CN103955573A - 一种用于起重机金属结构的轻量化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于起重机金属结构的轻量化设计方法，包括如下步骤：1）确定设计变量；2）确定目标函数；3）确定约束条件；4）执行果蝇算法，其中参数设置为，种群规模POP_NUM=100，最大迭代次数MAX_ITER=60，收敛精度δ=0.000001。改变果蝇算法对设计变量的表达方式，将设计变量的值用空间点的坐标至原点坐标距离的三次方求和并开立方来表示，即用近似模拟果蝇个体与原点的距离，引入了高等生物间学习模仿的概念，利用当前种群中的最优设计点与其他点间设计变量值的随机交换模拟学习过程，从而提高了算法的收敛速度，能够使算法以更快的速度收敛于全局最优解，可以直接用于工业生产而不需要做任何的近似处理。
Description
技术领域
本发明属于机械设计领域，涉及一种关于机械装备金属结构，特别是起重机金属结构的轻量化设计方法。
背景技术
起重机是一种用途十分广泛的大型起重设备，它不仅可以提高装卸作业的效率而且能够减轻工人劳动强度。
金属结构是以金属材料轧制成的型钢及钢板作为基本元件，采用铆、焊、栓接等连接方法，按照一定的结构（而非机构）组成规则连接构成能够承受载荷的结构物。金属结构具有计算方法准确、自重轻等特点，并且制造工业化程度高、易于安装，被广泛应用于建筑、桥梁、机械装备制造等行业。基于以上金属结构的特点，金属结构由此成为了组成起重机“骨架”的重要部分。作为起重机“骨架”的金属结构，约占整机总重量的60%~80%，承受和传递着各种自然载荷、工作载荷、偶然载荷以及自重载荷等，因此，金属结构对于起重机的安全稳定运行尤为重要。
传统的起重机金属结构的设计采用的是基于力学的方法，所有的设计参数都是通过设计人员的经验来定义的，导致了笨重的整机结构和较大的设计余量，增加了使用、制造和运输过程中的费用，虽然满足了使用要求，但也增加了成本。同时用来评价和衡量这些备选方案优劣的标准也不够精确，一般难以得到最优的设计方案。优化方法的出现，成为了解决这种问题的关键，借助于计算机强大的计算能力，优化设计不仅能为设计人员提供多种不同的方案，而且能够从多种方案中获得最佳的设计选择。但是传统的优化设计方法不仅优化效率低，有时获得的优化结果并非是最优的计算结果。
随着现代随机优化技术的不断发展，出现了像果蝇算法这种优化计算的速度快，并且搜索全局最优解能力强的优化技术，果蝇算法不仅计算原理简单、收敛速度快，而且具有很强的全局搜索能力，可广泛的用于工程和科学领域。
发明内容
本发明通过将果蝇算法进行改进，充分利用该算法的优点，对某些方面的缺点与不足进行适当的修改与补充，使其适合于起重机金属结构的优化设计这样的问题。
本发明公开了一种用于起重机金属结构的轻量化设计方法,包括如下步骤：
1）确定设计变量，将优化的变量用下式（1）表示，
其中设计变量x1-x6表示与主梁相关的尺寸，x7-x12表示与支腿相关的尺寸，x13-x16表示与下横梁相关的尺寸；
2）确定目标函数，以质量最轻，即以起重机金属结构所用材料体积最小为目标进行优化，目标函数表示为：
式中：
；
：起重机主梁总长，为跨度和悬臂长度之和；
；
：支腿高度；
；
：大车轮距；
3）确定约束条件，约束条件包括尺寸约束条件和金属结构约束条件；
4）执行果蝇算法，其中参数设置为，种群规模POP_NUM=100，最大迭代次数MAX_ITER=60，收敛精度δ=0.000001。
其中，步骤4）中，设计变量的值用空间点的坐标至原点坐标距离的三次方求和并开立方来表示，即用近似模拟果蝇个体与原点的距离。
其中，步骤4）中的果蝇算法为：
41）将包括主梁、支腿和下横梁在内的起重机金属结构的箱型梁截面尺寸离散化为一系列的设计变量值，并用向量表示，用以初始化果蝇搜索起点位置，其中， ，、为设计变量的坐标表示，，并将这些值映射到一个果蝇算法起重机金属结构的数学模型中，计算目标函数，并初始化参数m=1，n=1；
；
43）将随机选择的设计变量值代入起重机金属结构的数学模型中进行判断，若设计变量满足约束条件要求，令n=n+1，并输出该条件下的目标函数值，否则返回步骤42）重新搜索，直至n=POP_NUM时执行步骤44）；
45）令，，其中和t是以一种概率随机选择的，，，从而生成一个新的种群，按照同步骤44）相同的操作将最优目标值及对应的变量置入存储器中；
46）令m=m+1，判断m值是否等于MAX_ITER，若是，则将最优目标值，及其对应的设计变量值以文件的形式输出至显示器，并执行步骤47），否则返回步骤42）；
47）解码，将从显示器输出的设计变量同起重机金属结构箱型梁各截面的尺寸一一对应，从而完成起重机金属结构的轻量化设计。
其中，每一个设计变量的取值都设有上下限，所有设计变量取值都在限定的范围内，具体是：
。
其中，在步骤3）中，金属结构约束条件包括主梁、支腿、下横梁在内的金属结构的强度、刚度和稳定性的要求。
本发明将传统的果蝇算法进行适当的改进，并将改进后的果蝇学习算法运用到了起重机金属结构的优化轻量化设计中，该方法的优点在于：
1）改变算法对设计变量的表达方式，将设计变量的值用空间点的坐标至原点坐标距离的三次方求和并开立方来表示，即用
近似模拟果蝇个体与原点的距离，然而从理论上来说，距离的值不可能为负，改进后的算法因为违背了传统果蝇算法的生物学意义，就不再是传统意义上的果蝇算法了，更确切的说是一种伪果蝇算法。从改进后的搜索公式可以看出，改进后的果蝇算法可以满足优化问题中设计变量在全局范围内搜索的要求，从而扩展了算法的应用范围和领域。
2）通过模拟高等生物之间学习的过程，将每一次迭代中当前最高味道浓度个体作为种群学习的对象，通过个体位置（坐标值）的变换，将当前最优果蝇个体的坐标以某种概率随机的赋予种群中其他的果蝇个体，这样种群中的其它个体通过学习就有可能靠近甚至超过它的学习对象，从而使算法以更快的速度收敛于全局最优解。
3）对于起重机金属结构的轻量化设计问题，采用上述改进方式改进后的算法能够快速稳定的找到全局最优解。
4）该方法优化出来的结构尺寸的取值（如钢板厚度、钢板长度等）是在实际生产中可以直接取得的标准值，因此可以直接用于工业生产而不需要做任何的近似处理。
附图说明
图1：主梁结构及设计变量表示；
图2：支腿结构及设计变量表示；
图3：下横梁结构及设计变量表示；
图4：改进果蝇算法优化起重机金属结构优化流程图；
图5：目标函数迭代收敛曲线。
具体实施方式
以下结合附图和依据本发明的技术方案所完成的具体实施案例，从而对本发明作进一步的详细阐述。
以传统的门式起重机为研究对象，利用改进后的果蝇算法对其进行金属结构轻量化设计的具体实施步骤为：
1）确定设计变量
将本次优化的变量用下式（1）表示，
式中各参数的含义如图1、2及3所示，具体而言，
x1-主梁上翼缘板厚度；
x2-主梁下翼缘板厚度；
x3-主梁主腹板厚度；
x4-主梁副腹板厚度；
x5-主梁翼缘板内间距；
x6-主梁腹板外间距；
x7-支腿翼缘板厚度；
x8-支腿腹板厚度；
x9-支腿上端截面翼缘板长；
x10-支腿上端截面腹板内间距；
x11-支腿下端截面翼缘板长度；
x12-支腿下端截面腹板内间距；
x13-下横梁翼缘板厚度；
x14-下横梁腹板厚度；
x15-下横梁翼缘板长度；
x16-下横梁腹板高度。
其中每一个设计变量的取值都设有上下限，所有可能的设计变量取值都规定在限定的范围内，具体是：
。
2）确定目标函数
以质量最轻，即以起重机金属结构所用材料体积最小为目标进行优化，目标函数表示为：
式中：
；
：起重机主梁总长，为跨度和悬臂长度之和；
；
：支腿高度；
；
：大车轮距。
3）确定约束条件
除了需要满足基本的尺寸约束条件外，而且需要满足起重机金属结构的设计要求，即包括主梁、支腿、下横梁在内的金属结构强度（静强度、疲劳强度）、刚度（静刚度、动刚度）和稳定性（局部稳定性和全局稳定性）的要求。
4）参照流程图执行改进优化的果蝇算法，如图4所示，其中，改进优化的果蝇算法的参数设置为：种群规模（果蝇种群中的果蝇个体数）POP_NUM=100，最大迭代次数MAX_ITER=60，收敛精度 δ =0.000001。
具体执行流程为：
41）将包括主梁、支腿和下横梁在内的起重机金属结构的箱型梁截面尺寸离散化为一系列的设计变量值，并用向量表示，用以初始化果蝇搜索起点位置，其中，、为设计变量的坐标表示，，并将这些值映射到一个改进的果蝇算法优化起重机金属结构的数学模型中，计算目标函数，并初始化参数m=1，n=1；
；
43）将随机选择的设计变量值代入起重机金属结构的数学模型中进行判断，若设计变量满足约束条件要求，令n=n+1，并输出该条件下的目标函数值（金属结构总质量），否则返回步骤42）重新搜索，直至n=POP_NUM时执行步骤44）；
45）为了保证种群中唯一的、性能最好的个体能够较好的传承下去，应该让其他个体向其学习，成为比它更优秀的个体，果蝇学习能力的实现，实质就是个体位置坐标的随机变换，将最优目标值的个体坐标以某种概率随机的赋予种群中的其他果蝇个体，令，，其中和t是以某种概率随机选择的，，，从而生成一个新的种群，按照同步骤44）相同的操作将最优目标值及对应的变量置入存储器中；
46）令m=m+1，判断m值是否等于MAX_ITER，若是，则将最优目标值，及其对应的设计变量值以文件的形式输出至显示器，并执行步骤47），否则返回步骤42）；
47）解码，将从显示器输出的设计变量同起重机金属结构箱型梁各截面的尺寸一一对应，从而完成起重机金属结构的轻量化设计。
运用本发明优化设计的结果如下表1所示，目标函数迭代曲线见图5。
注：未标注单位均为mm。
Claims (5)
1.一种用于起重机金属结构的轻量化设计方法,包括如下步骤：
1）确定设计变量，将优化的变量用下式（1）表示，
（1）,
其中设计变量x1-x6表示与主梁相关的尺寸，x7-x12表示与支腿相关的尺寸，x13-x16表示与下横梁相关的尺寸；
2）确定目标函数，以质量最轻，即以起重机金属结构所用材料体积最小为目标进行优化，目标函数表示为：
（2）
式中：
：单主梁金属结构体积，；
：起重机主梁总长，为跨度和悬臂长度之和；
：单支腿金属结构体积，；
：支腿高度；
：单下横梁金属结构体积，；
：大车轮距；
3）确定约束条件，约束条件包括尺寸约束条件和金属结构约束条件；
4）执行果蝇算法，其中参数设置为，种群规模POP_NUM=100，最大迭代次数MAX_ITER=60，收敛精度δ=0.000001。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤4）中，设计变量的值用空间点的坐标至原点坐标距离的三次方求和并开立方来表示，即用近似模拟果蝇个体与原点的距离。
3.根据权利要求2所述方法，其特征在于，步骤4）中的果蝇算法为：
41）将包括主梁、支腿和下横梁在内的起重机金属结构的箱型梁截面尺寸离散化为一系列的设计变量值，并用向量表示，用以初始化果蝇搜索起点位置，其中， ，、为设计变量的坐标表示，，并将这些值映射到一个果蝇算法起重机金属结构的数学模型中，计算目标函数，并初始化参数m=1，n=1；
42）初始化果蝇种群，其中，
，， ，，，、均为区间(0,1)内的随机数；
43）将随机选择的设计变量值代入起重机金属结构的数学模型中进行判断，若设计变量满足约束条件要求，令n=n+1，并输出该条件下的目标函数值，否则返回步骤42）重新搜索，直至n=POP_NUM时执行步骤44）；
44）比较n个目标值，保存当前迭代的最优目标值，将其同进行比较，如果，用替换即，用对应的坐标值替换和即，；
45）令，，其中和t是以一种概率随机选择的，，，从而生成一个新的种群，按照同步骤44）相同的操作将最优目标值及对应的变量置入存储器中；
46）令m=m+1，判断m值是否等于MAX_ITER，若是，则将最优目标值，及其对应的设计变量值以文件的形式输出至显示器，并执行步骤47），否则返回步骤42）；
47）解码，将从显示器输出的设计变量同起重机金属结构箱型梁各截面的尺寸一一对应，从而完成起重机金属结构的轻量化设计。
4.根据权利要求1-3任一项所述的方法，其特征在于：每一个设计变量的取值都设有上下限，所有设计变量取值都在限定的范围内，具体是：
4≤，，，，，，，≤40；
100≤，，，，，，，≤4500。
5.根据权利要求1-4任一项所述的方法，其特征在于：在步骤3）中，金属结构约束条件包括主梁、支腿、下横梁在内的金属结构的强度、刚度和稳定性的要求。
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