JP6360328B2 - ゴルフボール表面の凹凸パターン設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、ゴルフボールに関する。詳細には、本発明は、ゴルフボール表面の凹凸パターン設計方法に関する。

ゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備えている。ディンプルは、飛行時のゴルフボール周りの空気の流れを乱し、乱流剥離を起こさせる。乱流剥離によって空気のゴルフボールからの剥離点が後方にシフトし、抗力が低減される。乱流剥離によってバックスピンに起因するゴルフボールの上側剥離点と下側剥離点とのズレが助長され、ゴルフボールに作用する揚力が高められる。抗力の低減及び揚力の向上は、「ディンプル効果」と称される。

ディンプルの総面積の、ゴルフボールの仮想球の表面積に対する比率は、占有率と称されている。占有率が飛行性能と相関することが、知られている。占有率が高められたゴルフボールが、特開平４−３４７１７７号公報に記載されている。このゴルフボールは、円形のディンプルを有している。

複数の大きな円形ディンプルに囲まれたゾーンに、小さな円形ディンプルが配置されたゴルフボールでは、大きな占有率が達成されうる。しかし、小さなディンプルは、ゴルフボールの飛行性能に寄与しない。円形ディンプルを有するゴルフボールのディンプル効果には、限界がある。

特開２０１３−９９０６公報には、ボロノイ分割によってデザインされたディンプルパターンを有するゴルフボールが記載されている。このゴルフボールは、多数の非円形ディンプルを備えている。このゴルフボールの占有率は、大きい。

米国特許第７，１９８，５７７号公報には、六角形のディンプルを備えたゴルフボールが記載されている。このゴルフボールの占有率は、大きい。

特開平４−３４７１７７号公報 特開２０１３−９９０６公報 米国特許第７，１９８，５７７号公報

特開２０１３−９９０６公報に記載されたゴルフボールでは、ディンプルの面積のばらつきが大きい。このゴルフボールのディンプル効果は、十分ではない。このゴルフボールの飛行性能には、改善の余地がある。

米国特許第７，１９８，５７７号公報に記載されたこのゴルフボールでは、ディンプルが整然と並んでいる。このゴルフボールのディンプル効果は、十分ではない。このゴルフボールの飛行性能には、改善の余地がある。

本発明の目的は、飛行性能に優れたゴルフボールの提供にある。

本発明に係るゴルフボール表面の凹凸パターン設計方法は、
（１）仮想球の表面に多数の母点を配置するステップ、
（２）上記多数の母点に基づいたボロノイ分割によって、上記仮想球の表面に多数のボロノイ領域を想定するステップ、
（３）上記ボロノイ領域のそれぞれの重心を算出し、これらの重心を新たな母点とするステップ、
（４）上記多数の新たな母点に基づいたボロノイ分割によって、上記仮想球の表面に多数の新たなボロノイ領域を想定するステップ、及び
（５）多数の新たなボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面にディンプルとランドとを割り当てるステップ
を含む。

好ましくは、ステップ（２）とステップ（５）との間において、ステップ（３）及びステップ（４）がさらに繰り返される。ステップ（３）及びステップ（４）の繰り返しの数は、ｎである。ｎは、自然数である。

好ましくは、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の重心と繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心との距離の最大値Ｌｍａｘ（ｎ）が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面に上記ディンプルとランドとが割り当てられる。

繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心と繰り返しの数が（ｎ−２）であるときのボロノイ領域の重心との距離の最大値Ｌｍａｘ（ｎ−１）と、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の重心と繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心との距離の最大値Ｌｍａｘ（ｎ）との差（Ｌｍａｘ（ｎ−１）−Ｌｍａｘ（ｎ））が所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられてもよい。

繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の重心と繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心との距離の平均値Ｌａｖｅ（ｎ）が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられてもよい。

繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心と繰り返しの数が（ｎ−２）であるときのボロノイ領域の重心との距離の平均値Ｌａｖｅ（ｎ−１）と、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の重心と繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心との距離の平均値Ｌａｖｅ（ｎ）との差（Ｌａｖｅ（ｎ−１）−Ｌａｖｅ（ｎ））が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられてもよい。

繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の面積の標準偏差σＡ（ｎ）が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられてもよい。

繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の面積の標準偏差σＡ（ｎ−１）と、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の面積の標準偏差σＡ（ｎ）との差（σＡ（ｎ−１）−σＡ（ｎ））が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられてもよい。

繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の面積の標準偏差σＡ（ｎ）の、これらのボロノイ領域の面積の平均値Ａａｖｅ（ｎ）に対する比率が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられてもよい。

繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の面積の最大値Ａｍａｘ（ｎ）が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられてもよい。

繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の面積の最大値Ａｍａｘ（ｎ−１）と、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の面積の最大値Ａｍａｘ（ｎ）との差（Ａｍａｘ（ｎ−１）−Ａｍａｘ（ｎ））が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられてもよい。

繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の平均直径の標準偏差σＤ（ｎ）が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられてもよい。

繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の平均直径の標準偏差σＤ（ｎ−１）と、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の平均直径の標準偏差σＤ（ｎ）との差（σＤ（ｎ−１）−σＤ（ｎ））が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられてもよい。

繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の平均直径の標準偏差σＤ（ｎ）の、これらのボロノイ領域の平均半径Ｒａｖｅ（ｎ）の平均値に対する比率が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられてもよい。

繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅Ｒｈが最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ）が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられてもよい。

繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅Ｒｈが最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ−１）と、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅Ｒｈが最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ）との差（Ｒｈｍａｘ（ｎ−１）−Ｒｈｍａｘ（ｎ））が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられもよい。

繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅Ｒｈが最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ）の、これらのボロノイ領域の平均半径Ｒａｖｅ（ｎ）の平均値に対する比率が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられてもよい。

繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅Ｒｈが最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ）と半径変化幅Ｒｈが最小であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍｉｎ（ｎ）との差（Ｒｈｍａｘ（ｎ）−Ｒｈｍｉｎ（ｎ））が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられてもよい。

繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅Ｒｈが最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ−１）と半径変化幅Ｒｈが最小であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍｉｎ（ｎ−１）との差（Ｒｈｍａｘ（ｎ−１）−Ｒｈｍｉｎ（ｎ−１））と、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅Ｒｈが最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ）と半径変化幅Ｒｈが最小であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍｉｎ（ｎ）との差（Ｒｈｍａｘ（ｎ）−Ｒｈｍｉｎ（ｎ））との差（（Ｒｈｍａｘ（ｎ−１）−Ｒｈｍｉｎ（ｎ−１））−（Ｒｈｍａｘ（ｎ）−Ｒｈｍｉｎ（ｎ）））が、所定値以下である場合に、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球の表面にディンプルとランドとが割り当てられてもよい。

好ましくは、ステップ（５）において、仮想球の表面のうちボロノイ領域の輪郭の近傍にランドが割り当てられる。

本発明に係るゴルフボールは、
その表面に凹凸パターンを有しており、この凹凸パターンが、
（１）仮想球の表面に多数の母点を配置するステップ、
（２）上記多数の母点に基づいたボロノイ分割によって、上記仮想球の表面に多数のボロノイ領域を想定するステップ、
（３）上記ボロノイ領域のそれぞれの重心を算出し、これらの重心を新たな母点とするステップ、
（４）上記多数の新たな母点に基づいたボロノイ分割によって、上記仮想球の表面に多数の新たなボロノイ領域を想定するステップ、及び
（５）多数の新たなボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面にディンプルとランドとを割り当てるステップ
を含む設計方法によって得られる。

このゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備える。好ましくは、その半径変化幅Ｒｈが０．４ｍｍ以上であるディンプルの数の、ディンプルの総数に対する比率Ｐ１は、３０％以上である。

好ましくは、仮想球の表面積に対する、すべてのディンプルの合計面積の比率は、８５％以上である。

好ましくは、すべてのディンプルの平均直径の標準偏差の、すべてのディンプルの平均半径の平均値に対する比率は、１０％以下である。

好ましくは、すべてのディンプルの面積の標準偏差の、すべてのディンプルの平均面積に対する比率は、１０％以下である。

他の観点によれば、本発明に係るゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備える。すべてのディンプルの平均直径の標準偏差は、０．２０ｍｍ以下である。すべてのディンプルの平均直径の標準偏差の、すべてのディンプルの平均半径の平均値に対する比率は、１０％以下である。すべてのディンプルの面積の標準偏差は、１．４０ｍｍ^２以下である。すべてのディンプルの面積の標準偏差の、すべてのディンプルの平均面積に対する比率は、１０％以下である。すべてのディンプルのなかで半径変化幅Ｒｈが最大であるディンプルの半径変化幅Ｒｈｍａｘは、１．８ｍｍ以下である。すべてのディンプルのなかで半径変化幅Ｒｈが最小であるディンプルの半径変化幅Ｒｈｍｉｎは、０．２５ｍｍ以上である。半径変化幅Ｒｈｍａｘと半径変化幅Ｒｈｍｉｎとの差は、１．４ｍｍ以下である。

さらに他の観点によれば、本発明に係るゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備える。その半径変化幅Ｒｈが０．４ｍｍ以上であるディンプルの数の、ディンプルの総数に対する比率Ｐ１は、３０％以上である。仮想球の表面積に対する、すべてのディンプルの合計面積の比率は、８５％以上である。すべてのディンプルの平均直径の標準偏差の、すべてのディンプルの平均半径の平均値に対する比率は、１０％以下である。

さらに他の観点によれば、本発明に係るゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備える。その半径変化幅Ｒｈが０．４ｍｍ以上であるディンプルの数の、ディンプルの総数に対する比率Ｐ１は、３０％以上である。仮想球の表面積に対する、すべてのディンプルの合計面積の比率は、８５％以上である。すべてのディンプルの面積の標準偏差の、すべてのディンプルの平均面積に対する比率は、１０％以下である。

さらに他の観点によれば、本発明に係るゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備える。それぞれのディンプルの半径の変化は、周期性を有さない。仮想球の表面積に対する、すべてのディンプルの合計面積の比率は、８５％以上である。すべてのディンプルの平均直径の標準偏差の、すべてのディンプルの平均半径の平均値に対する比率は、１０％以下である。

さらに他の観点によれば、本発明に係るゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備える。それぞれのディンプルの半径の変化は、周期性を有さない。仮想球の表面積に対する、すべてのディンプルの合計面積の比率は、８５％以上である。すべてのディンプルの面積の標準偏差の、すべてのディンプルの平均面積に対する比率は、１０％以下である。

本発明に係る設計方法により、占有率が大きなゴルフボールが得られる。このゴルフボールでは、ディンプルのサイズのばらつきが小さい。このゴルフボールは、飛行性能に優れる。

図１は、本発明の一実施形態に係る設計方法で得られたゴルフボールが示された模式的断面図である。 図２は、図１のゴルフボールが示された拡大正面図である。 図３は、図２のゴルフボールが示された平面図である。 図４は、本設計方法に用いられるメッシュが示された正面図である。 図５は、クレーターを有するゴルフボールが示された正面図である。 図６は、図５のゴルフボールが示された平面図である。 図７は、図５のゴルフボールのクレーターの母点が示された正面図である。 図８は、図７のゴルフボールのクレーターの母点が示された平面図である。 図９は、図７及び８の母点がボロノイ領域と共に示された拡大図である。 図１０は、図８のクレーターに基づいて得られたボロノイ領域のパターンが示された正面図である。 図１１は、図１０のパターンが示された平面図である。 図１２は、図１０のパターンにスムージングが施されたパターンが示された正面図である。 図１３は、図１２のパターンが示された平面図である。 図１４は、図１２のパターンの母点が示された正面図である。 図１５は、図１３のパターンの母点が示された平面図である。 図１６は、図２のゴルフボールのボロノイ領域の母点が示された正面図である。 図１７は、図３のゴルフボールのボロノイ領域の母点が示された平面図である。 図１８は、図２のゴルフボールのディンプルが示された拡大図である。 図１９は、図１８のディンプルの半径変化幅の算出方法が説明されるためのグラフである。 図２０は、最大値Ｌｍａｘ（ｎ）が示されたグラフである。 図２１は、ボロノイ領域の平均値Ｌａｖｅ（ｎ）が示されたグラフである。 図２２は、ボロノイ領域の標準偏差σＡ（ｎ）が示されたグラフである。 図２３は、ボロノイ領域の標準偏差σＤ（ｎ）が示されたグラフである。 図２４は、ボロノイ領域の最大値Ａｍａｘ（ｎ）が示されたグラフである。 図２５は、すべてのボロノイ領域の面積の平均値Ａａｖｅ（ｎ）が示されたグラフである。 図２６は、本発明の他の実施形態に係る設計方法で得られたゴルフボールが示された正面図である。 図２７は、図２６のゴルフボールが示された平面図である。 図２８は、図２６のゴルフボールのディンプルパターンのための母点が示された正面図である。 図２９は、図２７のゴルフボールのディンプルパターンのための母点が示された平面図である。 図３０は、図２８の母点に基づいて得られたボロノイ領域のパターンが示された正面図である。 図３１は、図３０のパターンが示された平面図である。 図３２は、図３０のボロノイ領域の母点が示された正面図である。 図３３は、図３１のボロノイ領域の母点が示された平面図である。 図３４は、図２６のゴルフボールのディンプルの母点が示された正面図である。 図３５は、図２７のゴルフボールのディンプルの母点が示された平面図である。 図３６は、本発明のさらに他の実施形態に係る設計方法で得られたゴルフボールが示された正面図である。 図３７は、図３６のゴルフボールが示された平面図である。 図３８は、図３６のゴルフボールのディンプルパターンのための円のパターンが示された正面図である。 図３９は、図３８の円のパターンが示された平面図である。 図４０は、図３８の円から算出された母点が示された正面図である。 図４１は、図３９の円から算出された母点が示された平面図である。 図４２は、図４０の母点に基づいて得られたボロノイ領域のパターンが示された正面図である。 図４３は、図４２のパターンが示された平面図である。 図４４は、図４２のボロノイ領域の母点が示された正面図である。 図４５は、図４３のボロノイ領域の母点が示された平面図である。 図４６は、図３６のゴルフボールのディンプルの母点が示された正面図である。 図４７は、図３７のゴルフボールのディンプルの母点が示された平面図である。 図４８は、本発明のさらに他の実施形態に係る設計方法で得られたゴルフボールが示された正面図である。 図４９は、図４８のゴルフボールが示された平面図である。 図５０は、図４８のゴルフボールのディンプルパターンのための多角形のパターンが示された正面図である。 図５１は、図５０の多角形のパターンが示された平面図である。 図５２は、図５０の多角形から算出された母点が示された正面図である。 図５３は、図５１の多角形から算出された母点が示された平面図である。 図５４は、図５２の母点に基づいて得られたボロノイ領域のパターンが示された正面図である。 図５５は、図５４のパターンが示された平面図である。 図５６は、図５４のボロノイ領域の母点が示された正面図である。 図５７は、図５５のボロノイ領域の母点が示された平面図である。 図５８は、図４８のゴルフボールのディンプルの母点が示された正面図である。 図５９は、図４９のゴルフボールのディンプルの母点が示された平面図である。 図６０は、比較例６に係るゴルフボールが示された正面図である。 図６１は、図６０のゴルフボールが示された平面図である。 図６２は、比較例８に係るゴルフボールが示された正面図である。 図６３は、図６２のゴルフボールが示された平面図である。 図６４は、本発明の実施例５に係るゴルフボールが示された正面図である。 図６５は、図６４のゴルフボールが示された平面図である。 図６６は、比較例９に係るゴルフボールが示された正面図である。 図６７は、図６６のゴルフボールが示された平面図である。 図６８は、本発明の実施例６に係るゴルフボールが示された正面図である。 図６９は、図６８のゴルフボールが示された平面図である。 図７０は、比較例１０に係るゴルフボールが示された正面図である。 図７１は、図７０のゴルフボールが示された平面図である。 図７２は、本発明の実施例７に係るゴルフボールが示された正面図である。 図７３は、図７２のゴルフボールが示された平面図である。 図７４は、比較例１１に係るゴルフボールが示された正面図である。 図７５は、図７４のゴルフボールが示された平面図である。 図７６は、本発明の実施例８に係るゴルフボールが示された正面図である。 図７７は、図７６のゴルフボールが示された平面図である。 図７８は、比較例１２に係るゴルフボールが示された正面図である。 図７９は、図７８のゴルフボールが示された平面図である。 図８０は、比較例１３に係るゴルフボールが示された正面図である。 図８１は、図８０のゴルフボールが示された平面図である。

以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。

図１に示されたゴルフボール２は、球状のコア４と、カバー６とを備えている。カバー６の表面には、多数のディンプル８が形成されている。ゴルフボール２の表面のうちディンプル８以外の部分は、ランド１０である。このゴルフボール２は、カバー６の外側にペイント層及びマーク層を備えているが、これらの層の図示は省略されている。コア４とカバー６との間に、中間層が設けられてもよい。

このゴルフボール２の直径は、４０ｍｍ以上４５ｍｍ以下が好ましい。米国ゴルフ協会（ＵＳＧＡ）の規格が満たされるとの観点から、直径は４２．６７ｍｍ以上が特に好ましい。空気抵抗抑制の観点から、直径は４４ｍｍ以下がより好ましく、４２．８０ｍｍ以下が特に好ましい。このゴルフボール２の質量は、４０ｇ以上５０ｇ以下が好ましい。大きな慣性が得られるとの観点から、質量は４４ｇ以上がより好ましく、４５．００ｇ以上が特に好ましい。ＵＳＧＡの規格が満たされるとの観点から、質量は４５．９３ｇ以下が特に好ましい。

コア４は、ゴム組成物が架橋されることによって形成されている。ゴム組成物の基材ゴムとして、ポリブタジエン、ポリイソプレン、スチレン−ブタジエン共重合体、エチレン−プロピレン−ジエン共重合体及び天然ゴムが例示される。２種以上のゴムが併用されてもよい。反発性能の観点からポリブタジエンが好ましく、特にハイシスポリブタジエンが好ましい。

コア４の架橋には、共架橋剤が用いられうる。反発性能の観点から好ましい共架橋剤は、アクリル酸亜鉛、アクリル酸マグネシウム、メタクリル酸亜鉛及びメタクリル酸マグネシウムである。ゴム組成物には、共架橋剤と共に有機過酸化物が配合されるのが好ましい。好適な有機過酸化物としては、ジクミルパーオキサイド、１，１−ビス（ｔ−ブチルパーオキシ）−３，３，５−トリメチルシクロヘキサン、２，５−ジメチル−２，５−ジ（ｔ−ブチルパーオキシ）ヘキサン及びジ−ｔ−ブチルパーオキサイドが挙げられる。

コア４のゴム組成物には、硫黄、硫黄化合物、カルボン酸塩、充填剤、老化防止剤、着色剤、可塑剤、分散剤等の各種添加剤が、必要に応じて適量配合される。ゴム組成物に、架橋ゴム粉末又は合成樹脂粉末が配合されてもよい。

コア４の直径は３０．０ｍｍ以上が好ましく、３８．０ｍｍ以上が特に好ましい。コア４の直径は４２．０ｍｍ以下が好ましく、４１．５ｍｍ以下が特に好ましい。コア４が、２以上の層を有してもよい。コア４がその表面にリブを備えてもよい。

カバー６に好適なポリマーは、アイオノマー樹脂である。好ましいアイオノマー樹脂として、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸との二元共重合体が挙げられる。好ましい他のアイオノマー樹脂として、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸と炭素数が２以上２２以下のα，β−不飽和カルボン酸エステルとの三元共重合体が挙げられる。二元共重合体及び三元共重合体において、好ましいα−オレフィンはエチレン及びプロピレンであり、好ましいα，β−不飽和カルボン酸はアクリル酸及びメタクリル酸である。二元共重合体及び三元共重合体において、カルボキシル基の一部は金属イオンで中和されている。中和のための金属イオンとして、ナトリウムイオン、カリウムイオン、リチウムイオン、亜鉛イオン、カルシウムイオン、マグネシウムイオン、アルミニウムイオン及びネオジムイオンが例示される。

アイオノマー樹脂に代えて、又はアイオノマー樹脂と共に、他のポリマーが用いられてもよい。他のポリマーとして、熱可塑性ポリウレタンエラストマー、熱可塑性スチレンエラストマー、熱可塑性ポリアミドエラストマー、熱可塑性ポリエステルエラストマー及び熱可塑性ポリオレフィンエラストマーが例示される。スピン性能の観点から、熱可塑性ポリウレタンエラストマーが好ましい。

カバー６には、必要に応じ、二酸化チタンのような着色剤、硫酸バリウムのような充填剤、分散剤、酸化防止剤、紫外線吸収剤、光安定剤、蛍光剤、蛍光増白剤等が適量配合される。比重調整の目的で、カバー６にタングステン、モリブデン等の高比重金属の粉末が配合されてもよい。

カバー６の厚みは０．１ｍｍ以上が好ましく、０．３ｍｍ以上が特に好ましい。カバー６の厚みは２．５ｍｍ以下が好ましく、２．２ｍｍ以下が特に好ましい。カバー６の比重は０．９０以上が好ましく、０．９５以上が特に好ましい。カバー６の比重は１．１０以下が好ましく、１．０５以下が特に好ましい。カバー６が、２以上の層を有してもよい。

図２は、図１のゴルフボール２が示された拡大正面図である。図３は、図２のゴルフボール２が示された平面図である。図２及び３から明らかなように、このゴルフボール２は、多数の非円形なディンプル８を備えている。これらディンプル８とランド１０とにより、ゴルフボール２の表面に凹凸パターンが形成されている。

この凹凸パターンの設計方法には、ボロノイ分割（Voronoi tessellation）が用いられる。この設計方法は、
（１）仮想球の表面に多数の母点を配置するステップ、
（２）上記多数の母点に基づいたボロノイ分割によって、上記仮想球の表面に多数のボロノイ領域を想定するステップ、
（３）上記ボロノイ領域のそれぞれの重心を算出し、これらの重心を新たな母点とするステップ、
（４）上記多数の新たな母点に基づいたボロノイ分割によって、上記仮想球の表面に多数の新たなボロノイ領域を想定するステップ、及び
（５）多数の新たなボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面にディンプルとランドとを割り当てるステップ
を含む。本願明細書では、ボロノイ分割により仮想球の表面に想定された領域が、「ボロノイ領域」と称される。この設計方法は、効率の観点から、コンピュータとソフトウエアとが用いられて実施されることが好ましい。もちろん、手計算でも本発明は実施されうる。本発明の本質がコンピュータソフトウエアにあるわけではない。以下、この設計方法が詳説される。

この設計方法では、仮想球１２の表面が、多数の球面三角形１４に分割される。分割は、前進先端法（advancing front method）に基づいてなされている。前進先端法が、「大学院情報理工学３ 計算力学（伊藤耿一編、講談社発行）」の第１９５−１９７頁に開示されている。この分割により、図４に示されたメッシュ１６が得られる。このメッシュ１６において、三角形１４の数は３１４０８６個であり、頂点の数は１５７０４５個である。それぞれの頂点は、セル（又はセルの中心）と定義される。このメッシュ１６では、セルの数は１５７０４５個である。他の手法によって仮想球１２が分割されてもよい。セルの数は、１００００個以上が好ましく、１０００００個以上が特に好ましい。

これらのセルに基づき、図５及び６に示されるように、仮想球１２の表面に多数のクレーター１８が想定される。図５及び６に示されたクレーター１８のパターンは、特開２０１３−９９０６公報の図２０及び２１に示されたパターンと同一である。このパターンは、上記公報に開示されたセル・オートマトン法によって得られうる。本実施形態では、クレーター１８の数は３９１個である。

これらのクレーター１８の位置に基づき、仮想球１２の表面の上に多数の母点が想定される（ＳＴＥＰ１）。本実施形態では、それぞれのクレーター１８の輪郭上のセルの座標が平均されて、基準点の座標が得られる。この基準点が仮想球１２の表面に投影された点が、母点である。この投影は、仮想球１２の中心から放射される光線によってなされる。図７及び８に、これらの母点２０が示されている。本実施形態では、クレーター１８の数が３９１個なので、母点２０の数は３９１個である。

これらの母点２０に基づいて、多数のボロノイ領域が想定される（ＳＴＥＰ２）。図９には、ボロノイ領域２２が示されている。図９において、母点２０ａは６個の母点２０ｂと隣接している。符号２４で示されているのは、母点２０ａと母点２０ｂとを結ぶ線分である。図９には、６本の線分２４が示されている。符号２６で示されているのは、それぞれの線分２４の垂直二等分線である。母点２０ａは、６本の垂直二等分線２６で囲まれている。図９において白抜き円で示されているのは、垂直二等分線２６と他の垂直二等分線２６との交点である。この交点が仮想球１２の表面に投影された点は、球面多角形（例えば球面六角形）の頂点である。この投影は、仮想球１２の中心から放射される光線によってなされる。この球面多角形が、ボロノイ領域２２である。仮想球１２の表面は、多数のボロノイ領域２２に分割される。この分割の方法は、ボロノイ分割と称される。本実施形態では、母点２０の数が３９１個なので、ボロノイ領域２２の数は３９１個である。

垂直二等分線２６に基づいてボロノイ領域２２の輪郭を画定する計算は、複雑である。以下、簡便にボロノイ領域２２が得られる方法が説明される。この方法では、図４に示されたメッシュにおいて、それぞれのセルにおける、このセルと全ての母点２０との距離が算出される。セル毎に、母点２０の数と同じ数の距離が算出される。これらの距離の中から、最も短い距離が選定される。この最も短い距離の対象となった母点２０に、このセルが関連づけされる。換言すれば、このセルに最も近い母点２０が選定される。なお、当該セルからの距離が大きいことが明らかである母点２０との距離の計算が、省略されてもよい。

それぞれの母点２０に関し、この母点２０と関連づけされたセルの集合が想定される。換言すれば、この母点２０を最も近い母点２０とするセルの集合が想定される。この集合が、ボロノイ領域２２とみなされる。こうして得られた多数のボロノイ領域２２が、図１０及び１１に示されている。図１０及び１１では、当該セルと隣接する他のセルが、当該セルが属するボロノイ領域２２とは異なるボロノイ領域２２に属する場合に、当該セルが黒く塗りつぶされている。

図１０及び１１から明らかなように、それぞれのボロノイ領域２２の輪郭は、ジグザグである。この輪郭に、スムージング等が施される。典型的なスムージングは、移動平均である。３点移動平均、５点移動平均、７点移動平均等によるスムージングが採用されうる。

３点移動平均では、下記の３つのセルの座標が平均される。
（１）当該セル
（２）時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
（３）反時計回りにおいて当該セルに最も近いセル

５点移動平均では、下記の５つのセルの座標が平均される。
（１）当該セル
（２）時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
（３）反時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
（４）時計回りにおいて当該セルに２番目に近いセル
（５）反時計回りにおいて当該セルに２番目に近いセル

７点移動平均では、下記の７つのセルの座標が平均される。
（１）当該セル
（２）時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
（３）反時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
（４）時計回りにおいて当該セルに２番目に近いセル
（５）反時計回りにおいて当該セルに２番目に近いセル
（６）時計回りにおいて当該セルに３番目に近いセル
（７）反時計回りにおいて当該セルに３番目に近いセル

移動平均で得られた座標を有する複数の点が、スプライン曲線で結ばれる。このスプライン曲線により、ループが得られる。ループの形成のとき、点の一部が間引かれてスプライン曲線が画かれてもよい。ループの拡大又は縮小がなされて、新たなループが得られてもよい。本発明では、このループも、ボロノイ領域２２と称される。このようにして、図１２及び１３に示された、ボロノイ領域２２のパターンが得られる。

図１２及び１３に示されたボロノイ領域２２の、それぞれの重心が算出される（ＳＴＥＰ３）。この重心は、新たな母点２８である。多数の新たな母点２８が、図１４及び１５に示されている。図１０及び１１に示されたボロノイ領域２２の重心が、新たな母点２８とみなされてもよい。

これらの新たな母点２８に基づいたボロノイ分割によって、仮想球１２の上に多数の新たなボロノイ領域が想定される（ＳＴＥＰ４）。このボロノイ領域の輪郭にスムージング等が施されてもよい。

母点の決定（ＳＴＥＰ３）とボロノイ領域の想定（ＳＴＥＰ４）とが、繰り返される。繰り返しの数ｎが３０であるときのループが、図２及び３に示されている。このループは、ボロノイ領域であり、かつディンプル８である。さらに、これらのボロノイ領域の重心３０が、図１６及び１７に示されている。

このループの外部に、ランド１０が割り当てられる。換言すれば、ボロノイ領域の輪郭の近傍にランド１０が割り当てられる。一方、ループの内部又はループの上にディンプル８が割り当てられる。

図２及び３に示されたパターンでは、図１２及び１３に示されたパターンに比べ、ボロノイ領域のサイズのばらつきが小さい。図２及び３に示されたパターンを有するゴルフボール２は、飛行性能に優れる。その理由は、全てのディンプル８が十分なディンプル効果を発揮するためである。

ゴルフボール２の飛行性能の観点から、ディンプル８の占有率は８５％以上が好ましく、９０％以上がより好ましく、９２％以上が特に好ましい。ゴルフボール２の耐久性の観点から、占有率は９８％以下が好ましい。ボロノイ分割が採用されることにより、小さなディンプル８が配置されなくても、大きな占有率が達成されうる。

図２及び３から明らかなように、このゴルフボール２では、ディンプル８が整然と並んではいない。このゴルフボール２は、互いに輪郭形状が異なる多数種類のディンプル８を備えている。これらのディンプル８により、大きなディンプル効果が達成される。ディンプル８の種類数は５０以上が好ましく、１００以上が特に好ましい。本実施形態では、それぞれのディンプル８は、他のいずれのディンプル８の輪郭形状とも異なる輪郭形状を有している。

ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から、ディンプル８の深さは０．０５ｍｍ以上が好ましく、０．０８ｍｍ以上がより好ましく、０．１０ｍｍ以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、この深さは０．６０ｍｍ以下が好ましく、０．４５ｍｍ以下がより好ましく、０．４０ｍｍ以下が特に好ましい。深さは、ディンプル８の最深点と仮想球１２の表面との距離である。

本発明において「ディンプルの容積」とは、仮想球１２の表面とディンプル８の表面とに囲まれた部分の容積を意味する。全てのディンプル８の容積の合計（総容積）は、ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から５００ｍｍ^３以上が好ましく、５５０ｍｍ^３以上がより好ましく、６００ｍｍ^３以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、この合計は９００ｍｍ^３以下が好ましく、８５０ｍｍ^３以下がより好ましく、８００ｍｍ^３以下が特に好ましい。

実質的に球であるというゴルフボール２の本質が損なわれないとの観点から、ディンプル８の総数は１００個以上が好ましく、２５０個以上がより好ましく、２８０個以上がより好ましく、３１０個以上が特に好ましい。それぞれのディンプル８がディンプル効果に寄与しうるとの観点から、この総数は６００個以下が好ましく、５００個以下がより好ましく、４５０個以下がより好ましく、４００個以下が特に好ましい。

このゴルフボール２は、半径変化幅Ｒｈが０．４ｍｍ以上であるディンプル８を備えている。半径変化幅Ｒｈの算出の方法が、図１８に示されている。この方法では、ディンプル８の輪郭の上に、この輪郭の長さが３０等分されるように、３０個の点Ｐが想定される。これらの点Ｐの中には、ディンプル８の輪郭上にありかつポールに最も近い点Ｐｐが含まれる。３０個の点Ｐの座標が平均されることにより、中心Ｏの座標が決定される。

中心Ｏの座標が決定された後、この中心Ｏと点Ｐとの距離（つまり半径Ｒ）が算出される。すべての点Ｐに関し、半径Ｒが算出される。図１９は、この半径Ｒがプロットされたグラフである。このグラフの横軸は、中心Ｏとそれぞれの点Ｐとを結ぶ線の、経線方向に対する角度である。このグラフに示されるように、半径Ｒの最大値から、半径Ｒの最小値が減じられた値が、半径変化幅Ｒｈである。半径変化幅Ｒｈは、ディンプル８の歪さを示す指標である。

半径変化幅Ｒｈが０．４ｍｍ以上であるディンプル８を備えたゴルフボール２では、ディンプル８が整然と並ばない。このゴルフボール２は、飛行性能に優れる。半径変化幅Ｒｈが０．４ｍｍ以上であるディンプル８の数の、ディンプル８の総数に対する比率Ｐ１は、３０％以上が好ましく、５０％以上がより好ましく、７０％以上が特に好ましい。理想的な比率Ｐ１は、１００％である。

図１９から明らかな通り、このディンプル８の半径Ｒの変化は周期性を有さない。このゴルフボール２では、ディンプル８が整然と並ばない。このゴルフボール２は、飛行性能に優れる。

飛行性能の観点から、半径変化幅Ｒｈが最大であるディンプル８の半径変化幅Ｒｈｍａｘと、半径変化幅Ｒｈが最小であるディンプル８の半径変化幅Ｒｈｍｉｎとの差は、０．１ｍｍ以上が好ましく、０．３ｍｍ以上がより好ましく、０．５ｍｍ以上が特に好ましい。

飛行性能の観点から、すべてのディンプル８に関する半径変化幅Ｒｈの標準偏差σＲｈは、０．１０以上が好ましく、０．１３以上が特に好ましい。

このゴルフボール２は、下記数式（Ｉ）を満たすディンプル８を含んでいる。
Ｒｈ ／ Ｒａｖｅ ≧ ０．２５ （Ｉ）
この数式において、Ｒｈは半径変化幅を表し、Ｒａｖｅは平均半径を表す。Ｒａｖｅは、３０個の点Ｐに関する半径Ｒの平均である。

上記数式（Ｉ）を満たすゴルフボール２では、ディンプル８が整然と並ばない。このゴルフボール２は、飛行性能に優れる。上記数式（Ｉ）を満たすディンプル８の数の、ディンプル８の総数に対する比率Ｐ２は、１０％以上が好ましく、２０％以上がより好ましく、３０％以上が特に好ましい。理想的な比率Ｐ２は、１００％である。

飛行性能の観点から、半径変化幅Ｒｈが最大であるディンプル８の、半径変化幅Ｒｈｍａｘは、０．７０ｍｍ以上が好ましく、０．８０ｍｍ以上が特に好ましい。半径変化幅Ｒｈｍａｘは、１．８０ｍｍ以下が好ましい。

飛行性能の観点から、半径変化幅Ｒｈが最小であるディンプル８の、半径変化幅Ｒｈｍｉｎは、０．１０ｍｍ以上が好ましく、０．２５ｍｍ以上が特に好ましい。半径変化幅Ｒｈｍｉｎは、０．４０ｍｍ以下が好ましい。

飛行性能の観点から、すべてのディンプル８の平均直径Ｄの標準偏差σＤは０．２０ｍｍ以下が好ましく、０．１５ｍｍ以下が特に好ましい。

飛行性能の観点から、すべてのディンプル８の平均直径Ｄの標準偏差σＤの、すべてのディンプル８の平均半径Ｒａｖｅの平均値ＡｖｅＲａｖｅに対する比率は、１０％以下が好ましく、７％以下が特に好ましい。平均直径Ｄは、平均半径Ｒａｖｅの２倍の値である。

飛行性能の観点から、すべてのディンプル８の面積の標準偏差σＡは１．４０ｍｍ^２以下が好ましく、１．３０ｍｍ^２以下が特に好ましい。

飛行性能の観点から、すべてのディンプル８の面積の標準偏差σＡの、すべてのディンプル８の平均面積Ａａｖｅに対する比率は、１０％以下が好ましく、９％以下がより好ましく、７％以下が特に好ましい。本発明においてディンプル８の面積とは、仮想球１２の表面の一部分の面積を意味する。この一部分は、ディンプル８の輪郭によって囲まれている。

本発明に係る設計方法では、元の重心に基づいてボロノイ領域が決定され、このボロノイ領域に基づいて新たな重心が決定される。それぞれの新たな重心の位置は、元の重心の位置とは異なりうる。母点の決定（ＳＴＥＰ３）とボロノイ領域の想定（ＳＴＥＰ４）との繰り返しの数がｎであるときの、新たな重心の位置と元の重心の位置との距離は、Ｌ（ｎ）で表される。繰り返しの数がｎであるときのすべてのボロノイ領域の中で、距離Ｌ（ｎ）が最大であるボロノイ領域が決定される。このボロノイ領域の距離Ｌ（ｎ）は、「最大値Ｌｍａｘ（ｎ）」と称される。

図２０は、最大値Ｌｍａｘ（ｎ）が示されたグラフである。このグラフの縦軸は最大値Ｌｍａｘ（ｎ）であり、横軸は繰り返しの数ｎである。このグラフには、後に詳説される実施例１−４のゴルフボールの、最大値Ｌｍａｘ（ｎ）がプロットされている。このグラフから明らかな通り、数ｎが大きくなるに従い、最大値Ｌｍａｘ（ｎ）が小さくなる傾向がある。数ｎが大きくなるに従い、最大値Ｌｍａｘ（ｎ）が収束する。

収束後のさらなる繰り返しは、無駄である。効率の観点から、最大値Ｌｍａｘ（ｎ）が所定値以下に達した時点で、繰り返しが停止される。停止されたときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、ディンプル８とランド１０とが割り当てられる。好ましくは、最大値Ｌｍａｘ（ｎ）が０．２ｍｍ以下である場合に、繰り返しが停止される。最大値Ｌｍａｘ（ｎ）が仮想球１２の直径の０．５％以下である場合に、繰り返しが停止されてもよい。

繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心と繰り返しの数が（ｎ−２）であるときのボロノイ領域の重心との距離の最大値Ｌｍａｘ（ｎ−１）と、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の重心と繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心との距離の最大値Ｌｍａｘ（ｎ）との差（Ｌｍａｘ（ｎ−１）−Ｌｍａｘ（ｎ））が、所定値以下に達した時点で、繰り返しが停止されてもよい。繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球１２の表面にディンプル８とランド１０とが割り当てられる。

繰り返しの数がｎであるときのすべてのボロノイ領域の距離Ｌ（ｎ）の平均値は、「平均値Ｌａｖｅ（ｎ）」と称される。図２１は、平均値Ｌａｖｅ（ｎ）が示されたグラフである。このグラフの縦軸は平均値Ｌａｖｅ（ｎ）であり、横軸は繰り返しの数ｎである。このグラフには、後に詳説される実施例１−４のゴルフボールの、平均値Ｌａｖｅ（ｎ）がプロットされている。このグラフから明らかな通り、数ｎが大きくなるに従い、平均値Ｌａｖｅ（ｎ）が小さくなる傾向がある。数ｎが大きくなるに従い、平均値Ｌａｖｅ（ｎ）が収束する。

収束後のさらなる繰り返しは、無駄である。効率の観点から、平均値Ｌａｖｅ（ｎ）が所定値以下に達した時点で、繰り返しが停止される。停止されたときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、ディンプル８とランド１０とが割り当てられる。好ましくは、平均値Ｌａｖｅ（ｎ）が０．０５ｍｍ以下である場合に、繰り返しが停止される。平均値Ｌａｖｅ（ｎ）が仮想球１２の直径の０．１２％以下である場合に、繰り返しが停止されてもよい。

繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心と繰り返しの数が（ｎ−２）であるときのボロノイ領域の重心との距離の平均値Ｌａｖｅ（ｎ−１）と、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の重心と繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心との距離の平均値Ｌａｖｅ（ｎ）との差（Ｌａｖｅ（ｎ−１）−Ｌａｖｅ（ｎ））が、所定値以下である場合に、繰り返しが停止されてもよい。繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、仮想球１２の表面にディンプル８とランド１０とが割り当てられる。好ましくは、差（Ｌａｖｅ（ｎ−１）−Ｌａｖｅ（ｎ））が０．０１ｍｍ以下である場合に、繰り返しが停止される。差（Ｌａｖｅ（ｎ−１）−Ｌａｖｅ（ｎ））が仮想球１２の直径の０．０２％以下である場合に、繰り返しが停止されてもよい。

本発明においてボロノイ領域の面積Ａ（ｎ）とは、仮想球１２の表面の一部分の面積を意味する。この一部分は、ボロノイ領域の輪郭によって囲まれている。繰り返しの数がｎであるときのすべてのボロノイ領域の面積Ａ（ｎ）の標準偏差は、σＡ（ｎ）で表される。図２２は、標準偏差σＡ（ｎ）が示されたグラフである。このグラフの縦軸は標準偏差σＡ（ｎ）であり、横軸は繰り返しの数ｎである。このグラフには、後に詳説される実施例１−４のゴルフボールの、標準偏差σＡ（ｎ）がプロットされている。このグラフから明らかな通り、数ｎが大きくなるに従い、標準偏差σＡ（ｎ）が小さくなる傾向がある。数ｎが大きくなるに従い、標準偏差σＡ（ｎ）が収束する。

収束後のさらなる繰り返しは、無駄である。効率の観点から、標準偏差σＡ（ｎ）が所定値以下に達した時点で、繰り返しが停止される。停止されたときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、ディンプル８とランド１０とが割り当てられる。標準偏差σＡ（ｎ）のボロノイ領域の平均面積Ａａｖｅ（ｎ）に対する比率が所定値以下に達した時点で、繰り返しが停止されてもよい。好ましくは、標準偏差σＡ（ｎ）がボロノイ領域の平均面積Ａａｖｅ（ｎ）の１０％以下である場合に、繰り返しが停止される。繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の面積Ａ（ｎ−１）の標準偏差σＡ（ｎ−１）と、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の面積Ａ（ｎ）の標準偏差σＡ（ｎ）との差（σＡ（ｎ−１）−σＡ（ｎ））が、所定値以下である場合に、繰り返しが停止されてもよい。

繰り返しの数がｎであるときのすべてのボロノイ領域の中で、面積Ａ（ｎ）が最大であるボロノイ領域が決定される。このボロノイ領域の面積Ａ（ｎ）は、「最大値Ａｍａｘ（ｎ）」と称される。

図２４は、最大値Ａｍａｘ（ｎ）が示されたグラフである。このグラフの縦軸は最大値Ａｍａｘ（ｎ）であり、横軸は繰り返しの数ｎである。このグラフには、後に詳説される実施例１−４のゴルフボールの、最大値Ａｍａｘ（ｎ）がプロットされている。このグラフから明らかな通り、数ｎが大きくなるに従い、最大値Ａｍａｘ（ｎ）が小さくなる傾向がある。数ｎが大きくなるに従い、最大値Ａｍａｘ（ｎ）が収束する。

収束後のさらなる繰り返しは、無駄である。効率の観点から、最大値Ａｍａｘ（ｎ）が所定値以下に達した時点で、繰り返しが停止される。停止されたときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、ディンプル８とランド１０とが割り当てられる。好ましくは、最大値Ａｍａｘ（ｎ）が下記数式で算出されるＹの値以下である場合に、繰り返しが停止される。
Y = TA / m * 1.2
上記数式において、ＴＡは仮想球１２の表面積を表し、ｍはボロノイ領域の総数を表す。

繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の面積の最大値Ａｍａｘ（ｎ−１）と、繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の面積の最大値Ａｍａｘ（ｎ）との差（Ａｍａｘ（ｎ−１）−Ａｍａｘ（ｎ））が、所定値以下である場合に、繰り返しが停止されてもよい。

平均半径Ｒａｖｅ（ｎ）の２倍の値は、平均直径Ｄ（ｎ）と称される。繰り返しの数がｎであるときのすべてのボロノイ領域の平均直径Ｄ（ｎ）の標準偏差は、σＤ（ｎ）で表される。図２３は、標準偏差σＤ（ｎ）が示されたグラフである。このグラフの縦軸は標準偏差σＤ（ｎ）であり、横軸は繰り返しの数ｎである。このグラフには、後に詳説される実施例１−４のゴルフボールの、標準偏差σＤ（ｎ）がプロットされている。このグラフから明らかな通り、数ｎが大きくなるに従い、標準偏差σＤ（ｎ）が小さくなる傾向がある。数ｎが大きくなるに従い、標準偏差σＤ（ｎ）が収束する。

収束後のさらなる繰り返しは、無駄である。効率の観点から、標準偏差σＤ（ｎ）が所定値以下に達した時点で、繰り返しが停止される。停止されたときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、ディンプル８とランド１０とが割り当てられる。標準偏差σＤ（ｎ）の、平均半径Ｒａｖｅ（ｎ）の平均値ＡｖｅＲａｖｅ（ｎ）に対する比率が所定値以下に達した時点で、繰り返しが停止されてもよい。好ましくは、標準偏差σＤ（ｎ）が平均半径Ｒａｖｅ（ｎ）の平均値の１０％以下である場合に、繰り返しが停止される。

繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅Ｒｈが最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ）が、所定値以下である場合に、繰り返しが停止されてもよい。平均半径Ｒａｖｅの平均値ＡｖｅＲａｖｅに対する半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ）の比率が所定値以下である場合に、繰り返しが停止されてもよい。

繰り返しの数が（ｎ−１）であるときの半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ−１）と、繰り返しの数がｎであるときの半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ）との差（Ｒｈｍａｘ（ｎ−１）−Ｒｈｍａｘ（ｎ））が、所定値以下である場合に、繰り返しが停止されてもよい。

繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅Ｒｈが最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ）と半径変化幅が最小であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍｉｎ（ｎ）との差（Ｒｈｍａｘ（ｎ）−Ｒｈｍｉｎ（ｎ））が、所定値以下である場合に、繰り返しが停止されてもよい。

下記数式で算出される値Ｘが、所定値以下である場合に、繰り返しが停止されてもよい。
X = (Rhmax(n-1)-Rhmin(n-1)) - (Rhmax(n)-(Rhmin(n))
この数式において、Ｒｈｍａｘ（ｎ−１）は繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域のなかで半径変化幅が最大であるボロノイ領域の半径変化幅を表し、Ｒｈｍｉｎ（ｎ−１）は繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域のなかで半径変化幅が最小であるボロノイ領域の半径変化幅を表し、Ｒｈｍａｘ（ｎ）は繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域のなかで半径変化幅が最大であるボロノイ領域の半径変化幅を表し、Ｒｈｍｉｎ（ｎ）は繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域のなかで半径変化幅が最小であるボロノイ領域の半径変化幅を表す。

図２５は、すべてのボロノイ領域の面積Ａ（ｎ）の平均値Ａａｖｅ（ｎ）が示されたグラフである。このグラフの縦軸は平均値Ａａｖｅ（ｎ）であり、横軸は繰り返しの数ｎである。このグラフには、後に詳説される実施例１−４のゴルフボールの、平均値Ａａｖｅ（ｎ）がプロットされている。このグラフから明らかな通り、繰り返しによっても、平均値Ａａｖｅ（ｎ）はほとんど変動しない。

図２６は本発明の他の実施形態に係る設計方法で得られたゴルフボール３２が示された正面図であり、図２７は図２６のゴルフボール３２が示された平面図である。このゴルフボール３２は、その表面に多数のディンプル３４を備えている。

このディンプル３４が得られるには、図２８及び２９に示されるように、仮想球１２の表面に多数の母点３６が配置される。この配置には、乱数が用いられる。乱数に基づいて、それぞれの母点３６の緯度及び経度が決定される。これらの母点３６に基づいたボロノイ分割によって、図３０及び３１に示されるように、仮想球１２の上に多数のボロノイ領域３８が想定される。図３２及び３３に示されるように、これらのボロノイ領域３８の重心４０が算出される。これらの重心が新たな母点である。多数の新たな母点に基づいたボロノイ分割によって、仮想球１２の上に多数の新たなボロノイ領域が想定される。母点の決定とボロノイ領域の想定とが、繰り返される。本実施形態では、繰り返しの数ｎが３０であるときのボロノイ領域の輪郭に、必要に応じ、スムージング等の処理が施される。この処理の後の輪郭に基づいて、仮想球１２の表面にディンプル３４とランドとが割り当てられる。この割り当てにより、図２６及び２７に示されたディンプルパターンが得られる。このパターンのディンプル３４の重心４２が、図３４及び３５に示されている。図２６及び２７に示されたディンプルパターンでは、占有率が大きい。このディンプルパターンでは、ディンプル３４のサイズのばらつきが小さい。このディンプルパターンでは、ディンプル３４の半径Ｒの変化は、周期性を有さない。

本実施形態でも、図２及び３に示されたディンプルパターンの設計方法と同様、所定の条件が満たされた場合に、母点の決定とボロノイ領域の想定との繰り返えしが、停止されうる。

図３６は本発明のさらに他の実施形態に係る設計方法で得られたゴルフボール４４が示された正面図であり、図３７は図３６のゴルフボール４４が示された平面図である。このゴルフボール４４は、その表面に多数のディンプル４６を備えている。

このディンプル４６が得られるには、図３８及び３９に示されるように、仮想球１２の表面に多数の円４８が配置される。この配置には、既知の円形ディンプルの配置方法が採用されうる。図４０及び４１に示されるように、これらの円４８の中心５０が算出される。この中心５０を母点とするボロノイ分割によって、図４２及び４３に示されるように、仮想球１２の上に多数のボロノイ領域５２が想定される。図４４及び４５に示されるように、これらのボロノイ領域５２の重心５４が算出される。これらの重心５４が新たな母点である。多数の新たな母点に基づいたボロノイ分割によって、仮想球１２の上に多数の新たなボロノイ領域が想定される。母点の決定とボロノイ領域の想定とが、繰り返される。本実施形態では、繰り返しの数ｎが３０であるときのボロノイ領域の輪郭に、必要に応じ、スムージング等の処理が施される。この処理の後の輪郭に基づいて、仮想球１２の表面にディンプル４６とランドとが割り当てられる。この割り当てにより、図３６及び３７に示されたディンプルパターンが得られる。このパターンのディンプル４６の重心５６が、図４６及び４７に示されている。図３６及び３７に示されたディンプルパターンでは、占有率が大きい。このディンプルパターンでは、ディンプル４６のサイズのばらつきが小さい。このディンプルパターンでは、ディンプル４６の半径Ｒの変化は、周期性を有さない。

本実施形態でも、図２及び３に示されたディンプルパターンの設計方法と同様、所定の条件が満たされた場合に、母点の決定とボロノイ領域の想定との繰り返えしが、停止されうる。

図４８は本発明のさらに他の実施形態に係る設計方法で得られたゴルフボール５８が示された正面図であり、図４９は図４８のゴルフボール５８が示された平面図である。このゴルフボール５８は、その表面に多数のディンプル６０を備えている。

このディンプル６０が得られるには、図５０及び５１に示されるように、仮想球１２の表面に多数の多角形６２が配置される。具体的には、仮想球１２の表面に多数の五角形及び多数の六角形が配置される。この配置の方法は、既知である。図５２及び５３に示されるように、これらの多角形６２の重心６４が算出される。この重心６４を母点とするボロノイ分割によって、図５４及び５５に示されるように、仮想球１２の上に多数のボロノイ領域６６が想定される。図５６及び５７に示されるように、これらのボロノイ領域６６の重心６８が算出される。これらの重心６８が新たな母点である。多数の新たな母点に基づいたボロノイ分割によって、仮想球１２の上に多数の新たなボロノイ領域が想定される。母点の決定とボロノイ領域の想定とが、繰り返される。本実施形態では、繰り返しの数ｎが３０であるときのボロノイ領域の輪郭に、必要に応じ、スムージング等の処理が施される。この処理の後の輪郭に基づいて、仮想球１２の表面にディンプル６０とランドとが割り当てられる。この割り当てにより、図４８及び４９に示されたディンプルパターンが得られる。このパターンのディンプル６０の重心７０が、図５８及び５９に示されている。図４８及び４９に示されたディンプルパターンでは、占有率が大きい。このディンプルパターンでは、ディンプル６０のサイズのばらつきが小さい。このディンプルパターンでは、ディンプル６０の半径Ｒの変化は、周期性を有さない。

本実施形態でも、図２及び３に示されたディンプルパターンの設計方法と同様、所定の条件が満たされた場合に、母点の決定とボロノイ領域の想定との繰り返えしが、停止されうる。

［実施例１］
１００質量部のポリブタジエン、３０質量部のアクリル酸亜鉛、６質量部の酸化亜鉛、１０質量部の硫酸バリウム、０．５質量部のジフェニルジスルフィド及び０．５質量部のジクミルパーオキサイドを混練し、ゴム組成物を得た。このゴム組成物を共に半球状キャビティを備えた上型及び下型からなる金型に投入し、１７０℃で１８分間加熱して、直径が３９．７ｍｍであるコアを得た。一方、５０質量部のアイオノマー樹脂、５０質量部の他のアイオノマー樹脂及び３質量部の二酸化チタンを混練し、樹脂組成物を得た。上記コアを、内周面に多数のピンプルを備えたファイナル金型に投入し、コアの周囲に上記樹脂組成物を射出成形法により注入して、厚みが１．５ｍｍであるカバーを成形した。カバーには、ピンプルの形状が反転した形状のディンプルが多数形成された。このカバーに、二液硬化型ポリウレタンを基材とするクリアー塗料を塗装し、直径が４２．７ｍｍであり質量が約４５．４ｇである実施例１のゴルフボールを得た。このゴルフボールのＰＧＡコンプレッションは、約８５である。このゴルフボールは、図２及び３に示されたディンプルパターンを有する。ディンプルの仕様が、下記の表９に示されている。このディンプルパターンは、新たな母点の決定と新たなボロノイ領域の想定とが、３０回繰り返されて得られる。繰り返しの過程における仕様の変化が、下記の表１及び２に示されている。

［比較例１］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、比較例１のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表９に示されている。

［実施例２］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、実施例２のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表９に示されている。このディンプルパターンは、新たな母点の決定と新たなボロノイ領域の想定とが、３０回繰り返されて得られる。繰り返しの過程における仕様の変化が、下記の表３及び４に示されている。

［比較例２］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、比較例２のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表９に示されている。

［実施例３］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、実施例３のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１０に示されている。このディンプルパターンは、新たな母点の決定と新たなボロノイ領域の想定とが、３０回繰り返されて得られる。繰り返しの過程における仕様の変化が、下記の表５及び６に示されている。

［比較例３］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、比較例３のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１０に示されている。

［実施例４］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、実施例４のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１０に示されている。このディンプルパターンは、新たな母点の決定と新たなボロノイ領域の想定とが、３０回繰り返されて得られる。繰り返しの過程における仕様の変化が、下記の表７及び８に示されている。

［比較例４］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、比較例４のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１０に示されている。

［比較例５］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、比較例５のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１１に示されている。このゴルフボールのディンプルの形状は、円である。

［比較例６］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、比較例６のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１１に示されている。このゴルフボールのディンプルの形状は、円である。

［比較例７］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、比較例７のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１１に示されている。このゴルフボールのディンプルの形状は、多角形である。

［比較例８］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、比較例８のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１２に示されている。このゴルフボールのディンプルパターンの設計では、球の表面に、乱数が用いられて２８９個の母点が想定された。これらの母点に基づき、２８９個のボロノイ領域が想定された。これらのボロノイ領域にスムージングが施された。

［実施例５］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、実施例５のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１２に示されている。このゴルフボールのディンプルパターンの設計では、比較例８のボロノイ領域に基づき、新たな母点が決定された。この母点に基づき、新たなボロノイ領域が想定された。母点の決定とボロノイ領域の想定とが、５０回繰り返されて得られたボロノイ領域に、スムージングが施された。

［比較例９］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、比較例９のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１２に示されている。このゴルフボールのディンプルパターンの設計では、球の表面に、乱数が用いられて３３７個の母点が想定された。これらの母点に基づき、３３７個のボロノイ領域が想定された。これらのボロノイ領域にスムージングが施された。

［実施例６］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、実施例６のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１２に示されている。このゴルフボールのディンプルパターンの設計では、比較例９のボロノイ領域に基づき、新たな母点が決定された。この母点に基づき、新たなボロノイ領域が想定された。母点の決定とボロノイ領域の想定とが、５０回繰り返されて得られたボロノイ領域に、スムージングが施された。

［比較例１０］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、比較例１０のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１３に示されている。このゴルフボールのディンプルパターンの設計では、球の表面に、乱数が用いられて３６０個の母点が想定された。これらの母点に基づき、３６０個のボロノイ領域が想定された。これらのボロノイ領域にスムージングが施された。

［実施例７］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、実施例７のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１３に示されている。このゴルフボールのディンプルパターンの設計では、比較例１０のボロノイ領域に基づき、新たな母点が決定された。この母点に基づき、新たなボロノイ領域が想定された。母点の決定とボロノイ領域の想定とが、５０回繰り返されて得られたボロノイ領域に、スムージングが施された。

［比較例１１］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、比較例１１のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１３に示されている。このゴルフボールのディンプルパターンの設計では、球の表面に、乱数が用いられて３９０個の母点が想定された。これらの母点に基づき、３９０個のボロノイ領域が想定された。これらのボロノイ領域にスムージングが施された。

［実施例８］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、実施例８のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１３に示されている。このゴルフボールのディンプルパターンの設計では、比較例１１のボロノイ領域に基づき、新たな母点が決定された。この母点に基づき、新たなボロノイ領域が想定された。母点の決定とボロノイ領域の想定とが、５０回繰り返されて得られたボロノイ領域に、スムージングが施された。

［比較例１２］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、比較例１２のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１４に示されている。このゴルフボールのディンプルパターンの設計では、球の表面に、３４４個の円形ディンプルが配置された。これらのディンプルの中心点を母点として、３４４個のボロノイ領域が想定された。これらのボロノイ領域にスムージングが施された。

［比較例１３］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、比較例１３のゴルフボールを得た。このゴルフボールのディンプルの仕様が、下記の表１４に示されている。このゴルフボールは、３１２個のディンプルを有している。各ディンプルの形状は、概ね三角形である。これらのディンプルは、ドロネー三角分割（Delaunay triangulation）によって得られた。ドロネー三角分割が、特開２０１３−９９０６公報に開示されている。比較例１３のディンプルパターンは、この公報の図２８及び２９に示されたパターンと同じである。

［飛距離］
ツルテンパー社のスイングマシンに、チタンヘッドを備えたドライバー（ダンロップスポーツ社の商品名「ＸＸＩＯ」、シャフト硬度：Ｘ、ロフト角：９°）を装着した。ヘッド速度が４９ｍ／ｓｅｃである条件で、ゴルフボールを打撃した。発射地点から静止地点までの距離を測定した。１０回測定されて得られたデータの平均値が、下記の表１２から１４に示されている。

表１２から１４に示されるように、各実施例のゴルフボールは、飛行性能に優れている。この評価結果から、本発明の優位性は明らかである。

以上説明されたディンプルパターンは、ツーピースゴルフボールのみならず、ワンピースゴルフボール、マルチピースゴルフボール及び糸巻きゴルフボールにも適用されうる。

２、３２、４４、５８・・・ゴルフボール
８、３４、４６、６０・・・ディンプル
１０・・・ランド
１２・・・仮想球
１４・・・球面三角形
１６・・・メッシュ
１８・・・クレーター
２０、２８、３６・・・母点
２２、３８、５２、６６・・・ボロノイ領域
２６・・・垂直二等分線
３０、４０、４２、５４、５６、６４、６８、７０・・・重心
４８・・・円
５０・・・中心
６２・・・多角形

Claims (25)

1. （１）仮想球の表面に多数の母点を配置するステップ、
   （２）上記多数の母点に基づいたボロノイ分割によって、上記仮想球の表面に多数のボロノイ領域を想定するステップ、
   （３）上記ボロノイ領域のそれぞれの重心を算出し、これらの重心を新たな母点とするステップ、
   （４）上記多数の新たな母点に基づいたボロノイ分割によって、上記仮想球の表面に多数の新たなボロノイ領域を想定するステップ、及び
   （５）多数の新たなボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面にディンプルとランドとを割り当てるステップ
   を含む、ゴルフボール表面の凹凸パターン設計方法。
2. ｎが自然数とされたとき、上記ステップ（２）と上記ステップ（５）との間において、上記ステップ（３）及び上記ステップ（４）がさらにｎ回繰り返される請求項１に記載の設計方法。
3. 上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の重心と上記繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心との距離の最大値Ｌｍａｘ（ｎ）が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
4. 上記繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心と上記繰り返しの数が（ｎ−２）であるときのボロノイ領域の重心との距離の最大値Ｌｍａｘ（ｎ−１）と、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の重心と上記繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心との距離の最大値Ｌｍａｘ（ｎ）との差（Ｌｍａｘ（ｎ−１）−Ｌｍａｘ（ｎ））が所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
5. 上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の重心と上記繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心との距離の平均値Ｌａｖｅ（ｎ）が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
6. 上記繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心と上記繰り返しの数が（ｎ−２）であるときのボロノイ領域の重心との距離の平均値Ｌａｖｅ（ｎ−１）と、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の重心と上記繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の重心との距離の平均値Ｌａｖｅ（ｎ）との差（Ｌａｖｅ（ｎ−１）−Ｌａｖｅ（ｎ））が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
7. 上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の面積の標準偏差σＡ（ｎ）が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
8. 上記繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の面積の標準偏差σＡ（ｎ−１）と、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の面積の標準偏差σＡ（ｎ）との差（σＡ（ｎ−１）−σＡ（ｎ））が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
9. 上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の面積の標準偏差σＡ（ｎ）の、これらのボロノイ領域の面積の平均値Ａａｖｅ（ｎ）に対する比率が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
10. 上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の面積の最大値Ａｍａｘ（ｎ）が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
11. 上記繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の面積の最大値Ａｍａｘ（ｎ−１）と、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の面積の最大値Ａｍａｘ（ｎ）との差（Ａｍａｘ（ｎ−１）−Ａｍａｘ（ｎ））が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
12. 上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の平均直径の標準偏差σＤ（ｎ）が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
13. 上記繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域の平均直径の標準偏差σＤ（ｎ−１）と、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の平均直径の標準偏差σＤ（ｎ）との差（σＤ（ｎ−１）−σＤ（ｎ））が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
14. 上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の平均直径の標準偏差σＤ（ｎ）の、これらのボロノイ領域の平均半径Ｒａｖｅ（ｎ）の平均値に対する比率が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
15. 上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅Ｒｈが最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ）が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
16. 上記繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅Ｒｈが最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ−１）と、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅Ｒｈが最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ）との差（Ｒｈｍａｘ（ｎ−１）−Ｒｈｍａｘ（ｎ））が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
17. 上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅Ｒｈが最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘの、これらのボロノイ領域の平均半径Ｒａｖｅ（ｎ）の平均値に対する比率が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
18. 上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅Ｒｈが最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ）と半径変化幅が最小であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍｉｎ（ｎ）との差（Ｒｈｍａｘ（ｎ）−Ｒｈｍｉｎ（ｎ））が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
19. 上記繰り返しの数が（ｎ−１）であるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅が最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ−１）と半径変化幅が最小であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍｉｎ（ｎ−１）との差（Ｒｈｍａｘ（ｎ−１）−Ｒｈｍｉｎ（ｎ−１））と、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域のなかで、半径変化幅が最大であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍａｘ（ｎ）と半径変化幅が最小であるボロノイ領域の半径変化幅Ｒｈｍｉｎ（ｎ）との差（Ｒｈｍａｘ（ｎ）−Ｒｈｍｉｎ（ｎ））との差、（（Ｒｈｍａｘ（ｎ−１）−Ｒｈｍｉｎ（ｎ−１））−（Ｒｈｍａｘ（ｎ）−Ｒｈｍｉｎ（ｎ）））が、所定値以下である場合に、上記繰り返しの数がｎであるときのボロノイ領域の輪郭に基づいて、上記仮想球の表面に上記ディンプルと上記ランドとが割り当てられる請求項２に記載の設計方法。
20. 上記ステップ（５）において、上記仮想球の表面のうち上記ボロノイ領域の輪郭の近傍に上記ランドが割り当てられる請求項１から１９のいずれかに記載の設計方法。
21. その表面に多数のディンプルを備えており、
    すべてのディンプルの平均直径の標準偏差が０．２０ｍｍ以下であり、
    すべてのディンプルの平均直径の標準偏差の、すべてのディンプルの平均半径の平均値に対する比率が、１０％以下であり、
    すべてのディンプルの面積の標準偏差が１．４０ｍｍ^２以下であり、
    すべてのディンプルの面積の標準偏差の、すべてのディンプルの平均面積に対する比率が、１０％以下であり、
    すべてのディンプルのなかで半径変化幅Ｒｈが最大であるディンプルの半径変化幅Ｒｈｍａｘが１．８ｍｍ以下であり、
    すべてのディンプルのなかで半径変化幅Ｒｈが最小であるディンプルの半径変化幅Ｒｈｍｉｎが０．２５ｍｍ以上であり、
    上記半径変化幅Ｒｈｍａｘと上記半径変化幅Ｒｈｍｉｎとの差が１．４ｍｍ以下であるゴルフボール。
22. その表面に多数のディンプルを備えており、
    その半径変化幅Ｒｈが０．４ｍｍ以上であるディンプルの数の、ディンプルの総数に対する比率Ｐ１が３０％以上であり、
    上記仮想球の表面積に対する、すべてのディンプルの合計面積の比率が、８５％以上であり、
    すべてのディンプルの平均直径の標準偏差の、すべてのディンプルの平均半径の平均値に対する比率が、１０％以下であるゴルフボール。
23. その表面に多数のディンプルを備えており、
    その半径変化幅Ｒｈが０．４ｍｍ以上であるディンプルの数の、ディンプルの総数に対する比率Ｐ１が３０％以上であり、
    上記仮想球の表面積に対する、すべてのディンプルの合計面積の比率が、８５％以上であり、
    すべてのディンプルの面積の標準偏差の、すべてのディンプルの平均面積に対する比率が、１０％以下であるゴルフボール。
24. その表面に多数のディンプルを備えており、
    それぞれのディンプルの半径の変化が周期性を有さず、
    上記仮想球の表面積に対する、すべてのディンプルの合計面積の比率が、８５％以上であり、
    すべてのディンプルの平均直径の標準偏差の、すべてのディンプルの平均半径の平均値に対する比率が、１０％以下であるゴルフボール。
25. その表面に多数のディンプルを備えており、
    それぞれのディンプルの半径の変化が周期性を有さず、
    上記仮想球の表面積に対する、すべてのディンプルの合計面積の比率が、８５％以上であり、
    すべてのディンプルの面積の標準偏差の、すべてのディンプルの平均面積に対する比率が、１０％以下であるゴルフボール。

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