CN104010768B - 金属制环状构件的磨削加工方法及装置 - Google Patents

Abstract

提供一种能够不拘泥于基于磨具（4）的锋利度变化等的、被加工物（1）的弹性变形量的变化地，防止磨削加工完成时的被加工物（1）的外径产生不均的磨削方法。利用测头（5）在加工过程中测量磨削加工中的被加工物（1）的外径D。确定与被加工物（1）的外径D相关的互不相同的多个目标值Di，针对这些目标值Di，确定与被加工物（1）的外径D的变化率相关的第1阈值。并且，在被加工物（1）的外径D达到了目标值Di时，在变化率v的绝对值高于与该目标值Di相对应的第1阈值的情况下，开始无火花磨削。

Description

金属制环状构件的磨削加工方法及装置

技术领域

本发明涉及一种利用旋转磨具对作为被加工物的金属制环状构件的周面进行磨削加工的方法及装置。

背景技术

对构成向心滚子轴承的轨道轮构件的轨道面、圆筒状的嵌合面等金属制环状构件的周面，实施磨削加工，以提高表面精度、表面粗糙度。如图1的（A）和图1的（B）中概略所示，使用磨削加工装置进行该磨削加工。磨削加工装置通常包括：旋转驱动轴（未图示）；背板2，其固定在该旋转驱动轴的顶端部，将环状的被加工物（工件）1磁吸附于该背板2的端面；至少两个闸瓦（日文：シュー）3，它们用于沿径向定位被加工物1；旋转磨具4，其对被加工物1的外周面或内周面进行磨削；至少两个测头5，且该磨削加工装置包括：接触传感器或非接触传感器（未图示），其用于测量被加工物1的外径D；控制器（未图示），其用于根据获得的测定结果控制磨具4的进给量。在将被加工物1支承固定于背板2，且使闸瓦3与被加工物1的外周面滑动接触而实现了被加工物1的径向的定位的状态下，进行磨削加工。同时，利用传感器在加工过程中测量磨削加工中的被加工物1的外周面中位于径向相反侧的两处位置的外径D，将该测定结果反馈给控制器，从而适当地控制磨具4的进给量。

更详细而言，按照粗磨削、精加工（日文：仕上げ）磨削和无火花磨削（日文：スパークアウト）的顺序，进行金属制环状构件的磨削加工。在粗磨削和精加工磨削中，使磨具4的进给速度（进给量/时间）阶段性减小。并且，当根据由测头5获得的测量值算出的被加工物1的外径D达到目标尺寸时，使磨具4的进给速度为0，开始进行无火花磨削。无火花磨削是如下工序：在使磨具的进给速度为0的状态下，仅利用被加工物1的弹性的复原将被加工物1的周面推压于磨具4的表面，从而对被加工物1的周面进行磨削。并且，在经过了规定时间（足以不再自被加工物1的外周面与磨具4的表面相接触的接触部产生火花、发出磨削声音且使被加工物1的外周面变得平滑的时间）后，使磨具4沿离开被加工物1的外周面的方向位移，结束磨削加工。

在这种磨削加工中，通过在粗磨削工序中向磨具4推压被加工物1，使被加工物1自图7的（A）的状态如图7的（B）中夸张所示，弹性变形为椭圆形，且在随后的工序（精加工磨削和无火花磨削）中，被加工物1弹性地复原。被加工物1的刚性越低，被加工物1的弹性变形越明显。这里，关于测头5的设置位置，为了避免测头5与磨具4的干涉，通常使测头5相对于被加工物1与磨具4相接触的接触位置沿周向错开大致90度。因而，利用测头5测量的被加工物1的外径D比自由状态（未利用闸瓦3和磨具4推压被加工物1的外周面的、弹性变形释放的状态）下的外径大。结果，当在将被加工物1的外径D加工至目标尺寸后实施无火花磨削时，磨削量过多，获得的被加工物1的在自由状态下的外径比目标尺寸小。

为了解决上述问题，可以考虑在利用测头5测量的被加工物1的外径D比本来的目标尺寸大的状态下，使磨具4的进给速度为0，以规定时间实施无火花磨削，而使被加工物1的自由状态下的外径成为目标尺寸。但是，被加工物1的弹性变形量根据磨具4的锋利度等的不同而变动。即，磨具4的锋利度越差，被加工物1的弹性变形量越大，磨具4的锋利度越佳，被加工物1的弹性变形量越小。

因而，即使自被加工物1的外径D比目标尺寸大的状态以规定时间实施无火花磨削，若磨具4的锋利度比设定值差，被加工物1的弹性变形量比设定值大，则被加工物1弹性复原的量增大，由无火花磨削进行的磨削量过多，被加工物1的外径D仍会比目标尺寸小。相反，在磨具4的锋利度比设定值佳的情况下，在进行无火花磨削时，被加工物1弹性复原的量比设定值小，且利用无火花磨削对被加工物1的外周面进行磨削的量比设定值少，被加工物1的在磨削加工完成的状态下的外径D仍会比目标尺寸大。另外，在被加工物1的无火花磨削结束时的外径D比目标尺寸大的情况下，也考虑如图8所示，通过进一步对被加工物1实施使磨具4的进给速度和切深微小化的单步进给磨削，来使被加工物1的外径成为目标尺寸。但是，追加该工序可能使加工的劳力和制造成本增加。

另外，在被加工物1的弹性变形量比设定值小，且在进行无火花磨削时被加工物1弹性复原的量较小的情况下，在进行无火花磨削时，被加工物1的弹性变形的释放所需的时间较短即可。但是，在以往构造的情况下，无火花磨削的实施时间以磨具4的锋利度的设定值为基准，设定为足以不再自被加工物1的外周面与磨具4的表面相接触的接触部产生火花、发出磨削声音且使被加工物1的外周面平滑的时间。因此，在磨具4的锋利度比设定值佳的情况下，无火花磨削的实施时间乃至整个磨削加工的实施时间会不必要地增长。

对此，在日本特开2000–343425号公报中提出了如下方法：根据无火花磨削结束时的被加工物的每旋转1次的外径的变化量，学习无火花磨削的开始点（自精加工磨削向无火花磨削切换的时机），调整在该学习完成后进行的下一磨削加工中的无火花磨削的开始点。另外，在日本特开2012–143843号公报中提出了如下方法：根据使被加工物的外径成为目标尺寸而所需的时间，调整在随后进行的下一磨削加工中的磨具的进给速度。但是，在采用这些文献所述的方法的情况下，若因为磨具的锋利度的变化等使磨削加工不均，则学习可能无法完结。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开2000–343425号公报

专利文献2：日本特开2012–143843号公报

发明内容

发明要解决的问题

本发明鉴于上述那种情况，目的在于提供一种磨削加工方法，能够不拘泥于基于磨具的锋利度的变化等的、被加工物的弹性变形量的变化地，在无火花磨削结束时防止被加工物的径向尺寸不均，以及磨削加工的实施时间不必要地增长。

用于解决问题的方案

本发明的金属制环状构件的磨削加工方法在加工过程中测量金属制且环状的被加工物的径向尺寸，并且利用旋转磨具对该被加工物的周面进行磨削，从而对该被加工物的周面实施磨削加工，在进行了粗磨削工序后，减慢该旋转磨具的进给速度而进行精加工磨削工序，接着使该旋转磨具的进给速度为0，进行无火花磨削工序。

特别是，本发明的金属制环状构件的磨削加工方法根据上述被加工物的每单位时间内或该被加工物的每旋转1次的径向尺寸的变化量即径向尺寸的变化率，确定上述无火花磨削的开始（自上述精加工磨削向上述无火花磨削的切换）和结束中的至少一个条件。

优选的是，针对进行上述精加工磨削工序时的、与上述被加工物的径向尺寸相关的、分别预先设定的互不相同的多个目标值，确定与该被加工物的径向尺寸的变化率相关的第1阈值。并且，在该被加工物的径向尺寸达到了上述多个目标值中的任一个目标值的情况下，以该被加工物的径向尺寸的变化率的绝对值高于与该任一个目标值相对应的第1阈值的事项作为条件，开始上述无火花磨削（自上述精加工磨削向上述无火花磨削切换）。

优选的是，以上述无火花磨削工序中的、上述被加工物的径向尺寸的变化率的绝对值低于预先设定的第2阈值的事项作为条件，结束该无火花磨削。

另外，本发明的金属制环状构件的磨削加工装置包括：支承固定被加工物，且使被加工物进行旋转的部件；谋求上述被加工物的径向的定位的部件；旋转磨具，其磨削上述被加工物的周面；传感器，其测量上述被加工物的外径；控制器，其根据由该传感器测量到的测定结果控制上述旋转磨具的旋转，该金属制环状构件的磨削加工装置执行本发明的金属制环状构件的磨削加工方法。

即，在本发明的金属制环状构件的磨削加工装置中，上述控制器根据上述被加工物的径向尺寸的变化率，判定上述无火花磨削的开始时机和上述无火花磨削的结束时机中的至少一方。优选的是，在上述被加工物的径向尺寸达到了关于该被加工物的径向尺寸而预先设定的互不相同的多个目标值中的任一个目标值的情况下，上述控制器将上述被加工物的径向尺寸的变化率的绝对值，同与和上述各目标值相对应地预先设定的该被加工物的径向尺寸的变化率的第1阈值中与该时刻的上述目标值相对应的第1阈值进行比较，以上述被加工物的径向尺寸的变化率的绝对值高于与该时刻的上述目标值相对应的第1阈值的事项作为条件，开始上述无火花磨削。另外，优选的是，在上述被加工物的径向尺寸的变化率的绝对值低于预先设定的第2阈值的情况下，上述控制器结束上述无火花磨削。

发明效果

采用本发明的金属制环状构件的磨削加工方法和磨削加工装置，能够不拘泥于基于磨具的锋利度变化等的、被加工物的弹性变形量的变化地，防止该被加工物的径向尺寸不均，以及防止磨削加工的实施时间不必要地增长。即，在本发明中，根据上述被加工物的每单位时间内或上述被加工物的每旋转1次的径向尺寸的变化量即径向尺寸的变化率，确定磨削加工工序中无火花磨削的开始和结束中的至少一个条件。因此，能够在考虑了上述被加工物的弹性变形量的基础上，实施无火花磨削。

附图说明

图1的（A）是表示利用应用了本发明的磨削加工装置的1例对被加工物实施磨削加工的状态的侧视图，图1的（B）是在图1的（A）的状态下从图1的（A）的右侧观察到的剖面图。

图2是表示本发明的实施方式的1例中的、磨削加工过程中的被加工物的外径变化的1例的线图。

图3是表示本例中的用于判定无火花磨削的开始时机的处理的流程图。

图4是表示本例中的用于判定无火花磨削的结束时机的处理的流程图。

图5是相当于图2的X部分放大图的图。

图6是表示本例中的磨削加工过程中的磨具的进给量、被加工物的外径D和外径D的变化率v的变化的1例的线图。

图7的（A）是表示以往技术中的、将磨具推压于被磨削加工装置支承的被加工物之前的状态的侧视图，图7的（B）是扩张表示将磨具推压于该被加工物的状态的侧视图。

图8是表示以往技术中的由磨削加工产生的被加工物的外径变化的1例的线图。

具体实施方式

图1～图6表示本发明的实施方式的1例。另外，本例的特征在于，通过适当地决定磨削加工工序中无火花磨削的开始（自精加工磨削向无火花磨削的切换）及结束的时机，而不拘泥于基于磨具4的锋利度变化等的、被加工物1的弹性变形量的变化地，抑制被加工物（工件）1的外径D在加工完成时的状态下产生不均，且防止磨削加工耗费的时间不必要地增长。本例的磨削加工装置与以往的装置的结构基本相同，包括：旋转驱动轴（未图示），其是支承固定被加工物且使被加工物旋转的部件；背板2，其固定于该旋转驱动轴的顶端部，将环状的被加工物（工件）1磁吸附于该背板2的端面；两个闸瓦3，它们是谋求被加工物1的径向定位的部件；旋转磨具4，其对被加工物1的外周面进行磨削；至少两个测头5，且该磨削加工装置包括：传感器（未图示），其测量被加工物1的外径D；控制器（未图示），其根据由该传感器测量到的测定结果控制旋转磨具4的旋转。作为支承固定被加工物1且使被加工物1旋转的部件，可以使用旋转驱动轴、与能安装于旋转驱动轴且能将被加工物1支承固定于该旋转驱动轴的机械卡盘和电磁吸盘等公知的卡盘装置等的组合。另外，作为谋求被加工物1的径向的定位的部件，也可以使用辊等部件，也可以组合使用任意数量的辊和闸瓦。作为测量被加工物1的外径D的传感器，可以使用将触头用作测头5的接触位移传感器、将激光用作测头5的非接触位移传感器等。

本例的磨削加工方法也包含利用磨具4磨削被加工物1的方法，基本的工序与以往的方法相同。即，在本例的磨削加工方法中，在加工过程中测量被加工物1的径向尺寸，并且利用旋转磨具4磨削被加工物1的外周面，按照粗磨削、精加工磨削和无火花磨削的顺序对被加工物1的外周面实施磨削加工。更详细而言，能够利用两个测头5在加工过程中测量被加工物1的外径D，当利用这些测头5测量到的被加工物1的外径D达到了规定值时，利用控制器进行自粗磨削向精加工磨削的切换。

在本例的情况下，控制器的特征在于，根据利用测头5测得的被加工物1的外径D的每单位时间内的变化量即变化率v（μm/s），判断无火花磨削的开始和结束。详细而言，控制器为了判定无火花磨削的开始时机（自精加工磨削向无火花磨削切换的时机），关于被加工物1的外径D，预先设定多个（例如5个～6个）目标值Di。另外，在目标值的数量为5个的情况下，值i取1～5的自然数（1≤i≤5），且将目标值Di设定为D1>D2>……>D5。此外，针对这些目标值Di的各个值，确定被加工物1的外径D的变化率v的第1阈值vi。依据被加工物1的形状、材质，预先通过实验或计算来求出该种目标值Di和第1阈值vi。即，目标值Di和第1阈值vi随着被加工物1的形状、材质而变化。

参照图3的流程图说明控制器根据被加工物1的外径D、外径D的变化率v判定无火花磨削的开始时机的方法。另外，在从精加工磨削开始后到无火花磨削开始的期间，或者在无法适当地判定无火花磨削的开始时机而结束磨削加工之前的期间，利用控制器执行该流程图所示的作业。

首先，在步骤1中，判定由测头5测量到的该时刻的被加工物1的外径D是否与目标值Di相同（外径D是否在以目标值Di为中心的规定范围内）。另外，值i的初始值为1（i=1）。在外径D不与目标值DT相同（D≠Di）的情况下，进入步骤2，判定外径D是否比目标值Di小（D<Di）。在步骤2中，在外径D为目标值Di以上（D≥Di）的情况（其中，将步骤1中上述值相同（D=Di）的情况除外）下，继续进行精加工磨削，在经过了规定时间后，返回到步骤1。在外径D比目标值Di小（D<Di）的情况下，进入步骤3，将值i加1而进入步骤4。在步骤2和步骤3中，在外径D比目标值Di小（D<Di）的情况下，即使随后继续进行精加工磨削，外径D和目标值Di也不会成为相同的值，所以该作业是用于将用于与外径D进行比较的目标值Di设定为小一级的值即Di+1的程序。

在步骤4中，判定值i是否为目标值Di的个数（总数）n以下。在值i为比目标值Di的个数n大（i>n）的情况下，进入步骤5，结束被加工物1的磨削加工，且视作未能判定适当的无火花磨削的开始时机，控制器利用蜂鸣器、警告灯等显示器发出警告。在值i为目标值Di的个数n以下（i≤n）的情况下，当经过了规定时间后返回到步骤1。即，步骤4和步骤5是用于进行如下作业的程序，即，当在后述的从步骤1到步骤6的程序中进行的、通过对目标值Di中最小的目标值Dn与被加工物1的外径D进行比较而进行的判定中，未能判定适当的无火花磨削的开始时机的情况下，异常结束磨削加工（例外处理）。

另一方面，在步骤1中，在外径D与目标值Di相同（D=Di）的情况下，进入步骤6，判定该时刻的被加工物1的外径D的变化率v的绝对值是否比与目标值Di相对应的第1阈值vi大。在变化率v的绝对值比第1阈值vi大（|v|>vi）的情况下，进入步骤7，开始进行无火花磨削（使磨具4的进给速度为0），结束用于判定无火花磨削的开始时机的程序。在变化率v的绝对值为第1阈值vi以下（|v|≤vi）的情况下，从步骤3进入步骤4的程序，随后如上述程序那样进行处理。

在开始了无火花磨削后，控制器利用图4的流程图所示的程序判定无火花磨削的结束时机。另外，在从无火花磨削开始后到结束的期间，利用控制器执行图4的流程图所示的作业。首先，在步骤8中，每隔规定时间（一定时间），判定变化率v的绝对值是否比预先设定的第2阈值vf小。并且，在变化率v的绝对值变得比第2阈值vf小（|v|<vf）的情况下，进入步骤9，结束无火花磨削。另一方面，在变化率v的绝对值为第2阈值vf以上（|v|≥vf）的情况下，不结束无火花磨削而继续进行无火花磨削，在经过了规定时间后返回到步骤8。另外，预先通过实验或计算求出第2阈值vf。另外，特别是在需要将尺寸公差抑制为较小（例如设定为1μm以下）的情况下，当结束了无火花磨削后，为了使被加工物1的外径D成为目标尺寸，也可以对被加工物1实施使磨具4的进给速度和切深微小化的单步进给磨削。

采用本发明的金属制环状构件的磨削加工方法，即使在因为磨具4的锋利度变化等使被加工物1的弹性变形量产生了不均的情况下，也能防止无火花磨削结束时的被加工物1的外径不均，且也能够防止磨削加工耗费的时间不必要地增长。即，在本例的情况下，为了判定无火花磨削的开始及结束时机，使用被加工物1的每单位时间内的外径D的变化量即变化率v。总之，能够考虑被加工物1的弹性变形量地判定无火花磨削的开始及结束时机。这里，参照图2和图5说明能够考虑被加工物1的弹性变形量地，判定无火花磨削的开始时机的理由。图2和图5分别在随着对磨具4进行推压而发生的被加工物1的弹性变形量因磨具4的锋利度的变差而增大了的情况（实线a）下，以及被加工物1的弹性变形量为磨具4的锋利度变差前的较小的情况（虚线b）下，表示利用测头5在加工过程中测量的被加工物1的外径D的变化。

另外，在图2中，为了明确由于被加工物1的弹性变形量的不同而使从精加工磨削到无火花磨削工序的实施所耗费的时间发生变化这点，虽将自粗磨削向精加工磨削的切换，但在被加工物1的弹性变形量增大以及较小的情况下为同一时机。实际上，由于在被加工物1的外径D成为了规定值时，进行自粗磨削向精加工磨削的切换，所以该切换的时机因磨具4的锋利度的变化等而变化。粗磨削工序时的被加工物1的弹性变形量越因磨具4的锋利度差而增大，进行无火花磨削时被加工物1弹性复原的量越大，由无火花磨削产生的磨削量越增大。因而，为了能够实现被加工物1的弹性变形量越大，由精加工磨削产生的磨削量越少，需要提前结束精加工磨削，提早自精加工磨削向无火花磨削切换（在被加工物1的外径D较大的状态下开始进行无火花磨削）。

如图2和图5清楚所示，在精加工磨削工序中，当外径D相同（例如D=D1）时，粗磨削工序中的被加工物1的弹性变形量较大，被加工物1弹性复原的量较大的情况下的变化率va1，比被加工物1弹性复原的量较小的情况下的变化率vb1大（va1>vb1）。因此，将与目标值D1相对应的第1阈值v1限制为，比被加工物1的弹性变形量大的情况下的变化率va1小，且为被加工物1的弹性变形量小的情况下的变化率vb1以上（vb1≤v1<va1）。另外，将比目标值D1小的目标值D2所对应的第1阈值v2限制为，比在被加工物1的弹性变形量较小的情况下被加工物1的外径D变成与目标值D2相同时的变化率vb2小（v2<vb2）。通过这样限制目标值Di和第1阈值vi，在利用精加工磨削使被加工物1的外径D达到了目标值D1（D=D1）时，在被加工物1的弹性变形量较大的情况下，满足步骤6的无火花磨削开始的条件（va1>v1），所以开始无火花磨削。

另一方面，在被加工物1的弹性变形量较小的情况下，不满足步骤6的条件（vb1≤v1）（若直接切换为无火花磨削工序，则被加工物1的外径会比目标尺寸大），所以不开始无火花磨削而继续进行精加工磨削。并且，在进一步实施精加工磨削而使外径D减小、变成与目标值D2相同（D=D2）时，满足步骤6的条件（vb2>v2），所以开始无火花磨削。这样，确定外径D的多个目标值Di，以目标值Di的值越小，与目标值Di相对应的第1阈值vi越小的方式，针对上述各目标值Di设定第1阈值vi，从而能够考虑被加工物1的弹性变形量地，判定无火花磨削的开始时机（自精加工磨削向无火花磨削的切换）。

另一方面，在进行本例的无火花磨削的结束的判定时，不拘泥于基于磨具4的锋利度的变差的、弹性变形量的大小的变化地，在变化率v变得比上述第2阈值vf小（除去测定误差等，实质上为0）的情况下，结束无火花磨削。在被加工物1的弹性变形完全释放而被加工物1的外周面平滑后，变化率v实质上为0。因而，在磨具4的锋利度佳且弹性变形量小的情况下，被加工物1的弹性变形的释放所耗费的时间短，所以能够提早结束无火花磨削。另一方面，在磨具4的锋利度差且弹性变形量大的情况下，被加工物1的弹性变形的释放所耗费的时间增长，能够充分地确保无火花磨削的实施时间。这样，在本例的情况下，能够不拘泥于弹性变形量的大小的变化地，判定无火花磨削的适当的结束时机。因而，在本例的情况下，能够不拘泥于基于磨具4的锋利度变化等的、被加工物1的弹性变形量的变化地，防止磨削加工完成时的被加工物1的外径发生不均，且也能够防止磨削加工所耗费的时间不必要地增长。

工业实用性

本发明的金属制环状构件的磨削方法及装置不仅能够应用在对金属制且环状的被加工物的外周面实施磨削加工的情况下，还能应用在对这种被加工物的内周面实施磨削加工的情况下。

附图标记说明

1、被加工物；2、背板；3、闸瓦；4、磨具；5、测头。

Claims (4)

1.一种金属制环状构件的磨削加工方法，在加工过程中测量金属制且环状的被加工物的径向尺寸，并且按照粗磨削、精加工磨削和无火花磨削的顺序，使用旋转磨具对该被加工物的周面实施磨削加工，其特征在于，

根据所述被加工物的径向尺寸的变化率，确定所述无火花磨削的开始和所述无火花磨削的结束中的至少一个条件，

针对与所述被加工物的径向尺寸相关的、分别预先设定的互不相同的多个目标值，确定与该被加工物的径向尺寸的变化率相关的第1阈值，在该被加工物的径向尺寸达到了所述目标值中的任一个目标值的情况下，将该被加工物的径向尺寸的变化率的绝对值高于与该目标值相对应的第1阈值作为条件，开始所述无火花磨削。

2.根据权利要求1所述的金属制环状构件的磨削加工方法，其特征在于，

在所述被加工物的径向尺寸的变化率的绝对值低于预先设定的第2阈值的情况下，结束所述无火花磨削。

3.一种金属制环状构件的磨削加工装置，

该金属制环状构件的磨削加工装置包括：支承固定金属制且环状的被加工物，且使被加工物进行旋转的部件；谋求所述被加工物的径向定位的部件；旋转磨具，其磨削所述被加工物的周面；传感器，其测量所述被加工物的外径；控制器，其根据由该传感器测量到的测定结果控制所述旋转磨具的旋转，

在加工过程中测量所述被加工物的径向尺寸，并且按照粗磨削、精加工磨削和无火花磨削的顺序使用旋转磨具对该被加工物的周面实施磨削加工，其特征在于，

当实施磨削加工时，该控制器根据所述被加工物的径向尺寸的变化率，判定所述无火花磨削的开始时机和所述无火花磨削的结束时机中的至少一个，

在所述被加工物的径向尺寸达到了关于该被加工物的径向尺寸而预先设定的互不相同的多个目标值中的任一个目标值的情况下，存在与同各所述目标值相对应地预先设定的该被加工物的径向尺寸的变化率相关的第1阈值，所述控制器将所述被加工物的径向尺寸的变化率的绝对值，与该第1阈值中与该时刻的所述目标值相对应的第1阈值进行比较，将所述被加工物的径向尺寸的变化率的绝对值高于与该时刻的所述目标值相对应的第1阈值作为条件，开始所述无火花磨削。

4.根据权利要求3所述的金属制环状构件的磨削加工装置，其特征在于，

在所述被加工物的径向尺寸的变化率的绝对值低于预先设定的第2阈值的情况下，所述控制器结束所述无火花磨削。