CN104793206A - 利用发射栅瓣的成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种利用发射栅瓣的成像方法，设计具有大间距稀疏布置的发射阵列和小间距密集布置的接收阵列，接收主瓣指向其中某个发射栅瓣或主瓣时，接收波束图的零点或低旁瓣同时指向其它发射栅瓣；根据设计的阵列进行信号发射、接收波束形成和成像处理，获得目标区域的成像结果。本发明可以利用发射栅瓣来获得更多的照射角度，可获得高于传统方法的角度分辨率。

Description

利用发射栅瓣的成像方法

技术领域

本发明涉及一种阵列成像方法。

背景技术

在声纳、雷达以及医学等阵列成像技术中，一般采用半波长布阵(Sutton J L，Underwater acoustic imaging，Proceedings of the IEEE，1979；67(4):554-566.Bao Z，Xing M D and Wang T，Radar imaging technique，China:Publish House of ElectronicsIndustry，2005.Makovski A，Ultrasonic imaging using arrays，Proceedings of the IEEE，1979；67(4):484-495.)。为了提高方位分辨率，可以将阵元间距设为略大于半波长。但是，当阵元间距过大时，波束图会产生栅瓣(Van Trees H L.Optimum array processing:part 4of detection，estimation，and modulation theory.Hoboken:John Wiley&SonsInc.，2002.)。栅瓣的出现导致方位模糊。因此，传统成像方法都是避免栅瓣的出现，并将栅瓣的出现看作有害现象而加以抑制。在抑制栅瓣的过程中，对阵列设计和发射信号设计都会施加较多的束缚条件，从而导致成像系统的方位分辨率受到限制。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种利用发射栅瓣进行成像的方法，采用大间距稀疏布置发射阵元产生较多的发射波束图栅瓣，利用发射波束图的主瓣和栅瓣对目标区域进行离散照射(传统方法是避免栅瓣的出现，本发明则是需要用到发射栅瓣)，设计合适的密布接收阵列并将接收波束扫描方向仅限于发射主瓣和发射栅瓣方向，保证将接收波束图主瓣对准发射主瓣或某个发射栅瓣的同时，接收波束图的低旁瓣或零点对准其它栅瓣，从而达到获得某个栅瓣方向回波的同时抑制其它栅瓣回波的目的。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1)设计所需的成像阵列，发射阵列为M元ULA，接收阵列为N元ULA，所述的ULA表示均匀直线阵；发射ULA和接收ULA位于同一条直线上，且几何中心重叠；发射ULA为稀疏阵列，接收ULA为密布阵列，发射阵元间距dt和接收阵元间距dr满足dt＝Ndr；接收主瓣指向其中某个发射栅瓣或主瓣时，接收波束图的零点或低旁瓣同时指向其它发射栅瓣；

2)使用步骤1)设计的成像阵列进行信号发射、接收波束形成和成像处理，其中，目标被建模为P个散射点，第p个散射点的角度为θ_p，即第p个散射点相对于接收ULA法线方向的夹角，p＝1，2，…，P；在一个发射与接收周期中，M个发射阵元同时发射经过加权的脉冲信号s(t)＝[a₁(θ₀) a₂(θ₀) … a_M(θ₀)]^Hs₀(t)，其中，t代表时间，s₀(t)为原始发射信号，a_m(θ₀)＝A_mexp[-j2πf₀(m-1)d_tsinθ₀/c]为M元发射ULA中第m个发射阵元上的复加权，A_m为对应的幅度加权，θ₀代表发射主瓣指向，f₀为窄带发射信号的中心频率，c为信号传播速度；

此时，M元发射ULA指向θ₀的波束 $B_T(\mathrm{\θ};{\mathrm{\θ}}_0)=\frac{1}{M}\left|\frac{\sin \left[M\frac{\mathrm{\π}{d}_t}{\mathrm{\λ}}(\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_0)\right]}{\sin \left[\frac{\mathrm{\π}{d}_t}{\mathrm{\λ}}(\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_0)\right]}\right|,$ 其中λ是与f₀对应的信号波长；

利用接收ULA采集回波，第n个接收阵元上的回波其中，n＝1，2，…，N，σ_p为第p个散射点的散射强度，是第m个发射阵元到第p个散射点的时延，是第p个散射点到第n个接收阵元的时延，z_n(t)代表噪声项；

在进行接收波束形成时，接收波束图的主瓣指向位于的发射波束图主瓣和栅瓣，第q个波束的输出其中，q＝1，2，…，Q，Q代表波束数；第n个接收阵元上的复加权A_n为幅度加权，θ_q为第q个波束的指向角。

本发明的有益效果是：采用大间距稀疏布置的发射ULA(发射ULA间距等于接收ULA上阵元间距和阵元个数的乘积)，在获得单个发射主瓣的同时获得多个发射栅瓣，并利用这些主瓣和栅瓣“照亮”目标区域；采用密布接收ULA对回波进行采集和波束形成，且接收波束主瓣仅限于发射主瓣和发射栅瓣“照亮”的方向，在获得发射主瓣或某个发射栅瓣方向上回波的同时可抑制掉其它栅瓣上的回波干扰。

本发明的基本原理经过了理论推导，实施方案经过了计算机数值仿真的验证，其结果表明本发明提出的方法可以利用发射栅瓣来获得更多的照射角度，与所设计的接收阵列结合可获得高于传统方法的角度分辨率。

附图说明

图1是发射波束和接收波束的示意图，其中接收波束仅指发射主瓣或某个发射栅瓣所在的角度；

图2是本发明所使用阵列的示意图，发射阵元间距等于接收阵元间距和接收阵元个数的乘积；

图3(a)是3发32收阵列的发射波束图和接收波束图；(b)是3发32收阵列的发射接收联合波束图；

图4是本发明中的二维坐标系统示意图；

图5是本发明中所涉及步骤的主要流程图；

图6是接收端处理一ping回波获得成像结果的流程图；

图7是实施实例中发射波束图的单个主瓣(指向0°)和多个栅瓣上所对应的角度值示意图；

图8是实施实例中的成像结果，(a)是传统方法的成像结果，(b)是本发明中方法的成像结果，(c)是两种方法成像结果在角度维上的切片。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明的主要内容有：

设计具有大间距稀疏布置的发射阵列和小间距密集布置的接收阵列。发射阵列需满足：发射阵元间距等于接收阵元间距与接收阵元个数的乘积，利用空间欠采样同时产生单个发射主瓣和多个发射栅瓣；接收阵列需满足：采用传统的密布阵型，且接收波束图主瓣指向某个发射栅瓣(或主瓣)时，接收波束图的零点或低旁瓣对准其它发射栅瓣(或发射主瓣)。

根据设计的发射阵列和接收阵列进行成像。在一ping(一ping代表一个发射与接收周期)中，发射阵所发射的信号会同时照射单个主瓣和多个栅瓣方向。接收端进行空间扫描时，接收波束主瓣仅指向发射主瓣和发射栅瓣方向。当一ping所产生的发射主瓣和发射栅瓣提供不了足够大的空间采样密度时，采用多ping发射增加对目标区域的空间采样密度，其中每一ping的发射主瓣指向相互错开，以便产生足够多且指向不同角度的栅瓣来覆盖目标区域。处理一ping或多ping的结果，获得目标区域的像。

通过计算机仿真，给出了利用本发明中的方法获得的成像结果。通过成像结果检验了本发明中所提出利用发射栅瓣进行成像方法的有效性。

本发明解决现存问题所采用的技术方案可分为以下2个步骤：

1)设计所需的成像阵列。发射直线阵和接收直线阵位于同一条直线上，且两者的几何中心重叠。发射阵元间距等于接收阵元间距和接收阵元个数的乘积，使得发射波束图具有单个主瓣和多个栅瓣。接收阵列采用传统的密集布阵方式，接收主瓣指向其中某个发射栅瓣(或主瓣)时，接收波束图的零点或低旁瓣同时指向其它发射栅瓣。

2)根据步骤1)设计的阵列，进行信号发射、接收波束形成和成像处理。发射阵列发射单个脉冲信号，同时“照亮”一个主瓣和所有栅瓣方向。进行接收波束形成时，接收阵列的主瓣仅指向被“照亮”的单个发射主瓣方向和多个发射栅瓣方向。获得所有波束上的回波，并提取强度，获得目标区域的成像结果。

步骤1)所涉及的具体内容如下：

发射阵列为M元均匀直线阵(Uniform Linear Array:ULA)，接收阵列为N元ULA。发射ULA和接收ULA位于同一条直线上，且两者的几何中心重叠。发射ULA为大间距布阵的稀疏阵列，接收ULA为传统密布阵列，且发射阵元间距dt和接收阵元间距dr满足dt＝Ndr。由于稀疏布阵，发射ULA在产生单个主瓣的同时也产生多个栅瓣。这单个发射主瓣和多个发射栅瓣可同时“照亮”多个离散角度，对目标区域进行离散采样。在接收端，利用接收ULA进行接收多波束处理时，接收阵波束仅指向被发射主瓣和栅瓣所“照亮”的方向上。发射波束和接收波束的示意图如图1所示。

在图1所示的阵型下，接收ULA波束图的零点与发射ULA波束图的栅瓣一一对应。因此，利用该接收ULA进行波束形成，可以在获得发射主瓣或某个发射栅瓣上回波的同时，有效抑制其它发射栅瓣上的回波。以3发32收(即M＝3，N＝32)的阵列结构为例，接收ULA的阵元间距dr等于发射信号中心频率上的半波长，发射ULA的阵元间距为dt＝32dr，相应的阵列示意图见图2，其中三角代表发射阵元，圆圈代表接收阵元。对应的发射波束图和接收波束图如图3(a)所示，可见此时发射波束图产生了大量的栅瓣。发射接收联合波束图见图3(b)所示，可见在此阵型下，由于接收波束图的零点抵消了发射波束图的其它栅瓣，使得发射与接收联合波束图具有理想的形状，满足成像要求。

步骤2)所涉及的具体内容如下：

在步骤1)的阵型基础上，进行信号的发射、接收与处理，获得目标的像。成像阵列的二维坐标系统如图4所示。其中，目标被建模为P个散射点，第p(p＝1，2，…，P)个散射点的角度为θ_p，其为第p个散射点相对于接收ULA法线方向的夹角。在一ping中，M个发射阵元同时发射经过加权的脉冲信号。设原始发射信号可表示为s₀(t)，发射ULA上经过加权的信号s(t)可表示为：

s(t)＝[a₁(θ₀) a₂(θ₀) … a_M(θ₀)]^Hs₀(t)    (1)

其中，t代表时间，[]^H代表共轭转置，

a_m(θ₀)＝A_mexp[-j2πf₀(m-1)d_tsinθ₀/c](2)

为M元发射ULA中第m个发射阵元上的复加权，A_m为对应的幅度加权，θ₀代表发射主瓣指向，f₀为窄带发射信号的中心频率，c为信号传播速度。

此时，M元发射ULA指向θ₀的波束图B_T(θ；θ₀)可表示为：

$B_T(\mathrm{\θ};{\mathrm{\θ}}_0)=\frac{1}{M}\left|\frac{\sin \left[M\frac{\mathrm{\π}{d}_t}{\mathrm{\λ}}(\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_0)\right]}{\sin \left[\frac{\mathrm{\π}{d}_t}{\mathrm{\λ}}(\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_0)\right]}\right|---\left(3\right)$

其中λ为与信号中心频率f₀对应的信号波长。

由于发射ULA采用稀疏布阵，发射波束图的栅(主)瓣位置满足：

$\frac{\mathrm{M\π}{d}_t}{\mathrm{\λ}}(\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_0)=\mathrm{m\π}---\left(4\right)$

其中，m＝0,±1,±2,…。推导得到发射栅(主)瓣位于：

$\mathrm{\θ}=\arcsin (m\frac{\mathrm{\λ}}{d_t}+\sin {\mathrm{\θ}}_0)---\left(5\right)$

式(5)中m＝0时代表发射主瓣方向，m≠0时代表发射栅瓣方向。

为了叙述的简便，忽略掉信号在传播过程中的扩展损失和吸收损失，忽略回波的多普勒频移。在这些简化条件下，第n(n＝1，2，…，N)个接收阵元上的回波，x_n(t)，可表示为：

$x_n\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m(t-{\mathrm{\τ}}_{t,m}^p-{\mathrm{\τ}}_{r,n}^p)+z_n\left(t\right)---\left(6\right)$

其中，σ_p为第p个散射点的散射强度，P为散射点个数，是第m个发射阵元到第p个散射点的时延，是第p个散射点到第n个接收阵元的时延，z_n(t)代表噪声项。

利用接收ULA采集回波后，对回波进行多波束处理。在进行接收波束形成时，接收波束图的主瓣不能任意设置，只能指向式(5)所给出的发射波束图主瓣和栅瓣的方向。采用相移波束形成处理，可表示为：

$B_q\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(w_n^q\right)}^c{x}_n\left(t\right)---\left(7\right)$

其中，B_q(t)为第q(q＝1，2，…，Q)个波束的输出，Q代表波束数，

$w_n^q=A_n\exp [-j2\mathrm{\π}{f}_0(n-1-\frac{N-1}{2})\frac{d_r\sin {\mathrm{\θ}}_q}{c}]---\left(8\right)$

为第n个接收阵元上的复加权，An为幅度加权，θ_q为第q个波束的指向角，其取值范围需满足式(5)。

本发明中成像的主要流程如图5所示，接收端处理一ping回波的流程如图6所示。

以典型的水下二维扇扫成像过程为例，给出本发明的实施实例。实施实例利用计算机进行数值仿真，来检验本发明所提方法的效果。

设发射信号为声波，其在水下传播速度为1500米/秒。发射阵列为3元ULA，接收阵列为32元ULA。发射和接收阵列均位于x轴，阵元间距满足dt＝32dr，其中d_r＝λ/2，λ为水下400kHz声波对应的波长。为了进行对比，设传统方法采用位于原点的单个发射阵元和阵元间距为λ/2的34元接收ULA。假设单点目标位于z＝-0.1米的平面上，其角度和距离分布为(0°，20米)其中°代表角度单位。

在接收端，采样频率设为2000kHz。每个接收阵元上的信噪比设为10dB，所加噪声为高斯白噪声。接收端的波束形成的指向角等于发射端的主瓣和栅瓣所在角度。传统方法使用1ping进行成像。为了获得足够的空间采样密度，本发明中方法使用10ping进行成像，其中每ping的发射主瓣指向为[0°:0.36°:3.24°]。根据所用的发射阵和式(5)，将第1ping中(主瓣指向0°)发射主瓣和发射栅瓣角度示于图7，从图7中可知本发明的方法在一次发射后可同时照亮多个离散角度。波束形成器均采用矩形窗进行加权。提取各波束输出的强度时，都是对波束输出取绝对值即可。

根据图5和图6的流程进行处理，成像结果如图8所示。图8(a)为传统方法的成像结果。为了避免出现栅瓣，传统方法使用单个发射阵元，其获得阵列孔径仅由接收阵决定，角度分辨率有限。图8(b)为本发明中方法的成像结果。由图8(c)为两者方法结果在角度维上的切片可知，本发明方法可以在使用相同阵元个数的前提下，获得高于传统方法的角度分辨率。根据图8的结果可知，本发明中的方法虽然使用大间距布阵的发射阵列产生了发射栅瓣，但在通过设计合适的接收阵列和成像处理流程，可以去除栅瓣干扰并同时利用发射与接收联合孔径，获得比传统方法更高的方位分辨率。

根据实施实例，可以认为本发明中所提出利用发射栅瓣进行成像的方法是可行的。

Claims (1)

1.一种利用发射栅瓣的成像方法，其特征在于包括下述步骤：

1)设计所需的成像阵列，发射阵列为M元ULA，接收阵列为N元ULA，所述的ULA表示均匀直线阵；发射ULA和接收ULA位于同一条直线上，且几何中心重叠；发射ULA为稀疏阵列，接收ULA为密布阵列，发射阵元间距dt和接收阵元间距dr满足dt＝Ndr；接收主瓣指向其中某个发射栅瓣或主瓣时，接收波束图的零点或低旁瓣同时指向其它发射栅瓣；

2)使用步骤1)设计的成像阵列进行信号发射、接收波束形成和成像处理，其中，目标被建模为P个散射点，第p个散射点的角度为θ_p，即第p个散射点相对于接收ULA法线方向的夹角，p＝1，2，…，P；在一个发射与接收周期中，M个发射阵元同时发射经过加权的脉冲信号s(t)＝[a₁(θ₀) a₂(θ₀) … a_M(θ₀)]^Hs₀(t)_，其中，t代表时间，s₀(t)为原始发射信号，a_m(θ₀)＝A_mexp[-j2πf₀(m-1)d_tsinθ₀/c]为M元发射ULA中第m个发射阵元上的复加权，A_m为对应的幅度加权，θ₀代表发射主瓣指向，f₀为窄带发射信号的中心频率，c为信号传播速度；

此时，M元发射ULA指向θ₀的波束 $B_T(\mathrm{\θ};{\mathrm{\θ}}_0)=\frac{1}{M}\left|\frac{\sin \left[M\frac{{\mathrm{\πd}}_t}{\mathrm{\λ}}(\sin \mathrm{\θ}-{\sin \mathrm{\θ}}_0)\right]}{\sin \left[\frac{{\mathrm{\πd}}_t}{\mathrm{\λ}}(\sin \mathrm{\θ}-{\sin \mathrm{\θ}}_0)\right]}\right|,$ 其中λ是与f₀对应的信号波长；

利用接收ULA采集回波，第n个接收阵元上的回波 $x_n\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m(t-{\mathrm{\τ}}_{t,m}^p-{\mathrm{\τ}}_{r,n}^p)+z_n\left(t\right),$ 其中，n＝1，2，…，N，σ_p为第p个散射点的散射强度，是第m个发射阵元到第p个散射点的时延，是第p个散射点到第n个接收阵元的时延，z_n(t)代表噪声项；

在进行接收波束形成时，接收波束图的主瓣指向位于的发射波束图主瓣和栅瓣，第q个波束的输出其中，q＝1，2，…，Q，Q代表波束数；第n个接收阵元上的复加权A_n为幅度加权，θ_q为第q个波束的指向角。