CN101408412A - 三维形状测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供即便被测体为非球面形状也能高精度取得测量数据的三维形状测量方法。此三维形状测量方法使在往相互正交的X轴方向和Y轴方向驱动的移动体上支撑成往Z轴方向移动自如的探头在被测体的测量面沿规定的路径扫描，以测量被测体的形状。将以从往被测体的已得形状信息得到的扫描上各位置的被测体的测量面法线方向拉长的直线与被测体的中心线的交点为中心，并且在被测体表面上的位置与被测体的表面形状接合的圆作为近似圆，根据该近似圆的半径算出取得被测体的测量数据的取样间距。由此，能按沿被测体的表面形状的恒定间距取入测量数据。

Description

三维形状测量方法

技术领域

本发明涉及扫描非球面透镜等光学元件和金属模等被测体的表面并高精度进行被测体的形状测量、粗糙度测量等的三维形状测量方法。

背景技术

作为扫描光学元件和金属模等被测体的表面并高精度测量被测体的形状的方法，已广知利用三维形状测量装置。一般而言，三维形状测量装置将接触型或非接触型的探头靠近被测体，一面控制探头位置，使得两者为恒定距离或形成恒定的力，一面使所述探头沿所述被测体的测量面移动，从而测量所述被测体的测量面形状。

作为一种这样的三维形状测量装置，例如日本国特开2006-105717号公报已揭示利用激光测长仪和基准平面透镜的三维形状测量装置。用图9说明此三维形状测量装置。

三维形状测量装置20结构上做成：在设置在石平板1上的透镜等被测体2的测量面2a跟踪X轴方向、Y轴方向、Z轴方向上移动自如的原子力探头5的前端，测量被测体2的测量面形状。这里，装载被测体2的石平板1上，通过X工作台9和Y工作台10，载放往X轴方向和Y轴方向移动自如的移动体3，此移动体3上安装往Z方向移动自如的Z轴移动体11，又在Z轴移动体11上安装所述原子力探头5。于是，构成使移动体3往X轴方向、Y轴方向移动时，Z轴移动体11和原子力探头5往Z轴方向移动，从而能使原子力探头5以跟踪被测体2的测量面2a的形状的方式进行扫描。

石平板1上，以支撑部为中介配置X参照镜6、Y参照镜7、Z参照镜8，并在移动体3设置激光测长光学系统4，利用已知的光干涉法，分别测量以X参照镜6为基准的探头5的X坐标、以Y参照镜7为基准的探头5的Y坐标、以Z参照镜8为基准的探头5的Z坐标。

下面，说明这种三维形状测量装置20的三维形状测量程序。首先，将有关被测体2的测量面2a的形状的设计信息输入到附属于三维形状测量装置20的运算处理装置。其次，使探头5以一定的测量电压在被测体2的测量面2a上进行跟踪，用日本国特开平2-254307号公报记载的方法，查出测量面2a的中心。接着，在测量面2a上，使探头5在二维方向(X轴和Y轴方向)或一维方向(X轴方向或Y轴方向)进行面扫描或线扫描，求出高度方向数据(Z)，从而测量被测体2的测量面2a的形状。

测量形状时，预先设定沿探头5的扫描方向的恒定固定的取样间距，以每一取样间距取得测量数据。这里说的探头5的扫描方向是指二维方向(X轴和Y轴方向)或一维方向(X轴方向或Y轴方向)，是X-Y平面上的移动距离。例如在仅X方向的一维方向作线扫描时，根据探头5在X轴方向移动的距离，每一规定值取入测量数据。

上文所述那样预先设定沿探头5的扫描方向的取样间距后进行测量时，按恒定的取样间距取得测量数据，与被测体2的形状无关。即，例如测量具有镜那样接近平面的形状的被测体2时，或例如测量透镜那样测量面的倾斜角具有大于60度(deg.)的角度的被测体2时，都按同样(恒定)的取样间距进行取入。

然而，此情况下，测量具有镜那样接近平面的形状的被测体2时，如果按规定的值将沿探头5的扫描方向的取样间距固定，则即使试置换成沿表面形状的取样间距，也按恒定间隔取得测量数据，但测量透镜那样测量面的倾斜角具有大于60度的角度的被测体2时，试将在探头5的行进方向按恒定间距固定的取样间距置换成沿被测体2的表面形状的取样间距，则由于被测体2的表面形状对X-Y平面的倾斜所呈现的倾斜角，探头5实际移动的三维的取样间距变化，倾斜角越大，取样间距越大。

例如，考虑对图10所示半径R＝5毫米(mm)的球面以在X轴方向作线扫描的方式进行测量的情况。这里，设定成一面使移动体3往仅X轴方向的一维方向移动、一面利用探头5进行扫描的情况下，对作为探头5的行进方向的X轴以s’＝0.1毫米的等间距进行取样，则在s’＝s1’＝s2’＝…＝sn’的条件下，取得测量数据。在作为被测体2的球面的顶点附近的倾斜角较小的附近，沿表面方向的间距s1也能作为实质上0.1毫米的间距。然而，从顶点往X轴方向移动4.3毫米时，被测体表面的倾斜角变成约60度，但将该位置的取样间距sn’置换成沿被测体2的表面方向的间距sn时，间距sn扩大为0.2毫米。这意味着被测体2的表面倾斜角越大，沿表面的间距(移动量)越扩大，成为实际的探头5的移动量存在波动的状态下测量被测体2的表面形状，欠佳。

作为可对付此弊病的决定取样间距的另一种方法，例如日本国特开2005-345123号公报记载按照被测体表面状态判断结果决定参数的方法。

这里，表面状态是指沿探头行进方向的所述被测体表面的表面方向变化率、曲率半径、粗造度、波纹度的至少一方；除取样间距外，还按照表面状态的判断结果调整探头的行进速度等，从而带来测量时间缩短或测量精度提高。

专利文献3中，记载将作为一种表面状态的曲率半径用作决定取样间距的参数，例如以在X轴方向作线扫描的方式测量球面时，考虑所述将作为一种表面状态的用作决定取样间距的参数的情况，则对作为探头行进方向的X轴方向总具有恒定的曲率半径，所以将沿表面的扫描位置作为坐标时，能一面使沿表面的取样间距恒定、一面进行测量。

然而，将图11所示具有非球面形状的透镜作为一个例子，考虑以往X轴方向作线扫描的方式进行测量的情况，则难沿表面形状按恒定取样间距取得测量数据。下面阐述这点。作为此情况的一个例子举出的透镜，将通过作为顶点的原点的法线作为中心轴，具有旋转对称的非球面形状，并且直径为19毫米，在Z轴方向的变化量为约3.5毫米。求此透镜在各扫描位置的曲率半径时，由图12所示，曲率半径慢慢变化，中心附近的曲率半径为约16毫米，而外周附近的曲率半径为约8毫米，曲率半径变化达减小一半的程度。这里，图12的横轴表示非球面形状的被测体的半径方向的位置(坐标)。利用上述方法决定的取样间距如图13所示，由于按照曲率半径从Rmin慢慢变化到Rmax，与中心附近曲率半径大的部分的取样间距相比，远离中心的曲率半径小的部分的取样间距较小，难沿表面形状按恒定取样间距取得测量数据。

这里，图13中，(1)假设Rmin＝8毫米、Rmax＝16毫米、取样间距Lmin＝0.1毫米、Lmax＝0.2毫米的情况，并且(2)假设Rmin＝8毫米、Rmax＝16毫米、取样间距Lmin＝0.09毫米、Lmax＝0.11毫米的情况，以在X轴方向作线扫描的方式测量图11所示具有非球面形状的透镜时，一面使取样间距如图14那样变化、一面进行测量。通过改变取样间距的设定，能按接近等间距的形状进行测量，但难沿表面形状按恒定取样间距取得测量数据。

如上所述，已有的测量方法对光学元件或金属模等中具有非球面形状的被测体2不能沿被测体2的表面形状设定恒定的取样间距，所以难高精度取得测量数据。

发明内容

本发明解决上述课题，其目的在于提供一种即使被测体具有非球面形状也能精度极高取得测量数据的三维形状测量方法。

为了解决上述课题，本发明的三维形状测量方法，对取得测量数据的取样间距，算出沿探头扫描方向的取样间距，并且用根据该值决定的取样间距取得测量数据，以便能从设计数据等被测体的已得形状信息沿被测体的表面形状按恒定间隔取得测量数据。

即，其特征为：将以从往被测体的已得形状信息得到的扫描上各位置的被测体的测量面法线方向拉长的直线与被测体的中心线的交点为中心，并且在被测体表面上的位置与被测体的表面形状接合的圆作为近似圆，根据该近似圆的半径算出取得被测体的测量数据的取样间距。

详细而言，作为能从设计数据等被测体的已得形状信息沿被测体的表面形状按恒定间隔取得测量数据的取样间距计算方法，是根据探头进行扫描的各位置上的被测体表面形状倾斜角和在该位置近似求出的近似圆的半径进行计算的方法。作为求近似圆的方法，制作探头扫描的各位置上的表面形状的法线与通过从被测体的设计数据等知道的被测体的原点的法线分交点，将以该点为中心在被测体的表面上的各位置上与表面形状接合的圆定为近似圆。用此近似圆的半径计算其下一次取得测量数据的位置，根据计算结果依次决定作为探头扫描方向的X-Y平面上的取样间距。即，按照处在近似圆的部分的距离为与沿表面形状的距离相同的距离，算出中心角的角度，根据算出的角度，以从表面的位置沿近似圆仅推进规定距离处作为下一取样间距点的方式，求出探头的取样间距。由此，能设定成沿被测体的表面形状的间距为恒定。

根据本发明的三维形状测量方法，即使被测体的形状为非球面形状的情况下，也能沿表面形状按恒定的取样间距取入数据，不取决于测量位置的倾斜角，所以能精度极高地取得测量数据。

附图说明

图1是说明作为本发明实施例的三维形状测量方法用的流程图。

图2是作为本发明实施方式的决定沿表面形状按恒定间隔取得测量数据用的取样间距的流程图。

图3是概略示出仅利用被测体的各位置上的倾斜角变换取样间距的方法的图。

图4是表示仅利用被测体的各位置上的倾斜角变换取样间距的方法中在测量球面时产生的取样间距误差量的图。

图5是概略示出根据被测体的各位置上的倾斜角、近似圆变换取样间距的方法的图。

图6是示出根据被测体的各位置上的倾斜角、近似圆变换取样间距的方法中实际测量非球面时产生的误差量的图。

图7(a)和(b)分别是概略示出按圆周状测量被测体的方法的立体图和俯视图。

图8(a)和(b)分别是概略示出一面使被测体往Y轴方向移动恒定量一面往X轴方向重复进行测量的方法分立体图和俯视图。

图9是示出三维形状测量装置的组成例的立体图。

图10是示出用已有的三维形状测量方法取得测量数据时的取样间距的图。

图11是一例具有非球面形状的透镜的立体图。

图12是示出图11所示透镜的曲率半径的变化的图。

图13是示出已有方法中曲率半径与取样间距的关系的图。

图14是示出设定图13所示各种条件时探头移动量与取样间距的关系的图。

具体实施方式

下面，参照附图说明本发明实施例的三维形状测量方法。再者，关于此三维形状测量方法中使用的三维形状测量装置的结构，由于与图9所示已有三维形状测量装置相同，因此对其省略说明。对三维形状测量装置的各组成单元标注同一符号。

用图1所示流程图说明本发明三维形状测量方法。首先，将被测体2的设计信息(包括形状信息)、沿X-Y轴方向的速度、扫描范围等探头5的动作条件、沿表面形状的取样间距等，输入到运算装置(步骤S1～S3)。其次，作为测量形状的前阶段，使探头5在被测体2的测量面以恒定测量电压进行跟踪，根据对被测体2的中心附近进行扫描的结果和设计数据等的形状信息，进行中心查找(步骤S4)。查出中心后，进行形状测量。此形状测量根据预先设定的速度等动作条件，驱动X工作台9和Y工作台10，使将探头5支撑成往Z轴方向移动自如的移动体3往X-Y轴方向移动(步骤S5)。由此，探头5在Z轴方向移动，跟踪被测体2的Z轴方向的形状变化(步骤S6)。对这时的X轴、Y轴、Z轴的各轴方向的坐标值，按照预先设定的取样间距，取得测量数据(步骤S7、S8)。

这时的测量数据取得方法如图2所示，取得(输入)被测体2的设计信息(步骤S11)后，首先，在测量前决定(输入)沿被测体2的表面形状的取样间距(步骤S12)，但根据作为沿被测体的表面形状的间距设定的取样间距s，预先置换成对作为探头行进方向的X-Y轴方向上移动的距离的取样间距s’，实际测量时根据s’并根据使探头5在X-Y轴方向移动的距离，取得测量数据。

这里，说明设定成按沿被测体2的表面形状的恒定的取样间距s取入测量数据时的置换成作为探头5的行进方向的X-Y轴方向上移动的距离的取样间距s’的决定方法。首先，说明使探头5往仅X轴方向的一维方向作线扫描并取得测量数据时的方法。

如图3所示，为了决定置换成作为探头5行进方向的X-Y轴方向上移动的距离的取样间距s’，首先，考虑根据作为沿被测体2的表面形状的距离设定的取样间距s、从设计数据等被测体2的已得表面形状信息计算的被测体2的表面形状倾斜角θ、以及往表面形状的切线方向拉长的直线求出取样间距s’的情况。这里，对使探头5往X轴方向作线扫描并进行测量的情况，说明该取样间距s’的计算方法。具体而言，首先，在表面形状的某位置画切线。其次，从画该切线的位置往取得下一测量数据的位置的方向，求出切线长度与取样间距s相同的位置，将此位置前的探头5的移动距离定为置换成往X-Y轴方向移动的距离的取样间距s’。

即，若计算被测体2的倾斜角为θ的位置上的行进方向的移动量(取样间距)s’，则下式的关系成立。

s’＝s·cosθ

根据此式，能按照被测体2的倾斜角θ，由简单的计算进行沿行进方向的取样间距s’的设定。

然而，利用此式设定取样间距s’时，取得的测量数据，其被测体2的倾斜角越大，沿设计表面形状的取样间距越大，与设定到取样间距相比，误差大。例如，考虑测量半径5毫米的球面的情况。作为这时的情况，考虑沿X轴方向的单向线扫描的情况，并考虑将沿表面形状的取样间距设定为0.1毫米进行测量的情况。如图4所示，随着倾斜角θ的变大，沿表面形状的实际取样间距s的误差变大，所以尽管仅从被测体2的表面倾斜角θ决定取样间距s’，也难作沿表面形状的等间距的测量。

因此，本发明的三维形状测量方法中，除用所述被测体2的表面倾斜角θ进行计算(步骤13)外，还设定在画表面切线的位置与表面形状接合的近似圆，用该近似圆的半径R’进行置换成X-Y轴方向上移动的距离的取样间距s’的计算(步骤S14～S16)。由此，能按进一步等间距作测量(步骤S17)。

进一步详细说明此方法，与此情况相同，也说明使探头5在X轴方向作线扫描并进行测量的情况。如图5所示，首先，根据被测体2的设计数据等的形状信息，求表面的位置(X_i、Z_i)的倾斜角θ_i。至此，与上述方法相同。接着，参照表面的位置(X_i、Z_i)的倾斜角θ_i，求法线方向的直线。又，求通过被测体2的原点的被测体2的中心线T，制成这2条直线的交点。将此交点表为P_i(0、Z_0i)，以该点P_i为中心制作在被测体2的表面(X_i、Z_i)与被测体2的表面接合的圆，将此圆作为近似圆。由于中心点P_i(0、Z_0i)与表面的位置(X_i、Z_i)的距离为近似圆的半径R_i’，因此能从R_i’＝X_i/sinθ_i算出R_i’。认为此圆能近似地表示被测体2的形状，并按照处在圆弧的部分的距离为与作为沿表面形状的距离设定的取样间距相同的距离，算出角度α。取样间距s与近似圆半径R’和角度α具有s＝R’·α的关系。

根据这样算出的角度α，以从表面的位置(X_i、Z_i)沿半径R’的圆仅推进距离s的位置为下一取样间距的点(X_i+1，Z_i+1)的方式求出此值。严格而言，此位置与被测体的表面上的位置不一致，所以将X_i的坐标设定为下一取得测量数据的点。这样设定，置换成X-Y轴方向上移动的距离的取样间距s’＝X_i+1-X_i，通过依次重复此计算，能决定置换成X-Y轴方向上移动的距离的取样间距s’。

这里，将具有图11所示非球面形状的透镜作为被测体2的一个例子，考虑XX轴方向上作线扫描并进行测量的情况。作为此一例被测体2举出的透镜以通过作为顶点的原点的法线为中心轴，具有旋转对称的非球面形状。具有这种形状的被测体2的通过原点的法线与中心轴一致，所以近似圆的中心为0、Z_0i。

[式1]

$\left[\begin{array}{c}{X}_{i+1}\\ Z_{i+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\α}& -\sin \mathrm{\α}\\ \sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}R{i}^{\′}\·\sin \mathrm{\θ}\\ R{i}^{\′}\·\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]$

按将近似圆的中心P_i作为原点的新坐标进行考虑，则上述表面坐标(X_i、Z_i)变成(R_i’·sinθ、R_i’·cosθ)。考虑将近似半径的中心作为原点的角度α的旋转时，取样位置的计算式为上面的式1。这里，根据从上述导出的表面坐标X_i+1，与上文所述同样地求出表面坐标X_i+1上的被测体2的近似圆曲率半径和倾斜角，根据该值决定下一取样位置X_i+2。依次重复这种计算，据此预先变换成沿X-Y轴方向的间距后进行测量，从而能以进一步等间距取得测量数据。

图6示出这样决定取样间距时与沿非球面表面形状的间距的误差，同已有例进行比较。这样，将图11所示具有非球面形状的透镜作为被测体2的对象，该透镜将通过作为顶点的原点的法线作为中心轴，具有旋转对称的非球面形状，直径为19毫米并且Z轴方向的变化量为约3.5毫米。研究探头5的扫描方法进行仅沿X轴方向的单方向线扫描的情况。图6中的已有例(1)是指一种已有方法，其中预先按固定值设定作为沿探头5的扫描方向的X轴方向的取样间距，并且每一取样间距取得测量数据；图中示出将取样间距固定为0.1毫米并获取测量数据时的结果。已有例(2)是一种一面根据被测体的表面曲率半径使取样间距变化、一面获取测量数据的方法，图中示出将图13中的设定值设定为R min＝8毫米、R max＝16毫米，并且取样间距为L min＝0.09毫米、L max＝0.11毫米时的情况下获取测量数据时的结果。与此相反，设定沿表面形状的取样间距时，上述方法中变换成沿X-Y轴方向的间距后获取测量数据的情况下，对测量具有非球面形状的透镜时而言，实际上由于测量数据获取位置的误差等，产生纳米级的误差，但判明能以实质上恒定的间距高精度地取得测量数据。

又，对上述测量方法的说明，在使探头5与X轴平行地移动或使探头5与Y轴平行地移动地使探头5仅往一个方向扫描的线扫描测量的情况下作了阐述，但也可用其它扫描方法。首先，作为第1方法，有如图7(a)、(b)所示那样按圆周状重复测量从而对表面形状作扫描的方法。此测量在对与X-Y轴方向上相互正交的Z轴平行地具有旋转对称轴并且以该轴为中心具有旋转对称形状的被测体2进行测量时，是有效的测量方法。此测量中，探头5进行移动，以旋转对称轴为中心描绘圆，并根据预先设定的取样间距，获取测量数据。这时设定的取样间距，其方法可以是设定成探头5往X-Y轴方向的移动距离恒定，或者也可以是将取样间距设定成等分探头5往X-Y轴方向移动的轨迹描绘的圆。循环一周结束，则探头5沿移动的轨迹描绘的圆的法线方向仅移动一定量，其后，又一面按照探头5的轨迹描绘圆的方式进行扫描、一面获取测量数据。将这时沿探头5移动的轨迹描绘的圆的法线方向移动一定量的量，称为进给量。探头5仅移动此进给量后，又移动X工作台9和Y工作台10，以便与先前同样地在原点周围描绘圆。

此测量的情况下，作为进给量(即往扫描时形成的圆的法线方向的移动量)，可通过应用算出上述取样间距的方法设定适应倾斜角的进给量，沿被测体2的表面形状设定恒定的进给量。

作为具体方法，从X轴上的+侧启动按圆周状扫描时的起始点，在X-Y平面上进行按反时针回转描绘圆的扫描。循环一周后，探头5又在X轴上移动前的时间点上，当然移动规定的进给量并且从X轴上的+侧在圆周上启动扫描，但决定这时的进给量时，将决定此X轴上的起始点中从被测体2的倾斜角和近似圆算出的量定为进给量。利用此方法，例如在X-Z平面制作截面时，结合截面上测量位置，则与工作台仅往上述轴方向移动时同样地能沿表面形状按恒定取样间距取入测量数据。

接着，作为第2方法，例如图8所示那样使探头5的移动以Y轴方向上固定的状态仅往X轴方向移动，并根据预先设定的取样间距获取测量数据。规定区间的测量结束，则使探头5往Y轴方向移动一定的量。将此移动量称为进给量。其后，重复与先前同样地使探头5往X轴方向移动并进行测量。

这时的取样间距决定方法，例如在图8的情况下，在通过扫描时制成的线段的X-Z平面制作截面，求出该截面上计算的倾斜角和近似圆的半径，从而能决定各线段上的取样间距。

又，对这时的进给量，也可与上述按圆周状进行测量的第1方法同样地利用上述算出取样间距的方法，决定适应倾斜角的进给量。

再者，上述实施例中阐述了作为已得设计信息采用设计数据的形状信息的情况，但不限于此，作为已得设计信息也可用通过测量被测体而得到的形状数据的信息。

本发明的三维形状测量方法，除三维形状测量装置外，还能用于表面粗造度测量器等。

Claims (6)

1、一种三维形状测量方法，其特征在于，

使在往相互正交的X轴方向和Y轴方向驱动的移动体(1)上支撑成往Z轴方向移动自如的探头(5)在被测体(2)的测量面(2a)沿规定的路径扫描，以测量被测体(2)的形状，

将以从往被测体(2)的已得形状信息得到的扫描上各位置的被测体(2)的测量面(2a)法线方向拉长的直线与被测体(2)的中心线的交点为中心，并且在被测体(2)的表面上的位置与被测体的表面形状接合的圆作为近似圆，根据该近似圆的半径算出取得被测体(2)的测量数据的取样间距。

2、如权利要求1中所述的三维形状测量方法，其特征在于，

按照处在近似圆的部分的距离为与沿表面形状的距离相同的距离，算出中心角的角度，并根据算出的角度，以从表面的位置沿近似圆仅推进规定距离处作为下一取样间距点的方式，求出探头(5)的取样间距。

3、如权利要求1或2中所述的三维形状测量方法，其特征在于，

设定测量数据的取样间距时用的被测体的已得形状信息，是被测体(2)的设计数据的形状信息。

4、如权利要求1至3中任一项所述的三维形状测量方法，其特征在于，

被测体(2)具有非球面形状。

5、如权利要求1至4中任一项所述的三维形状测量方法，其特征在于，

一面使探头(5)移动，以便以旋转对称轴为中心描绘圆，一面按照测量被测体(2)的形状的探头(5)往X-Y轴方向的移动距离为恒定或等分探头(5)往X-Y轴方向移动的轨迹描绘的圆，设定取样间距。

6、一种测量装置，其特征在于，

进行权利要求1至5中任一项所述的三维形状测量方法时使用，并且

配备：在设置被测体(2)的测量台(1)上往水平且相互正交的X轴方向和Y轴方向移动的工作台(9、10)；往X轴和Y轴相互正交的Z轴方向上下移动的Z轴移动体(11)；安装在Z轴移动体(11)上测量被测体的表面的探头(5)；以及将X轴、Y轴、Z轴的坐标值作为测量数据取入的测量数据取入单元。

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