CN104069625A - 高尔夫球表面上的凹凸图案的设计方法 - Google Patents

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Abstract

提供一种在其表面具有由槽肩（10）和大量的凹痕（8）组成的凹凸图案的高尔夫球（2）。该凹凸图案的设计方法包括以下步骤：（1）在假想球的表面上布置大量的生成点；（2）基于该大量的生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在该假想球的表面上假定大量的沃罗诺伊区域；（3）计算每个沃罗诺伊区域的重心，并且将该重心设定为新的生成点；（4）基于大量的新的生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在该假想球的表面上假定大量的新的沃罗诺伊区域；和（5）基于该大量的新的沃罗诺伊区域的轮廓，将凹痕和槽肩分配到该假想球的表面。

Description

高尔夫球表面上的凹凸图案的设计方法
本申请要求2013年3月28日在日本提交的专利申请No.2013-67785和2014年2月28日在日本提交的专利申请No.2014-37785为优先权。这些日本专利申请的全部内容通过引用而结合在本申请中。
技术领域
本发明涉及一种高尔夫球。具体地，本发明涉及一种高尔夫球表面上的凹凸图案的设计方法。
背景技术
高尔夫球在其表面上具有大量的凹痕。凹痕干扰在飞行中绕着高尔夫球的气流从而导致湍流分离。通过引起湍流分离，空气与高尔夫球的分离点向后移动，导致阻力减小。湍流分离促进由回旋引起的高尔夫球的上侧的分离点和高尔夫球的下侧的分离点之间的移动，从而提高作用在高尔夫球上的上升力。阻力的减小和上升力的提高被称为“凹痕效应（dimple effect）”。
凹痕的总面积与高尔夫球的假想球的表面积的比值被称为占有比。众所周知，占有比与飞行性能相关。USP5，292，132（JP4—347177）公开了具有增加的占有比的高尔夫球。该高尔夫球具有圆形凹痕。
在小圆形凹痕布置在由多个大圆形凹痕围绕的区域的高尔夫球中，可以获得高的占有比。然而，小的凹痕不利于高尔夫球的飞行性能。具有圆形凹痕的高尔夫球的凹痕效应受到限制。
US2013/0005510（JP2013-9906）公开了具有通过沃罗诺伊空间分割算法（Voronoitessellation）设计的凹痕图案的高尔夫球。该高尔夫球具有大量的非圆形凹痕。该高尔夫球的占有比高。
USP7，198，577公开了具有六边形凹痕的高尔夫球。该高尔夫球的占有比高。
在US2013/0005510中公开的高尔夫球中，凹痕的区域的变化大。高尔夫球的凹痕效应是不足的。在高尔夫球的飞行性能方面尚有改善的余地。
在USP7，198，577中公开的高尔夫球中，凹痕被有序布置。高尔夫球的凹痕效应是不足的。在高尔夫球的飞行性能方面尚有改善的余地。
本发明的目的是提供一种具有极好的飞行性能的高尔夫球。
发明内容
根据本发明的一种高尔夫球表面上的凹凸图案的设计方法包含以下步骤：
（1）在假想球的表面上布置大量的生成点；
（2）基于该大量的生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在该假想球的表面上假定大量的沃罗诺伊区域；
（3）计算每个沃罗诺伊区域的重心，并且将该重心设定为新的生成点；
（4）基于大量的新的生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在该假想球的表面上假定大量的新的沃罗诺伊区域；和
（5）基于大量的新的沃罗诺伊区域的轮廓，将凹痕和槽肩分配到该假想球的表面。
通过根据本发明的设计方法，获得具有高的占有比的高尔夫球。在该高尔夫球中，凹痕的尺寸的变化小。高尔夫球具有极好的飞行性能。
优选地，步骤（3）和步骤（4）在步骤（2）和步骤（5）之间再重复n次。步骤（3）和步骤（4）的重复的次数是n，并且n是自然数。
优选地，当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的重心和当该重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的最大值Lmax（n）小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面。
当最大值Lmax（n-1）和最大值Lmax（n）之间的差值（Lmax（n-1）-Lmax（n））小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面，其中，该重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心与当该重复的次数是（n-2）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的最大值为Lmax（n-1），该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的重心与当该重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的最大值为Lmax（n）。
当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的重心和当该重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的平均值Lave（n）小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面。
当平均值Lave（n-1）和平均值Lave（n）之间的差值（Lave（n-1）-Lave（n））小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面，其中，该重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心与当该重复的次数是（n-2）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的平均值为Lave（n-1），该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的重心与当该重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的平均值为Lave（n）。
当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的面积的标准差σA（n）小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面。
当该重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的面积的标准差σA（n-1）和当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的面积的标准差σA（n）之间的差值（σA（n-1）-σA（n））小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面。
当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的面积的标准差σA（n）相对于这些沃罗诺伊区域的面积的平均值Aave（n）的比值小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面。
当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的面积的最大值Amax（n）小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面。
当该重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的面积的最大值Amax（n-1）和当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的面积的最大值Amax（n）之间的差值（Amax（n-1）-Amax（n））小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面。
当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的平均直径的标准差σD（n）小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面。
当该重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的平均直径的标准差σD（n-1）和当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的平均直径的标准差σD（n）之间的差值（σD（n-1）-σD（n））小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面。
当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的平均直径的标准差σD（n）相对于这些沃罗诺伊区域的平均半径Rave（n）的平均值的比值小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面。
当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n）小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面。
当该重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n-1）和当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n）之间的差值（Rhmax（n-1）-Rhmax（n））小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面。
当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n）相对于这些沃罗诺伊区域的平均半径Rave（n）的平均值的比值小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面。
当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n）和当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最小半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmin（n）之间的差值（Rhmax（n）-Rhmin（n））小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面。
当差值（Rhmax（n-1）-Rhmin（n-1））与差值（Rhmax（n）-Rhmin（n））之间的差值（（Rhmax（n-1）-Rhmin（n-1））-（Rhmax（n）-Rhmin（n）））小于等于预定值时，基于当该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕和槽肩被分配到该假想球的表面，其中，该重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n-1）与该重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域中具有最小半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmin（n-1）的差值为（Rhmax（n-1）-Rhmin（n-1）），该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n）与该重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最小半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmin（n）的差值为（Rhmax（n）-Rhmin（n））。
优选地，在步骤（5），槽肩被分配到假想球的表面的每个沃罗诺伊区域的轮廓的附近。
根据本发明的高尔夫球在其表面上具有凹凸图案，该凹凸图案通过包含以下步骤的设计方法获得：
（1）在假想球的表面上布置大量的生成点；
（2）基于该大量的生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在该假想球的表面上假定大量的沃罗诺伊区域；
（3）计算每个沃罗诺伊区域的重心，并且将该重心设定为新的生成点；
（4）基于大量的该新的生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在该假想球的该表面上假定大量的新的沃罗诺伊区域；和
（5）基于大量新的沃罗诺伊区域，将凹痕和槽肩分配到该假想球的表面。
该高尔夫球的表面上具有大量的凹痕。优选地，半径变化范围Rh大于等于0.4mm的凹痕的数量相对于凹痕的总数的比值P1大于等于30%。
优选地，所有的凹痕的总面积相对于该假想球的表面积的比值大于等于85%。
优选地，所有的凹痕的平均直径的标准差相对于所有的凹痕的平均半径的平均值的比值小于等于10%。
优选地，所有的凹痕的面积的标准差相对于所有的凹痕的平均面积的比值小于等于10%。
根据另一个方面，根据本发明的高尔夫球在其表面上具有大量的凹痕。所有的凹痕的平均直径的标准差小于等于0.02mm。所有的凹痕的平均直径的标准差相对于所有的凹痕的平均半径的平均值的比值小于等于10%。所有的凹痕的面积的标准差小于等于1.40mm2。所有的凹痕的面积的标准差相对于所有的凹痕的平均面积的比值小于等于10%。所有的凹痕中具有最大半径变化范围Rh的凹痕的半径变化范围Rhmax小于等于1.8mm。所有的凹痕中具有最小半径变化范围Rh的凹痕的半径变化范围Rhmin大于等于0.25mm。半径变化范围Rhmax和半径变化范围Rhmin之间的差值小于等于1.4mm。
根据再另一个方面，根据本发明的高尔夫球在其表面上具有大量的凹痕。半径变化范围Rh大于等于0.4mm的凹痕的数量相对于所述凹痕的总数的比值P1大于等于30%。所有的凹痕的总面积相对于假想球的表面积的比值大于等于85%。所有的凹痕的平均直径的标准差相对于所有的凹痕的平均半径的平均值的比值小于等于10%。
根据再另一个方面，根据本发明的高尔夫球在其表面上具有大量的凹痕。半径变化范围Rh大于等于0.4mm的凹痕的数量相对于凹痕的总数的比值P1大于等于30%。所有的凹痕的总面积相对于假想球的表面积的比值大于等于85%。所有的凹痕的面积的标准差相对于所有的凹痕的平均面积的比值小于等于10%。
根据再另一个方面，根据本发明的高尔夫球在其表面上具有大量的凹痕。每个凹痕的半径的变化不是周期性的。所有的凹痕的总面积相对于假想球的表面积的比值大于等于85%。所有的凹痕的平均直径的标准差相对于所有的凹痕的平均半径的平均值的比值小于等于10%。
根据再另一个方面，根据本发明的高尔夫球在其表面上具有大量的凹痕。每个凹痕的半径的变化不是周期性的。所有的凹痕的总面积相对于假想球的表面积的比值大于等于85%。所有的凹痕的面积的标准差相对于所有的凹痕的平均面积的比值小于等于10%。
附图说明
图1是根据本发明的一个实施例的设计方法获得的高尔夫球的示意截面图；
图2是图1中的高尔夫球的放大前视图；
图3是图2中的高尔夫球的平面图；
图4是设计方法中使用的网格的前视图；
图5是具有凹坑的高尔夫球的前视图；
图6是图5中的高尔夫球的平面图；
图7是显示图5中的高尔夫球的凹坑的生成点的前视图；
图8是显示图7中的高尔夫球的凹坑的生成点的平面图；
图9是显示图7和8中的生成点和沃罗诺伊区域的放大图；
图10是基于图8中的凹坑获得的沃罗诺伊区域的图案的前视图；
图11是图10中的图案的平面图；
图12是通过在图10中的图案上执行平滑处理而获得的图案的前视图；
图13是图12中的图案的平面图；
图14是显示用于图12中的图案的生成点的前视图；
图15是显示用于图13中的图案的生成点的平面图；
图16是显示图2中的高尔夫球的沃罗诺伊区域的生成点的前视图；
图17是显示图3中的高尔夫球的沃罗诺伊区域的生成点的平面图；
图18是图2中的高尔夫球的凹痕的放大图；
图19是用于说明图18中的凹痕的半径变化范围的计算方法的图表；
图20是显示最大值Lmax（n）的图表；
图21是显示沃罗诺伊区域的平均值Lave（n）的图表；
图22是显示沃罗诺伊区域的标准差σA（n）的图表；
图23是显示沃罗诺伊区域的标准差σD（n）的图表；
图24是显示沃罗诺伊区域的最大值Amax（n）的图表；
图25是显示所有的沃罗诺伊区域的面积的平均值Aave（n）的图表；
图26是根据本发明的另一个实施例的设计方法获得的高尔夫球的前视图；
图27是图26中的高尔夫球的平面图；
图28是显示用于图26中的高尔夫球的凹痕图案的生成点的前视图；
图29是显示用于图27中的高尔夫球的凹痕图案的生成点的平面图；
图30是基于图28中的生成点获得的沃罗诺伊区域的图案的前视图；
图31是图30中的图案的平面图；
图32是显示图30中的沃罗诺伊区域的生成点的前视图；
图33是显示图31中的沃罗诺伊区域的生成点的平面图；
图34是显示图26中的高尔夫球的凹痕的生成点的前视图；
图35是显示图27中的高尔夫球的凹痕的生成点的平面图；
图36是根据本发明的再另一个实施例的设计方法获得的高尔夫球的前视图；
图37是图36中的高尔夫球的平面图；
图38是用于图36中的高尔夫球的凹痕图案的圆形图案的前视图；
图39是图38中的圆形图案的平面图；
图40是显示从图38中的圆计算出的生成点的前视图；
图41是显示从图39中的圆计算出的生成点的平面图；
图42是基于图40中的生成点获得的沃罗诺伊区域的图案的前视图；
图43是图42中的图案的平面图；
图44是显示图42中的沃罗诺伊区域的生成点的前视图；
图45是显示图43中的沃罗诺伊区域的生成点的平面图；
图46是图36中的高尔夫球的凹痕的生成点的前视图；
图47是显示图37中的高尔夫球的凹痕的生成点的平面图；
图48是根据本发明的再另一个实施例的设计方法获得的高尔夫球的前视图；
图49是图48中的高尔夫球的平面图；
图50是用于图48中的高尔夫球的凹痕图案的多边形图案的前视图；
图51是图50中的多边形图案的平面图；
图52是显示从图50中的多边形计算出的生成点的前视图；
图53是从图51中的多边形计算出的生成点的平面图；
图54是基于图52中的生成点获得的沃罗诺伊区域的图案的前视图；
图55是图54中的图案的平面图；
图56是显示图54中的沃罗诺伊区域的生成点的前视图；
图57是显示图55中的沃罗诺伊区域的生成点的平面图；
图58是显示图48中的高尔夫球的凹痕的生成点的前视图；
图59是显示图49中的高尔夫球的凹痕的生成点的平面图；
图60是根据比较例6的高尔夫球的前视图；
图61是图60中的高尔夫球的平面图；
图62是根据比较例8的高尔夫球的前视图；
图63是图62中的高尔夫球的平面图；
图64是根据本发明的实例5的高尔夫球的前视图；
图65是图64中的高尔夫球的平面图；
图66是根据比较例9的高尔夫球的前视图；
图67是图66中的高尔夫球的平面图；
图68是根据本发明的实例6的高尔夫球的前视图；
图69是图68中的高尔夫球的平面图；
图70是根据比较例10的高尔夫球的前视图；
图71是图70中的高尔夫球的平面图；
图72是根据本发明的实例7的高尔夫球的前视图；
图73是图72中的高尔夫球的平面图；
图74是根据比较例11的高尔夫球的前视图；
图75是图74中的高尔夫球的平面图；
图76是根据本发明的实例8的高尔夫球的前视图；
图77是图76中的高尔夫球的平面图；
图78是根据比较例12的高尔夫球的前视图；
图79是图78中的高尔夫球的平面图；
图80是根据比较例13的高尔夫球的前视图；
图81是图80中的高尔夫球的平面图。
具体实施方式
以下将参考附图并基于优选实施例详细描述本发明。
图1所示的高尔夫球2包括球形内核4和覆盖物6。覆盖物6的表面上形成有大量凹痕8。高尔夫球2的表面上除了凹痕8之外的部分是槽肩（land）10。高尔夫球2包括在覆盖物6的外侧的涂料层和标识层，尽管这些层在图中未显示。中间层可以设置在内核4和覆盖物6之间。
高尔夫球2的直径优选地为40mm以上并且45mm以下。从符合美国高尔夫球协会（USGA）建立的规则的角度来看，该直径特别优选地大于等于42.67mm。考虑到抑制空气阻力，该直径更优选地小于等于44mm并且特别优选地小于等于42.80mm。高尔夫球2的重量优选地为40g以上并且50g以下的重量。考虑到获得大的惯性，该重量更优选地大于等于44g并且特别优选地大于等于45.00g。从符合美国高尔夫球协会（USGA）建立的规则的角度来看，该重量特别优选地小于等于45.93g。
内核4通过交联橡胶组合物形成。用于橡胶组合物中的基础橡胶的实例包括聚丁二烯、聚异戊二烯、苯乙烯-丁二烯共聚物、乙烯-丙烯-二烯共聚物和天然橡胶。可以使用两种及以上的橡胶的组合。考虑到回弹性能，聚丁二烯是优选的，高顺式聚丁二烯是特别优选的。
为了交联内核4，能够使用共交联剂。考虑到回弹性，优选的共交联剂的实例包括：丙烯酸锌、丙烯酸镁、甲基丙烯酸锌和甲基丙烯酸镁。优选地，橡胶组合物包括有机过氧化物与共交联剂。合适的有机过氧化物的实例包括：过氧化异丙苯，1,1-双（过氧化叔丁基）-3,3,5三甲基环己烷，2,5-二甲基-2,5-二（过氧化叔丁基）己烷，和过氧化二叔丁基。
根据需要，不同的添加剂例如硫，硫化合物，羧酸盐，填料，抗老化剂，着色剂，增塑剂，分散剂等以足够量被包含在内核4的橡胶组合物中。交联的橡胶粉或合成树脂粉也可被包含在该橡胶组合物中。
内核4的直径优选地为30.0mm以上，特别优选地38.0mm以下。内核4的直径优选地小于等于42.0mm，特别优选地小于等于41.5mm。内核4可以具有两个以上的层。内核4的表面上可以具有肋。
用于覆盖物6的合适的聚合物是离聚物树脂。优选的离聚物树脂的实例包括与α-烯烃和具有3至8个碳原子的α，β-不饱和羧酸形成的二元共聚物。其它优选的离聚物树脂的实例包括三元共聚物，该三元共聚物形成有：α-烯烃；具有3至8个碳原子的α，β-不饱和羧酸；和具有2至22个碳原子的α，β-不饱和羧酸酯。关于二元共聚物和三元共聚物中，优选的α-烯烃是乙烯和丙烯，而优选的α，β-不饱和羧酸是丙烯酸和甲基丙烯酸。在二元共聚物和三元共聚物中，一些羧基与金属离子中和。用在中和的金属离子的实例包括：钠离子、钾离子、锂离子、锌离子、钙离子、镁离子、铝离子和钕离子。
另一个聚合物可以用于代替或加入离聚物树脂。另一个聚合物的实例包括：热塑性聚氨酯弹性体、热塑性苯乙烯弹性体、热塑性聚酰胺弹性体、热塑性聚酯弹性体和热塑性聚烯烃弹性体。考虑到回旋性能，热塑性聚氨酯弹性体是优选的。
根据需要，着色剂例如二氧化钛，填充剂例如硫酸钡，分散剂，抗氧化剂，紫外线吸收剂，光稳定剂，荧光材料，荧光增白剂等等以足够量被包含在覆盖物6中。为了调整比重，比重高的金属粉末例如钨、钼等等可以被包含在覆盖物6中。
覆盖物6的厚度优选地为0.1mm以上，特别优选地为0.3mm以上。覆盖物6的厚度优选地小于等于2.5mm，特别优选地小于等于2.2mm。覆盖物6的比重优选地为0.90以上，特别优选地为0.95以上。覆盖物6的比重优选地小于等于1.10，特别优选地小于等于1.05。覆盖物6可以具有两个以上的层。
图2是图1中的高尔夫球的放大前视图。图3是图2中的高尔夫球的平面图。从图2和3中显而易见的是，高尔夫球2具有大量的非圆形凹痕8。通过这些凹痕8和槽肩10，凹凸图案形成在高尔夫球2的表面上。
在该凹凸图案的设计方法中，使用沃罗诺伊空间分割算法。该设计方法包括以下步骤：
（1）在假想球的表面上布置大量的生成点；
（2）基于该大量的生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在假想球的表面上假定大量的沃罗诺伊区域；
（3）计算每个沃罗诺伊区域的重心，并且将这些重心设定为新的生成点；
（4）基于大量的新的生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在假想球的表面上假定大量的新的沃罗诺伊区域；和
（5）基于大量的新的沃罗诺伊区域的轮廓，将凹痕和槽肩分配到假想球的表面。
在本说明书中，通过沃罗诺伊空间分割算法假定在假想球的表面上的每个区域被称为“沃罗诺伊区域”。考虑到效率，该设计方法优选地利用计算机和软件被执行。当然，本发明即使通过人工计算也是可行的。本发明的本质不在于计算机和软件。以下将详细描述该设计方法。
在设计方法中，假想球12的表面被划分成大量球面三角形14。这种划分基于阵面推进法（advancing front method）而执行的。阵面推进法被公开在“DaigakuinJohoshorikogaku3，Keisan Rikigaku（研究生院3、计算动力学的信息科学科学与技术）”（由Koichi ITO编辑，由Kodansha株式会社出版）。图4所示的网格16通过这种划分而获得。网格16具有314086个三角形14和157045个顶点。每个顶点被定义为单元（或者单元的中心）。网格16具有157045个单元。假想球12可以通过其他方法进行划分。单元的数量优选地大于等于10000，特别优选地大于等于100000。
如图5和6所示，基于这些单元，大量凹坑18被假定在假想球12的表面上。图5和6所示的凹坑18的图案与JP2003-9906的图20和21所示的图案相同。该图案可以由公开在上述申请中的单元自动生成法（Cellular Automaton）获得。在本实施例中，凹坑18的数量是391。
基于这些凹坑18的位置，大量的生成点被假定在假想球12的表面上（步骤1）。在本实施例中，基准点的坐标通过每个凹坑18的轮廓上的单元的平均坐标获得。通过将该基准点投影到假想球12的表面上获得的点是生成点。这种投影通过从假想球12的中心发射的光而执行。图7和8显示这些生成点20。在本实施例中，因为凹坑18的数量是391，生成点20的数量是391。
基于生成点20，假定大量的沃罗诺伊区域（步骤2）。图9显示沃罗诺伊区域22。在图9中，生成点20a邻近于六个生成点20b。每个参考符号24表示连接生成点20a和生成点20b的线段。图9显示六个线段24。每个参考符号26表示每个线段24的中垂线。生成点20a被六个中垂线26围绕。在图9中，每个轮廓圆表示中垂线26和另一个中垂线26之间的交点。通过将该交点投影到假想球12的表面上而获得的点是球面多边形（例如球面六边形）的顶点。这种投影通过从假想球12的中心发射的光而执行。球面多边形是沃罗诺伊区域22。假想球12的表面被划分成大量的沃罗诺伊区域22。用于划分的方法被称为沃罗诺伊空间分割算法。在本实施例中，因为生成点20的数量是391，沃罗诺伊区域22的数量是391。
基于中垂线26限定每个沃罗诺伊区域22的轮廓的计算是复杂的。以下将描述简单地获得沃罗诺伊区域22的方法。在该方法中，计算图4所示的每个单元和所有的生成点20之间的距离。对于每个单元，计算与生成点20的数量相同的数量的距离。最短距离从这些距离中被选择出来。该单元与最短距离所基于的生成点20关联。换句话说，选择最接近该单元的生成点20。注意，该单元和与该单元距离非常大的生成点20之间的距离的计算可以省略。
对于每个生成点20，假定与生成点20关联的一组单元。换句话说，假定这样一组单元：对于该一组单元，该生成点20是最接近的生成点20。该组被设定为沃罗诺伊区域22。因此，获得的大量的沃罗诺伊区域22如图10和11所示。在图10和11中，当邻近于特定单元的另一个单元所属的沃罗诺伊区域22与该特定单元所属的沃罗诺伊区域22不同时，该特定单元被黑色填充。
从图10和11中显而易见的是，每个沃罗诺伊区域22的轮廓是锯齿形轮廓。这种轮廓经过平滑处理等等。典型的平滑处理是移动平均法。通过三点移动平均法、五点移动平均法、七点移动平均法等等的平滑处理能够被使用。
在三点移动平均法中，取以下三个单元的坐标的平均值：
（1）单元；
（2）在顺时针方向上最接近该单元的单元；和
（3）在逆时针方向上最接近该单元的单元。
在五点移动平均法中，取以下五个单元的坐标的平均值：
（1）单元；
（2）在顺时针方向上最接近该单元的单元；
（3）在逆时针方向上最接近该单元的单元；
（4）在顺时针方向上第二最接近该单元的单元；和
（5）在逆时针方向上第二最接近该单元的单元。
在七点移动平均法中，取以下七个单元的坐标的平均值：
（1）单元；
（2）在顺时针方向上最接近该单元的单元；
（3）在逆时针方向上最接近该单元的单元；
（4）在顺时针方向上第二接近该单元的单元；
（5）在逆时针方向上第二接近该单元的单元；
（6）在顺时针方向上第三接近该单元的单元；和
（7）在逆时针方向上第三接近该单元的单元。
具有通过该移动平均法获得的坐标的多个点通过样条曲线彼此连接。环通过样条曲线而获得。当形成环时，一些点可以被移除，可以绘出样条曲线。环的尺寸可以被放大或者减小以获得新的环。在本发明中，该环也被称为沃罗诺伊区域22。用这样的方式，获得图12和13所示的沃罗诺伊区域22的图案。
计算图12和13所示的每个沃罗诺伊区域22的重心（步骤3）。上述重心是新的生成点28。大量的生成点28如图14和15所示。图10和11所示的沃罗诺伊区域22的重心可以被认为是新的生成点28。
基于这些新的生成点28，通过沃罗诺伊空间分割算法在假想球12上假定大量的新的沃罗诺伊区域（步骤4）。沃罗诺伊区域的轮廓可以经过平滑处理等等。
生成点的确定（步骤3）和沃罗诺伊区域的假定（步骤4）被重复。当重复的次数n为30时获得的环如图2和3所示。环是沃罗诺伊区域，并且是凹痕8。此外，这些沃罗诺伊区域的重心30如图16和17所示。
槽肩10被分配在每个环的外侧。换句话说，槽肩10被分配到每个沃罗诺伊区域的轮廓的附近。同时，凹痕8被分配到各个环的内侧或者在各个环上。
图2和3所示的图案中的沃罗诺伊区域的尺寸比图12和13所示的图案变化小。具有图2和3所示的图案的高尔夫球2具有极好的飞行性能。对此的理由是所有的凹痕8都发挥足够的凹痕效应。
考虑到高尔夫球2的飞行性能，凹痕8的占有比优选地大于等于85%，更加优选地大于等于90%，特别优选地大于等于92%。考虑到高尔夫球2的耐用性，占有比优选地小于等于98%。即使当没有布置小的凹痕8时，沃罗诺伊空间分割算法的使用也可以获得高的占有比。
从图2和3显而易见的是，凹痕8在高尔夫球2中不是有序布置的。高尔夫球2具有大量类型的凹痕8，这些凹痕的轮廓形状彼此不同。这些凹痕8获得优越的凹痕效应。凹痕8的类型的数量优选地大于等于50，特别优选地大于等于100。在本实施例中，每个凹痕8具有不同于其他凹痕8的轮廓形状。
考虑到抑制高尔夫球2在飞行时的上升，每个凹痕8的深度优选地为0.05mm以上，更优选地为0.08mm以上，特别优选地为0.10mm以上。考虑到抑制高尔夫球2在飞行时的下落，该深度优选地小于等于0.06mm，更优选地小于等于0.45mm，特别优选地小于等于0.40mm。该深度是凹痕8的最深点和假想球12的表面之间的距离。
在本发明中，术语“凹痕体积”意味着由假想球12的表面和凹痕8的表面围绕的部分的体积。考虑到抑制高尔夫球2在飞行时的上升，所有的凹痕8的体积的总和（总体积）优选地大于等于500mm3，更优选地大于等于550mm3，特别优选地大于等于600mm3。考虑到抑制高尔夫球2在飞行时的下落，该总体积优选地小于等于900mm3，更优选地小于等于850mm3，特别优选地小于等于800mm3。
从不损害大致为球体的高尔夫球2的基本特征的角度来看，凹痕8的总数优选地大于等于100，更优选地大于等于250，进一步优选地大于等于280，特别优选地大于等于310。从每个凹痕8可以有助于凹痕效应的观点来看，该总数优选地小于等于600，更优选地小于等于500，进一步优选地小于等于450，特别优选地小于等于400。
高尔夫球2具有半径变化范围Rh为0.4mm以上的凹痕8。用于计算半径变化范围Rh的方法如图18所示。在该方法中，在凹痕8的轮廓上假定30个点P，从而该轮廓的长度被划分成30个等分部分。这些点P包括位于凹痕8的轮廓上并且最接近顶点的点Pp。中心O的坐标由30个点P的平均坐标确定。
在中心O的坐标被确定之后，计算中心O和点P之间的距离（即，半径R）。对于每个点P，计算半径R。图19是绘制半径R的图表。图表的横轴表示连接中心O与每个点P的线相对于纵向方向的角度。如该图表所示，通过半径R的最大值减去半径R的最小值获得的值是半径变化范围Rh。半径变化范围Rh是表示凹痕8的变形的指标。
在具有半径变化范围Rh为0.4mm以上的凹痕8的高尔夫球2中，凹痕8不是有序布置的。高尔夫球2具有极好的飞行性能。半径变化范围Rh为0.4mm以上的凹痕8的数量相对于凹痕8的总数的比值P1优选地大于等于30%，更优选地大于等于50%，特别优选地大于等于70%。理想的是，比值P1为100%。
从图19显而易见的是，凹痕8的半径R的变化不是周期性的。在高尔夫球2中，凹痕8不是有序布置的。高尔夫球2具有极好的飞行性能。
考虑到飞行性能，具有最大半径变化范围Rh的凹痕8的半径变化范围Rhmax和具有最小半径变化范围Rh的凹痕8的半径变化范围Rhmin之间的差值优选地大于等于0.1mm，更优选地大于等于0.3mm，特别优选地大于等于0.5mm。
考虑到飞行性能，所有的凹痕8的半径变化范围Rh的标准差σRh优选地大于等于0.10，特别优选地大于等于0.13。
高尔夫球2具有满足以下数学公式（I）的凹痕8。
Rh/Rave≥0.25（I）
在该数学公式中，Rh表示半径变化范围，Rave表示平均半径。Rave是30个点P的半径R的平均值。
在满足上述数学公式（I）的高尔夫球2中，凹痕8不是有序布置的。高尔夫球2具有极好的飞行性能。满足上述数学公式（I）的凹痕8的数量相对于凹痕8的总数的比值P2优选地大于等于10%，更优选地大于等于20%，特别优选地大于等于30%。理想的是，比值P2为100%。
考虑到飞行性能，具有最大半径变化范围Rh的凹痕8的半径变化范围Rhmax优选地大于等于0.70mm，特别优选地大于等于0.80mm。半径变化范围Rhmax优选地小于等于1.80mm。
考虑到飞行性能，具有最小半径变化范围Rh的凹痕8的半径变化范围Rhmin优选地大于等于0.10mm，特别优选地大于等于0.25mm。半径变化范围Rhmin优选地小于等于0.40mm。
考虑到飞行性能，所有的凹痕8的平均直径D的标准差σD优选地小于等于0.20mm，特别优选地小于等于0.15mm。
考虑到飞行性能，所有的凹痕8的平均直径D的标准差σD相对于所有的凹痕8的平均半径Rave的平均值AveRave的比值优选地小于等于10%，特别优选地小于等于7%。平均直径D是平均半径Rave的两倍。
考虑到飞行性能，所有的凹痕8的面积的标准差σA优选地小于等于1.40mm2，特别优选地小于等于1.30mm2。
考虑到飞行性能，所有的凹痕8的面积的标准差σA相对于所有的凹痕8的平均面积Aave的比值优选地小于等于10%，更优选地小于等于9%，特别优选地小于等于7%。在本发明中，凹痕8的面积意味着假想球12的表面的部分的面积。该部分由凹痕8的轮廓围绕。
在根据本发明的设计方法中，沃罗诺伊区域根据原始的重心确定，新的重心根据上述沃罗诺伊区域确定。每个新的重心的位置可以不同于原始的重心的位置。原始的重心的位置与当生成点的确定（步骤3）和沃罗诺伊区域的假定（步骤4）的重复的次数是n时获得的新的重心的位置之间的距离由L（n）表示。具有最大距离L（n）的沃罗诺伊区域从当重复的次数是n时获得的沃所有的罗诺伊区域中确定。这个沃罗诺伊区域的距离L（n）被称为“最大值Lmax（n）”。
图20是显示最大值Lmax（n）的图表。在该图表中，纵轴表示最大值Lmax（n），横轴表示重复的次数n。在该图表中，稍后详细描述的实例1至4的高尔夫球的最大值Lmax（n）被绘制。从该图表中显而易见的是，存在以下倾向：随着次数n增加，最大值Lmax（n）减小。随着次数n增加，最大值Lmax（n）收敛。
在收敛之后进一步重复是无用的。考虑到效率，当最大值Lmax（n）到达预定值以下时，该重复被停止。凹痕8和槽肩10基于在该停止时刻获得的沃罗诺伊区域的轮廓被分配。优选地，当最大值Lmax（n）小于等于0.2mm时,该重复被停止。当最大值Lmax（n）小于等于假想球12的直径的0.5%时，该重复可以被停止。
当最大值Lmax（n-1）和最大值Lmax（n）之间的差值（Lmax（n-1）-Lmax（n））达到预定值以下时，该重复被停止，其中，重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心与当重复的次数是（n-2）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的最大值为Lmax（n-1）)，重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的重心与当重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的最大值为Lmax（n）。基于当重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕8和槽肩10被分配到假想球12的表面。
当重复的次数是n时的所有的沃罗诺伊区域的距离L（n）的平均值被称为“平均值Lave（n）”。图21是显示平均值Lave（n）的图表。在该图表中，纵轴表示平均值Lave（n），横轴表示重复的次数n。在该图表中，稍后详细描述的实例1至4的高尔夫球的平均值Lave（n）被绘制。从该图表中显而易见的是，存在以下倾向：随着次数n增加，平均值Lave（n）减小。随着次数n增加，平均值Lave（n）收敛。
在该收敛后的进一步重复是无用的。考虑到效率，当平均值Lave（n）达到预定值以下时，该重复被停止。凹痕8和槽肩10基于在该停止时刻获得的沃罗诺伊区域的轮廓被分配。优选地，当平均值Lave（n）小于等于0.05mm时，该重复被停止。当平均值Lave（n）小于等于假想球12的直径的0.12%时，该重复可以被停止。
当平均值Lave（n-1)和平均值Lave（n）之间的差值（Lave（n-1）-Lave（n））达到预定值以下时，该重复可以被停止，其中，重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心与当重复的次数是（n-2）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的平均值为Lave（n-1），重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的重心与当重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的平均值为Lave（n）。基于当重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，凹痕8和槽肩10被分配到假想球12的表面。优选地，当该差值（Lave（n-1）-Lave（n））小于等于0.01mm时，该重复被停止。当该差值（Lave（n-1）-Lave（n））小于等于假想球12的直径的0.02%时，该重复可以被停止。
在本发明中，沃罗诺伊区域的面积A（n）意味着假想球12的表面的部分的面积。该部分由沃罗诺伊区域的轮廓围绕。当重复的次数是n时获得的所有的沃罗诺伊区域的面积A（n）的标准差由σA（n）表示。图22是显示标准差σA（n）的图表。在该图表中，纵轴表示标准差σA（n），横轴表示重复的次数n。在该图表中，稍后详细描述的实例1至4的高尔夫球的标准差σA（n）被绘制。从该图表中显而易见的是，存在以下倾向：随着次数n增加，标准差σA（n）减小。随着次数n增加，标准差σA（n）收敛。
在该收敛后的进一步重复是无用的。考虑到效率，当标准差σA（n）达到预定值以下时，该重复被停止。凹痕8和槽肩10基于在该停止时刻获得的沃罗诺伊区域的轮廓被分配。当标准差σA（n）与沃罗诺伊区域的平均面积Aave（n）的比值到达预定值以下时，该重复可以被停止。优选地，当标准差σA（n）小于等于沃罗诺伊区域的平均面积Aave（n）的10%时，该重复被停止。当标准差σA（n-1）和标准差σA（n）之间的差值（σA（n-1）-σA（n））达到预定值以下时，该重复可以被停止，其中，重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的面积A（n-1）的标准差为σA（n-1），重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的面积A（n）的标准差为σA（n）。
具有最大面积A（n）的沃罗诺伊区域从当重复的次数是n时获得的所有的沃罗诺伊区域中确定。该沃罗诺伊区域的面积A（n）被称为“最大值Amax（n）”。
图24是显示最大值Amax（n）的图表。在该图表中，纵轴表示最大值Amax（n），横轴表示重复的次数n。在该图表中，稍后详细描述的实例1至4的高尔夫球的最大值Amax（n）被绘制。从该图表中显而易见的是，存在以下倾向：随着次数n增加，最大值Amax（n）减小。随着次数n增加，最大值Amax（n）收敛。
在该收敛后的进一步重复是无用的。考虑到效率，当最大值Amax（n）到达预定值以下时重复被停止。凹痕8和槽肩10基于在该停止时刻获得的沃罗诺伊区域的轮廓被分配。优选地，当最大值Amax（n）小于等于由以下数学公式计算出的值Y时，该重复被停止。
Y=TA/m*1.2
在上述数学公式中，TA表示假想球12的表面积，M表示沃罗诺伊区域的总数。
当最大值Amax（n-1）和最大值Amax（n）之间的差值（Amax（n-1）-Amax（n））达到预定值以下时，该重复可以被停止，其中，重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的面积的最大值为Amax（n-1），重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的面积的最大值为Amax（n）。
为平均半径Rave（n）的两倍的值被称为平均直径D（n）。当重复的次数是n时获得的所有的沃罗诺伊区域的平均直径D（n）的标准差由σD（n）表示。图23是显示标准差σD（n）的图表。在该图表中，纵轴表示标准差σD（n），横轴表示重复的次数n。在该图表中，稍后详细描述的实例1至4的高尔夫球的标准差σD（n）被绘制。从该图表中显而易见的是，存在以下倾向：随着次数n增加，标准差σD（n）减小。随着次数n增加，标准差σD（n）收敛。
在该收敛后的进一步重复无用的。考虑到效率，当标准差σD（n）达到预定值以下时，该重复被停止。凹痕8和槽肩10基于在该停止时刻获得的沃罗诺伊区域的轮廓被分配。当标准差σD（n）与平均半径Rave（n）的平均值AveRave（n）的比值达到预定值以下时，该重复可以被停止。优选地，当标准差σD（n）小于等于平均半径Rave（n）的平均值的10%时，该重复被停止。
当重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n）小于等于预定值时，该重复可以被停止。当半径变化范围Rhmax（n）与平均半径Rave的平均值AveRave的比值小于等于预定值时，该重复可以被停止。
当重复的次数是（n-1）时获得的半径变化范围Rhmax（n-1）和当重复的次数是n时获得的半径变化范围Rhmax（n）之间的差值（Rhmax（n-1）-Rhmax（n））小于等于预定值时，该重复可以被停止。
当重复的次数是（n）时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n）和当重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最小半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmin（n）之间的差值（Rhmax（n）-Rhmin（n））小于等于预定值或小于预定值时，该重复可以被停止。
当由以下数学公式计算出的值X小于等于预定值时，该重复可以被停止。
X=（Rhmax（n-1）-Rhmin（n-1））-（Rhmax（n）-（Rhmin（n））
在该数学公式中，Rhmax（n-1）表示当重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围的沃罗诺伊区域的半径变化范围，Rhmin（n-1)表示当重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域中的具有最小半径变化范围的沃罗诺伊区域的半径变化范围，Rhmax（n）表示当重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围，Rhmin（n）表示当重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最小半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围。
图25是显示所有的沃罗诺伊区域的面积A（n）的平均值Aave（n）的图表。在该图表中，纵轴表示平均值Aave（n），横轴表示重复的次数n。在该图表中，稍后详细描述的实例1至4的高尔夫球的平均值Aave（n）被绘制。从该图表中显而易见的是，即使通过该重复，平均值Aave（n）也几乎没有改变。
图26是根据本发明的另一个实施例的设计方法获得的高尔夫球32的前视图，图27是图26中的高尔夫球32的平面图。高尔夫球32在其表面上具有大量的凹痕34。
为了获得凹痕34，如图28和29所示，大量的生成点36布置在假想球12的表面上。随机数量被用于该布置中。每个生成点36的纬度和经度基于该随机数量被确定。如图30和31所示，基于这些生成点36，通过沃罗诺伊空间分割算法在假想球12上假定大量的沃罗诺伊区域38。如图32和33所示，计算这些沃罗诺伊区域38的重心40。这些重心是新的生成点。基于大量的新的生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在假想球12上假定大量的新的沃罗诺伊区域。生成点的确定和沃罗诺伊区域的假定被重复。在本实施例中，当重复的次数n为30时获得的沃罗诺伊区域的轮廓根据需要而经过例如平滑处理等处理。基于在该处理之后的轮廓，凹痕34和槽肩被分配到假想球12的表面。图26和27所示的凹痕图案通过这种分配获得。在该图案中的凹痕34的重心42如图34和35所示。在图26和27所示的凹痕图案中，占有比高。在该凹痕图案中，凹痕34的尺寸的变化小。在该凹痕图案中，每个凹痕34的半径R的变化不是周期性的。
同样在本实施例中，类似于如图2和3所示的凹痕图案的设计方法，当满足预定条件时，生成点的确定和沃罗诺伊区域的假定的重复可以被停止。
图36是根据本发明的再另一个实施例的设计方法获得的高尔夫球44的前视图，图37是图36中的高尔夫球44的平面图。高尔夫球44在其表面上具有大量的凹痕46。
为了获得凹痕46，如图38和39所示，大量的圆48布置在假想球12的表面上。已知的布置圆形凹痕的方法可以被用于上述布置中。如图40和41所示，计算出这些圆48的中心50。如图42和43所示，将这些中心50作为生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在假想球12上假定大量的沃罗诺伊区域52。如图44和45所示，计算这些沃罗诺伊区域52的重心54。这些重心54是新的生成点。基于大量的新的生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在假想球12上假定大量的新的沃罗诺伊区域。重复生成点的确定和沃罗诺伊区域的假定。在本实施例中，当重复的次数n为30时获得的沃罗诺伊区域的轮廓根据需要而经过例如平滑处理等处理。基于该处理之后的轮廓，凹痕46和槽肩被分配到假想球12的表面。图36和37所示的凹痕图案通过这种分配获得。在该图案中的凹痕46的重心56如图46和47所示。在图36和37所示的凹痕图案中，占有比高。在该凹痕图案中，凹痕46的尺寸的变化小。在该凹痕图案中，每个凹痕46的半径R的变化不是周期性的。
同样在本实施例中，类似于如图2和3所示的凹痕图案的设计方法，当满足预定条件时，生成点的确定和沃罗诺伊区域的假定的重复可以被停止。
图48是根据本发明的再另一个实施例的设计方法获得的高尔夫球58的前视图，图49是图48中的高尔夫球58的平面图。高尔夫球58在其表面上具有大量的凹痕60。
为了获得凹痕60，如图50和51所示，大量的多边形62布置在假想球12的表面上。具体地，大量的五边形和大量的六边形布置在假想球12的表面上。用于这种布置的方法是已知的。如图52和53所示，计算这些多边形62的重心64。如图54和55所示，将这些重心64作为生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在假想球12上假定大量的沃罗诺伊区域66。如图56和57所示，计算这些沃罗诺伊区域66的重心68。这些重心68是新的生成点。基于大量的新的生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在假想球12上假定大量的新的沃罗诺伊区域。重复生成点的确定和沃罗诺伊区域的假定。在本实施例中，当重复的次数n为30时获得的沃罗诺伊区域的轮廓根据需要而经过例如平滑处理等处理。基于该处理之后的轮廓，凹痕60和槽肩被分配到假想球12的表面。图48和49所示的凹痕图案通过这种分配获得。在该图案中的凹痕60的重心70如图58和59所示。在图48和49所示的凹痕图案中，占有比高。在该凹痕图案中，凹痕60的尺寸的变化小。在该凹痕图案中，各个凹痕60的半径R的变化不是周期性的。
同样在本实施例中，类似于如图2和3所示的凹痕图案的设计方法，当满足预定条件时，生成点的确定和沃罗诺伊区域的假定的重复可以被停止。
实例
[实例1]
橡胶组合物通过以下方式获得：搅拌100重量份的聚丁二烯、30重量份的丙烯酸亚锌、6重量份的氧化锌、10重量份的硫酸钡、0.5重量份的二苯二硫和0.5重量份的过氧化异丙苯。该橡胶组合物被放入模具，该模具包括具有半球形模腔的上下半模，并且以170°C加热18分钟从而获得直径为39.7mm的内核。同时，树脂组合物通过以下方式获得：搅拌50重量份的离聚物树脂、50重量份的另一离聚物树脂和3重量份的二氧化钛。上述内核被放入最后的模具，该模具的内表面具有大量的小突起，并且上述树脂组合物通过注模被注入该内核周围以形成厚度为1.5mm的覆盖物。该覆盖物上形成有大量的凹痕，该凹痕的形状是小突起的倒置形状。包括以双组分固化型聚氨脂作为基础材料的清理涂料被涂敷到该覆盖物上，以获得实例1的直径为42.7mm和、重量为大约45.4g的高尔夫球。高尔夫球具有大约为85的PGA压缩性（PGA compression）。该高尔夫球具有如图2和3所示的凹痕图案。该凹痕的规格如下方的表9所示。凹痕图案通过将新的生成点的确定和新的沃罗诺伊区域的假定重复30次而获得。该重复的过程中的规格的改变如下方的表1和表2所示。
[比较例1]
除了最后的模具被改变之外，比较例1的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表9所示。
[实例2]
除了最后的模具被改变之外，比较例2的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表9所示。凹痕图案通过将新的生成点的确定和新的沃罗诺伊区域的假定重复30次而获得。该重复的过程中的规格的改变如下方的表3和表4所示。
[比较例2]
除了最后的模具被改变之外，比较例2的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表9所示。
[实例3]
除了最后的模具被改变之外，实例3的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表10所示。该凹痕图案通过将新的生成点的确定和新的沃罗诺伊区域的假定重复30次而获得。该重复的过程中的规格的改变如下方的表5和6所示。
[比较例3]
除了最后的模具被改变之外，比较例3的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表10所示。
[实例4]
除了最后的模具被改变之外，实例4的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表10所示。该凹痕图案通过将新的生成点的确定和新的沃罗诺伊区域的假定重复30次而获得。该重复的过程中的规格的改变如下方的表7和8所示。
[比较例4]
除了最后的模具被改变之外，比较例4的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表10所示。
[比较例5]
除了最后的模具被改变之外，比较例5的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表11所示。该高尔夫球的凹痕的形状是圆形。
[比较例6]
除了最后的模具被改变之外，比较例6的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表11所示。该高尔夫球的凹痕的形状是圆形。
[比较例7]
除了最后的模具被改变之外，比较例7的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表11所示。该高尔夫球的凹痕的形状是多边形。
在下方的表中，Dif.1表示Lmax（n）-Lmax（n-1），Dif.2表示Lave（n）-Lave（n-1）。在下方的表中，单位如下。
Lmax:mm
Dif.1:mm
Lave:mm
Dif.2:mm
σA:mm2
σA/Aave:%
σD:mm
σD/AveRave:%
Amax:mm2
Aave:mm2
Rhmax:mm
Rhmax/AveRave:%
R1:mm
Rhmin:mm
R2:mm
AveRave:mm
表1实例1/比较例1
表2实例1/比较例1
表3实例2/比较例2
表4实例2/比较例2
表5实例3/比较例3
表6实例3/比较例3
表7实例4/比较例4
表8实例4/比较例4
表9凹痕的规格
表10凹痕的规格
表11凹痕的规格
[比较例8]
除了最后的模具被改变之外，比较例8的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表12所示。在设计高尔夫球的凹痕图案时，通过使用随机数量，在球体的表面上假定289个生成点。基于这些生成点，假定289个沃罗诺伊区域。这些沃罗诺伊区域经过平滑处理。
[实例5]
除了最后的模具被改变之外，实例5的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表12所示。在设计高尔夫球的凹痕图案时，基于比较例8的沃罗诺伊区域，确定新的生成点。基于上述生成点，假定新的沃罗诺伊区域。通过将生成点的确定和沃罗诺伊区域的假定重复50次获得的沃罗诺伊区域经过平滑处理。
[比较例9]
除了最后的模具被改变之外，比较例9的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表12所示。在设计高尔夫球的凹痕图案时，通过使用随机数量，在球体的表面上假定337个生成点。根据这些生成点，假定337个沃罗诺伊区域。这些沃罗诺伊区域经过平滑处理。
[实例6]
除了最后的模具被改变之外，实例6的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表12所示。在设计高尔夫球的凹痕图案时，基于比较例9的沃罗诺伊区域，确定定新的生成点。基于上述生成点，假定新的沃罗诺伊区域。通过将生成点的确定和沃罗诺伊区域的假定重复50次获得的沃罗诺伊区域经过平滑处理。
[比较例10]
除了最后的模具被改变之外，比较例10的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表13所示。在设计高尔夫球的凹痕图案时，通过使用随机数量在球体的表面上假定360个生成点。基于这些生成点，假定360个沃罗诺伊区域。这些沃罗诺伊区域经过平滑处理。
[实例7]
除了最后的模具被改变之外，实例7的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表13所示。在设计高尔夫球的凹痕图案时，基于比较例10的沃罗诺伊区域，确定新的生成点。基于上述生成点，假定新的沃罗诺伊区域。通过将生成点的确定和沃罗诺伊区域的假定重复50次获得的沃罗诺伊区域经过平滑处理。
[比较例11]
除了最后的模具被改变之外，比较例11的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表13所示。在设计高尔夫球的凹痕图案时，通过使用随机数量在球体的表面上假定390个生成点。根据这些生成点，假定390个沃罗诺伊区域。这些沃罗诺伊区域经过平滑处理。
[实例8]
除了最后的模具被改变之外，实例8的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表13所示。在设计高尔夫球的凹痕图案时，基于比较例11的沃罗诺伊区域，确定新的生成点。基于上述生成点，假定新的沃罗诺伊区域。通过将生成点的确定和沃罗诺伊区域的假定重复50次获得的沃罗诺伊区域经过平滑处理。
[比较例12]
除了最后的模具被改变之外，比较例12的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表14所示。在设计高尔夫球的凹痕图案时，布置344个圆形凹痕。通过将这些凹痕的中心点设定为生成点，假定344个沃罗诺伊区域。这些沃罗诺伊区域经过平滑处理。
[比较例13]
除了最后的模具被改变之外，比较例13的高尔夫球以与实例1同样的方式获得。该高尔夫球的凹痕的规格如下方的表14所示。高尔夫球具有312个凹痕。每个凹痕的形状是大致三角形。这些凹痕通过德洛内三角算法（Delaunay triangulation）获得。德洛内三角算法被公开在日本专利JP2013-9906中。比较例13的凹痕图案与该日本专利的图28和29所示的图案相同。
[飞行距离]
具有钛制杆头的木杆（商品名“XXIO”，由邓禄普体育用品株式会社制造，杆身的硬度：X，杆面倾角：9°）被附接到由True Temper公司制造的摆动机器。高尔夫球在杆头速度为49m/sec的条件下被打击。从发射点至停止点的距离被测量。通过10次测量获得的数据的平均值如下方的表12至14所示。
表12评估的结果
表13评估的结果
表14评估的结果
如表12至14所示，每个实例的高尔夫球具有极好的飞行性能。从评估的结果来看，本发明的优势是明显的。
除了两片式高尔夫球之外，如上所述的凹痕图案适用于单片式高尔夫球，多片式高尔夫球和螺纹缠绕式高尔夫球。如上描述的仅仅是说明性实例，在不脱离本发明的主旨的情况下可以做出各种修改。

Claims (16)

1.一种高尔夫球表面上的凹凸图案的设计方法，其特征在于，所述方法包含以下步骤：
（1）在假想球的表面上布置大量的生成点；
（2）基于所述大量的生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在所述假想球的所述表面上假定大量的沃罗诺伊区域；
（3）计算每个所述沃罗诺伊区域的重心，并且将所述重心设定为新的生成点；
（4）基于大量的所述新的生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在所述假想球的所述表面上假定大量的新的沃罗诺伊区域；和
（5）基于所述大量的新的沃罗诺伊区域的轮廓，将凹痕和槽肩分配到所述假想球的所述表面。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，其中，当n是自然数时，所述步骤（3）和所述步骤（4）在所述步骤（2）和所述步骤（5）之间再重复n次。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，其中，
（I）所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的重心和所述重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的最大值Lmax（n）小于等于预定值时；或者
（II）所述重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心和所述重复的次数是（n-2）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的最大值为Lmax（n-1），所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的重心和所述重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的最大值为Lmax（n）；当所述最大值Lmax（n-1）和所述最大值Lmax（n）之间的差值（Lmax（n-1）-Lmax（n））小于等于预定值时；
基于所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，所述凹痕和所述槽肩被分配到所述假想球的所述表面。
4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，其中，
（I）所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的重心和所述重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的平均值Lave（n）小于等于预定值时；或者
（II）所述重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心和所述重复的次数是（n-2）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的平均值为Lave（n-1），所述重复的次数是（n）时获得的沃罗诺伊区域的重心和所述重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的重心之间的距离的平均值为Lave（n）；当所述平均值Lave（n-1）和所述平均值Lave（n）之间的差值（Lave（n-1）-Lave（n））小于等于预定值时；
基于所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，所述凹痕和所述槽肩被分配到所述假想球的所述表面。
5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，其中，
（I）所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的面积的标准差σA（n）小于等于预定值时；
（II）所述重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的面积的标准差σA（n-1）和所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的面积的标准差σA（n)之间的差值（σA（n-1）-σA（n））小于等于预定值时；或者
（III）所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的面积的所述标准差σA（n）)相对于这些沃罗诺伊区域的面积的平均值Aave（n）的比值小于等于预定值时；
基于当所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，所述凹痕和所述槽肩被分配到所述假想球的所述表面。
6.如权利要求2所述的方法，其特征在于，其中，
（I）所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的面积的最大值Amax（n）小于等于预定值时；或者
（II）所述重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的面积的最大值Amax（n-1）和所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的面积的最大值Amax（n）之间的差值（Amax（n-1）-Amax（n））小于等于预定值时；
基于所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，所述凹痕和所述槽肩被分配到所述假想球的所述表面。
7.如权利要求2所述的方法，其特征在于，其中，
（I）所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的平均直径的标准差σD（n）小于等于预定值时；
（II）所述重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域的平均直径的标准差σD（n-1)和所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的平均直径的标准差σD（n)之间的差值（σD（n-1）-σD（n)）小于等于预定值时；或者
（III）所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的平均直径的所述标准差σD（n）相对于这些沃罗诺伊区域的平均半径Rave（n）的平均值的比值小于等于预定值时；
基于所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，所述凹痕和所述槽肩被分配到所述假想球的所述表面。
8.如权利要求2所述的方法，其特征在于，其中，
（I）所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n）小于等于预定值时；
（II）所述重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n-1）和所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n）之间的差值（Rhmax（n-1）-Rhmax（n））小于等于预定值时；或者
（III）所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n）相对于这些沃罗诺伊区域的平均半径Rave（n）的平均值的比值小于等于预定值时；
基于当所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，所述凹痕和所述槽肩被分配到所述假想球的所述表面。
9.如权利要求2所述的方法，其特征在于，其中，
（I）所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n)和所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最小半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmin（n)之间的差值（Rhmax（n）-Rhmin（n)）小于等于预定值时；或者
（II）所述重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n-1）与所述重复的次数是（n-1）时获得的沃罗诺伊区域中的具有最小半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmin（n-1）的差值为（Rhmax（n-1）-Rhmin（n-1））；所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最大半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmax（n）与所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域中的具有最小半径变化范围Rh的沃罗诺伊区域的半径变化范围Rhmin（n）的差值为（Rhmax（n）-Rhmin（n））；当所述差值（Rhmax（n-1）-Rhmin（n-1））与所述差值（Rhmax（n）-Rhmin（n））之间的差值（（Rhmax（n-1）-Rhmin（n-1））-（Rhmax（n）-Rhmin（n）））小于等于预定值时；
基于当所述重复的次数是n时获得的沃罗诺伊区域的轮廓，所述凹痕和所述槽肩被分配到所述假想球的所述表面。
10.如权利要求1至9中任一项所述的方法，其特征在于，其中，在所述步骤（5），
所述槽肩被分配到所述假想球的所述表面的每个沃罗诺伊区域的轮廓的附近。
11.一种表面上具有凹凸图案的高尔夫球，所述凹凸图案通过包含以下步骤的设计方法获得：
（1）在假想球的表面上布置大量的生成点；
（2）基于所述大量的生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在所述假想球的所述表面上假定大量的沃罗诺伊区域；
（3）计算每个沃罗诺伊区域的重心，并且将所述重心设定为新的生成点；
（4）基于大量的所述新的生成点，通过沃罗诺伊空间分割算法在所述假想球的所述表面上假定大量的新的沃罗诺伊区域；和
（5）基于所述大量的新的沃罗诺伊区域的轮廓，将凹痕和槽肩分配到所述假想球的所述表面。
12.如权利要求11所述的高尔夫球，其特征在于，其中，
所述高尔夫球的表面上具有大量的凹痕；
半径变化范围Rh大于等于0.4mm的凹痕的数量相对于所述凹痕的总数的比值P1大于等于30%。
13.如权利要求11或者12所述的高尔夫球，其特征在于，其中，所有的所述凹痕的总面积相对于所述假想球的表面积的比值大于等于85%。
14.如权利要求11或者12所述的高尔夫球，其特征在于，其中，所有的所述凹痕的平均直径的标准差相对于所有的所述凹痕的平均半径的平均值的比值小于等于10%。
15.如权利要求11或者12所述的高尔夫球，其特征在于，其中，所有的所述凹痕的面积的标准差相对于所有的所述凹痕的平均面积的比值小于等于10%。
16.一种表面上具有大量的凹痕的高尔夫球，其特征在于，其中，
所有的所述凹痕的平均直径的标准差小于等于0.20mm；
所有的所述凹痕的所述平均直径的所述标准差相对于所有的所述凹痕的平均半径的平均值的比值小于等于10%；
所有的所述凹痕的面积的标准差小于等于1.40mm2；
所有的所述凹痕的所述面积的所述标准差相对于所有的所述凹痕的平均面积的比值小于等于10%；
所有的所述凹痕中具有最大半径变化范围Rh的凹痕的半径变化范围Rhmax小于等于1.8mm；
所有的所述凹痕中具有最小半径变化范围Rh的凹痕的半径变化范围Rhmin大于等于0.25mm；并且
所述半径变化范围Rhmax和所述半径变化范围Rhmin之间的差值小于等于1.4mm。
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