CN106199183A - 一种实现次同步振荡在线辨识告警的pmu和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种实现次同步振荡在线辨识告警的PMU和方法，PMU包括抗混叠滤波模块、ADC采样模块、同步采样时钟模块、DFT正交变换模块、前置滤波模块、相量幅值分析处理模块及上送处理模块；方法包括步骤：同步相量精确计算；对同步相量的前置滤波；对计算所得相量幅值的采样与处理；对相量幅值的频谱分析；根据相量幅值的频谱分量辨识次同步振荡；向调度主站上送次同步振荡频率分量及告警信息。利用本发明可实现由PMU装置完成电力系统次同步振荡的在线辨识与告警，通过对测量的高密度相量数据进行频谱分析，准确计算出次同步振荡的频率成分，提高了次同步振荡分析监测的准确性和适应性。

Description

一种实现次同步振荡在线辨识告警的PMU和方法

技术领域

本发明涉及电力自动化技术中的次同步振荡监测领域，特别是一种实现次同步振荡在线辨识告警的PMU和方法。

背景技术

随着电网规模的不断扩大和大规模风电并网外送，为了提高输电能力、改善系统稳定性，电力系统中安装了串联补偿装置、高压直流(HVDC)控制系统、动态无功补偿装置等设备。这些设备和技术的发展为电网在现有条件下提高输送能力提供了新的方法，为大规模风电并网外送奠定了基础。但同时也给电网的稳定运行带来了一定风险，设计和运行操作不当可能引发电力系统的次同步振荡问题。电力系统次同步振荡是电力系统中的电气系统与发电机组以低于同步频率的某个或多个自然振荡频率交换能量的一种运行状态。一般发生在具有串联电容补偿的电力系统中，高压交直流输电系统中也可能由电力系统稳定器和静止无功补偿装置的控制设备等引起，有时也发生在发电机非同期并列或系统发生不对称短路等大扰动后的暂态过程中。不同发电机组产生次同步振荡的机理有所差异。对于火电机组，次同步振荡产生的原因主要包括感应发电机效应、机电扭振相互作用、暂态力矩放大作用。对于风电机组，次同步振荡可能由机械系统与电气系统相互作用、机械系统与电力电子装置相互作用、电力电子装置与电气系统相互作用产生。电网次同步振荡对发电机组和系统稳定危害很大，当次同步振荡频率与发电机组扭振的固有频率满足特定互补关系时可引发发电机组轴系扭振迅速增大甚至机组轴系损坏事故。及时发现并采取措施消除系统中的次同步振荡，对保障机组安全和整个电力系统的稳定运行都非常重要。

目前，次同步振荡的监测主要依靠现场机组扭振保护装置通过对转子机械转速的监测进行判断。随着次同步振荡发生频率的增加，网省级调度中心提出了加强次同步振荡全局预警的需求，并开展了基于广域测量系统(Wide Area Measurement System,WAMS)同步相量测量数据的次同步振荡在线监测分析的相关研究。相量测量单元(PhaseMeasurement Unit)作为WAMS的数据源，其测量的相量数据精度和频率成分直接影响调度主站进行次同步振荡分析监测的准确性。IEEE Std C37.118-2011标准要求PMU装置能够计及幅值调制和相角调制的影响，同时应当通过数字滤波等手段抑制带外干扰。调度主站对同步相量数据的应用也是一个数据采样频谱分析的过程，其采样率即为PMU上送同步相量的速率，为了避免调度主站应 用时发生频率混叠现象，其要求PMU应滤除带外频率的干扰。所谓带外频率是指相量由子站上传调度主站过程中，因受采样定理约束，调度主站仅能准确量测一定频带宽度的电力系统信号，此频带宽度以外的频率被称作带外频率。IEEE StdC37.118-2011建议的带内信号为:

f₀-0.1×(F_s/2)≤f_in≤f₀+0.1×(F_s/2) (4)

式中f₀为50Hz额定频率，F_s为相量数据的传输速率。

为了滤除带外信号的干扰，PMU在进行相量计算时需要设计前置和后置的数字滤波器实时根据不同的传输速率进行滤波处理。滤波器的理论带宽应为0.1×(F_s/2)，滤波器的最大带宽为5Hz(F_s最大为100Hz)。此时系统的次同步振荡会被视作带外信号而滤除，PMU上送至调度主站的同步相量中就不包含次同步振荡的频率成分，当系统发生次同步振荡时调度主站就无法根据PMU上送的相量数据进行分析与监视。

同时，即使PMU未进行带外信号的滤波处理，由调度主站实现次同步振荡分析也存在一定的局限性，调度主站使用同步相量数据进行次同步振荡分析也是一个数据采样频谱分析的过程，其采样率即为PMU上送同步相量的速率，目前除了华北电网采用100Hz传输相量数据外，多数地区的为了减轻调度主站负担均采用50Hz甚至更低的速率传输相量数据，当次同步振荡频率成分大于相量传输速率的1/2时就会产生频率混叠现象，从而无法准确分析出次同步振荡频率分量。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：通过PMU对原始相量数据进行频谱分析，准确辨识出次同步振荡的频谱成分，再通过规约实时上送分析结果和告警信息，从而提高次同步振荡分析监测的准确性和适应性，确保在PMU遵循新标准设计的条件下仍能实现次同步振荡的实时监视与告警。

本发明采取的技术方案具体为：一种实现次同步振荡在线辨识告警的PMU，包括抗混叠滤波模块、ADC采样模块、前置滤波模块、同步采样时钟模块、DFT正交变换模块、相量幅值分析处理模块及后置上送滤波器模块；

同步采样时钟模块接收外部对时信号，进而产生与对时信号精确同步的同步采样脉冲信号，分别输出至ADC采样模块和DFT正交变换模块；

抗混叠滤波模块对外部输入的模拟量进行抗混叠滤波后，输出至ADC采样模块；

ADC采样模块基于同步采样脉冲对接收到的数据进行采样，然后将已被打上精确时标的采样数据存入数据缓冲区；

DFT正交变换模块基于同步采样脉冲，对数据缓存区的采样数据进行DFT正交变换，然后进行相量的迭代计算，得到修正频率偏移情况下的同步相量数据，并输出至前置滤波模块；

前置滤波模块对接收到的同步相量数据进行低通滤波处理，然后将处理后的数据输出至相量幅值分析处理模块；

相量幅值分析处理模块对接收到的同步相量数据进行重采样，并对重采样的数据连续进行多次频谱分析，每次分析分别得到同步相量幅值包络的频谱分量；若连续多次频谱分析结果中存在相同的频谱分量，且频率在低频振荡与同步频率之间，则判断为发生次同步振荡，即输出告警信息以及次同步振荡频率分量数据至后置上送滤波模块，经后置滤波后上送至调度主站。

本发明PMU的各模块的具体各项功能的实现分别为现有技术。

本发明还公开一种实现次同步振荡在线辨识告警的方法，包括以下步骤：

步骤一，同步相量精确计算：

1-1以电压、电流模拟量信号为输入信号源，对输入信号源进行抗混叠模拟滤波；定义对时脉冲，根据对时脉冲产生同步脉冲，并以同步秒冲为采样脉冲，对经抗混叠模拟滤波后的信号进行采样，得到同步相量采样值，然后将已具有精确时标的同步相量采样值存入数据缓冲区；

1-2定义DFT正交变化的间隔，基于同步脉冲对缓存的同步相量采样值进行DFT正交变换，并取连续等间隔的多次DFT正交变换结果进行迭代计算，得到修正频率偏移情况下的精确同步相量；

步骤二，对步骤一得到的精确同步相量进行前置滤波，以避免高频分量影响；

步骤三，对经前置滤波后的精确同步相量的幅值进行采样缓存，然后根据后续频谱分析计算的需要定义重采样频率，利用插值法对前述采样缓存的精确同步相量幅值进行重采样；

步骤四，对重采样得到的精确同步相量幅值进行频谱分析：

采用快速傅里叶变换FFT算法对重采样得到的精确同步相量幅值波形进行频谱分析，得到精确同步相量幅值包络的频谱分量；定义频谱分析计算频率，并以频谱分析计算频率连续进行多次FFT频谱分析，得到相应的多个频谱分量结果；

步骤五，次同步振荡辨识：

根据上述多次FFT频谱分析结果进行判断，若连续多次频谱分析结果中存在相同的频谱 分量，且此频谱分量的出现频率在低频振荡与同步频率之间，则判断为存在次同步震荡，即产生告警信息；

步骤六，将辨识出的次同步振荡频率分量及告警信息传输至调度主站。

进一步的，本发明步骤一中，还包括将外部输入的电压信号和电流信号分别转换为额定值为3.53V的电压信号，然后进行抗混叠滤波。

优选的，本发明所述抗混叠滤波的通带频率为3.1KHz，同步采样脉冲为4KHz。同步采样脉冲的产生可利用现有的FPGA芯片实现，FPGA芯片接收到IRIG-B码对时信号后，进行解码产生秒脉冲PPS信号，然后输出与PPS信号同步的同步采样脉冲信号。ADC芯片在该同步脉冲信号下进行采样然后将采样结果存入数据缓冲区。

步骤1-2中，DFT正交变换为：采用3个连续间隔得到的同步相量(如其中m及正交变换间隔)联立方程组，计算得到频率偏移情况下的误差，使用该误差值对DFT计算得到的相量进行补偿，从而获得精确的同步相量；具体步骤为：

假设外部输入的被采样时域正弦信号为：

上式中X为信号有效值，f为信号频率，为信号初相角；

对被采样时域正弦信号进行采样离散化：设第r个采样数据窗中的第k个采样值可表示为：

式中，Δf为实时频率相对额定频率的偏移量，f₀为额定频率，N代表第r个采样数据窗中的采样点数；

将式(6)表示为指数形式并使用DFT计算得到相量：

式(7)中，j表示复数中的虚数单位，j²＝-1；

定义：根据泰勒级数展开推导可得

$\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{e}^{j\mathrm{\θ}k}=\frac{sin(\mathrm{\θ}N/2)}{sin(\mathrm{\θ}/2)}{e}^{j\mathrm{\θ}(N-1)/2}---\left(8\right)$

则式(7)可表示为：

式(9)中：

$c\left(r\right)=\stackrel{\‾}{X}{\left(r\right)}^{*}\frac{sin(\mathrm{\θ}N/2)}{sin\[(\mathrm{\θ}+\frac{4\mathrm{\π}}{N})/2\]}{e}^{-j\[(\mathrm{\θ}+\frac{4\mathrm{\π}}{N})(N-1)/2+\frac{4\mathrm{\π}r}{N}\]}---\left(10\right)$

上式中，为傅里叶算法计算得到的存在频谱泄漏误差的相量，为理论的真实相量，c(r)是与数据窗对应初相角相关的呈振荡形式的频谱泄漏项；式中有3个未知数X、θ，则通过等间隔的3个数据窗进行DFT计算得到的相量联立方程组，即可进一步求得理论相量和频率f。该方法修正了频率泄漏误差c(r)，因此可以测量得到精确的相量数据。

本发明步骤二中，采用带宽为50Hz的前置滤波器对步骤一得到的精确同步相量进行前置滤波，滤波后的精确同步相量为：

$X\left(i\right)=\frac{\sqrt{2}}{Gain}\·\underset{k=-\frac{L}{2}}{\overset{\frac{L}{2}}{\Σ}}x(i+k)\·W_k\·e^{-j\·2{\mathrm{\πf}}_0\frac{i+k}{N}}---\left(12\right)$

$Gain=\underset{k=-\frac{L}{2}}{\overset{\frac{L}{2}}{\Σ}}{W}_k---\left(13\right)$

上式中，f₀为电网频率；L为有限长单位冲击响应数字滤波器阶数；W_k为低通滤波器系数，N为采样点数，x(i+k)为i+k时刻相量值；

前置滤波器采用等纹波法设计，其阶数为100阶，通带增益为0.0002dB，阻带增益为-80dB。

前置滤波器的带宽是根据次同步振荡信号的频率范围为2.5Hz-50Hz设计的，防止高频分量对后续分析产生影响，可设计为具有线性相位特性的FIR数字低通滤波器。

本发明步骤三中，对经前置滤波后的精确同步相量进行采样缓存的采样频率为200Hz，重采样频率为128Hz，利用拉格朗日抛物线插值法进行重采样，可方便后续计算。

本发明步骤四中，得到精确同步相量幅值包络的频谱分量后，选取数据窗长度N为2048；频谱分析计算频率为每隔16秒进行一次。数据窗长度的选取为根据振荡频率分析的精度要求和PMU的运算处理能力进行，选取N为2048，则计算得到的相量幅值的频谱分辨率为0.0625Hz。

本发明的有益效果为，实现了由PMU完成电力系统次同步振荡的在线辨识与告警，通过对测量的高密度相量数据进行频谱分析，准确计算出次同步振荡的频率成分。解决了由调度主站进行振荡分析时存在的频谱混叠引起振荡频率计算不准确的问题，在PMU装置遵循新标准设计的条件仍能实现对次同步振荡的在线辨识与分析，提高了次同步振荡分析监测的准确性和适应性。

附图说明

图1是本发明方法流程示意图；

图2是本发明前置滤波器幅频特性曲线示意图；

图3是本发明PMU上送至主机的数据帧格式示意图；

图4是本发明的应用仿真测试系统示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例进一步描述。以下实施用例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1，本发明实现次同步振荡在线辨识告警的PMU，包括抗混叠滤波模块、ADC采样模块、前置滤波模块、同步采样时钟模块、DFT正交变换模块、相量幅值分析处理模块及后置上送滤波器模块；

同步采样时钟模块接收外部对时信号，进而产生与对时信号精确同步的同步采样脉冲信号，分别输出至ADC采样模块和DFT正交变换模块；

抗混叠滤波模块对外部输入的模拟量进行抗混叠滤波后，输出至ADC采样模块；

ADC采样模块基于同步采样脉冲对接收到的数据进行采样，然后将已被打上精确时标的采样数据存入数据缓冲区；

DFT正交变换模块基于同步采样脉冲，对数据缓存区的采样数据进行DFT正交变换，然后计算相量的迭代，得到修正频率偏移情况下的同步相量数据，并输出至前置滤波模块；

前置滤波模块对接收到的同步相量数据进行低通滤波处理，然后将处理后的数据输出至 相量幅值分析处理模块；

相量幅值分析处理模块对接收到的同步相量数据进行重采样，并对重采样的数据连续进行多次频谱分析，每次分析分别得到同步相量幅值包络的频谱分量；若连续多次频谱分析结果中存在相同的频谱分量，且频率在低频振荡与同步频率之间，则判断为发生次同步振荡，即输出告警信息以及次同步振荡频率分量数据至后置上送滤波模块，经后置滤波后上送至调度主站。

参考图1，基于上述PMU，本发明还提出实现次同步振荡在线辨识告警的方法，其包括如下步骤：

步骤一，同步相量精确计算：外部输入的电压、电流信号由装置内部的PT/CT转换为额定值为3.53V的电压信号，该信号经过通带为3.1KHz的抗混叠滤波器后接入A/D转换芯片；PMU接收时钟的IRIG-B码对时信号，由FPGA芯片进行解码产生秒脉冲PPS信号，并输出与PPS信号同步的采样脉冲信号，信号频率为4KHz，由该信号控制A/D芯片进行采样；A/D转换的结果存入数据缓冲区，进行DFT相量计算。采用3个间隔m取为5ms的同步相量 联立方程组，计算得到频率偏移情况下的误差，使用该误差值对DFT计算得到的相量进行补偿，从而获得精确的同步相量；

步骤二，对同步相量的前置滤波：根据次同步振荡信号的频率范围为2.5Hz-50Hz，对计算出的同步相量经过带宽为50Hz的前置滤波器进行滤波，防止高频分量对后续的分析产生影响。前置滤波器采用FIR低通数字滤波器，通过等纹波法设计滤波器系数，所设计的滤波器幅频特性如图2，滤波器阶数为100阶，群延时为50ms，通带增益为0.0002dB，阻带增益为-80dB；

步骤三，对计算所得相量幅值的采样与处理：电力系统中50Hz的同步频率成分占主导地位。当次同步振荡发生后，电流中将存在次同步频率成分，次同步振荡的频率范围通常在低频振荡频率(0.2-5Hz)和同步频率(50Hz)之间。

假设系统信号中包含幅值为A的基波成分和幅值为ΔA的次同步振荡成分，即：

式中ω₀为同步频率，ω_sso为次同步振荡频率，为基波信号初相角，为次同步振荡初相角。PMU采集该电流信号后计算相量的模型如下：

从式(15)可以看出，系统中存在次同步振荡分量时，其信号频谱中将增加ω₀-ω_sso和ω₀+ω_sso两个频率分量。PMU测得的综合相量为基波频率相量与振荡频率相量的矢量和。

由以上分析可知，存在次同步振荡时信号频谱中存在ω₀-ω_sso和ω₀+ω_sso的频谱分量，可任选一个作为识别次同步振荡的特征频谱。在此选择ω₀-ω_sso为特征谱，并令ω_c＝ω₀-ω_sso，对存在次同步振荡分量的系统信号进行时域展开可得：

令和则式(16)可表示为：

A(t)＝A′*cos(ω₀t-θ) (17)

则A(t)相量的幅值和相角分别可表示为：

由于使用同步相量数据进行分析，因此可令同时因为次同步分量的幅值ΔA远小于系统同步分量的幅值A，可将式(18)和式(19)近似简化为：

由式(20)和(21)可以看出，当系统存在次同步振荡频率分量ω_sso时，相当于以ω_c＝ω₀-ω_sso频率对信号的幅值和相角进行调制。因此PMU可通过对计算所得基波相量的幅值或相角进行频谱分析来识别是否存在次同步振荡。考虑系统频率变化时相角的时变特性，选择对幅值进行频谱分析。

根据次同步振荡分析的需要，PMU的同步相量计算间隔设为5ms，即以200Hz频率计算得到系统电压、电流的基波相量。对计算得到的相量幅值进行采样缓存。根据后续频谱分析计算的需要，需要对缓存下的采样数据再通过拉格朗日抛物线插值法进行重采样，次同步振荡的频率小于50Hz系统频率，因此根据采样定理选取重采样后的采样频率为128Hz；

步骤四，对相量幅值的频谱分析：采用快速傅里叶变换(FFT)算法对存下的幅值波形进行频谱分析，得到相量幅值包络的频谱分量。根据振荡频率分析的精度要求和PMU装置的运算处理能力，选取数据窗长度N为2048，则计算得到的相量幅值的频谱分辨率为0.0625Hz。装置间隔16秒对2048点数据进行FFT频谱分析计算，得到相量幅值包络的频谱；

步骤五，根据相量幅值的频谱分量辨识次同步振荡：PMU装置根据电流相量幅值的频谱成分可初步判断是否发生次同步振荡。当连续多次频谱分析结果中存在相同的频谱分量，且 频率在低频振荡与同步频率之间，则产生告警信息，实时上送告警信息及分析出的振荡频率，为主站进行在线的全局判断及预警奠定基础；

步骤六，向主站上送次同步振荡频率分量及告警信息：PMU上送的数据帧格式如图3，STAT字段表示装置的状态信息，其中BIT00～BIT03表示动态事件的触发原因，1001～1111为保留待用，可扩展1001来表示发生次同步振荡事件。次同步振荡的频率通过数据帧中的ANALOG字段上送；

测试与验证：为了验证上述PMU实现次同步振荡辨识方法的准确性，在RTDS系统中搭建如图4的动模试验系统模型进行仿真测试。仿真系统电压为500kV，采用3/2接线方式，测试装置安装在线路2首端，接入M侧母线三相电压和流过SK8的三相电流。S1为无穷大系统，机组G1和G2容量为600MW。CT、PT变比分别为400A/1A和500kV/100V。通过280km双回500kV输电线路连接，运行时电源侧向系统侧输送约400MW功率。在G2机组上施加一个小扰动，在装置安装处可测得电流发生振荡波动，同时施加频率为10.0Hz和20.6Hz的振荡，持续时间为5分钟。PMU分析的振荡参数如表1。

表1振荡参数辨识结果

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种实现次同步振荡在线辨识告警的PMU，其特征是，包括抗混叠滤波模块、ADC采样模块、同步采样时钟模块、DFT正交变换模块、前置滤波模块、相量幅值分析处理模块及上送处理模块；

同步采样时钟模块接收外部对时信号，进而产生与对时信号精确同步的同步采样脉冲信号，分别输出至ADC采样模块和DFT正交变换模块；

抗混叠滤波模块对外部输入的模拟量进行抗混叠滤波后，输出至ADC采样模块；

ADC采样模块基于同步采样脉冲对接收到的数据进行采样，然后将已被打上精确时标的采样数据存入数据缓冲区；

DFT正交变换模块基于同步采样脉冲，对数据缓存区的采样数据进行DFT正交变换，然后通过等间隔相量的迭代计算，得到修正频率偏移情况下的同步相量数据，并输出至前置滤波模块；

前置滤波模块对接收到的同步相量数据进行低通滤波处理，然后将处理后的数据输出至相量幅值分析处理模块；

相量幅值分析处理模块对接收到的同步相量数据进行重采样，并对重采样的数据连续进行多次频谱分析，每次分析分别得到同步相量幅值包络的频谱分量；若连续多次频谱分析结果中存在相同的频谱分量，且频率在低频振荡与同步频率之间，则判断为发生次同步振荡，即输出告警信息以及次同步振荡频率分量数据至上送处理模块，通过扩展规约上送至调度主站。

2.一种实现次同步振荡在线辨识告警的方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一，同步相量精确计算：

1-1以电压、电流模拟量信号为输入信号源，对输入信号源进行抗混叠模拟滤波；定义对时脉冲，根据对时脉冲产生同步脉冲，并以同步脉冲为采样脉冲，对经抗混叠模拟滤波后的信号进行采样，得到同步相量采样值，然后将已具有精确时标的同步相量采样值存入数据缓冲区；

1-2定义DFT正交变化的间隔，基于同步脉冲对缓存的同步相量采样值进行DFT正交变换，并取连续等间隔的多次DFT正交变换结果进行迭代计算，得到修正频率偏移情况下的精确同步相量；

步骤二，对步骤一得到的精确同步相量进行前置滤波，以避免高频分量影响；

步骤三，对经前置滤波后的精确同步相量的幅值进行采样缓存，然后根据后续频谱分析计算的需要定义重采样频率，利用插值法对前述采样缓存的精确同步相量幅值进行重采样；

步骤四，对重采样得到的精确同步相量幅值进行频谱分析：

采用快速傅里叶变换FFT算法对重采样得到的精确同步相量幅值波形进行频谱分析，得到精确同步相量幅值包络的频谱分量；定义频谱分析计算频率，并以频谱分析计算频率连续进行多次FFT频谱分析，得到相应的多个频谱分量结果；

步骤五，次同步振荡辨识：

根据上述多次FFT频谱分析结果进行判断，若连续多次频谱分析结果中存在相同的频谱分量，且此频谱分量的出现频率在低频振荡与同步频率之间，则判断为存在次同步震荡，即产生告警信息；

步骤六，将辨识出的次同步振荡频率分量及告警信息传输至调度主站。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是，步骤一中，还包括将外部输入的电压信号和电流信号分别转换为额定值为3.53V的电压信号，然后进行抗混叠滤波。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征是，步骤一中，所述抗混叠滤波的通带频率为3.1KHz，同步采样脉冲为4KHz。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征是，步骤1-2中，DFT正交变换步骤为：采用3个连续间隔得到的同步相量联立方程组，计算得到频率偏移情况下的误差，使用该误差值对DFT计算得到的相量进行补偿，从而获得精确的同步相量。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征是，步骤二中，采用带宽为50Hz的前置滤波器对步骤一得到的精确同步相量进行前置滤波，滤波后的精确同步相量为：

$X\left(i\right)=\frac{\sqrt{2}}{Gain}\·\underset{k=-\frac{L}{2}}{\overset{\frac{L}{2}}{\Σ}}x(i+k)\·W_k\·e^{-j\·2{\mathrm{\πf}}_0\frac{i+k}{N}}---\left(1\right)$

$Gain=\underset{k=-\frac{L}{2}}{\overset{\frac{L}{2}}{\Σ}}{W}_k---\left(2\right)$

上式中，f₀为电网频率；L为有限长单位冲击响应数字滤波器阶数；W_k为低通滤波器系数，N为采样点数，x(i+k)为i+k时刻相量值；

前置滤波器采用等纹波法设计，其阶数为100阶，通带增益为0.0002dB，阻带增益为-80dB。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征是，步骤三中，对经前置滤波后的精确同步相量进行采样缓存的采样频率为200Hz，重采样频率为128Hz，采用拉格朗日抛物线插值法进行重采样。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征是，步骤四中，得到精确同步相量幅值包络的频谱分量后，选取数据窗长度N为2048；频谱分析计算频率为每隔16秒进行一次。