CN102324040B - 桥式起重机当量载荷谱获取及疲劳剩余寿命估算方法 - Google Patents

桥式起重机当量载荷谱获取及疲劳剩余寿命估算方法 Download PDF

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CN102324040B CN 201110267056 CN201110267056A CN102324040B CN 102324040 B CN102324040 B CN 102324040B CN 201110267056 CN201110267056 CN 201110267056 CN 201110267056 A CN201110267056 A CN 201110267056A CN 102324040 B CN102324040 B CN 102324040B
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杨恒
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Abstract

本发明公开了一种桥式起重机当量载荷谱的获取方法，包括下列步骤：1）建立支持向量机网络模型；2）获取学习样本；3）训练支持向量机网络；4）起重机当量载荷谱的获取。通过获得的当量载荷谱来估算桥式起重机主梁的疲劳剩余寿命。本发明不必寻求建立额定起升载荷和起升载荷与对应工作循环次数间的复杂难为的解析关系式，具有实现简单、有效快捷的特点，能够大大节省起重机现场实测的烦琐过程和大量投入。

Description

桥式起重机当量载荷谱获取及疲劳剩余寿命估算方法
技术领域
本发明属于起重机械领域，具体涉及一种桥式起重机当量载荷谱的获取方法及疲劳剩余寿命估算方法，它适用于通用桥式起重机当量载荷谱的获取及其箱形主梁疲劳剩余寿命估算，它也可适用于其它类型起重机当量载荷谱的获取及疲劳剩余寿命估算。 
背景技术
起重机械在经济建设中起着不可或缺的重要作用，是重大技术装备行业中的特种设备，一旦发生事故，经济损失惨重、社会影响恶劣。尤其近年来，国内外许多国家和地区，相继发生起重机械结构系统突然性断裂和失效事件，而造成这类事故的主要原因之一是疲劳断裂破坏。因此，各国政府和检验机构对起重机械结构系统进行定寿、延寿的研究空前重视。
解决起重机定寿、延寿的先决条件是获取能反映起重机金属结构真实使用情况的具有代表性的典型载荷——时间历程，即载荷谱。目前起重机载荷谱的获取主要有二种方法：一是现场实测，即通过直接测试得到起重机的载荷——时间历程（载荷谱），这不仅需要消耗大量的人力物力，而且由于起重机结构系统承受变化的重复载荷，每次实测的结果均不相同，这种随机性和不确定性，导致无法将实测结果直接应用于理论分析与工程实践；二是应用传统回归方法，传统回归方法基本上可以找到起升载荷与工作循环次数的大致关系，但传统回归（拟合）方式是建立在一定量数学解析关系基础上的相对准确的表述，而起重机的具体实际工况随机性很强，很难用一个确定的数学解析关系式来表示。 
发明内容
本发明的目的是解决现有方法存在的因现场实验条件所限、难以实施大量实际载荷谱实测和难以用一个确定的数学解析关系式来表示起重机当量载荷谱的随机性变化趋势的技术难题，并提供一种方便获取当量载荷谱、有效估算起重机主梁疲劳剩余寿命的基于支持向量机的桥式起重机当量载荷谱获取方法及疲劳剩余寿命估算方法。
本发明具体公开了一种桥式起重机当量载荷谱的获取方法，包括下列步骤： 
1）建立支持向量机网络模型
建立输入样本由额定起升载荷和起升载荷构成的两维向量、输出样本为工作循环次数、核函数为高斯径向基核函数的支持向量机网络模型；
2）获取学习样本
以桥式起重机的额定起升载荷和起升载荷作为学习样本的输入，对应该起重机一额定起升载荷的不同起升载荷在一个工作时段内的工作循环次数作为学习样本的希望输出，获取学习样本，并将额定起升载荷值至少均分成                                                
Figure 831066DEST_PATH_IMAGE001
份对学习样本进行分级；
3）训练支持向量机网络
把步骤2）得到的学习样本归一化，并随机分为训练样本和测试样本，训练由步骤1）确定的支持向量机网络模型； 
4）起重机当量载荷谱的获取
将需要估算疲劳剩余寿命的通用桥式起重机的额定起升载荷和至少
Figure 997474DEST_PATH_IMAGE001
级不同起升载荷输入到步骤3）训练好的支持向量机网络，即可获取该起重机的当量载荷谱。
其中，步骤1）中的所述高斯径向基核函数为： 
         
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE002
                    （1）
式中， 
Figure 26479DEST_PATH_IMAGE003
—输入向量
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 670956DEST_PATH_IMAGE005
，
—输入向量
Figure 740455DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 874502DEST_PATH_IMAGE009
—核函数宽度系数， 
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE010
—表示向量的模。
其中，步骤3）中支持向量机网络模型的训练过程为:
3.1) 通过一个非线性映射
Figure 390803DEST_PATH_IMAGE011
，按照式（2）的超平面函数，将数据样本集
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE012
的输入空间映射到高维特征空间
Figure 776654DEST_PATH_IMAGE013
，其中
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE014
为输入变量的值，为相应的输出变量值，
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE016
为实数域，
Figure 619988DEST_PATH_IMAGE017
为维数，
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE018
.
Figure 561268DEST_PATH_IMAGE019
为样本个数，
    
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE020
                     （2）
式中，
Figure 734498DEST_PATH_IMAGE021
—与
Figure 133249DEST_PATH_IMAGE003
具有相同维数的要预测的输入向量，
         —与
Figure 750044DEST_PATH_IMAGE023
具有相同维数的要预测的输出向量，
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE024
—
Figure 433747DEST_PATH_IMAGE025
为高维特征空间
Figure 521920DEST_PATH_IMAGE013
的权向量，
—输入空间
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE026
到高维特征空间
Figure 749825DEST_PATH_IMAGE013
的非线性映射，
—
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE028
为阈值，
表示内积；
3.2）应用SMO算法求解式（5），解出
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE030
Figure 678708DEST_PATH_IMAGE031
     （5）
式中: ,
Figure 388038DEST_PATH_IMAGE030
—拉格朗日乘子，
Figure 667839DEST_PATH_IMAGE033
—敏感系数，
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE034
—惩罚因子；
3.3) 按式（3）的约束条件按等号求出
Figure 488027DEST_PATH_IMAGE027
:
   
Figure 152095DEST_PATH_IMAGE035
         （3）
式中： 
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE036
—正数松弛变量；
3.4) 建立当前参数组合
Figure 970010DEST_PATH_IMAGE033
Figure 470261DEST_PATH_IMAGE034
 
Figure 264780DEST_PATH_IMAGE009
及当前数据样本下的输入样本
Figure 550399DEST_PATH_IMAGE003
与输出样本的非线性映射，即支持向量机网络模型式（6）
                  （6） 。
进一步，在所述步骤3）中，用网格法确定支持向量机网络模型的敏感系数
Figure 249605DEST_PATH_IMAGE033
、惩罚因子以及核函数宽度系数的最佳参数组合。
进一步，所述确定最佳参数组合的方法为：
（i）随机取出某一额定起升载荷的数据样本作为测试样本，其余样本作为训练样本；
（ii）在训练样本下，代入一组参数
Figure 263107DEST_PATH_IMAGE033
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE038
 
Figure 478056DEST_PATH_IMAGE009
,用SMO算法求解式（5），解出
Figure 721956DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 724678DEST_PATH_IMAGE027
按式（3）的约束条件按等号求出，建立当前参数  
Figure 928498DEST_PATH_IMAGE009
下的映射模型式（6）；
（iii）用训练样本和测试样本对模型式（6）进行拟合和测试，评价模型的拟合误差和测试误差；
（iv）记录误差最小的参数组合，判断所有参数组合是否测试结束，是，结束测试；否则，转步骤（i）。
 进一步，在最佳参数组合下训练支持向量机网络模型。
进一步，所述。
本发明还公开了一种桥式起重机主梁疲劳剩余寿命估算方法，其特征在于包括下列步骤：
1）采用上述桥式起重机当量载荷谱的获取方法获取桥式起重机的当量载荷谱，计算该起重机主梁跨中危险截面的疲劳应力谱；
2）从疲劳应力谱中提取各级应力幅、各级应力幅的循环次数及总循环次数；
3）根据Miner疲劳损伤应力幅等效公式计算出该疲劳应力谱的等效应力幅
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE040
；
4）将等效应力幅值代入计算金属构件疲劳剩余寿命的计算公式，即可估算出起重机主梁的疲劳剩余寿命。
由于本发明采用了上述技术方案，利用训练好的支持向量机网络模型，能够快速、有效地获取桥式起重机的当量载荷谱，并且能够估算桥式起重机关键结构件的疲劳剩余寿命。因此，与背景技术相比，本发明具有下列实质性的特点：
（1）基于已训练好的网络模型，建立了该类型起重机的当量载荷谱的获取机制，而不必寻求建立额定起升载荷和起升载荷与对应工作循环次数间的复杂难为的解析关系式，具有实现简单、有效快捷的特点；
（2）利用训练好的网络模型，通过计算机可快速获取该类型桥式起重机的当量载荷谱及估算其主梁的疲劳剩余寿命，从而大大节省起重机现场实测的烦琐过程和大量投入，实现获取当量载荷谱方便及能实现用于准确估算起重机主梁疲劳剩余寿命的目的。
附图说明
图1是本发明的流程示意图；
图2是本发明支持向量机网络拓扑结构示意图；
图3是75吨通用桥式起重机的当量应力谱曲线和实测应力谱曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细描述。
如图1和图2所示，本实施例中的桥式起重机当量载荷谱获取方法，其包括下列步骤：
(1)建立支持向量机网络模型
为实现起重机关键结构件（主梁）的疲劳剩余寿命估算须先获取起重机的当量载荷谱，取桥式起重机的额定起升载荷（起重量）和起升载荷为两维输入向量，对应该类起重机一额定起升载荷（起重量）的不同起升载荷在一个工作时段内的工作循环次数为输出量，选取式（1）的高斯径向基函数为核函数，构建支持向量机网络模型：
               
Figure 108310DEST_PATH_IMAGE002
                    （1）
式中， 
        
Figure 61222DEST_PATH_IMAGE003
—输入向量
Figure 164002DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 648204DEST_PATH_IMAGE005
；
        —输入向量
Figure 206279DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 236552DEST_PATH_IMAGE008
；
Figure 145733DEST_PATH_IMAGE009
—核函数宽度系数；
Figure 919654DEST_PATH_IMAGE010
—表示向量的模。
（2）获取学习样本
用支持向量机解决实际问题的首要工作是收集学习样本数据。为使学习后的支持向量机具有良好的性能，所收集的样本数据应该是以桥式起重机开始起吊一个重物起，到能开始起吊下一个物品时止，包括桥式起重机运行及正常的停歇在内的一个完整过程的处于正常工作状态下的起升载荷及其相应的工作循环次数，使学习样本符合起重机的实际使用工况。
本实施例以桥式起重机的额定起升载荷（起重量）和起升载荷的两维向量为学习样本的输入，对应一额定起升载荷（起重量）的不同起升载荷在一个工作时段内的工作循环次数为学习样本的希望输出，获取学习样本，并将额定起升载荷值均分成8份对学习样本进行分级（样本分级越多越好），即将0至额定起升载荷区间的载荷值至少均分成8份，然后按均分值对起升载荷及其对应的工作循环次数进行分级。本实施例中的学习样本数据是通过数据采集系统及数据记录来实现的：首先将拉力传感器的信号线安装在起升机构上滑轮装置轴的支撑位处，然后在起重机进行正常工作的过程中记录拉力传感器显示的起升载荷，及其在一个工作时段内对应不同起升载荷的工作循环次数。表1所示为获取的额定起升载荷为25吨、32吨、40吨、50吨和63吨通用桥式起重机的起升载荷与对应不同起升载荷在一个工作时段内的工作循环次数部分样本数据簇（样本已分为8级）：
Figure 158743DEST_PATH_IMAGE041
（3）训练支持向量机网络
只有训练后的支持向量机网络才能实现其功能。把步骤（2）得到的数据样本归一化，并随机分为训练样本和测试样本，训练由步骤（1）确定的支持向量机网络模型。支持向量机训练过程是以网格法为基础通过SMO（序列最小优化）算法求解对偶优化函数（5），从而确定最佳参数组合
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE042
，并最终确定网络模型式（6）进行的，详细说明如下：
通过一个非线性映射
Figure 172967DEST_PATH_IMAGE011
，将数据样本集
Figure 67979DEST_PATH_IMAGE012
（
Figure 380012DEST_PATH_IMAGE014
为输入向量，
Figure 178335DEST_PATH_IMAGE015
为相应的输出变量值，为实数域，
Figure 895DEST_PATH_IMAGE017
为维数，
Figure 867351DEST_PATH_IMAGE018
.
Figure 769448DEST_PATH_IMAGE019
为样本个数）的输入空间映射到高维特征空间
Figure 561693DEST_PATH_IMAGE013
，映射到高维特征空间
Figure 916451DEST_PATH_IMAGE013
的数据样本集为
Figure 648914DEST_PATH_IMAGE043
。寻找一个从输入空间到输出空间的映射
Figure 717102DEST_PATH_IMAGE045
：
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE046
使得。在高维特征空间
Figure 476297DEST_PATH_IMAGE013
，实现将原样本集的非线性映射
Figure 933823DEST_PATH_IMAGE047
转化为高维特征空间
Figure 811778DEST_PATH_IMAGE013
的线性映射，实现回归支持向量机的非线性映射功能，如式（2）的超平面函数。
 
Figure 962137DEST_PATH_IMAGE020
                     （2）
式中，
Figure 42220DEST_PATH_IMAGE021
—与具有相同维数的要预测的输入向量；
      
Figure 80638DEST_PATH_IMAGE022
—与
Figure 152630DEST_PATH_IMAGE023
具有相同维数的要预测的输出向量；
Figure 969276DEST_PATH_IMAGE024
—
Figure 17873DEST_PATH_IMAGE025
为高维特征空间
Figure 603575DEST_PATH_IMAGE013
的权向量；
Figure 908785DEST_PATH_IMAGE011
—输入空间到高维特征空间的非线性映射；
Figure 255956DEST_PATH_IMAGE027
—
Figure 653439DEST_PATH_IMAGE028
为阈值。
Figure 762121DEST_PATH_IMAGE029
表示内积。
为寻求最优超平面，定义
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE048
不灵敏函数，其特点是忽略小于敏感系数
Figure 716302DEST_PATH_IMAGE033
的拟合误差，引入正数松弛变量
Figure 525864DEST_PATH_IMAGE049
，将寻求最优超平面问题转化为凸约束条件下的凸二次规划问题，即
             
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE050
         （3）
式中
Figure 969615DEST_PATH_IMAGE034
为惩罚因子，其余符号同前。引入上面优化问题的Lagrange（拉格朗日）函数
Figure 497417DEST_PATH_IMAGE051
   （4）
式中：
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE052
—拉格朗日乘子
Figure 317605DEST_PATH_IMAGE053
—拉格朗日乘子
其余符号同前。
由KKT（Karush-Kuhn-Tucker简称， 库恩塔克）优化条件：要求Lagrange函数对于
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE054
的偏导数为零，得：
Figure 43991DEST_PATH_IMAGE055
将上述KKT优化条件代入式（3）的目标函数中，根据对偶原理和核函数技术，得式（3）的对偶优化函数式（5）：
Figure 861905DEST_PATH_IMAGE031
     （5）
式中符号同前。
这里
Figure 201110267056X100002DEST_PATH_IMAGE056
为核函数，它是满足Mercer条件的任何对称的核函数对应于高维特征空间
Figure 667882DEST_PATH_IMAGE013
的内积。通过核函数所有的运算都不必映射到高维特征空间
Figure 901548DEST_PATH_IMAGE013
，可以直接在输入空间上计算，因此不必知道非线性变换
Figure 436435DEST_PATH_IMAGE011
的形式。
应用SMO算法求解式（5）解出，按式（3）的约束条件按等号求出。这样即可建立当前样本下的输入样本
Figure 683111DEST_PATH_IMAGE003
与输出样本
Figure 384089DEST_PATH_IMAGE023
的非线性映射，即支持向量机网络模型，如式（6）所示：
Figure 481489DEST_PATH_IMAGE037
                    （6）
式中符号同前。
以上陈述了支持向量机网络模型的建立过程，还需要确定支持向量机网络模型中的敏感系数
Figure 956333DEST_PATH_IMAGE033
、惩罚因子
Figure 30337DEST_PATH_IMAGE034
以及核函数宽度系数
Figure 274236DEST_PATH_IMAGE009
的最佳参数组合。本发明是通过网格法确定的，网格法就是首先确定每个参数的取值范围，然后对每个参数取值范围按照一定规律插值，得出若干组参数组合，对每组参数组合通过SMO（序列最小优化）算法求解对偶优化函数（5）解出
Figure 542538DEST_PATH_IMAGE030
，并按式（3）的约束条件按等号求出。即可建立当前参数组合
Figure 450549DEST_PATH_IMAGE042
及当前数据样本下的输入样本
Figure 299687DEST_PATH_IMAGE003
与输出样本
Figure 988157DEST_PATH_IMAGE023
的非线性映射，即支持向量机网络模型（6）。比较各参数组合下模型（6）的拟合误差及测试误差，对应于拟合误差及测试误差均最小的参数组合，就是最优的参数取值，具体步骤如下所述：
（i）随机取出某一额定起升载荷的数据样本作为测试样本，其余样本作为训练样本；
（ii）在训练样本下，代入一组参数,用SMO（序列最小优化）算法求解式（5），解出
Figure 853400DEST_PATH_IMAGE030
，按式（3）的约束条件按等号求出，建立当前参数下的映射模型（6）；
（iii）用训练样本和测试样本对模型（6）进行拟合和测试，评价模型的拟合误差和测试误差；
（iv）记录最佳（误差最小）参数组合，判断所有参数组合是否测试结束，是，结束测试；否则，转步骤（i）。
在最佳参数组合下的支持向量机网络模型式（6）就是训练好的支持向量机网络模型。
（4）起重机当量载荷谱的获取
步骤（3）训练好的支持向量机网络即建立了不同额定起升载荷的通用桥式起重机的不同起升载荷与工作循环次数的随机性变化趋势映射关系——即通用类桥式起重机的当量载荷谱。将需要估算疲劳剩余寿命的通用桥式起重机的额定起升载荷和8级（同样本分级数）不同起升载荷输入到步骤（3）训练好的支持向量机网络，即可获取该起重机的当量载荷谱。如将额定起升载荷为75吨、跨度28.5米的通用桥式起重机的额定起升载荷和8级不同起升载荷输入到步骤（3）训练好的支持向量机网络，即可获取该起重机的当量载荷谱，其结果如表2所示，可以看到它们的工作循环次数变化趋势与表1所列各数据样本的工作循环次数变化趋势是一致的。
Figure 664733DEST_PATH_IMAGE057
 （5）疲劳剩余寿命估算
采用通过支持向量机网络获取的通用桥式起重机的当量载荷谱，计算该起重机主梁跨中危险截面的疲劳应力谱，从疲劳应力谱中按8级（同样本分级数）提取各级应力幅、各级应力幅的循环次数及总循环次数，然后再根据Miner疲劳损伤应力幅等效公式计算出该疲劳应力谱的等效应力幅
Figure 651275DEST_PATH_IMAGE040
，将等效应力幅值
Figure 724273DEST_PATH_IMAGE040
代入计算金属构件疲劳剩余寿命的计算公式，即可估算出该起重机主梁的疲劳剩余寿命。
如将步骤（4）获取的额定起升载荷为75吨、跨度28.5米的通用桥式起重机的当量载荷谱转化成主梁危险截面的疲劳应力谱，及等效应力幅，并代入计算起重机疲劳剩余寿命的计算公式，即可计算出该起重机主梁的疲劳剩余寿命。如图3所示，是由当量载荷谱转化成的危险截面的疲劳应力谱和实测应力谱的对比曲线，可以看到它们非常接近。

Claims (3)

1.一种桥式起重机当量载荷谱的获取方法，其特征在于包括下列步骤： 
1）建立支持向量机网络模型
建立输入样本由额定起升载荷和起升载荷构成的两维向量、输出样本为工作循环次数、核函数为高斯径向基核函数的支持向量机网络模型，其中所述高斯径向基核函数为： 
          
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE001
                    （1）
式中， 
        —输入向量
Figure 410437DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE010
，
        
Figure 423393DEST_PATH_IMAGE006
—输入向量
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE009
—核函数宽度系数，
Figure 338009DEST_PATH_IMAGE010
—表示向量的模；
2）获取学习样本
以桥式起重机的额定起升载荷和起升载荷作为学习样本的输入，对应该起重机一额定起升载荷的不同起升载荷在一个工作时段内的工作循环次数作为学习样本的希望输出，获取学习样本，并将额定起升载荷值至少均分成
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE011
份对学习样本进行分级；
3）训练支持向量机网络
把步骤2）得到的学习样本归一化，并随机分为训练样本和测试样本，按下面的过程训练由步骤1）确定的支持向量机网络模型： 
3.1) 通过一个非线性映射
Figure 342874DEST_PATH_IMAGE012
，按照式（2）的超平面函数，将数据样本集
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE013
的输入空间映射到高维特征空间
Figure 593858DEST_PATH_IMAGE014
，其中
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE015
为输入变量的值，
Figure 889841DEST_PATH_IMAGE016
为相应的输出变量值，
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE017
为实数域，
Figure 424727DEST_PATH_IMAGE018
为维数，
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE036
，.
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE021
为样本个数，
    
Figure 410613DEST_PATH_IMAGE022
                     （2）
式中，
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE023
—与
Figure 148893DEST_PATH_IMAGE002
具有相同维数的要预测的输入向量，
      
Figure 435518DEST_PATH_IMAGE024
—与
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE025
具有相同维数的要预测的输出向量，
-—
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE027
为高维特征空间的权向量，
Figure 882308DEST_PATH_IMAGE012
—输入空间
Figure 972624DEST_PATH_IMAGE028
到高维特征空间
Figure 154207DEST_PATH_IMAGE014
的非线性映射，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
—
Figure 222175DEST_PATH_IMAGE030
为阈值，
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE031
表示内积；
3.2）应用SMO算法求解式（5），解出
Figure 935048DEST_PATH_IMAGE032
Figure DEST_PATH_RE-DEST_PATH_IMAGE033
     （5）
式中: 
Figure 563475DEST_PATH_IMAGE034
,
Figure 678193DEST_PATH_IMAGE032
—拉格朗日乘子，
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE035
—敏感系数，
Figure 101084DEST_PATH_IMAGE036
—惩罚因子；
3.3) 按式（3）的约束条件按等号求出
Figure 301252DEST_PATH_IMAGE029
:
   
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE037
         （3）
式中： 
Figure DEST_PATH_651912DEST_PATH_IMAGE038
—正数松弛变量；
3.4) 建立当前参数组合
Figure 434086DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 231140DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 902293DEST_PATH_IMAGE009
及当前数据样本下的输入样本
Figure 888835DEST_PATH_IMAGE002
与输出样本
Figure 899516DEST_PATH_IMAGE025
的非线性映射，即支持向量机网络模型式（6）:
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE039
                  （6）；
3.5）按下列步骤用网格法确定支持向量机网络模型的敏感系数ε、惩罚因子C以及核函数宽度系数σ的最佳参数组合： 
（ⅰ）随机取出某一额定起升载荷的数据样本作为测试样本，其余样本作为训练样本；
（ⅱ）在训练样本下，代入一组参数
Figure 742839DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 838970DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 612891DEST_PATH_IMAGE009
,用SMO算法求解式（5），解出
Figure 478079DEST_PATH_IMAGE032
，按式（3）的约束条件按等号求出，建立当前参数
Figure 75731DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 325447DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 138418DEST_PATH_IMAGE009
下的映射模型式（6）；
（ⅲ）用训练样本和测试样本对模型式（6）进行拟合和测试，评价模型的拟合误差和测试误差；
(ⅳ)记录误差最小的参数组合，判断所有参数组合是否测试结束，是，结束测试；否则，转步骤（ⅰ）；
3.6）获得最佳参数组合下的支持向量机网络模型式（6），就是训练好的支持向量机网络模型；
4）起重机当量载荷谱的获取
将需要估算疲劳剩余寿命的通用桥式起重机的额定起升载荷和至少
Figure 510493DEST_PATH_IMAGE011
级不同起升载荷输入到步骤3）训练好的支持向量机网络，即可获取该起重机的当量载荷谱。
2.根据权利要求1所述的一种桥式起重机当量载荷谱的获取方法，其特征在于：所述
Figure 201110267056X100001DEST_PATH_IMAGE041
。
3.一种桥式起重机主梁疲劳剩余寿命估算方法，其特征在于包括下列步骤：
1）采用通过权利要求1或2所述的方法获取的桥式起重机的当量载荷谱，计算该起重机主梁跨中危险截面的疲劳应力谱；
2）从疲劳应力谱中提取各级应力幅、各级应力幅的循环次数及总循环次数；
3）根据Miner疲劳损伤应力幅等效公式计算出该疲劳应力谱的等效应力幅；
4）将等效应力幅值
Figure 509990DEST_PATH_IMAGE042
代入计算金属构件疲劳剩余寿命的计算公式，即可估算出起重机主梁的疲劳剩余寿命。
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