CN104081292B - 恢复相位信息的方法、投影系统和平视显示器 - Google Patents

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Abstract

提供了一种处理像素化图像以恢复表示该图像的相位分布的方法。表示该图像的相位分布处于傅立叶域中。该方法包括用填充(即，非图像)像素来填充图像像素以增加该像素化图像中的像素总数。该方法还包括在迭代方法的每一次迭代中与图像像素不同地处理填充(即，非图像)像素。

Description

恢复相位信息的方法、投影系统和平视显示器
技术领域
本公开涉及图像处理和再现领域，例如使用计算机生成的全息图。本文公开的各实施例一般涉及一种恢复来自图像的相位信息(如2D强度分布)的迭代方法。更具体地，本文公开的各实施例一般涉及用于实时地恢复相位信息的经修改的Gerchberg-Saxton算法。
背景技术
从物体散射的光包含了振幅和相位信息。这一振幅和相位信息可例如通过公知干涉技术在光敏平板上捕捉，以形成包括干涉条纹的全息记录(即，“全息图”)。“全息图”可通过用合适的光照亮它来被重构，以形成表示原始物体的全息重构(即，重放图像)。
已经发现，具备可接受质量的全息重构可以从仅包含与原始物体有关的相位信息的“全息图”中形成。这样的全息记录可被称为纯相位全息图。计算机生成的全息术可以用数字来模拟干涉过程，使用傅立叶技术例如来产生计算机生成的纯相位全息图。该计算机生成的纯相位全息图可被用来产生表示物体的全息重构。
术语“全息图”因此涉及如下记录：该记录包含与该物体有关的信息并且可被用来形成表示该物体的重构。全息图可包含频率(即，傅立叶)域中与该物体有关的信息。
已经提出了将全息技术用于二维图像投影系统中。该系统可以接受2D图像帧的时间序列作为输入。该输入可被转换成对应全息图(例如，纯相位全息图)的实时序列，其中每一全息图对应于一个图像帧。每一全息图可使用可见光光源来照亮，以在屏幕上提供图像来产生表示该输入的2D投影。特定设备允许以足够快的速率将全息数据写入它们，使得图像序列可被实时地形成以准许观看这些帧。因此，可提供一种使用计算机生成的全息图的序列来对图像帧的序列进行投影的实时2D视频投影仪。
使用纯相位全息图对视频图像进行投影的优点是经由计算方法来控制许多图像属性——例如，所投影图像的高宽比、分辨率、对比度以及动态范围——的能力。纯相位全息图的进一步优点是没有光学能量会经由振幅调制而失去。
计算机生成的纯相位全息图可以被“像素化”。即，纯相位全息图可被表示在分立相位元素的阵列上。每一分立元素可被称为“像素”。每一像素可担当诸如调相元件等调光元件。计算机生成的纯相位全息图因此可被表示在调相元件的阵列上，如硅上液晶(LCOS)空间光调制器(SLM)。LCOS可以是反射性的，意味着经调制的光从LCOS中以反射输出。
每一调相元件(即，像素)可变化状态以向入射在该调相元件上的光提供可控制的相位延迟。调相元件的阵列(如，LCOS SLM)因此可表示(即“显示”)通过计算确定的相位延迟分布。如果入射在调相元件阵列上的光是相干的，则该光将用全息信息(即，全息图)来调制。全息信息可以在频率(即傅立叶)域中。
或者，相位延迟分布可被记录在相息图上。词语“相息图”可被一般地用来指纯相位全息记录(即，全息图)。
相位延迟可被量化。即，每一像素可设置为离散数量的相位水平之一。
相位延迟分布可被应用于入射光波(通过例如照射LCOS SLM)并被重构。重构在空间中的位置可通过使用光学傅立叶变换透镜来控制，以形成空间域中的全息重构(即，“图像”)。或者，如果重构发生在远场，则可不需要傅立叶变换透镜。
计算机生成的全息图可以用多种方式来计算得到，包括使用诸如Gerchberg-Saxton等算法。Gerchberg-Saxton算法可被用来从空间域(如2D图像)中的振幅信息导出傅立叶域中的相位信息。即，与该物体相关的相位信息可从空间域中的纯强度(即，振幅)信息中“恢复”。因此，物体在傅立叶域中的纯相位全息表示可被计算得到。
全息重构可通过照亮傅立叶域全息图并使用傅立叶变换透镜执行光学傅立叶变换来形成，例如以在回应区处(如屏幕上)形成图像(全息重构)。
图1示出了根据本公开的使用反射SLM(如LCOSSLM)来在重放区位置处产生全息重构的示例。
光源(110)，例如激光或激光二极管，被部署以经由准直透镜(111)照射SLM(140)。准直透镜使得光的一般平面的波前变成入射在SLM上。波前的方向稍微偏离法线(例如，与真正垂直于透明层的平面偏离2或3度)。这一安排使得来自光源的光反射离开SLM的镜背面，并且与调相层交互以形成出射波前(112)。出射波前(112)被应用于焦点处于屏幕(125)处的包括傅立叶变换透镜(120)的光学器件。
傅立叶变换透镜(120)接收从SLM出射的经调相的光束并执行频率-空间变换以在屏幕(125)处在空间域中产生全息重构。
在该过程中，来自光源的光——在图像投影系统的情况下是可见光——分布在SLM(140)上以及调相层(即，调相元件阵列)上。从调相层出射的光可被分布在重放区。全息图的每一像素作为整体对重放图像作出贡献。即，重放图像上的各特定点与各特定调相元件之间没有一对一关系。
当分别在平面A和B中光束的强度截面IA(x,y)和IB(x,y)是已知的并且IA(x,y)和IB(x,y)通过单个傅立叶变换相关时，Gerchberg Saxton算法考虑相位恢复问题。对于给定强度截面，找出分别在平面A和B中的相位分布的近似ΦA(x,y)和ΦB(x,y)。Gerchberg-Saxton算法通过遵循一迭代过程来找出这一问题的解。
Gerchberg-Saxton算法迭代地应用空间和频谱约束，同时重复地在空间域和傅立叶(频谱)域之间转换(表示IA(x,y)和IB(x,y)的)数据集(振幅和相位)。空间和频谱约束分别是IA(x,y)和IB(x,y)。空间或频谱域中任一个中的约束被施加到该数据集的振幅上。通过一系列迭代来恢复对应的相位信息。
提供一种更快速地收敛到可接受质量的全息图和/或在给定次数的迭代之后提供经改进的重构质量的相位恢复方法是合乎需要的。
发明内容
概括而言，本公开的各方面涉及一种处理像素化图像来恢复在傅立叶(即，频率)域中表示该图像的相位分布的方法，所述方法包括：用非图像像素填充所述图像像素以增加所述像素化图像中的像素总数；将所述像素化图像的每一像素与一预定相位值进行关联以形成具有多个元素的第一数据集，每一元素具有振幅信息和相位信息；以及执行对以下步骤的n+1次迭代，其中n+1是收敛到在傅立叶域中表示所述像素化图像的相位分布所需要的迭代次数：执行所述第一数据集的傅立叶变换以产生具有多个元素的第二数据集，每一元素具有振幅和相位信息；将来自所述第二数据集的相位信息进行量化；形成具有多个元素的第三数据集，每一元素具有振幅和相位信息，所述第三数据集中的每一元素的相位信息是从所述第二数据集导出的经量化的相位信息，以及；对所述第三数据集执行逆傅立叶变换以产生具有多个元素的第四数据集，每一元素具有振幅和相位信息；盖写所述第四数据集的振幅和/或相位信息，以产生具有多个元素的第五数据集，每一元素具有振幅和相位信息，其中盖写包括与所述图像像素不同地处理所填充的非图像像素，并且其中与所述图像像素不同地处理所填充的非图像像素包括通过衰减因子来衰减所填充的非图像像素中的每一非图像像素的振幅信息和/或利用增益因子来处理每一图像像素的振幅信息，其中所述衰减因子和/或增益因子是可变的并且依赖于所述迭代方法的迭代号；以及使用经修改的第五数据集作为下一次迭代的第一数据集。
本公开还涉及一种投影系统，包括：处理器，安排成执行该方法；空间调光器，安排成显示所述相位分布；光源，安排成照亮所述空间调光器；以及傅立叶变换透镜，安排成对从所述空间调光器输出的光执行光学频率-空间变换。
本发明还涉及一种包括所述投影系统的平视显示器。
发明人认识到表示图像的相位分布可通过经由添加填充(即，非图像)像素以增加全息图平面中像素的数量来改进。发明人还标识了用于处理填充(即，非图像)像素来抑制该填充中包含的噪声的若干有利方法。
在各实施例中，发现收敛到合适地表示输入图像的全息图的所需要的迭代算法(如，经修改的Gerchberg-Saxton算法)的迭代次数被降低。即，在被重构时，全息图产生可接受质量的经重构的图像。还发现对于相同次数的迭代，经重构的图像的质量被改进。
如果均方误差值小于预定阈值或峰值信噪比大于预定阈值，则全息图可被认为是可接受的。
在此公开的各实施例涉及包括与视频序列的每一帧相关的相位分布(全息图)的实时恢复的2D视频图像的投影。因此，只有有限量的时间可用来计算全息图，并且因此在必须投影下一帧之前只可执行该方法的有限次迭代。这一时间量可以例如与帧间时间相关。
附图说明
现在将参考附图对本发明的实施例进行描述，附图中：
图1是示出反射SLM(如LCOS)在重放区位置处产生全息重构的示意图；
图2是示出经修改的Gerchberg-Saxton算法的功能的流程图；
图3示出示例随机相位种子；
图4示出示例经填充的图像；
图5示出根据本公开的各实施例的方法；
图6示出根据各实施例的图像投影系统；以及
图7是LCOS SLM的示意图。
在这些附图中，相同的标号指示相同的部分。
具体实施方式
全息地生成的2D视频图像已知拥有超过它们常规地投影的对应物的大量优点，尤其是在清晰度和效率方面。然而，当前全息图生成算法的计算和硬件复杂性在以前排除了它们在实时应用中的使用。最近，这些问题已被解决——参见例如已公布的PCT申请WO2005/059881，它通过援引纳入于此。
基于Gerchberg-Saxton的经修改的算法已被开发——参见例如共同待审的已公布PCT申请WO 2007/131650，它通过援引纳入于此。
这些改进技术能够以可实现2D视频投影的足够速度来计算全息图。在此描述的各实施例涉及使用用这样的经修改的Gerchberg-Saxton算法计算得到的计算机生成的全息图的2D视频投影。
图2示出了经修改的算法，该算法恢复数据集的傅立叶变换的相位信息ψ[u,v]，这产生了已知振幅信息T[x,y]362。振幅信息T[x,y]362表示目标图像(例如，照片)。相位信息ψ[u,v]被用来产生目标图像在图像平面处的全息表示。
因为幅度和相位在傅立叶变换中被固有地组合在一起，所以经变换的幅度(以及相位)包含与计算得到的数据集的准确性有关的有用信息。因而，该算法可以提供与振幅和相位信息两者有关的反馈。
图2中示出的算法可被认为具有复杂的波输入(具有振幅信息301和相位信息303)和复杂的波输出(同样具有振幅信息311和相位信息313)。出于本描述的目的，振幅和相位信息被认为是分开的，但它们固有地组合在一起以形成数据集。应当记住，振幅和相位信息两者本身都是远场图像的空间坐标(x,y)以及全息图的空间坐标(u,v)的函数，并且两者都可被认为是振幅和相位分布。
参考图2，处理框350根据具有幅度信息301和相位信息303的第一数据集产生傅立叶变换。结果是第二数据集，具有幅度信息和相位信息ψn[u,v]305。来自处理框350的振幅信息被设为表示光源的分布，但相位信息ψn[u,v]305被保留。相位信息305由处理框354量化并输出作为相位信息ψ[u,v]309。相位信息309被传递给处理框356并通过处理框352与新幅度组合在一起。第三数据集307、309被应用于处理框356，处理框356执行逆傅立叶变换。这产生空间域中的具有振幅信息|Rn[x,y]|311和相位信息∠Rn[x,y]313的第四数据集Rn[x,y]。
从第四数据集开始，它的相位信息313形成第五数据集的相位信息，用作下一迭代303′的第一数据集。通过从来自目标图像的振幅信息T[x,y]362减去来修改它的振幅信息Rn[x,y]311，以产生振幅信息315集合。经伸缩的振幅信息315(按α伸缩)被从目标振幅信息T[x,y]362减去以产生第五数据集的输入振幅信息η[x,y]301，来用作下一迭代的第一数据集。这在数学上表达在以下方程中：
Rn+1[x,y]＝F'{exp(iψn[u,v])}
ψn[u,v]＝∠F{η·exp(i∠Rn[x,y])}
η＝T[x,y]-α(|Rn[x,y]|-T[x,y])
其中：
F'是逆傅立叶变换。
F是正傅立叶变换。
R是重放区。
T是目标图像。
∠是角度信息。
Ψ是角度信息的经量化的版本。
ε是新目标幅度，ε≥0。
α是增益元素～1。
增益元素α可基于传入目标图像数据的大小和速率来预先确定。
在缺少来自在前迭代的相位信息的情况下，该算法的第一次迭代使用随机相位生成器来提供随机相位信息作为起始点。图3示出示例随机相位种子。
在一修改中，从处理框350所得的振幅信息不被丢弃。目标振幅信息362被从振幅信息减去以产生新振幅信息。多个振幅信息被从振幅信息362减去以产生处理框356的输入振幅信息。
作为又一替换方案，相位不被完全回馈，而是只有与它在最后两次迭代上的变化成比例的一部分被回馈。
对Gerchberg-Saxton算法的这些修改涉及在特定帧的相位恢复计算内回馈参数。这与继承与在前帧的相位恢复计算相关的参数(这可称为“帧继承”)不同。
总而言之，提供了一种相位恢复的改进方法。本方法可以结合现有相位恢复算法(如Gerchberg-Saxton或Gerchberg-Saxton的经修改版本)来使用。
传统上，Gerchberg-Saxton算法已被用于所谓的“一对一”模式。即，全息重构中的像素的数量等于全息图中的像素的数量。基于Gerchberg-Saxton的算法使用快速傅立叶变换(FFT)。因此，用于重构的图像(例如，输入照片)中的像素的数量必须与全息图中像素的数量相匹配。
用于重构的图像可以是例如128x128像素。在各实施例中，最终图像重构质量通过增加全息图平面中的像素的数量来改进。对应的全息图包含例如256x256像素(或512x512像素)可以是有利的。为实现这一点，第一次迭代的输入振幅分布在大小上将需要从128x128像素增加到256x256像素。在各实施例中，这通过形成用于重构的图像(例如，输入照片)周围的边界来实现。这种技术可称作“填充(padding)”。在各替换实施例中，使用内填，例如行或列中每隔一个像素可由“填充”来形成。“填充”可以是均匀或非均匀的。所填充的区域可以采取任何对称或非对称形状。总而言之，因而提供了其中全息图中的多个像素不包含图像内容的各实施例，这些像素可被称为“填充像素”或“非图像像素”，并且可与包含与其图像要被重构的物体有关的信息的“图像像素”形成对比。
在各实施例中，如图4所示，用均匀强度边界来填充用于重构的初始图像。这可称作“常数填充”。然而，意外地发现，尽管全息图中像素的数量增加，但在一些情况下，重构中所得的均方误差实际上是由于使用这种类型的填充而增加的。发现在填充中包含非常少量的噪声，在该示例中，这指示该算法还尝试将填充像素优化成单位1。这可指示在使用纯调相来创建照明的大型平坦区域时，得到良好的质量结果是困难的。因此，使用这一方法，计算功率被浪费在尝试优化边界上。本公开的各实施例涉及抑制填充像素中的噪声的负面影响并由此改进重构的质量的方法。
已经尝试了称为“自设置填充”的方法，其中填充像素(如填充像素的边界)不被该算法的反馈步骤所改变。更具体地，第n次迭代的振幅信息Rn[x,y]311的填充像素没有通过减法修改来产生第n+1次迭代的输入振幅信息。换言之，每一填充像素的振幅值在没有修改的情况下被反馈。作为对比，Rn[x,y]的每一图像像素的振幅值通过如以上相关于图2所描述的减法被处理。这实际上允许该算法确定噪声在填充区域中是如何分布的。这一实施例可称作“自设置填充”。发现通过使用“自设置填充”，该算法更快速地停止(通常少于7次迭代，与60次迭代相比)。即，重构中的均方误差(在与输入图像相比时)更快地收敛。换言之，需要更少的迭代就能达到先前设置的高质量的重构。
然而，在一些情况下，重构中的均方误差可由于使用自设置填充而增加。发明人已标识出这是因为填充中的噪声严重地被该算法的前几次迭代的结果所主导(在随机种子相位分布主导重构质量时)。这一填充噪声随后对抗该算法使得减缓或阻止达到高质量结果。
在各实施例中，该算法的第一次迭代的填充像素的初始值是伪随机的，类似于图3中示出的随机种子；这可被称为随机噪声场。在其他实施例中，填充像素的初始值是相同的；这可被称为均匀强度场。后续迭代中填充像素的值当然通过该算法来确定。
在各实施例中，第n次迭代的Rn[x,y]311的填充像素经受附加处理步骤380，如图5所示，以形成经修改的填充像素390。图像像素392被反馈到步骤358并如上所述地处理。图像像素392和经修改的填充像素390被重新组合，以形成第n+1次迭代的完整输入301。本领域技术人员将容易地理解该系统可被如何安排以不同地处理填充像素和图像像素，通过例如具有填充安排的先验知识——即，哪些像素是填充像素以及哪些是图像像素。
在一实施例中，为了尝试并反击填充中对抗该算法的噪声，填充像素可通过常数衰减因子而被衰减(即，抑制)。更具体地，处理步骤380将每一填充像素乘以大于0但小于1的衰减因子(例如，0.5到0.9，诸如0.8)。发明人发现，这抑制了填充中的噪声所造成的负面影响。因此，在该实施例中，发现了重构的均方误差中的显著降低。此外，这一实施例保留了自设置填充的以上优点：即，减少的迭代(更快收敛性)。
在一实施例中，附加处理步骤380通过可变衰减因子β(大于0但小于1)来衰减(即，抑制)填充像素。在各示例中，衰减因子依赖于该算法的迭代号。更有利的，衰减因子在每一次迭代时增加。即，衰减量随每一次迭代而降低。在各示例中，第n次迭代的衰减因子小于第n+1次迭代的衰减因子。这被发现是有效的，因为该算法是收敛的。
在一实施例中，该算法所使用的衰减因子β和/或增益α由迭代号来确定。在一示例中，每一迭代号的α和/或β的值由先前计算来确定(即，校准)。在一示例中，先前计算是基于图像的某一先验知识来进行的，在操作期间这可被预期为相位恢复算法的输入。例如，可以向校准算法提供(或预馈送)用于重构的有限数量的示例图像。校准算法将随后确定每一迭代号的优选(即，最优)α和/或β值。在一示例中，这通过将有限数量的图像的所得的相位恢复图像度量相加在一起并确定每一迭代的最优α和/或β来实现。在另一示例中，情况可以是：一个图像足以表示在操作期间可被预期的图像。可以使用任何合适的度量或通过任何合适的技术(如最大化对比度、最大化图像像素中的能量、或最小化填充像素中的能量)来确定α和/或β的优选(即，最优)值。可以理解，α和/或β的最优值依赖于可被预期用于重构的图像的类型。以此方式，相位恢复算法可根据预期输入类型来使用有限数量的代表性图像进行调整(即，校准)。在其他实施例中，对于未填充的图像，增益α被如上所述地确定(例如，作为迭代号的函数)。
在一实施例中，附加处理步骤380将具有大于预定阈值的值的填充像素的值改变成预定值。这种技术可称作“修剪”。在各示例中，具有大于最大像素值的25％的填充像素被附加处理步骤380设置成单位1或某一其他预定值，如最大值的25％。这具有抑制最占优势的填充像素并因此抑制该填充中的噪声的效果。
在一实施例中，附加处理步骤380替换或盖写每一填充像素的值。在一示例中，替换值是预定伪随机值阵列，如随机种子。这一替换随机种子可任选地具有小于预定值的峰值，如最大像素值的25％。替换随机种子可任选地与填充像素的初始随机种子相同。
在一实施例(前述实施例的修改)中，替换随机种子是各值的新随机种子。即，填充像素的替换随机种子与初始随机种子和/或用于该算法的先前迭代的随机种子不同。发明人发现这进一步增强了该算法的性能并且因此增强了所得的图像质量。第四和第五实施例可被称为“随机填充”。
通过计算重构中的均方误差来比较了本公开的各实施例。出于这一比较的目的，使用Gerchberg-Saxton(GS)算法的经修改的版本。
有趣的是注意到，目标图像中像素的数量增加到4倍(从初始128x128增加到256x256像素)，并且均方误差几乎降低到大约1/4，这指示像素数量与重构误差之间可能存在线性关系。
在各实施例中，收敛到最终全息图所需的迭代次数被显著地降低。例如，该算法的迭代次数可从60降低到大约7。因此，可节省宝贵的处理能力和时间。
在各实施例中，通过使得经修改的Gerchberg-Saxton算法的更少迭代成为必要，与每一像素相关联的相位值被有利地量化成不超过64个级别中的一个级别，以确保最优化的重构质量。
发明人发现，在将自设置边界用于图像填充的经修改的Gerchberg-Saxton算法的进一步改进中，目标图像宽度与边界宽度之间的比率是75-90％(可任选地，83％)和/或该算法中使用的增益α是0.5到0.9(可任选地，0.775)。然而，如本领域技术人员将理解的，精确的最优值可能是依赖图像的。
发明人还发现，在将随机噪声边界用于图像填充的经修改的Gerchberg-Saxton算法的进一步改进中，目标图像宽度与边界宽度之间的比率是75-90％(可任选地，82％)和/或该算法中使用的增益α是0.5到0.9(可任选地，0.670)和/或边界噪声峰值是40到70(可任选地，59)。然而，如本领域技术人员将理解的，精确的最优值可能是依赖图像的。
发明人还确定，可任选地，对于任何给定图像RMS值(x)，要用于边界中的最优随机噪声峰值应当小于60并且可任选地满足下式：P噪声＝0.4791x–1.6453。
峰值信噪比(PSNR)是一种用于量化图像质量的标准方法，其中使用诸如JPEG等编解码器。PSNR越高，经处理的图像越好。出于比较的目的，被生成作为有损图像压缩的结果的PSNR的值通常在30和50dB之间。对于无线传输(如卫星或地面广播)，可接受的值被认为处于20dB和25dB之间。具有边界的进一步改进的经修改的GS算法的性能被量化并且示例结果如下所示。
图像效率是作为图像中存在的光的量来计算的，作为重构中的总的光的百分比；这不是衍射效率(它也会考虑更高阶中的功率损失)。
结果显示了两种类型的填充之间的显著的图像质量差异；然而，这一差异是以图像效率为代价的。
所重构的全息图的质量也可受所谓的零阶问题的影响，这是该重构的衍射性质的结果。这样的零阶光可被认为是“噪声”并且包括例如镜面反射光以及来自SLM的其他不想要的光。
这一“噪声”一般聚焦在傅立叶透镜的焦点处，从而在所重构的全息图的中心处造成亮点。常规上，零阶光被简单地遮蔽，然而这显然意味着用暗点来替换该亮点。
然而，由于全息图包含三维信息，所以将该重构移位到空间中的不同平面是可能的——参见例如已公布的PCT申请WO 2007/131649，它通过援引纳入于此。
尽管在此描述的各实施例涉及每帧显示一个全息图，但本公开决不限于在一方面，并且在任何一次可在SLM上显示一个以上全息图。
例如，各实施例实现分块(“tiling”)技术，其中SLM的表面区域被分成多个块，这些块中的每一个被设置成与原始块的相位分布相似或相同的相位分布。每一个块因此具有比在SLM的整个所分配的区域被用作一个大型相位模式的情况下更小的表面区域。该块中频率分量的数量越小，在产生图像时所重构的像素分开得越远。该图像在第零衍射阶内创建，并且第一和后续阶移位得足够远以便不与该图像重叠并且可通过空间过滤器来阻塞是优选的。
如上所示，通过本方法所产生的图像(无论是否使用分块)包括形成图像像素的各点。所使用的块的数量越高，这些点变得越小。如果采用无限正弦波的傅立叶变换的示例，则产生单个频率。这是最优输出。在实践中，如果只使用一个块，则这对应于单个正弦波相位的输入，其中零值在自该正弦波的端节点的正和负方向上延伸到无穷大。替代从其傅立叶变换产生单个频率，主频率分量是用它任一侧的一系列相邻频率分量来产生的。使用分块降低了这些相邻频率分量的幅度并且作为这一点的直接结果，相邻图像像素之间发生较少干扰(建设性的或破坏性的)，从而改进了图像质量。
优选地，每一个块是整个块，但使用块的小部分是可能的。
虽然各实施例涉及Gerchberg-Saxton算法的变型，但本领域技术人员将理解，其他相位恢复算法可以实现在此描述的改进方法。
本领域技术人员将理解，在此公开的改进方法同样适用于计算被用来形成物体的三维重构的全息图。
同样，本公开不限于单色图像的投影。
彩色2D全息重构可被产生并且有两种主要方法来达到这一点。这些方法之一被称为“帧顺序制色”(FSC)。在FSC系统中，使用三个激光(红、绿、以及蓝)，并且每一激光在SLM处接连发光以产生视频的每一帧。这些色以足够快的速率循环(红、绿、蓝、红、绿、蓝，等等)，使得人类观看者从这三个激光的组合中看到多色图像。每一全息图因此是色彩各异的。例如，在每秒25帧的视频中，第一帧将会通过在1/75秒内发射红色激光、随后在1/75秒内发射绿色激光、并最后在1/75秒内发射蓝色激光来被产生。下一帧随后被产生，以红色激光开始，以此类推。
一种替换方法(将被称为“空间上分开的制色”(SSC))涉及同时发射全部三个激光，但采取不同的光路，例如每一个激光使用不同的SLM或单个SLM的不同区域并随后组合以形成彩色图像。
帧顺序制色(FSC)方法的优点是整个SLM被用于每一颜色。这意味着所产生的三个彩色的图像的质量将不会受损，因为SLM上的所有像素被用于这些彩色图像中的每一个。然而，FSC方法的缺点是所产生的总体图像将不像SSC方法所产生的对应图像那样明亮，因子大约是3，因为每一激光只被使用了时间的三分之一。这一缺点可潜在地通过对这些激光进行过驱动或通过使用更强大的激光来解决，但这会需要使用更多功率、会涉及更高成本并且会使得系统较不紧凑。
SSC(空间上分开的制色)方法的优点是图像因所有三个激光同时发射而更亮。然而，如果由于空间限制它需要只使用一个SLM，则SLM的表面区域可被分成三个相等的部分，实际上担当了三个分开的SLM。这一点的缺陷是由于可用于每一单色图像的SLM表面区域的减少，每一单颜色图像的质量降低。多色图像的质量因此降低。可用SLM表面区域的减少意味着SLM上的更少像素可被使用，从而降低了图像的质量。图像质量被降低，因为它的分辨率降低。
本领域技术人员将理解，用户可看到全息重构的实像或虚像。
根据本公开的各实施例可以在平视显示器中实现。
图6示出了具有用于提供全息重构(710)的实像的基于SLM的系统(705)的平视显示器(700)。该全息重构被形成在所谓的重放区。
该显示器包括光学组合器(720)和部署在全息重构(710)和组合器(720)之间的透镜(730)。这一安排使得看向组合器(720)的观看者(740)将在距观看者距离d处且在组合器(720)之后看到全息重构(710)的虚像(750)。这样的系统可被用于例如平视显示器或头戴式显示器。
在各实施例中，SLM是硅上液晶(LCOS)设备。LCOS SLM具有以下优点：信号线、栅极线、以及晶体管处于镜面之下，这造成很高的填充因子(通常大于90％)和很高的分辨率。
现在可获得具有4.5μm和12μm之间的像素的LCOS设备。
LCOS设备的结构在图7中示出。
LCOS设备是使用单个晶体硅基板(802)来形成的。它具有由间隙(801a)隔开的、安排在基板的上表面上的方形平面铝电极(801)的2D阵列。电极(801)中的每一个可经由埋在基板(802)中的电路(802a)来寻址。电极中的每一个形成相应的平面镜。对准层(803)部署在电极阵列上，并且液晶层(804)部署在对准层(803)上。第二对准层(805)部署在液晶层(804)上，并且例如玻璃的平面透明层(806)部署在第二对准层(805)上。例如ITO的单个透明电极(807)部署在透明层(806)与第二对准层(805)之间。
方形电极(801)中的每一个与透明电极(807)的覆盖区和居间液晶材料一起限定了可控制的调相元件(808)，通常称为像素。有效像素区域(即，填充因子)是在光学上活动的总像素的百分比，计入了像素(801a)之间的空间。通过控制施加到每一电极(801)的相对于透明电极(807)的电压，相应调相元件的液晶材料的性质可被改变，由此向入射在其上的光提供可变延迟。效果是向波前提供纯相位调制，即，没有振幅效果发生。
使用反射LCOS空间调光器的主要优点是液晶层的厚度可以是在使用透射设备的情况下的所需厚度的一半。这极大地提高了液晶的切换速度(运动视频图像的投影的关键点)。LCOS设备还唯一地能够在小孔径中显示纯相位元件的大型阵列。小元件(通常大约10微米或更小)造成了使得该光学系统不需要非常长的光路的实际衍射角(几度)。
与较大液晶设备的孔径相比，充分地照亮LCOS SLM的小孔径(几平方厘米)是更容易的。LCOS SLM还具有大孔径比，像素之间存在极少死区(因为驱动它们的电路被埋在镜下)。这是降低重放区中的光学噪声的重要问题。
以上设备通常在10℃到大约50℃的温度范围内操作，其中最优设备操作温度是40℃左右到50℃，然而取决于所使用的LC组成。
使用硅背板具有各像素在光学上平坦的优点，这对于调相器件而言是重要的。
尽管各实施例涉及反射LCOS SLM，但本领域技术人员将理解，可以使用包括透射SLM在内的任何SLM。
本领域技术人员将理解，本文公开的经改进的方法同样适用于可使用相位恢复技术的非显示应用。
本发明不限于所描述的实施例，而是延及所附权利要求书的完全范围。

Claims (21)

1.一种处理包括图像像素的像素化图像以恢复在傅立叶域中表示所述像素化图像的相位分布的迭代方法，所述方法包括：
用非图像像素填充所述图像像素以增加所述像素化图像中的像素总数；
将所述像素化图像的每一像素与一预定相位值进行关联以形成具有多个元素的第一数据集，每一元素具有振幅信息和相位信息；以及
执行对以下步骤的n+1次迭代，其中n+1是收敛到在傅立叶域中表示所述像素化图像的相位分布所需要的迭代次数：
执行所述第一数据集的傅立叶变换以产生具有多个元素的第二数据集，每一元素具有振幅和相位信息；
将来自所述第二数据集的相位信息进行量化；
形成具有多个元素的第三数据集，每一元素具有振幅和相位信息，所述第三数据集中的每一元素的相位信息是从所述第二数据集导出的经量化的相位信息，以及；
对所述第三数据集执行逆傅立叶变换以产生具有多个元素的第四数据集，每一元素具有振幅和相位信息；
盖写所述第四数据集的振幅和/或相位信息，以产生具有多个元素的第五数据集，每一元素具有振幅和相位信息，其中盖写包括与所述图像像素不同地处理所填充的非图像像素，并且其中与所述图像像素不同地处理所填充的非图像像素包括通过衰减因子来衰减所填充的非图像像素中的每一非图像像素的振幅信息和/或利用增益因子来处理每一图像像素的振幅信息，其中所述衰减因子和/或增益因子是可变的并且依赖于所述迭代方法的迭代号；以及
使用经修改的第五数据集作为下一次迭代的第一数据集。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对于第一次迭代，所填充的非图像像素包括初始随机噪声场或均匀强度场。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述迭代方法的第n次迭代的衰减因子小于第n+1次迭代的衰减因子。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述迭代方法的第n次迭代的增益因子大于第n+1次迭代的增益因子。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述迭代方法的每一次迭代的增益因子和/或可变衰减因子的最优值是通过使用校准算法来确定的，其中所述校准算法基于供重构的有限数目的图像。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，与所述图像像素不同地处理所填充的非图像像素还包括通过替换所填充的非图像像素中的至少一些非图像像素的振幅信息的值来处理所填充的非图像像素。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所填充的非图像像素中的所述至少一些非图像像素包括具有高于预定阈值的振幅信息的值的那些非图像像素。
8.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所填充的非图像像素中的所述至少一些非填充像素包括所有非图像像素。
9.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所填充的非图像像素中的所述至少一些非图像像素的振幅信息的值由预定值来替换。
10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述预定值为单位1。
11.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所填充的所有非图像像素的振幅信息的值由随机噪声场来替换，其中所述随机噪声场为预定伪随机值阵列。
12.如权利要求11所述的方法，其特征在于，所述随机噪声场与权利要求2的所述初始随机噪声场相同。
13.如权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述像素化图像的每一像素与一预定相位值进行关联的步骤包括将所述像素化图像的每一像素与一随机相位值进行关联。
14.如权利要求1所述的方法，其特征在于，包括将所述第三数据集的每一元素的振幅信息设置成单位1。
15.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第五数据集的振幅信息包括与所填充的非图像像素相关联的振幅信息。
16.如权利要求15所述的方法，其特征在于，所述第五数据集的振幅信息还包括与图像像素相关联的振幅信息。
17.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所填充的非图像像素在所述图像像素周围形成边界，并且所述像素化图像的宽度是所述边界的宽度的75-90％。
18.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括重构所述相位分布以形成所述像素化图像的全息重构。
19.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述像素化图像是视频帧的2D序列的第n帧。
20.一种投影系统，包括：
处理器，安排成执行如任何前述权利要求所述的方法；
空间调光器，安排成显示所述相位分布；
光源，安排成照亮所述空间调光器；以及
傅立叶变换透镜，安排成对从所述空间调光器输出的光执行光学频率-空间变换。
21.一种包括如权利要求20所述的投影系统的平视显示器。
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