CN105701559A

CN105701559A - 一种基于时间序列的短期负荷预测方法

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Publication number: CN105701559A
Application number: CN201511029068.3A
Authority: CN
Inventors: 王颖韬; 任立丽; 吴静; 朱佳佳; 高靖宇; 朱江
Original assignee: State Grid Shanghai Electric Power Co Ltd
Current assignee: State Grid Shanghai Electric Power Co Ltd
Priority date: 2015-12-31
Filing date: 2015-12-31
Publication date: 2016-06-22

Abstract

一种基于时间序列的短期负荷预测方法，属供电技术领域。其对已有的地区电网历史负荷进行统计分析，对采集到的日用电量数据进行预处理以得到平稳、正态、零均值的时间序列；根据日用电量负荷的历史资料建立数学模型，用这个数学模型来描述电力负荷这个随机变量变化过程的统计规律性；在该数学模型的基础上，再确立日用电量负荷预测的数学表达式，对未来的负荷进行预测。该技术方案中将待测电力负荷作为因变量，将电力负荷的过去值作为自变量，所得到的数学型成功的体现了因变量与自变量二者以及隐藏于其中的干扰因素之间的关系，特别适宜于短期日用电量负荷的预测。可广泛用于电力系统的负荷预测和负荷管理领域。

Description

一种基于时间序列的短期负荷预测方法

技术领域

本发明属于供电技术领域，尤其涉及一种用于电力系统的负荷预测方法。

背景技术

负荷预测是电力系统规划的基础和前提。

随着我国经济社会的迅猛发展和城市化进程的快速推进，城市已日益成为重要的负荷中心，城市电网负荷预测工作越来越受到人们的重视。

近些年来，城市电网负荷预测方法不断发展，负荷预测手段也在不断变化，在满足城市电网规划和建设需要的同时，有力地支撑了城市电网发展的科学决策。

影响城市电网负荷变化的因素很多，与大电网负荷相比，城市电网负荷的波动性更大、影响因素更微观。为了提高城市电网负荷预测的准确性，在当前我国城市电网建设需求不断扩大的形势下，根据城市电网的负荷特点和负荷预测条件，研究符合我国国情和城市发展方向的城市电网负荷预测方法十分必要。

随着城市经济和社会的飞速发展，供电公司用电负荷屡创新高。一方面电网需要快速发展以满足来自于全社会各行业的用电需求，充分发挥电网公司作为能源服务行业的社会效用；而另一方面，电网公司作为企业实体运行，其投资规模的有限性以及企业为自身健康持续发展必须考虑的电网投资效益等问题，使得电网的建设营运等决策必须建立在社会效用和企业效用充分融合的基础上，这也相应赋予了电网规划工作更深的含义和更大的责任。为了实现电网投资建设的社会和企业的双赢，对地区电网负荷预测工作提出了更高的要求。

目前供电公司电网的短期用电量预测都是由工作人员人工进行，通过寻找相似日等直观地预测，这就完全依赖于工作人员的经验。

供电分公司承担着所辖地区的供电任务，由于近年来所辖地区城市建设日新月异，供电量相应也飞速增长，以往纯粹按照经验或者将历史数据作简单推算的预测方法已很难达到理想的预测精度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于时间序列的短期负荷预测方法，将待测电力负荷作为因变量，将电力负荷的过去值作为自变量，所述的因变量和自变均是随机变量；所得到的ARIMA模型成功的体现了因变量与自变量二者以及隐藏于其中的干扰因素之间的关系，特别适宜于短期日用电量负荷的预测。

本发明的技术方案是：提供一种基于时间序列的短期负荷预测方法，其特征是：

对已有的地区电网历史负荷进行统计分析，分析地区电网负荷特性，包括工作日和休息日的负荷变化特点，分析其负荷变化的周期性以及相关性特点；

对采集到的日用电量数据进行预处理，通过提取趋势项，零化处理与标准化处理手段，以得到平稳、正态、零均值的时间序列；

根据日用电量负荷的历史资料，建立一个数学模型，用这个数学模型一方面来描述电力负荷这个随机变量变化过程的统计规律性；另一方面在该数学模型的基础上，再确立日用电量负荷预测的数学表达式，对未来的负荷进行预测；

在对未来的日用电量负荷进行预测时，采用时间序列模型中的累计式自回归移动平均模型，对供电公司的日用电量进行预测；

在进行预测时，选择预测日前28天的日用电量序列作为训练样本；

对日用电量实际值和日用电量预测值进行比较，剔除法定假日中预测误差的平均绝对百分误差大于10％的点，以提高所述时间序列模型在对除法定假日之外的日用电量进行预测时的准确性。

具体的，所述的数学模型由滑动平均模型和自回归模型两个部分组成，用来描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA(p,q)，其形式如下:

y_{t} = Σ_{p - 1}^{p} a_{p} x_{t - p} + Σ_{q = 1}^{Q} b_{t} e_{t - q}

其中，e_t是均值为零方差不为零的白噪声；

在所述的自回归模型中，时序{x_t}是白噪声序列{e_t}和带有系数b₀,b₁,···，b_n的N阶滤波器生成，其具体表述公式如下:

y_{t} = Σ_{n = 0}^{N} b_{t} e_{t - n} = b_{0} e_{t} + b_{1} e_{t - 1} + ... + b_{N} e_{t - N}

在所述的自回归模型中，系列{Y_t}的当前值由序列{e_t}从当前值前推长度为N的窗口内序列值决定；

所述的自回归模型的具体表述公式如下:

y_{t} = Σ_{m - 1}^{M} a_{m} x_{t - m} + e_{t}

在所述的自回归模型中，序列{Y_t}的当前值由序列{e_t}的当前值和序列{Y_t}的前一个长度为M的窗口内序列值决定；

在所述的自回归滑动平均模型ARMA(p,q)中，序列{Y_t}的当前值由序列{e_t}的当前值从当前值前推长度为Q的窗口内序列值及序列{Y_t}前一个长度为P的窗口内序列值共同决定。

进一步的，所述的平均绝对百分误差按照下述公式来表述：

假设某一数据真实值为y，预测值为y*；所述的y，y*均为n维向量，则所述的平均绝对百分误差MAPE为：

M A P E = Σ \frac{| y * - y |}{y} * 100 / n .

具体的，在所述的时间序列ARMA建模中，差分阶数d及参数p,q通过下列方式来确定：

对所述日用电量的时间序列的原始序列进行平稳性检验，判断是否为平稳序列，如果序列非平稳，则进行差分，直到变为平稳序列，则其中的差分次数即为模型阶数d；

用ARMA(p,q)模型对随机序列{y_t,1≤t≤n}进行拟合，是残差方差，如果序列均值μ也是待估计参数，那么参数个数为p+q+1，

定义AIC函数为：

A I C (p, q, μ) = l o g {\tilde{σ}}_{ϵ}^{2} (p, q, μ) + 2 (p + q + 1) / n

选取不同的p,q,μ，其中μ是模型参数，对{y_t}进行拟合，并用上述公式计算该模型的AIC值，然后改变模型的阶数及参数，使上述公式达到极小的模型，即认为是最佳模型。

其所述的ARMA(p,q)模型在实际建模时，确定所述p,q大致范围为1-10，然后选择AIC最小的组合。

所述的的短期负荷预测方法，在所述的电力系统短期负荷预测过程中，其因变量是待测电力负荷，自变量是电力负荷的过去值，所述的ARIMA模型体现了待测电力负荷与电力负荷的过去值二者以及隐藏于其中的干扰因素之间的关系。

与现有技术比较，本发明的优点是：

1.应用负荷预测分析的结果可有效应用于指导电力公司生产运营，提高公司的管理水平；

2.结合电力公司负荷特性分析，研究日用电量预测模型，所取得的研究成果无论是在电力需求预测的理论研究，还是其对电网负荷分析管理工作的实践指导作用，都具有很高的创新性；

3.研究中所积累的大量国内外相关资料可用于电力公司其他分析研究工作中，更加科学和全面地分析出城市电网的负荷的特点及变化趋势。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步说明。

通常负荷的历史资料都是按一定的时间间隔进行采样记录的，对于一个负荷记录来说，其最主要的特点就是负荷总是一个符合某种统计规律的变化量，是一个随机变量，而由这个变量描述的过程就是一个随机过程。

随机时间序列分析法的基本原理是，负荷序列Y_t可以用一个线性滤波器的输出来模拟，滤波器输入信号为一随机序列{e_t}，通常称为白噪声。随机输入具有一个零均值和未知的固定方差。

根据线性滤波器特性的不同，处理单时间序列的时间序列模型可分类为:自回归模型(AutoregressiveModel，AR)、移动平均模型(MovingAverageModel，MA)、自回归移动平均模型(AutoregressiveIntegratedMovingAverageModel,ARMA)，累计式自回归移动平均模型(AutoregressiveIntegratedMovingAverageModel,ARIMA)等。其中AR主要是应用有限项过去观测值及现时干扰，来预测现时值，而MA则是利用现时干扰与过去干扰的有限项来预测现时值，将二者结合起来就得到ARMA模型，对于非平稳序列，经过有限次差分后变为平稳序列就得到ARIMA模型。

进一步的具体描述如下：

1、滑动平均模型(MA)

在MA中，时序{x_t}是白噪声序列{e_t}和带有系数b₀,b₁,···，b_n的N阶滤波器生成(卷积滤波器)具体公式如下:

y_{t} = Σ_{n = 0}^{N} b_{t} e_{t - m} = b_{0} e_{t} + b_{1} e_{t - 1} + ... + b_{N} e_{t - N} - - - (1)

在MA模型中，系列{Y_t}的当前值由序列{e_t}从当前值前推长度为N的窗口内序列值决定。

2、自回归模型(AR)

具体公式如下：

y_{t} = Σ_{m - 1}^{M} a_{m} x_{t - m} + e_{t} - - - (2)

在AR模型中，序列{Y_t}的当前值由序列{e_t}的当前值和序列{Y_t}的前一个长度为M的窗口内序列值决定。

3、自回归滑动平均模型(ARMA)

由AR和MA模型结合构成，可以用来描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA(p,q)。ARMA由AR和MA两个部分组成，形式如下:

y_{t} = Σ_{p - 1}^{p} a_{p} x_{t - p} + Σ_{q = 1}^{Q} b_{t} e_{t - q} - - - (3)

其中，e_t是均值为零方差不为零的白噪声。

在ARMA模型中，序列{Y_t}的当前值由序列{e_t}的当前值从当前值前推长度为Q的窗口内序列值及序列{Y_t}前一个长度为P的窗口内序列值共同决定。

4、累计式自回归移动平均模型(ARIMA)

以上的AR,MA,ARMA时间序列称为平稳序列。如果这个序列是非平稳的，必须首先将其转化为平稳序列。对于非平稳的时间序列，这一过程可通过一个差分过程来实现。

引入算子，采用后移算子B,一个一阶差分后的时间序列可以写为：

&dtri; Y_{t} = Y_{t} - Y_{t - 1} = (1 - B) Y_{t} - - - (4)

更进一步，一个d阶差分后的时间序列可以写为：

{&dtri;}^{d} Y_{t} = {(1 - B)}^{d} Y_{t} - - - (5)

差分后的平稳序列可以用AR,MA,ARMA模拟，即可得到ARIMA模型。

本技术方案中，采用时间序列模型中的ARIMA模型，对供电公司的日用电量进行预测，具体预测过程表述如下：

A、样本选取

考虑到用电周期性，选择预测日前4个礼拜即28天的用电量序列作为训练样本。

B、时间序列参数计算

利用上述公式的时间序列ARMA建模中，需要确定三个重要的参数，即差分阶数d及p,q。

B1、差分阶数

进行原始序列平稳性检验，判断是否为平稳序列，如果序列非平稳，则进行差分，直到变为平稳序列，差分次数即为模型阶数d。

B2、p,q选择(AIC准则)

定义AIC函数为：

A I C (p, q, μ) = l o g {\tilde{σ}}_{ϵ}^{2} (p, q, μ) + 2 (p + q + 1) / n - - - (6)

选取不同的p,q,μ，其中μ是模型参数，对{y_t}进行拟合，并用上述公式(6)计算该模型的AIC值，然后改变模型的阶数及参数，使AIC函数达到极小的模型，认为是最佳模型。

实际建模时，根据相关资料，确定p,q大致范围为1-10，然后选择AIC最小的组合。

C、仿真预测结果及分析

首先定义平均绝对百分误差(MAPE)：

假设某一数据真实值为y，预测值为y*，y，y*均为n维向量，则：

M A P E = Σ \frac{| y * - y |}{y} * 100 / n - - - (7)

运用所建立的模型，仿真预测了某供电公司4、5、6月份91天日用电量，结果如下：

表1某供电公司4月份用电量仿真预测结果

表2某供电公司5月份用电量仿真预测结果

表3某供电公司6月份用电量仿真预测结果

通过对预测误差的分析可以发现，误差较大的点有三个分别是：4月7号，预测误差为17.2％；5月2日，预测误差为9.9％；6月1日，预测误差是11.0％。这三日均为国家法定假日，用电量波动较大。91天用电量预测总体误差为2.13，剔除以上三个较大点之后的误差为1.77，预测精度较高，表明本技术方案中的时间序列模型在对除法定假日之外的日用电量进行预测时，具有较高的准确性。

由于在本发明的技术方案中，将待测电力负荷作为因变量，将电力负荷的过去值作为自变量，所述的因变量和自变均是随机变量；所得到的ARIMA模型成功的体现了因变量与自变量二者以及隐藏于其中的干扰因素之间的关系，特别适宜于短期日用电量负荷的预测。。

本发明可广泛用于电力系统的负荷预测和负荷管理领域。

Claims

1.一种基于时间序列的短期负荷预测方法，其特征是：

2.按照权利要求1所述的基于时间序列的短期负荷预测方法，其特征是所述的数学模型由滑动平均模型和自回归模型两个部分组成，用来描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA(p,q)，其形式如下:

y_{t} = Σ_{p - 1}^{p} a_{p} x_{t - p} + Σ_{q = 0}^{Q} b_{t} e_{t - q}

其中，e_t是均值为零方差不为零的白噪声；

y_{t} = Σ_{n = 0}^{N} b_{t} e_{t - n} = b_{0} e_{t} + b_{1} e_{t - 1} + ... + b_{N} e_{t - N}

所述的自回归模型的具体表述公式如下:

y_{t} = Σ_{m - 1}^{M} a_{m} x_{t - m} + e_{t}

3.按照权利要求1所述的基于时间序列的短期负荷预测方法，其特征是所述的平均绝对百分误差按照下述公式来表述：

假设某一数据真实值为y，预测值为y*；所述的y，y*均为n维向量，则所述的平均绝对百分误差MAPE为

M A P E = Σ \frac{| y * - y |}{y} * 100 / n .

4.按照权利要求1所述的基于时间序列的短期负荷预测方法，其特征是在所述的时间序列ARMA建模中，差分阶数d及参数p,q通过下列方式来确定：

定义AIC函数为：

A I C (p, q, μ) = l o g {\tilde{σ}}_{ϵ}^{2} (p, q, μ) + 2 (p + q + 1) / n

5.按照权利要求4所述的基于时间序列的短期负荷预测方法，其特征是所述的ARMA(p,q)模型在实际建模时，确定所述p,q大致范围为1-10，然后选择AIC最小的组合。

6.按照权利要求1所述的基于时间序列的短期负荷预测方法，其特征是在所述的电力系统短期负荷预测过程中，其因变量是待测电力负荷，自变量是电力负荷的过去值，所述的ARIMA模型体现了待测电力负荷与电力负荷的过去值二者以及隐藏于其中的干扰因素之间的关系。