JP2018077510A - パラメータ引き継ぎを伴う反復位相回復 - Google Patents

Abstract

【課題】従来技術よりも迅速に収束を提供する方法で実現可能な位相回復方法を提供する。【解決手段】２次元画像フレームのシーケンスのｎ番目のフレームを表すフーリエ領域の位相情報を回復する反復方法である。この方法は、第３のデータセットにおける第３の振幅情報を光源を表す分布に設定するものであり、当該方法のための出発点として、（ｎ−１）番目のフレームのフーリエ領域の位相情報の回復に関する少なくとも一つのパラメータを用いるステップを備える。【選択図】図１

Description

本発明は、画像投影の分野に関する。本明細書に開示された実施の形態は、概して位相情報を回復する反復方法及び２次元ビデオ画像を形成するためのプロジェクタに関する。より具体的には、本明細書に開示された実施の形態は、概して、例えば画像の２次元ビデオシーケンスなどの２次元強度分布のシーケンスにおける各２次元強度分布からリアルタイムで位相情報を回復するための修正されたＧｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎアルゴリズムに関する。

物体から散乱した光は、振幅と位相両方の情報の両方を含んでいる。この振幅及び位相情報は、例えば、干渉縞を備える、ホログラフィック記録又は「ホログラム」を形成するための周知の干渉技術による感光板上にとらえることができる。「ホログラム」は、元の物体を表すホログラフィック再構成、すなわち画像を形成するために、それを適切な光で照射することにより再構成されてもよい。

許容品質のホログラフィック再構成は、元の物体に関連する位相情報のみを含む「ホログラム」から形成可能であることが見いだされている。このようなホログラフィック記録は、位相限定ホログラム（phase-only holograms）またはキノフォームと称されてもよい。

従って、「ホログラム」という用語は、物体についての情報を含む記録に関連するとともに、物体を表す再構成を形成するために用いることができる。ホログラムは、物体についての周波数領域、すなわちフーリエ領域の情報を含んでもよい。

コンピュータ処理のホログラフィは、干渉プロセスを数値的にシミュレートする技術であり、それはコンピュータ処理の位相限定ホログラムを作り出すために、例えばフーリエ技術を用いてもよい。コンピュータ処理の位相限定ホログラムは、物体を表すホログラフィック再構成を作り出すために用いられてもよい。

ホログラフィック技術を２次元画像投影システムに用いることが提案されている。このシステムは、２次元画像フレームの時間的なシーケンスを入力として受け取ってもよい。入力は、対応するホログラム（例えば、位相限定ホログラム）のリアルタイムシーケンスに変換されてもよい。ここで、各ホログラムは一つの画像フレームに対応する。ホログラムは、入力を表す２次元投影を作り出すためにリアルタイムでスクリーン上に再構成されてもよい。従って、コンピュータ処理のホログラムのシーケンスを用いて画像フレームのシーケンスを投影するために、リアルタイムの２次元ビデオプロジェクタが提供されてもよい。

位相限定ホログラムによってビデオ画像を投影する利点は、計算方法によって、例えば投影画像のアスペクト比、解像度、コントラスト及びダイナミックレンジ等の多くの画像特性を制御する能力である。位相限定ホログラムの更なる利点は、振幅変調によって失われる光エネルギーがないことである。

コンピュータ処理の位相限定ホログラムは、「ピクセル化」されてもよい。すなわち、位相限定ホログラムは、個別の位相素子のアレイ上に表されてもよい。各個別素子が「ピクセル」と呼ばれてもよい。各ピクセルは、例えば位相変調素子などの光変調素子の機能を果たしてもよい。コンピュータ処理の位相限定ホログラムは、それ故、例えばＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）空間光変調器（ＳＬＭ）等の位相変調素子のアレイ上に表されてもよい。ＬＣＯＳは反射型であってよく、これは変調光がＬＣＯＳから反射して出射されることを意味する。

各位相変調素子、すなわちピクセルは、位相変調素子に入射する光に対して制御可能な位相遅延を与えるために状態が変化してもよい。例えばＬＣＯＳ ＳＬＭ等の位相変調素子のアレイは、それ故、コンピュータ的に決定された位相遅延分布を表示（又は「ディスプレイ」）してもよい。位相変調素子のアレイに入射する光がコヒーレントである場合、この光は、ホログラフィック情報、すなわちホログラムで変調される。ホログラフィック情報は、周波数領域、すなわちフーリエ領域であってよい。

あるいは、位相遅延分布は、キノフォームに記録されてもよい。「キノフォーム」という用語は、一般的に、位相限定ホログラフィック記録、すなわちホログラムに言及するために使用されてよい。

位相遅延分布は、（例えばＬＣＯＳ ＳＬＭを照射することにより）入射光波に適用され、再構成されてもよい。空間での再構成の位置は、空間領域でホログラフィック再構成、すなわち「画像」を形成するために、光学的フーリエ変換レンズを用いることにより制御される。

コンピュータ処理のホログラムは、例えばＧｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎなどのアルゴリズムを用いることを含む多くの方法で計算可能である。Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎアルゴリズムは、空間領域での振幅情報（例えば２次元画像）からフーリエ領域の位相情報を導き出すために用いられる。すなわち、物体に関する位相情報は、空間領域での強度情報、すなわち振幅情報のみから「回復（リトリーブ）」され得る。その結果、フーリエ領域における物体の位相限定ホログラフィック表示が計算される。

例えばスクリーン上などのリプレイフィールド（replay field）に画像（ホログラフィック再構成）を形成するために、フーリエ領域のホログラムを照射して、例えばフーリエ変換レンズを用いて光学的フーリエ変換を実行することにより、ホログラフィック再構成が形成されてもよい。

図１は、本開示に係る、例えばＬＣＯＳ等の反射型ＳＬＭを用いて、リプレイフィールド位置にホログラフィック再構成を作り出す一実施例を示す。

例えばレーザまたはレーザダイオード等の光源（１１０）は、コリメートレンズ（１１１）を介してＳＬＭ（１４０）を照射するよう配置される。コリメートレンズは、通常平面的な光の波面をＳＬＭに入射させる。波面の方向は、わずかにオフノーマルである（すなわち、透明層の面に対して真に直交した状態から２°または３°離れている）。この配置は、光源からの光がＳＬＭ裏面の鏡面で反射し、位相変調層と相互作用して出射波面（１１２）を形成するようになっている。出射波面（１１２）は、フーリエ変換レンズ（１２０）を含む光学系に与えられる。この光学系は、スクリーン（１２５）にその焦点を有する。

フーリエ変換レンズは、ＳＬＭから（位相変調された）光を受け、空間領域でスクリーン（１２５）にホログラフィック再構成を作り出すために周波数−空間変換を行う。

このプロセスでは、光源からの光は通常ＳＬＭ（１４０）にわたって、及び位相変調層（位相変調素子のアレイ）にわたって均等に分布する。位相変調層から出射した光は、スクリーンにわたって分布可能である。スクリーンの特定の画像領域と任意の一つの位相変調素子との間の対応は存在しない。

Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎアルゴリズムは、平面Ａ及びＢそれぞれにおける光ビームの断面強度ＩＡ（ｘ、ｙ）及びＩＢ（ｘ、ｙ）が既知であり、且つＩＡ（ｘ、ｙ）及びＩＢ（ｘ、ｙ）が一つのフーリエ変換により関係づけられるときに、位相回復問題を検討する。所与の断面強度があれば、平面Ａ及びＢそれぞれにおける位相分布ΦＡ（ｘ、ｙ）及びΦＢ（ｘ、ｙ）に対する近似が見いだされる。Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎアルゴリズムは、以下の反復プロセスによりこの問題に対する良い解決法を見いだす。

Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎアルゴリズムは、空間領域とフーリエ（スペクトル）領域との間でＩＡ（ｘ、ｙ）及びＩＢ（ｘ、ｙ）を表すデータセット（振幅及び位相）を繰り返し転送する間に、空間制限及びスペクトル制限を反復して適用する。空間制限及びスペクトル制限は、それぞれＩＡ（ｘ、ｙ）及びＩＢ（ｘ、ｙ）である。空間領域とスペクトル領域のいずれか一方の制限は、データセットの振幅に課される。対応する位相情報は、一連の反復を通じて回復される。

従来技術よりも迅速に収束を提供する方法で実現可能な位相回復方法を提供することが望ましい。

本発明の態様は、添付の独立請求項に規定される。

要約すると、本開示は、次のフレームを表すホログラムの計算のための出発点として、２次元画像フレームのシーケンスのフレームを表すホログラムの計算と関係するパラメータを用いることに関する。このような技術は、通常「フレーム引き継ぎ（frame inheritance）」と称される。

前のフレームの位相回復に関する少なくとも一つのパラメータが引き継がれるため、許容可能な位相値を回復するために必要とされる反復数が大幅に減少する。従って、本開示に関する位相回復方法は、より迅速に、言い換えると、より少ない位相回復方法の反復で、許容可能な位相遅延分布（ホログラム）に収束する。

例えば、平均二乗誤差値又はピーク信号対雑音比が所定の閾値未満である場合に、位相遅延分布は許容可能と見なされてよい。

本明細書に開示された実施形態は、ビデオシーケンスの各フレームに関して位相分布（ホログラム）のリアルタイムの回復を含む２次元ビデオ画像の投影に関する。それにより、限られた時間のみがホログラムを計算するのに利用可能であり、従って本方法の限られた数の反復のみが実行され得る。この時間は、例えばフレーム間時間に関係してよい。本開示に係る改善された方法は、許容可能な解により迅速に収束し、利用可能な時間で計算されるホログラムの全体的な品質が改善される。

前のフレームに関するパラメータを引き継ぐことのさらに驚くべき効果は、後のフレームが時間的に前のフレームよりもさらに高い品質であることである。許容可能な品質のホログラムに達するのに必要な反復がさらに少なくなることが分かっているからである。すなわち、本方法は、各通過フレームにつれて良くなっていく。これは、後のフレームが時間的に前のフレームそれぞれの改善から累積的に恩恵を受けるためである。

本願発明の他の利点及び特徴は、以下の図を用いて説明された記載を読むことによって明らかとなるであろう。
例えばＬＣＯＳ等の反射型ＳＬＭがホログラフィック再構成をリプレイフィールド位置に生成することを概略的に示す図である。 修正されたＧｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎアルゴリズムの機能を示すチャートである。 例えばＡＶＩファイルに関する、一つのフレームと次のフレームとの平均二乗誤差分を示す図である。 一実施形態に従って処理されたフレームのシーケンスの平均二乗誤差を示す図である。 引き継いだ強度及び位相を利用したフレームの平均二乗誤差への急速な変化の影響を示す図である。 実施形態に従う反復の動的割り当てにより至る品質を示す図である。 実施形態に従う画像投影システムを示す図である。 ＬＣＯＳ ＳＬＭの概略図である。

図面では類似の符号は類似の部分と見なされる。

ホログラフ的に生成された２次元ビデオ画像は、特に解像度と効率性に関して、従来の方法で投影された対応物よりも大きな利点を有することが知られている。しかしながら、現在のホログラム生成アルゴリズムにおける計算とハードウェアの複雑性は、これまではリアルタイムアプリケーションでのそれらの使用を不可能にしていた。近年、これらの問題は解決されている。例えば、国際公開第２００５／０５９８８１号を参照されたい。これは、参照により本明細書に組み込まれる。

Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎに基づく修正アルゴリズムが開発されている。例えば、同時係属の国際公開第２００７／１３１６５０号を参照されたい。これは、参照により本明細書に組み込まれる。

これらの改善された技術は、２次元ビデオ投影が実現されるのに十分な速度でホログラムを計算することができる。本明細書に記載された実施形態は、このような修正Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎアルゴリズムを用いて計算されたコンピュータ処理のホログラムを用いた２次元ビデオ投影に関する。

図２は、既知の振幅情報Ｔ［ｘ，ｙ］３６２を生じさせるデータセットのフーリエ変換の位相情報Ψ［ｘ，ｙ］を回復する修正アルゴリズムを示す。振幅情報Ｔ［ｘ，ｙ］３６２は、目標画像（例えば写真）を表す。位相情報Ψ［ｘ，ｙ］は、像平面に目標画像を表すホログラフィックを生成するために用いられる。

強度（マグニチュード）と位相が本質的にフーリエ変換に組み合わされているので、（位相と同様に）変換された強度は、計算されたデータセットの精度についての有意な情報を含む。従って、このアルゴリズムは、振幅情報と位相情報の両方にフィードバックを提供してよい。

図２に示すアルゴリズムは、（振幅情報３０１及び位相情報３０３を有する）複合波入力と、（同様に振幅情報３１１及び位相情報３１３を有する）複合波出力とを有するものと考えることができる。振幅情報及び位相情報は本来組み合わされてデータセットを形成しているが、便宜上それらは分離しているものと考える。振幅情報と位相情報の両方は空間座標ｘ及びｙの関数であり、振幅分布及び位相分布を考えることができることを留意すべきである。

図２を参照して、処理ブロック３５０は、強度情報３０１及び位相情報３０３を有する第１のデータセットからフーリエ変換を行う。その結果が第２のデータセットであり、これは強度情報と位相情報Ψｎ［ｘ,ｙ］３０５を有する。処理ブロック３５０からの振幅情報は、光源を表す分布に設定されるが、位相情報Ψｎ［ｘ,ｙ］３０５は保持される。位相情報３０５は、処理ブロック３５４により量子化され、位相情報Ψ［ｘ,ｙ］３０９として出力される。位相情報３０９は、処理ブロック３５６に送られ、処理ブロック３５２により新たな強度と組み合わされる。第３のデータセット３０７，３０９は、逆フーリエ変換を行う処理ブロック３５６に与えられる。これは、振幅情報｜Ｒｎ［ｘ,ｙ］｜３１１と位相情報∠Ｒｎ［ｘ,ｙ］３１３を有する空間領域の第４のデータセットＲｎ［ｘ,ｙ］を生成する。

第４のデータセットをはじめとして、その位相情報３１３は、第５のデータセットの位相情報を形成し、次の反復３０３’の第１のデータセットとして適用される。その振幅情報Ｒｎ［ｘ,ｙ］３１１は、振幅情報３１５のセットを生成するために、目標画像からの振幅情報Ｔ［ｘ，ｙ］３６２からの減算により修正される。スケーリングされた振幅情報３１５（αによりスケーリング）は、次の反復に第１のデータセットとして適用するための第５のデータセットの入力振幅情報η［ｘ，ｙ］３０１を生成するために、目標振幅情報Ｔ［ｘ，ｙ］３６２から減算される。これは、以下の式で数学的に表される。

ここで、
Ｆ’は逆フーリエ変換、
Ｆは順フーリエ変換、
Ｒはリプレイフィールド、
Ｔは目標画像、
∠は角度情報、
Ψは角度情報の量子化バージョン、
εは新たな目標強度（ε≧０）、
αは利得要素〜１
である。

利得要素αは、入力目標画像データのサイズ及び速度に基づいて予め定められてもよい。

前回の反復からの位相情報がない場合、アルゴリズムの初回の反復は、ランダム位相発生器を用いて、出発点としての位相情報を供給する。

代替的な修正では、処理ブロック３５０から結果として得られる振幅情報は、廃棄されない。目標振幅情報３６２は、新たな振幅情報を生成するために振幅情報から引かれる。処理ブロック３５６に対する入力振幅情報を生成するために、複数の振幅情報が振幅情報３６２から引かれる。

更なる代替では、位相は、完全にフィードバックされず、最後の２回の反復以降の変化に比例した一部分のみがフィードバックされる。

これらのＧｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎアルゴリズムに対する修正は、特定のフレームに対する位相回復演算内でのフィードバックパラメータに関連する。これは、前のフレームに対する位相回復演算に関連する引き継ぎパラメータと異なる。

要約すれば、位相回復の改善された方法が提供される。この方法は、Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−ＳａｘｔｏｎやＧｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎの修正版などの既存の位相回復アルゴリズムと併せて用いられてよい。

２次元画像フレームシーケンスのｎ番目のフレームを表すフーリエ領域の位相情報を回復する方法が提供される。この方法は、反復方法のために、出発点として（ｎ−１）番目のフレームのフーリエ領域の位相情報の回復に関する少なくとも一つのパラメータを用いることを備える。

少なくとも一つのパラメータは、フーリエ領域の位相情報及び／又はフーリエ領域の振幅情報であってよい。実施形態では、少なくとも一つのパラメータは、例えば利得又は減衰を制御するために用いられるパラメータなどの制御パラメータであってよい。

また、２次元ビデオ画像を形成するプロジェクタが提供される。このプロジェクタは、位相変調素子の２次元アレイを備える空間光変調器と、出発点として（ｎ−１）番目のフレームのフーリエ領域の位相情報の回復に関する少なくとも一つのパラメータを用いることを含む、空間領域の２次元画像フレームシーケンスのｎ番目のフレームを表すフーリエ領域の位相情報を回復するよう構成された処理手段と、２次元画像フレームシーケンスのｎ番目のフレームのフーリエ変換を表すデータを表示するために空間光変調器の位相変調素子のアレイを駆動するよう構成された駆動手段と、を備える。

実施形態は、一般的な表示媒体として使用可能なホログラフィック投影に関し、それ故、動画を表示することができる。これは、システムが１秒当たり最低２５フレームを計算して表示できることを必要とする。一つのアプローチは、単純に１秒当たり２５回位相計算アルゴリズムを実行することであろうが、ほとんどの動画では一つのフレームと次のフレームとの違いは比較的小さく、これは計算時間を削減または画像品質を改善するメカニズムを提供できることがある。

図３は、一例として回転する地球の画像を含むＡＶＩファイルに関する、一つのフレームと次のフレームとの平均二乗誤差分を示す。波面のスパイクはキーフレームである。

Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎに基づく前述のアルゴリズムは、多数の反復が変調方式のみで位相から目標画像を解像可能であることを要求する。これは、ランダム位相種が目標画像と統計的な関連を持たないという初期条件が原因である。各反復後、ホログラム（フーリエ）領域とファーフィールド（空間領域）との間の統計学的な関係は改善する。最初のフレームが解像された後に位相及びこれに伴う画像が保持された場合、次のフレームは修正されるべき誤りベクトルとして扱われる可能性がある。この理論がフレーム引き継ぎの基本となる。実施形態では、計算されたフーリエ領域の振幅情報及び／又はフーリエ領域の位相情報は、次のフレームの第１のデータセットの強度情報３０１及び／又は位相情報３０３をそれぞれ形成する。別の実施形態では、アルゴリズムの異なるパラメータは、次のフレームに関する計算のための少なくとも出発点として使用される。

回転する地球のＡＶＩファイルの最初の１０フレームに対して、本発明に係る改善された方法が実行され、テストされた。反復プロセスの間に各フレームに対する平均二乗誤差が観測された。これを図４に示す。結果として得られる強度と位相を引き継ぐことの利点は、非常に明りょうであり、各フレームの平均二乗誤差は改善し続け、１４．８５の平均二乗誤差に達している。これは、おそらく３６．４ｄＢのピーク信号対雑音比（ＰＳＮＲ）として最良に表され、単独のアルゴリズムの実行よりも５．５ｄＢの改善である。

一つの興味深い結果は、アルゴリズムが５フレームを処理した後は、３回または４回の反復を超えるとほんの少しの画像品質の改善しかないことである。これは、画像品質を改善できるだけでなく、より少ない反復でそれを行うことができることを暗示している。これは、一つには、選択されたＡＶＩファイルにおけるフレームの非常に似通った性質が原因であるかもしれない。この仮説を検証するために、多数の急速に変化するシーンを含む第２のＡＶＩファイルに対してアルゴリズムがテストされた。

図５に示された結果は、大きなシーン変化の後、シーンがあまり急速には変化しないならば（領域Ａに示すように）、アルゴリズムが連続するフレームの画像品質を改善できることを示す。その後シーンが絶えず変化する場合、（領域Ｂに示すように）アルゴリズムは画像品質を維持しようとする。

アルゴリズムの応答は、何回の反復が必要が決定する際に動的システムを使用する方がよいことを示す。例えば微量の変化を伴うシーンでは、少ない反復回数が適用されてよく、一方で急速に変化するシーンはより多くの反復を利用してよい。このようなシステムを実施する一つの方法は、平均二乗誤差の観点から規定される品質レベルを目標とすることであろう。

第２のＡＶＩファイルを用いた２５の平均二乗誤差目標（ＰＳＮＲ＝３４．１ｄＢ）に対して、このシステムが実行され、テストされた。図６の結果は、アルゴリズムが特定の目標を満たすために必要とする反復回数とフレーム間変化の大きさとの間に明らかな相関関係が存在することを示す。このアプローチを用いることで、この動画中の３００フレームを計算するのに必要とされる反復回数は、２４００から１３６８に減少した。これは４３％の減少、または１フレーム当たり平均４．５６回の反復である。

再構成されたホログラムの品質は、再構成の回折性の結果であるいわゆる０次問題により影響される可能性がある。このような０次光は「ノイズ」と見なすことができ、例えばＳＬＭからの鏡面的な反射光及びその他の不要な光を含む。

「ノイズ」は、通常、フーリエレンズの焦点に焦点合わせされ、再構成されたホログラムの中心に輝点をもたらす。従来は、０次光は単に遮断されていたが、これは輝点を灰色点で置き換えることを明らかに意味するであろう。

しかしながら、ホログラムが３次元情報を含むとき、再構成を空間の異なる面内に移動させることができる例えば国際公開第２００７／１３１６４９号を参照されたい。これは、参照により本明細書に組み込まれる。

ここで説明される実施形態は、１フレーム当たり一つのホログラムを表示することに関連しているが、本開示は決してこの点に限定されず、一つ以上のホログラムがどの時点においてもＳＬＭ上に表示されてよい。

例えば、実施形態は、「タイリング」の技術を実行する。この技術では、ＳＬＭの表面積が多数のタイルに細分され、そのそれぞれが元のタイルのそれと類似又は全く同じ位相分布に設定される。従って、各タイルは、仮にＳＬＭの全割当面積が一つの大きな位相パターンとして用いられた場合よりも小さな表面積である。タイルの周波数成分の数が少なくなるほど、画像が生成時に再構成ピクセルはさらに別々に分離される。画像は、０次の回折次数以内で生成され、１次及びそれに続く次数は画像とオーバーラップしないのに十分なほど遠くに移動され、そして空間フィルタによって遮断されることが好ましい。

上述したように、本方法により生成される画像は、（タイリング有り無しにかかわらず）、画像ピクセルを形成するスポットを含む。タイルの数が多くなればなるほど、これらのスポットは小さくなる。無限正弦波のフーリエ変換の例を挙げると、単一の周波数が生成される。これは最適な出力である。実際には、ただ一つのタイルが用いられる場合、これは正弦波の一つの位相の入力に対応し、ゼロ値が正弦波の端点（end nodes）から正負方向に無限に伸びている。そのフーリエ変換から生成される単一の周波数の代わりに、基本周波数成分（principle frequency component）がその両側の一連の隣接周波数成分とともに生成される。タイリングの使用は、これらの隣接する周波数成分の強度を低減し、これの直接的な結果として、隣接する画像ピクセル間で発生する（建設的又は破壊的な）干渉が少なくなり、それにより画像品質を向上する。

望ましくは、わずかなタイルを使用することが可能ではあるが、各タイルが全体のタイルである。

実施形態はＧｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎアルゴリズムの変形に関連しているが、当業者であれば、別の位相回復アルゴリズムも本明細書に開示された改良方法を実施可能であることを理解するであろう。

当業者であれば、本明細書に開示された改良方法は、物体の３次元再構成を形成するために用いられるホログラムの計算に同様に適用可能であることを理解するであろう。シーケンシャルな画像フレームは、１次元、２次元及び／又は３次元の画像フレーム、又はそれらのシーケンスであってよい。

同様に、本開示は、単色画像の投影に限定されない。

カラーの２次元ホログラフィック再構成を生成することが可能であり、これを達成する２つの主な方法が存在する。これらの方法の一つは、「ＦＳＣ（frame-sequential colour）」（ＦＳＣ）として知られている。ＦＳＣシステムでは、３つのレーザ（赤、緑及び青）が用いられ、各レーザは、ビデオの各フレームを生成するためにＳＬＭにおいて連続して点灯される。カラーは、人間の観察者が３つのレーザの組み合わせから多色画像を見えるのに十分速い速度で循環される（赤、緑、青、赤、緑、青など）。各ホログラムは、それ故、カラー仕様である。例えば、１秒当たり２５フレームのビデオでは、最初のフレームは赤レーザを１秒の１／７５の間点灯し、次に緑レーザを１秒の１／７５の間点灯し、最後に青レーザを１秒の１／７５の間点灯することにより生成される。その後、次のフレームが赤レーザから続けて生成される、といった具合である。

「ＳＳＣ（spatially separated colours）」と呼ばれる別の方法では、３つのレーザ全てが同時に点灯されるが、例えばそれぞれが異なるＳＬＭを用いるなど異なる光路を取り、その後カラー画像を形成するために結合される。

フレームシーケンシャルカラー（ＦＳＣ）法の利点は、ＳＬＭ全体が各カラーのために用いられることである。これは、ＳＬＭの全てのピクセルが各カラー画像に用いられるため、生成される３つのカラー画像の品質が損なわれないことを意味する。しかしながら、ＦＳＣ法の欠点は、各レーザが３分の１の時間用いられるだけのため、生成される全体的な画像がＳＳＣ法により生成される対応する画像と比べて約３倍明るくならないことである。この欠点は、レーザを過度に動作させること、またはより強力なレーザを用いることにより潜在的に解決可能であろうが、これはより多くの電力を必要とし、コスト高となり、システムがコンパクトでなくなるであろう。

ＳＳＣ法の利点は、３つの全てのレーザが同時に点灯されるため、画像がより明るいことである。しかしながら、空間の制約上一つのみのＳＬＭを用いることが求められる場合、ＳＬＭの表面積が３つの等しい部分に分割され、実質的に３つの別々のＳＬＭとして動作する。この欠点は、各単色画像に利用可能なＳＬＭ表面積の減少により、各単色画像の品質が低下することである。従って、多色画像の品質が低下する。利用可能なＳＬＭ表面積の減少は、使用可能なＳＬＭのピクセルが少なくなることを意味し、それ故に画像の品質が低下する。画像の品質は、その解像度が減少するために低下する。

当業者であれば、ユーザがホログラフィック再構成の実像または虚像を見ることができることを理解するであろう。特に本開示に係る実施形態は、ヘッドアップディスプレイで実現されてよい。

図７は、ホログラフィック再構成（７１０）の実像を提供するＳＬＭを用いたシステム（７０５）を有するヘッドアップディスプレイ（７００）を示す。ホログラフィック再構成は、いわゆるリプレイフィールドで形成される。

このディスプレイは、光コンバイナ（７２０）と、ホログラフィック再構成（７１０）とコンバイナ（７２０）との間に配置されたレンズ（７３０）とから成る。この配置は、コンバイナ（７２０）の方に向いている観察者（７４０）が、観察者から距離ｄを置いてコンバイナ（７２０）の後方のホログラフィック再構成（７１０）の虚像（７５０）を見るようになっている。このようなシステムは、例えばヘッドアップディスプレイやヘッドマウントディスプレイに用いることができる。

実施形態では、空間光変調器はＬＣＯＳ（Liquid Crystal over silicon）装置である。ＬＣＯＳデバイスは、従来の透過型液晶ディスプレイ装置のハイブリッドであり、前面基板が共通の導電体として機能するためにインジウムスズ酸化物でコーティングされている。下方の基板は、鏡面を作り出すために用いられる追加的な最後のアルミニウム蒸着プロセスを伴うシリコン半導体プロセスを用いて生成されており、これらの鏡は、その後画素対向電極として機能する。

従来のガラス基板と比べて、これらの装置は信号ライン、ゲートライン及びトランジスタが鏡面の下にあり、これは、より高いフィルファクター（典型的には９０％を超える）及び高解像度をもたらす。

ＬＣＯＳ装置は、現在４．５μｍ乃至１２μｍのピクセルで利用可能であり。このサイズは動作モード及び従って各ピクセルで必要とされる電気回路網の量により決定される。

ＬＣＯＳ装置の構造が図８に示されている。

ＬＣＯＳ装置は、単結晶シリコン基板（８０２）を用いて形成される。それは、ギャップ（８０１ａ）の間隙をあげて基板の上面に配置された平面正方形のアルミニウム電極（８０１）の２次元アレイを有する。各電極（８０１）は、基板（８０２）に埋め込まれた電気回路網（８０２ａ）を介してアドレス指定可能である。各電極は、個別の平面鏡を形成する。電極層上には配向層（８０３）が配置されており、配向層（８０３）上には液晶層（８０４）が配置されている。液晶層（８０４）上には第２配向層（８０５）が配置されており、第２配向層（８０５）上には例えばガラスなどの平面透明層（８０６）が配置されている。透明層（８０６）と第２配向層（８０５）との間には例えばＩＴＯ等の単一の透明電極が配置されている。

各正方形電極（８０１）は、透明電極（８０７）の覆っている領域及び介在する液晶材料とともに、制御可能な位相変調素子（８０８）を規定し、これはよくピクセル（画素）と称される。有効ピクセル領域、すなわちフィルファクターは、光学活性される全てのピクセルであり、ピクセル間のスペース（８０１ａ）を考慮している。透明電極（８０７）に対して各電極（８０１）に印加される電圧の制御により、各位相変調素子の液晶材料の特性が変化可能であり、それにより入射光に可変の遅延を与える。この効果は、位相限定変調（phase-only modulation）を波面に与える、すなわち振幅の影響は何も起こらない。

反射型ＬＣＯＳ空間光変調器を用いることの大きな利点は、液晶層が、仮に透過型装置が用いられた場合の半分の厚さであることである。これは、液晶のスイッチング速度（動画像の投影のキーポイント）を改善する。また、ＬＣＯＳ装置は、他に類を見ないほど、小さな開口で位相限定素子の大きなアレイを表示することが可能である。小さな素子（典型的にはおよそ１０ミクロン）は実用的な回折角（数度）をもたらすので、結果光学システムは非常に大きな光路を必要としない。

ＬＣＯＳ ＳＬＭの小さな開口（数平方センチメートル）を適切に照射するのは、大きな液晶装置の開口に対してよりも容易である。ＬＣＯＳ ＳＬＭはまた、大きな開口率を有し、ピクセル間に非常に小さなデッドスペースしかない（それらを駆動する電気回路網が鏡の下に埋められているため）。これは、リプレイフィールドの光学ノイズの削減にとって重要な課題である。

上述の装置は、典型的には、１０℃から約５０℃の温度範囲内で動作し、最適な装置動作温度は約４０℃から５０℃である。

ＬＣＯＳ装置は、シリコンバックプレーンに埋め込まれた制御電子機器を有し、ピクセルのフィルファクターが高く、結果として装置から去る非散乱光が少ない。

シリコンバックプレーンを用いることは、ピクセルが光学的にフラットであるという利点を有する。これは、位相変調装置にとって重要である。

実施形態は反射型ＬＣＯＳ ＳＬＭに関するが、当業者であれば、透過型ＳＬＭが使用可能を含む任意のＳＬＭが使用可能であることを理解するであろう。

本発明は、記載された実施形態に限定されないが、添付の請求項の全範囲にまで及ぶ。

Claims (3)

1. 画像フレームのホログラフィック再構成のために、前記画像フレームのシーケンスのｎ番目のフレームを表すフーリエ領域の位相情報を回復する方法であって、
   各画像フレームに対して、以下の一連のステップ：
   複数の要素を有する第１のデータセットを定めるステップであって、各要素が第１の位相情報及び第１の振幅情報を有するステップ、
   前記第１のデータセットにフーリエ変換を行って複数の要素を有する第２のデータセットを生成するステップであって、各要素が第２の振幅情報及び第２の位相情報を有するステップ、前記第２の位相情報を量子化するステップ、
   複数の要素を有する第３のデータセットを形成するステップであって、各要素が第３の振幅情報及び第３の位相情報を有し、前記第３の位相情報が前記第２のデータセットから導かれるステップ、
   複数の要素を有する第３のデータセットを形成するステップであって、各要素が第３の振幅情報及び第３の位相情報を有し、前記第３の位相情報が前記第２のデータセットの量子化された前記第２の位相情報であり、前記第３の振幅情報が、光源を表す分布に設定される、ステップ、
   前記第３のデータセットに逆フーリエ変換を行って複数の要素を有する第４のデータセットを生成するステップであって、各要素が第４の振幅情報及び第４の位相情報を有するステップ、
   前記第４のデータセットの振幅情報から前記画像フレームの振幅情報を減算し、減算したものを利得要素αによりスケーリングし、スケーリングしたものを前記画像フレームの振幅情報から減算することにより、前記第４のデータセットの振幅情報を修正して複数の要素を有する第５のデータセットを生成するステップであって、各要素が第５の振幅情報及び第５の位相情報を有するステップ、及び
   前記第５のデータセットを次の反復の第１のデータセットとして用いるステップのｍ回の反復（ｍは整数）を含むアルゴリズムを実行する方法。
2. ２次元ビデオ画像を形成するためのプロジェクタであって、
   位相変調素子の２次元アレイを備える空間光変調器と、
   請求項１の方法を用いて、空間領域の２次元画像フレームのシーケンスのｎ番目のフレームを表すフーリエ領域の位相情報を回復するよう構成された処理手段と、
   前記空間光変調器の位相変調素子のアレイを駆動して、２次元画像フレームのシーケンスのｎ番目のフレームのフーリエ変換を表すデータを表示する駆動手段と、
   を備えるプロジェクタ。
3. 光源をさらに備える請求項２に記載のプロジェクタ。

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