JP2006343234A

JP2006343234A - 非球面形状誤差の評価方法および形状評価装置

Info

Publication number: JP2006343234A
Application number: JP2005169818A
Authority: JP
Inventors: Juka O; 樹華王; Kouji Suzuki; 嚆二鈴木
Original assignee: Yaskawa Electric Corp; Yaskawa Information Systems Co Ltd
Current assignee: Yaskawa Electric Corp; YE Digital Co Ltd
Priority date: 2005-06-09
Filing date: 2005-06-09
Publication date: 2006-12-21

Abstract

【課題】非球面形状を解析評価する方法および形状評価装置において、解析の精度を高い評価方法および形状評価装置提供する。
【解決手段】まず、形状測定データを使用して、最小２乗法に基づいた反復法により最も近似多項式曲線を求める。この近似多項式曲線の曲率極値点Cを求め、C点における座標接線の傾きから非球面表示の座標系を得る。求められた非球面表示の座標系に形状測定データを座標変換し、設計データとの差を解析評価する。
【選択図】図１

Description

本発明は、非球面形状の解析評価方法および形状評価装置に関し、特にライン走査型の形状測定機により測定された非球面レンズの断面曲線の形状誤差の解析に適用できる非球面形状誤差の評価方法および形状評価装置に関する。

従来、非球面形状誤差の評価は、形状測定機により非球面断面の形状を測定し、形状測定データ（x,ｚ値）から非球面頂点の座標を求め、この非球面頂点の座標に基づいて形状測定データを測定座標系から非球面曲線頂点を原点とした座標系に変換して、形状測定データと非球面式による形状設計データとの間の誤差を評価していた。
例えば、特許文献１には、形状測定データから非球面頂点の位置と傾きを探索し、座標変換した後に、減衰最小二乗法を用いて非球面式のパラメータ（円錐定数k、曲率C、非球面係数A_i）などを推定する形状評価装置および形状評価方法が開示されている。

また、特許文献２には、形状測定データから非球面軸の位置と傾きを探索し、座標変換した後に、所定の設計非球面式の係数中で近軸曲率半径のみを変化させ、形状測定データと設計非球面式に基づく形状設計データとの偏差が最小となるような最適近軸曲率半径を有する非球面式を推定する解析評価システムが開示されている。
このように、従来、形状測定データから非球面頂点の座標を求め、この非球面頂点の座標に基づいて、直接、非球面誤差を解析評価していた。
特開平３−３３６３５号公報特開平６−１２９９４４号公報

しかしながら、従来の非球面形状誤差の評価方法および形状評価装置は、形状測定データから直接非球面形状表示の座標系における非球面軸を探索しているので、精度の高い非球面軸の位置と傾きを得ることは難しく、精度の高い非球面形状誤差の評価方法および形状評価装置を得ることは困難であった。
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、誤差解析の精度を高い非球面形状誤差の評価方法および形状評価装置提供することを目的とする。

上記問題を解決するため、請求項１記載の発明は、非球面式による形状設計データと、形状測定機で測定した形状測定データに基づいて非球面形状を解析評価する方法において、前記形状測定データを使用して、最小２乗法に基づいた反復法により最も近似多項式曲線を求め、前記最も近似多項式曲線上の曲率極値点の座標値を原点とし、前記曲率極値点の接線の傾きを一つの軸とする非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換し、前記非球面の非球面形状を解析評価するものである。
また、請求項２記載の発明は、前記最も近似多項式曲線上のデータ列の、前記最も近似多項式曲線に沿って、前記曲率極値点の前後のｍ個の点をそれぞれ新たな曲率極値点とし、この曲率極値点をそれぞれ原点として得られる非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換し、前記形状測定データと前記形状設計データの差の標準偏差が最小となる座標変換によって前記形状測定データを座標変換するものである。
また、請求項３記載の発明は、前記曲率極値点の付近に前記最も近似多項式曲線に沿って複数の補間点を追加し、前記補間点の各点をそれぞれ新たな曲率極値点とし、この曲率極値点をそれぞれ原点として得られる非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換し、前記形状測定データと前記形状設計データの差の標準偏差が最小となる座標変換によって前記形状測定データを座標変換するものである。
また、請求項４記載の発明は、前記曲率極値点の座標値及び傾きを微量ずつ変化して得られる非球面形状表示の座標系に、前記形状測定データを座標変換し、前記形状測定データと前記形状設計データとの差の標準偏差が最小となる座標変換を非球面形状表示の座標系とするものである。
また、請求項５記載の発明は、座標変換された前記形状測定データと前記形状設計データの差の標準偏差または前記形状測定データと前記形状設計データの差の最大値と最小値の差を求めて、前記非球面の非球面形状を解析評価するものである。
また、請求項６記載の発明は、非球面式の曲率半径をパラメータとし、前記座標変換された形状測定データと前記形状設計データとの差の標準偏差を演算し、前記標準偏差が最小となる非球面式の曲率半径から前記非球面の曲率半径を求めるものである。
また、請求項７記載の発明は、非球面式による形状設計データと、形状測定機で測定した形状測定データに基づいて非球面形状を解析評価する形状評価装置において、前記形状測定データを使用して、最小２乗法に基づいた反復法により最も近似多項式曲線を作成する最も近似多項式曲線作成手段と、前記最も近似多項式曲線上の曲率極値点の座標値を原点とし、前記曲率極値点の接線の傾きを一つの軸とする非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換する座標変換手段と、前記非球面形状を解析評価する解析評価手段とを備えたものである。
また、請求項８記載の発明は、前記座標変換手段は、前記最も近似多項式曲線上のデータ列の、前記最も近似多項式曲線に沿って、前記曲率極値点の前後のｍ個の点をそれぞれ新たな曲率極値点とし、この曲率極値点をそれぞれ原点として得られる非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換し、前記形状測定データと前記形状設計データの差の標準偏差が最小となる曲率極値点を抽出する第１の座標検索回路と、前記標準偏差が最小となる曲率極値点の座標を原点とした非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換する座標変換回路を備えたものである。
また、請求項９記載の発明は、前記座標変換手段は、前記曲率極値点の付近に前記最も近似多項式曲線に沿って複数の補間点を追加し、前記補間点の各点をそれぞれ新たな曲率極値点とし、この曲率極値点をそれぞれ原点して得られる非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換し、前記形状測定データと前記形状設計データの差の標準偏差が最小となる曲率極値点を抽出する第２の座標検索回路と、前記標準偏差が最小となる曲率極値点の座標を原点とした非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換する座標変換回路を備えたものである。
また、請求項１０記載の発明は、前記座標変換手段は、前記曲率極値点の座標値及び傾きを微量ずつ変化して得られる非球面形状表示の座標系に、前記形状測定データを座標変換手段し、前記形状測定データと前記形状設計データの差の標準偏差が最小となる座標変換を抽出する座標検索回路と、前記座標検索回路によって抽出された非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換する座標変換回路を備えたものである。
また、請求項１１記載の発明は、前記解析評価手段は、座標変換された前記形状測定データと前記形状設計データの差の標準偏差または前記形状測定データと前記形状設計データの差の最大値と最小値の差を求めて、前記非球面の非球面形状を解析評価するものである。
また、請求項１２記載の発明は、前記解析評価手段は、非球面式の曲率半径をパラメータとし、前記座標変換された形状測定データと前記形状設計データとの差の標準偏差を演算し、前記標準偏差が最小となる非球面式の曲率半径から前記非球面の曲率半径を求めるものである。

請求項１に記載の発明によると、形状測定データを使用して、最小２乗法に基づいた反復法により最も近似多項式曲線を求め、最も近似多項式曲線上の曲率極値点の座標値及び接線の傾きから得られる非球面形状表示の座標系に形状測定データを座標変換しているので、非球面曲線頂点座標の解の精度を高めることができ、精度の高い非球面形状誤差の評価ができる。
請求項２に記載の発明によると、最も近似多項式曲線上のデータ列の、曲率極値点の前後のｍ個の点において、各点を曲率極値点として得られる非球面形状表示の座標系に、形状測定データをそれぞれ座標変換し、形状測定データと形状設計データとの差の標準偏差が最小となる座標変換を非球面形状表示の座標系とすれば、さらに、非球面曲線頂点座標の解の精度を高めることができる。
請求項３に記載の発明によると、曲率極値点の付近に最も近似多項式曲線に沿って補間点を追加し、補間点の各点を新たな曲率極値点として得られる非球面形状表示の座標系に、形状測定データをそれぞれ座標変換し、形状測定データと形状設計データとの差の標準偏差が最小となる座標変換を非球面形状表示の座標系とすれば、さらに、非球面曲線頂点座標の解の精度を高めることができる。
請求項４に記載の発明によると、曲率極値点の座標値及び傾きを微量ずつ変化して得られる非球面形状表示の座標系に、形状測定データをそれぞれ座標変換し、形状測定データと形状設計データとの差の標準偏差が最小となる座標変換を非球面形状表示の座標系とすれば、さらに、非球面曲線頂点座標の解の精度を高めることができる。
請求項５に記載の発明によると、請求項１乃至４に記載の座標変換によって座標変換された形状測定データと非球面式から得られる形状設計データとの差に基づいて、形状測定データと形状設計データとの差の標準偏差または前記形状測定データと前記形状設計データとの差の最大値と最小値の差を求めて、非球面形状を評価すれば、精度の高い非球面形状誤差の評価ができる。
請求項６に記載の発明によると、非球面式の曲率半径をパラメータとし、座標変換された形状測定データと非球面式から得られるデータとの差の標準偏差を演算し、標準偏差が最小となる非球面式の曲率半径から非球面の曲率半径を求めれば、正確な曲率半径を得ることができる。
請求項７に記載の発明によると、形状評価装置が、形状測定データを使用して、最も近似多項式曲線を作成する最も近似多項式曲線作成手段と、最も近似多項式曲線上の曲率極値点の座標値及び接線の傾きから得られる非球面形状表示の座標系に形状測定データを座標変換する座標変換手段を備えているので、非球面曲線頂点座標の解の精度を高めることができ、精度の高い形状評価装置が得られる。
請求項８に記載の発明によると、座標変換手段が、最も近似多項式曲線上のデータ列の曲率極値点の前後のｍ個の各点から、形状測定データと形状設計データの差の標準偏差が最小となる新たな曲率極値点を抽出する第１の座標検索回路を備えれば、非球面曲線頂点座標の解の精度を高めることができ、さらに、精度の高い形状評価装置が得られる。
請求項９に記載の発明によると、座標変換手段が、曲率極値点の付近に最も近似多項式曲線に沿って補間点を追加し、この補間点から形状測定データと形状設計データの差の標準偏差が最小となる曲率極値点を抽出する第２の座標検索回路を備えれば、非球面曲線頂点座標の解の精度を高めることができ、さらに、精度の高い形状評価装置が得られる。
請求項１０に記載の発明によると、座標変換手段が、曲率極値点の座標値及び傾きを微量ずつ変化して得られる非球面形状表示の座標系に、形状測定データを座標変換手段し、形状測定データと形状設計データの差の標準偏差が最小となる座標変換を抽出する座標検索回路備えれば、非球面曲線頂点座標の解の精度を高めることができ、さらに、精度の高い形状評価装置が得られる。
請求項１１に記載の発明によると、解析評価手段が、請求項７乃至１０に記載の座標変換によって座標変換された形状測定データと非球面式から得られる形状設計データとの差に基づいて、形状測定データと形状設計データとの差の標準偏差または形状測定データと形状設計データとの差の最大値と最小値の差を求めて、非球面形状を評価すれば、さらに、精度の高い形状評価装置が得られる。
請求項１２に記載の発明によると、解析評価手段が、非球面式の曲率半径をパラメータとし、座標変換された測定データと非球面式から得られるデータとの差の標準偏差が最小となる非球面式の曲率半径から非球面の曲率半径を求めれば、さらに、精度の高い形状評価装置が得られる。

以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。

図１は、本発明の非球面曲線頂点座標の最適解を求める方法を示すグラフである。
図１において、XおよびZはそれぞれ非球面形状表示の座標系（XOZ座標系）のX軸およびZ軸を示し、xおよびzはそれぞれ測定座標系（xoz座標系）のｘ軸およびｚ軸を示す。
XOZ座標系において、非球面物体の断面曲線の縦軸をZとし、横軸をXとして、断面曲線の頂点座標x₀,ｚ_0，θをXOZ座標系の原点に置くと、非球面曲線は以下の方程式で表わすことが出来る。

ここで、Ｃは頂点での曲率である。Ｃ＞0のときは、曲線形状は凹になり、Ｃ＜0のときは、曲線形状は凸になる。なお、頂点は非球面曲線の曲率の極値点である。ｋは円錐定数であり、ｋ = 0のときは半球面、ｋ ≠ 0 のときは非球面である。Ａ_iは非球面係数であり、 iは非球面係数Ａ_iの項数で、本実施例ではi＝１〜２０とした。
然し、非球面測定時に、非球面曲線の頂点座標を測定座標系xozの原点に合わせる(x₀= 0, z₀= 0, θ= 0にする)ことは非常に困難であり、非球面方程式（１式）で示された形状設計データと測定されたデータ列（x_j,z_j）との関係を表わすために、下記の２式で、形状測定データを座標変換する必要がある。
また、２式による座標変換を実行するには、非球面曲線の頂点座標x₀,ｚ₀,θの値を正確に求める必要である。
以下、x₀,ｚ₀,θの最適解を求める具体的な方法を含めた本発明の非球面形状誤差の評価方法について説明する。

図２は、本発明の非球面形状誤差の評価方法のステップを示すフローチャートである。
図２において、ステップ１は、形状測定機で測定した非球面の形状測定データを入力するステップである。
ステップ２は、最小２乗法に基づいた反復法により、測定されたデータ列（x_j, z_j）から近似多項式曲線を求めるステップで、以下に示すステップ２１からステップ２４が実行される。

ステップ２１：最小２乗法を用いて、すなわち、４式の標準偏差RMSzが最小となる、多項式の係数B_iを未知数とした線形方程式３式の係数B_iを求める演算を、多項式の次数ｎが２〜２０の１９本の近似多項式曲線について実施する。

ここで、Ｋ_ｄ：測定されたデータ数である。
ステップ２２：ステップ２１で求められた各近似多項式曲線における曲率の極値点の座標値x_0i,ｚ_0i,θ_i( i = 2〜20 )を求め、これらを原点とする非球面形状表示の座標系に形状測定データを座標変換する。
ステップ２３：ステップ２１で座標変換された形状測定データと形状設計データとの標準誤差RMS_zを５式により算出し、標準偏差最小になる時の多項式の次数iを決める。

ステップ２４：決められたi多項式による曲線を最も近似多項式曲線とする。

ステップ３は、ステップ２で得られた最も近似多項式曲線の曲率の極値点の座標を非球面の頂点座標（非球面表示の座標系の原点）とし、形状測定データを測定座標系から非球面形状表示の座標系に座標変換するステップである。
ステップ４は、座標変換された形状測定データと、形状設計データ間の誤差を評価するステップで、５式により形状誤差を算出する。
また、PV値（最大値と最小値の差）を算出することにより形状誤差を評価することができる。さらに、これらの形状の誤差曲線を表示することにより、形状誤差を評価することもできる。
ステップ５は、１式の非球面方程式により、反復法で曲率半径の最適値Ｒ（RMS_z値が最小になる時の曲率半径値）を算出するステップである。
すなわち、入力された曲率C₀を微量変化させて、繰り返し演算によりその最適値C_ｐを演算する。収束条件は現在の標準誤差RMS_bと前回の標準誤差RMS_aを比較し、その差があらかじめ定めた値δ以内になれば、すなわち、｜RMS_b-RMS_a｜＜δの場合に収束とする。頂点の曲率半径の最適値Ｒは１/C_ｐになる。

図３は本発明の第１実施例を示す形状評価装置のブロック図である。
図３において１０は形状測定器、２０は形状評価装置である。形状評価装置２０は、近似多項式作成手段２１０、座標変換手段２２０及び解析評価手段２３０から構成される。
形状測定器１０から形状測定データが形状評価装置２０に入力されると、近似多項式作成手段２１０が図２のステップ２を、座標変換手段２２０がステップ３及びステップ４を実行する。また、解析評価手段２２０はステップ５及びステップ６を実行することによって形状評価データを算出する。
各ステップの演算処理はCPUを使って行われている。

このように本実施例では、形状測定データの近似多項式曲線を求め、近似多項式曲線上の曲率極値点の座標を非球面表示の座標系の原点として座標変換しているので、非球面曲線頂点座標の解の精度を高めることができ、精度の高い非球面形状誤差の評価ができる。また、形状評価装置が近似多項式曲線作成手段を備えているので、精度の高い形状評価装置が実現できる。

図４は、本発明の第２実施例を示す非球面曲線頂点座標の最適解を求める方法のフローチャートである。
図４において、ステップ３１は、第１実施例のステップ２で得られた最も近似多項式曲線のデータ列の、曲率極値点の前後ｍ個の点のデータを取得するステップである。なお、データ取得範囲は、この２×ｍ＋1（曲率極値点を含む）個の点の中に下記のステップ３３で演算するRMS_zが最小になる時の座標値が十分得られるように設定される。
また、ステップ３２は、２×ｍ＋1個の点を新たな曲率極値点とし、これらを原点とする非球面表示の座標系を得て、形状測定データを座標変換するステップで、２×ｍ＋1個の点のデータである各動点pの座標x_ｐ,ｚ_ｐ及び接線の傾き角θ_pを２式に代入して形状測定データを座標変換する。
また、ステップ３３は、誤差が最小となる非球面表示の座標系に形状設計データを座標変換するステップで、ステップ３２で座標変換された形状測定データと形状設計データの標準誤差RMS_zをそれぞれ演算し、５式のRMS_zが最小になる時のp点の座標を用いて、これを原点とする非球面表示の座標系に形状設計データを座標変換する。
この座標変換のステップ（ステップ４）以後のフローについては、図２と同じであるので、その説明を省略する。

本実施例が第１実施例と異なる点は、第１実施例では、図２のステップ３に示したように最も近似多項式曲線から非球面の曲率極値点座標を検索していたが、本実施例では、最も近似多項式曲線のデータ列の、曲率極値点の前後ｍ個点のデータを基に、形状測定データを座標変換し、形状測定データと形状設計データとの誤差を評価し、非球面表示の座標系を検索している点である。

図５は本発明の第２実施例を示す形状評価装置のブロック図である。
図５において２４１は第１の座標検索回路で、上述のステップ３１及びステップ３２が実行される。

このように本実施例では、最も近似多項式曲線上のデータ列の、曲率極値点の前後のｍ個の各点を原点とする非球面形状表示の座標系について、形状測定データと形状設計データとの差の標準偏差が最小となる座標変換を抽出としているので、非球面曲線頂点座標の解の精度を高めることができ、精度の高い評価ができる。
また、形状評価装置が形状測定データと形状設計データとの差の標準偏差が最小となる座標変換を抽出する第１の座標検索回路を備えているので、精度の高い形状評価装置が実現できる。

図６は、本発明の第３実施例を示す非球面曲線頂点座標の最適解を求める方法のフローチャートである。
図６において、ステップ３４は、最も近似多項式曲線上の曲率極値点の付近に補間点を追加するステップである。
また、ステップ３５は補間点を新たな曲率極値点とし、これらを原点とする非球面表示の座標系に形状測定データを座標変換するステップで、補間点の座標値及び接線の傾き角を２式に代入して形状測定データをそれぞれ座標変換する。
また、ステップ３６は、誤差が最小となる非球面表示の座標系に形状設計データを座標変換するステップで、座標変換された形状測定データと形状設計データとの差の標準偏差を演算し、標準偏差が最も小さくなる曲率極値点を非球面表示の座標系の原点として形状測定データを座標変換する。
この座標変換のステップ（ステップ４）以後のフローについては、図２と同じであるので、その説明を省略する。
なお、本実施例では、ステップ３３に続いてステップ３４を実行する方法について記載したが、ステップ３に続いてステップ３４を実行することも可能である。

本実施例が第２実施例と異なる点は、第２実施例では、最も近似多項式曲線のデータ列の、曲率極値点の前後ｍ個の点のデータ使って、誤差が最小となる非球面表示の座標系を検索しているが、本実施例では、第２実施例で得られた最も近似多項式曲線上の曲率極値点の付近に補間点を追加し、補間点のデータ使って、誤差が最小となる非球面表示の座標系を検索している点である。

また、図７は本発明の第３実施例を示す形状評価装置のブロック図である。
図７は本発明の第３実施例を示す形状評価装置のブロック図である。
図７において２５１は第２の座標検索回路で、上述のステップ３４及びステップ３５が実行される。

このように本実施例では、最も近似多項式曲線上の曲率極値点の付近に近似多項式曲線に沿って補間点を追加し、この補間点原点とする非球面形状表示の座標系について、形状測定データと形状設計データとの差の標準偏差が最小となる座標変換を抽出としているので、非球面曲線頂点座標の解の精度を高めることができ、精度の高い評価ができる。

図８は、本発明の第４実施例を示す非球面曲線頂点座標の最適解を求める方法のフローチャートである。
図８において、ステップ３７は、最も近似多項式曲線上の曲率極値点の座標を微量変化させた新たな曲率極値点の座標を得るステップである。
また、ステップ３８は新たな曲率極値点を原点とする非球面表示の座標系を得に形状測定データを座標変換するステップで、座標データを２式に代入して形状測定データをそれぞれ座標変換する。
また、ステップ３９は、誤差が最小となる非球面表示の座標系に形状設計データを座標変換するステップで、座標変換された形状測定データと形状設計データとの差の標準偏差を演算し、標準偏差が最も小さくなる曲率極値点を非球面表示の座標系の原点として形状測定データを座標変換する。
この座標変換のステップ（ステップ４）以後のフローについては、図２と同じであるので、その説明を省略する。
なお、本実施例では、ステップ３６に続いてステップ３７を実行する方法について記載したが、ステップ３又はステップ３３に続いてステップ３７を実行することも可能である。

本実施例が第３実施例と異なる点は、曲率極値点の付近に補間点を追加し、誤差が最小となる非球面表示の座標系を検索しているが、本実施例では、曲率極値点の座標値及び傾きを微量変化させた座標データを得て、誤差が最小となる非球面表示の座標系を検索している点である。

また、図９は本発明の第３実施例を示す形状評価装置のブロック図である。
図９において２６１は第３の座標検索回路で、上述のステップ３７及びステップ３８が実行される。

このように本実施例では、曲率極値点の座標値及び傾きを微量ずつ変化して得られる非球面形状表示の座標系に、形状測定データをそれぞれ座標変換し、形状測定データと形状設計データとの差の標準偏差が最小となる座標変換を非球面形状表示の座標系としているので、非球面曲線頂点座標の解の精度を高めることができ、精度の高い評価ができる。

本発明は、非球面形状の解析評価方法、特にライン走査型の形状測定機により測定された非球面レンズの断面曲線の形状誤差に適用できる。

本発明の非球面曲線頂点座標の最適解を求める方法を示すグラフである。本発明の非球面形状誤差の評価方法のステップを示すフローチャートである。本発明の第１実施例を示す形状評価装置のブロック図である。本発明の第２実施例を示す非球面曲線頂点座標の最適解を求める方法のフローチャートである。本発明の第２実施例を示す形状評価装置のブロック図である。本発明の第３実施例を示す非球面曲線頂点座標の最適解を求める方法のフローチャートである。本発明の第３実施例を示す形状評価装置のブロック図である。本発明の第４実施例を示す非球面曲線頂点座標の最適解を求める方法のフローチャートである。本発明の第４実施例を示す形状評価装置のブロック図である。

符号の説明

１０形状測定器
２０形状評価装置
２１０近似多項式作成手段
２２０座標変換手段
２３０解析評価手段

Claims

非球面式による形状設計データと、形状測定機で測定した形状測定データに基づいて非球面形状を解析評価する方法において、
前記形状測定データを使用して、最小２乗法に基づいた反復法により最も近似多項式曲線を求め、
前記最も近似多項式曲線上の曲率極値点の座標値を原点とし、前記曲率極値点の接線の傾きを一つの軸とする非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換し、
前記非球面の非球面形状を解析評価することを特徴とする非球面誤差の評価方法。
前記最も近似多項式曲線上のデータ列の、前記最も近似多項式曲線に沿って、前記曲率極値点の前後のｍ個の点をそれぞれ新たな曲率極値点として得られる非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換し、
前記形状測定データと前記形状設計データの差の標準偏差が最小となる座標変換によって前記形状測定データを座標変換することを特徴とする請求項１に記載の非球面誤差の評価方法。
前記曲率極値点の付近に前記最も近似多項式曲線に沿って複数の補間点を追加し、
前記補間点の各点をそれぞれ新たな曲率極値点とし、この曲率極値点をそれぞれ原点として得られる非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換し、
前記形状測定データと前記形状設計データの差の標準偏差が最小となる座標変換によって前記形状測定データを座標変換することを特徴とする請求項２に記載の非球面誤差の評価方法。
前記曲率極値点の座標値及び傾きを微量ずつ変化して得られる非球面形状表示の座標系に、前記形状測定データを座標変換し、
前記形状測定データと前記形状設計データとの差の標準偏差が最小となる座標変換を非球面形状表示の座標系とすることを特徴とする請求項１乃至３に記載の非球面誤差の評価方法。
座標変換された前記形状測定データと前記形状設計データの差の標準偏差または前記形状測定データと前記形状設計データの差の最大値と最小値の差を求めて、前記非球面の非球面形状を解析評価することを特徴とする請求項１乃至４に記載の非球面誤差の評価方法。
非球面式の曲率半径をパラメータとし、前記座標変換された形状測定データと前記形状設計データとの差の標準偏差を演算し、前記標準偏差が最小となる非球面式の曲率半径から前記非球面の曲率半径を求めることを特徴とする請求項１乃至４に記載の非球面誤差の評価方法。
非球面式による形状設計データと、形状測定機で測定した形状測定データに基づいて非球面形状を解析評価する形状評価装置において、
前記形状測定データを使用して、最小２乗法に基づいた反復法により最も近似多項式曲線を作成する最も近似多項式曲線作成手段と、
前記最も近似多項式曲線上の曲率極値点の座標値を原点とし、前記曲率極値点の接線の傾きを一つの軸とする非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換する座標変換手段と、前記非球面形状を解析評価する解析評価手段とを備えたことを特徴とする形状評価装置。
前記座標変換手段は、
前記最も近似多項式曲線上のデータ列の、前記最も近似多項式曲線に沿って、前記曲率極値点の前後のｍ個の点をそれぞれ新たな曲率極値点とし、この曲率極値点をそれぞれ原点として得られる非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換し、前記形状測定データと前記形状設計データの差の標準偏差が最小となる曲率極値点を抽出する第１の座標検索回路と、
前記標準偏差が最小となる曲率極値点の座標を原点とした非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換する座標変換回路を備えたことを特徴とする請求項７に記載の形状評価装置。
前記座標変換手段は、
前記曲率極値点の付近に前記最も近似多項式曲線に沿って複数の補間点を追加し、前記補間点の各点をそれぞれ新たな曲率極値点とし、この曲率極値点をそれぞれ原点して得られる非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換し、前記形状測定データと前記形状設計データの差の標準偏差が最小となる曲率極値点を抽出する第２の座標検索回路と、
前記標準偏差が最小となる曲率極値点の座標を原点とした非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換する座標変換回路を備えたことを特徴とする請求項８に記載の形状評価装置。
前記座標変換手段は、
前記曲率極値点の座標値及び傾きを微量ずつ変化して得られる非球面形状表示の座標系に、前記形状測定データを座標変換手段し、前記形状測定データと前記形状設計データの差の標準偏差が最小となる座標変換を抽出する座標検索回路と、
前記座標検索回路によって抽出された非球面形状表示の座標系に前記形状測定データを座標変換する座標変換回路を備えたことを特徴とする請求項７乃至９に記載の形状評価装置。
前記解析評価手段は、
座標変換された前記形状測定データと前記形状設計データの差の標準偏差または前記形状測定データと前記形状設計データの差の最大値と最小値の差を求めて、前記非球面の非球面形状を解析評価することを特徴とする請求項７乃至１０に記載の形状評価装置。
前記解析評価手段は、
非球面式の曲率半径をパラメータとし、前記座標変換された形状測定データと前記形状設計データとの差の標準偏差を演算し、前記標準偏差が最小となる非球面式の曲率半径から前記非球面の曲率半径を求めることを特徴とする請求項７乃至１０に記載の形状評価装置。