frac{L_c}{L_3}(W_{32}-W_{31})L_c<L_3$

W_c＝W₃₂    L_c≥L₃                        (40)

其中W₃₁为成品梯形宽度板头部分对应的宽度，W₃₂是成品梯形宽度板尾部分对应的宽度，L₃₁为成品梯形宽度板头部分对应的长度，L₃₂是成品梯形宽度板尾部分对应的长度，L₁₀为头部裕量，L₁₁为尾部裕量，L₁为成形阶段阶梯板较厚部分的长度，L₃是成品板厚长度，W_c、H_c、L_c分别为第c道次钢板的宽度、厚度和长度，H_tb为展宽阶段目标厚度。

由于轧件厚度维持不变，因此轧制力与宽度的大小基本成正比，所以轧机的弹跳也随着轧制长度的变化而变化。当前时刻t到下一时刻t+T的过程中，轧辊辊缝的调节量由两部分组成：①当前时刻t对应的预设定宽度W_t所得到的轧机弹跳S_t和下一时刻t+T对应的预设定宽度W_t+T所对应的轧机弹跳S_t+T的差值；②当前时刻t对应的预设定厚度和实际计算厚度的差值。

首先根据当前时刻t实测轧制力F和辊缝S_t计算钢板出口厚度h_t′，然后计算当前时刻t对应的实际厚度h_t′与设定出口厚度h_t的偏差Δh，这样根据图8的PH图，可以得到消除当前厚度偏差需要的辊缝调节量

${\mathrm{\&Delta;S}}_1=\frac{M+K}{K}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;h}---\left(37\right)$

$M=\frac{{\mathrm{\&Delta;F}}_h}{\mathrm{\&Delta;h}}---\left(38\right)$

$K=\frac{\mathrm{\&Delta;Fs}}{\mathrm{\&Delta;S}}---\left(39\right)$

式中，ΔS₁为出口厚度变化Δh时产生的辊缝调节量，M是轧件塑性系数，K是轧机刚度，ΔF_h为轧件厚度变化Δh时产生的轧制力变化，ΔFs为辊缝变化ΔS时产生的轧制力变化。

轧制过程的辊缝控制周期T是固定不变，然后根据下一时刻t+T轧件的轧出长度l_t+T，计算轧件目标出口厚度W_t+T，根据预计算轧件塑性曲线和轧机弹跳曲线，计算出目标宽度W_t+T对应的辊缝设定值S_t+T，以及目标出口厚度W_t对应的辊缝设定值S_t，这样可以得到为消除预计算的厚度变化量所需要的辊缝调节量

ΔS₂＝S_t+T-S_t                         (40)

于是当前时刻t到下一时刻t+T所需要的总的辊缝调节量为

ΔS＝ΔS₁+ΔS₂                        (41)

(4)上述轧制过程需要持续多个道次，直至梯形宽度钢板的厚度等于目标厚度。

本发明的明显效果是：能够以方便快捷的工艺，连续轧制梯形宽度钢板。本发明适用于中厚板轧机。

附图说明

图1为梯形宽度钢板几何尺寸示意图，(a)为坯料几何尺寸示意图，(b)为成品几何尺寸示意图；

图2为纵-横-纵轧制流程示意图，其中(a)为常规轧制过程尺寸变化示意图，(b)为梯形宽度板轧制过程尺寸变化示意图；

图3为成形阶段变厚度钢板尺寸示意图，(a)变厚度钢板尺寸示意图，(b)成品梯形宽度板俯视图；

图4为变厚度钢板尺寸示意图，其中(a)为侧视图，(b)为俯视图；

图5为头部轧制过程辊缝设定方法的轧制力-厚度关系曲线；

图6为轧制过程示意图；

图7为变厚度段轧制时间计算方法厚度变化示意图；

图8为梯形轧制过程辊缝设定方法的P-H图；

图9为第c道次梯形宽度板尺寸示意图。

具体实施方式

实施例1

尺寸厚度180mm×宽1400mm×长2200的坯料，按图1所示要求轧成18mm×2200mm-2400mm×10000mm的变宽度钢板，轧机纵刚度为6000kN/mm，调零压力15000kN，轧辊半径460mm，最大许可轧制力35000kN，最大许可轧制力矩2750kNm。最大可轧宽度为2800mm，转钢辊道最大开口度4000mm，最大压缩比2.5，最小压缩比1.05。

(1)首先需要确定成形阶段目标阶梯厚度的尺寸

(1.1)计算成形阶段阶梯板较薄部分的厚度和长度

对应最大可轧宽度，可以得到成形阶段目标厚度的最小值h_ts1

$h_{\mathrm{ts}1}=\frac{h_s\&CenterDot;l_s}{W_{\max }}=\frac{180\&times;2200}{2800}=141.43\mathrm{mm}$

对应转钢辊道最大开口度的限制，可以得到成形阶段目标厚度的最小值h_ts2

$h_{\mathrm{ts}2}=\frac{h_s\&CenterDot;l_s}{\sqrt{W_{\mathrm{turn}}^2-w_s^2}}=\frac{180\&times;2200}{\sqrt{{4000}^2-{1400}^2}}=105.68\mathrm{mm}$

对应最大压缩比，可以得到成形阶段目标厚度的最小值h_ts3

$h_{\mathrm{ts}3}=\frac{h_s}{E_{\max }}=\frac{180}{2.5}=72\mathrm{mm}$

对应最小压缩比，可以得到成形阶段目标厚度的最大值h_ts4

$h_{\mathrm{ts}4}=\frac{h_s}{E_{\min }}=\frac{180}{1.05}=171.43\mathrm{mm}$

对应展宽阶段后的转钢限制，可以得到成形阶段目标厚度的最小值h_ts5

$h_{\mathrm{tb}}=\frac{h_s\&CenterDot;w_s\&CenterDot;l_s}{\sqrt{W_{\mathrm{turn}}^2-w_{f\max }^2}\&CenterDot;w_{f\max }}=\frac{180\&times;1400\&times;2200}{\sqrt{{4000}^2-{2400}^2}\&times;2400}=72.19\mathrm{mm}$

$h_{\mathrm{ts}5}=\frac{h_{\mathrm{tb}}\&times;W_{f\max }}{w_s}=\frac{72.19\&times;2400}{1400}=123.72\mathrm{mm}$

另外成形阶段不希望压下量过大，道次压下量一般不超过20mm，这样轧制力矩、最大咬入角都不会超限。根据这个条件，可知

h_ts6＝h_s-40＝180-40＝140mm

许可的最小成形阶段目标厚度为h_ts＝max(h_ts1，h_ts2，h_ts3，h_ts5，h_ts6)＝max(141.43，105.68，72，123.75，140)＝141.43＜h_ts4＝171.43

所以有

H₁₂＝h_ts＝141.43mm

(1.2)计算展宽阶段目标厚度

展宽阶段轧制开始前的钢板体积等于展宽阶段轧制结束后的钢板体积：

$H_{\mathrm{tb}}=\frac{H_{12}}{W_{32}}{W}_1=\frac{141.43\&times;1400}{2200}=90.00\mathrm{mm}$

(1.3)计算成形阶段阶梯板较厚部分的厚度和长度。

$H_{11}=\frac{H_{\mathrm{tb}}}{W_1}{W}_{31}=\frac{90.00\&times;2400}{1400}=154.29\mathrm{mm}$

根据公式(4)即可得到变厚度钢板对应的长度L₁。

$L_1=\frac{(W_{31}+W_{32})\&CenterDot;L_3\&CenterDot;H_3}{(H_{11}+H_{12})\&CenterDot;W_0}=\frac{(2200+2400)\&times;10000\&times;18}{(141.43+154.29)\&times;1400}=1999.96\mathrm{mm}$

然后确定头尾裕量L₁₀，L₁₁：

假定头部裕量L₁₀＝300mm，则尾部裕量为

$L_{11}=\frac{W_0{L}_0{H}_0-0.5\&times;(H_{10}+H_{11})\&CenterDot;W_0\&CenterDot;L_1-H_{10}\&CenterDot;W_0\&times;300}{W_0\&CenterDot;H_{11}}$

$=\frac{2200\&times;180-0.5\&times;(141.43+154.29)\&times;1999.96-141.43\&times;300}{154.29}=374.95\mathrm{mm}$

(2)成形阶段尺寸计算完成后，按照常规轧制方法进行成形轧制，将钢板轧制到步骤1中得到的较厚尺寸H₁₁以上2～10mm，即轧制到154.29+5＝159.29mm，然后按照变厚度钢板的轧制方法，附加一个道次，将钢板轧制成符合尺寸要求的变厚度钢板。

(2.1)为了得到141.43厚的钢板，根据轧制力计算公式计算得到轧制力为26000kN，根据弹跳方程求出的辊缝设定值 $S_0=h-\frac{F-F_0}{K}=141.43-\frac{26000-15000}{6000}=139.59\mathrm{mm},$ 在轧制过程中检测到钢板的实测轧制力F₀′＝26700kN，该轧制力与预计算轧制力F₀有偏差，根据弹跳方程 $h=s+\frac{F-F_0}{K}=139.59+\frac{26700-15000}{6000}=141.54\mathrm{mm},$ 得到钢板厚度为141.54mm，此时迅速将轧机辊缝设定值调整为S₀′， $S_0^{\&prime;}=S_0+\mathrm{\&Delta;S}=S_0+\frac{K+M}{K}\mathrm{\&Delta;h}=139.59+\frac{7000+1495}{7000}\&times;0.11=139.72\mathrm{mm},$ 使得钢板出口厚度等于141.43mm。

(2.2)轧制过程跟踪轧件长度，此时轧辊转速为15转/分，轧辊圆周的线速度为

v_R＝2π×460/60×15＝722.57mm/s

$f={\left\{\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\&pi;}}{8}\sqrt{\frac{141.43}{460}}\&CenterDot;\ln \left(\frac{141.43}{159.29}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{159.29}{141.43}-1)}\left]\right\}}^2=0.021$

$t=\frac{L_0}{(1+f)\&CenterDot;v_R}=\frac{300}{(1+0.021)\&times;722.57}=0.407s$

(2.3)在头部轧制0.407s后，就完成头部过渡段的轧制任务，然后进行变厚度段的轧制，变厚度段的斜率为 $\mathrm{\&alpha;}=\frac{154.29-141.43}{1999.96}=0.0064.$

将变厚度段离散成100段，总轧制时间的计算如下

$t=\frac{1}{v_R}\&CenterDot;\frac{2000}{100}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{1+{\left[\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\&pi;}}{8}\sqrt{\frac{141.43+\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;(\frac{i}{100}\&CenterDot;2000)}{460}}\&CenterDot;\ln \left(\frac{141.43+\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;(\frac{i}{100}\&CenterDot;2000)}{159.29}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{159.29}{141.43+\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;(\frac{i}{100}\&CenterDot;2000)}-1)}\left]\right]}^2}$

(2.4)根据变厚度轧制长度的变化，辊缝进行相应的调整，调整方法如下：

首先根据当前时刻t实测轧制力F和辊缝S_t计算钢板出口厚度h_t′，假定当前时刻得到的h_t′＝150.2mm，与设定出口厚度h_t＝150mm的偏差Δh＝0.2mm，这样根据图8的PH图，可以得到为消除当前厚度偏差需要的辊缝调节量

${\mathrm{\&Delta;S}}_1=\frac{M+K}{K}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;h}=\frac{1380+6000}{6000}\&times;0.2=0.246\mathrm{mm}$

假定轧制过程的辊缝控制周期T＝10ms固定不变，然后根据下一时刻t+10ms轧件的轧出长度l_t+T，计算轧件目标出口厚度 $h_{t+T}=150+\frac{722.57}{100}\&times;0.0064=150.0462\mathrm{mm},$ 根据预计算轧件塑性曲线和轧机弹跳曲线，计算出目标出口厚度h_t+T对应的辊缝设定值 $S_{t+T}=h-\frac{F-F_0}{K}=150.0462-\frac{13300-15000}{6000}=150.3295\mathrm{mm},$ 以及目标出口厚度h_t＝150对应的辊缝设定值S_t＝150.3185mm，这样可以得到消除预计算的厚度变化量所需要的辊缝调节量

ΔS₂＝S_t+T-S_t＝150.3295-150.3185＝0.011mm

于是当前时刻t到下一时刻t+T所需要的总的辊缝调节量为

ΔS＝ΔS₁+ΔS₂＝0.246+0.011＝0.257mm

(2.5)上述轧制过程持续进行，直至变厚度段轧出长度等于1999.96mm。此时轧件的厚度已经过渡到最大厚度154.29mm，之后进行尾部轧制。与头部轧制类似，由于预计算塑性曲线与实际塑性曲线有一定偏差，所以在尾部轧制过程中，可以根据实际计算出口厚度h₁′和h₁有差别，则通过调整辊缝的位置，消除尾部厚度偏差。

(3)将轧件转钢90度进行展宽轧制，直至轧件厚度达到展宽阶段目标厚度。

(4)展宽阶段轧制完成后，转钢90度，进行伸长阶段的轧制。由于钢板沿长度方向宽度连续变化，所以需要计算钢板宽度与轧制长度的关系。假定当前时刻道次入口厚度为50mm，出口厚度为40mm，轧制长度为3000mm，则根据公式(21)～(23)可以非常方便的计算轧制长度和时间的关系。然后根据钢板长度计算钢板的宽度，

$L_{31}=\frac{H_{\mathrm{tb}}}{H_c}{L}_{10}=\frac{90}{40}\&times;30=675$

$L_{32}=\frac{H_{\mathrm{tb}}}{H_c}{L}_{11}=\frac{90}{40}\&times;374.95=844$

$L_3=\frac{H_{\mathrm{tb}}}{H_c}{L}_1=\frac{90}{40}\&times;1999.96=4500$

$W_c=W_{31}+\frac{L_c}{L_3}(W_{32}-W_{31})=2200+\frac{3000-675}{4500}(2400-2200)=2303.3$

已知入口厚度，出口厚度，轧件宽度，则可以非常方便的根据Sims公式等轧制力模型计算当前时刻t的预设定轧制力，假定预设定轧制力等于30000kN，根据弹跳方程可知预设定辊缝等于 $S_t=h-\frac{F-F_0}{K}=40-\frac{3000-15000}{6000}=37.5\mathrm{mm},$ 而t+T(T＝10ms)的钢板长度为3050mm，对应的宽度为

$W_c=W_{31}+\frac{L_c}{L_3}(W_{32}-W_{31})=2200+\frac{3050-675}{4500}(2400-2200)=2305.6\mathrm{mm}$

对应的轧制力为30030kN,对应的设定辊缝 $S_{t+T}=40-\frac{30030-15000}{6000}=37.495\mathrm{mm}.$ 当前实测厚度为40.1mm，根据公式(37)可得

$\mathrm{\&Delta;}{S}_1=\frac{M+K}{K}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;h}=\frac{3000+6000}{6000}\&times;0.1=0.15\mathrm{mm}$

所以t+T时刻辊缝的总调节量为0.15+37.495-37.5＝0.145mm。

上述调节过程不断进行直至本道次轧制完成。

(5)上述轧制过程需要持续多个道次，直至梯形宽度钢板的厚度等于目标厚度。

实施例2

尺寸厚度220mm×宽1600mm×长2400mm的坯料，按图1所示要求轧成25mm×2300mm-2600mm×10000mm的变宽度钢板，轧机纵刚度为8000kN/mm，调零压力25000kN，轧辊半径500mm，最大许可轧制力55000kN，最大许可轧制力矩5000kNm。最大可轧宽度为3200mm，转钢辊道最大开口度4800mm，最大压缩比2.5，最小压缩比1.05。

(1)首先需要确定成形阶段目标阶梯厚度的尺寸

(1.1)计算成形阶段阶梯板较薄部分的厚度和长度

对应最大可轧宽度，可以得到成形阶段目标厚度的最小值h_ts1

$h_{\mathrm{ts}1}=\frac{h_s\&CenterDot;l_s}{W_{\max }}=\frac{220\&times;2300}{3200}=158.125\mathrm{mm}$

对应转钢辊道最大开口度的限制，可以得到成形阶段目标厚度的最小值h_ts2

$h_{\mathrm{ts}2}=\frac{h_s\&CenterDot;l_s}{\sqrt{W_{\mathrm{turn}}^2-w_s^2}}=\frac{220\&times;2300}{\sqrt{{4800}^2-{1600}^2}}=111.81\mathrm{mm}$

对应最大压缩比，可以得到成形阶段目标厚度的最小值h_ts3

$h_{\mathrm{ts}3}=\frac{h_s}{E_{\max }}=\frac{220}{2.5}=88\mathrm{mm}$

对应最小压缩比，可以得到成形阶段目标厚度的最大值h_ts4

$h_{\mathrm{ts}4}=\frac{h_s}{E_{\min }}=\frac{220}{1.05}=209.52\mathrm{mm}$

对应展宽阶段后的转钢限制，可以得到成形阶段目标厚度的最小值h_ts5

$h_{\mathrm{tb}}=\frac{h_s\&CenterDot;w_s\&CenterDot;l_s}{\sqrt{W_{\mathrm{turn}}^2-w_{f\max }^2}\&CenterDot;w_{f\max }}=\frac{220\&times;1600\&times;2400}{\sqrt{{4800}^2-{2600}^2}\&times;2600}=80.53\mathrm{mm}$

$h_{\mathrm{ts}5}=\frac{h_{\mathrm{tb}}\&times;w_{f\max }}{w_s}=\frac{80.53\&times;2600}{1600}=130.86\mathrm{mm}$

另外成形阶段不希望压下量过大，道次压下量一般不超过20mm，这样轧制力矩、最大咬入角都不会超限。根据这个条件，可知

h_ts6＝h_s-40＝220-40＝180mm

许可的最小成形阶段目标厚度为

h_ts＝max(h_ts1，h_ts2，h_ts3，h_ts5，h_ts6)＝max(158.13，111.81,88,130.86,180)＝180＜h_ts4＝209.52

所以有

H₁₂＝h_ts＝180mm

(1.2)计算展宽阶段目标厚度

展宽阶段轧制开始前的钢板体积等于展宽阶段轧制结束后的钢板体积：

$H_{\mathrm{tb}}=\frac{H_{12}}{W_{32}}{W}_1=\frac{180\&times;1600}{2300}=125.22\mathrm{mm}$

(1.3)计算成形阶段阶梯板较厚部分的厚度和长度。

$H_{11}=\frac{H_{\mathrm{tb}}}{W_1}{W}_{31}=\frac{125.22\&times;2600}{1600}=203.48\mathrm{mm}$

根据公式(4)即可得到变厚度钢板对应的长度L₁。

$L_1=\frac{(W_{31}+W_{32})\&CenterDot;L_3\&CenterDot;H_3}{(H_{11}+H_{12})\&CenterDot;W_0}=\frac{(2300+2600)\&times;10000\&times;25}{(180+203.48)\&times;1600}=1996.52\mathrm{mm}$

然后确定头尾裕量L₁₀，L₁₁：

假定头部裕量L₁₀＝400mm，则尾部裕量为

$L_{11}=\frac{W_0{L}_0{H}_0-0.5\&times;(H_{10}+H_{11})\&CenterDot;W_0\&CenterDot;L_1-H_{10}\&CenterDot;W_0\&times;400}{W_0\&CenterDot;H_{11}}$

$=\frac{2400\&times;220-0.5\&times;(180+203.48)\&times;1996.52-180\&times;400}{203.48}=359.68\mathrm{mm}$

(3)成形阶段尺寸计算完成后，按照常规轧制方法进行成形轧制，将钢板轧制到步骤1中得到的较厚尺寸H₁₁以上2～10mm，即轧制到203.48+2＝205.48mm，然后按照变厚度钢板的轧制方法，附加一个道次，将钢板轧制成符合尺寸要求的变厚度钢板。

(2.1)为了得到180厚的钢板，根据轧制力计算公式计算得到轧制力为23000kN，根据弹跳方程求出的辊缝设定值 $S_0=h-\frac{F-F_0}{K}=180-\frac{23000-25000}{8000}=180.25\mathrm{mm},$ 在轧制过程中检测到钢板的实测轧制力F₀′＝23700kN，该轧制力与预计算轧制力F₀有偏差，根据弹跳方程 $h=s+\frac{F-F_0}{K}=180.25+\frac{23700-25000}{8000}=180.09\mathrm{mm}$ 得到钢板厚度为180.09mm，此时迅速将轧机辊缝设定值调整为 $S_0^{\&prime;},S_0^{\&prime;}=S_0+\mathrm{\&Delta;S}=S_0+\frac{K+M}{K}\mathrm{\&Delta;h}=180.25+\frac{8000+920}{8000}\&times;0.09=180.35$ mm，使得钢板出口厚度等于180mm。

(2.2)轧制过程跟踪轧件长度，此时轧辊转速为20转/分，轧辊圆周的线速度为

v_R＝2π×500/60×20＝1047.20mm/s

$f={\left\{\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\&pi;}}{8}\sqrt{\frac{180}{500}}\&CenterDot;\ln \left(\frac{180}{205.48}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{205.48}{180}-1)}\left]\right\}}^2=0.022$

$t=\frac{L_0}{(1+f)\&CenterDot;v_R}=\frac{400}{(1+0.022)\&times;1047.2}0.374s$

(2.3)在头部轧制0.374s后，就完成头部过渡段的轧制任务，然后进行变厚度段的轧制，

变厚度段的斜率为 $\mathrm{\&alpha;}=\frac{205.48-180}{1996.52}=0.0128.$

将变厚度段离散成100段，总轧制时间的计算如下

$t=\frac{1}{v_R}\&CenterDot;\frac{1997}{100}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{1+{\left[\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\&pi;}}{8}\sqrt{\frac{180+\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;(\frac{i}{100}\&CenterDot;1997)}{500}}\&CenterDot;\ln \left(\frac{180+\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;(\frac{i}{100}\&CenterDot;1997)}{205.48}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{205.48}{180+\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;(\frac{i}{100}\&CenterDot;1996)}-1)}\left]\right]}^2}=1.874$

(2.4)根据变厚度轧制长度的变化，辊缝进行相应的调整，调整方法如下：

首先根据当前时刻t实测轧制力F和辊缝S_t计算钢板出口厚度h_t′，假定当前时刻得到的h_t′＝190.2mm，与设定出口厚度h_t＝190mm的偏差Δh＝0.2mm，这样根据图8的PH图，可以得到为消除当前厚度偏差需要的辊缝调节量

${\mathrm{\&Delta;S}}_1=\frac{M+K}{K}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;h}=\frac{920+8000}{8000}\&times;0.2=0.223\mathrm{mm}$

假定轧制过程的辊缝控制周期T＝10ms固定不变，然后根据下一时刻t+10ms轧件的轧出长度l_t+T，计算轧件目标出口厚度 $h_{t+T}=190+\frac{1047.2}{100}\&times;0.0128=190.134\mathrm{mm},$ 根据预计算轧件塑性曲线和轧机弹跳曲线，计算出目标出口厚度h_t+T对应的辊缝设定值 $S_{t+T}=h-\frac{F-F_0}{K}=190.134-\frac{13800-25000}{8000}=191.534\mathrm{mm},$ 以及目标出口厚度h_t＝190对应的辊缝设定值S_t＝190.519mm，这样可以得到为消除预计算的厚度变化量所需要的辊缝调节量

ΔS₂＝S_t+T-S_t＝190.534-190.519＝0.015mm

于是当前时刻t到下一时刻t+T所需要的总的辊缝调节量为

ΔS＝ΔS₁+ΔS₂＝0.223+0.015＝0.238mm

(2.5)上述轧制过程持续进行，直至变厚度段轧出长度等于1996.52mm。此时轧件的厚度已经过渡到最大厚度203.48mm，之后进行尾部轧制。与头部轧制类似，由于预计算塑性曲线与实际塑性曲线有一定偏差，所以在尾部轧制过程中，可以根据实际计算出口厚度h₁′和h₁有差别，则通过调整辊缝的位置，消除尾部厚度偏差。

(3)将轧件转钢90度进行展宽轧制，直至轧件厚度达到展宽阶段目标厚度。

(4)展宽阶段轧制完成后，转钢90度，进行伸长阶段的轧制。由于钢板沿长度方向宽度连续变化，所以需要计算钢板宽度与轧制长度的关系。假定当前时刻t，道次入口厚度为80mm，出口厚度为70mm，轧制长度为2500mm，则根据公式(21)～(23)可以非常方便的计算轧制长度和时间的关系。然后根据钢板长度计算钢板的宽度，

$L_{31}=\frac{H_{\mathrm{tb}}}{H_c}{L}_{10}=\frac{125.22}{70}\&times;400=715.5$

$L_{32}=\frac{H_{\mathrm{tb}}}{H_c}{L}_{11}=\frac{125.22}{70}\&times;359.68=643.4$

$L_3=\frac{H_{\mathrm{tb}}}{H_c}{L}_1=\frac{125.22}{70}\&times;1996.52=3571.5$

$W_c=W_{31}+\frac{L_c}{L_3}(W_{32}-W_{31})=2300+\frac{2500-715.5}{3571.5}(2600-2300)=2450$

已知入口厚度，出口厚度，轧件宽度，则可以非常方便的根据Sims公式等轧制力模型计算当前时刻t的预设定轧制力，假定预设定轧制力等于28000kN，根据弹跳方程可知预设定辊缝等于 $S_t=h-\frac{F-F_0}{K}=70-\frac{28000-25000}{8000}=69.38\mathrm{mm},$ 而t+T(T＝10ms)的钢板长度为2540mm，对应的宽度为

$W_c=W_{31}+\frac{L_c}{L_3}(W_{32}-W_{31})=2300+\frac{2540-715.5}{3571.5}(2600-2300)=2453$

对应的轧制力为28034kN，对应的设定辊缝 $S_{t+T}=70-\frac{28034-25000}{8000}=69.621\mathrm{mm}.$ 当前实测厚度为69.8mm，根据公式(37)可得

${\mathrm{\&Delta;S}}_1=\frac{M+K}{K}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;h}=-\frac{2800+8000}{8000}\&times;0.2=-0.27\mathrm{mm}$

所以t+T时刻辊缝的总调节量为-0.27+69.621-69.38＝-0.029mm。

上述调节过程不断进行直至本道次轧制完成。

(6)上述轧制过程需要持续多个道次，直至梯形宽度钢板的厚度等于目标厚度。

Claims (6)

1、一种梯形宽度钢板的轧制方法，其特征在于中厚板的轧制策略采用纵横纵策略，具体步骤如下：

(1)首先在成形阶段最后一个道次，将钢板轧制成变厚度钢板，在轧制前确定变厚度钢板的尺寸，计算成形阶段阶梯板较薄部分的厚度，计算展宽阶段目标厚度，计算成形阶段阶梯板较厚部分的厚度以及梯形板长度；成形阶段尺寸计算完成后，按照常规轧制方法进行成形轧制，将钢板轧制到得到的较厚尺寸以上2～10mm，然后按照变厚度钢板的轧制方法，附加一个道次，将钢板轧制成符合尺寸要求的变厚度钢板；

(2)将轧件转钢90度进行展宽轧制，直至轧件厚度达到展宽阶段目标厚度；

(3)展宽阶段轧制完成后，转钢90度，进行伸长阶段的轧制；

(4)上述轧制过程持续多个道次，直至梯形宽度钢板的厚度等于目标厚度。

2、按照权利要求1所述的梯形宽度钢板的轧制方法，其特征在于变厚度钢板的轧制方法如下：

(1)为保证变厚度钢板头尾齐，钢板头尾各留出一定的裕量，其中L₁₀为头部，L₁₁为尾部，轧件的初始厚度为H₀；

(2)为轧出最小厚度h₀，根据轧制力模型算出轧件预计算塑性曲线，然后结合轧机弹跳曲线确定轧辊的辊缝S₀，此时轧制力为F₀，然后在该辊缝下进行轧制；

(3)在头部轧制过程中计算轧出长度，直至轧出长度等于L₁₀；

(4)头部过渡阶段轧制完成后，继续进行变厚度轧制，这个过程首先确定变厚度过程不同的轧制长度对应的轧制时间；

(5)根据变厚度轧制长度的变化，调整辊缝；

(6)上述轧制过程持续进行，直至变厚度段轧出长度等于L₁，此时轧件的厚度已经过渡到最大厚度h₁，之后进行尾部轧制，根据实际计算出口厚度h₁′和h₁的差别，通过调整辊缝的位置，消除尾部厚度偏差，直至尾部轧制完成。

3、按照权利要求1所述的梯形宽度钢板的轧制方法，其特征在于计算成形阶段阶梯板较薄部分的厚度按下式确定：

H₁₂＝h_ts＝max(h_ts1，h_ts2，h_ts3，h_ts5，h_ts6)，其中：

h_ts1为对应最大可轧宽度，得到的成形阶段目标厚度的最小值；

h_ts2为对应转钢辊道最大开口度的限制得到的成形阶段目标厚度的最小值；

h_ts3为对应最大压缩比得到的成形阶段目标厚度的最小值；

h_ts4为对应最小压缩比得到的成形阶段目标厚度的最大值；

h_ts5为对应展宽阶段后的转钢限制得到的成形阶段目标厚度的最小值；

h_ts6＝h_s-40，h_s为坯料厚度；h_ts6为按道次压下量限制确定的成形阶段目标厚度；

h_ts为成形阶段目标厚度；

H₁₂为成形阶段阶梯板较薄部分的厚度。

4、按照权利要求1所述的梯形宽度钢板的轧制方法，其特征在于步骤(3)中，首先计算钢板轧制长度的变化，然后根据宽度和轧制长度的关系，计算钢板宽度，根据宽度计算轧制力和辊缝，调整辊缝；根据当前时刻t实测轧制力F和辊缝S_t计算钢板出口厚度h₁′，然后计算当前时刻t对应的实际厚度h₁′与设定出口厚度h_t的偏差Δh，这样根据轧机刚度曲线和轧件塑性曲线的关系图，得到消除当前厚度偏差需要的辊缝调节量

${\mathrm{\&Delta;S}}_1=\frac{M+K}{K}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;h}$

式中，M是轧件塑性系数，K是轧机刚度；

轧制过程的辊缝控制周期T固定不变，然后根据下一时刻t+T轧件的轧出长度l_t+T，计算轧件目标出口厚度W_t+T，根据预计算轧件塑性曲线和轧机弹跳曲线，计算出目标宽度W_t+T对应的辊缝设定值S_t+T，以及目标出口厚度W_t对应的辊缝设定值S_t，得到消除预计算的厚度变化量所需要的辊缝调节量

                 ΔS₂＝S_t+T-S_t

则当前时刻t到下一时刻t+T所需要的总的辊缝调节量为

                 ΔS＝ΔS₁+ΔS₂。

5、按照权利要求2所述的梯形宽度钢板的轧制方法，其特征在于步骤(3)中长度计算方法为：

在工作辊主电机轴上安装编码器，将编码器的读数变化转化为工作辊的转速ω，轧辊的半径R已知，根据轧制时间t和前滑值f，计算轧出部分的长度，

                  L＝(1+f)·v_R·t

                    v_R＝2πRω

$f={\left\{\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\&pi;}}{8}\sqrt{\frac{h}{R}}\&CenterDot;\ln \left(\frac{h}{H}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{H}{h}-1)}\left]\right\}}^2$

式中：v_R是轧辊线速度，H是轧件入口厚度，h是轧件出口厚度。

6、按照权利要求2所述的梯形宽度钢板的轧制方法，其特征在于步骤(5)中根据变厚度轧制长度的变化调整辊缝，首先计算得到消除当前厚度偏差需要的辊缝调节量

${\mathrm{\&Delta;S}}_1=\frac{M+K}{K}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;h}$

式中，M是轧件塑性系数，K是轧机刚度；

轧制过程的辊缝控制周期T固定不变，然后根据下一时刻t+T轧件的轧出长度l_t+T，计算轧件目标出口厚度h_t+T，根据预计算轧件塑性曲线和轧机弹跳曲线，计算出目标出口厚度h_t+T对应的辊缝设定值S_t+T，以及目标出口厚度h_t对应的辊缝设定值S_t，得到消除预计算的厚度变化量所需要的辊缝调节量

                   ΔS₂＝S_t+T-S_t

则当前时刻t到下一时刻t+T所需要的总的辊缝调节量为

                   ΔS＝ΔS₁+ΔS₂。

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