CN113720865B - 自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像方法及装置 - Google Patents

自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像方法及装置 Download PDF

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CN113720865B CN202110914428.7A CN202110914428A CN113720865B CN 113720865 B CN113720865 B CN 113720865B CN 202110914428 A CN202110914428 A CN 202110914428A CN 113720865 B CN113720865 B CN 113720865B
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Abstract

本发明公开了一种自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像方法及装置，包括：通过电子束对样品进行扫描，采集样品每个扫描点的衍射图；初始化物函数和电子束函数，构建正向传播模型，计算损失函数；求解损失函数关于物函数、电子束函数和样品倾角等参数的梯度，根据梯度优化待优化参数；重新计算损失函数进行迭代，直至满足迭代终止条件，输出样品偏离正带轴的角度和样品在正带轴下的投影势。该方法和装置解决了层叠成像中样品带轴偏离带来的图像质量降低的问题，能提高图像分辨率。

Description

自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像方法及装置
技术领域
本发明涉及显微成像技术领域，特别涉及一种自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像方法及装置。
背景技术
传统电子显微学成像方法在表征材料微观结构方面起到了重要作用。传统电子显微学成像方法包括高分辨透射电子显微成像、扫描透射电子显微成像中的环形暗场像、环形明场像、明场像、微分相位衬度成像等。然而，这些成像方法获得的高分辨图像质量均受到样品倾斜的影响。当样品带轴偏离时，原子分辨图像中可能出现衬度假象，不同原子柱由于通道效应强弱不同而产生虚假的相对位移，这给定量表征样品结构信息带来了巨大困难。目前尚无解决样品带轴偏离影响的有效方法。
层叠成像是一种在电子显微学领域实现超高分辨率的方法，其优势在于能够同时重构电子束，使图像的分辨率不再受到像差的限制。再引入多片层法后，层叠成像能够解决电子显微学领域的多重散射问题，并具有一定深度分辨率。然而，目前层叠成像也需要样品处于正带轴以获得高质量重构结果，这种要求限制了层叠成像的应用场景。
发明内容
本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。
为此，本发明的一个目的在于提出一种自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像方法，该方法解决了层叠成像中样品带轴偏离带来的图像质量降低的问题。
本发明的另一个目的在于提出一种自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像装置。
为达到上述目的，本发明一方面实施例提出了一种自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像方法，包括以下步骤：
S1，通过电子束对样品进行扫描，采集所述样品每个扫描点的衍射图；
S2，初始化物函数和电子束函数，在构建正向传播模型时，将所述样品相对电子束的倾转角作为可变参数，包含到所述样品片层之间的传播函数中，计算所述正向传播模型的损失函数；
S3，求解所述损失函数关于待优化参数的梯度，根据所述梯度优化所述待优化参数；
S4，执行所述S2重新计算所述损失函数，直至满足迭代终止条件，输出所述待优化参数，获得的倾转角为所述样品带轴相对电子束方向偏离的角度，物函数为所述样品在正带轴下的投影。
为达到上述目的，本发明另一方面实施例提出了一种自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像装置，包括：
采集模块，用于通过电子束对样品进行扫描，采集所述样品每个扫描点的衍射图；
计算模块，用于初始化物函数和电子束函数，在构建正向传播模型时，将所述样品相对电子束的倾转角作为可变参数，包含到所述样品片层之间的传播函数中，计算所述正向传播模型的损失函数；
优化模块，用于求解所述损失函数关于待优化参数的梯度，根据所述梯度优化所述待优化参数；
成像模块，用于执行所述计算模块重新计算所述损失函数，直至满足迭代终止条件，输出所述待优化参数，获得的倾转角为所述样品带轴相对电子束方向偏离的角度，物函数为所述样品在正带轴下的投影。
本发明实施例的自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像方法及装置，将电子束在样品上扫描获得的一系列衍射图作为数据，在描述电子波函数在样品中传播的菲涅尔(Fresnel)近场衍射传播函数中引入倾斜角，在层叠成像的迭代优化算法中通过损失函数相对于倾斜角的梯度更新倾斜角，最终获得样品带轴偏离的角度和样品在正带轴下的投影势。克服了样品带轴偏离时电子显微镜难以获得高空间分辨图像和高精度结构信息的缺点，可以在样品带轴偏离的情况下获得具有亚埃分辨率的样品投影势。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为根据本发明一个实施例的自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像方法流程图；
图2为根据本发明一个实施例的所用样品钛酸钡沿[001]方向的投影结构；
图3为根据本发明一个实施例的电子束扫描点的分布图；
图4为根据本发明一个实施例的所有扫描位置衍射花样的平均示意图；
图5为根据本发明一个实施例的算法初始化的物函数振幅图像；
图6为根据本发明一个实施例的算法初始化的物函数相位图像；
图7为根据本发明一个实施例的算法初始化的电子束函数振幅；
图8为根据本发明一个实施例的算法初始化的电子束函数相位；
图9为根据本发明一个实施例的算法重构出的物函数平均相位图像；
图10为根据本发明一个实施例的算法重构出的电子束函数的振幅图像；
图11为根据本发明一个实施例的算法迭代过程中物体沿x和y方向的倾角的变化曲线示意图；
图12为根据本发明一个实施例的自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像装置结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
下面参照附图描述根据本发明实施例提出的自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像方法及装置。可应用但不局限于扫描透射电子显微镜。
图1为根据本发明一个实施例的自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像方法流程图。
如图1所示，该自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像方法包括以下步骤：
在步骤S1中，通过电子束对样品进行扫描，采集样品每个扫描点的衍射图。
在本发明的实施例中，包括样品，电子源和探测器，通过电子源发出电子束在样品上进行扫描，由探测器记录每个扫描位置的散射信号，采集每个扫描点的衍射图。
在步骤S2中，初始化物函数和电子束函数，在构建正向传播模型时，将样品相对电子束的倾转角作为可变参数，包含到样品片层之间的传播函数中，计算正向传播模型的损失函数。
进一步地，在本发明的一个实施例中，初始化物函数和电子束函数。每一层物函数均采用全1幅值和随机相位，电子束函数根据光阑大小和离焦量构建：
Figure BDA0003205123530000031
其中A(k)为光阑函数，χ(k)为像差函数。
进一步地，在本发明的一个实施例中，将损失函数写为关于物函数、电子束函数等的函数。其中，损失函数包括但不限于以下形式：
Figure BDA0003205123530000032
其中，j代表扫描位置的序号，|·|代表计算矩阵中每个元素的模，
Figure BDA0003205123530000041
代表计算矩阵的傅里叶变换，||·||F代表计算矩阵的弗罗贝尼乌斯范数(Frobeniusnorm)，
Figure BDA0003205123530000042
是待优化的出射波函数，I是采集到的衍射强度矩阵。
出射波函数
Figure BDA0003205123530000043
可以表示为：
Figure BDA0003205123530000044
其中，P(r-rj)代表扫描到第j个位置的电子束，
Figure BDA0003205123530000045
代表第i层的物函数。可以假设每层物函数具有相同的厚度和倾角，
Figure BDA0003205123530000046
代表菲涅尔近场衍射作用因子，其作用可以表示为：
Figure BDA0003205123530000047
p(k；Δz，θ)＝exp[-iπΔz(λk2-2kxtanθx-2kytanθy)]，
其中，Δz代表每一层物函数的厚度，(θx，θy)代表物体偏离正带轴的角度，将(θx，θy)视为待优化参数，通过求解损失函数
Figure BDA0003205123530000048
对
Figure BDA0003205123530000049
P、(θx，θy)等参数的梯度对相应参数进行迭代优化。
在步骤S3中，求解损失函数关于待优化参数的梯度，根据梯度优化待优化参数。
在本发明的实施例中，待优化参数包括物函数、入射电子束函数、样品带轴与电子束方向的偏离。即求解损失函数关于物函数
Figure BDA00032051235300000410
电子束函数P、倾角(θx，θy)等参数的梯度。
具体地，梯度的求取可以利用具有自动求导功能的软件库来实现，也可以通过以下解析表达式实现：
Figure BDA00032051235300000411
Figure BDA00032051235300000416
Figure BDA00032051235300000412
其中，
Figure BDA00032051235300000413
的求取方法与
Figure BDA00032051235300000414
类似，将任意一层的菲涅尔传播函数替换为菲涅尔传播函数对倾角的导数，例如，当物函数包含偶数个片层(N个)时，将第N/2层的菲涅尔传播函数进行替换。
Figure BDA00032051235300000415
Figure BDA0003205123530000051
Figure BDA0003205123530000052
Figure BDA0003205123530000053
计算出梯度后，利用计算的梯度对目标参数进行更新，作为一种实施例方式，可以通过下述公式进行更新：
Figure BDA0003205123530000054
Figure BDA0003205123530000055
Figure BDA0003205123530000056
Figure BDA0003205123530000057
其中，
Figure BDA0003205123530000058
αP、
Figure BDA0003205123530000059
和
Figure BDA00032051235300000510
是物函数
Figure BDA00032051235300000511
电子束函数P和样品偏离正带轴的倾角(θx，θy)的学习率，
Figure BDA00032051235300000512
为物函数的梯度，
Figure BDA00032051235300000513
为电子束函数的梯度，
Figure BDA00032051235300000514
和
Figure BDA00032051235300000515
分别为倾角(θx，θy)的梯度。
在步骤S4中，执行S2重新计算损失函数，直至满足迭代终止条件，输出待优化参数，获得的倾转角为样品带轴相对电子束方向偏离的角度，物函数为样品在正带轴下的投影。
进一步地，在本发明的一个实施例中，迭代终止条件包括：损失函数收敛；或，达到预设迭代次数。
具体地，通过步骤S3中更新的参数重新计算损失函数，重复执行S2-S3，反复迭代，直至损失函数收敛或达到设定的迭代次数，结束迭代，最终得到待优化参数，进而利用待优化参数进行样品成像。
通过上述实施例的方法可以自动矫正样品带轴偏离对分辨率和结构测量精度产生的影响，放宽了电子显微学的实验要求，使层叠成像即使在样品明显偏离正带轴时仍能获得超高分辨率和皮米精度结构测量。
下面通过一个具体实施例对本发明的自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像方法进行详细说明。
本实例中需要观察的是钛酸钡沿[001]方向的投影，其结构如图2所示，对于传统成像方法，电子束需与钛酸钡[001]方向基本平行才能得到正确的高分辨图像。
本例中样品偏离[001]方向8mrad，电子束在样品上进行扫描，扫描点参照图3所示，探测器收集每个扫描位置的衍射图案，所有衍射图案的平均见图4所示，采用的会聚半角为22mrad，欠焦量为8nm。
初始化物函数与电子束函数，物函数的所有片层都相同，其振幅为1，参照图5所示，相位为随机数，参照图6所示，电子束函数采用公式
Figure BDA0003205123530000061
进行初始化，其振幅参考图7所示，相位参考图8所示。
计算损失函数
Figure BDA0003205123530000062
以及目标参数的梯度，并用以下公式对目标参数进行迭代更新：
Figure BDA0003205123530000063
Figure BDA0003205123530000064
Figure BDA0003205123530000065
Figure BDA0003205123530000066
其中P代表电子束，
Figure BDA0003205123530000067
代表第i层的物函数，(θx，θy)代表样品带轴偏离的角度，
Figure BDA0003205123530000068
αP、
Figure BDA0003205123530000069
和
Figure BDA00032051235300000610
是各个参数的学习率。
最终得到所有片层的物函数的平均相位如图9所示，电子束函数的振幅如图10所示，样品相对正带轴的倾角随迭代次数的变化如图11所示。
根据本发明实施例提出的自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像方法，将电子束在样品上扫描获得的一系列衍射图作为数据，在描述电子波函数在样品中传播的菲涅尔(Fresnel)近场衍射传播函数中引入倾斜角，在层叠成像的迭代优化算法中通过损失函数相对于倾斜角的梯度更新倾斜角，最终获得样品带轴偏离的角度和样品在正带轴下的投影势。克服了样品带轴偏离时电子显微镜难以获得高空间分辨图像和高精度结构信息的缺点，可以在样品带轴偏离的情况下获得具有亚埃分辨率的样品投影势。
其次参照附图描述根据本发明实施例提出的自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像装置。
图12为根据本发明一个实施例的自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像装置结构示意图。
如图12所示，该自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像装置包括：采集模块100、计算模块200、优化模块300和成像模块400。
其中，采集模块100，用于通过电子束对样品进行扫描，采集样品每个扫描点的衍射图。该模块可以但不局限于扫描透射显微镜。计算模块200，用于初始化物函数和电子束函数，在构建正向传播模型时，将样品相对电子束的倾转角作为可变参数，包含到样品片层之间的传播函数中，计算正向传播模型的损失函数。优化模块300，用于求解损失函数关于待优化参数的梯度，根据梯度优化待优化参数。成像模块400，用于执行计算模块的功能重新计算损失函数，直至满足迭代终止条件，输出待优化参数，获得的倾转角为样品带轴相对电子束方向偏离的角度，物函数为样品在正带轴下的投影。
进一步地，在本发明的一个实施例中，初始化物函数包括每一层物函数均采用全1幅值和随机相位。
进一步地，在本发明的一个实施例中，待优化参数包括物函数、入射电子束函数、样品带轴与电子束方向的偏离。
进一步地，在本发明的一个实施例中，正向传播模型中的出射波函数为：
Figure BDA0003205123530000071
其中，P(r-rj)代表扫描到第j个位置的电子束，
Figure BDA0003205123530000072
代表第i层的物函数，
Figure BDA0003205123530000073
代表菲涅尔近场衍射作用因子，其作用表示为：
Figure BDA0003205123530000074
p(k；Δz，θ)＝exp[-iπΔz(λk2-2kxtanθx-2kytanθy)]，
其中，Δz代表每一层物函数的厚度，(θx，θy)代表物体偏离正带轴的角度，(θx，θy)为可变参数。
进一步地，在本发明的一个实施例中，根据梯度优化待优化参数，包括：
Figure BDA0003205123530000075
Figure BDA0003205123530000076
Figure BDA0003205123530000077
Figure BDA0003205123530000078
其中，
Figure BDA0003205123530000079
αP、
Figure BDA00032051235300000710
和
Figure BDA00032051235300000711
是物函数
Figure BDA00032051235300000712
电子束函数P和样品偏离正带轴的倾角(θx，θy)的学习率，
Figure BDA00032051235300000713
为物函数的梯度，
Figure BDA00032051235300000714
为电子束函数的梯度，
Figure BDA00032051235300000715
和
Figure BDA00032051235300000716
分别为倾角(θx，θy)的梯度。
进一步地，在本发明的一个实施例中，迭代终止条件包括：
损失函数收敛；或
达到预设迭代次数。
需要说明的是，前述对方法实施例的解释说明也适用于该实施例的装置，此处不再赘述。
根据本发明实施例提出的自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像装置，将电子束在样品上扫描获得的一系列衍射图作为数据，在描述电子波函数在样品中传播的菲涅尔(Fresnel)近场衍射传播函数中引入倾斜角，在层叠成像的迭代优化算法中通过损失函数相对于倾斜角的梯度更新倾斜角，最终获得样品带轴偏离的角度和样品在正带轴下的投影势。克服了样品带轴偏离时电子显微镜难以获得高空间分辨图像和高精度结构信息的缺点，可以在样品带轴偏离的情况下获得具有亚埃分辨率的样品投影势。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (2)

1.一种自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，通过电子束对样品进行扫描，采集所述样品每个扫描点的衍射图；
S2，初始化物函数和电子束函数，在构建正向传播模型时，将所述样品相对电子束的倾转角作为可变参数，包含到所述样品片层之间的传播函数中，计算所述正向传播模型的损失函数；
S3，求解所述损失函数关于待优化参数的梯度，根据所述梯度优化所述待优化参数；所述待优化参数包括物函数、入射电子束函数、样品带轴与电子束方向的偏离；
S4，执行所述S2重新计算所述损失函数，直至满足迭代终止条件，输出所述待优化参数，获得的倾转角为所述样品带轴相对电子束方向偏离的角度，物函数为所述样品在正带轴下的投影；
所述正向传播模型中的出射波函数为：
Figure FDA0003642748860000011
其中，P(r-rj)代表扫描到第j个位置的电子束，
Figure FDA0003642748860000012
代表第i层的物函数，
Figure FDA0003642748860000013
代表菲涅尔近场衍射作用因子，其作用表示为：
Figure FDA0003642748860000014
p(k；Δz,θ)＝exp[-iπΔz(λk2-2kxtanθx-2kytanθy)]，
其中，Δz代表每一层物函数的厚度，(θx,θy)代表物体偏离正带轴的角度，(θx,θy)为可变参数；
所述根据所述梯度优化所述待优化参数，包括：
Figure FDA0003642748860000015
Figure FDA0003642748860000016
Figure FDA0003642748860000017
Figure FDA0003642748860000018
其中，
Figure FDA0003642748860000021
αP、
Figure FDA0003642748860000022
和
Figure FDA0003642748860000023
是物函数
Figure FDA0003642748860000024
电子束函数P和样品偏离正带轴的倾角(θx,θy)的学习率，
Figure FDA0003642748860000025
为物函数的梯度，
Figure FDA0003642748860000026
为电子束函数的梯度，
Figure FDA0003642748860000027
和
Figure FDA0003642748860000028
分别为倾角(θx,θy)的梯度；
所述迭代终止条件包括：
损失函数收敛；或
达到预设迭代次数。
2.一种自动矫正样品带轴偏离的电子层叠成像装置，其特征在于，包括：
采集模块，用于通过电子束对样品进行扫描，采集所述样品每个扫描点的衍射图；
计算模块，用于初始化物函数和电子束函数，在构建正向传播模型时，将所述样品相对电子束的倾转角作为可变参数，包含到所述样品片层之间的传播函数中，计算所述正向传播模型的损失函数；
优化模块，用于求解所述损失函数关于待优化参数的梯度，根据所述梯度优化所述待优化参数；所述待优化参数包括物函数、入射电子束函数、样品带轴与电子束方向的偏离；
成像模块，用于执行所述计算模块重新计算所述损失函数，直至满足迭代终止条件，输出所述待优化参数，获得的倾转角为所述样品带轴相对电子束方向偏离的角度，物函数为所述样品在正带轴下的投影；
所述正向传播模型中的出射波函数为：
Figure FDA0003642748860000029
其中，P(r-rj)代表扫描到第j个位置的电子束，
Figure FDA00036427488600000210
代表第i层的物函数，
Figure FDA00036427488600000211
代表菲涅尔近场衍射作用因子，其作用表示为：
Figure FDA00036427488600000212
p(k；Δz,θ)＝exp[-iπΔz(λk2-2kxtanθx-2kytanθy)]，
其中，Δz代表每一层物函数的厚度，(θx,θy)代表物体偏离正带轴的角度，(θx,θy)为可变参数；
所述根据所述梯度优化所述待优化参数，包括：
Figure FDA0003642748860000031
Figure FDA0003642748860000032
Figure FDA0003642748860000033
Figure FDA0003642748860000034
其中，
Figure FDA0003642748860000035
αP、
Figure FDA0003642748860000036
和
Figure FDA0003642748860000037
是物函数
Figure FDA0003642748860000038
电子束函数P和样品偏离正带轴的倾角(θx,θy)的学习率，
Figure FDA0003642748860000039
为物函数的梯度，
Figure FDA00036427488600000310
为电子束函数的梯度，
Figure FDA00036427488600000311
和
Figure FDA00036427488600000312
分别为倾角(θx,θy)的梯度；
所述迭代终止条件包括：
损失函数收敛；或
达到预设迭代次数。
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