JP2009536748A - 位相検索および位相ホログラムの合成 - Google Patents

Abstract

ターゲットイメージを表す，入力された強度情報から位相情報（３０９）を取り出す方法であって，フーリエ変換（３０５）がデータ（３０１，３０３）に対して行われ，及び前記フーリエ変換の結果（３０５）は位相評価（３０９）を形成するために用いられ，前記位相評価を逆フーリエ変換（３５６）する工程と，それによって強度（３１１）及び位相（３１３）リプレイを作り出す工程と，位相リプレイ成分（３１３）だけでなく，強度リプレイ成分（３１１）から導き出されるデータであり，繰り返しフィードバックされる，方法。
【選択図】図３

Description

本発明は位相検索法，リアルタイムホログラフィック投影方法，およびリアルタイムにホログラムを得るための装置に関する。

多くのアルゴリズムは，その多くがゲルヒベルク・ザクストン（ＧｅｒｃｈｂｅｒｇＳａｘｔｏｎ）アルゴリズムに基づかれており，フーリエ変換を使用して，ターゲットイメージから位相情報を導き出している。このような位相情報は，空間光変調器（ＳＬＭ）又は同様の装置で実行された場合，ＳＬＭが平行レーザー光（ｃｏｌｌｉｍａｔｅｄ ｌａｓｅｒ ｌｉｇｈｔ）によって照明されるときに，一般的にターゲットイメージに相当するリプレイフィールド（ｒｅｐｌａｙ ｆｉｅｌｄ）を提供するように，物理的キノフォームをシミュレートすることができる。

位相情報を提供するために，その他多くのアルゴリズムが存在する。

ゲルヒベルク・ザクストン（Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ Ｓａｘｔｏｎ）アルゴリズムおよびその派生物は，その他の“非フーリエ変換”アルゴリズムよりも高速なことがよくある。しかし，反復ゲルヒベルク・ザクストンアルゴリズムには，特に比較的少数の反復を実施した場合に，直接二分探索アルゴリズムなどの，他のアルゴリズムの特質がない。

ゲルヒベルク・ザクストンアルゴリズムは，面Ａおよび面Ｂそれぞれにおいて，光ビーム，（Ｉ_Ａ（ｘ,ｙ），およびＩ_Ｂ（ｘ,ｙ））の断面強度が既知である場合，並びに，Ｉ_Ａ（ｘ，ｙ）およびＩ_Ｂ（ｘ，ｙ）が１回のフーリエ変換で相関している場合に，位相検索問題を検討する。任意の断面強度を有していれば，面Ａ，および面Ｂの位相分布（Φ_Ａ（ｘ,ｙ），およびΦ_Ｂ（ｘ,ｙ）のそれぞれ）に対する近似を，本方法によって求めることができる。ゲルヒベルク・ザクストンアルゴリズムはこの問題に対し，反復プロセスに従って，良い解決方法を見出す。

空間領域とフーリエ（スペクトル）領域との間で，Ｉ_Ａ（ｘ,ｙ）とＩ_Ｂ（ｘ,ｙ）を表す，データセット（振幅および位相）を繰り返し移動させる間，ゲルヒベルク・ザクストンアルゴリズムは空間およびスペクトルの拘束（ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ）を繰り返し適用する。空間およびスペクトルの拘束は，それぞれＩ_Ａ（ｘ,ｙ）およびＩ_Ｂ（ｘ,ｙ）である。空間領域又はスペクトル領域のいずれかの拘束が，一連の反復を通してデータセットの振幅及び位相情報の収束に対して課せられる。

一方あるいは双方の拘束は位相情報になりえ，この場合，望ましい振幅情報となりうる。

ゲルヒベルク・ザクストンアルゴリズムは，空間領域またはフーリエ領域で開始しうることも知られている。

従来の技術に比べ，高速な収束をもたらすことを実装できる位相検索法を提供することが望ましい。

本発明は添付した特許請求の範囲に明確に記載されている。本発明は図面と共に以下の説明を読むと，よく理解されうる。

図１を参照すれば，ゲルヒベルク・ザクストンアルゴリズムは，それぞれイメージ面および回折面での既知の不連続の振幅分布から，イメージ面１００および対応する回折（フーリエ）面ｎ１１０での不連続の位相分布を確立する。イメージ面および回折面は，後者が前者の遠視野回折パターンであることから，１回のフーリエ変換を介して相関する。振幅情報と位相情報を両方有していれば，完全な波面の再構築が両方の場所で達成される。

本方法は一連の操作を繰り返し，入力および出力を行う。複数の要素（振幅情報および位相情報を有する各要素）を有するデータセットは，入力部で受信される。反復が完了すると，本方法は受信したデータセットを新たに近似して出力する。そして，この近似は次の反復に対し，入力のための基準となる。最後の反復に比べ，各反復の近似がよくなることを目的としている。

図１を参照すると，ｎ番目の反復に対して，先の（ｎ−１）反復からの位相情報１８２は，ターゲットイメージ１００からの空間的に対応するイメージ面振幅１０２によって，乗算ブロック（ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｂｌｏｃｋ）１３０で増加する。結果として得られたデータセット１３２は，周波数領域の第２データセット１４２を提供するために，高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を適用する処理ブロックへ入力される。処理ブロック１５０はＦＦＴから生じる位相情報１５２を抽出する。位相情報１５２は第３データセット１６２を提供するために，保存された回折面振幅１１２（定義上，周波数領域にある）によって，処理ブロック１６０で増加される。このことは複雑な回折パターン（この時点で，位相および振幅を有する）の１つの評価（ｅｓｔｉｍｅｔｅ）である。第３データセット１６２は処理ブロック１７０によって，空間領域の第４データセット１７２に逆フーリエ変換される。データセット１７２の位相情報１８２は，処理ブロック１８０によって抽出される。位相情報１８２及び振幅情報１０２を有するデータセットは，第２反復に複合して入力される。位相分布が十分に収束すると，アルゴリズムは停止する。

先行する反復からの位相情報がない場合，第１反復は，出発点として位相情報１２２を提供するために，ランダムな位相発生器１２０を利用する。

本アルゴリズムは，抽出イメージ（ｓａｍｐｌｅｄ ｉｍａｇｅ）およびそのフーリエ変換に十分に近似する，空間領域およびフーリエ領域中の位相分布において収束をもたらしていることが分かる。

ゲルヒベルク・ザクストンアルゴリズムの既知の修正は，図２で説明される。本アルゴリズムは，適正な光ビームによって照明され，及びフーリエレンズを通して（あるいは逆フーリエ変換されて）観察された場合，イメージ面で，対応するイメージの完全な波面再構築を引き起こす回折（フーリエ）面で位相分布を検索する。

図２を参照すれば，ｎ番目の反復に対して，入力されたデータセット２０２はフーリエ領域にある。これは振幅情報および位相情報からなる。振幅情報は，ターゲットイメージに対するフーリエ変換の振幅情報に等しく，周波数領域の位相情報は先の（ｎ−ｌ）反復からのものである。この入力されたデータセットは，空間領域中に第２データセット２２２を作り出すために，処理ブロック２３０によって逆フーリエ変換される。第２データセット２２２の振幅情報は，処理ブロック２３０によって統一に設定され，位相はユニット強度を有する修正されたデータセット２４２を作り出すために，処理ブロック２４０によって量子化される。修正されたデータセット２４２は，ターゲットイメージのフーリエ変換に近似する位相分布を表し，ターゲットイメージの位相だけのホログラフィック表示を再構築するために利用することができる。修正されたデータセット２４２は，その後，処理ブロック２６０の周波数領域にフーリエ変換されて戻され，ブロック２６０から出力された位相情報は，処理ブロック２７０に入力される（順次，次の反復に入力される）。

第１反復に対して，先行する反復からの位相情報はない。従って，第１反復は，処理ブロック２７０に対して位相情報の開始セットを提供するために，ランダムな位相発生器２８０を利用する。

各反復があれば，アルゴリズムはＴ[ｘ；ｙ]（ターゲットイメージ）に近似するフーリエ変換Ｒ[ｘ,ｙ]（リプレイフィールドで）を有する位相情報を出力する。リプレイフィールドとターゲットイメージとの間の差によって，位相情報Ψ[ｘ,ｙ]に対する収束の測度が提供され，エラー機能によって評価される。

本発明の第１の実施形態を図３に示した。本図は，データセット（既知の振幅情報Ｔ[ｘ,ｙ]３６２を生じさせる）に対するフーリエ変換の位相情報Ψ[ｘ,ｙ]を読み出す修正アルゴリズムを示す。振幅情報Ｔ[ｘ,ｙ]３６２は，ターゲットイメージ（例えば写真）を表わす。位相情報Ψ[ｘ,ｙ]は，イメージ面で，ターゲットイメージを表すホログラフィックを作り出すために利用される。

強度および位相はフーリエ変換で本質的に連合されているため，フーリエ変換された強度（および位相）は，計算されたデータセットの精度に関する有用な情報を含む。従って，本発明の実施形態は，振幅情報と位相情報の両方のフィードバックを有するアルゴリズムを提供する。

図３に示すアルゴリズムは，複合波の入力（振幅情報３０１および位相情報３０３を有する）および複合波の出力（振幅情報３１１および位相情報３１３も有する）を行うと考えることができる。本説明の目的として，振幅情報および位相情報は，データセットを形成するために本質的に連合されているが，分離して考えられる。なお，振幅情報および位相情報は，これら自体が空間座標ｘおよびｙの機能であり，振幅分布および位相分布を検討することができる。

図３を参照すると，処理ブロック３５０は，強度情報３０１および位相情報３０３を有する第１データセットからフーリエ変換をおこなう。その結果，強度情報および位相情報Ψｎ［ｘ，ｙ］３０５を有する第２データセットとなる。処理ブロック３５０からの振幅情報は放棄されるが，位相情報Ψ_ｎ[ｘ,ｙ]は保持される。位相情報３０５は処理ブロック３５４によって量子化され，位相情報Ψ[ｘ,ｙ]３０９として出力される。位相情報３０９は処理ブロック３５６を通過し，処理ブロック３５２によってユニット強度が提供される。第３データセット３０７および３０９は逆フーリエ変換を実行する処理ブロック３５６に適用される。この操作により，振幅情報│Ｒ_ｎ［ｘ，ｙ］│３１１および位相情報∠Ｒ_ｎ
［ｘ，ｙ］３１３を有する空間領域で第４データセットＲ_ｎ［ｘ，ｙ］が作り出される。

第４データセットをはじめとして，その位相情報３１３は次の反復３０３の第１データセットとして適用され，第５データセットの位相情報を形成する。その振幅情報Ｒ_ｎ［ｘ，ｙ］３１１は振幅情報３１５セットを作成するために，ターゲットイメージからの振幅情報Ｔ［ｘ，ｙ］３６２から差し引くことによって修正される。率に応じて定められた振幅情報３１５（αによって率が定められた）は，次の反復に対して第１データセットとしてアプリケーションに対する第５データセットのインプット振幅情報η［ｘ，ｙ］３０１を作成するため，ターゲット振幅情報Ｔ［ｘ，ｙ］３６２から差し引かれる。この操作は数学的に以下の方程式で表される。

ここで：
Ｆ’は逆フーリエ変換である。
Ｆは順フーリエ変換である。
Ｒはリプレイフィールドである。
Ｔはターゲットイメージである。
∠は角度情報である。
Ψは角度情報の量子化版である。
εは新たなターゲット強度，ε>=0である。
αはゲイン要素〜1である。

本実施形態において，ゲイン要素αは次期ターゲットイメージデータの大きさおよび速度に基づき事前に決定される。

図３に示すアルゴリズムは，複合波面を再構築するために利用される位相情報Ψ［ｘ，ｙ］を作成する。複合波面はリプレイフィールドで，ターゲットイメージ強度パターンＴ［ｘ，ｙ］の正確なホログラフィック表示を生じさせる。

本発明の第２実施形態は図４に示される。本実施形態は処理ブロック３５０からの結果として発生した振幅情報が放棄されていないという点で，第１実施形態とは異なる。ターゲット振幅情報３６２は，新たな振幅情報４０４を作成するために，振幅情報４０２から差し引かれる。複数の振幅情報４０４は，処理ブロック３５６に対する入力振幅情報４０６を作成するために，振幅情報３６２から差し引かれる。

第３の実施形態において，最終イメージ再構築特性はフーリエ面中のピクセル数の増大によって改善される。標準的な処理方法は高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を利用することになるので，フーリエ領域中のピクセル数は空間領域中のピクセル数に適合させるために増大するが，ターゲットイメージサイズは，追加データで埋められたイメージを有しており，増加しない。同一のゲインフィードバック法は，第１の実施形態として利用されてもよい。

本発明の第４の実施形態は図５に示される。本実施形態は，位相が十分には戻らず，最後の２反復にわたる変化に比例する一部のみがフィードバックされる点が異なることを除いては，第１実施形態と同一である。

処理ブロック３５６によって出力される位相情報∠Ｒ_ｎ［ｘ，ｙ］３１３は，第１の実施形態においてみられるように，処理ブロック３５０にまっすぐフィードバックされることはない。流路３１３に出力される位相情報と先行する５０４反復（∠Ｒ_ｎ［ｘ，ｙ］−∠Ｒ_ｎ〜１［ｘ，ｙ］）の間に存在する差は新たな位相情報５０２を提供するために計算される。複数（β）の位相情報５０２は，処理ブロック３５０に入力された位相を提供する，新たな入力位相情報５０６を提供するために，先行する反復の位相情報Ｒ_ｎ−１［ｘ，ｙ］５０４から差し引かれる。この操作は数学的に以下の方程式で表すことができる。

ここで：
Ｆ’は逆フーリエ変換である。
Ｆは順フーリエ変換である。
Ｒはリプレイフィールドである。
Ｔはターゲットメージである。
∠は角度情報である。
Ψは角度情報の量子化版である。
ηは新たなターゲット強度で，ηε＞＝0である。
θは新たなターゲット強度に適合するための新たな位相角度である。
αはゲイン要素〜１である。
βは位相アクセプタンス率〜１である。

このように，アルゴリズムは位相の特性値（ｆｅａｔｕｒｅ ｖａｌｕｅ）を予測するために振幅情報および位相情報を利用する。この操作により，求められる反復数を大幅に削減することができる。ゲイン値αおよびβは，従来のビデオ速度でイメージフレームのシークエンスを連続して処理するために，アルゴリズムが利用される場合，最適なスピードおよび品質性能を提供するために選択される。

本発明の実施形態は，アルゴリズムの出力に応じ，ＳＬＭ上の位相パターンを動的に変更して利用されてもよい。アルゴリズムは，ヒト観察者によって認識されるような受信した強度パターンの十分な特質を持つホログラフィック表示を作り出す位相パターンを動的に出力するために最適化した。受信した強度パターンは従来のビデオカメラによって提供されてもよい。本質的に，このようなシステムは，上記実施形態で説明したように，光源（ｓｏｕｒｃｅ）強度パターン（ターゲットイメージ），位相検索アルゴリズム，ＳＬＭを照明するために適切に選択された光源，およびホログラフィックイメージの再構築を提供するために，ビデオカメラおよびフレーム取込み器といったコンピュータ制御ＳＬＭおよびビデオ捕捉機器を含む。

当業者であれば，アルゴリズムが入力されるターゲットイメージの光源（ｓｏｕｒｃｅ）に影響を受けず，イメージが受信される率のみに影響されることを理解することができる。アルゴリズムは，“受け入れ可能な”特質，入力された強度パターンと時間相関をもつ動的なホログラフィックイメージをもたらす，ＳＬＭ上に位相パターンを出力するために最適化される。本発明の実施形態は，ホログラフィックイメージの特質と，従来のビデオ速度（例えば，５０Ｈｚあるいは６０Ｈｚ）で到達する受信される一連の入力された強度パターンに対し“受け入れ可能な”質のホログラフィックイメージが作り出されるスピードとの間で最適な妥協点を作り出す。

本発明の実施形態は,リアルタイムホログラフィ以外の目的に対し，ＳＬＭ上にリアルタイム位相パターンを作成するのに適している。例えば，記載されている実施態様のいずれかを使用して，ＳＬＭは予め決められた方向中の受信ＥＭ波を変更するために，アルゴリズムが提供する計算を用いてダイナミックに修正されてもよい。この手法は，不定なＲＦ波を特定アンテナに向けるなど特定の方向に変更するのが有利となるアプリケーションで有用でありうる。

ゲイン要素αおよびβは，固定値であってもよく，又はあらかじめ決められたとおりに変化してもよく，又は収束率に応じて変化してもよい。

本発明のある実施形態は，他の実施形態より少ない反復で，位相情報に十分収束してもよいが，各反復に求められる膨大なコンピュータ時間のために，収束には時間がかかる場合がある。

本発明の実施形態はＭＰＥＧの位相検索に特に適している。本ビデオフォーマットはフレームからフレームまでのイメージ中の変化を記録するだけであり，フィードバック要素│Ｒｎ［ｘ，ｙ］│−Ｔ［ｘ，ｙ］はこの計算を必要とする。従って，本計算を既に実施している場合，位相検索にかかるコンピュータ時間を節約することができる。

本発明の実施形態は，小型プロジェクターおよびヘッド・アップ・ディスプレイに応用される。

実施形態は，高速で，例えばグレースケール再生あるいはカラー再生を可能にするために，例えばフレーム速度あたり２以上のイメージで，位相情報を提供してもよい。

本発明は，その実施形態の番号に準拠して説明された。しかし，本発明は説明された実施形態の特徴に限定されるものではない。

図１はゲルヒベルク・ザクストンアルゴリズムの概略図を示す。 図２はゲルヒベルク・ザクストンアルゴリズム派生物の概略図を示す。 図３は本発明を具体化した第１アルゴリズムを示す。 図４は本発明を具体化した第２アルゴリズムを示す。 図５は本発明を具体化した第３アルゴリズムを示す。

Claims (23)

1. ターゲットイメージを表す，入力された強度情報から位相情報を取り出す方法であって，
   データにフーリエ変換を実行し，
   前記フーリエ変換の結果を位相の評価に用い，
   前記位相の評価は，逆フーリエ変換過程にフィードバックされ，
   前記フーリエ変換の結果の位相要素に加えて，前記フーリエ変換の結果の強度要素から導き出されるデータもフィードバックされることを特徴とする，
   方法。
   
2. ターゲットイメージを表す，入力された強度情報から位相情報を取り出す方法であって，
   複数の要素を有する第１データセットを確立する工程であって，前記複数の要素の各要素は位相情報および振幅情報を含み，前記振幅情報は前記入力された強度情報から導き出されるものである工程と，
   
   複数の要素を有する第２データセットを作り出すために第１データセットをフーリエ変換する工程であって，前記複数の要素の各要素は位相情報および振幅情報を含む工程と，
   
   記憶装置の中の前記第２データセットからの位相情報を量子化し，保存する工程と，
   
   複数の要素を有する第３データセットを生成する工程であって，前記複数の要素の各要素は振幅情報及び位相情報を含み，前記位相情報は，前記第２データセットから導き出される工程と，
   
   複数の要素を有する第４データセットを作り出すために前記第３データセットを逆フーリエ変換する工程であって，前記複数の要素の各要素は振幅情報及び位相情報を含む工程と，
   
   複数の要素を有する第５データセットを作り出すために，入力されたデータによって第４データセットを修正する工程であって，前記複数の要素の各要素は振幅情報及び位相情報を含む工程と，
   
   続いて起こる反復の第１データセットとして前記第５データセットを使用する工程と，
   
   を繰り返す工程を含む，
   方法。
   
3. ｎ番目の反復に対する第５データセットの位相情報を，（ｎ＋１）番目の反復に対する第1データセットの位相情報として利用する工程を含む，請求項２に記載の方法。
   
4. （ｎ＋１）番目の反復に対する前記第１データセットの前記振幅情報は，前記ｎ番目の反復に対するターゲットイメージ強度情報と前記第５データセットの振幅情報との間で率に応じて定められた形式である，請求項２に記載の方法
   
5. 前記続いて起こる反復で利用するため，メモリー内の前記第５データセットの前記位相情報を保存する工程を含む，請求項２の方法。
   
6. 第ｎ番目の反復に対する前記第1データセットの前記振幅情報は，前記（ｎ−１）番目の反復及び前記（ｎ−２）番目の反復に対する前記第４データセットの位相情報間で率に応じて定められたフォームとなっている請求項５の方法。
   
7. 前記第３データセットの振幅情報を統一に設定する工程と含む，請求項２に記載の方法。
   
8. 前記第２データセットの前記振幅情報と前記ターゲットイメージの前記振幅情報との間の差を形成する工程と，
   前記第３データセットの前記振幅情報を前記差に率に応じて定めるように設定する工程とを含む，請求項２に記載の方法。
   
9. 前記第１反復に対する前記第１データセットとして，ランダムな位相情報を生成する工程を含む，請求項２に記載の方法。
   
10. 前記入力された強度データが時と共に変化する請求項２に記載の方法
    
11. 前記入力された強度データが変化する前に，少なくとも１回の反復を完了させる工程を含む，請求項１０に記載の方法
    
12. リアルタイムホログラフィック投影方法であって，
    一時的な一連の強度情報項目（フレーム）を受信する工程と，
    請求項１〜１１のいずれかに記載の方法を使って，比例制御フィードバックを用いる取り出し方法によって各フレームの遠視野回折パターン又はターゲットイメージの前記位相情報を取り出す工程と，
    前記位相情報を空間光変調器に出力する工程と，
    平行光源を有する空間光変調器を連続的に照射する工程と，
    ホログラフィックリプレイフィールドを作り出すために，前記空間光変調器から反射される又は前記空間光偏光記を通して送信される位相を修正した光を収集する及び焦点を合わせる工程と，
    を含む方法。
    
13. 従来のビデオ速度で前記一連のフレームを受信する工程を含む，請求項１２に記載の投影方法。
    
14. 前記フィードバックが振幅情報および位相情報を含むデータセットである，請求項１２に記載の投影方法。
    
15. ゼロを有する出力された位相情報の周辺部を埋める工程を含む，請求項１２に記載の投影方法。
    
16. 受信フレームの受信速度と同じ又は受信フレームの受信速度よりも早い更新速度で位相情報データを有する空間光変調器を更新する工程を含む，請求項１２に記載の投影方法。
    
17. 前記一連のターゲットイメージを表すものとして，ヒト観察者に認識されうる前記ターゲットイメージのダイナミックなホログラフィック表示を生じさせるために，前記フェーズ情報計算の十分な反復がフレーム間の時間で完成するようにフィードバックデータを最適化する工程を含む，請求項１４に記載の投影の方法。
    
18. 入力されたターゲットイメージ情報のリアルタイムホログラフィック表示を作り出すための装置であって，
    一時的な一連のターゲットイメージ強度情報項目を受信する手段と，
    請求項１〜１１のいずれかに記載の方法を実施する処理手段と，
    を含み，
    ここで，前記位相情報は各ターゲットイメージを取り出され，
    空間光変調器と，
    前記空間光変調器を証明するために配置された平行光源と，及び
    画面上に表示を再度作り出すために配置されたレンズ手段とを含む，
    装置。
    
19. 前記受信手段及び処理手段は，連続するターゲットイメージ間の前記間隔内で入力されたターゲットイメージの前記位相情報を取り出すことができる，請求項１８に記載の装置。
    
20. 前記空間光変調装置は，複数の透明要素を有する，請求項１８に記載の装置。
    
21. 各要素は，前記要素を通して光波の位相を，所定の位相情報に変化させる，請求項２０に記載の装置。
    
22. 前記各要素の位相変化は，前記他の要素の位相変化の影響を受けない，請求項２１に記載の装置。
    
23. 前記複数要素は，前記処理手段によって受信した位相情報を示す位相情報を作り出す，請求項２０〜２２のいずれかに記載の装置。

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