CN104678763B - 基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统摩擦补偿和动态面控制方法 - Google Patents
基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统摩擦补偿和动态面控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN104678763B CN104678763B CN201510029250.2A CN201510029250A CN104678763B CN 104678763 B CN104678763 B CN 104678763B CN 201510029250 A CN201510029250 A CN 201510029250A CN 104678763 B CN104678763 B CN 104678763B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- omega
- friction
- centerdot
- formula
- theta
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 33
- 238000012706 support-vector machine Methods 0.000 title abstract description 6
- 238000012843 least square support vector machine Methods 0.000 claims description 19
- 238000013016 damping Methods 0.000 claims description 6
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 6
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 6
- 238000009795 derivation Methods 0.000 claims description 3
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 claims description 3
- 230000003068 static effect Effects 0.000 claims description 3
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 abstract description 3
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- RZVHIXYEVGDQDX-UHFFFAOYSA-N 9,10-anthraquinone Chemical compound C1=CC=C2C(=O)C3=CC=CC=C3C(=O)C2=C1 RZVHIXYEVGDQDX-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 230000009471 action Effects 0.000 description 1
- 230000002411 adverse Effects 0.000 description 1
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000005312 nonlinear dynamic Methods 0.000 description 1
- 230000004044 response Effects 0.000 description 1
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 1
Landscapes
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
一种基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统摩擦补偿和动态面控制方法,包括:建立机电伺服系统模型和LuGre摩擦模型,初始化系统状态以及相关控制参数;通过最小二乘支持向量机逼近摩擦力,并补偿到系统中。根据逼近的摩擦力设计动态面控制器,保证系统跟踪误差快速稳定地收敛至零点,实现机电伺服系统的快速稳定控制。本发明提出一种基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统摩擦补偿和动态面控制方法,解决摩擦不确定性的问题,利用最小二乘支持向量机的函数逼近功能对摩擦进行准确建模,进而根据建立的摩擦模型,结合动态面控制法设计自适应控制器。由于系统中的摩擦已经得到了补偿,系统状态能更好的收敛。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统摩擦补偿和动态面控制方法。特别是带有系统部分状态不可测、参数不确定以及外部扰动的机电伺服系统动态面控制方法。
背景技术
机电伺服系统是以电动机作为动力驱动元件的伺服系统,广泛应用于飞行控制、火力控制等各种领域。但是,系统中的摩擦会影响伺服系统的控制精度,甚至严重降低机电伺服系统的性能,并且摩擦力的表现形式较为复杂,不易建模。因此,如何有效地控制和消除摩擦的不利影响,已成为机电控制中亟待解决的关键问题之一。
动态面控制方法(Dynamic Surface Control)在实现不确定非线性系统(特别是当干扰或不确定性不满足匹配条件时)的鲁棒控制或自适应控制方面有着明显的优越性,受到国内外学者的极大关注。利用系统的结构特性递推地构造整个系统的Lyapunov函数,使得控制器的设计结构化、系统化。针对反步控制法(Backstepping Control)中可能导致微分项膨胀的问题,动态面控制方法在每一步设计中引入一阶积分滤波器,使得每一步设计的虚拟控制输入通过该滤波器,从而避免了系统中一些非线性函数的微分计算和控制器微分项的膨胀问题,具有较好的控制性能。
发明内容
为了克服现有技术的系统部分状态参数不确定的缺点,并消除摩擦对机电伺服系统性能的影响,本发明提出一种基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统摩擦补偿和动态面控制方法,解决摩擦不确定性的问题,利用最小二乘支持向量机的函数逼近功能对摩擦进行准确建模,进而根据建立的摩擦模型,结合动态面控制法设计自适应控制器。由于系统中的摩擦已经得到了补偿,系统状态能更好的收敛。
为了解决上述技术问题提出的技术方案为:
一种基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统摩擦补偿和动态面控制方法,其特征在于:包括如下步骤:
步骤1,建立如式(1)所示的机电伺服系统模型,初始化系统状态以及控制参数;
其中,θm,ωm为状态变量,分别表示电机输出轴位置和转速;J和D是折算到电机轴上的等效转动惯量和等效阻尼系数;Kt是电机扭矩常数;u是控制量;Tl是折算到电机轴上的负载扭矩;TN是折算到电机轴上的摩擦力;
步骤2,建立非线性摩擦的LuGre模型,过程如下:
2.1,对于摩擦采用LuGre模型:
其中,σ0为鬃毛刚度系数,σ1为鬃毛阻尼系数,σ2为粘滞摩擦系数,z为接触表面鬃毛的平均变形量;
2.2,将式(2)做如下分析:
其中是非线性函数,i是电机转速ωm与负载转速ωl的传动比,FS表示最大静摩擦力矩,FC表示Coulomb摩擦力,ωs表示Stribeck速度;
步骤3,应用最小二乘支持向量机逼近摩擦力TN,过程如下:
3.1,通过试验得到TN的样本数据;
根据伺服系统的实际工作条件,确定正转和反转的转动速度范围是[0,ωmax]和[ωmin,0],ωmax表示正转最大速度,ωmin表示反转最大速度;令控制器输入为0,在速度范围内确定摩擦力矩的数据样本:
其中,ω1...ωP为正转的转速采样样本数据,为反转的转速的采样样本数据,T1...TP和为所对应的转速下的摩擦力大小,P表示正转采样样本数据容量,Q表示反转采样样本数据容量;
3.2,利用样本数据和最小二乘支持向量机建立模型:
fsvrm(ωm)=αφ(ωm)+b (4)
其中,A=φ(ωm)+1v/γ,δ=P+Q,1v=[1;1;...;1],c和γ是大于0的常数,α,b为模型参数;
式(1)中的TN用式(4)得到的fsvrm(ωm)来代替,则式(1)改写为:
步骤4,用动态面的方法来设计控制器u,过程如下;
4.1,定义跟踪误差:
e1=θref-θm (6)其中,e1为跟踪误差,θref为跟踪参考信号,θm为电机输出轴位置;
对式(6)求导,得:
其中,为跟踪误差的导数,为跟踪参考信号的导数,为电机输出轴位置的导数;
4.2,定义虚拟控制器S及它的导数有如下关系:
其中,k1,k为大于0的常数,是位置跟踪误差的积分作用,τ>0表示时间常数;
定义中间误差e2:
e2=S-ωm (9)
将式(9)代入式(7)得到:
对式(9)求导得:
将式(4),式(8)代入式(11)得:
4.3,设计控制器u:
其中k2为正的常数;
4.4,设计李雅普诺夫函数:
将式(6),(10),(12),(13)代入式(14),如果判定系统是稳定的。
本发明结合最小二乘支持向量机和动态面控制技术,设计基于最小二乘支持向量机的动态面控制器,实现机电伺服系统的摩擦补偿和位置精确跟踪控制。
本发明的技术构思为:机电伺服系统中由于存在摩擦力而导致控制精度不高。针对部分状态不可测、参数不确定以及存在外部扰动的机电伺服系统,运用最小二乘支持向量机,结合动态面控制理论,设计一种基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统动态面控制方法,尽可能地消除了摩擦力对系统控制的影响。通过最小二乘支持向量机估计摩擦力,并补偿到系统中。设计动态面控制器保证系统跟踪误差快速稳定地收敛至零点,实现机电伺服系统的快速稳定控制。
本发明的优点为:能精确估计并且补偿摩擦力,提高系统的跟踪精度和鲁棒性,改善系统的跟踪性能。
附图说明
图1为本发明的摩擦非线性模型输出曲线;
图2为本发明的算法的基本流程;
图3为本发明的控制系统响应曲线;
图4为本发明的控制系统跟踪误差;
图5为本发明的控制信号输出;
图6为本发明的摩擦力的估计情况。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参照图1-图6,一种基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统摩擦补偿和动态面控制方法,包括以下步骤:
步骤1,建立如式(1)所示的机电伺服系统模型,初始化系统状态以及相关控制参数;
其中,θm,ωm为状态变量,分别表示电机输出轴位置和转速;J和D是折算到电机轴上的等效转动惯量和等效阻尼系数;Kt是电机扭矩常数;u是控制量;Tl是折算到电机轴上的负载扭矩;TN是折算到电机轴上的摩擦力;
步骤2,建立非线性摩擦的LuGre模型;
2.1,对于摩擦采用LuGre模型:
其中,σ0为鬃毛刚度系数,σ1为鬃毛阻尼系数,σ2为粘滞摩擦系数,z为接触表面鬃毛的平均变形量;
2.2,将式(2)做如下分析:
其中是非线性函数,i是电机转速ωm与负载转速ωl的传动比,FS表示最大静摩擦力矩,FC表示Coulomb摩擦力,ωs表示Stribeck速度;
步骤3,应用最小二乘支持向量机逼近摩擦力TN;
3.1,通过试验得到TN的样本数据;
根据伺服系统的实际工作条件,可以确定正转和反转的转动速度范围是[0,ωmax]和[ωmin,0],ωmax>0表示正转最大速度,ωmin<0表示反转最大速度;令控制器输入为0,我们可以在速度范围内确定摩擦力矩的数据样本:
其中,ω1...ωP为正转的转速采样样本数据,为反转的转速的采样样本数据,T1...TP和为所对应的转速下的摩擦力大小,P表示正转采样样本数据容量,Q表示反转采样样本数据容量;
3.2,利用样本数据和最小二乘支持向量机建立模型:
fsvrm(ωm)=αφ(ωm)+b (4)
其中,A=φ(ωm)+1v/γ,δ=P+Q,1v=[1;1;...;1],c和γ是大于0的常数,α,b为模型参数;
这时式(1)中的TN可以用式(4)得到的fsvrm(ωm)来代替,则式(1)改写为:
步骤4,用动态面的方法来设计控制器u;
4.1,定义跟踪误差:
e1=θref-θm (6)
对式(6)求导,可得:
其中θref为跟踪参考信号,θm为电机输出轴位置;
4.2,定义虚拟控制器:
其中k1,k为大于0的常数,是位置跟踪误差的积分作用,τ>0是常数;
定义误差:
e2=S-ωm (9)
将式(9)代入式(7)可以得到:
对式(9)求导可得:
将式(4),式(8)代入式(11)可得:
4.3,设计控制器:
其中k2为正常数;
4.4,设计李雅普诺夫函数:
将式(6),(10),(12),(13)代入式(14)可以证明即系统是稳定的。
为验证所提方法的有效性,本发明对由式(13)表示的动态面控制器的控制效果进行仿真实验,设置仿真实验中的初始条件与部分参数,即:系统方程中J=0.5,Kt=1,D=0.3,Tl=0.5。LuGre摩擦模型参数取为σo=1,σ1=1,σ2=1,Fs=0.335,Fc=0.285,ωs=1。式(8),(13)中的参数为k=20,k1=22,k2=36。
从图3和图4可以看出,本发明设计的基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统摩擦补偿和动态面控制方法可以实现实际系统输出对期望轨迹xd=100sint的快速有效跟踪。从图4可以看出,跟踪误差在1s后便趋于稳定范围[-0.2,0.2],说明该方法能有效提高跟踪精度,降低跟踪误差。从图5可以看出,收敛于-100和100之间。由图6可以看出,最小二乘估计值比较精确,整体来看,基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统摩擦补偿和动态面控制方法可以保证系统的跟踪误差稳定收敛至平衡点。
以上阐述的是本发明给出的一个实施例表现出的优良优化效果,显然本发明不只是限于上述实施例,在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。所提出的控制方案对存在非线性动态摩擦的机电伺服系统是有效的,在所提出的控制器的作用下,实际输出能很快跟踪上期望轨迹。
Claims (1)
1.一种基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统摩擦补偿和动态面控制方法,其特征在于:包括如下步骤:
步骤1,建立如式(1)所示的机电伺服系统模型,初始化系统状态以及控制参数;
其中,θm,ωm为状态变量,分别表示电机输出轴位置和转速;J和D是折算到电机轴上的等效转动惯量和等效阻尼系数;Kt是电机扭矩常数;u是控制量;Tl是折算到电机轴上的负载扭矩;TN是折算到电机轴上的摩擦力;
步骤2,建立非线性摩擦的LuGre模型,过程如下:
2.1,对于摩擦采用LuGre模型:
其中,σ0为鬃毛刚度系数,σ1为鬃毛阻尼系数,σ2为粘滞摩擦系数,z为接触表面鬃毛的平均变形量;
2.2,将式(2)做如下分析:
其中是非线性函数,i是电机转速ωm与负载转速ωl的传动比,FS表示最大静摩擦力矩,FC表示Coulomb摩擦力,ωs表示Stribeck速度;
步骤3,应用最小二乘支持向量机逼近摩擦力TN,过程如下:
3.1,通过试验得到TN的样本数据;
根据伺服系统的实际工作条件,确定正转和反转的转动速度范围是[0,ωmax]和[ωmin,0],ωmax>0表示正转最大速度,ωmin<0表示反转最大速度;令控制器输入为0,在正转和反转的转动速度范围内确定摩擦力矩的数据样本:
其中,ω1...ωP为正转的转速采样样本数据,为反转的转速的采样样本数据,T1...TP和为所对应的转速下的摩擦力大小,P表示正转采样样本数据容量,Q表示反转采样样本数据容量;
3.2,利用样本数据和最小二乘支持向量机建立模型:
fsvrm(ωm)=αφ(ωm)+b (4)
其中,A=φ(ωm)+1v/γ,δ=P+Q,1v=[1;1;...;1],c和γ是大于0的常数,α,b为模型参数;
式(1)中的TN用式(4)得到的fsvrm(ωm)来代替,则式(1)改写为:
步骤4,用动态面的方法来设计控制器u,过程如下;
4.1,定义跟踪误差:
e1=θref-θm (6)
其中,e1为跟踪误差,θref为跟踪参考信号,θm为电机输出轴位置;
对式(6)求导,得:
其中,为跟踪误差的导数,为跟踪参考信号的导数,为电机输出轴位置的导数;
4.2,定义虚拟控制器S及它的导数有如下关系:
其中,k1,k为大于0的常数,是位置跟踪误差的积分作用,τ>0表示时间常数;
定义中间误差e2:
e2=S-ωm (9)
将式(9)代入式(7)得到:
对式(9)求导得:
将式(4),式(8)代入式(11)得:
4.3,设计控制器u:
其中k2为正的常数;
4.4,设计李雅普诺夫函数:
将式(6),(10),(12),(13)代入式(14),如果判定系统是稳定的。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201510029250.2A CN104678763B (zh) | 2015-01-21 | 2015-01-21 | 基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统摩擦补偿和动态面控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201510029250.2A CN104678763B (zh) | 2015-01-21 | 2015-01-21 | 基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统摩擦补偿和动态面控制方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN104678763A CN104678763A (zh) | 2015-06-03 |
CN104678763B true CN104678763B (zh) | 2017-02-22 |
Family
ID=53314010
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201510029250.2A Active CN104678763B (zh) | 2015-01-21 | 2015-01-21 | 基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统摩擦补偿和动态面控制方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN104678763B (zh) |
Families Citing this family (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN105680757B (zh) * | 2016-03-01 | 2018-02-27 | 浙江工业大学 | 基于自适应支持向量机的机电伺服系统动态面滑模控制方法 |
CN106113046B (zh) * | 2016-07-13 | 2018-09-21 | 浙江工业大学 | 基于死区和摩擦补偿的机械臂伺服系统动态面瞬态控制方法 |
WO2020133270A1 (zh) * | 2018-12-28 | 2020-07-02 | 深圳配天智能技术研究院有限公司 | 机器人的动力学参数辨识方法、机器人和存储装置 |
CN109901398B (zh) * | 2019-03-27 | 2022-06-07 | 湖南师范大学 | 一种非线性系统冲激响应的峰值上限估算方法 |
CN115289100B (zh) * | 2022-07-28 | 2023-05-02 | 北京科技大学 | 一种液压缸劣化趋势评价方法 |
Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US7519563B1 (en) * | 2005-02-07 | 2009-04-14 | Sun Microsystems, Inc. | Optimizing subset selection to facilitate parallel training of support vector machines |
CN101846975A (zh) * | 2010-05-28 | 2010-09-29 | 北京理工大学 | 带有动态摩擦补偿的伺服系统自适应鲁棒控制器 |
CN102269638A (zh) * | 2011-04-27 | 2011-12-07 | 中国科学院光电技术研究所 | 伺服转台LuGre模型摩擦参数及转动惯量的一体化测量方法 |
CN102945324A (zh) * | 2012-11-13 | 2013-02-27 | 江苏科技大学 | 无刷直流电机的多模型最小二乘支持向量机建模方法 |
CN104199294A (zh) * | 2014-08-14 | 2014-12-10 | 浙江工业大学 | 电机伺服系统双神经网络摩擦补偿和有限时间协同控制方法 |
CN104199295A (zh) * | 2014-08-14 | 2014-12-10 | 浙江工业大学 | 基于神经网络的机电伺服系统摩擦补偿和变结构控制方法 |
Family Cites Families (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US7496414B2 (en) * | 2006-09-13 | 2009-02-24 | Rockwell Automation Technologies, Inc. | Dynamic controller utilizing a hybrid model |
-
2015
- 2015-01-21 CN CN201510029250.2A patent/CN104678763B/zh active Active
Patent Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US7519563B1 (en) * | 2005-02-07 | 2009-04-14 | Sun Microsystems, Inc. | Optimizing subset selection to facilitate parallel training of support vector machines |
CN101846975A (zh) * | 2010-05-28 | 2010-09-29 | 北京理工大学 | 带有动态摩擦补偿的伺服系统自适应鲁棒控制器 |
CN102269638A (zh) * | 2011-04-27 | 2011-12-07 | 中国科学院光电技术研究所 | 伺服转台LuGre模型摩擦参数及转动惯量的一体化测量方法 |
CN102945324A (zh) * | 2012-11-13 | 2013-02-27 | 江苏科技大学 | 无刷直流电机的多模型最小二乘支持向量机建模方法 |
CN104199294A (zh) * | 2014-08-14 | 2014-12-10 | 浙江工业大学 | 电机伺服系统双神经网络摩擦补偿和有限时间协同控制方法 |
CN104199295A (zh) * | 2014-08-14 | 2014-12-10 | 浙江工业大学 | 基于神经网络的机电伺服系统摩擦补偿和变结构控制方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN104678763A (zh) | 2015-06-03 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN104199295B (zh) | 基于神经网络的机电伺服系统摩擦补偿和变结构控制方法 | |
CN104678763B (zh) | 基于最小二乘支持向量机的机电伺服系统摩擦补偿和动态面控制方法 | |
CN104260107B (zh) | 一种实现空间机械臂柔性关节齿隙补偿的方法 | |
CN108803324B (zh) | 多关节工业机械臂反步有限时间滑模控制方法 | |
CN104950678B (zh) | 一种柔性机械臂系统的神经网络反演控制方法 | |
CN104932271B (zh) | 一种机械臂伺服系统的神经网络全阶滑模控制方法 | |
CN107561935B (zh) | 基于多层神经网络的电机位置伺服系统摩擦补偿控制方法 | |
CN105223808B (zh) | 基于神经网络动态面滑模控制的机械臂系统饱和补偿控制方法 | |
CN103728882B (zh) | 微陀螺仪的自适应反演非奇异终端滑模控制方法 | |
Wahrburg et al. | Cartesian contact force estimation for robotic manipulators using Kalman filters and the generalized momentum | |
CN104111607B (zh) | 一种考虑输入时滞的电机位置伺服系统的控制方法 | |
CN104950677B (zh) | 基于反演滑模控制的机械臂系统饱和补偿控制方法 | |
CN107121932B (zh) | 电机伺服系统误差符号积分鲁棒自适应控制方法 | |
CN103116275B (zh) | 基于滑模补偿的微陀螺仪鲁棒神经网络控制系统及方法 | |
CN104360596B (zh) | 机电伺服系统有限时间摩擦参数辨识和自适应滑模控制方法 | |
CN104122794B (zh) | 微陀螺仪的自适应模糊神经补偿非奇异终端滑模控制方法 | |
CN104199294B (zh) | 电机伺服系统双神经网络摩擦补偿和有限时间协同控制方法 | |
CN104730922B (zh) | 基于扩张状态观测器的伺服系统线性反馈控制和极点配置确定参数方法 | |
CN103279038B (zh) | 基于t-s模糊模型的微陀螺仪滑模自适应控制方法 | |
CN105182745B (zh) | 一种带有死区补偿的机械臂伺服系统神经网络全阶滑模控制方法 | |
US11036193B2 (en) | Method for compensating for coriolis, centrifugal and gravitational couples in a movement simulator and system comprising a movement simulator | |
CN107621783B (zh) | 基于摩擦补偿的发射平台自适应鲁棒控制方法 | |
JP6091523B2 (ja) | サーボ制御装置 | |
CN104049534B (zh) | 微陀螺仪的自适应迭代学习控制方法 | |
CN110389528B (zh) | 基于扰动观测的数据驱动mems陀螺仪驱动控制方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
C14 | Grant of patent or utility model | ||
GR01 | Patent grant |