CN109325622A - 一种电力系统负荷预测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统负荷预测的方法，包括以下步骤：通过获取历史数据，所述历史数据包括负荷历史数据以及对应的历史天气参数数据；通过负荷历史数据建立日最高负荷量模型、日最低负荷量模型、日峰谷差模型、日平均负荷量模型以及日负荷率模型；构建多元线性回归模型，利用SPSS软件对日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷与各气象因素进行回归分析，对多元线性方程做回归误差分析，将不重要的气象因素剔除减小误差；构建ARIMA预测模型，对数据进行预处理；通过自相关方面的分析，确定模型ARIMA(p,q)，利用SPSS软件可得出所需的预测结果；使得电力系统负荷预测结果可靠性高，为电力系统经济、安全与可靠运行提供了决策支持。

Description

一种电力系统负荷预测的方法

技术领域

本发明具体涉及一种电力系统负荷预测的方法。

背景技术

电力系统由五个基本环节组成：发电、传输、转换、分配和功耗。其运行需要保证供电可靠性、运行的经济性和良好的电能质量。但是电能很难大量储存，这就需要电能在消费和生产之间保持动态的供需平衡，避免供电不足和电能的生产浪费等问题。因此，我们需要依靠预测理论来掌握电力负荷变化规律，解决电力供需平衡问题。

发明内容

针对上述不足，本发明提供了一种电力系统负荷预测的方法，预测结果可靠性高。

本发明解决其技术问题采取的技术方案是：一种电力系统负荷预测的方法，它包括以下步骤：

步骤一：获取历史数据，所述历史数据包括负荷历史数据以及对应的历史天气参数数据；

步骤二：通过负荷历史数据建立日最高负荷量模型、日最低负荷量模型、日峰谷差模型、日平均负荷量模型以及日负荷率模型；

步骤三：构建多元线性回归模型，利用SPSS软件对日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷与各气象因素进行回归分析，对多元线性方程做回归误差分析，将不重要的气象因素剔除，减小误差；

步骤四：构建ARIMA预测模型，对数据进行预处理，取每年固定季节时间段的负荷量作为参照数据，从而消除了季节成分的影响；通过自相关方面的分析，确定模型ARIMA(p,q)，利用SPSS软件可得出所需的预测结果。

进一步，所述步骤一中的历史天气参数数据包括有最高温度、最低温度、平均温度、相对湿度以及降雨量。

进一步，所述步骤二中设X_ijk为i地区第j天第k个时刻所测量的负荷数据，可建立日最高负荷量的数学模型：

a_ij＝max{X_ijk}(k＝0000,0015,0030,…,2345)

该模型中a_ij表示i地区第j天的日最高负荷量；

建立最日低负荷量的数学模型：

b_ij＝min{X_ijk}(k＝0000,0015,0030,…,2345)

该模型中b_ij表示i地区第j天的日最低负荷量；

建立日峰谷差数学模型：

c_ij＝max{X_ijk}-min{X_ijk}(k＝0000,0015,0030,…,2345)

该模型中c_ij表示i地区第j天的日峰谷差；

日负荷率为日平均负荷与日最大负荷的比值，建立如下数学模型：

其中d_ij为i地区第j天的日平均负荷，e_ij表示i地区第j天的日负荷率。

进一步，所述步骤三中有，变量Y和变量X₁,X₂,X₃,X₄,X₅的关系：

Y＝f(X₁,X₂,X₃,X₄,X₅)+ε

其中X₁,X₂,X₃,X₄,X₅分别代表最高温度、最低温度、平均温度、相对湿度以及降雨量，Y代表日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷中的一种变量；ε为均值为0的随机变量；f的函数为线性的，即整个线性模型为：

Y＝β₀+β₁X₁+β₂X₂+β₃X₃+β₄X₄+β₅X₅+ε。

进一步，所述步骤四中，ARIMA模型的识别主要是通过序列的自相关函数和偏自相关函数进行的；序列y_t的自相关函数度量了y_t与y_t-k之间的线性相关程度，用β_k表示，定义如下：

式中：r_k＝cov(y_t,y_t-k)；r₀＝cov(y_t,y_t)表示序列的方差，

偏自相关函数可由下面的递推公式得到：

AIC准则既考虑拟合模型对数据底接近程度，也考虑模型中所含待定参数的个数；

关于ARIM(p,q)，对其定义AIC函数如下：

其中是拟合ARIM(p,q)模型时残差的方差，它是(p,q)的函数。如果模型中含有常数项，则p+q被p+q+1代替。AIC定阶的方法就是选择ARIM(p,q)最小的(p,q)作为相应的模型阶数。

本发明的有益效果：通过获取历史数据，所述历史数据包括负荷历史数据以及对应的历史天气参数数据；通过负荷历史数据建立日最高负荷量模型、日最低负荷量模型、日峰谷差模型、日平均负荷量模型以及日负荷率模型；构建多元线性回归模型，利用SPSS软件对日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷与各气象因素进行回归分析，对多元线性方程做回归误差分析，将不重要的气象因素剔除减小误差；构建ARIMA预测模型，对数据进行预处理，取每年固定季节时间段的负荷量作为参照数据，从而消除了季节成分的影响；通过自相关方面的分析，确定模型ARIMA(p,q)，利用SPSS软件可得出所需的预测结果，使得电力系统负荷预测结果可靠性高，为电力系统经济、安全与可靠运行提供了决策支持。

具体实施方式

为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，对本发明进行详细阐述。

为适应新型下配电网负荷预测的需要，本发明提供一种电力系统负荷预测的方法，包括以下步骤：

步骤一：获取历史数据，所述历史数据包括负荷历史数据以及对应的历史天气参数数据；该历史天气参数数据包括有最高温度、最低温度、平均温度、相对湿度以及降雨量。其中负荷历史数据为每日固定间隔时长监测的数据，本实施例中为每15min一个采样点，每日96点。

步骤二：通过负荷历史数据建立日最高负荷量模型、日最低负荷量模型、日峰谷差模型、日平均负荷量模型以及日负荷率模型；设X_ijk为i地区第j天第k个时刻所测量的负荷数据，可建立日最高负荷量的数学模型：

a_ij＝max{X_ijk}(k＝0000,0015,0030,…,2345)

该模型中a_ij表示i地区第j天的日最高负荷量；

建立最日低负荷量的数学模型：

b_ij＝min{X_ijk}(k＝0000,0015,0030,…,2345)

该模型中b_ij表示i地区第j天的日最低负荷量；

建立日峰谷差数学模型：

c_ij＝max{X_ijk}-min{X_ijk}(k＝0000,0015,0030,…,2345)

该模型中c_ij表示i地区第j天的日峰谷差；

日负荷率为日平均负荷与日最大负荷的比值，建立如下数学模型：

其中d_ij为i地区第j天的日平均负荷，e_ij表示i地区第j天的日负荷率。依据上述模型可利用Excel软件求出相应的结果数据，再通过利用Matlab软件，

将数据导入后可获得负荷持续曲线图，可直观的观测该地区负荷持续波动程度。

步骤三：构建多元线性回归模型，利用SPSS软件对日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷与各气象因素进行回归分析，对多元线性方程做回归误差分析，将不重要的气象因素剔除减小误差；所述步骤三中有，变量Y和变量X₁,X₂,X₃,X₄,X₅的关系：

Y＝f(X₁,X₂,X₃,X₄,X₅)+ε

其中X₁,X₂,X₃,X₄,X₅分别代表最高温度、最低温度、平均温度、相对湿度以及降雨量，Y代表日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷中的一种变量；ε为均值为0的随机变量；f的函数为线性的，即整个线性模型为：

Y＝β₀+β₁X₁+β₂X₂+β₃X₃+β₄X₄+β₅X₅+ε。

为了得到回归参数的估计值，就要对变量进行观测，对变量的n＝1096次独立观测数据为：{(y_i,x_i1,x_i2,…,x_im),i＝1,…,n}，则这些观测数据应满足式，即有

其中E(ε_i)＝0,Cov(ε_i,ε_j)＝δ_ijσ²,(i,j＝1,…,n)，

若记Y＝(y₁,y₂,…,y_n)^T,β＝(b₀,b₁,…,b_m)^T,ε＝(ε₁,ε₂,…,ε_n)^T，

则多元线性回归的数学模型式(4－6)可以写成矩阵形式

Y＝Xβ+ε

其中E(ε)＝0,Var(ε)＝σ²I_n。

为了获得参β的估计，我们采用最小二乘法，即选择β，使

达到最小。

将Q(β)对β求导数并令其为零，得

即X^TXβ＝X^TY。记L＝X^TX，则

Lβ＝X^TY

上述方程称为正规方程，其中X为n×(m+1)阶矩阵，一般假定rank(X)＝m+1，由线性代数理论可知，L＝X^TX为满秩矩阵，它的秩rank(L)＝m+1，则正规方程有唯一解，记作

证明上式中为参数向量β的最小二乘法估计量，现用矩阵形式来叙述其证明步骤。对任意的β有Q＝(Y-Xβ)^T(Y-Xβ)则有

上述证明过程中应用了如下结果：

至此，在|L|≠0时，证明了正规方程中的是β的最小二乘法估计量。结合日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷，根据多元线性回归模型，利用SPSS软件，可对日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷与各气象因素的关系进行回归分析。将数据导入软件后，设置回归分析方法为进入法，分别将日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷作为因变量，进行回归分析，可确定气象因素对负荷有影响；选取日平均负荷作为实例进行误差分析，比较各气象因素与负荷的相关性，相关系数越低则对负荷影响较弱，如果将相对系数低的气象因素强行作为自变量的话，就会加大误差。因此如果将相对系数低的气象因素从自变量中排除，可减小回归误差。

步骤四：构建ARIMA预测模型，对数据进行预处理，取每年固定季节时间段的负荷量作为参照数据，从而消除了季节成分的影响；排除季节性影响，使预测更准确，计算的复杂度也会降低；通过自相关方面的分析，确定模型ARIMA(p,q)，利用SPSS软件可得出所需的预测结果。ARIMA模型的识别主要是通过序列的自相关函数和偏自相关函数进行的；序列y_t的自相关函数度量了y_t与y_t-k之间的线性相关程度，用β_k表示，定义如下：

式中：r_k＝cov(y_t,y_t-k)；r₀＝cov(y_t,y_t)表示序列的方差，

偏自相关函数可由下面的递推公式得到：

AIC准则既考虑拟合模型对数据底接近程度，也考虑模型中所含待定参数的个数；

关于ARIM(p,q)，对其定义AIC函数如下：

其中是拟合ARIM(p,q)模型时残差的方差，它是(p,q)的函数。如果模型中含有常数项，则p+q被p+q+1代替。AIC定阶的方法就是选择ARIM(p,q)最小的(p,q)作为相应的模型阶数。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种电力系统负荷预测的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：获取历史数据，所述历史数据包括负荷历史数据以及对应的历史天气参数数据；

步骤二：通过负荷历史数据建立日最高负荷量模型、日最低负荷量模型日峰谷差模型、日平均负荷量模型以及日负荷率模型；

步骤三：构建多元线性回归模型，利用SPSS软件对日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷与各气象因素进行回归分析，对多元线性方程做回归误差分析，将不重要的气象因素剔除，减小误差；

步骤四：构建ARIMA预测模型，对数据进行预处理，取每年固定季节时间段的负荷量作为参照数据，从而消除了季节成分的影响；通过自相关方面的分析，确定模型ARIMA(p,q)，利用SPSS软件可得出所需的预测结果。

2.根据权利要求1所述的电力系统负荷预测的方法，其特征在于：所述步骤一中的历史天气参数数据包括有最高温度、最低温度、平均温度、相对湿度以及降雨量。

3.根据权利要求1所述的电力系统负荷预测的方法，其特征在于：所述步骤二中设X_ijk为i地区第j天第k个时刻所测量的负荷数据，可建立日最高负荷量的数学模型：

a_ij＝max{X_ijk}(k＝0000,0015,0030,…,2345)

该模型中a_ij表示i地区第j天的日最高负荷量；

建立最日低负荷量的数学模型：

b_ij＝min{X_ijk}(k＝0000,0015,0030,…,2345)

该模型中b_ij表示i地区第j天的日最低负荷量；

建立日峰谷差数学模型：

c_ij＝max{X_ijk}-min{X_ijk}(k＝0000,0015,0030,…,2345)该模型中c_ij表示i地区第j天的日峰谷差；

日负荷率为日平均负荷与日最大负荷的比值，建立如下数学模型：

其中d_ij为i地区第j天的日平均负荷，e_ij表示i地区第j天的日负荷率。

4.根据权利要求1所述的电力系统负荷预测的方法，其特征在于：所述步骤三中有，变量Y和变量X₁,X₂,X₃,X₄,X₅的关系：

Y＝f(X₁,X₂,X₃,X₄,X₅)+ε

其中X₁,X₂,X₃,X₄,X₅分别代表最高温度、最低温度、平均温度、相对湿度以及降雨量，Y代表日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷中的一种变量；ε为均值为0的随机变量；f的函数为线性的，即整个线性模型为：

Y＝β₀+β₁X₁+β₂X₂+β₃X₃+β₄X₄+β₅X₅+ε。

5.根据权利要求1所述的电力系统负荷预测的方法，其特征在于：所述步骤四中，ARIMA模型的识别主要是通过序列的自相关函数和偏自相关函数进行的；序列y_t的自相关函数度量了y_t与y_t-k之间的线性相关程度，用β_k表示，定义如下：

式中：r_k＝cov(y_t,y_t-k)；r₀＝cov(y_t,y_t)表示序列的方差，

偏自相关函数可由下面的递推公式得到：

AIC准则既考虑拟合模型对数据底接近程度，也考虑模型中所含待定参数的个数；

关于ARIM(p,q)，对其定义AIC函数如下：

其中是拟合ARIM(p,q)模型时残差的方差，它是(p,q)的函数。如果模型中含有常数项，则p+q被p+q+1代替。AIC定阶的方法就是选择ARIM(p,q)最小的(p,q)作为相应的模型阶数。