CN103984996A - 基于禁忌搜索和遗传算法的湖库藻类水华生成机理时变模型优化及预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于禁忌搜索和遗传算法的湖库藻类水华生成机理时变模型优化及预测方法，包括步骤一、构建水华生成机理时变模型；步骤二、建立影响因素函数模型库；步骤三、基于遗传算法优化水华生成机理时变模型参数；步骤四、基于禁忌搜索算法优化水华生成机理时变模型结构及影响因素分析；步骤五、最优水华生成机理时变模型预测；本发明对水华生成机理模型引入时间变量，建立水华生成机理时变模型，使其不仅适用于模拟水华生成过程，且可用于水华预测，解决基于数据驱动模型的水华预测不够准确而机理驱动模型无法进行水华预测的问题。

Description

基于禁忌搜索和遗传算法的湖库藻类水华生成机理时变模型优化及预测方法

技术领域

本发明涉及一种湖库藻类水华生成机理时变模型优化及水华预测方法，属于环境工程技术领域。

背景技术

随着经济社会的发展，水体富营养化已经成为一个全球性的重大水环境问题。随着全球水体富营养化的加剧，湖泊发生水华现象也越来越普遍。水华的暴发，破坏了水体中的生物多样性，严重制约了经济建设和社会发展。因此，深入研究藻类水华生成过程，对藻类水华暴发这一非常规突发事件进行有效模拟和预测，对促进水环境保护和技术进步具有重要意义。

目前水华生成过程建模研究主要包括机理驱动模型和数据驱动模型。机理驱动模型包含生态变量和待定参数，通过描述水华生成机理过程进行机理建模；而数据驱动模型采用数据挖掘技术，从大量的实测数据中通过智能算法搜索隐藏于其中的相关信息，尤其适用于机理不明确的高维非线性系统。上述两类建模方法各有所长，但机理驱动模型多是针对湖库水体的环境、化学、物理及营养因素与水华生成的作用机理方面展开研究，建模过程复杂且模型结构固定，难以保证模型的环境适应性；而基于数据驱动的分析模型缺乏机理支撑，无法合理解释各种影响因素与水华生成的因果关系，难以保证模型的准确性。

在机理驱动模型的基础上，采用数据驱动模型的智能算法对其进行优化可实现两种模型的优势互补。机理模型的优化可分为模型结构的优化和模型参数的优化两个方向。现有机理模型优化方法多是针对模型参数的优化，即模型结构固定不变，仅优化模型参数，而很少有针对模型结构的优化。然而仅优化模型参数，模型的环境适应性并不能得到大幅提高，当水体环境与模型结构不匹配时，其模型准确性也无从谈起，因此需对模型结构和模型参数均进行优化。

在对水华预测的研究中，现有的水华预测方法大多基于数据驱动模型，存在预测结果不够准确的问题。而在现有水华生成过程的机理驱动模型研究中，所建的水华生成机理模型大多没有引入时间变量，由于水华生成过程是一个具有时变特性的动态过程，因此现有水华生成机理模型仅适用于模拟水华生成过程，而难以将其用于水华预测。

因此，如何建立一个环境适应性高且能够用于水华预测的水华生成机理模型，需综合考虑对水华生成机理模型引入时间变量后其模型结构优化和模型参数优化的方法，是湖库藻类水华研究领域中亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的水华生成机理模型环境适应性不高以及无法用于水华预测的问题，对水华生成机理模型引入时间变量，并基于禁忌搜索和遗传算法对水华生成机理时变模型进行模型结构优化和模型参数优化，以提高模型的环境适应性及准确性，并实现基于水华生成机理时变模型的水华预测。

本发明提供的基于禁忌搜索和遗传算法的湖库藻类水华生成机理时变模型优化及预测方法，主要包括以下五个步骤：

步骤一、构建水华生成机理时变模型；

叶绿素是表征水体中藻类现存量的最直接指标，可采用叶绿素作为反映藻类水华生成的表征因素。叶绿素的变化率与叶绿素的生长率、死亡率以及净损失率密切相关，其中叶绿素生长率由水温、总磷、总氮和溶解氧等水华影响因素决定，考虑到叶绿素生长率、叶绿素含量及叶绿素死亡率的随时间变化的特点，对叶绿素变化率、叶绿素含量及叶绿素死亡率构建带有时间函数的水华生成机理时变模型。

步骤二、建立影响因素函数模型库；

不同环境下水华影响因素对水华生成机理影响的效果不同，为建立适应不同环境下的水华生成机理时变模型，需构建水华影响因素的函数模型库。考虑到影响因素的随时间变化的特点，函数模型库分为两部分，一部分是反映影响因素与时间关系的时间函数模型库，另一部分是反映影响因素与叶绿素生长率关系的作用函数模型库。之后，为每个影响因素从函数模型库中随机选取一个时间函数模型和一个作用函数模型作为水华生成机理时变模型结构的初始解。

步骤三、基于遗传算法优化水华生成机理时变模型参数；

对已确定模型结构的水华生成机理时变模型进行参数优化。水华生成机理时变模型参数优化分为两个部分，即首先对影响因素时间函数模型参数采用最小二乘法进行优化，再对水华生成机理时变模型中(除影响因素时间函数模型参数以外)其余参数采用遗传算法进行优化。

步骤四、基于禁忌搜索算法优化水华生成机理时变模型结构及影响因素分析；

建立水华生成机理时变模型需要确定最优模型的结构，即在函数模型库中搜索影响因素的时间函数模型和作用函数模型的最优组合，以提高对水华生成机理描述的准确性和环境适应性。本发明采用禁忌搜索算法实现水华生成机理时变模型结构的优化。此外，通过对水华生成机理时变模型结构的优化，可实现对水华影响因素种类的取舍，即水华影响因素分析。

步骤五、最优水华生成机理时变模型预测；

对由叶绿素变化率表示的最优水华生成机理时变模型，将其视为齐次微分方程，根据该齐次微分方程的解，得到由叶绿素含量表示的最优水华生成机理时变模型的预测公式。

本发明的优点在于：

1、本发明对水华生成机理模型引入时间变量，建立水华生成机理时变模型，使其不仅适用于模拟水华生成过程，且可用于水华预测，解决基于数据驱动模型的水华预测不够准确而机理驱动模型无法进行水华预测的问题。

2、本发明对水华生成机理时变模型进行模型结构优化和模型参数优化，提高模型的环境适应性和准确性。

3、本发明将水华影响因素函数模型库分为时间函数模型库和作用函数模型库，使模型结构的分类更符合实际，对叶绿素生长率随时间变化的描述更准确。

4、本发明将常数模型加入到影响因素函数模型库中，通过对水华生成机理时变模型结构的优化，可实现对水华影响因素种类的取舍，即水华影响因素分析。

5、本发明采用禁忌搜索算法对水华生成机理时变模型进行模型结构优化，可大幅提高搜索速度，并增加获得模型结构全局最优解的概率。

6、本发明针对模型参数较少的影响因素时间函数模型采用最小二乘法进行模型参数优化，使得模型参数优化速度快，计算存储量小。

7、本发明针对水华生成机理时变模型除影响因素时间函数模型外的其余参数采用遗传算法进行模型参数优化，可对多个模型参数同时优化，并且优化速度快，易得到模型参数的全局最优解。

附图说明

图1是本发明基于禁忌搜索和遗传算法的湖库藻类水华生成机理时变模型优化及预测方法的流程图；

图2是最优水华生成机理时变模型对叶绿素含量的拟合结果及最优水华生成机理时变模型预测公式的预测结果；

具体实施方式

下面将结合附图和实施例1对本发明作进一步的详细说明。

为便于说明，本说明书中所有未经解释的名词及字母含义均由下述假设解释：总采样时间为N，影响因素总个数为M。

本发明是一种湖库藻类水华生成机理时变模型优化及预测方法，具体方法实施流程如图1所示，通过如下步骤实现:

步骤一、构建水华生成机理时变模型；

叶绿素是表征水体中藻类现存量的最直接指标，可采用叶绿素作为反映藻类水华生成的表征因素。

叶绿素的变化率与叶绿素的生长率、死亡率以及净损失率密切相关，其变化符合以下方程：

$\frac{{\mathrm{dc}}_a}{\mathrm{dt}}=(G_p-D_p)c_a-m_p{c}_a=(G_p-D_p-m_p)c_a---\left(1\right)$

其中，c_a为叶绿素含量(单位为mg·L^-1)；G_p为叶绿素生长率(单位为d^-1)；D_p为叶绿素死亡率(单位为d^-1)；m_p为叶绿素净损失率(单位为s^-1)，t表示时间。

考虑到叶绿素生长率、叶绿素含量及叶绿素死亡率的随时间变化的特点，将公式(1)改写为：

$\frac{{\mathrm{dc}}_a\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=(G_p\left(t\right)-D_p\left(t\right)-m_p)c_a\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，c_a(t)为叶绿素含量的时间函数，G_p(t)为叶绿素生长率的时间函数，D_p(t)为叶绿素死亡率的时间函数。公式(2)即为水华生成机理时变模型。

G_p(t)由水温、总磷、总氮和溶解氧等影响因素决定，其对水体中叶绿素含量起关键性作用。设水华影响因素对叶绿素生长率的共同影响等同于各影响因素单个影响作用的乘积，即

G_p(t)＝G(X₁(t))·G(X₂(t))·...·G(X_M(t))   (3)

其中，X_i(t)为第i个影响因素的时间函数，G(X_i(t))为第i个影响因素的作用函数，i＝1,2,...,M。

D_p(t)由水温这一影响因素决定，其表达式为

D_p(t)＝D_max×1.08^(T(t)-20)

其中，D_max为叶绿素最大死亡率(单位为d^-1)，T(t)为水温的时间函数。

通过步骤三和步骤四的优化可确定水华生成机理时变模型公式(2)的具体模型结构和参数。

步骤二、建立影响因素函数模型库；

为建立适应不同环境下的水华生成机理时变模型，需对G_p(t)构建水华影响因素的函数模型库。考虑到影响因素的随时间变化的特点，函数模型库分为两部分，一部分是反映影响因素与时间关系的时间函数模型库，另一部分是反映影响因素与叶绿素生长率关系的作用函数模型库，则函数模型库建立步骤如下：

(1)建立各影响因素的时间函数模型库，包括常数模型X_i(t)＝a_i，正比例函数模型X_i(t)＝a_i·t，反比例函数模型X_i(t)＝a_i/t，指数函数模型X_i(t)＝a_i·e^t，对数函数模型X_i(t)＝a_i·lnt，幂函数模型以及以上多个模型的组合模型，其中a_i表示第i个影响因素的时间函数模型参数，并给每一种时间函数模型编号；

(2)建立各影响因素的作用函数模型库，包括常数模型G(X_i(t))＝b_i，正比例函数模型G(X_i(t))＝b_i·t，反比例函数模型G(X_i(t))＝b_i/t，指数函数模型G(X_i(t))＝b_i·e^t，对数函数模型G(X_i(t))＝b_i·lnt，幂函数模型以及以上多个模型的组合模型，其中b_i表示第i个影响因素的作用函数模型参数，并给每一种作用函数模型编号；

(3)产生水华生成机理时变模型结构的初始解。水华生成机理时变模型结构的解表示为M个影响因素的时间函数模型编号和作用函数模型编号的一种组合，因此解的表示形式为一个包含2·M个元素的向量，即{(第i个影响因素时间函数模型编号,第i个影响因素作用函数模型编号)_i}，i＝1,2,...,M。为每个影响因素从函数模型库中随机产生一个时间函数模型编号和一个作用函数模型编号，将所产生的M个影响因素的时间函数模型编号和作用函数模型编号按解的表示形式组合成一个包含2·M个元素的向量作为初始解。

步骤三、基于遗传算法优化水华生成机理时变模型参数；

对已确定模型结构的水华生成机理时变模型进行参数优化。

首先对影响因素时间函数模型参数优化，需对每一个影响因素分别进行时间函数模型参数优化，由于影响因素时间函数模型中待优化参数较少只有a_i，因此采用最小二乘法进行参数优化，优化判据为误差平方和达到最小。其中，X_it为第i个影响因素在t时刻的真实值，X_i(t)为第i个影响因素在t时刻的函数值。

将参数优化后的各影响因素时间函数模型参数代入水华生成机理时变模型，再对水华生成机理时变模型中其余参数优化时，需要对所有其余参数b_i、D_max、m_p同时进行优化，因此采用遗传算法进行参数优化，具体步骤如下：

(1)给定初始化条件。确定个体数目K、最大遗传代数、待优化参数个数、代沟、适应度阈值。

(2)初始化种群个体。采用多参数级联浮点数编码。随机产生K种不同的参数组合作为初始种群，构成待选参数空间。

(3)个体适应度评价。建立适应度函数：

$F=1/\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(c_{\mathrm{at}}-c_a\left(t\right))}^2$

式中，c_at为叶绿素在t时刻的真实值，c_a(t)为叶绿素在t时刻的函数值。根据适应度函数计算种群中每个个体的适应度值F。

(4)选择、交叉、变异、重插入运算。

(5)遗传算法终止。根据个体的适应度值不断重复第(3)、(4)步形成新的个体，遗传算法终止条件是重复次数达到最大的遗传代数或参数组合的适应度值不小于适应度阈值。若重复次数达到最大的遗传代数而参数组合的适应度值小于适应度阈值，则取达到最大遗传代数时参数组合适应度值的最大值作为该模型结构下的适应度值，而该参数组合作为该模型结构下的最优参数组合。

步骤四、基于禁忌搜索算法优化水华生成机理时变模型结构及影响因素分析；

禁忌搜索算法优化水华生成机理时变模型结构的基本流程为：

(1)初始状态设定。将步骤二中产生的初始解作为当前最优解。禁忌表中的元素为所有解的任期，将禁忌表中所有元素初值设为0，设置禁忌长度为固定值L以及设置最大搜索步数。若某一个解被加入禁忌表，则将该解在禁忌表中的任期设为L，每执行一次搜索将其任期减1，该解在被禁忌了L次以后将自动解禁，再次参与搜索，从而使搜索算法跳出局部最优解。

(2)邻域解的产生。首先要产生当前最优解的邻域，即随机选取m(m<M)个影响因素作为需改变的影响因素的个数，然后随机产生这m个影响因素的时间函数模型和作用函数模型在函数模型库中的编号，再与当前最优解中未改变的影响因素的时间函数模型和作用函数模型的编号组合即为邻域解。

(3)候选解的确定。对邻域解进行禁忌检查，若领域解不在禁忌表中，即该邻域解在禁忌表中的任期为零，则将其作为候选解；若邻域解已在禁忌表中，即该邻域解在禁忌表中的任期非零，则将禁忌表中所有非零的元素减1，并重新产生邻域解，重复第(2)、(3)步直至得到候选解。

(4)适应度检查。对候选解所确定的水华生成机理时变模型结构按步骤三进行模型参数优化，并得到该候选解对应的适应度值，若适应度值不小于适应度阈值，则将该候选解作为最优解，得到相应的最优水华生成机理时变模型，终止禁忌搜索。若候选解的适应度值未达到适应度阈值，则执行第(5)步。

(5)当前最优解的获得。首先将禁忌表中所有非零的元素减1。当候选解对应的适应度值差于当前最优解，即候选解的适应度值小于当前最优解的适应度值，则把候选解加入禁忌表，即将候选解的任期设为L；若候选解对应的适应度值优于当前最优解，即候选解的适应度值大于等于当前最优解的适应度值，则将当前最优解加入禁忌表，即将当前最优解的任期设为L，再用候选解替代当前最优解。

(6)禁忌搜索终止。禁忌搜索重复次数达到最大的搜索步数则终止搜索，由当前最优解得到相应的最优水华生成机理时变模型；若未达到最大搜索步数，则重复第(2)-(5)步。

(7)水华影响因素分析。由于影响因素作用函数模型库中包含了常数模型，当最优水华生成机理时变模型中某一个或多个影响因素的作用函数模型为常数模型时，说明该影响因素并未对水华生成机理产生影响，从而通过对水华生成机理时变模型结构的优化，可实现对水华影响因素种类的取舍，即水华影响因素分析。

步骤五、最优水华生成机理时变模型预测；

将最优水华生成机理时变模型写成齐次微分方程形式为：

$\frac{{\mathrm{dc}}_a\left(t\right)}{\mathrm{dt}}-(G_p\left(t\right)-D_p\left(t\right)-m_p)c_a\left(t\right)=0$

该微分方程的解为：

$c_a\left(t\right)=\exp \left({\&Integral;}_0^t(G_p\left(t\right)-D_p\left(t\right)-m_p)\mathrm{dt}\right)=\exp ({\&Integral;}_0^t(G_p\left(t\right)-D_p\left(t\right))\mathrm{dt}-m_{p}t)---\left(4\right)$

则在N时刻对叶绿素含量向前预测l步的最优水华生成机理时变模型预测公式为：

$c_a(N+l)=\exp ({\&Integral;}_0^{N+l}(G_p\left(t\right)-D_p\left(t\right))\mathrm{dt}-m_p\&CenterDot;(N+l))---\left(5\right)$

其中，c_a(N+l)为叶绿素含量在N+l时刻的预测值。

实施例1：

实施城市湖库藻类水华生成模拟实验，实验水样取自北京市玉渊潭公园，使用YSI6600型多功能水质在线测定仪获取叶绿素含量。将总磷P、总氮N、水温T、溶解氧DO作为水华影响因素。模拟实验每小时测定一组数据，每组数据包括叶绿素含量和总磷、总氮、水温、溶解氧四个影响因素的数据，共测定60组数据，前50组数据用于建立最优水华生成机理时变模型及拟合验证，后10组数据用于最优水华生成机理时变模型预测公式的预测验证。

步骤一、构建水华生成机理时变模型；

水华生成机理时变模型公式(2)中的G_p(t)由总磷、总氮、水温、溶解氧这四个影响因素决定，即

G_p(t)＝G(P(t))·G(N(t))·G(T(t))·G(DO(t))

其中，P(t),N(t),T(t),DO(t)分别表示总磷、总氮、水温、溶解氧的时间函数，G(P(t)),G(N(t)),G(T(t)),G(DO(t))分别表示总磷、总氮、水温、溶解氧的作用函数。

步骤二、建立影响因素函数模型库；

对总磷、总氮、水温、溶解氧四个影响因素建立函数模型库，其时间函数模型库和作用函数模型库分别如表1和表2所示(部分模型)。对每种模型编号。

表1 时间函数模型库(部分模型)

编号	P(t)	N(t)	T(t)	DO(t)
					1	aP	aN	aT	aDO
2	ln(aP/t)	ln(aN/t)	ln(aT/t)	ln(aDO/t)
					3	t/(aP+t)	t/(aN+t)	t/(aT+t)	t/(aDO+t)
4	aP·et	aN·et	aT·et	aDO·et
					……	……	……	……	……
11	aP·lnt	aN·lnt	aT·lnt	aDO·lnt

表2 作用函数模型库(部分模型)

编号	G(P(t))	G(N(t))	G(T(t))	G(DO(t))
					1	bP	bN	bT	bDO
2	ln(bP/P(t))	ln(bN/N(t))	ln(bT/T(t))	ln(bDO/DO(t))
					3	P(t)/(bP+P(t))	N(t)/(bN+N(t))	T(t)/(bT+T(t))	DO(t)/(bDO+DO(t))
4	bP·eP(t)	bN·eN(t)	bT·eT(t)	bDO·eDO(t)
					……	……	……	……	……
11	bP·lnP(t)	bN·lnN(t)	bT·lnT(t)	bDO·lnDO(t)

其中，a_P,a_N,a_T,a_DO分别为总磷、总氮、水温、溶解氧的时间函数模型参数，b_P,b_N,b_T,b_DO分别为总磷、总氮、水温、溶解氧的作用函数模型参数。

随机产生总磷、总氮、水温、溶解氧四个影响因素的时间函数模型和作用函数模型的编号，如{(2,10),(7,4),(8,5)，(1,9)}，即选取总磷的2号时间函数模型和10号作用函数模型、总氮的7号时间函数模型和4号作用函数模型、水温的8号时间函数模型和5号作用函数模型、溶解氧的1号时间函数模型和9号作用函数模型，作为初始解。

步骤三、基于遗传算法优化水华生成机理时变模型参数；

首先采用最小二乘法对四个影响因素时间函数模型参数a_P,a_N,a_T,a_DO优化，将参数优化后的各影响因素时间函数模型代入水华生成机理时变模型，再采用遗传算法对水华生成机理时变模型中(除影响因素时间函数模型以外)其余参数b_P,b_N,b_T,b_DO,D_max,m_p优化。其中，遗传算法的个体数目为40、最大遗传代数为20000、待优参数个数为6、代沟为0.8、适应度阈值为0.7。

步骤四、基于禁忌搜索算法优化水华生成机理时变模型结构及影响因素分析；

设定禁忌搜索算法的禁忌长度为11，最大搜索步数为60。经搜索，于第37步搜索得到最优水华生成机理时变模型结构为：

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dc}}_a\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=(\ln \frac{b_P}{P\left(t\right)}\&CenterDot;\frac{e^{N\left(t\right)}}{e^{N\left(t\right)}+b_N}\&CenterDot;\frac{T\left(t\right)}{T\left(t\right)+b_T}\&CenterDot;\frac{\mathrm{DO}\left(t\right)}{\mathrm{DO}\left(t\right)+b_{\mathrm{DO}}}-D_{\max }\&times;{1.08}^{(T\left(t\right)-20)}-m_p)c_a\left(t\right)\\ =(\ln \frac{b_P}{a_P}\&CenterDot;\frac{e^{a_{N1}\&CenterDot;{t+a}_{N2}}}{e^{a_{N1}\&CenterDot;{t+a}_{N2}}+b_N}\&CenterDot;\frac{a_{T1}{e}^{a_{T2}\&CenterDot;t}}{a_{T1}{e}^{a_{T2}\&CenterDot;t}+b_T}\&CenterDot;\frac{a_{\mathrm{DO}1}\&CenterDot;t^2+a_{\mathrm{DO}2}\&CenterDot;t+a_{\mathrm{DO}3}}{a_{\mathrm{DO}1}\&CenterDot;t^2+a_{\mathrm{DO}2}\&CenterDot;t+a_{\mathrm{DO}3}+b_{\mathrm{DO}}}-D_{\max }\&times;{1.08}^{(a_{T1}{e}^{\mathrm{aT}2\&CenterDot;t}-20)}-m_p)c_a\left(t\right)\end{array}$

其中，a_N1,a_N2,a_T1,a_T2,a_DO1,a_DO2,a_DO3分别表示总氮的时间函数模型的第一个参数和第二个参数、水温的时间函数模型的第一个参数和第二个参数、溶解氧的时间函数模型的第一个、第二个和第三个参数。

从最优水华生成机理时变模型结构可以看出，总磷、总氮、水温、溶解氧四个影响因素的作用函数模型均非常数模型，说明该影响因素均对水华生成机理产生影响。

最优水华生成机理时变模型参数优化结果见表3。最优水华生成机理时变模型对叶绿素含量的拟合结果如图2中叶绿素函数值所示。

表3 最优水华生成机理时变模型参数优化结果

参数	优化结果	参数	优化结果
				aP	0.021	aDO3	8.267
aN1	-0.0038	bP	0.0385
				aN2	1.397	bN	1.974
aT1	33.32	bT	9.806
				aT2	-0.003	bDO	0.451
aDO1	0.0012	Dmax	0.01

aDO2

0.0538

mp

0.0125

由最优水华生成机理时变模型得到的叶绿素含量的函数值与叶绿素含量的真实值相比，其拟合平均相对误差为4.72％，拟合精度较高，说明由本发明方法得到的最优水华生成机理时变模型能很好地模拟水华生成过程。

步骤五、最优水华生成机理时变模型预测；

根据由前50组数据得到的最优水华生成机理时变模型预测公式，对叶绿素含量向前预测10步，预测结果如图2中叶绿素预测值所示。其预测平均相对误差为11.39％，预测精度较高，说明由本发明方法得到的最优水华生成机理时变模型预测公式能有效地实现水华预测。

Claims (3)

1.一种湖库藻类水华生成机理时变模型优化及预测方法，通过如下步骤实现: 

步骤一、构建水华生成机理时变模型； 

水华生成机理时变模型为： 

其中，c_a(t)为叶绿素含量的时间函数，G_p(t)为叶绿素生长率的时间函数，D_p(t)为叶绿素死亡率的时间函数，m_p为叶绿素净损失率，t表示时间； 

叶绿素生长率的时间函数G_p(t)为： 

G_p(t)＝G(X₁(t))·G(X₂(t))·...·G(X_M(t))   (3) 

其中，X_i(t)为第i个影响因素的时间函数，G(X_i(t))为第i个影响因素的作用函数，i＝1,2,...,M；叶绿素死亡率的时间函数D_p(t)为： 

D_p(t)＝D_max×1.08^(T(t)-20)

其中，D_max为叶绿素最大死亡率，T(t)为水温的时间函数； 

步骤二、建立影响因素函数模型库； 

具体为： 

(1)建立各影响因素的时间函数模型库，包括常数模型X_i(t)＝a_i，正比例函数模型X_i(t)＝a_i·t，反比例函数模型X_i(t)＝a_i/t，指数函数模型X_i(t)＝a_i·e^t，对数函数模型X_i(t)＝a_i·lnt，幂函数模型以及以上多个模型的组合模型，其中a_i表示第i个影响因素的时间函数模型参数，并给每一种时间函数模型编号； 

(2)建立各影响因素的作用函数模型库，包括常数模型G(X_i(t))＝b_i，正比例函数模型G(X_i(t))＝b_i·t，反比例函数模型G(X_i(t))＝b_i/t，指数函数模型G(X_i(t))＝b_i·e^t，对数函数模型G(X_i(t))＝b_i·lnt，幂函数模型以及以上多个模型的组合模型，其中b_i表示第i个影响因素的作用函数模型参数，并给每一种作用函数模型编号； 

(3)产生水华生成机理时变模型结构的初始解；水华生成机理时变模型结构的解表示为M个影响因素的时间函数模型编号和作用函数模型编号的一种组合，解的表示形式为一个包 含2·M个元素的向量，即{(第i个影响因素时间函数模型编号,第i个影响因素作用函数模型编号)_i}，i＝1,2,...,M；为每个影响因素从函数模型库中随机产生一个时间函数模型编号和一个作用函数模型编号，将所产生的M个影响因素的时间函数模型编号和作用函数模型编号按解的表示形式组合成一个包含2·M个元素的向量作为初始解； 

步骤三、基于遗传算法优化水华生成机理时变模型参数； 

对已确定模型结构的水华生成机理时变模型进行参数优化； 

首先对影响因素时间函数模型参数进行优化，对每一个影响因素分别进行时间函数模型参数优化，采用最小二乘法，优化判据为误差平方和达到最小，其中，X_it为第i个影响因素在t时刻的真实值，X_i(t)为第i个影响因素在t时刻的函数值； 

将参数优化后的各影响因素时间函数模型参数代入水华生成机理时变模型，再对水华生成机理时变模型中其余参数进行优化，采用遗传算法，对b_i、D_max、m_p同时进行优化； 

步骤四、基于禁忌搜索算法优化水华生成机理时变模型结构及影响因素分析； 

禁忌搜索算法优化水华生成机理时变模型结构的基本流程为： 

(1)初始状态设定；将步骤二中产生的初始解作为当前最优解；禁忌表中的元素为所有解的任期，将禁忌表中所有元素初值设为0，设置禁忌长度为固定值L以及设置最大搜索步数；若某一个解被加入禁忌表，则将该解在禁忌表中的任期设为L，每执行一次搜索将其任期减1，该解在被禁忌了L次以后将自动解禁，再次参与搜索，从而使搜索算法跳出局部最优解； 

(2)邻域解的产生；首先要产生当前最优解的邻域，即随机选取m个影响因素作为需改变的影响因素的个数，m<M，然后随机产生这m个影响因素的时间函数模型和作用函数模型在函数模型库中的编号，再与当前最优解中未改变的影响因素的时间函数模型和作用函数模型的编号组合即为邻域解； 

(3)候选解的确定；对邻域解进行禁忌检查，若领域解不在禁忌表中，即该邻域解在禁忌表中的任期为零，则将其作为候选解；若邻域解已在禁忌表中，即该邻域解在禁忌表中的任期非零，则将禁忌表中所有非零的元素减1，并重新产生邻域解，重复第(2)、(3)步直至得到候选解； 

(4)适应度检查；对候选解所确定的水华生成机理时变模型结构按步骤三进行模型参数优化，并得到该候选解对应的适应度值，若适应度值不小于适应度阈值，则将该候选解作为最优解，得到相应的最优水华生成机理时变模型，终止禁忌搜索；若候选解的适应度值未达到适应度阈值，则执行第(5)步； 

(5)当前最优解的获得；首先将禁忌表中所有非零的元素减1；当候选解对应的适应度值差于当前最优解，即候选解的适应度值小于当前最优解的适应度值，则把候选解加入禁忌表，即将候选解的任期设为L；若候选解对应的适应度值优于当前最优解，即候选解的适应度值大于等于当前最优解的适应度值，则将当前最优解加入禁忌表，即将当前最优解的任期设为L，再用候选解替代当前最优解； 

(6)禁忌搜索终止；禁忌搜索重复次数达到最大的搜索步数则终止搜索，由当前最优解得到相应的最优水华生成机理时变模型；若未达到最大搜索步数，则重复第(2)-(5)步； 

步骤五、最优水华生成机理时变模型预测； 

将最优水华生成机理时变模型写成齐次微分方程形式为： 

该微分方程的解为： 

则在N时刻对叶绿素含量向前预测l步的最优水华生成机理时变模型预测公式为： 

其中，c_a(N+l)为叶绿素含量在N+l时刻的预测值。 

2.根据权利要求1所述的一种湖库藻类水华生成机理时变模型优化及预测方法，所述的步骤三中，采用遗传算法，对b_i、D_max、m_p同时进行优化的具体步骤如下： 

(1)给定初始化条件；确定个体数目K、最大遗传代数、待优化参数个数、代沟、适应度阈值； 

(2)初始化种群个体；采用多参数级联浮点数编码；随机产生K种不同的参数组合作为初始种群，构成待选参数空间； 

(3)个体适应度评价；建立适应度函数： 

式中，c_at为叶绿素在t时刻的真实值，c_a(t)为叶绿素在t时刻的函数值；根据适应度函数计算种群中每个个体的适应度值F； 

(4)选择、交叉、变异、重插入运算； 

(5)遗传算法终止；根据个体的适应度值不断重复第(3)、(4)步形成新的个体，遗传算法终止条件是重复次数达到最大的遗传代数或参数组合的适应度值不小于适应度阈值；若重复次数达到最大的遗传代数而参数组合的适应度值小于适应度阈值，则取达到最大遗传代数时参数组合适应度值的最大值作为该模型结构下的适应度值，而该参数组合作为该模型结构下的最优参数组合。 

3.根据权利要求1所述的一种湖库藻类水华生成机理时变模型优化及预测方法，所述的步骤四中，还包括水华影响因素分析，由于影响因素作用函数模型库中包含了常数模型，当最优水华生成机理时变模型中某一个或多个影响因素的作用函数模型为常数模型时，说明该影响因素并未对水华生成机理产生影响，从而通过对水华生成机理时变模型结构的优化，实现对水华影响因素种类的取舍，即水华影响因素分析。