CN111815580B - 一种图像边缘识别方法及小模数齿轮模数检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明中公开了一种基于改进canny算子与形态学的图像边缘识别方法及基于该方法的小模数齿轮模数检测方法，利用改进canny算子从多方向对图像进行边缘提取，限制了伪边缘的出现，保证了边缘提取效果；同时，利用形态学方法对得到的图像边缘进行膨胀，获得更加清晰的边缘图像，提高了图像边缘的识别精度；基于图像边缘识别方法对齿轮的边缘进行精确的识别，得到精确的齿轮参数，并通过对齿轮渐开线进行拟合，对图像获取和模数计算建模中产生的误差进行补偿，进一步提高了齿轮模数的检测精度；相比于现有基于机器视觉检测的齿轮模数检测方法，精度更高，检测所需时间短，检测效率高。

Description

一种图像边缘识别方法及小模数齿轮模数检测方法

技术领域

本发明涉及图像识别与处理领域，特别涉及一种图像边缘识别方法及基于该方法的小模数齿轮模数检测方法。

背景技术

在高精度仪器仪表中，用于传动的大多都是传动平稳的小模数齿轮。小模数齿轮的精度直接影响到仪器的工作性能和使用寿命，而一个小模数齿轮的合格与否，只能由检测来确定。由于小模数齿轮的特殊性，给小模数齿轮的精确测量带来了诸多困难，如：1)齿轮的刚度低，易变形；2)齿间小，调整和对正困难；3)对测量系统及测量仪的自动化程度要求高；4)由于使用条件及场合的不同，小模数齿轮模数种类繁多，致使测量时装夹与定位困难；5)测量部件受齿轮尺寸的限制，测量困难。

小模数齿轮检测可以减少齿轮加工误差带来的使用问题，因此，改进小模数齿轮测量方法至关重要。目前常用齿轮检测方法主要分为接触式和非接触式两种方法。接触式测量方法主要依靠齿轮单啮仪和双啮仪进行测量；但是当模数小于一定程度时，其测量已经不再适用。同时，由于小模数齿轮模数种类繁多，接触式测量方法要借助探针对其进行探测，对于不同的模数需要不同类型的探针，而模数越小，其齿间越小，对探针要求越高；探针越小，其厚度小、强度低、敏感度低、易变形，无法保证测量精度。

非接触式测量方法则主要采用机器视觉处理方法，通过将齿轮转化为图像，后续利用图像处理方法进行模数，具有非接触、高效率、高可靠性、低成本等优点，从原理上弥补了接触式测量方法的不足，具有很好的发展前景。但目前常规采用的机器视觉检测小模数齿轮模数的方法中主要存在以下问题：1)小模数齿轮边缘难以准确提取；2)小模数齿轮参数的图像化计算与误差补偿等处理困难；同样难以满足小模数齿轮模数的检测精度要求。

发明内容

本发明的目的在于解决现有非接触式测量方法在图像识别、图像化计算等方面存在难以对图像边缘进行精确识别的技术问题，提供一种基于改进canny算子与形态学的图像边缘识别方法及基于该方法的小模数齿轮模数检测方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：

一种图像边缘识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集并获取待处理图像，对获取的图像进行去噪处理；

S2、利用改进canny算子对S1中去噪处理后的图像进行边缘提取，所述改进canny算子通过计算图像各像素八个方向上的梯度，获得图像的边缘图像；

S3、利用形态学方法对S2中得到的边缘图像进行处理，滤除S2中边缘图像中的小面积噪声，将边缘图像进行连接，形成闭环，对边缘图像进行增强处理。

上述图像边缘识别方法中，所述步骤S1中利用全变分去噪模拟模型对S1中获取的图像进行去噪处理。

上述图像边缘识别方法中，所述步骤S1中，

采用的全变分去噪模拟模型为：

其中，E表示能量泛函，I为采集的图像，u为去噪处理后的图像，λ为正则化参数，λ取值范围为[0，1]；

为彩色全变分项，用来抑制噪声；

为正则项，用来保护边缘；

通过求解能量泛函最小值得到去噪处理后的图像u。

上述图像边缘识别方法中，所述步骤S2包括：

S21、确定权值；选取计算图像各像素的八个方向分别为：0°、22.5°、45°、67.5°、90°、112.5°、135°、157.5°；所述八个方向的计算模板分别为：

不同方向上的权值w(m,n)的计算公式如下：

其中，方向为22.5°、45°、112.5°、135°时：

方向为0°、67.5°、90°、157.5°时：

式中，d(m,n)为坐标为的(m,n)模板元素到坐标为(i,j)的中心点的欧氏距离；

S22、获取梯度图像；分别用所述八个方向梯度值f_(i)(x，y)，其中i为1-8的自然数，计算中心点的梯度值为：

式中，F(x,y)表示梯度图像；

S23、获取图像的边缘图像；假定p_r(r_q)为梯度图像中灰度值为r_q像素值出现的概率，即：

式中，n为梯度图像的像素总数；n_q为灰度值为r_q的像素数目；L为梯度图像中所有可能的灰度级数；

设定阈值k将图像分成两类，其中C₀表示一组灰度级为{0，1，2，k-1}的像素，C₁表示一组灰度级为{k,k+1,k+2,L-1}的像素；

表示阈值为k时的类间方差，则最佳阈值可以通过求/>的最大值得到，即：

式中，

为图像的均值；

根据通过设定的阈值k，在梯度图像中得到边缘二值化图像，即为图像的边缘图像。

上述图像边缘识别方法中，所述步骤S3包括：

S31、利用形态学方法对边缘图像进行处理；

对边缘图像各连通区域进行标记，相邻的灰度值为1的各像素点组成标记区域，并统计每一标记区域像素点数目作为该区域面积；

设定阈值Z对标记区域过滤，滤去面积小于Z的连通域；

对边缘图像进行形态学开运算：C＝HοQ，其中，H为边缘图像，o表示形态学开运算，Q为半径为r的结构元素，r＝[0,+∞]；

S32、利用近邻域搜索算法对S31中处理后的边缘图像进行区域连通；

以每一个像素点为中心，考察其邻域八个方向上像素点的灰度值情况，如果在其邻域中存在灰度值不为零的像素点，则认为两像素点为一对不连续边缘点，将两者连接，依次迭代考察每个像素点，即得到增强处理后的边缘图像。

本发明图像边缘识别方法通过引入改进的canny算子与形态学相结合，利用改进canny算子从多方向对图像进行边缘提取，限制了伪边缘的出现，保证了边缘提取效果；同时，利用形态学方法对得到的图像边缘进行膨胀，获得更加清晰的边缘图像，提高了图像边缘的识别精度。该方法可广泛应用于图像的识别和处理，以及对零件的外形检测和测量。

本发明中还涉及一种基于上述图像边缘识别方法的小模数齿轮模数检测方法，包括以下步骤：

T1、采用权利要求1至5中任一所述的图像边缘识别方法，得到增强处理后的待检测齿轮边缘图像；

T2、对T1中得到的边缘图像进行建模，获取齿轮中心坐标、齿根圆直径、齿顶圆直径、分度圆直径，计算得到齿轮模数初步值；

T3、对T1中采集获取待检测齿轮图像及T2中对边缘图像建模中的误差进行补偿，得到齿轮最终模数值。

上述齿轮模数检测方法中，所述步骤T2包括：

T21、利用齿轮外接正方形确定齿轮中心距离，将T1所得到的齿轮边缘图像，以一定角度为递增量，在90°范围内进行逐步旋转，每一次旋转都记录为当前坐标系下的外接正方形的中心点位置信息；

当旋转到某个角度时，该角度下的正方形面积最小时，得到在当前坐标系下的中心点(x₁,y₁)即为第一个齿轮近似几何中心(x₁,y₁)；

此时，可得到齿轮最小包络圆心，从而得到第二个齿轮近似几何中心(x₂,y₂)；

在齿轮边缘图像中，对灰度值为1的像素点的横坐标和纵坐标进行求平均值的处理，得到第三个齿轮近似几何中心(x₃,y₃)；

通过三个齿轮的近似几何中心，可得到齿轮的中心坐标(x₀,y₀)为：

T22、利用T21中得到的齿轮的中心坐标，计算中心到齿顶、齿根的距离，得到齿顶圆半径D、齿根圆半径D_f及齿距d的值；

齿轮边缘与外接正方形的交叉点数为齿轮的齿数x，根据

即可得到齿轮模数的初步值m。

上述齿轮模数检测方法中，所述步骤T3包括：

对齿轮渐开线函数进行求导:

可得到：

根据误差计算公式，得到：

其中，

对齿轮渐开线齿廓上测量的n点P_i(i＝1.2,...,n)，对于每个点P_i都对应一个α_i和其误差值Δα_i，其中P_i为齿轮渐开线齿廓上测量的每个点的像素值；

分别得到齿轮渐开线齿廓上：

其标准差为：

该处齿顶像素点所在的圆半径值为r_b，误差为δ，根据基圆直径和分度圆直径的关系，可以得到分度圆直径的误差为：

其中，δ为在采集获取待检测齿轮图像时图像采集设备在X轴、Y轴方向的移动产生的误差；

得到齿轮模数的补偿误差为：

z为齿轮的齿数；

即得到补偿后的齿轮最终模数值为：m_new＝m+Δm，m为步骤T2中得到的齿轮模数初步值。

上述齿轮模数检测方法中，所述步骤T1中采用CCD相机在光强恒定的情况下采集齿轮图像，拍摄时CCD相机与齿轮表面对正放置。

该小模数齿轮模数检测方法中基于图像边缘识别方法对齿轮的边缘进行精确的识别，从而得到精确的齿轮参数，并通过对齿轮渐开线进行拟合，对图像获取和模数计算建模中产生的误差进行补偿，进一步提高了齿轮模数的检测精度；相比于现有基于机器视觉检测的齿轮模数检测方法，精度更高，检测所需时间短，检测效率高。

附图说明

图1为本发明小模数齿轮模数检测方法流程图。

图2为本发明小模数齿轮模数检测方法中采集的齿轮图像。

图3为本发明小模数齿轮模数检测方法中齿轮去噪后的图像。

图4为本发明小模数齿轮模数检测方法中进行边缘二值化处理得到的图像。

图5为本发明小模数齿轮模数检测方法中形态学处理后的图像。

图6为本发明小模数齿轮模数检测方法中最终的齿轮边缘提取图。

具体实施方式

结合对小模数齿轮模数的检测对本发明中的图像边缘识别方法及小模数齿轮模数检测方法进行详细的说明。

参照图1，本实施例中对小模数齿轮的模数检测方法，具体包括以下步骤：

T1、采用CCD相机在光强恒定的情况下采集待检测的齿轮图像，如图2，拍摄时CCD相机与齿轮表面对正放置，保证齿轮图像采集的质量；然后对采集获取的图像进行去噪处理；

其中对图像进行去噪处理是利用全变分去噪模拟模型对获取的图像进行去噪处理，具体的步骤如下：

采用的全变分去噪模拟模型为：

其中，E表示能量泛函，I为采集的图像，u为去噪处理后的图像，λ为正则化参数，λ取值范围为[0，1]；本实施例中取λ＝0.05；

为彩色全变分项，用来抑制噪声；

为正则项，用来保护边缘；

通过求解能量泛函最小值得到去噪处理后的图像u，如图3所示。

T2、利用改进canny算子对T1中去噪处理后的图像进行边缘提取，所述改进canny算子通过计算图像各像素八个方向上的梯度，获得齿轮的边缘图像；具体如下：

T21、确定权值；选取计算图像各像素的八个方向分别为：0°、22.5°、45°、67.5°、90°、112.5°、135°、157.5°；所述八个方向的计算模板分别为：

不同方向上的权值w(m,n)的计算公式如下：

其中，方向为22.5°、45°、112.5°、135°时：

方向为0°、67.5°、90°、157.5°时：

式中，d(m,n)为坐标为的(m,n)模板元素到坐标为(i,j)的中心点的欧氏距离；

T22、获取梯度图像；分别用所述八个方向梯度值f_(i)(x，y)，其中i为1-8的自然数，计算中心点的梯度值为：

式中，F(x,y)表示梯度图像；

其中，

T23、获取图像的边缘图像；假定p_r(r_q)为梯度图像中灰度值为r_q像素值出现的概率，即：

式中，n为梯度图像的像素总数；n_q为灰度值为r_q的像素数目；L为梯度图像中所有可能的灰度级数；

设定阈值k将图像分成两类，其中C₀表示一组灰度级为{0，1，2，k-1}的像素，C₁表示一组灰度级为{k,k+1,k+2,L-1}的像素；

表示阈值为k时的类间方差，则最佳阈值/>可以通过求/>的最大值得到，即：

式中，

为图像的均值；

根据通过设定的阈值k，在梯度图像中得到边缘二值化图像，即为齿轮的边缘图像，如图4所示。

T3、利用形态学方法对T2中得到的边缘图像进行处理，滤除T2中边缘图像中的小面积噪声，将边缘图像进行连接，形成闭环，对边缘图像进行增强处理；具体步骤如下：

S31、利用形态学方法对边缘图像进行处理；

对边缘图像各连通区域进行标记，相邻的灰度值为1的各像素点组成标记区域，并统计每一标记区域像素点数目作为该区域面积；

设定阈值Z对标记区域过滤，滤去面积小于Z的连通域；

对边缘图像进行形态学开运算：C＝HοQ，其中，H为边缘图像，o表示形态学开运算，Q为半径为r的结构元素，r＝[0,+∞]；本实施例中取r＝5，得到形态学处理后图像如图5所示；

S32、利用近邻域搜索算法对S31中处理后的边缘图像进行区域连通；

以每一个像素点为中心，考察其邻域八个方向上像素点的灰度值情况，如果在其邻域中存在灰度值不为零的像素点，则认为两像素点为一对不连续边缘点，将两者连接，依次迭代考察每个像素点，即得到增强处理后的边缘图像，如图6所示。

T4、对T3中得到的边缘图像进行建模，获取齿轮中心坐标、齿根圆直径、齿顶圆直径、分度圆直径，计算得到齿轮模数初步值；包括以下步骤：

T41、利用齿轮外接正方形确定齿轮中心距离，将T3所得到的齿轮边缘图像，以一定角度为递增量，本实施例中角度递增量取5°，在90°范围内进行逐步旋转，每一次旋转都记录在当前坐标系下的外接正方形的中心点位置信息；

当旋转到某个角度时，该角度下的正方形面积最小时，得到在当前坐标系下的中心点(x₁,y₁)即为第一个齿轮近似几何中心(x₁,y₁)；

此时，可得到齿轮最小包络圆心，从而得到第二个齿轮近似几何中心(x₂,y₂)；

在齿轮边缘图像中，对灰度值为1的像素点的横坐标和纵坐标进行求平均值的处理，得到第三个齿轮近似几何中心(x₃,y₃)；

通过三个齿轮的近似几何中心，可得到齿轮的中心坐标(x₀,y₀)为：

T42、利用T41中得到的齿轮的中心坐标，计算中心到齿顶、齿根的距离，得到齿顶圆半径D、齿根圆半径D_f及齿距的d值；

齿轮边缘与外接正方形的交叉点数为齿轮的齿数x，根据即可得到齿轮模数的初步值m。

T5、对T1中采集获取待检测齿轮图像及T2中对边缘图像建模中的误差进行补偿，得到齿轮最终模数值；具体如下：

对齿轮渐开线函数进行求导:

可得到：

根据误差计算公式，得到：

其中，

对齿轮渐开线齿廓上测量的n点P_i(i＝1.2,...,n)，对于每个点P_i都对应一个α_i和其误差值Δα_i，其中P_i为齿轮渐开线齿廓上测量的每个点的像素值；

分别得到齿轮渐开线齿廓上：

其标准差为：

该处齿顶像素点所在的圆半径值为r_b，误差为δ，根据基圆直径和分度圆直径的关系，可以得到分度圆直径的误差为：

其中，δ为在采集获取待检测齿轮图像时图像采集设备在X轴、Y轴方向的移动产生的误差；

得到齿轮模数的补偿误差为：

z为齿轮的齿数；

即得到补偿后的齿轮最终模数值为：m_new＝m+Δm，m为步骤T4中得到的齿轮模数初步值。

本发明的说明书和附图被认为是说明性的而非限制性的，在本发明基础上，本领域技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中一些技术特征做出一些替换和变形，均在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种小模数齿轮模数检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

T1、采用图像边缘识别方法，得到增强处理后的待检测齿轮边缘图像；

T2、对T1中得到的边缘图像进行建模，获取齿轮中心坐标、齿根圆直径、齿顶圆直径、分度圆直径，计算得到齿轮模数初步值；

步骤T2包括：

T21、利用齿轮外接正方形确定齿轮中心距离，将T1所得到的齿轮边缘图像，以一定角度为递增量，在90°范围内进行逐步旋转，每一次旋转都记录为当前坐标系下的外接正方形的中心点位置信息；

当旋转到某个角度时，该角度下的正方形面积最小时，得到在当前坐标系下的中心点(x₁,y₁)即为第一个齿轮近似几何中心(x₁,y₁)；

此时，可得到齿轮最小包络圆心，从而得到第二个齿轮近似几何中心(x₂,y₂)；

在齿轮边缘图像中，对灰度值为1的像素点的横坐标和纵坐标进行求平均值的处理，得到第三个齿轮近似几何中心(x₃,y₃)；

通过三个齿轮的近似几何中心，可得到齿轮的中心坐标(x₀,y₀)为：

T22、利用T21中得到的齿轮的中心坐标，计算中心到齿顶、齿根的距离，得到齿顶圆半径D、齿根圆半径D_f及齿距d的值；

齿轮边缘与外接正方形的交叉点数为齿轮的齿数x，根据

即可得到齿轮模数的初步值m；

T3、对T1中采集获取待检测齿轮图像及T2中对边缘图像建模中的误差进行补偿，得到齿轮最终模数值。

2.根据权利要求1所述的一种小模数齿轮模数检测方法，其特征在于，步骤T1中的图像边缘识别方法包括：

S1、采集并获取待处理图像，对获取的图像进行去噪处理；

S2、利用改进canny算子对S1中去噪处理后的图像进行边缘提取，所述改进canny算子通过计算图像各像素八个方向上的梯度，获得图像的边缘图像；

S3、利用形态学方法对S2中得到的边缘图像进行处理，滤除S2中边缘图像中的小面积噪声，将边缘图像进行连接，形成闭环，对边缘图像进行增强处理。

3.根据权利要求2所述的一种小模数齿轮模数检测方法，其特征在于，所述步骤S1中利用全变分去噪模拟模型对S1中获取的图像进行去噪处理。

4.根据权利要求3所述的一种小模数齿轮模数检测方法，其特征在于，所述步骤S1中，

采用的全变分去噪模拟模型为：

其中，E表示能量泛函，I为采集的图像，u为去噪处理后的图像，λ为正则化参数，λ取值范围为[0，1]；

为彩色全变分项，用来抑制噪声；

为正则项，用来保护边缘；

通过求解能量泛函最小值得到去噪处理后的图像u。

5.根据权利要求2所述的一种小模数齿轮模数检测方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

S21、确定权值；选取计算图像各像素的八个方向分别为：0°、22.5°、45°、67.5°、90°、112.5°、135°、157.5°；所述八个方向的计算模板分别为：

不同方向上的权值w(m,n)的计算公式如下：

其中，方向为22.5°、45°、112.5°、135°时：

方向为0°、67.5°、90°、157.5°时：

式中，d(m,n)为坐标为的(m,n)模板元素到坐标为(i,j)的中心点的欧氏距离；

S22、获取梯度图像；分别用所述八个方向梯度值f_(i)(x，y)，其中i为1-8的自然数，计算中心点的梯度值为：

式中，F(x,y)表示梯度图像；

S23、获取图像的边缘图像；假定p_r(r_q)为梯度图像中灰度值为r_q像素值出现的概率，即：

式中，n为梯度图像的像素总数；n_q为灰度值为r_q的像素数目；L为梯度图像中所有可能的灰度级数；

设定阈值k将图像分成两类，其中C₀表示一组灰度级为{0，1，2，k-1}的像素，C₁表示一组灰度级为{k,k+1,k+2,L-1}的像素；

表示阈值为k时的类间方差，则最佳阈值可以通过求/>的最大值得到，即：

式中，

为图像的均值；

根据通过设定的阈值k，在梯度图像中得到边缘二值化图像，即为图像的边缘图像。

6.根据权利要求2所述的一种小模数齿轮模数检测方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

S31、利用形态学方法对边缘图像进行处理；

对边缘图像各连通区域进行标记，相邻的灰度值为1的各像素点组成标记区域，并统计每一标记区域像素点数目作为该区域面积；

设定阈值Z对标记区域过滤，滤去面积小于Z的连通域；

对边缘图像进行形态学开运算：C＝HοQ，其中，H为边缘图像，o表示形态学开运算，Q为半径为r的结构元素，r＝[0,+∞]；

S32、利用近邻域搜索算法对S31中处理后的边缘图像进行区域连通；

以每一个像素点为中心，考察其邻域八个方向上像素点的灰度值情况，如果在其邻域中存在灰度值不为零的像素点，则认为两像素点为一对不连续边缘点，将两者连接，依次迭代考察每个像素点，即得到增强处理后的边缘图像。

7.根据权利要求1所述的小模数齿轮模数检测方法，其特征在于，所述步骤T3包括：

对齿轮渐开线函数进行求导:

可得到：

根据误差计算公式，得到：

其中，

对齿轮渐开线齿廓上测量的n点P_i(i＝1.2,...,n)，对于每个点P_i都对应一个α_i和其误差值Δα_i，其中P_i为齿轮渐开线齿廓上测量的每个点的像素值；

分别得到齿轮渐开线齿廓上：

其标准差为：

该处齿顶像素点所在的圆半径值为r_b，误差为δ，根据基圆直径和分度圆直径的关系，可以得到分度圆直径的误差为：

其中，δ为在采集获取待检测齿轮图像时图像采集设备在X轴、Y轴方向的移动产生的误差；

得到齿轮模数的补偿误差为：

z为齿轮的齿数；

即得到补偿后的齿轮最终模数值为：m_new＝m+Δm，m为步骤T2中得到的齿轮模数初步值。

8.根据权利要求1所述的小模数齿轮模数检测方法，其特征在于，所述步骤T1中采用CCD相机在光强恒定的情况下采集齿轮图像，拍摄时CCD相机与齿轮表面对正放置。