CN104678152B - 利用频域信息滤除衰减直流的电力信号同步相量测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了利用频域信息滤除衰减直流的电力信号同步相量测量方法，其步骤是，A、数据采集与预估计处理：采集电力信号x(t)得到电网的电力信号离散序列x(n)，利用加窗傅里叶变换对电力信号离散序列x(n)滤波，得到电力信号离散序列x(n)在5个角速度ω处的相量测量预估计值X(ω)；B、修正相量预估计值：对得到的5个相量测量预估计值X(ω)，用考虑衰减直流分量的动态信号模型，求得电力信号基波分量的时变特性的各阶导数值，并进行相移运算得到当前时刻trep电网的电力信号的基波相量值
Description
技术领域
本发明涉及电力系统中的电力信号同步相量测量方法。
背景技术
随着全球电力市场化和电网区域互联的发展，电网的运行环境日益复杂，其安全稳定运行问题日益突出，迫切需要提高电网的动态安全监控能力。近年来，广域测量系统(Wide Area Measurement System，WAMS)作为一种新的电网动态监控系统，为电网动态安全监控提供了新的技术手段。WAMS中的数据采集和处理方式要求对采集数据的处理结果是带有精确时标的相量数据。因此，能同步采集电力信号的时间、相位和幅值的同步相量测量技术是实现WAMS的基础和核心。而同步相量测量技术的核心是相量估计方法的设计，估计方法的估计精度将直接影响到WAMS的应用效果。
离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)算法具有良好的谐波抑制特性和快速运算特性，在静态条件下具有较好应用价值，已被广泛应用到同步相量测量中。
现有的DFT算法，在非同步采样的情况下存在幅值和频率误差，且随着其非同步性的增强，误差急剧增大，往往达不到实际应用的要求。当系统频率是随着系统配置参数以及状态变化而变化时，不能保证采样系统对实测信号一直保持同步采样。对于频率为f的正弦序列，它的频谱应该只是在f处有离散谱。但是，在利用DFT求它的频谱做了截短，结果使信号的频谱不只是在f处有离散谱，而是在以f为中心的频带范围内都有谱线出现，它们可以理解为是从f频率上泄露出去的；同时，对一函数实行采样，即是抽取采样点上的对应函数值。其效果如同透过栅栏的缝隙观看外景一样，只有落在缝隙前的少数景象被看到，其余景象均被栅栏挡住而视为零，这种现象视为栅栏效应。
因此应用DFT进行相量测量时所引起的频谱泄露和栅栏现象可能会使得DFT算法产生较大误差，甚至得到一个不可用的结果。并且当电网处于动态过程中，电力信号的频率及幅值均随着时间变化，算法对信号动态特性的不完全表示也可能会加大DFT算法产生的误差。再者，当电力系统发生接地故障时，故障电流信号中可能包含衰减直流分量，这也会加大DFT算法产生的误差。
发明内容
本发明的目的是提供利用频域信息滤除衰减直流的电力信号同步相量测量方法，该方法能在电网处于频率偏移等动态过程中时，更精确的实现电力信号的同步相量测量，并且能够减弱或消除信号中可能存在的衰减直流分量对相量测量精度的影响。
本发明为实现其发明目的所采用的技术方案为：利用频域信息滤除衰减直流的电力信号同步相量测量方法，其步骤为：
A、数据采集与预估计处理
电网中的电流互感器或电压互感器测量电网的电流信号或电压信号得到电网的电力信号x(t)，采集电力信号x(t)得到电网的电力信号离散序列x(n)，其中t为时间，n为采样时刻点；数字信号处理器利用加窗傅里叶变换对电力信号离散序列x(n)滤波，得到电力信号离散序列x(n)在5个角速度ω处的相量测量预估计值X(ω)；其中ω＝2πf,f为角速度ω对应的频率，f＝0,1,49,50,51Hz；
B、修正相量预估计值
数字信号处理器对得到的5个相量测量预估计值X(ω)，用考虑衰减直流分量的动态信号模型，求得电力信号基波分量的时变特性的各阶导数值，并进行相移运算得到当前时刻trep电网的电力信号的基波相量值
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明首先对电力信号离散序列进行加窗傅里叶变换，利用0,1,49,50,51Hz共5个频点(角速度)处的相量分量获得5个相量测量预估计值，其中0,1Hz频点处的相量测量预估计值含有丰富的衰减直流分量信息，而49,50,51Hz频点处的相量测量预估计值含有丰富的频率偏移等基波时变特性信息。再利用低频带限相量及泰勒级数合理表示信号基波分量的时变特性，利用衰减指数函数及泰勒级数合理表示信号的衰减直流分量，从而得到计算简单、模拟足够准确的考虑衰减直流分量的电力信号动态模型；进而利用该模型有效计算出在考虑衰减直流分量情况下的电力信号基波分量时变特性的各阶导数值；最后进行相移运算，得到修正后的当前时刻的精确相量值。求出的相量值既消除了衰减直流分量对相量计算的影响，又能准确地测出频率偏移等动态过程形成的电力信号基波分量的时变特性对相量值产生的偏移，其对电力信号基波相量值的测量更加精确、可靠。
进一步，所述的步骤B中考虑衰减直流分量的动态信号模型用以下方法建立：
(B1)数字信号处理器利用低频带限相量a(t0)的泰勒级数近似表示电力信号基波分量的时变特性xg(t0)，其中，Δt为当前时刻trep与基准时刻t0的差，基准时刻t0为加窗傅里叶变换的数据窗中心时刻，k为泰勒级数的阶次，k＝0,1,2；K为泰勒级数的最高阶次，取为2；a(k)为电力信号基波分量的时变特性xg(t0)也即低频带限相量a(t0)的k阶导数，Δa为用泰勒级数表示电力信号基波分量的时变特性xg(t0)产生的误差；
(B2)数字信号处理器利用衰减指数函数的泰勒级数近似表示电力信号x(t)中的衰减直流分量xd(t0)，其中，e为自然对数的底；b、τ分别为衰减指数函数的幅值初始值和衰减时间常数；d(k)为衰减直流分量xd(t0)的k阶导数，Δd为用衰减指数函数的泰勒级数表示电力信号x(t)中的衰减直流分量xd(t0)所产生的误差；
(B3)将B1步的电力信号基波分量的时变特性xg(t0)与常量旋转相量相乘，得到电力信号基波相量的模型X′(t0)，将电力信号基波相量的模型X′(t0)的实部加上B2步的衰减直流分量xd(t0)，即得到考虑衰减直流分量的电力信号x(t)的动态模型x′(t0)，其中，j为虚数单位，f0＝50Hz为信号的基波频率，Re表示取相量实部；
然后利用欧拉公式，对A步中的电力信号x(t)进行离散化处理，得到电力信号离散序列x(n)的泰勒级数形式的数学模型x′(n)：其中，ω0＝2πf0/fs，ω0为采样角速度，fs为采样频率；α(k)为电力信号基波分量的时变特性xg(t0)的k阶导数a(k)的离散化值，α(k)＝a(k)/fs k；β(k)为衰减直流分量xd(t0)的k阶导数d(k)的离散化值，β(k)＝d(k)/fs k；
(B4)将电力信号离散序列x(n)的数学模型x′(n)进行加窗傅里叶变换，得到电力信号离散序列x(n)在5个角速度ω处的相量测量预估计值X(ω)的数学模型X′(ω)：
其中，N为加窗傅里叶变换的数据窗中的数据个数；h(n)为窗函数序列。
进一步，本发明的所述的步骤B中求得电力信号基波分量时变特性的各阶导数值的具体方法为：
(B5)数字信号处理器将步骤A中得到的5个相量估计值X(ω)分别代入相量测量预估计值X(ω)的数学模型X′(ω)中，得到5个含α(k)以及β(k)的方程；将这些方程联立组成方程组，求出电力信号基波分量的时变特性xg(t0)的k阶导数a(k)的离散化值α(k)，再根据α(k)＝a(k)/fs k，算出电力信号基波分量的时变特性xg(t0)的各阶导数值a(k)(t0)。
进一步，本发明所述的步骤B中相移运算得到当前时刻trep电网的电力信号的基波相量值的具体方法是：
(B6)当前时刻trep由数字信号处理器从GPS系统中获得，将当前时刻trep与基准时刻t0的差Δt代入B3步中电力信号基波相量的模型X′(t0)中，同时将B5步得到的电力信号基波分量的时变特性xg(t0)的各阶导数a(k)(t0)，代入B3步中电力信号基波相量的模型X′(t0)中，即得到当前时刻trep电网的电力信号的基波相量值
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。
实施例
本发明的一种具体实施方式是：利用频域信息滤除衰减直流的电力信号同步相量测量方法，其步骤为：
A、数据采集与预估计处理
电网中的电流互感器或电压互感器测量电网的电流信号或电压信号得到电网的电力信号x(t)，采集电力信号x(t)得到电网的电力信号离散序列x(n)，其中t为时间，n为采样时刻点；数字信号处理器利用加窗傅里叶变换对电力信号离散序列x(n)滤波，得到电力信号离散序列x(n)在5个角速度ω处的相量测量预估计值X(ω)；其中ω＝2πf,f为角速度ω对应的频率，f＝0,1,49,50,51Hz；
B、修正相量预估计值
数字信号处理器对得到的5个相量测量预估计值X(ω)，用考虑衰减直流分量的动态信号模型，求得电力信号基波分量的时变特性的各阶导数值，并进行相移运算得到当前时刻trep电网的电力信号的基波相量值
本例中所述的步骤B中考虑衰减直流分量的动态信号模型用以下方法建立：
(B1)数字信号处理器利用低频带限相量a(t0)的泰勒级数近似表示电力信号基波分量的时变特性xg(t0)，其中，Δt为当前时刻trep与基准时刻t0的差，基准时刻t0为加窗傅里叶变换的数据窗中心时刻，k为泰勒级数的阶次，k＝0,1,2；K为泰勒级数的最高阶次，取为2；a(k)为电力信号基波分量的时变特性xg(t0)也即低频带限相量a(t0)的k阶导数，Δa为用泰勒级数表示电力信号基波分量的时变特性xg(t0)产生的误差；
(B2)数字信号处理器利用衰减指数函数的泰勒级数近似表示电力信号x(t)中的衰减直流分量xd(t0)，其中，e为自然对数的底；b、τ分别为衰减指数函数的幅值初始值和衰减时间常数；d(k)为衰减直流分量xd(t0)的k阶导数，Δd为用衰减指数函数的泰勒级数表示电力信号x(t)中的衰减直流分量xd(t0)所产生的误差；
(B3)将B1步的电力信号基波分量的时变特性xg(t0)与常量旋转相量相乘，得到电力信号基波相量的模型X′(t0)，将电力信号基波相量的模型X′(t0)的实部加上B2步的衰减直流分量xd(t0)，即得到考虑衰减直流分量的电力信号x(t)的动态模型x′(t0)，其中，j为虚数单位，f0＝50Hz为信号的基波频率，Re表示取相量实部；
然后利用欧拉公式，对A步中的电力信号x(t)进行离散化处理，得到电力信号离散序列x(n)的泰勒级数形式的数学模型x′(n)：其中，ω0＝2πf0/fs，ω0为采样角速度，fs为采样频率；α(k)为电力信号基波分量的时变特性xg(t0)的k阶导数a(k)的离散化值，α(k)＝a(k)/fs k；β(k)为衰减直流分量xd(t0)的k阶导数d(k)的离散化值，β(k)＝d(k)/fs k；
(B4)将电力信号离散序列x(n)的数学模型x′(n)进行加窗傅里叶变换，得到电力信号离散序列x(n)在5个角速度ω处的相量测量预估计值X(ω)的数学模型X′(ω)：
其中，N为加窗傅里叶变换的数据窗中的数据个数；h(n)为窗函数序列。
本例中所述的步骤B中求得电力信号基波分量时变特性的各阶导数值的具体方法为：
(B5)数字信号处理器将步骤A中得到的5个相量估计值X(ω)分别代入相量测量预估计值X(ω)的数学模型X′(ω)中，得到5个含α(k)以及β(k)的方程；将这些方程联立组成方程组，求出电力信号基波分量的时变特性xg(t0)的k阶导数a(k)的离散化值α(k)，再根据α(k)＝a(k)/fs k，算出电力信号基波分量的时变特性xg(t0)的各阶导数值a(k)(t0)。
本例中所述的步骤B中相移运算得到当前时刻trep电网的电力信号的基波相量值的具体方法是：
(B6)当前时刻trep由数字信号处理器从GPS系统中获得，将当前时刻trep与基准时刻t0的差Δt代入B3步中电力信号基波相量的模型X′(t0)中，同时将B5步得到的电力信号基波分量的时变特性xg(t0)的各阶导数a(k)(t0)，代入B3步中电力信号基波相量的模型X′(t0)中，即得到当前时刻trep电网的电力信号的基波相量值
仿真实验
为验证本发明对处于动态条件下并且含有衰减直流分量的电力信号的相量测量精度，建立频率偏移情况下含有衰减直流分量的理想动态信号模型，分别用本发明方法和傅里叶算法对该信号进行测量，从而对比算法性能。仿真中，旋转调制相量的频率f0取为50Hz，以采样频率fs＝2.4kHz对信号进行采样，采用矩形数据窗且其数据个数取为N＝48。依据本发明，对一个数据窗使用5个角速度ω＝2πf，f＝0,1,49,50,51Hz处的数据。
仿真中以幅值误差和相角误差以及总相量误差(Total Vector Error，TVE)作为衡量算法性能的指标。
仿真中利用一频率为非额定频率且含有衰减直流分量的信号来表示动态情况下的含有衰减直流分量的电力信号，该信号的数学表达式为：
式中，f为信号频率，取为48Hz，并且取b＝0.5和τ＝0.04s。运用傅里叶方法以及本发明方法对该信号进行相量测量。使用傅里叶方法得到的幅值误差最大值为0.4636，而使用本发明方法得到的幅值误差最大值0.002278；对于相角误差，使用傅里叶方法得到的最大值为17.6，而使用本发明方法得到的最大值只有0.0229。对于总相量误差，使用傅里叶方法得到的最大值为37.98％，而使用本发明方法得到的最大值只有0.1531％。由此可知，当信号处于动态条件下，且含有衰减直流分量时，相比于傅里叶方法，本发明方法能有效滤除衰减直流分量对相量测量精度的影响，其测量精度更高。
本发明方法与傅里叶方法测量结果误差如下表所示。可见本方法对动态情况下含有衰减直流分量的信号的基波相量实现了精度更高的测量。
傅里叶与本发明算方法估计结果比较表
Claims (1)
1.利用频域信息滤除衰减直流的电力信号同步相量测量方法，其步骤为：
A、数据采集与预估计处理
电网中的电流互感器或电压互感器测量电网的电流信号或电压信号得到电网的电力信号x(t)，采集电力信号x(t)得到电网的电力信号离散序列x(n)，其中t为时间，n为采样时刻点；数字信号处理器利用加窗傅里叶变换对电力信号离散序列x(n)滤波，得到电力信号离散序列x(n)在5个角速度ω处的相量测量预估计值X(ω)；其中ω＝2πf,f为角速度ω对应的频率，f＝0,1,49,50,51Hz；
B、修正相量预估计值
数字信号处理器对得到的5个相量测量预估计值X(ω)，用考虑衰减直流分量的动态信号模型，求得电力信号基波分量的时变特性的各阶导数值，并进行相移运算得到当前时刻trep电网的电力信号的基波相量值
所述的步骤B中考虑衰减直流分量的动态信号模型用以下方法建立：
(B1)数字信号处理器利用低频带限相量a(t0)的泰勒级数近似表示电力信号基波分量的时变特性xg(t0)，其中，Δt为当前时刻trep与基准时刻t0的差，基准时刻t0为加窗傅里叶变换的数据窗中心时刻，k为泰勒级数的阶次，k＝0,1,2；K为泰勒级数的最高阶次，取为2；a(k)为电力信号基波分量的时变特性xg(t0)也即低频带限相量a(t0)的k阶导数，Δa为用泰勒级数表示电力信号基波分量的时变特性xg(t0)产生的误差；
(B2)数字信号处理器利用衰减指数函数的泰勒级数近似表示电力信号x(t)中的衰减直流分量xd(t0)，其中，e为自然对数的底；b、τ分别为衰减指数函数的幅值初始值和衰减时间常数；d(k)为衰减直流分量xd(t0)的k阶导数，Δd为用衰减指数函数的泰勒级数表示电力信号x(t)中的衰减直流分量xd(t0)所产生的误差；
(B3)将B1步的电力信号基波分量的时变特性xg(t0)与常量旋转相量相乘，得到电力信号基波相量的模型X′(t0)，将电力信号基波相量的模型X′(t0)的实部加上B2步的衰减直流分量xd(t0)，即得到考虑衰减直流分量的电力信号x(t)的动态模型x′(t0)，其中，j为虚数单位，f0＝50Hz为信号的基波频率，Re表示取相量实部；
然后利用欧拉公式，对A步中的电力信号x(t)进行离散化处理，得到电力信号离散序列x(n)的泰勒级数形式的数学模型x′(n)：其中，ω0＝2πf0/fs，ω0为采样角速度，fs为采样频率；α(k)为电力信号基波分量的时变特性xg(t0)的k阶导数a(k)的离散化值，α(k)＝a(k)/fs k；β(k)为衰减直流分量xd(t0)的k阶导数d(k)的离散化值，β(k)＝d(k)/fs k；
(B4)将电力信号离散序列x(n)的数学模型x′(n)进行加窗傅里叶变换，得到电力信号离散序列x(n)在5个角速度ω处的相量测量预估计值X(ω)的数学模型X′(ω)：
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其中，N为加窗傅里叶变换的数据窗中的数据个数；h(n)为窗函数序列；
所述的步骤B中求得电力信号基波分量时变特性的各阶导数值的具体方法为：
(B5)数字信号处理器将步骤A中得到的5个相量估计值X(ω)分别代入相量测量预估计值X(ω)的数学模型X′(ω)中，得到5个含α(k)以及β(k)的方程；将这些方程联立组成方程组，求出电力信号基波分量的时变特性xg(t0)的k阶导数a(k)的离散化值α(k)，再根据α(k)＝a(k)/fs k，算出电力信号基波分量的时变特性xg(t0)的各阶导数值a(k)(t0)；
所述的步骤B中相移运算得到当前时刻trep电网的电力信号的基波相量值的具体方法是：
(B6)当前时刻trep由数字信号处理器从GPS系统中获得，将当前时刻trep与基准时刻t0的差Δt代入B3步中电力信号基波相量的模型X′(t0)中，同时将B5步得到的电力信号基波分量的时变特性xg(t0)的各阶导数a(k)(t0)，代入B3步中电力信号基波相量的模型X′(t0)中，即得到当前时刻trep电网的电力信号的基波相量值
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