CN103986357A - 抑制高压直流传输用模块化多电平换流器中的环流的方法 - Google Patents

Abstract

提出了一种抑制在用于高压直流(HVDC)传输系统的模块化多电平换流器中的环流的方法。HVDC传输系统将交流（AC）转换成直流（DC），使用DC线缆传送能量并且包括通过串联堆叠多个子模块生成高压源的模块化多电平换流器，且反之亦然。在所述环流抑制方法中，输入abc3相静止参考系中的a,b,c相的环流(i_diffj;j=a,b,c)，在DC线缆中流动的DC电流(i_dc)，需要在DC线缆中流动的DC分量的电流参考值(i^* _dc)。控制a,b,c相的环流(i_diffj)以使其变为零。输出用于抑制环流的谐波分量的补偿值(V^* _diffj)。

Description

抑制高压直流传输用模块化多电平换流器中的环流的方法

技术领域

本发明涉及一种抑制用于高压直流传输的模块化多电平换流器中的环流的方法。更具体地，本发明涉及一种抑制用于高压直流传输的模块化多电平换流器中的环流的方法，所述方法能够在进一步改善环流抑制特性的同时进一步改善直流线端内的电流流动。

背景技术

一般而言,高压直流(HVDC)传输相比于高压交流(HVAC)传输具有诸如长距离传输、异步系统连接、海底线缆用途以及能够功率控制之类的优点，因此HVDC的应用场合稳步增加。

例如，已知在产能位置和耗能位置之间相隔海洋的情况下或是在产能位置和耗能位置之间的距离大于1000km的情况下，HVDC系统具有比HVAC更低的能量输送成本。

于是，随着海洋风力发电（所提出的大量发展的新兴可再生能源和长期计划之一）的商业化规模正变得越来越大，能够便宜、灵活且可靠地将海洋中生成的电力传送至陆地的HVDC技术正逐渐引起人们的注意。

除了这些原因之外，出于诸如国际能量贸易（电力贸易）、具有不同电力系统频率的不同电力系统之间的能力贸易、在能量瓶颈现象归因于作为人口密集区域的闹市区的大量能耗而出现时以低成本安装额外线路之类的各种目的，业已对HVDC技术进行了研究。

HVDC换流器是一种作为HVDC系统核心且被粗略分成电流型换流器和电压型换流器的设备。本发明涉及电压型换流器，尤其涉及在电压型换流器之间具有其中子模块（SM）串联堆叠以耐高压的“模块化多电平换流器”的HVDC换流器。

图1是例示了具有模块化多电平换流器（MMC）的HVDC系统的整体构造的示意图。组成高压直流(HVDC)系统的模块化多电平换流器（MMC-1和MMC-2）3和4根据如下处理传送能量。频率和电压被施加至两个不同的高压AC系统1和2以将一个高压AC系统1的AC能量转换成DC能量，使用DC线缆将该DC能量进行长距离传输，并在随后将到达的DC能量重新转换成具有适于另一高压AC系统2的电压和频率的AC能量。

在将AC能量转换成DC能量时，模块化多电平换流器能够通过串联堆叠多个具有低压源的子模块5来生成高压源，并且反之亦然。

模块化多电平换流器（MMC）包括总计三个腿，每个腿用于一相。在此，每个腿都包括上臂6a和下臂6b，并且每个臂都包括串联连接的子模块5。

图2是例示了用于HVDC的模块化多电平换流器的子模块类型的示意图。子模块的例子包括半桥(HB)型子模块、全桥(FB)型子模块以及钳位双(Clamp Double,CD)型子模块。大多数商业化的HVDC模块化多电平换流器使用HB型。

MMC具有如下优点。子模块单元使用具有低压规范的IGBT制造，并且MMC通过串联堆叠子模块而能对几百KV的高压具有耐压能力。另外，接近基波（正弦波）的波形可以使用多个子模块形成，而无需单独的滤波器。能够独立执行已知作为电流型换流器限制的有功功率控制和无功功率控制，并且无需一并供应与有功功率控制的传输功率的50%相对应的无功功率。另外，还可以在不使用计数器换流器的状态或信息的情况下可靠控制高DC电压两端处的各换流器。

然而，具有模块化多电平换流器的HVDC换流器也具有电流型换流器中不存在的限制。

换句话说，子模块中的容量电压是不一致的。另外，由于上臂和下臂的组合电压与DC_link（DC链路）电压不同，因此在模块化多电平换流器的各臂中流动着与相电流的一半相对应的电流以及包括其频率二倍于系统频率的AC分量的环流。这一环流仅在多电平换流器内流动，并且已知并非传输电能所需的。

如上所述，如果HVDC多电平换流器中的环流增加，则额外流动有在能量转换中不起作用的无功电流分量，并由此在子模块中使用的部件的电流规范（IGBT、电容器、SCR和快速开关）变得更高，从而导致材料成本的增加。另外，由于子模块电压的波动范围变得更大，因此子模块无法得到稳定控制。另外，归因于其中多个谐波分量被包括在臂电流波形内的信号类型，换流器的损耗增加，使得难以增加换流器的效率。

其后，将在下文描述用于抑制在应用有模块化多电平换流器的HVDC换流器中生成的环流分量的代表性方法。

在用于HVDC系统的模块化多电平换流器中，一种针对每个相分离并控制上臂和下臂的方法以及一种平滑子模块电压的方法已由Antonios Antonopoulos(2009)大量开发。另外，关于不平衡系统电压条件，能够快速有效控制有功功率（或是DC_link恒压控制）和无功功率的电流控制方法已如图3所示由Maryam Saeedifard(2010)开发出来。

在这些技术基础上，已关于抑制模块化多电平换流器中生成的环流的方法提出了各种方法。Qingrui Tu(2012)提出了一种在平衡电压条件和不平衡系统电压两者中抑制环流的方法。

图4是例示了由Qingrui Tu发表的[IEEE Trans.on PowerDelivery,vol.27,2012]用于抑制HVDC系统的模块化多电平换流器中的环流的方法的说明性示意图。Qingrui Tu(2012)提出的方法通过引入将环流分量中的负序分量和零序分量控制为零以移除环流的方法来抑制环流。

换句话说，Qingrui Tu在他2012年的论文中提出的方法通过计算由图3中的A所指示的补偿值v^* _diffj来抑制环流。

为了更详细地了解Qingrui Tu提出的方法，参见图4，在负序分量的情况下，控制目标（命令值）和在d-q参考系（d-q转动坐标系）中给出，且vⁿ _ccd和vⁿ _ccq的输出通过PI控制器7控制，由此在环流的负序分量中遵循d轴分量(iⁿ _ccd)和q轴分量(iⁿ _ccq)。同样地，通过将T^-1(2θ_s)添加到补偿值v_{diff_abc}的计算中来将2相反向转换至3相。

同样地，在零序分量的情况下，应用如下方法：在abc参考系（3相静止参考系）中给出控制对象，在每一相（a、b、c相）中累加上臂和下臂的全部六个电压值u_pa,u_na,u_pb,u_nb,u_pc,u_nb（在此，下标p、a和n分别指代上臂、相和下臂），将累加值除以3，并在随后通过带通滤波器8输出v_{diff0_abc}以计算补偿值(v_{diff_abc})。

换句话说，由Qingrui Tu提出的方法是一种仅考虑了环流的各种分量中的负序分量和零序分量的环流抑制方法。

因此，在用于抑制环流的相关领域方法中(Qingrui Tu,2012)，需要将环流分量分成正序分量、负序分量和零序分量，并且需要知晓有关上臂电压和下臂电压的全部信息。另外，这一方法不包括移除环流的正序分量的概念。此外，虽然稳态特性良好，但是瞬态特性不佳并且直流线路中出现脉动电流。

在背景技术部分公开的以上信息仅仅是为了增进对本发明背景的理解，并且因此可能包括不形成本领域普通技术人员在本国内已知的现有技术的信息。

发明内容

本发明提供一种抑制在用于高压直流传输的模块化多电平换流器中的环流的方法，所述方法能够通过完全移除模块化多电平换流器中示出的环流的AC分量并相对降低应用于模块化多电平换流器的IGBT和电容器的电流规范来节省制造成本，稳定用于HVDC传输的具有模块化多电平换流器的换流器的子模块电压，并且有助于改善多电平换流器的效率。

在一个方面，本发明提供一种抑制在用于高压直流(HVDC)传输系统的模块化多电平换流器中的环流的方法，所述高压直流(HVDC)传输系统将交流电（AC）转换成直流电（DC）以及将直流电（DC）转换成交流电（AC），使用DC线缆传送能量并且具有通过串联堆叠多个子模块生成高压源的模块化多电平换流器，所述方法包括：接收abc3相静止参考系中的a、b、c相的环流(i_diffj;j=a,b,c)、在DC线缆中流动的DC电流(i_dc)、需要在DC线缆中流动的DC分量的电流参考值(i^* _dc)；控制a、b、c相的环流(i_diffj)以使其变为零；以及输出用于抑制环流的谐波分量的补偿值(V^* _diffj)。

在一个示例性实施例中，控制a、b、c相的环流(i_diffj)以使其变为零的步骤可以包括：将用于HVDC的模块化多电平换流器中生成的环流(i_diffj)分为DC分量(i_dc/3)和AC分量(i_zj)；使用下式(55)通过从环流中除去DC分量来计算环流(i_diffj)的AC分量(i_zj)；将从中去除了DC的环流的AC分量建模成其中存在有正序分量(i^p _zj)、负序分量(iⁿ _zj)和零序分量(i⁰ _zj)三者的形式；以及使用式(54)同时移除作为环流的AC分量的正序分量(i^p _zj)、负序分量(iⁿ _zj)和零序分量(i⁰ _zj)。

$i_{\mathrm{zj}}=i_{\mathrm{zj}}^p+i_{\mathrm{zj}}^n+i_{\mathrm{zj}}^0=0$ (控制对象函数)(54)

$i_{\mathrm{zj}}=i_{\mathrm{diffj}}-\frac{i_{\mathrm{dc}}}{3}---\left(55\right)$

在另一示例性实施例中，可以由下式(56)和(57)通过在角频率(ω₀)在功率系统频率f₀处等于2πf₀时应用在±2ω₀频率处具有无限增益的比例积分和共振(PIR)控制器而在3相静止参考系中执行AC分量的移除，

$V_{j\_\mathrm{diffcrtripple}\_\mathrm{rej}\_\mathrm{ref}}=\mathrm{PIR}[i_{\mathrm{zj}}^{*}-j_{\mathrm{zj}}]$ (其中j=a,b,c)  (56)

$\mathrm{PIR}\left[\mathrm{error}\right]=\{K_P+\frac{K_i}{s}+\frac{2K_{r}s}{s^2+{\left(2{\mathrm{\ω}}_0\right)}^2}\}\×\mathrm{error}---\left(57\right)$

在此，

i^* _zj:环流分量中的AC分量参考值，

V_{j_diffcrtripple_rej_ref}:在用于抑制环流的AC分量的控制器之后的输出值，

K_p,K_i,K_r:共振控制器的比例增益、积分增益和共振增益，

error:包括误差信息的信号输入，

a、b、c:用于将3相系统电压分成a相、b相和c相的分割因数，

s:拉普拉斯变换中的d()/dt。

在又一个示例性实施例中，控制a、b、c相的环流(i_diffj)可以包括：使用AC系统中测得的能量(P_acpower)等于DC系统中测得的能量(P_dcpower)的能量守恒定律计算需要在DC线缆中流动的DC分量的电流参考值(i^* _dc)；通过从所计算的DC分量的电流参考值(i^* _dc)中去除在DC链路终端中流动的电流(i_dc)来提取在该DC链路终端中流动的AC谐波分量的电流(i^* _dc-i_dc)；使得所提取的AC谐波分量的电流(i^* _dc-i_dc)作为PIR控制器的输入值并且控制PIR控制器在±2ω₀频率处具有共振点，以使得AC谐波分量的电流(i^* _dc-i_dc)通过下式(61)变为零，并且移除在DC线缆中流动的DC电流中所包括的AC谐波分量。

P_acpower=P_dcpower  (58)

P_dcpower=V_dci_dc  (59)

$i_{\mathrm{dc}}^{*}=P_{\mathrm{acpower}}/V_{\mathrm{dc}}$ (其中P_acpower:已知)  (60)

$V_{\mathrm{dccrtripple}\_\mathrm{rej}\_\mathrm{ref}}=\mathrm{PIR}[i_{\mathrm{dc}}^{*}-i_{\mathrm{dc}}]---\left(61\right)$

在此，

V_dc:HVDC的DC线缆电压(DC_link电压)，

V_{dccrtripple_rej_ref}:在用于抑制HVDC的DC线缆电流的AC分量的控制器之后的输出值，

$\mathrm{PIR}\left[\mathrm{error}\right]=\{K_P+\frac{K_i}{s}+\frac{2K_{r}s}{s^2+{\left(2{\mathrm{\ω}}_0\right)}^2}\}\×\mathrm{error}$

在此，

K_p、K_i、K_r:共振控制器的比例增益、积分增益和共振增益，

error:包括误差信息的信号输入，

s:拉普拉斯变换中的d()/dt。

在再一个示例性实施例中，输出用于抑制环流的谐波分量的补偿值(V^* _diffj)可以包括通过下式(62)把AC分量抑制控制器之后的环流的输出值(V_{j_diffcrtripple_rej_ref})和AC分量抑制控制器之后的DC线缆电流的输出值(V_{dccrtripple_rej_ref})相加来生成环流抑制分量的电压参考值(V^* _diffa,V^* _diffb,V^* _diffc)。

$V_{\mathrm{diffj}}^{*}=V_{j\_\mathrm{diffcrtripple}\_\mathrm{rej}\_\mathrm{ref}}+V_{\mathrm{dccrtripple}\_\mathrm{rej}\_\mathrm{ref}}$ (其中j=a,b,c)  (62)

在又一个示例性实施例中，输出用于抑制环流的谐波分量的补偿值(V^* _diffj)可以包括通过下式(63)和(64)计算模块化多电平换流器的上臂和下臂的电压参考值(V_pj,V_nj)以便链接至模块化多电平换流器的控制算法。

$V_{\mathrm{pj}}=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}-V_{j-\mathrm{ref}}-V_{\mathrm{diffj}}^{*}$ (其中j=a,b,c)  (63)

$V_{\mathrm{nj}}=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}+V_{j-\mathrm{ref}}-V_{\mathrm{diffj}}^{*}$ (其中j=a,b,c)  (64)

在此，

V_j-ref:用于控制多电平换流器的无功功率和有功功率（或DC_link电压控制）的控制器输出，

V_dc:HVDC的DC线缆电压(DC_link电压)。

在又一个示例性实施例中，计算环流(i_diffj)的AC分量(i_zj)可以包括使用AC系统中测得的能量等于DC系统中测得的能量的能量守恒定律来应用需要在DC线缆中流动的DC分量的电流参考值(i^* _dc)，并在随后通过式i_zj=i_diffj-i^* _dc/3计算环流(i_diffj)的AC分量(i_zj)。

在另一个示例性实施例中，当3相静止参考系处的环流(i_diffa,i_diffb,i_diffc)由2相静止参考系（α-β系）表达时，用于抑制环流的α轴AC谐波分量的补偿值（电压参考值）可以由等式计算，而用于抑制环流的β轴AC谐波分量的补偿值（电压参考值）则可以由等式计算，

在此，

i_diffα:α轴分量，

i_diffβ:β轴分量，

i^* _diffα:有关α轴环流的参考值，

i^* _diffβ:有关β轴环流的参考值。

在再一个示例性实施例中，当3相静止参考系处的环流(i_diffa,i_diffb,i_diffc)由d-q转动坐标系表达且环流的分量被分成正序分量(i^p _diffd,i^p _diffq)、负序分量(iⁿ _diffd,iⁿ _diffq)和零序分量(i⁰ _diff)时，环流的五种分量(i^p _diffd,i^p _diffq,iⁿ _diffd,iⁿ _diffq,i⁰ _diff)被同时移除。

在另一个示例性实施例中，用于抑制d轴正序分量环流的参考电压(V^p _diffd)通过式算出；用于抑制q轴正序分量环流的参考电压(V^p _diffq)通过式算出；用于抑制d轴负序分量环流的参考电压(Vⁿ _diffd)通过式算出；用于抑制q轴负序分量环流的参考电压(Vⁿ _diffq)通过式算出；以及用于抑制零序分量环流的参考电压(V⁰ _diff)通过式 $V_{\mathrm{diff}}^0=\mathrm{PI}[i_{\mathrm{diff}}^{0^{*}}-i_{\mathrm{diff}}^0]=\mathrm{PI}[-i_{\mathrm{diff}}^0]$ 算出。

下文将讨论本发明的其他方面和示例性实施例。

附图说明

现将参考在附图中例示的特定示例性实施例详细描述本发明的上述和其他特征，附图仅出于说明目的如下给出且由此不作为本发明的限制，并且在附图中：

图1是例示了具有模块化多电平换流器的高压直流(HVDC)系统的整体构造的图示；

图2是例示了HVDC模块化多电平换流器的子模块类型的电路图；

图3是例示了用于HVDC系统的模块化多电平换流器的控制的框图；

图4是例示了抑制用于HVDC系统的模块化多电平换流器的环流的典型方法的框图；

图5是例示了在不对环流执行抑制控制时HVDC多电平换流器的控制特性的曲线图；

图6是例示了包括根据典型Qingrui方法的环流抑制特性的HVDC多电平换流器的控制特性的曲线图；

图7是例示了模块化多电平换流器的图示，图中仅示出了图1中HVDC系统的站1；

图8A是例示了根据本发明一个实施例的抑制环流的谐波分量的方法的框图；

图8B是例示了根据本发明另一实施例的抑制环流的谐波分量的方法的框图；

图9是例示了包括根据本发明一个实施例的抑制环流的谐波分量的方法的控制模块化多电平换流器的方法的框图；以及

图10是例示了包括根据本发明一个实施例的抑制环流的谐波分量的方法的模块化多电平换流器控制特性的曲线图。

附图中示出的参考编号包括如下将进一步讨论的如下元件的参考编号：

1,2:AC系统

3,4:模块化多电平换流器

5:子模块

6a:上臂

6b:下臂

10:PIR控制器

11:PI控制器

12:共振控制器

应该理解的是，附图无需按比例绘制，并且其以多少简化各示例性特性的表示呈现以示出本发明的基本原理。在此公开的本发明的具体设计特征（例如，包括具体维度、定向、位置和形状）将至少部分由特定期望应用和使用环境决定。

在附图中，相同的参考编号在各图中始终指代本发明的相同或等效部分。

具体实施方式

其后将对本发明的各实施例做出详细参考，其中各实施例的例子在附图中示出并在如下描述。虽然将结合示例性实施例描述本发明，但是将会理解的是，这些描述并不旨在将本发明限制于这些示例性实施例。相反地，本发明旨在不仅涵盖示例性实施例，还涵盖可被包括在由所附权利要求限定的本发明的精神和范围内的各种替换、修改、等效和其他实施例。

下文将讨论本发明的上述和其他特征。

其后，将参考附图详细描述本发明的示例性实施例以使得本领域技术人员能够容易地实现本发明。

本发明涉及一种抑制用于高压直流传输的模块化多电平换流器的环流的方法，所述方法在考虑用于高压直流(HVDC)的环流分量中的正序分量、负序分量和零序分量的全部的情况下而能够完全移除在3相平衡电压条件和3相非平衡电压条件两者下在模块化多电平换流器中生成的环流。

同样地，本公开中抑制环流的方法能够通过在abc参考系中执行生成而不通过PIR控制器（包括PI控制器和共振控制器两者）将环流分量分成正序分量、负序分量和零序分量，则考虑到正序分量、负序分量和零序分量三者的情况下完全移除上述三种分量。

现有技术(Qingrui Tu,2012)和本发明之间的差异如下。

首先，在现有技术中考虑环流分量中的负序分量和零序分量但不考虑其中的正序分量（不是控制目标），而本发明则考虑正序分量、负序分量和零序分量三者。

其次，在现有技术中，在d-q参考系中控制负序分量并通过PI控制器实现控制对象，也就是说，负序分量被分成d轴分量和q轴分量以使其各自为零，而本发明则通过生成的控制方法，通过使用PIR在abc参考系（3相静止参考系）中控制a,b,c相的环流实现与考虑正序分量、负序分量和零序分量三者（在现有技术中并未考虑）相同的效果。

同样地，在使用典型PI控制器的实现方法中，由于环流的分量被分成正序分量和负序分量，并在随后将该正序分量和负序分量再一次分成要被控制的d轴分量和q轴分量，因此现有技术的控制方法非常复杂。然而在本发明中，无需使用PIR控制器将环流分量分成正序分量和负序分量，而是仅将其分成a,b,c相，由此简化了实现方法。

再次，在零序分量的情况下，现有技术和本发明的类似方面在于两者都在abc3相静止参考系中实现。然而，不同之处在于现有技术采用累加应用于上臂和下臂的每个子模块5的电压值的方法，而本发明则采用从a,b,c相各自的环流i_diffj中减去DC电流i_dc的方法。

其后，将详细描述根据本发明一个实施例的抑制用于HVDC的模块化多电平换流器的环流的方法。

根据本发明一个实施例的HVDC系统可被应用于具有不同频率和电压的两个高压AC传输系统1和2之间，具有相同频率和电压的两个高压AC传输系统1和2之间，或者具有不同频率或电压的两个高压AC传输系统1和2之间。

该HVDC系统可以包括将AC能量转换成DC能量的一个能量转换设备（换流器）以及将DC能量转换成AC能量的另一个能量转换设备（换流器），并且可以使用换流器之间的DC线缆对能量进行长距离运输。

在将AC能量转换成DC能量时，能量转换装置可以是能够通过串联堆叠多个具有低压源的子模块5来生成高压源的模块化多电平换流器，并且反之亦然。

在此，一种根据本发明一个实施例的抑制环流的方法能够抑制在3相平衡电压条件和3相非平衡电压条件两者下在模块化多电平换流器中生成的环流，而无需将环流分量分解为正序分量、负序分量和零序分量，也无需使用零序分量估计器。

在用于HVDC的模块化多电平换流器中生成的环流可以是DC分量和AC分量。环流的AC分量i_zj可被建模至其中存在有正序分量i^p _zj、负序分量iⁿ _zj和零序分量i⁰ _zj三者的形式。正序分量i^p _zj、负序分量iⁿ _zj和零序分量i⁰ _zj全都可被移除。

在此，DC分量不是被移除的目标，这是因为DC分量是在DC线路上携带能量传输能力的实质分量。

为了导出模块化多电平换流器的控制方程，将首先涉及关于模块化多电平换流器的建模方程。

假设多电平换流器的上臂6a上的电容器电压是v_cpj(j=a,b,c)，下臂6b上的电容器电压是v_cnj(j=a,b,c)，用于环流抑制的电感是Ls，上下臂的线缆电阻是Rs，并且上臂电流i_pj和下臂电流i_nj如图7所示流动，则上臂6a的电压方程(v_pj)能够被表示为式(1)，而下臂6b的电压方程(v_nj)则能被表示为式(2)。

${\mathrm{\υ}}_{\mathrm{pj}}=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{pj}}}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\υ}}_{\mathrm{Cpji}}\right)+L_s\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{pj}}}{\mathrm{dt}}+R_s{i}_{\mathrm{pj}};j=a,b,c---\left(1\right)$

${\mathrm{\υ}}_{\mathrm{nj}}=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{nj}}}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\υ}}_{\mathrm{Cnji}}\right)+L_s\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{nj}}}{\mathrm{dt}}{R}_s{i}_{\mathrm{nj}};j=a,b,c---\left(2\right)$

v_pj:上臂电压

v_cpj:上臂电容器电压(j=a,b,c)

i_pj:上臂电流

v_nj:下臂电压

v_cnj:下臂电容器电压(j=a,b,c)

i_nj:下臂电流

Ls:环流抑制电感

Rs:上下臂的线缆电阻

N_pj,N_nj:相j处上臂（下臂）中的子模块数目。

式(1)的第一项指代上臂6a具有的电容器电压之和，而式(2)的第一项则指代下臂6b具有的电容器电压之和。这些项可被定义为式(3)和(4)，由此得到式(5)和(6)。

$u_{\mathrm{pj}}=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{pj}}}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\υ}}_{\mathrm{Cpji}}\right)---\left(3\right)$

$u_{\mathrm{nj}}=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{nj}}}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\υ}}_{\mathrm{Cnji}}\right)---\left(4\right)$

u_pj:上臂的电容器电压之和

u_nj:下臂的电容器电压之和

${\mathrm{\υ}}_{\mathrm{pj}}={\mathrm{\μ}}_{\mathrm{pj}}+L_s\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{pj}}}{\mathrm{dt}}+R_s{i}_{\mathrm{pj}};j=a,b,c---\left(5\right)$

${\mathrm{\υ}}_{\mathrm{nj}}={\mathrm{\μ}}_{\mathrm{nj}}+L_s\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{nj}}}{\mathrm{dt}}+R_s{i}_{\mathrm{nj}};j=a,b,c---\left(6\right)$

其后，将对在模块化多电平换流器中的上臂6a内流动的电流i_pj和在下臂6b内流动的电流i_nj之间的关系加以概括。

当在连接至多电平换流器的3相AC系统中流动的相电流被定义为i_j(j=a,b,c)，环流的DC分量被定义为i_dc/3，环流的AC分量被定义为时i_zj，在上臂6a内流动的电流i_pj和在下臂6b内流动的电流i_nj分别可被表示为式(7)和(8)。

$i_{\mathrm{pj}}=\frac{i_j}{2}+\frac{i_{\mathrm{dc}}}{3}+i_{\mathrm{zj}};j=a,b,c---\left(7\right)$

$i_{\mathrm{nj}}=-\frac{i_j}{2}+\frac{i_{\mathrm{dc}}}{3}+i_{\mathrm{zj}};j=a,b,c---\left(8\right)$

$i_{\mathrm{za}}+i_{\mathrm{zb}}+i_{\mathrm{zc}}=0---\left(9\right)$

i_zj:环流的AC分量

在式(7)和(8)中，由于右边第二和第三项指代环流，则其能被各自表示为由一个环流参数表达的式(10)和(11)。

$i_{\mathrm{pj}}=\frac{i_j}{2}+i_{\mathrm{diffj}};j=a,b,c---\left(10\right)$

$i_{\mathrm{nj}}=-\frac{i_j}{2}+i_{\mathrm{diffj}};j=a,b,c---\left(11\right)$

$i_{\mathrm{diffj}}=\frac{i_{\mathrm{dc}}}{3}+i_{\mathrm{zj}}---\left(12\right)$

i_diffj:环流

式(10)和(11)相加以获取式(13)。如果能够测得在上臂6a内流动的电流i_pj和在下臂6b内流动的电流i_nj，则能够通过平均上述两信号来估计环流。

$i_{\mathrm{diffj}}=\frac{i_{\mathrm{pj}}+i_{\mathrm{nj}}}{2};j=a,b,c---\left(13\right)$

电阻器没有被连接在模块化多电平换流器的DC线路的两端，而是存在有虚拟中性点“o”。假设该虚拟中性点“o”与AC系统电压v_tj(j=a,b,c)的中性点“o”相同的电势，则可以形成包括上臂电压v_pj、相电压v_tjo以及经由该虚拟中性点与DC线路电压的一半相对应的电压V_dc/2的闭合回路。因此，与上臂6a有关的闭合回路电压方程可由下式(14)表示。

类似的，关于下臂6b，可以形成包括下臂电压v_pj、经由该虚拟中性点与DC线路电压的一半相对应的电压V_dc/2以及换流器输出端电压v_tjo的闭合回路。因此，与下臂6b有关的闭合回路电压方程可由下式(15)表示。

${\mathrm{\υ}}_{\mathrm{pj}}+{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{tjo}}-\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}=0---\left(14\right)$

${\mathrm{\υ}}_{\mathrm{nj}}-\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}-{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{tjo}}=0---\left(15\right)$

v_tj:AC系统电压

V_dc/2:DC线路电压的一半

v_tjo:换流器输出端电压

如果将式(14)和(15)分别代入式(5)和(6)，则可得到式(16)和(17)。

$L_s=\frac{d\left(i_{\mathrm{diffj}}\right)}{\mathrm{dt}}+R_s\left(i_{\mathrm{diffj}}\right)=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}-\frac{({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{pj}}+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{nj}})}{2}---\left(16\right)$

${\mathrm{\υ}}_{\mathrm{tjo}}=\frac{(u_{\mathrm{nj}}-u_{\mathrm{pj}})}{2}-\frac{R_s}{2}\left(i_j\right)-\frac{L_s}{2}\frac{d\left(i_j\right)}{\mathrm{dt}}---\left(17\right)$

在式(16)，由于左侧的项指代指示由环流分量引起的模块化多电平换流器的内部电压的内部动态，因此可被定义为u_diffj的该内部动态可由式(18)表示。

$u_{\mathrm{diffj}}=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}-\frac{(u_{\mathrm{pj}}+u_{\mathrm{nj}})}{2}---\left(18\right)$

$u_{\mathrm{diffj}}=L_s\frac{d\left(i_{\mathrm{diffj}}\right)}{\mathrm{dt}}+R_s\left(i_{\mathrm{diffj}}\right)---\left(19\right)$

u_diffj:由环流分量引起的MMC的内部电压

在式(17)，由于右边第一项与通过控制多电平换流器中的上臂电压和下臂电压确定的换流器的纯输出电压相对应，因此可被定义为每相的纯换流器电压e_j的该项可被表示为式(20)。

${\mathrm{\υ}}_{\mathrm{tjo}}=e_j-\frac{R_s}{2}\left(i_j\right)-\frac{L_s}{2}\frac{d\left(i_j\right)}{\mathrm{dt}}---\left(20\right)$

$e_j=\frac{(u_{\mathrm{nj}}-u_{\mathrm{pj}})}{2}---\left(21\right)$

e_j:每相的纯换流器电压

当使用式(18)和(21)评估u_pj时，在考虑由环流施加至每相的额外电压分量的情况下可将上臂电压表示为式(22)。

$u_{\mathrm{pj}}=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}-e_j-u_{\mathrm{diffj}}---\left(22\right)$

当使用式(18)和(21)评估u_nj时，在考虑由环流施加至每相的额外电压分量的情况下可将下臂电压表示为式(23)。

$u_{\mathrm{nj}}=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}+e_j-u_{\mathrm{diffj}}---\left(23\right)$

假设存在有一般性电流控制器，该一般性电流控制器执行正序分量和负序分量的控制以使得一种控制用于HVDC的多电平换流器的有功功率（或DC_link恒压控制）和无功功率的方法即使针对不平衡电压也具有控制特征，则该多电平换流器的输出分量e_j可被表示为式(24)。

$e_j=e_j^p+e_j^n---\left(24\right)$

e^p _j的上标p指示正序分量，并且eⁿ _j的上标n指示负序分量。

当模块化多电平换流器的上臂6a和下臂6b的整个功率被定义为瞬时功率P_PUj时，则其可被表示为式(25)。

P_PUj=u_pji_pj+u_nji_nj  (其中j=a,b,c)  (25)

计算该瞬时功率所需的关系表达式(7)-式(8)以及式(22)-式(23)，以及在静止参考系（a,b,c参考系）处针对每个参数的表达式被表示为式(26)至式(41)。

$u_{\mathrm{pj}}=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}-e_j-u_{\mathrm{diffj}}$ (其中j=a,b,c)  (26)

$u_{\mathrm{nj}}=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}+e_j-u_{\mathrm{diffj}}$ (其中j=a,b,c)  (27)

$i_{\mathrm{pj}}=\frac{i_j}{2}+\frac{i_{\mathrm{dc}}}{3}+i_{\mathrm{zj}}=\frac{i_j}{2}+i_{\mathrm{diffj}}$ (其中j=a,b,c)  (28)

$i_{\mathrm{nj}}=-\frac{i_j}{2}+\frac{i_{\mathrm{dc}}}{3}+i_{\mathrm{zj}}=-\frac{i_j}{2}+i_{\mathrm{diffj}}$ (其中j=a,b,c)  (29)

$e_j=e_j^p+e_j^n---\left(30\right)$

$e_a^p+e_a^n=E_a^p\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{+})+E_a^n\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{-})---\left(31\right)$

$e_b^p+e_b^n=E_b^p\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t-\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\α}}_{+})+E_a^n\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\α}}_{-})---\left(32\right)$

$e_c^p+e_c^n=E_c^p\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\α}}_{+})+E_c^n\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t-\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\α}}_{-})---\left(33\right)$

$u_{\mathrm{diffj}}=u_{\mathrm{diffj}}^p+u_{\mathrm{diffj}}^n=u_{\mathrm{diffj}}^n$ (其中)(34)

$u_{\mathrm{diffa}}^n=E_{\mathrm{diffa}}^n\sin (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\β}}_{-})---\left(35\right)$

$u_{\mathrm{diffb}}^n=E_{\mathrm{diffb}}^n\sin (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π}+\mathrm{\β}\_)---\left(36\right)$

$u_{\mathrm{diffb}}^n=E_{\mathrm{diffb}}^n\sin (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\β}}_{-})---\left(37\right)$

$i_j=i_j^p+i_j^n---\left(38\right)$

$i_a^p+i_a^n=I_a^p\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\γ}}_{+})+I_a^n\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\γ}}_{-})---\left(39\right)$

$i_b^p+i_b^n=I_b^p\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t-\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\γ}}_{+})+I_b^n\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\γ}}_{-})---\left(40\right)$

$i_c^p+i_c^n=I_c^p\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\γ}}_{+})+I_c^n\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t-\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\γ}}_{-})---\left(41\right)$

当将式(26)至式(41)代入式(25)以进行评估时，在静止参考系内计算的模块化多电平换流器的瞬时功率可被评估为式(42)至式(44)。

$p_{\mathrm{PUa}}=\frac{V_{\mathrm{dc}}{i}_{\mathrm{diffa}}}{2}\left[\begin{array}{c}2-2U_{\mathrm{diffa}\_\mathrm{ref}}-k_a^p{m}_a^p\cos ({\mathrm{\α}}_{+}-{\mathrm{\γ}}_{+})-k_a^n{m}_a^p\cos ({\mathrm{\α}}_{-}-{\mathrm{\γ}}_{+})\\ -k_a^p{m}_a^n\cos ({\mathrm{\α}}_{+}-{\mathrm{\γ}}_{-})-k_a^n{m}_a^n\cos ({\mathrm{\α}}_{-}-{\mathrm{\γ}}_{-})\\ +k_a^p{m}_a^p\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{+}+{\mathrm{\γ}}_{+})\\ +k_a^n{m}_a^n\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{-}+{\mathrm{\γ}}_{-})\\ +k_a^n{m}_a^p\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{-}+{\mathrm{\γ}}_{+})+k_a^p{m}_a^n\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{+}+{\mathrm{\γ}}_{-})\end{array}\right]---\left(42\right)$

$p_{\mathrm{PUb}}=\frac{V_{\mathrm{dc}}{i}_{\mathrm{diffb}}}{2}\left[\begin{array}{c}2-2U_{\mathrm{diffb}\_\mathrm{ref}}-k_b^p{m}_b^p\cos ({\mathrm{\α}}_{+}-{\mathrm{\γ}}_{+})-k_b^n{m}_b^p\cos (+{\mathrm{\α}}_{-}-{\mathrm{\γ}}_{+}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})\\ -k_b^p{m}_b^n\cos ({\mathrm{\α}}_{+}-{\mathrm{\γ}}_{-}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})-k_b^n{m}_b^n\cos ({\mathrm{\α}}_{-}-{\mathrm{\γ}}_{-})\\ +k_b^p{m}_b^p\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\α}}_{+}+{\mathrm{\γ}}_{+})\\ +k_b^n{m}_b^n\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t-\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\α}}_{-}+{\mathrm{\γ}}_{-})\\ +k_b^n{m}_b^p\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{-}+{\mathrm{\γ}}_{+})+k_b^p{m}_b^n\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{+}+{\mathrm{\γ}}_{-})\end{array}\right]---\left(43\right)$

$p_{\mathrm{PUc}}=\frac{V_{\mathrm{dc}}{i}_{\mathrm{diffc}}}{2}\left[\begin{array}{c}2-2U_{\mathrm{diffc}\_\mathrm{ref}}-k_c^p{m}_c^p\cos ({\mathrm{\α}}_{+}-{\mathrm{\γ}}_{+})-k_c^n{m}_c^p\cos \left({\mathrm{\α}}_{-}-{\mathrm{\γ}}_{+}+\frac{2}{3}\mathrm{\π}\right)\\ -k_c^p{m}_c^n\cos ({\mathrm{\α}}_{+}-{\mathrm{\γ}}_{-}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})-k_c^n{m}_c^n\cos ({\mathrm{\α}}_{-}-{\mathrm{\γ}}_{-})\\ +k_c^p{m}_c^p\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t-\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\α}}_{+}+{\mathrm{\γ}}_{+})\\ +k_c^n{m}_c^n\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\α}}_{-}+{\mathrm{\γ}}_{-})\\ +k_c^n{m}_c^p\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{-}+{\mathrm{\γ}}_{+})+k_c^p{m}_c^n\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{+}+{\mathrm{\γ}}_{-})\end{array}\right]---\left(44\right)$

在式(42)至式(44)中，第一项指示存在有向后转动且频率比系统频率大两倍的负序分量，而第二项则指示存在有向前转动且频率比系统频率大两倍的正序分量。同样地，第三项指示存在有在3相处波动至相同相且以比系统频率大两倍的频率转动的零序分量，而第四项则指示存在有均匀分布的、不根据时间波动的且在3相处具有不同尺寸的DC分量。

因此，由于除了DC功率分量之外的所有分量都是谐波功率，因此可将控制器设计为使得具有两倍频率的正序分量功率、负序分量功率和零序分量功率三者变为“0”。

由此，可以得到式(45)至(47)作为关于环流正序分量的关系表达，并且可以得到式(48)至(50)作为关于环流负序分量的关系表达。同样地，可以得到式(51)至(53)作为关于环流零序分量的关系表达。

$i_{\mathrm{diffa}}{k}_a^n{m}_a^n\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{-}+{\mathrm{\γ}}_{-})=0---\left(45\right)$

$i_{\mathrm{diffb}}{k}_b^n{m}_b^n\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t-\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\α}}_{-}+{\mathrm{\γ}}_{-})=0---\left(46\right)$ $i_{\mathrm{diffc}}{k}_c^n{m}_c^n\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\α}}_{-}+{\mathrm{\γ}}_{-})=0---\left(47\right)$

$i_{\mathrm{diffa}}{k}_a^p{m}_a^p\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{+}+{\mathrm{\γ}}_{+})=0---\left(48\right)$

$i_{\mathrm{diffb}}{k}_b^p{m}_b^p\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\α}}_{+}+{\mathrm{\γ}}_{+})=0---\left(49\right)$

$i_{\mathrm{diffc}}{k}_c^p{m}_c^p\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t-\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\α}}_{+}+{\mathrm{\γ}}_{+})=0---\left(50\right)$

$i_{\mathrm{diffa}}[k_a^n{m}_a^p\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{-}+{\mathrm{\γ}}_{+})+k_a^p{m}_a^n\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{+}+{\mathrm{\γ}}_{-})]=0---\left(51\right)$

$i_{\mathrm{diffb}}[k_b^n{m}_b^p\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{-}+{\mathrm{\γ}}_{+})+k_b^p{m}_b^n\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{+}+{\mathrm{\γ}}_{-})]=0---\left(52\right)$

$i_{\mathrm{diffc}}[k_c^n{m}_c^p\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{-}+{\mathrm{\γ}}_{+})+k_c^p{m}_c^n\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{+}+{\mathrm{\γ}}_{-})]=0---\left(53\right)$

式(45)至(53)指示了环流i_diffj的AC分量i_zj以及正序分量i_pzj、负序分量i_nzj和零序分量i⁰ _zj需要全部移除。因此，可以从这些方程中得到式(54)，并且可以从诸如式(12)至(55)的关系表达式中得到这一AC分量的环流。

如式(56)所示，环流的谐波分量可以通过将在±2ω₀频率处具有无限增益的共振控制器（R控制器）和比例积分控制器（PI控制器）应用于都具有2ω₀分量的正序分量、负序分量和零序分量的环流而被同时移除。

在下式(56)，作为其中结合了PI控制器和R控制器的控制器的PIR[]控制器可被表示为式(56)。

$i_{\mathrm{zj}}=i_{\mathrm{zj}}^p+i_{\mathrm{zj}}^n+i_{\mathrm{zj}}^0=0$ (控制对象函数)  (54)

$i_{\mathrm{zj}}=i_{\mathrm{diffj}}-\frac{i_{\mathrm{dc}}}{3}---\left(55\right)$

$V_{j\_\mathrm{differtripple}\_\mathrm{rej}\_\mathrm{ref}}=\mathrm{PIR}[i_{\mathrm{zj}}^{*}-j_{\mathrm{zj}}]$ (其中)  (56)

$\mathrm{PIR}\left[\mathrm{error}\right]=\{K_p+\frac{K_i}{s}+\frac{2K_{r}s}{s^2+{\left(2{\mathrm{\ω}}_0\right)}^2}\}\×\mathrm{error}---\left(57\right)$

i^* _zj:环流分量中的AC分量参考值

V_{j_diffcrtripple_rej_ref}:在用于抑制环流的AC分量的控制器之后的输出值

K_p,K_i,K_r:共振控制器的比例增益、积分增益和比例增益

error（误差）:包括误差信息的信号输入

a,b,c:用于将3相系统电压分成a相、b相和c相的分割因数

s:拉普拉斯变换中的d()/dt

同样地，在现有技术中，当用于环流抑制方法时，环流的谐波分量被抑制，但是多电平换流器之间DC线路中流动的电流波形idc中的谐波增大。

为了解决这一限制，可以计算能由式(58)to(60)表达的根据AC系统中测得的能量等于DC系统中测得的能量的能量守恒定律必须流入DC线缆的DC分量的电流参考值i^* _dc，并且可以通过从DC分量的电流参考值中去除流入DC_link终端的电流i_dc得到AC分量的DC电流。

由于提取的AC分量电流如式(61)所示具有2ω₀频率分量，因此能够通过应用在2ω₀频率处具有共振点的R控制器和PI控制器移除DC电流中所包括的AC谐波分量。

P_acpower=P_dcpower  (58)

P_acpower=V_dci_dc  (59)

$i_{\mathrm{dc}}^{*}=P_{\mathrm{acpower}}/V_{\mathrm{dc}}$ (其中P_acpower:已知)  (60)

$V_{\mathrm{dccrtripple}\_\mathrm{rej}\_\mathrm{ref}}=\mathrm{PIR}[i_{\mathrm{dc}}^{*}-i_{\mathrm{dc}}]---\left(61\right)$

V_dc:HVDC的DC线缆电压(DC_link电压)

V_{dccrtripple_rej_ref}:在用于抑制HVDC的DC线缆电流的AC分量的控制器之后的输出值

$\mathrm{PIR}\left[\mathrm{error}\right]=\{K_p+\frac{K_i}{s}+\frac{2K_{r}s}{s^2+{\left(2{\mathrm{\ω}}_0\right)}^2}\}\×\mathrm{error}$

K_p,K_i,K_r:共振控制器的比例增益、积分增益和比例增益

error（误差）:包括误差信息的信号输入

s:拉普拉斯变换中的d()/dt

使用式(57)和(61)，可以如式(62)（能够如图8A所示表达）所示计算抑制用于HVDC的多电平换流器的环流谐波分量的补偿值V^* _diffj。

$V_{\mathrm{diffj}}^{*}=V_{j\_\mathrm{diffcrtripple}\_\mathrm{rej}\_\mathrm{ref}}+V_{\mathrm{dccrtripple}\_\mathrm{rej}\_\mathrm{ref}}$ (其中j=a,b,c)  (62)

图8B是例示了根据本发明另一实施例的抑制环流的谐波分量的方法的框图。在用于HVDC的模块化多电平换流器3和4中生成的环流i_diffj的AC分量i_zj不通过式(55)，即i_zj=i_diffj-i_dc/3来计算。代替i_dc/3，应用基于由式(58)至(60)表示的能量守恒定律必须流入DC线缆的DC分量的电流参考值i^* _dc，也就是说，环流i_diffj的AC分量i_zj通过方程i_zj=i_diffj-i^* _dc/3计算并被应用以简单地实现用于抑制环流的谐波分量的控制方法。

HVDC多电平换流器控制算法与本公开提出的抑制环流谐波分量的方法之间的链接方法可由式(63)表示。图9是例示了控制包括所述抑制环流谐波分量的方法的模块化多电平换流器的方法的框图。

$V_{\mathrm{pj}}=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}-V_{j-\mathrm{ref}}-V_{\mathrm{diffj}}^{*}$ (其中j=a,b,c)(63)

$V_{\mathrm{nj}}=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}+V_{j-\mathrm{ref}}-V_{\mathrm{diffj}}^{*}$ (其中j=a,b,c)(64)

换句话说，图8A和8B是例示了本公开提出的抑制HVDC多电平换流器的环流的控制框图，而图9则例示了典型的HVDC多电平换流器控制算法和本发明之间的链接方法。

如图9所示，在本公开提出的环流方法（使用PIR的环流抑制控制器）中，i_diffj,i_dc,i^* _dc和P是输入值，而用于抑制环流谐波分量的补偿值V^* _diffj是输出值。同样地，V^* _diffj是通过考虑正序分量、负序分量和零序分量三者而从HVDC多电平换流器的输出电压值中去除环流的AC分量来获得的。

由于本发明可能实现与根据所述坐标系的不同表达相同的目的，因此将一并提出静止参考系中的实现方法以及d-q转动坐标系中的实现方法。

当3相静止参考系处的环流i_diffa,i_diffb和i_diffc在2相静止参考系(α-β参考系)中表达，α轴分量和β轴分量被表达为i_diffα和i_diffβ，并且与该α轴分量相关的环流参考值和与该β轴分量相关的环流参考值分别被表达为i^* _diffα和i^* _diffβ时，可以如式(66)和(67)所述在2相静止参考系中实现式(56)和(57)。

在2相静止参考系中计算的V_{α_diffcrtripple_rej_ref}和V_{β_diffcrtripple_rej_ref}可在3相静止参考系中被再次表达为V_{j_diffcrtripple_rej_ref}。相同的目的可以在通过添加式(61)以移除AC谐波分量来执行式(62)的情况下实现。

$V_{\mathrm{\α}\_\mathrm{dcctripple}\_\mathrm{rej}\_\mathrm{ref}}=\mathrm{PIR}[i_{\mathrm{diff\α}}^{*}-i_{\mathrm{diff\α}}]---\left(66\right)$

$V_{\mathrm{\β}\_\mathrm{dcctripple}\_\mathrm{rej}\_\mathrm{ref}}=\mathrm{PIR}[i_{\mathrm{diff\β}}^{*}-i_{\mathrm{diff\β}}]---\left(67\right)$

同样地，当3相静止参考系处的环流i_diffa,i_diffb和i_diffc在d-q转动坐标系中表达时，环流可被分解为正序分量i^p _diffd和i^p _diffq、负序分量iⁿ _diffd和iⁿ _diffq以及零序分量i⁰ _diff。因此，用于移除全部分量的控制器在d-q转动坐标系中能够被分别表达为式(68)至(72)。

虽然坐标系不同，但是这些方程对应于与式(56)和(57)具有相同意义的不同表达。

$V_{\mathrm{diffd}}^p=\mathrm{PI}[i_{\mathrm{diffd}}^{p^{*}}-i_{\mathrm{diffd}}^p]=\mathrm{PI}[-i_{\mathrm{diffd}}^p]---\left(68\right)$

$V_{\mathrm{diffq}}^p=\mathrm{PI}[i_{\mathrm{diffq}}^{p^{*}}-i_{\mathrm{diffq}}^p]=\mathrm{PI}[-i_{\mathrm{diffq}}^p]---\left(69\right)$

$V_{\mathrm{diffd}}^n=\mathrm{PI}[i_{\mathrm{diffd}}^{n^{*}}-i_{\mathrm{diffd}}^n]=\mathrm{PI}[-i_{\mathrm{diffd}}^n]---\left(70\right)$

$V_{\mathrm{diffq}}^n=\mathrm{PI}[i_{\mathrm{diffq}}^{n^{*}}-i_{\mathrm{diffq}}^n]=\mathrm{PI}[-i_{\mathrm{diffq}}^n]---\left(71\right)$

$V_{\mathrm{diff}}^0=\mathrm{PI}[i_{\mathrm{diff}}^{0^{*}}-i_{\mathrm{diff}}^0]=\mathrm{PI}[-i_{\mathrm{diff}}^0]---\left(72\right)$

$\mathrm{PI}\left[\mathrm{error}\right]=\{K_P+\frac{K_i}{s}\}\×\mathrm{error}---\left(73\right)$

其后，将在随后对验证应用根据本发明一个实施例的抑制环流谐波分量的方法的效果的测试结果进行描述。

与用于HVDC的模块化多电平换流器有关的控制特性如下表1所示，其采用了根据本发明一个实施例的抑制环流谐波分量的方法，并且在图10中示出。

在其中3相系统电压中的一个相接地的图10A的条件下，比较图6和图10，Qingrui提出的现有技术环流抑制方法示出了其中环流在每个相中上下振荡的瞬态特性的环流控制特性（参见图6D），而本发明则示出了卓越的环流响应和收敛（如图10D中的环流所示）。

同样地，现有技术Qingrui方法的DC_link电流的瞬态特性不佳并且即便在稳态的情况下仍包括谐波分量（参见图6E），而本发明则如示出了DC_link的电流特性的图10E所示，在瞬态特性和稳态特性两者上都表现出显著的改善。

同样地，就有功功率控制而言，现有技术方法示出有功功率具有谐波分量（参见图6F），而本发明示出的是甚至能够从有功功率中完全移除谐波分量。

因此，不考虑系统功率的3相平衡或3相不平衡应用，本发明能够完全移除环流的谐波分量，并能同时完全移除有功功率的谐波分量。

表1

参数	等效整数
		有功功率	4MW
无功功率	0.8MVar
		AC系统电压	11500V

AC系统电感	19.35mH
		DC总线电压	20kV
DC电阻	0.1Ohm
		每臂SM数	8
SM电容	0.001F
		SM电容器电压	2500V
臂电感	0.03H
		载波频率	500Hz

一种抑制用于高压直流传输的模块化多电平换流器的环流的方法具有如下优点。

1)由于能够完全移除在用于HVDC的模块化多电平换流器中生成的环流的AC分量，因此能够降低应用于模块化多电平换流器的电容器和IGBT的电流规格，由此增加价格竞争力。

2)能够降低模块化多电平换流器的子模块电压幅度。

3)能够改善多电平换流器的上臂或下臂电流的波形。

4)能够改善换流器的效率。

5)能够显著改善在高压DC线缆中流动的电流的波形。

6)即使在不平衡电压条件下，仍能执行控制以使得连接至HVDC系统的AC系统侧的有功功率分量中不包括谐波。

7)能够开发出具有全部上述功能的模块化多电平换流器。

已参考其示例性实施例对本发明做出了详细描述。然而，本领域技术人员将会理解的是，可以对这些实施例进行修改而不背离由所附权利要求及其等效方案限定其范围的本发明的原理和精神。

Claims (10)

1.一种抑制在用于高压直流(HVDC)传输系统的模块化多电平换流器中的环流的方法，所述高压直流(HVDC)传输系统将交流电（AC）转换成直流电（DC）以及将直流电（DC）转换成交流电（AC），使用DC线缆传送能量并且具有通过串联堆叠多个子模块生成高压源的模块化多电平换流器，所述方法包括： 

接收abc3相静止参考系中的a、b、c相的环流(i_diffj;j=a,b,c)、在DC线缆中流动的DC电流(i_dc)、需要在DC线缆中流动的DC分量的电流参考值(i^* _dc)； 

控制a、b、c相的环流(i_diffj)以使其变为零；以及 

输出用于抑制环流的谐波分量的补偿值(V^* _diffj)。 

2.如权利要求1所述的方法，其中控制a、b、c相的环流(i_diffj)以使其变为零的步骤包括： 

将用于HVDC的模块化多电平换流器中生成的环流(i_diffj)分为DC分量(i_dc/3)和AC分量(i_zj)； 

使用下式(55)通过从环流中除去DC分量来计算环流(i_diffj)的AC分量(i_zj)； 

将从中去除了DC的环流的AC分量建模成其中存在有正序分量(i^p _zj)、负序分量(iⁿ _zj)和零序分量(i⁰ _zj)三者的形式；以及 

使用式(54)同时移除作为环流的AC分量的正序分量(i^p _zj)、负序分量(iⁿ _zj)和零序分量(i⁰ _zj)， 

(控制对象函数)(54) 

3.如权利要求2所述的方法，其中由下式(56)和(57)通过在角频率(ω₀)在功率系统频率f₀处等于2πf₀时应用在±2ω₀频率处具有无限增益的比例积分和共振(PIR)控制器而在3相静止参考系中执行AC分量的 移除， 

(其中j=a,b,c) (56) 

在此， 

i^* _zj:环流分量中的AC分量参考值， 

V_{j_diffcrtripple_rej_ref}:在用于抑制环流的AC分量的控制器之后的输出值， 

K_p,K_i,K_r:共振控制器的比例增益、积分增益和比例增益， 

error:包括误差信息的信号输入， 

a、b、c:用于将3相系统电压分成a相、b相和c相的分割因数， 

s:拉普拉斯变换中的d()/dt。 

4.如权利要求2所述的方法，其中控制a、b、c相的环流(i_diffj)包括： 

使用AC系统中测得的能量(P_acpower)等于DC系统中测得的能量(P_dcpower)的能量守恒定律计算需要在DC线缆中流动的DC分量的电流参考值(i^* _dc)； 

通过从所计算的DC分量的电流参考值(i^* _dc)中去除在DC链路终端中流动的电流(i_dc)来提取在该DC链路终端中流动的AC谐波分量的电流(i^* _dc-i_dc)； 

使得所提取的AC谐波分量的电流(i^* _dc-i_dc)作为PIR控制器的输入值并且控制PIR控制器在±2ω₀频率处具有共振点，以使得AC谐波分量的电流(i^* _dc-i_dc)通过下式(61)变为零，并且 

移除在DC线缆中流动的DC电流中所包括的AC谐波分量， 

P_acpower=P_dcpower   (58) 

P_dcpower=V_dci_dc   (59) 

(其中P_acpower:已知)  (60) 

在此， 

V_dc:HVDC的DC线缆电压(DC_link电压)， 

V_{dccrtripple_rej_ref}:在用于抑制HVDC的DC线缆电流的AC分量的控制器之后的输出值， 

在此， 

K_p、K_i、K_r:共振控制器的比例增益、积分增益和比例增益， 

error:包括误差信息的信号输入， 

s:拉普拉斯变换中的d()/dt。 

5.如权利要求1所述的方法，其中输出用于抑制环流的谐波分量的补偿值(V^* _diffj)包括通过下式(62)把AC分量抑制控制器之后的环流的输出值(V_{j_diffcrtripple_rej_ref})和AC分量抑制控制器之后的DC线缆电流的输出值(V_{dccrtripple_rej_ref})相加来生成环流抑制分量的电压参考值(V^* _diffa,V^* _diffb,V^* _diffc)， 

(其中j=a,b,c)(62)。 

6.如权利要求5所述的方法，其中输出用于抑制环流的谐波分量的补偿值(V^* _diffj)包括通过下式(63)和(64)计算模块化多电平换流器的上臂和下臂的电压参考值(V_pj,V_nj)以便链接至模块化多电平换流器的控制算法， 

(其中j=a,b,c)(63) 

(其中j=a,b,c)(64) 

在此， 

V_j-ref:用于控制多电平换流器的无功功率和有功功率（或DC_link电压控制）的控制器输出， 

V_dc:HVDC的DC线缆电压(DC_link电压)。 

7.如权利要求2所述的方法，其中计算环流(i_diffj)的AC分量(i_zj)包 括使用AC系统中测得的能量等于DC系统中测得的能量的能量守恒定律来应用需要在DC线缆中流动的DC分量的电流参考值(i^* _dc)，并在随后通过式i_zj=i_diffj-i^* _dc/3计算环流(i_diffj)的AC分量(i_zj)。 

8.如权利要求3所述的方法，其中当3相静止参考系处的环流(i_diffa,i_diffb,i_diffc)由2相静止参考系（α-β系）表达时，用于抑制环流的α轴AC谐波分量的补偿值（电压参考值）由等式 计算，而用于抑制环流的β轴AC谐波分量的补偿值（电压参考值）则由等式计算， 

在此， 

i_diffα:α轴分量， 

i_diffβ:β轴分量， 

i^* _diffα:有关α轴环流的参考值， 

i^* _diffβ:有关β轴环流的参考值。 

9.如权利要求3所述的方法，其中当3相静止参考系处的环流(i_diffa,i_diffb,i_diffc)由d-q转动坐标系表达且环流的分量被分成正序分量(i^p _diffd,i^p _diffq)、负序分量(iⁿ _diffd,iⁿ _diffq)和零序分量(i⁰ _diff)时，环流的五种分量(i^p _diffd,i^p _diffq,iⁿ _diffd,iⁿ _diffq,i⁰ _diff)被同时移除。 

10.如权利要求9所述的方法，其中： 

用于抑制d轴正序分量环流的参考电压(V^p _diffd)通过式 算出； 

用于抑制q轴正序分量环流的参考电压(V^p _diffq)通过式 算出； 

用于抑制d轴负序分量环流的参考电压(Vⁿ _diffd)通过式 算出； 

用于抑制q轴负序分量环流的参考电压(Vⁿ _diffq)通过式 算出；以及 

用于抑制零序分量环流的参考电压(V⁰ _diff)通过式算出。