CN101443712A - 相位恢复及相位全息合成 - Google Patents

Abstract

一种从输入强度信息(362)中恢复相位信息(309)的方法，用于再现目标图像，其中，对数据(301，303)实施傅立叶变换(350)，并且所得结果(305)用于形成相位估算值(309)，对所述相位估算值进行傅里叶逆变换(356)，从而产生数值(311)和相位(313)重放，其中不仅仅迭代反馈相位重放分量(313)，而且迭代反馈从数值重放分量(311)得到的数据。

Description

相位恢复及相位全息合成

技术领域

本发明涉及一种相位恢复(retrieval)方法、实时全息投影的方法以及一种产生实时全息图的装置。

背景技术

许多算法(大多数基于Gerchberg Saxton算法)使用傅立叶变换从目标图像中导出相位信息。当实施在空间光调制器(SLM)等等上时，这种相位信息可以模拟实际开诺全息照片，以在SLM被准直激光照射时，提供一般对应于目标图像的重放场。

存在许多其它算法用于提供相位信息。

Gerchberg Saxton算法及其导出式通常比其它“非傅立叶变换”算法快许多。然而，迭代Gerchberg Saxton算法缺少诸如直接二进制查找算法之类的其它算法的性质，尤其在实施相对少量的迭代时。

Gerchberg Saxton算法考虑了相位恢复问题，此时分别位于平面A、B中的光束的强度横截面I_A(x，y)和I_B(x，y)是已知的，并且I_A(x，y)和I_B(x，y)通过单个傅立叶变换而相关。在给定强度横截面的情况下，使用这种方法可以分别得到平面A、B中的相位分布Φ_A(x，y)、Φ_B(x，y)的近似。通过后面的迭代处理，Gerchberg Saxton算法找到了解决这种问题的好的方案。

在空间域和傅立叶(光谱)域之间，Gerchberg Saxton算法反复应用空间和光谱约束，同时重复转换表示I_A(x，y)和I_B(x，y)的数据集(幅值和相位)。空间和光谱约束分别为I_A(x，y)和I_B(x，y)。在空间域或在光谱域中的约束影响数据集的幅值，并且通过一系列迭代使相位信息会聚。

上述约束其中之一或两者可以是相位信息，并且在此情况下，可以是期望的幅值信息。

还有，已知的是，可以在空间域或在光谱域中启动Gerchberg Saxton算法。

发明内容

理想的是，提供一种相位恢复方法，其能够以提供比现有技术快许多的会聚的方式来加以实施。

本发明被阐述在所附的权利要求书中。

附图说明

在结合附图阅读了下面的说明书之后，将会更好地理解本发明，在附图中：

图1示出Gerchberg-Saxton算法的图表；

图2示出Gerchberg-Saxton算法的导出式的图表；

图3示出实施本发明的第一算法；

图4示出实施本发明的第二算法；

图5显示实施本发明的第三算法。

具体实施方式

参考图1，分别根据已知的在图像及衍射平面处的离散幅值分布，Gerchberg-Saxton算法在图像平面100和相应衍射(傅立叶)平面110处建立离散相位分布。图像平面和衍射平面通过单一傅立叶变换而相关，这是因为后者为前者的远场衍射图案(far-field diffraction pattern)。使用幅值和相位信息，在两个位置处获得全波前重构(full wavefront reconstruction)。

该方法重复一系列操作，并且具有输入和输出。在输入处接收到具有多个元素的数据集，各元素包含幅值和相位信息。在完成迭代之后，该方法输出接收到的数据集的新的近似，这个近似形成下一次迭代的输入的基础。其目的在于，各个迭代都比上一次迭代更好地近似。

参考图1，用于第n次迭代，在乘法块130中，将来自前(n-1)迭代的相位信息182乘以来自目标图像100的空间对应的图像平面幅值102。将得到的数据集132输入给处理块140，该处理块140应用快速傅立叶变换(FFT)以提供频域中的第二数据集142。处理块150提取从FFT得到的相位信息152。然后，在处理块160中将相位信息152乘以所存储的衍射平面幅值112(其被限定在频域中)，以提供第三数据集162；这是对复衍射图案(complexdiffraction pattern)的估算(其现在具有相位和幅值)。在空间域中，第三数据集162由处理块170傅立叶逆变换为第四数据集172。通过处理块180提取数据集172的相位信息182。具有相位信息182和幅值信息102的数据集将复输入提供给第二迭代。在相位分布充分会聚时，终止该算法。

在缺少来自前一迭代的相位信息的情况下，第一迭代使用随机相位发生器120来提供作为启动点(starting point)的相位信息122。

已经发现，这个算法在空间域和傅立叶域中提供相位分布上的会聚，这赋予所采样的图像及其傅立叶变换非常好的近似。

现在将参考图2描述Gerchberg-Saxton算法的已知变化。这种算法恢复衍射(傅立叶)平面处的相位分布，这导致在图像平面处产生相应图像的全波前重构，此时由合适光束照射且通过傅立叶透镜观看(或者经傅立叶逆变换)。

参考图2，用于第n次迭代，输入数据集202处于傅立叶域中。其包括幅值信息和相位信息。幅值信息等于目标图像的傅立叶变换的幅值信息，频域中的相位信息来自于前(n-1)次迭代。通过处理块220对这个输入数据集进行傅立叶逆变换，以在空间域中产生第二数据集222。第二数据集222的幅值信息由处理块230设置为统一的，以及通过处理块240对相位进行量化，以产生具有单一数值(magnitude)的更改的数据集242。更改的数据集242表示近似于目标图像的傅立叶变换的相位分布，并且可以用于重构目标图像的仅有相位的全息再现(holographic representation)。然后，在处理块260中，将更改的数据集242傅立叶变换回频域，以及从块260输出的相位信息被提供作为处理块270的输入，接下来，提供给下一迭代的输入。

对于第一次迭代，没有来自前面任何迭代的相位信息，因此，第一迭代使用随机相位发生器280以将开始的一组相位信息提供给处理块270。

使用各个迭代，该算法输出具有傅立叶变换的相位信息R[x，y](在重放场中)，其近似于T[x；y](目标图像)。重放场和目标图像之间的差异测量相位信息ψ[x，y]的会聚度(convergence)，并且由误差函数来评价。

本发明的第一实施例示出在图3中。该图示出了改进的算法，其恢复数据集的傅立叶变换的相位信息ψ[x，y]，所述数据集给出已知幅值信息T[x，y]362。幅值信息T[x，y]362是目标图像(例如，照片)的再现。使用相位信息ψ[x，y]在图像平面处生成目标图像的全息再现。

由于数值(magnitude)和相位在傅立叶变换中被固有地组合，所以变换的数值(还有相位)包含关于所计算的数据集精度的有用信息。从而，本发明的实施例提供具有幅值和相位信息的反馈的算法。

图3中所示的算法可以被认为具有复波输入(具有幅值信息301和相位信息303)和复波输出(也具有幅值信息311和相位信息313)。为了说明，尽管将幅值和相位信息固有地组合以形成数据集，但是也将它们分开考虑。应当记得，幅值和相位信息自身均为空间坐标x、y的函数，并且可以考虑为幅值和相位分布。

参考图3，处理块350对具有数值信息301和相位信息303的第一数据集进行傅立叶变换。结果为第二数据集，其具有幅值信息和相位信息ψ_n[x，y]305。从处理块350得到的幅值信息被丢弃，但是保留相位信息ψ_n[x，y]305。通过处理块354对相位信息305进行量化，并输出作为相位信息ψ_n[x，y]309。相位信息309被传送给处理块356，并且由处理块352赋予单一数值。第三数据集307、309被提供给实施傅立叶逆变换的处理块356。这在空间域生成第四数据集R_n[x，y]，其具有幅值信息|R_n[x，y]|311和相位信息∠R_n[x，y]313。

以第四数据集开始，其相位信息313形成第五数据集的相位信息，提供该相位信息作为下一迭代303′的第一数据集。通过从来自目标图像的幅值信息T[x，y]362减去第四数据集的幅值信息R_n[x，y]311，以产生幅值信息315集。从目标幅值信息T[x，y]362中减去成比例的幅值信息315(比例为α)，以产生第五数据集的输入幅值信息η[x，y]301，其应用为下一迭代的第一数据集。这些以下面的方程式来数学地表达。

R_n+1[x，y]＝F′{exp(iψ_n[u，v])}

ψ_n[u，v]＝∠F{η·exp(i∠R_n[x，y])}

η＝T[x，y]-α(|R_n[x，y]|-T[x，y])

其中：

F′为傅立叶逆变换

F为傅立叶变换

R为重放场

T为目标图像

∠为角信息

Ψ为角信息的量化形式

为新目标数值，

α为增益元素～1

在这个实施例中，基于引入的目标图像数据的大小和速率预先确定增益元素α。

图3中所示的算法产生用于重构复波前的相位信息ψ[x，y]。复波前在重放场生成目标图像强度图案T[x，y]的精确全息再现。

图4中示出本发明的第二实施例。这个实施例不同于第一实施例之处在于：从处理块350得到的幅值信息402没有被丢弃。从幅值信息402中减去目标幅值信息362，以产生新的幅值信息404。从幅值信息362中减去成倍的幅值信息404，以产生用于处理块356的输入幅值信息406。

在第三实施例中，通过增加傅立叶平面内的像素数量，来改善最终图像重构质量。由于标准处理方法使用快速傅立叶变换(FFT)，所以增加傅立叶域中的像素数量以匹配空间域中的像素数量，但是目标图像大小将不会增加，图像由另外的数据填补。可以使用与第一实施例相同的增益反馈方法。

本发明的第四实施例示出在图5中。这个实施例与第一实施例相同，除了相位没有被全部反馈，而是仅仅与最后两个迭代的变化成比例的部分被反馈。

由处理块356输出的相位信息∠R_n[x，y]313如第一实施例一样不被直反馈给处理块350。计算在当前迭代313和先前迭代504中输出的相位信息之间的差值(∠R_n[x，y]—∠R_n-1[x，y])，以给出新的相位信息502。从先前迭代的相位信息R_n-1[x，y]504减去β倍的相位信息502，给出提供处理块350的相位输入的新的输入相位信息506。

R_n+1[x，y]＝F′{exp(iψ_n[u，v])}

ψ_n[u，v]＝∠F{η·exp(iθ)}

η＝T[x，y]-α(|R_n[x，y]|-T[x，y])

θ＝∠R_n-1[x，y]+β(∠R_n[x，y]-∠R_n-1[x，y])

其中：

F′为傅立叶逆变换

F为正向傅立叶变换

R为重放场

T为目标图像

∠为角信息

Ψ为角信息的量化形式

η为新目标数值，

θ为匹配目标数值的新相位角

α为增益元素～1

β为相位接收(phase acceptance)的比值～1。

这样，该算法将使用幅值和相位信息预测相位的终值(future value)。这可以明显地减少所需迭代的次数。在使用算法以常规视频速率依次处理图像帧序列时，选择增益值α和β，以提供理想速度和品质性能。

响应于该算法的输出，本发明的实施例可以用来动态地改变SLM上的相位图。将该算法最优化以动态输出相位图案，如观察者所感知到的，该相位图案产生所接收到的强度图案的足够的品质的全息再现。所接收到的强度图案可以由常规视频照相机提供。实质上，这种系统将包括：计算机控制SLM；视频俘获装置(例如视频照相机)和帧接收机，以提供源强度图案(目标图像)；如在上面实施例中所描述的相位恢复算法；和适当选取的光源，用于照射SLM和重构全息图像。

本领域技术人员将会意识到，该算法对输入目标图像源不敏感，而仅仅对接收图像的速率敏感。将该算法最优化以输出SLM上的相位图案，其导致品质“可接受”的、与输入强度图案时间相关的动态全息图像。本发明的实施例实现全息图像的品质和速度之间的最佳折衷，以该速度生成品质“可接受”的全息图像用于以常规视频速率(例如50Hz或60Hz)实现的系列输入强度图案。

本发明的实施例适于在SLM上产生实时相位图案，用于不同于实时全息图的目的。例如，使用根据该算法的计算、利用任意所述的实施例，可以动态地改变SLM，以将引入的EM波重新定向在预定方向中。这对于有助于将任意RF波重新定向在特定方向(例如特定天线)的应用而言是有用的。

增益因子α、β可以是固定值，或者是随时间例如以预定方式或响应于会聚速率而动态地改变。

本发明的一些实施例可以以比其它实施例少的迭代次数充分地会聚在相位信息，而会聚所耗费的时间可由于各个迭代所需的较大计算时间而增加。

本发明的实施例尤其适合于MPEGs的相位恢复，因为这个视频格式只记录从帧到帧的图像变化，并且反馈因子|R_n[x，y]|—T[x，y]使该计算成为必要。因此，如果该计算已经完成，则可节省相位恢复中的计算时间。

本发明的各实施例可应用于小投影机和头盔式(head-up)显示器。

各实施例可以高速率提供相位信息，例如每帧一个以上图像的速率，以例如允许灰阶再现或彩色再现。

已经参考本发明的多个实施例描述了本发明。然而本发明不限制于上述实施例的特征。

Claims (23)

1、一种从输入强度信息中恢复相位信息的方法，用于再现目标图像，其中，对数据实施傅立叶变换，并且所得结果用于形成相位估算值，所述相位估算值被反馈给傅里叶逆变换过程，其特征在于不仅仅反馈该结果的相位分量，而且还反馈从该结果的数值分量中得到的数据。

2、一种从输入强度信息中恢复相位信息的方法，用于再现目标图像，包括重复以下步骤：

构建具有多个元素的第一数据集，各元素具有相位信息和幅值信息，该幅值信息得自该输入强度信息；

对该第一数据集实施傅立叶变换，以产生具有多个元素的第二数据集，各元素具有幅值信息和相位信息；

在存储器中对来自该第二数据集的相位信息进行量化和存储；

形成具有多个元素的第三数据集，各元素具有幅值信息和相位信息，该相位信息得自该第二数据集；以及

对该第三数据集实施傅立叶逆变换，以产生具有多个元素的第四数据集，各元素具有幅值信息和相位信息；

通过输入数据改变该第四数据集，以产生具有多个元素的第五数据集，各元素具有幅值信息和相位信息；

使用该第五数据集作为下一迭代的第一数据集。

3、根据权利要求2所述的方法，包括使用第n次迭代的第五数据集的相位信息作为第(n+1)次迭代的第一数据集的相位信息。

4、根据权利要求2所述的方法，其中第(n+1)次迭代的第一数据集的幅值信息为目标图像强度信息和第n次迭代的第五数据集的幅值信息之间的差值的比例形式。

5、根据权利要求2所述的方法，包括将该第五数据集的相位信息存储在存储器中，用于随后的迭代。

6、根据权利要求5所述的方法，其中第n次迭代的第一数据集的相位信息为第(n-1)次迭代和第(n-2)次迭代的第四数据集的相位信息之间的差值的比例形式。

7、根据权利要求2所述的方法，包括将该第三数据集的幅值信息设定为单一值。

8、根据权利要求2所述的方法，包括形成该第二数据集的幅值信息和该目标图像之间的差值，以及将该第三数据集的幅值信息设置为与所述差值成比例。

9、根据权利要求2所述的方法，包括产生随机相位信息作为所述第一次迭代的所述第一数据集。

10、根据权利要求2所述的方法，其中该输入强度数据随着时间改变。

11、根据权利要求10所述的方法，包括在该输入强度数据变化之前完成至少一次迭代。

12、一种实时全息投影方法，包括：

接收一时间序列的强度信息项(帧)；

使用根据权利要求1-11中任一项所述的方法，通过使用比例控制式反馈的迭代方法来恢复各帧或各目标图像的远场衍射图案的相位信息；

将该相位信息输出给空间光调制器；

使用准直光源连续照射该空间光调制器；和

收集和聚焦反射离开该空间光调制器或透射通过该空间光调制器的经相位改变的光线，以产生全息重放场。

13、根据权利要求12所述的投影方法，包括以常规视频速率接收该序列的帧。

14、根据权利要求12所述的投影方法，其中该反馈是包含幅值信息和相位信息的数据集。

15、根据权利要求12所述的投影方法，包括对输出相位信息的外周充零。

16、根据权利要求12所述的投影方法，包括以等于或大于接收输入帧速率的更新速率对该空间光调制器更新相位信息数据。

17、根据权利要求14所述的投影方法，其包括将反馈数据最优化，以在帧之间的时段内完成所述相位信息计算的足够迭代，从而产生目标图像的动态全息再现，所述动态全息再现可以由观察者识别为系列目标图像的再现。

18、一种用于产生输入目标图像强度信息的实时全息再现的设备，包括：

用于接收一时间序列的目标图像强度信息项的装置；

实现权利要求1至11中任一项所述的方法的处理装置，从而对各目标图像恢复该相位信息；

空间光调制器；

准直光源，设置为照射该空间光调制器；以及

透镜装置，设置为在屏幕上产生该再现。

19、根据权利要求18所述的设备，其中该接收装置和处理装置允许在连续的目标图像之间的时间间隔内恢复输入目标图像的相位信息。

20、根据权利要求18所述的设备，其中该空间光调制器具有多个透光部件。

21、根据权利要求20所述的设备，其中各部件将通过该部件的光波的相位改变为预定相位信息。

22、根据权利要求21所述的设备，其中各部件的相位变化与其余部件的相位变化无关。

23、根据权利要求20至22中任一项所述的设备，其中多个部件产生相位信息，该相位信息表示由该处理装置所恢复的该相位信息。

Images