CN104596464B - 基于径向扫描结合环向扫描的摆臂轮廓面形检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于径向扫描结合环向扫描的摆臂轮廓面形检测方法，利用基于Forbes多项式拟合的方法对被检元件表面特征进行描述，获得被检元件在非解析表达下的表面梯度分布；建立表面梯度与被检元件特征轮廓的数学模型，提取被检元件特征轮廓线；对提取的特征轮廓线按照径向和环向分别进行测量路径的规划；用摆臂轮廓仪的探针对被检元件按规划的测量路径分别进行径向扫描和环向扫描，获得被检元件的一维特征轮廓数据；利用面形偏差拟合重构算法将被检元件的一维特征轮廓数据进行插值、拟合、重构，最终得到被检元件的二维全面形。该方法具有高效率、高精度、应用广等优点。

Description

基于径向扫描结合环向扫描的摆臂轮廓面形检测方法

技术领域

本发明属于光学元件面形检测领域，具体涉及一种基于径向扫描结合环向扫描的摆臂轮廓面形检测方法。

背景技术

光学奇异面(如大梯度凸非球面、自由曲面、锥面、柱面等)的面形精密检测问题是制约该类元件制造和应用的关键瓶颈，已经成为世界光学领域的研究热点。这主要是因为光学奇异面面形具有表面形状自由复杂、梯度变化大、定义描述困难、光线追迹难等特点，给其面形的高精度检测带来了许多复杂且难以解决的科学问题。国内外测量的光学奇异面面形的方法主要分为轮廓仪法和干涉法。市场现有的轮廓仪只能检测元件表面某一条线的形状误差，无法得到全面形波长级误差信息。干涉法一般是针对特定面形进行方法设计，精度能达到波长级，但是其测量动态范围小、针对性强、通用性差，特别是无法检测大口径元件。目前世界上还没有成熟可靠的方法能完全解决光学奇异面三维面形数据高精度测试难题，特别是对于大口径元件的快速波长级测量手段更是空白。

美国的凯特.梅迪卡斯(Kate M.Medicus)等利用径向特征轮廓扫描解决了梯度变化小的自由曲面的面形检测问题，但其方法只适用于能够在泽戈(Zygo)干涉仪上进行检测的面形。因此，对于大多数梯度变化大的光学奇异面的检测是不适用的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于径向扫描结合环向扫描的摆臂轮廓面形检测方法，能够提高现有轮廓扫描面形检测的测量精度，扩展其应用领域，适用于测量大口径、波长级的光学元件面形。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种基于径向扫描结合环向扫描的摆臂轮廓面形检测方法

第一步，利用基于福布斯(Forbes)多项式拟合的数学方法对被检元件表面特征进行科学描述，获得被检元件在非解析表达下的表面梯度分布。

第二步，根据被检元件在非解析表达下的表面梯度分布，建立表面梯度与被检元件特征轮廓的数学模型，提取被检元件特征轮廓线：

数学模型如下：

其中，n是圆周特征轮廓线的序号，θ_n是第n条特征轮廓线对应的极坐标角度，是由最大梯度系数决定的第n条特征轮廓线处的梯度系数，θ₀为初始位置对应的极坐标角度。

第三步，对上述提取的被检元件的特征轮廓线按照径向和环向分别进行测量路径的规划。

第四步，将被检元件放置在摆臂轮廓仪上，用摆臂轮廓仪的探针对被检元件按照上述规划的测量路径分别进行径向扫描和环向扫描，获得被检元件的一维特征轮廓数据。

第五步，利用面形偏差拟合重构算法将测量得到的被检元件的一维特征轮廓数据进行插值、拟合、重构，最终得到被检元件的二维全面形。

本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)面形的重构精度达到波长级，提高了测量精度；(2)能按照被检元件的表面梯度分布自适应的规划路径以及扫描线的密度，提高了测量效率；(3)不受被测元件的表面梯度及旋转对称性影响，检测范围广。

附图说明

图1为摆臂轮廓径向扫描示意图。

图2为摆臂轮廓环向扫描示意图。

图3为部分面形拼接得到完整面形示意图。

图4为本发明的方法流程图。

图5为本发明的实施例设计面形图。

图6为本发明的实施例仿真面形图。

图7为本发明的实施例仿真面形与设计面形的偏差对比图，其中(a)为三维立体对比图，(b)为二维俯视对比图。

图8为本发明的实施例实验面形与设计面形的偏差对比图，其中(a)为三维立体对比图，(b)为二维俯视对比图。

具体实施方式

结合图4，一种基于径向扫描结合环向扫描的摆臂轮廓面形检测方法，方法步骤如下：

第一步，利用基于Forbes多项式拟合的数学方法对被检元件表面特征进行科学描述，获得被检元件在非解析表达下的表面梯度分布。

第二步，根据被检元件在非解析表达下的表面梯度分布，建立表面梯度与被检元件特征轮廓的数学模型，根据上述数学模型提取被检元件特征轮廓线：

数学模型如下：

其中，n是圆周特征轮廓线的序号，θ_n是第n条特征轮廓线对应的极坐标角度，是由最大梯度系数决定的第n条特征轮廓线处的梯度系数，θ₀为初始位置对应的极坐标角度。

第三步，对上述提取的被检元件的特征轮廓线按照径向(如图1所示)和环向(如图2所示)分别进行测量路径的规划。径向与环向测量路径的规划中心均为被检元件的中心顶点(如图1,2所示的中心顶点位置)，环向测量路径的规划方法为：以被检元件的中心顶点为规划中心，呈环形向外扩散规划。这样保证了被检元件面形检测的高效率与高精度。

第四步，将被检元件放置在摆臂轮廓仪上，用摆臂轮廓仪的探针对被检元件按照上述规划的测量路径分别进行径向扫描和环向扫描，获得被检元件的一维特征轮廓数据。径向扫描和环向扫描的扫描中心为被检元件的中心顶点，环向扫描方法为：将被检元件的中心顶点与摆臂轮廓仪的旋转扫描中心重合，在保证扫描中心不变的情况下，围绕扫描中心进行环向扫描。这样保证了所有扫描具有相同的空间基准点。

第五步，利用面形偏差拟合重构算法将测量得到的被检元件的一维特征轮廓数据进行插值、拟合、重构，最终得到被检元件的二维全面形(如图3所示)。

实施例1以检测自由曲面为例

设计自由曲面，其面形形状如图5设计面形所示，并加工得到上述自由曲面。

利用本发明的基于径向扫描结合环向扫描的摆臂轮廓面形检测方法检测上述加工的自由曲面面形信息，方法步骤如下：

第一步，利用基于Forbes多项式拟合的数学方法对设计的自由曲面表面特征进行科学描述，获得该自由曲面在非解析表达下的表面梯度分布。

第二步，根据自由曲面在非解析表达下的表面梯度分布，建立表面梯度与自由曲面特征轮廓的数学模型，根据上述数学模型提取自由曲面特征轮廓线：

数学模型如下：

其中，n是圆周特征轮廓线的序号，θ_n是第n条特征轮廓线对应的极坐标角度，是由最大梯度系数决定的第n条特征轮廓线处的梯度系数，θ₀为初始位置对应的极坐标角度。

第三步，对上述提取的自由曲面的特征轮廓线按照径向(如图1)和环向(如图2)分别进行测量路径的规划。径向与环向测量路径的规划中心均为自由曲面的中心顶点(如图1,2所示的中心顶点位置)，环向测量路径的规划方法为：以自由曲面的中心顶点为规划中心，呈环形向外扩散规划。这样保证了该自由曲面面形检测的高效率与高精度。

第四步，将自由曲面放置在摆臂轮廓仪上，用摆臂轮廓仪的探针对自由曲面按照上述规划的测量路径分别进行径向扫描和环向扫描，获得自由曲面的一维特征轮廓数据。径向扫描和环向扫描的扫描中心为自由曲面的中心顶点，环向扫描方法为：将自由曲面的中心顶点与摆臂轮廓仪的旋转扫描中心重合，在保证扫描中心不变的情况下，围绕扫描中心进行环向扫描。这样保证了所有扫描具有相同的空间基准点。

第五步，利用面形偏差拟合重构算法将测量得到的自由曲面的一维特征轮廓数据进行插值、拟合、重构，最终得到自由曲面的二维全面形(如图重构面形所示)。

结合图6-图8，对设计的自由曲面按照基于径向扫描结合环向扫描的摆臂轮廓面形检测方法分别进行软件仿真和实验测量，得到如下结果：

设计面形为设计的自由曲面面形形状，重构面形为计算机仿真重构得到的自由曲面面形形状，面形偏差为仿真重构的面形与设计面形两者相减得到，其PV值为6.5nm；实验获得面形偏差为上述方法的实验结果，其PV为8.5μm。

根据本发明提出的方法，计算机仿真得到的面形误差为6.5nm，因此本发明的思路是完全可行的。根据本发明提出的方法，设计实验获得的结果表明，该自由曲面的面形误差为8.5μm，与制造商给出的10μm以内的误差相吻合。

Claims (3)

1.一种基于径向扫描结合环向扫描的摆臂轮廓面形检测方法，其特征在于，方法步骤如下：

第一步，利用基于Forbes多项式拟合的数学方法对被检元件表面特征进行科学描述，获得被检元件在非解析表达下的表面梯度分布；

第二步，根据被检元件在非解析表达下的表面梯度分布，建立表面梯度与被检元件特征轮廓的数学模型，提取被检元件特征轮廓线：

数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_0=0\\ \▿{\mathrm{\δ}}_{{\mathrm{\θ}}_{n-1}}*({\mathrm{\θ}}_n-{\mathrm{\θ}}_{n-1})=\frac{\mathrm{\π}}{180},({\mathrm{\θ}}_n\≤2\mathrm{\π})\end{array}\right.$

其中，n是圆周特征轮廓线的序号，θ_n是第n条特征轮廓线对应的极坐标角度，▽δ_n是由最大梯度系数决定的第n条特征轮廓线处的梯度系数，θ₀为初始位置对应的极坐标角度；

第三步，对上述提取的被检元件的特征轮廓线按照径向和环向分别进行测量路径的规划；

第四步，将被检元件放置在摆臂轮廓仪上，用摆臂轮廓仪的探针对被检元件按照上述规划的测量路径分别进行径向扫描和环向扫描，获得被检元件的一维特征轮廓数据；

第五步，利用面形偏差拟合重构算法将测量得到的被检元件的一维特征轮廓数据进行插值、拟合、重构，最终得到被检元件的二维全面形。

2.根据权利要求1所述的基于径向扫描结合环向扫描的摆臂轮廓面形检测方法，其特征在于：上述第三步中，径向与环向测量路径的规划中心均为被检元件的中心顶点，环向测量路径的规划方法为：以被检元件的中心顶点为规划中心，呈环形向外扩散规划。

3.根据权利要求1所述的基于径向扫描结合环向扫描的摆臂轮廓面形检测方法，其特征在于：上述第四步中，径向扫描和环向扫描的扫描中心为被检元件的中心顶点，环向扫描方法为：将被检元件的中心顶点与摆臂轮廓仪的旋转扫描中心重合，在保证扫描中心不变的情况下，围绕扫描中心进行环向扫描。