CN105241395A - 用于空间超大尺寸结构的面形与距离高精度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于空间超大尺寸结构的面形与距离高精度测量方法，包括：步骤1：通过伺服马达控制激光雷达扫描仪对被测结构进行扫描，得到被测结构上各个扫描点的极坐标数据(R,γ,θ)；步骤2：将各个扫描点的极坐标数据转换为直角坐标系数据，形成被测结构的面形信息；步骤3：根据直角坐标系数据拟合出等效平面；步骤4：根据等效平面得到被测结构的距离信息与空间倾斜角信息。本发明的测量方法可以对空间超大尺寸结构进行面形与距离高精度测量，以便后续调节和控制。

Description

用于空间超大尺寸结构的面形与距离高精度测量方法

技术领域

本发明属于测量技术领域，具体涉及对空间超大尺寸结构的面形与距离高精度测量方法的研究。

背景技术

在空间超大尺寸结构的在轨应用中，空间超大尺寸结构一般是经由可伸缩桁架展开到位的，不可避免地会产生形位偏差。而由于许多空间超大尺寸结构对于自身面形与距离有着高精度要求，因此需要对空间超大尺寸结构进行面形与距离测量，以便后续调节和控制。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种空间超大尺寸结构的面形与距离高精度测量方法。本发明的测量方法是通过激光雷达扫描测量技术，得到被测超大尺寸结构所有扫描点的极坐标信息，并最终求解得到面形与距离信息。

根据本发明提供的一种用于空间超大尺寸结构的面形与距离高精度测量方法，包括：

步骤1：通过伺服马达控制激光雷达扫描仪对被测结构进行扫描，得到被测结构上各个扫描点的极坐标数据(R,γ,θ)；其中，激光雷达扫描仪用于向被测结构发出红外测距激光，伺服马达，用于改变红外测距激光出射的方位角γ、俯仰角θ；R表示激光雷达扫描仪所在的测量基准点与扫描点之间的距离；

步骤2：将各个扫描点的极坐标数据转换为直角坐标系数据，形成被测结构的面形信息；

步骤3：根据直角坐标系数据拟合出等效平面；

步骤4：根据等效平面得到被测结构的距离信息与空间倾斜角信息。

优选地，测量基准点与扫描点之间的距离R是通过经过调频的红外测距激光及红外测距激光对应的参考光对比得到的。

优选地，步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：根据如下计算式将扫描点的极坐标数据转换为直角坐标系数据(x,y,z)：

x＝Rsin(θ)

y＝Rcos(θ)sin(γ)

z＝Rcos(θ)cos(γ)。

优选地，步骤3包括如下步骤：

等效平面的平面方程记作式(1)：

Ax+By+Cz+D＝0(1)

其中，A、B、C、D分别表示等效平面的平面方程的4个系数；

对式(1)作归一化处理后，如式(2)所示：

z＝ax+by+c(2)

式中，a＝－A/C,b＝－B/C,c＝－D/C；

建立线性回归模型，如式(3)所示：

P＝QX+e

(3)

e～N(0,σ²)

其中，P、Q、X分别即为下式中的另外e表示线性误差，～表示服从，N(0,σ²)表示正态分布，σ表示标准差；

式中， $\underset{n\×1}{P}=\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\\ .\\ .\\ .\\ z_n\end{array}\right];\underset{n\×3}{Q}=\left[\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& 1\\ x_2& y_2& 1\\ & .& \\ & .& \\ & .& \\ x_n& y_n& 1\end{array}\right];\underset{3\×1}{X}=\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right]$

其中，n为测点数，x_n、y_n、z_n分别表示测点的x、y、z坐标，表示z坐标的构造矩阵，表示x、y坐标的构造矩阵，表示平面方程系数的构造矩阵；

根据LS估计准则为

${\hat{e}}^T\hat{e}=min---\left(4\right)$

式中，表示线性误差估计，表示对平面方程系数构造矩的估计，min表示最小值；

在LS估计准则下，得到最小二乘解为

$\hat{X}={\left(Q^{T}Q\right)}^{-1}{Q}^{T}P---\left(5\right)$

得到等效平面的平面方程参数，a、b、c；其中，上标T表示转置，上标-1表示求逆。

优选地，所述步骤4包括如下步骤：

记测量基准点的直角坐标系坐标为(X₀,Y₀,Z₀)，则得到等效平面到测量基准点的距离L₀如式(6)所示：

$L_0=\frac{|{\mathrm{AX}}_0+{\mathrm{BY}}_0+{\mathrm{CZ}}_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}---\left(6\right)$

优选地，步骤4还包括如下步骤：

平面方程Ax+By+Cz+D＝0，其法线矢量为n＝(A,B,C)；则假设理想状态下被测结构为平面时，记被测结构平面z的平面方程为z＝L，L为激光雷达扫描仪到被测结构的距离，平面方程z＝L的法线矢量为n₀＝(0,0,1)；

法线矢量为n＝(A,B,C)与n₀＝(0,0,1)之间的空间倾斜角通过法线矢量为n＝(A,B,C)绕Y轴转角α和绕X轴转角β表示：

$\mathrm{\α}=arcsin\frac{A}{\sqrt{A^2+C^2}}---\left(7\right)$

$\mathrm{\β}=arcsin\frac{B}{\sqrt{B^2+C^2}}---\left(8\right).$

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明的测量方法可以对空间超大尺寸结构进行面形与距离高精度测量，以便后续调节和控制。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是测量系统组成图。

图2是激光雷达扫描仪原理图。

图中：

1-扫描反射镜

2-俯仰伺服马达

3-方位伺服马达

4-第一分光镜

5-第二分光镜

6-红外激光器

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

如图1所示，本实施例中，本发明提供的方法使用到的装置包括：激光雷达扫描仪1、测量控制器2、信息处理器3。其中，激光雷达扫描仪1放置于测量基准附近，朝向被测结构发出红外测距激光，并且利用两个伺服马达改变出射激光的方位和俯仰角度，可以得到被测结构上所有被扫描点的极坐标数据；测量控制器2对激光雷达扫描仪进行朝向角度控制和数据采集，并且可以预设好各个测量区域边界和扫描控制程序；信息处理器3使用各个测量值进行综合计算，最终得到被测结构的面形与距离信息；综合计算方法是使用各扫描点的极坐标数据转换为直角坐标系数据，然后拟合出等效平面，得到面形与距离信息。

如图2所示的是激光雷达扫描仪原理图。红外激光器发出经过调频的测距激光，经分光镜分出一路作为参考光，最后处理电路将反射光同参考光进行对比分析，可以解算出被测点的距离R(见下式所示)。

R＝c×f_p/(2(ΔF/ΔT))

式中，c表示光速，f_p表示拍频，ΔF/ΔT表示调制系数。

方位伺服马达和俯仰伺服马达，通过调整扫描反射镜的转角，可以控制出射激光实现方向和俯仰扫描。程序逐点记录下各扫描点的方位角γ、俯仰角θ，和解算出的距离R，形成了被测结构各扫描点的极坐标数据。

说明一下在信息处理器3中所采用的综合计算方法。

①极坐标数据转换为直角坐标数据

将扫描点的极坐标数据利用下式转换为直角坐标数据，以便进一步计算。

x＝Rsin(θ)

y＝Rcos(θ)sin(γ)

z＝Rcos(θ)cos(γ)

其中，γ表示扫描点的方位角、θ表示扫描点的俯仰角，R表示扫描点的距离；

得到各个扫描点的直角坐标数据，就可以形成被测面的面形信息。

②求得被测面的拟合平面和相对距离

当被测面理想状态下为平面时，记被测面z的平面方程为z＝L(L为激光雷达扫描仪到被测结构距离)，法线单位矢量为n₀＝(0,0,1)

通过对所有测点的空间坐标，使用最小二乘拟合方法，得到拟合的等效平面，平面方程记作式(2)所示。

Ax+By+Cz+D＝0(1)

A、B、C、D分别表示平面方程一般式的4个系数；

作归一化处理后，为下式所示。

z＝ax+by+c(2)

式中，a＝－A/C,b＝－B/C,c＝－D/C

根据最小二乘拟合方法，建立线性回归模型，如下式所示。

P＝QX+e

(3)

e～N(0,σ²)

其中，P、Q、X如下式所示，另外e表示线性误差，～表示服从，N(0,σ²)表示正态分布，σ表示标准差；

式中， $\underset{n\×1}{P}=\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\\ .\\ .\\ .\\ z_n\end{array}\right];\underset{n\×3}{Q}=\left[\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& 1\\ x_2& y_2& 1\\ & .& \\ & .& \\ & .& \\ x_n& y_n& 1\end{array}\right];\underset{3\×1}{X}=\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right]$

其中，n为测点数，x_n、y_n、z_n分别表示测点的x、y、z坐标，表示z坐标的构造矩阵，表示x、y坐标的构造矩阵，表示平面方程系数的构造矩阵；

根据LS估计准则为

${\hat{e}}^T\hat{e}=min---\left(4\right)$

式中，表示线性误差估计，表示对平面方程系数构造矩的估计，min表示最小值；

在该准则下，得到最小二乘解为

$\hat{X}={\left(Q^{T}Q\right)}^{-1}{Q}^{T}P---\left(5\right)$

这样，由矩阵的三个元素就可以得到拟合等效平面的方程参数(即a、b、c)。其中，上标T表示转置，上标-1表示求逆；

同样地，归一化前的平面方程也就确定了(为简便起见，可令C＝-1)。

在求得被测面拟合平面方程之后，可以通过点到面的距离公式，得到被测面到测量基准的距离。记测量基准点的坐标为(X₀,Y₀,Z₀)，则可以得到被测面到测量基准点的距离L₀如下式所示。

$L_0=\frac{|{\mathrm{AX}}_0+{\mathrm{BY}}_0+{\mathrm{CZ}}_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}---\left(6\right)$

③求得被测面的空间倾斜角

平面方程Ax+By+Cz+D＝0，其法线矢量应为n＝(A,B,C),而理想状态时法线矢量为n₀＝(0,0,1)，则整体结构的倾斜角可以用拟合平面法线与理想状态法线的空间夹角表示。该空间夹角可以用该被测平面的法线矢量绕Y轴转角α和绕X轴转角β表示。根据矢量投影和几何学，可以得到转角公式如下所示。

$\mathrm{\α}=arcsin\frac{A}{\sqrt{A^2+C^2}}---\left(7\right)$

$\mathrm{\β}=arcsin\frac{B}{\sqrt{B^2+C^2}}---\left(8\right)$

本实施例采用了上述的具体实施方式，可以对空间超大尺寸结构进行面形与距离测量，以便后续调节和控制。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (6)

1.一种用于空间超大尺寸结构的面形与距离高精度测量方法，其特征在于，包括：

步骤1：通过伺服马达控制激光雷达扫描仪对被测结构进行扫描，得到被测结构上各个扫描点的极坐标数据(R,γ,θ)；其中，激光雷达扫描仪用于向被测结构发出红外测距激光，伺服马达，用于改变红外测距激光出射的方位角γ、俯仰角θ；R表示激光雷达扫描仪所在的测量基准点与扫描点之间的距离；

步骤2：将各个扫描点的极坐标数据转换为直角坐标系数据，形成被测结构的面形信息；

步骤3：根据直角坐标系数据拟合出等效平面；

步骤4：根据等效平面得到被测结构的距离信息与空间倾斜角信息。

2.根据权利要求1所述的用于空间超大尺寸结构的面形与距离高精度测量方法，其特征在于，测量基准点与扫描点之间的距离R是通过经过调频的红外测距激光及红外测距激光对应的参考光对比得到的。

3.根据权利要求1所述的用于空间超大尺寸结构的面形与距离高精度测量方法，其特征在于，步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：根据如下计算式将扫描点的极坐标数据转换为直角坐标系数据(x,y,z)：

x＝Rsin(θ)

y＝Rcos(θ)sin(γ)

z＝Rcos(θ)cos(γ)。

4.根据权利要求3所述的用于空间超大尺寸结构的面形与距离高精度测量方法，其特征在于，步骤3包括如下步骤：

等效平面的平面方程记作式(1)：

Ax+By+Cz+D＝0(1)

其中，A、B、C、D分别表示等效平面的平面方程的4个系数；

对式(1)作归一化处理后，如式(2)所示：

z＝ax+by+c(2)

式中，a＝－A/C,b＝－B/C,c＝－D/C；

建立线性回归模型，如式(3)所示：

P＝QX+e(3)

e～N(0,σ²)

其中，P、Q、X分别即为下式中的另外e表示线性误差，～表示服从，N(0,σ²)表示正态分布，σ表示标准差；

式中， $\underset{n\×1}{P}=\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\\ .\\ .\\ .\\ z_n\end{array}\right];\underset{n\×3}{Q}=\left[\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& 1\\ x_2& y_2& 1\\ & .& \\ & .& \\ & .& \\ x_n& y_n& 1\end{array}\right];\underset{3\×1}{X}=\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right]$

其中，n为测点数，x_n、y_n、z_n分别表示测点的x、y、z坐标，表示z坐标的构造矩阵，表示x、y坐标的构造矩阵，表示平面方程系数的构造矩阵；

根据LS估计准则为

${\hat{e}}^T\hat{e}=min---\left(4\right)$

式中， 表示线性误差估计，表示对平面方程系数构造矩的估计，min表示最小值；

在LS估计准则下，得到最小二乘解为

$\hat{X}={\left(Q^{T}Q\right)}^{-1}{Q}^{T}P---\left(5\right)$

得到等效平面的平面方程参数，a、b、c；其中，上标T表示转置，上标-1表示求逆。

5.根据权利要求4所述的用于空间超大尺寸结构的面形与距离高精度测量方法，其特征在于，所述步骤4包括如下步骤：

记测量基准点的直角坐标系坐标为(X₀,Y₀,Z₀)，则得到等效平面到测量基准点的距离L₀如式(6)所示：

$L_0=\frac{|{\mathrm{AX}}_0+{\mathrm{BY}}_0+{\mathrm{CZ}}_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}---\left(6\right).$

6.根据权利要求5所述的用于空间超大尺寸结构的面形与距离高精度测量方法，其特征在于，步骤4还包括如下步骤：

平面方程Ax+By+Cz+D＝0，其法线矢量为n＝(A,B,C)；则假设理想状态下被测结构为平面时，记被测结构平面z的平面方程为z＝L，L为激光雷达扫描仪到被测结构的距离，平面方程z＝L的法线矢量为n₀＝(0,0,1)；

法线矢量为n＝(A,B,C)与n₀＝(0,0,1)之间的空间倾斜角通过法线矢量为n＝(A,B,C)绕Y轴转角α和绕X轴转角β表示：

$\mathrm{\α}=arcsin\frac{A}{\sqrt{A^2+C^2}}---\left(7\right)$

$\mathrm{\β}=arcsin\frac{B}{\sqrt{B^2+C^2}}---\left(8\right).$