CN102082420B - 输电线路的纵差保护方法 - Google Patents

Abstract

一种输电线路的纵差保护方法，它包括有输电线路输入、输出信号采集，获取输入端的电信号序分量、计算出输出端的电信号序分量，从而获取输电线路输出端的三相电信号函数表达式，从而计算出每一时刻的各相电信号值，再与采集值对比，根据其误差值，准确确定纵差保护是否动作。本发明具有操作简便和计算准确的优点，可以根据实际需要，完全控制相对误差在1%以内，且不受系统运行方式、网络结构以及电网频率波动影响，不再需要进行分布电容电流的补偿，解决了分布电容电流影响线路模型精度的难题；由于计算对象为瞬时值，而是标量，计算时间显著缩短，纵差保护时间完全能够控制在5ms以内，从而达到快速切除故障的目的，明显提高系统安全稳定性。

Description

输电线路的纵差保护方法

（一）、技术领域

本发明涉及一种输电线路的保护方法，特别是一种输电线路中纵差保护方法。 

（二）、背景技术

任何输电线路完全可以等效为由无穷多个单元彼此串联而成的电路模型，如图3所示。每个单元是由电阻、电感、电容和电导构成，如图4所示，其中，电阻与电感串联后，一端为单元的输入端，另一端为单元的输出端，且与电容的一端连接，电容的另一端接地，电导与电容并联。 

在传统输电线路的电路模型建立中，技术人员往往忽略电容和电导的因素，所建立的模型仅仅是由一个电阻和一个电感相串联而得的等效电路，这种电路虽然结构简单、计算方便，而且对100km以内的输电线路具有较好计算精确度。但是，当输电线路的距离超过100km后，特别是对于300km及以上的高压长距离输电线路，计算精确度显著降低，例如：100km线路的电容电流就达到负荷电流的10%左右，500km线路的电容电流将达到负荷电流的50%左右，这必然带来极大的误差，以上为稳态电流值，实际上暂态电流值要比稳态值大许多倍，并且具有衰减的高次谐波分量，在暂态条件下，将会造成更大的误差。造成误差原因就在于分布电容对输电线路带来的重大影响。 

为了解决上述问题，防止保护在电容电流影响下误动，必须采取有效措施。目前常用方法是电容补偿的方法，基本原理是：将分布参数的线路用集中参数的四端网络的π型等效，在考虑到π型等效电路的幅频特性更接近实际的分布参数线路，并且在说明电容电流补偿原理时更加明确，因此采用π型等效电路，它的基本作法就是将分布电容电流以π型等效集中参数的模型仅在线路两端进行补偿，电容电流通常采取稳态补偿方法，包括：半补偿法、全补偿法、和切换补偿法。在半补偿方式下，两端各补偿线路电流的一半；而全补偿方式是在一端补偿全部的线路电容电流。两种方式在理论上都成立，但在实际上 都会遇到各自的问题。半补偿方式问题是在线路自一端空载合闸时，不能补偿全部的线路电容电流；全部偿方式的问题是空载合闸只能在有补偿的一端进行，从而给运行带来不便。为了弥补两种方法的缺点可以采用两种方法联合应用，并辅以断路器位置控制，即当对端线路断开本端合闸时，采用全补偿方式，断路器合闸后改变为半补偿方式。但实际上还是会遇到新的问题，例如在超高压线路上通常设有并联电抗器，它能起到补偿电容电流的作用，但是若并联电抗器不是固定接入时，电容电流补偿便不能进行，补偿方法都对应相应的补偿算法，一个好的补偿算法应该即能消除稳态电容电流的影响也能消除暂态电容电流的影响。迄今补偿算法有下列三种： 

1、相量补偿算法，但这种算法是建立在计算稳态相量基础上的，因此只能补偿稳态下的电容电流，不能补偿暂态电容电流，因而不能完全符合对电容电流补偿提出要求。 

2、时域补偿算法，但用一个π型等值电路来进行计算不能完全等效分布参数电路，因此对于300km以上高压长距离输电线路不适合。 

3、贝瑞隆输电线路模型算法，其原理是为了躲过分布电容电流影响，但该算法所用的是相量法计算，由于相量法计算时间过长，一般需要20ms的时间，而20ms正好为一个周波时间，完全不适应纵差保护的速动要求，致使电力系统安全稳定性过低。 

针对以上所述补偿方案，特高压输电线一般距离很长、分布电容很大，所求得的补偿到这一点的电压并不是该点的实际电压，这将达不到纵差保护速动要求，对电力系统安全稳定性不利。因此，建立一个充分考虑分布电容的等效电路模型是目前线路纵差保护中亟待解决的技术问题。 

（三）、发明内容

本发明的目的就是提供一种输电线路的纵差保护方法，它将输电线路的分布电容充分给予考虑，输电线路无论是近距离输电，还是远距离的输电，均能显著地提高计算的精确度，相对误差完全可以控制在1%以下。本发明由于计算对象为瞬时值，而且是标量，计算时间显著缩短，纵差保护时间完全能够控制在5ms以内，从而达到快速切除故障的目的，明显提高系统安全稳定性。 

本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，它包括有如下的步骤： 

（1）、实时采集输电线路输入端的三相电流瞬时正弦信号i_inA（t）、i_inB（t）、i_inC（t）和三相电压瞬时正弦信号u_inA（t）、u_inB（t）、u_inC（t），同时，采集输电线路输出端的三相电流瞬时正弦信号i_outA（t）、i_outB（t）、i_outC（t）和三相电压瞬时正弦信号u_outA（t）、u_outB（t）、u_outC（t）；获取电信号i_inA（t）、i_inB（t）、i_inC（t）、u_inA（t）、u_inB（t）、u_inC（t）、i_outA（t）、i_outB（t）、i_outC（t）、u_outA（t）、u_outB（t）、u_outC（t）的时间间隔均为T，且0.05ms≤T≤5ms； 

（2）、求取输电线路输入端的电压正序分量u_in1（t）、电压负序分量u_in2（t）、电压零序分量u_in0（t）、电流正序分量i_in1（t）、电流负序分量i_in2（t）和电流零序分量i_in0（t）的函数表达式： 

①、将步骤（1）获取的输电线路输入端的三相电压瞬时正弦信号u_inA（t）、u_inB（t）、u_inC（t）序列值计算出输电线路输入端的电压正序分量u_in1（t）、电压负序分量u_in2（t）、电压零序分量u_in0（t）； 

②、将步骤（1）获取的输电线路输入端的三相电流瞬时正弦信号i_inA（t）、i_inB（t）、i_inC（t）序列值计算出输电线路输入端的电流正序分量i_in1（t）、电流负序分量i_in2（t）、电流零序分量i_in0（t）； 

（3）、求取输电线路输出端的电压正序分量u_out1（t）、电压负序分量u_out2（t）、电压零序分量u_out0（t）和电流正序分量i_out1（t）、电流负序分量i_out2（t）、电流零序分量i_out0（t）： 

将步骤（2）中的电压正序分量u_in1（t）、电压负序分量u_in2（t）、电压零序分量u_in0（t）、电流正序分量i_in1（t）、电流负序分量i_in2（t）和电流零序分量i_in0（t）代入到如下的公式中，分别计算出输电线路输出端的电压正序分量u_out1（t）、电压负序分量u_out2（t）、电压零序分量u_out0（t）和电流正序分量i_out1（t）、电流负序分量i_out2（t）、电流零序分量i_out0（t）： 

$u\left(t\right)=u_m(t-t_o)-\mathrm{Rx}{i}_m(t-t_o)-\mathrm{Lx}{i_m}^{,}(t-t_o)+\underset{j=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}A\left(j\right)$

其中： 

$A\left(j\right)=1/\left(2j\right)!\×\underset{i=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}j!/((j-i)!i!)R^i{L}^{j-i}{x}^{2j}{u_m}^{(2j-i)}(t-t_o)$

$-1/(2j+1)!\×\underset{i=0}{\overset{j+1}{\mathrm{\Σ}}}(j+1)!/((j+1-i)!i!)R^i{L}^{j-i+1}{C}^j{x}^{2j+1}{i_m}^{(2j-i+1)}(t-t_o)$

$i\left(t\right)=i_m(t-t_o)-\underset{i=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}B\left(j\right)$

其中： 

$B\left(j\right)=1/(2j-1)!\×\underset{i=0}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}(j-1)!/((j-i-1)!i!)R^i{L}^{j-i-1}{C}^j{x}^{2j-1}{u_m}^{(2j-i-1)}(t-t_o)$

$-1/\left(2j\right)!\×\underset{i=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}j!/((j-i)!i!)R^i{L}^{j-1}{C}^j{x}^{2j}{i_m}^{(2j-i)}(t-t_o)$

上面两个公式中： 

R是输电线路的单位长度的等效电阻，针对正序分量、负序分量和零序分量的计算，它分别对应的取值是R1、R2、R0； 

L是输电线路的单位长度的等效电感，针对正序分量、负序分量和零序分量的计算，它分别对应的取值是L1、L2、L0； 

C是输电线路的单位长度的等效电容，针对正序分量、负序分量和零序分量的计算，它分别对应的取值是C1、C2、C0； 

x是输电线路的长度； 

t₀是线路传输延时的时间，且t₀=x(LC)^(1/2)，针对正序分量，L、C取值为L₁、C₁，针对负序分量，L、C取值为L₂、C₂，针对零序分量，L、C的取值为L₀、C₀； 

j是计算单元的个数，它是由1→∞的正整数构成，具体取值是多少，根据设定误差的标准来进行确定； 

i是与j值紧密相关的总和循环值，为正整数； 

u（t）表示的是电压序分量，针对电压正序分量，u（t）就是u_out1（t），针对电压负序分量，u（t）就是u_out2（t），针对电压零序分量，u（t）就是u_out0（t）； 

i（t）表示的是电流序分量，针对电流正序分量，i（t）就是i_out1（t），针对电流负序分量，i（t）就是i_out2（t），针对电流零序分量，i（t）就是i_out0（t）； 

u_m（t-t_o）分别对应的是输电线路输入端的电压正序分量u_in1（t-t_o）、电压负序分量u_in2（t-t_o）、电压零序分量u_in0（t-t_o）； 

i_m（t-t_o）分别对应的是输电线路输入端的电流正序分量i_in1（t-t_o）、电流负序分量i_in2（t-t_o）、电流零序分量i_in0（t-t_o）； 

i_m’（t-t_o）是i_m（t-t_o）的一阶求导值； 

u_m ^（2j-i）（t-t_o）是u_m（t-t_o）的2j-i阶求导值； 

i_m ^（2j-i+1）（t-t_o）是i_m（t-t_o）的2j-i+1阶求导值； 

u_m ^（2j-i-1）（t-t_o）是u_m（t-t_o）的2j-i-1阶求导值； 

i_m ^（2j-i）（t-t_o）是i_m（t-t_o）的2j-i阶求导值； 

（4）、计算出输电线路输出端的电压、电流信号的瞬变正弦函数表达式： 

①、用步骤（3）中得到的输电线路输出端的电压正序分量u_out1（t）、电压负序分量u_out2（t）、电压零序分量u_out0（t）分别求解出输电线路输出端的三相电压信号瞬变正弦函数表达式u_jsA(t)、u_jsB(t)、u_jsC(t)的电压计算值； 

②、用步骤（3）中得到的输电线路输出端的电流正序分量i_out1（t）、电流负序分量i_out2（t）、电流零序分量i_out0（t）分别求解出输电线路输出端的三相电流信号瞬变正弦函数表达式i_jsA(t)、i_jsB(t)、i_jsC(t)的电流计算值； 

（5）、将计算出的输电线路输出端的三相电流信号瞬变正弦函数表达式i_jsA(t)、i_jsB(t)、i_jsC(t)的电流计算值分别针对输电线路输出端的电流采集值i_outA（t）、i_outB（t）、i_outC（t）相比较，计算出误差e_n； 

（6）、将步骤（5）计算出的各相的误差e_n与设定的误差标准e₀相比较，当e_n≤e₀时，表示输电线路内部运行正常，纵差保护不动作；当e_n>e₀时,表示输电线路内部必定出现故障，纵差保护动作，切断供电。 

本发明中，步骤（2）中的电压的正序分量、负序分量、零序分量和电流的正序分量、负序分量、零序分量的获取方法来源于专利申请号为201010199340.3、名称为“一种电力系统瞬变正弦信号序分量的获取方法”的专利申请文件之中,它是先从采集的电流或电压值来获取输电线路输入端的三相电压、电流瞬时函数表达式，即： 

①、将步骤（1）获取的输电线路输入端的三相电压瞬时正弦信号u_inA（t）、u_inB（t）、u_inC（t）序列值分别依次输入到正弦逼近处理器中，经正弦逼近处理器逼近处理后，分别对应地输出随时间变化的第一电压参数系数A_uA（t）、A_uB（t）、A_uC（t）和第二电压参数系数B_uA（t）、B_uB（t）、B_uC（t），第一电压参数系数A_uA（t）、A_uB（t）、A_uC（t）和第二电压参数系数B_uA（t）、B_uB（t）、B_uC（t）必定满足瞬时电压信号的瞬变正弦函数表达式： 

u_A（t）=A_uA（t）cosωt+B_uA（t）sinωt； 

u_B（t）=A_uB（t）cosωt+B_uB（t）sinωt； 

u_C（t）=A_uC（t）cosωt+B_uC（t）sinωt； 

其中，ω为输电线路上电信号的角频率； 

②、将步骤（1）获取的输电线路输入端的三相电流瞬时正弦信号i_inA（t）、i_inB（t）、i_inC（t）序列值分别依次输入到正弦逼近处理器中，经正弦逼近处理器逼近处理后，分别对应地输出随时间变化的第一电流参数系数A_iA（t）、A_iB（t）、A_iC（t）和第二电流参数系数B_iA（t）、B_iB（t）、B_iC（t），第一电流参数系数A_iA（t）、A_iB（t）、A_iC（t）和第二电流参数系数B_iA（t）、B_iB（t）、B_iC（t）必定满足瞬时电流信号的瞬变正弦函数表达式： 

i_A（t）=A_iA（t）cosωt+B_iA（t）sinωt； 

i_B（t）=A_iB（t）cosωt+B_iB（t）sinωt； 

i_C（t）=A_iC（t）cosωt+B_iC（t）sinωt； 

其中，ω为输电线路上电信号的角频率； 

再进一步地获取电压的正序分量、负序分量、零序分量和电流的正序分量、负序分量、零序分量，其获取方法完全与专利申请号为201010199340.3、名称为“一种电力系统瞬变正弦信号序分量的获取方法”的专利申请文件中的方法相同。 

前面所述的正弦逼近处理器属于成熟的现有技术，它的技术内容来源于专利申请号为“CN100538380C”、名称为“基于人工神经网络模型的电缆故障在线测距方法”的专利文件中。 

本发明中，步骤（4）中的用电压的正序分量、负序分量、零序分量和电流的正序分量、负序分量、零序分量获取电压、电流信号的瞬变正弦函数表达式的方法仅仅步骤（2）的反向操作步骤而得，即从已知电压的正序分量、负序分量、零序分量和电流的正序分量、负序分量、零序分量来获取电压、电流信号的瞬变正弦函数表达式，结合上述专利的内容，这对普通技术人员来说，是非常容易实现的。 

本发明就是将输电线路完全等效为由无穷多个单元彼此串联而成的电路模型，如图1所示。每个单元是由电阻、电感和电容构成，如图2所示，其中，电阻与电感串联后，一端为单元的输入端，另一端为单元的输出端，且与电容的一端连接，电容的另一端接地。 

基本思想是将每个单元建立电路参数微分方程，把每个微分方程 进行反复叠加推算，即可求出等值电路模型沿线各点电流电压值。再根据波动原理以特高压线路两端电流过零点作为共同标准，利用相对同步时间处理采样值，将电磁波沿线路的传播过程电路化。便可得分布参数线路上任何一点对地电压与输电线路中的电流是距离x和时间t的函数关系。 

因此，对于每个单元建立的微分方程如下： 

u_n(t+Δt)=u_n-1(t)-RΔxi_n-1(t)-LΔxi_n-1’(t) 

i_n(t+Δt)=i_n-1(t)-CΔxu_n(t+Δt) 

上式中： 

u_n(t+Δt)表示每个单元输出端的电压； 

u_n-1(t)表示每个单元输入端的电压； 

Δx表示每单元的长度； 

i_n-1(t)表示每个单元输入端的电流； 

i_n-1’(t)表示i_n-1(t)的一阶求导； 

i_n(t+Δt)表示每个单元输出端的电流； 

t表示电压或电流进入该单元输入端的时刻； 

Δt表示电压或电流经过该单元的时间； 

输电线路的输入端起，第一个单元的输入端的电信号可以准确采集，电阻R、电感L和电容C可以根据实际线路轻松获知，然后由上面的两个方程可以解出第一个单元输出端的电压和电流值，并以此作为第二个单元的输入值，同样代入上面的两个方程，又可以解出第二个单元输出端的电压和电流值，以此类推，反复叠加推算，最终得出输电线路的输出端的电压和电流值分别如下： 

$u\left(t\right)=u_m(t-t_o)-\mathrm{Rx}{i}_m(t-t_o)-\mathrm{Lx}{i_m}^{,}(t-t_o)+\underset{j=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}A\left(j\right)$

其中： 

$A\left(j\right)=1/\left(2j\right)!\×\underset{i=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}j!/((j-i)!i!)R^i{L}^{j-i}{x}^{2j}{u_m}^{(2j-i)}(t-t_o)$

$-1/(2j+1)!\×\underset{i=0}{\overset{j+1}{\mathrm{\Σ}}}(j+1)!/((j+1-i)!i!)R^i{L}^{j-i+1}{C}^j{x}^{2j+1}{i_m}^{(2j-i+1)}(t-t_o)$

$i\left(t\right)=i_m(t-t_o)-\underset{j=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}B\left(j\right)$

其中： 

$B\left(j\right)=1/(2j-1)!\×\underset{i=0}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}(j-1)!/((j-i-1)!i!)R^i{L}^{j-i-1}{C}^j{x}^{2j-1}{u_m}^{(2j-i-1)}(t-t_o)$

$-1/\left(2j\right)!\×\underset{i=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}j!/((j-i)!i!)R^i{L}^{j-1}{C}^j{x}^{2j}{i_m}^{(2j-i)}(t-t_o)$

由于本发明将分布电容完全地考虑到电路模型中，并且由于电导对输电线路的影响是微乎其微，完全可以忽略电导对输电线路的影响。因此，本发明通过建立上述的电路模型，完全建立线路分布电容与输电线路电信号之间约束关系，使其不受系统运行方式、网络结构以及电网频率波动影响。只要线路内部结构不发生变化，从第一个单元计算开始，每增加一个单元，计算的结果与实际采集值就越接近，而且其接近的量值是随着单元数的增加而显著减少，直到单元个数计算到无穷大时，计算出输电线路输出端的电压和电流值应当与实际采集完全相同。但是，基于无穷大单元个数的计算是不现实的，因此，完全可以控制其相对误差的大小，先设定相对误差的取值，例如为1%，只要计算单元的个数能够满足相对误差的精度要求，就可以不用继续增加单元个数的计算，以实现本发明的最终目的。所以说，本发明的计算精度是完全可以根据实际需要进行随意控制的。 

由于采用了上述技术方案，本发明具有操作简便和计算准确的优点，它可以根据实际需要，完全控制相对误差在1%以内，而且不受系统运行方式、网络结构以及电网频率波动影响，对滤波算法的优劣不敏感，不再需要进行分布电容电流的补偿，解决了分布电容电流影响线路模型精度的难题；本发明由于计算对象为瞬时值，而且是标量，计算时间显著缩短，纵差保护时间完全能够控制在5ms以内，从而达到快速切除故障的目的，明显提高系统安全稳定性。 

附图说明

本发明的附图说明如下： 

图1是本发明建立的输电线路分布参数的电路模型结构示意图； 

图2是图1中每个单元的结构示意图； 

图3是理想状态的输电线路分布参数的电路模型结构示意图； 

图4是图3中每个单元的结构示意图； 

图5是实际检测的输电线路的电路图； 

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明： 

本发明包括有如下的步骤： 

（1）、实时采集输电线路输入端的三相电流瞬时正弦信号i_inA（t）、i_inB（t）、i_inC（t）和三相电压瞬时正弦信号u_inA（t）、u_inB（t）、u_inC（t），同时，采集输电线路输出端的三相电流瞬时正弦信号i_outA（t）、i_outB（t）、i_outC（t）和三相电压瞬时正弦信号u_outA（t）、u_outB（t）、u_outC（t）；获取电信号i_inA（t）、i_inB（t）、i_inC（t）、u_inA（t）、u_inB（t）、u_inC（t）、i_outA（t）、i_outB（t）、i_outC（t）、u_outA（t）、u_outB（t）、u_outC（t）的时间间隔均为T，且0.05ms≤T≤5ms； 

（2）、求取输电线路输入端的电压正序分量u_in1（t）、电压负序分量u_in2（t）、电压零序分量u_in0（t）、电流正序分量i_in1（t）、电流负序分量i_in2（t）和电流零序分量i_in0（t）的函数表达式： 

①、将步骤（1）获取的输电线路输入端的三相电压瞬时正弦信号u_inA（t）、u_inB（t）、u_inC（t）序列值计算出输电线路输入端的电压正序分量u_in1（t）、电压负序分量u_in2（t）、电压零序分量u_in0（t）； 

②、将步骤（1）获取的输电线路输入端的三相电流瞬时正弦信号i_inA（t）、i_inB（t）、i_inC（t）序列值计算出输电线路输入端的电流正序分量i_in1（t）、电流负序分量i_in2（t）、电流零序分量i_in0（t）； 

（3）、求取输电线路输出端的电压正序分量u_out1（t）、电压负序分量u_out2（t）、电压零序分量u_out0（t）和电流正序分量i_out1（t）、电流负序分量i_out2（t）、电流零序分量i_out0（t）： 

将步骤（2）中的电压正序分量u_in1（t）、电压负序分量u_in2（t）、电压零序分量u_in0（t）、电流正序分量i_in1（t）、电流负序分量i_in2（t）和电流零序分量i_in0（t）代入到如下的公式中，分别计算出输电线路输出端的电压正序分量u_out1（t）、电压负序分量u_out2（t）、电压零序分量u_out0（t）和电流正序分量i_out1（t）、电流负序分量i_out2（t）、电流零序分量i_out0（t）： 

$u\left(t\right)=u_m(t-t_o)-\mathrm{Rx}{i}_m(t-t_o)-\mathrm{Lx}{i_m}^{,}(t-t_o)+\underset{j=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}A\left(j\right)$

其中： 

$A\left(j\right)=1/\left(2j\right)!\×\underset{i=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}j!/((j-i)!i!)R^i{L}^{j-i}{x}^{2j}{u_m}^{(2j-i)}(t-t_o)$

$-1/(2j+1)!\×\underset{i=0}{\overset{j+1}{\mathrm{\Σ}}}(j+1)!/((j+1-i)!i!)R^i{L}^{j-i+1}{C}^j{x}^{2j+1}{i_m}^{(2j-i+1)}(t-t_o)$

$i\left(t\right)=i_m(t-t_o)-\underset{j=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}B\left(j\right)$

其中： 

$B\left(j\right)=1/(2j-1)!\×\underset{i=0}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}(j-1)!/((j-i-1)!i!)R^i{L}^{j-i-1}{C}^j{x}^{2j-1}{u_m}^{(2j-i-1)}(t-t_o)$

$-1/\left(2j\right)!\×\underset{i=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}j!/((j-i)!i!)R^i{L}^{j-1}{C}^j{x}^{2j}{i_m}^{(2j-i)}(t-t_o)$

上面两个公式中： 

R是输电线路的单位长度的等效电阻，针对正序分量、负序分量和零序分量的计算，它分别对应的取值是R1、R2、R0； 

L是输电线路的单位长度的等效电感，针对正序分量、负序分量和零序分量的计算，它分别对应的取值是L1、L2、L0； 

C是输电线路的单位长度的等效电容，针对正序分量、负序分量和零序分量的计算，它分别对应的取值是C1、C2、C0； 

x是输电线路的长度； 

t₀是线路传输延时的时间，且t₀=x(LC)^(1/2)，针对正序分量，L、C取值为L1、C1，针对负序分量，L、C取值为L2、C2，针对零序分量，L、C的取值为L0、C0； 

j是计算单元的个数，它是由1→∞的正整数构成，具体取值是多少，根据设定误差的标准来进行确定； 

i是与j值紧密相关的总和循环值，为正整数； 

u（t）表示的是电压序分量，针对电压正序分量，u（t）就是u_out1（t），针对电压负序分量，u（t）就是u_out2（t），针对电压零序分量，u（t）就是u_out0（t）； 

i（t）表示的是电流序分量，针对电流正序分量，i（t）就是i_out1（t），针对电流负序分量，i（t）就是i_out2（t），针对电流零序分量，i（t）就是i_out0（t）； 

u_m（t-t_o）分别对应的是输电线路输入端的电压正序分量u_in1（t-t_o）、 电压负序分量u_in2（t-t_o）、电压零序分量u_in0（t-t_o）； 

i_m（t-t_o）分别对应的是输电线路输入端的电流正序分量i_in1（t-t_o）、电流负序分量i_in2（t-t_o）、电流零序分量i_in0（t-t_o）； 

i_m’（t-t_o）是i_m（t-t_o）的一阶求导值； 

u_m ^（2j-i）（t-t_o）是u_m（t-t_o）的2j-i阶求导值； 

i_m ^（2j-i+1）（t-t_o）是i_m（t-t_o）的2j-i+1阶求导值； 

u_m ^（2j-i-1）（t-t_o）是u_m（t-t_o）的2j-i-1阶求导值； 

i_m ^（2j-i）（t-t_o）是i_m（t-t_o）的2j-i阶求导值； 

（4）、计算出输电线路输出端的电压、电流信号的瞬变正弦函数表达式： 

①、用步骤（3）中得到的输电线路输出端的电压正序分量u_out1（t）、电压负序分量u_out2（t）、电压零序分量u_out0（t）分别求解出输电线路输出端的三相电压信号瞬变正弦函数表达式u_jsA(t)、u_jsB(t)、u_jsC(t)的电压计算值； 

②、用步骤（3）中得到的输电线路输出端的电流正序分量i_out1（t）、电流负序分量i_out2（t）、电流零序分量i_out0（t）分别求解出输电线路输出端的三相电流信号瞬变正弦函数表达式i_jsA(t)、i_jsB(t)、i_jsC(t)的电流计算值； 

（5）、将计算出的输电线路输出端的三相电流信号瞬变正弦函数表达式i_jsA(t)、i_jsB(t)、i_jsC(t)的电流计算值分别针对输电线路输出端的电流采集值i_outA（t）、i_outB（t）、i_outC（t）相比较，计算出误差e_n； 

（6）、将步骤（5）计算出的各相的误差e_n与设定的误差标准e₀相比较，当e_n≤e₀时，表示输电线路内部运行正常，纵差保护不动作；当e_n>e₀时,表示输电线路内部必定出现故障，纵差保护动作，切断供电。 

本发明就是将输电线路完全等效为由无穷多个单元彼此串联而成的电路模型，如图1所示。每个单元是由电阻、电感和电容构成，如图2所示，其中，电阻与电感串联后，一端为单元的输入端，另一端为单元的输出端，且与电容的一端连接，电容的另一端接地。 

基本思想是将每个单元建立电路参数微分方程，把每个微分方程进行反复叠加推算，即可求出等值电路模型沿线各点电流电压值。再根据波动原理以特高压线路两端电流过零点作为共同标准，利用相对 同步时间处理采样值，将电磁波沿线路的传播过程电路化。便可得分布参数线路上任何一点对地电压与输电线路中的电流是距离x和时间t的函数关系。 

因此，对于每个单元建立的微分方程如下： 

u_n(t+Δt)=u_n-1(t)-RΔxi_n-1(t)-LΔxi_n-1’(t) 

i_n(t+Δt)=i_n-1(t)-CΔxu_n(t+Δt) 

上式中： 

u_n(t+Δt)表示每个单元输出端的电压； 

u_n-1(t)表示每个单元输入端的电压； 

Δx表示每单元的长度； 

i_n-1(t)表示每个单元输入端的电流； 

i_n-1’(t)表示i_n-1(t)的一阶求导； 

i_n(t+Δt)表示每个单元输出端的电流； 

t表示电压或电流进入该单元输入端的时刻； 

Δt表示电压或电流经过该单元的时间； 

输电线路的输入端起，第一个单元的输入端的电信号可以准确采集，电阻R、电感L和电容C可以根据实际线路轻松获知，然后由上面的两个方程可以解出第一个单元输出端的电压和电流值，并以此作为第二个单元的输入值，同样代入上面的两个方程，又可以解出第二个单元输出端的电压和电流值，以此类推，反复叠加推算，最终得出输电线路的输出端的电压和电流值分别如下： 

$u\left(t\right)=u_m(t-t_o)-\mathrm{Rx}{i}_m(t-t_o)-\mathrm{Lx}{i_m}^{,}(t-t_o)+\underset{j=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}A\left(j\right)$

其中： 

$A\left(j\right)=1/\left(2j\right)!\×\underset{i=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}j!/((j-i)!i!)R^i{L}^{j-i}{x}^{2j}{u_m}^{(2j-i)}(t-t_o)$

$-1/(2j+1)!\×\underset{i=0}{\overset{j+1}{\mathrm{\Σ}}}(j+1)!/((j+1-i)!i!)R^i{L}^{j-i+1}{C}^j{x}^{2j+1}{i_m}^{(2j-i+1)}(t-t_o)$

$i\left(t\right)=i_m(t-t_o)-\underset{j=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}B\left(j\right)$

其中： 

$B\left(j\right)=1/(2j-1)!\×\underset{i=0}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}(j-1)!/((j-i-1)!i!)R^i{L}^{j-i-1}{C}^j{x}^{2j-1}{u_m}^{(2j-i-1)}(t-t_o)$

$-1/\left(2j\right)!\×\underset{i=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}j!/((j-i)!i!)R^i{L}^{j-1}{C}^j{x}^{2j}{i_m}^{(2j-i)}(t-t_o)$

由于本发明将分布电容完全地考虑到电路模型中，并且由于电导对输电线路的影响是微乎其微，完全可以忽略电导对输电线路的影响。因此，本发明通过建立上述的电路模型，完全建立线路分布电容与输电线路电信号之间约束关系，使其不受系统运行方式、网络结构以及电网频率波动影响。只要线路内部结构不发生变化，从第一个单元计算开始，每增加一个单元，计算的结果与实际采集值就越接近，而且其接近的量值是随着单元数的增加而显著减少，直到单元个数计算到无穷大时，计算出输电线路输出端的电压和电流值应当与实际采集完全相同。但是，基于无穷大单元个数的计算是不现实的，因此，完全可以控制其相对误差的大小，先设定相对误差的取值，例如为1%，只要计算单元的个数能够满足相对误差的精度要求，就可以不用继续增加单元个数的计算，以实现本发明的最终目的。所以说，本发明的计算精度是完全可以根据实际需要进行随意控制的。 

现结合实验例对本发明作进一步说明： 

如图5所示，本实验例所针对的是全长为500km且电压为750kV的输电线路，线路参数分别是： 

1、电阻：R1=R2=0.0127（Ω/km）,R0=0.300（Ω/km）； 

2、电感：L1=L2=8.312mH/km,L0=3.159mH/km； 

3、电容：C1=C2=0.014×10-6（F/km）,C0=0.010×10-6（F/km）； 

4、角频率：ω=2πf≈314(rad/s)。 

本实验例仅对A相电流值进行采集和计算，每个周期均分时间共采样40点，取其前10点A相线路采集值和计算值比较。 

而对B相电流值、C相电流值、A相电压值、B相电压值、C相电压值的采集和计算方法均相同，本实验例不再赘述。 

实验例1：输电线路内部和外部均正常工作状态的检测 

在所述的输电线路内部和外部均正常工作状态下，对A相电流值进行采集和计算，每个周期均分时间共采样40点，取其前10点A相 线路电流的采集值和计算值比较如下表1： 

表1线路区内、区外结构正常情况 

从表1中可以看出，输电线路内部和外部均正常工作情况下，随着单元数j值的增大，计算的电流值越趋近于电流的采集值，即绝对误差越来越小；当j=4时，相对误差均低于1%，精确度已经足够，因此，单元数取到j=4就能够满足精度要求的，不必计算更大的单元数。纵差保护不必操作。 

实验例2输电线路内部正常工作、而外部短路的状态的检测 

在线路区内结构正常、区外A相接地短路的情况下，对A相电流值进行采集和计算，每个周期均分时间共采样40点，取其前10点A相线路电流的采集值和计算值比较如下表2： 

表2线路区内结构正常、区外A相接地短路情况 

从表2中可以看出，在线路区内结构正常、区外A相接地短路的情况下，随着单元数j值的增大，计算的电流值仍然是越趋近于电流的采集值，即绝对误差越来越小；当j=4时，相对误差均低于1%，精确度已经足够，因此，单元数取到j=4就能够满足精度要求的，不必计算更大的单元数。同时，也说明线路外部的电路结构发生重大变化时，输电线路的内部不会受到影响，纵差保护不必操作。 

实验例3输电线路的内部A相金属接地短路的情况的检测 

在输电线路的内部A相金属接地短路的情况下，对A相电流值进行采集和计算，每个周期均分时间共采样40点，取其前10点A相线路电流的采集值和计算值比较如下表3： 

表3线路区内A相金属接地情况 

从表3中可以看出，在输电线路的内部A相金属接地短路的情况下，此时，线路区内结构发生重大变化，无论单元数j是多少，计算出来的电流值显著高于或低于电流的采集值，即绝对误差非常大，相对误差发生显著变化。此时，一旦发生电流采集值与计算值发生显著变化时，说明输电线路内部发生故障，纵差保护必须操作，以切断线路。 

实验例4输电线路的内部A相经电阻100Ω接地的检测 

在输电线路的内部A相经电阻100Ω接地的情况下，对A相电流值进行采集和计算，每个周期均分时间共采样40点，取其前10点A相线路电流的采集值和计算值比较如下表4： 

表4线路区内A相经过渡电阻100Ω接地情况 

从表4中可以看出，在输电线路的内部A相经电阻100Ω接地的情况下，此时，线路区内结构发生微小变化，无论单元数j是多少，计算出来的电流值仍然显著高于或低于电流的采集值，即绝对误差非常大，相对误差仍然发生显著变化。此时，一旦发生电流采集值与计算值发生显著变化时，说明输电线路内部发生故障，纵差保护必须操作，以切断线路。 

将上述四个实验例的相对误差平均值小结如下表5： 

表5线路各状态的测量平均相对误差 

从表5中可以看出，当输电线路内部未发生结构变化时，输出端的电流计算值与电流采集值非常接近，绝对误差很小，相对误差均小 于1%，且单元数j只需要取值为4就已经满足精度要求，无需取更多的单元数进行计算。当输电线路内部发生结构变化时，无论单元数j是多少，输出端的电流计算值与电流采集值相差非常大，绝对误差很大，相对误差均远远大于1%，说明输电线路内部发生故障，纵差保护必须操作，以切断线路。 

Claims (5)

1.一种输电线路的纵差保护方法，它包括有如下的步骤： 

（1）、实时采集输电线路输入端的三相电流瞬时正弦信号i_inA（t）、i_inB（t）、i_inC（t）和三相电压瞬时正弦信号u_inA（t）、u_inB（t）、u_inC（t），同时，采集输电线路输出端的三相电流瞬时正弦信号i_outA（t）、i_outB（t）、i_outC（t）和三相电压瞬时正弦信号u_outA（t）、u_outB（t）、u_outC（t）；获取电信号i_inA（t）、i_inB（t）、i_inC（t）、u_inA（t）、u_inB（t）、u_inC（t）、i_outA（t）、i_outB（t）、i_outC（t）、u_outA（t）、u_outB（t）、u_outC（t）的时间间隔均为T，且0.05ms≤T≤5ms； 

（2）、求取输电线路输入端的电压正序分量u_in1（t）、电压负序分量u_in2（t）、电压零序分量u_in0（t）、电流正序分量i_in1（t）、电流负序分量i_in2（t）和电流零序分量i_in0（t）的函数表达式： 

①、将步骤（1）获取的输电线路输入端的三相电压瞬时正弦信号u_inA（t）、u_inB（t）、u_inC（t）序列值计算出输电线路输入端的电压正序分量u_in1（t）、电压负序分量u_in2（t）、电压零序分量u_in0（t）； 

②、将步骤（1）获取的输电线路输入端的三相电流瞬时正弦信号i_inA（t）、i_inB（t）、i_inC（t）序列值计算出输电线路输入端的电流正序分量i_in1（t）、电流负序分量i_in2（t）、电流零序分量i_in0（t）； 

（3）、求取输电线路输出端的电压正序分量u_out1（t）、电压负序分量u_out2（t）、电压零序分量u_out0（t）和电流正序分量i_out1（t）、电流负序分量i_out2（t）、电流零序分量i_out0（t）： 

将步骤（2）中的电压正序分量u_in1（t）、电压负序分量u_in2（t）、电压零序分量u_in0（t）、电流正序分量i_in1（t）、电流负序分量i_in2（t）和电流零序分量i_in0（t）代入到如下的公式中，分别计算出输电线路输出端的电压正序分量u_out1（t）、电压负序分量u_out2（t）、电压零序分量u_out0（t）和电流正序分量i_out1（t）、电流负序分量i_out2（t）、电流零序分量i_out0（t）： 

其中： 

其中： 

上面两个公式中： 

R是输电线路的单位长度的等效电阻，针对正序分量、负序分量和零序分量的计算，它分别对应的取值是R1、R2、R0； 

L是输电线路的单位长度的等效电感，针对正序分量、负序分量和零序分量的计算，它分别对应的取值是L1、L2、L0； 

C是输电线路的单位长度的等效电容，针对正序分量、负序分量和零序分量的计算，它分别对应的取值是C1、C2、C0； 

x是输电线路的长度； 

t₀是线路传输延时的时间，且t₀=x(LC)^(1/2)，针对正序分量，L、C取值为L1、C1，针对负序分量，L、C取值为L2、C2，针对零序分量，L、C的取值为L0、C0； 

j是计算单元的个数，它是由1→∞的正整数构成，具体取值是多少，根据设定误差的标准来进行确定； 

i是与j值紧密相关的总和循环值，为正整数； 

u（t）表示的是电压序分量，针对电压正序分量，u（t）就是u_out1（t），针对电压负序分量，u（t）就是u_out2（t），针对电压零序分量，u（t）就是u_out0（t）； 

i（t）表示的是电流序分量，针对电流正序分量，i（t）就是i_out1（t），针对电流负序分量，i（t）就是i_out2（t），针对电流零序分量，i（t）就是i_out0（t）； 

u_m（t-t_o）分别对应的是输电线路输入端的电压正序分量u_in1（t-t_o）、电压负序分量u_in2（t-t_o）、电压零序分量u_in0（t-t_o）； 

i_m（t-t_o）分别对应的是输电线路输入端的电流正序分量i_in1（t-t_o）、电流负序分量i_in2（t-t_o）、电流零序分量i_in0（t-t_o）； 

i_m’（t-t_o）是i_m（t-t_o）的一阶求导值； 

u_m ^（2j-i）（t-t_o）是u_m（t-t_o）的2j-i阶求导值； 

i_m ^（2j-i+1）（t-t_o）是i_m（t-t_o）的2j-i+1阶求导值； 

u_m ^（2j-i-1）（t-t_o）是u_m（t-t_o）的2j-i-1阶求导值； 

i_m ^（2j-i）（t-t_o）是i_m（t-t_o）的2j-i阶求导值； 

（4）、计算出输电线路输出端的电压、电流信号的瞬变正弦函数表达式： 

①、用步骤（3）中得到的输电线路输出端的电压正序分量u_out1（t）、电压负序分量u_out2（t）、电压零序分量u_out0（t）分别求解出输电线路输出端的三相电压信号瞬变正弦函数表达式u_jsA(t)、u_jsB(t)、u_jsC(t)的电压计算值； 

②、用步骤（3）中得到的输电线路输出端的电流正序分量i_out1（t）、电流负序分量i_out2（t）、电流零序分量i_out0（t）分别求解出输电线路输出端的三相电流信号瞬变正弦函数表达式i_jsA(t)、i_jsB(t)、i_jsC(t)的电流计算值； 

（5）、将计算出的输电线路输出端的三相电流信号瞬变正弦函数表达式i_jsA(t)、i_jsB(t)、i_jsC(t)的电流计算值分别针对输电线路输出端的电流采集值i_outA（t）、i_outB（t）、i_outC（t）相比较，计算出误差e_n； 

（6）、将步骤（5）计算出的各相的误差e_n与设定的误差标准e₀相比较，当e_n≤e₀时，表示输电线路内部运行正常，纵差保护不动作；当e_n>e₀时,表示输电线路内部必定出现故障，纵差保护动作，切断供电。 

2.如权利要求1所述的输电线路的纵差保护方法，其特征在于所述的误差e_n为电流的相对误差e_Ai，、e_Bi、e_Ci，且： 

e_Ai=│(i_jsA(t)-i_outA（t）)/i_outA（t）│×100%； 

e_Bi=│(i_jsB(t)-i_outB（t）)/i_outB（t）│×100%； 

e_Ci=│(i_jsC(t)-i_outC（t）)/i_outC（t）│×100%。 

3.如权利要求1所述的输电线路的纵差保护方法，其特征在于：由误差e_nu代替误差e_n，其中e_nu为电压的相对误差e_Au，、e_Bu、e_Cu，且： 

e_Au=│(u_jsA(t)-u_outA（t）)/u_outA（t）│×100%； 

e_Bu=│(u_jsB(t)-u_outB（t）)/u_outB（t）│×100%； 

e_Cu=│(u_jsC(t)-u_outC（t）)/u_outC（t）│×100%。 

4.如权利要求1所述的输电线路的纵差保护方法，其特征在于所述的 误差e_n为电流的绝对误差e_AI，、e_BI、e_CI，且： 

e_AI=│i_jsA(t)-i_outA（t）│； 

e_BI=│i_jsB(t)-i_outB（t）│； 

e_CI=│i_jsC(t)-i_outC（t）│。 

5.如权利要求1所述的输电线路的纵差保护方法，其特征在于：由误差e_nu代替误差e_n，其中e_nu为电压的绝对误差e_AU，、e_BU、e_CU，且： 

e_AU=│u_jsA(t)-u_outA（t）│； 

e_BU=│u_jsB(t)-u_outB（t）│； 

e_CU=│u_jsC(t)-u_outC（t）│。 

Images