CN110826244B - 模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法，包括：1)对遥感影像进行监督分类，获得初始、终止年份的城市空间格局图；获取城市轨道交通及各种基础设施数据；2)获取影响城市格局变化的空间驱动因子；3)对城市格局图和空间变量进行抽样，获取有效样本点；4)利用共轭梯度训练有效样本点以获取CA转化规则；5)基于转化规则获取城市轨道交通不同影响下土地的转化概率；6)结合元胞自动机模型要素和CG规则，建立基于CG的地理CA模型；7)利用CACG模型进行土地利用变化模拟和预测，并进行精度评估；8)输出并保存结果。与现有技术相比，本发明的共轭梯度元胞自动机方法模拟性能更优，可实现轨道交通影响下城市生长的预测。
Description
技术领域
本发明涉及一种城市轨道交通对城市生长影响的模拟方法，尤其是涉及一种模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法。
背景技术
元胞自动机(CA)是一种自下而上地自动演化的空间显性模型，它使用局部元胞交互和全局驱动变量来模拟地理复杂系统动态演变，在城市扩展和土地利用变化领域尤其应用广泛。在CA建模中元胞的状态由转化规则决定，因此建立转化规则是CA建模的核心和难点，直接决定了CA模型的特征并影响其模拟性能。
目前，有很多方法来建立CA转化规则，可分为两类：显性方法和隐性方法。显性方法指的是CA参数可通过变量权重反映每一个空间变量对土地利用的促进或者抑制作用，这些方法如logistic回归、主成分分析、偏最小二乘回归、遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等。隐形规则是指构建的CA参数没有明确的物理意义，这些方法如神经网络、系统动力学等。
城市生长是一个复杂的动态过程，不仅受到地形、交通和人口等生物物理和社会经济因素的影响，还受到制度和政策因素的影响。其中，交通规划被认为是一个重要因素，它极大地影响着城市生长，并且与社会经济和体制条件都息息相关。在CA建模中，许多研究都将交通运输的影响视为城市生长建模的重要因素。在考虑交通因素的情况下，模拟和预测未来的城市情景对于评估交通规划方案的效果非常重要。轨道交通如何塑造当前和未来的城市格局，一直是一个难题。交通与城市生长之间存在复杂的交互作用，但包括城市轨道交通在内的驱动因素与城市生长并非线性关系，不能用简单的线性模型表示。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：对遥感影像进行监督分类，获得模拟初始和终止年份的城市空间格局图，同时获取城市轨道交通数据，各种城市基础设施数据；
步骤2：基于密度方法和欧式距离方法，获取影响城市格局变化的空间驱动因子；
步骤3：通过分层随机抽样方法对城市格局图和空间驱动因子进行抽样，获取规则训练的有效样本点；
步骤4：利用共轭梯度训练有效样本点以获取CA转化规则，并基于已建立的转化规则获取城市轨道交通不同影响下土地的转化概率图；
步骤5：基于转化概率图及CA模型要素，建立基于CG的地理CA模型，即CACG模型；
步骤6：利用建立的CACG模型进行土地利用变化模拟和预测，得到CACG模型模拟结果；
步骤7：对CACG模型及其模拟结果，分别从规则拟合和模拟结果两方面进行精度评定，并输出保存模拟结果。
进一步地，所述的步骤1包括以下分步骤：
步骤11：采用马氏距离监督分类器对两期遥感影像进行解译，获取初始年份和终止年份的城市格局图；
步骤12：同时获取已建成的轨道交通网络数据，以及规划的城市轨道交通网络数据。
进一步地，所述的步骤2包括以下分步骤：
步骤21：筛选推动城市生长的各类型空间驱动因子，包括坡度、经济、到市中心、区中心、主干道、铁路、城市轨道交通站点的距离；
步骤22：通过ASTER GDEM数据获取高程和坡度，通过夜间灯光遥感数据获取GDP数据，利用行政区划图、基础设施图和道路交通图，基于欧氏距离方法，获取每个像元到市中心、区中心、主干道、铁路和城市轨道交通站点的距离变量。
进一步地，所述的步骤4中的利用共轭梯度训练有效样本点以获取CA转化规则，该过程中每一个搜索步骤的CA参数的计算公式为：
ak+1＝ak+dkαk
式中，ak+1和ak分别为在迭代次数k+1次和k次时空间变量的CA参数，dk为迭代k次时的搜索方向，αk表示在迭代次数k时搜索方向上的优化步长。
进一步地，所述搜索方向和所述优化步长，其描述公式为：
式中，rk为第k次迭代的残差向量，为rk的转置，dk-1表示迭代k次时的搜索方向，表示dk的转置，A表示空间变量矩阵。
进一步地，所述的步骤4中的基于已建立的转化规则获取城市轨道交通不同影响下土地的转化概率图，该过程具体包括：为CG附加不同的驱动因子等式和不等式条件，修改目标函数从而使得CG获取不同的CA参数组合，形成不同条件下的转化概率图。
进一步地，所述的步骤5中CACG模型的基于驱动因子的转化概率和全局概率，其计算公式为：
式中，Tp为转化概率，POT为全局概率，TIP为用于增加土地利用转化概率影响的参数，其范围在0～1内，LAP为用于减小邻域影响的参数，其范围在0.5～1内，Het为反映城市生长的空间非平稳性的空间异质性，Con为限制因素，m表示空间变量的个数，NC为领域影响，ai表示空间变量xi的权重，即CA转换规则的参数。
进一步地，所述的步骤5中CACG模型的领域采用Moore领域，其描述公式为：
式中，表示m×m领域范围内的城市细胞的总数，(j≠i)表示中心细胞i不参与计算。
进一步地，所述的步骤6具体包括：采用R语言实现CG算法，选用某年的城市格局图为初始状态，利用CACG模型运行N次，其中N表示初始与结束的年份差，得到城市格局的重建模拟和预测结果。
进一步地，所述的步骤7包括以下分步骤：
步骤71：通过与遥感分类的城市土地利用格局进行比较，对CACG模型模拟结果进行精度计算并评定，所述精度计算的指标包括：品质因子和总体精度；
步骤72：将CACG模型模拟结果与遥感分类结果进行叠加并评定，所叠加的结果包括：实际和模拟均为城市Hit、实际为非城市模拟为城市False、实际为城市模拟为非城市Miss、实际和模拟均为非城市CR及水体Water；
步骤73：同时使用年度城市生长强度来描述模拟结果中在不同城市轨道交通影响下城市时空生长；
步骤74：将基于CACG模型的模拟、预测和评估结果输出并保存。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)本发明提出一种基于元启发式共轭梯度算法的新CA模型。共轭梯度(Conjugate Gradient，CG)是一种解大型非线性优化的最有效算法之一，并且受其控制参数变化的影响较小。因此，本发明提出一种基于CG的地理CA模型(CACG)，模拟和预测城市轨道交通对城市生长的影响。
(2)本发明提供一种模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法，采用主要驱动因素为城市轨道交通网络，采用共轭梯度元胞自动机方法CACG模拟精度高、性能稳健，能完成基于不同城市轨道交通策略下的城市生长未来情景预测。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为实施例案例研究区域图；
图3为基于城市轨道交通影响下的城市转化概率图；
图4为CACG模型模拟的2018年城市格局图；
图5为CACG模型预测的不同城市轨道方案下2028和2038年的城市格局图；
图6为城市轨道交通影响下2018-2038年的城市生长强度分布示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
本发明可以通过以下技术方案来实现：
如图1所示为本发明模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法的整体流程，包括以下步骤：
1)对遥感影像进行监督分类，获得模拟初始和终止年份的城市空间格局图；获取城市轨道交通数据，各种城市基础设施数据；
2)基于密度方法和欧式距离方法，获取影响城市格局变化的空间驱动因子；
3)通过分层随机抽样方法对城市格局图和空间变量进行抽样，获取规则训练的有效样本点；
4)利用共轭梯度(CG)训练有效样本点以获取CA转化规则；
5)基于已建立的转化规则获取城市轨道交通不同影响下土地的转化概率；
6)结合元胞自动机模型要素和CG规则，建立基于CG的地理CA模型(CACG)；
7)利用已建立的CACG模型进行土地利用变化模拟和预测，并对模拟结果进行精度评估；
8)输出并保存结果。
所述的步骤1)具体为：
9)采用马氏距离监督分类器对两期遥感影像进行解译，获取初始年份和终止年份的城市格局图；
10)获取已建成的轨道交通网络数据，以及规划的城市轨道交通网络数据。
所述的步骤2)具体为：
11)首先，筛选推动城市生长的各类型因子，包括坡度、经济(如GDP)、到市中心(区中心、主干道、铁路、城市轨道交通站点等)的距离；
12)通过ASTER GDEM数据获取高程和坡度，通过夜间灯光遥感数据获取GDP数据；利用行政区划图、基础设施图和道路交通图，基于欧氏距离方法，获取每个像元到市中心、区中心、主干道、铁路和城市轨道交通站点的距离变量。
所述的步骤3)具体为：
13)利用分层随机抽样方法，从发生城市增长和保持不变的元胞中，各采样50％的样本量，采样对象包括城市格局图和驱动因子图，从而为CA转化规则的建立提供可信的样本数据；
14)在抽样中，假定用y表示元胞状态是否发生转变，若从时间t到t+1元胞状态从非城市(Non-urban)转变为城市(Urban)，则y记为1；否则y记为0。
所述的步骤4)具体为：
15)任意元胞i在时刻t+1的状态由其在时刻t的状态和元胞邻域决定，则非城市(Non-urban)元胞转化为城市(Urban)元胞的全局概率可表达为：
式中，Tp为转化概率，POT为全局概率，TIP为用于增加土地利用转化概率影响的参数，其范围在0～1内，LAP为用于减小邻域影响的参数，其范围在0.5～1内，Het为反映城市生长的空间非平稳性的空间异质性，Con为限制因素，NC为领域影响。
由驱动因子的转化概率Tp是转化规则的核心部分，代表了驱动因子对城市生长的影响，并通过概率影响下一时刻的元胞状态。驱动因子对应的权重就是CA参数，其获取的常用方法为统计学方法。共轭梯度CG算法是一个典型的共轭方向法，是求解大型非线性最优化的最有效算法之一。CG不需要存储和计算Hesse矩阵，客服了最速下降法收敛慢的缺点，并且对内参的敏感性较低。通过构建目标函数，将CA转化规则与CG算法结合，即将城市生长模拟问题映射为CG算法问题。目标函数可表示为：
式中，MinF(a)为待解决的目标函数，在这里代表的是转化规则建立的均方根误差；TP(a)是计算得到的元胞转化概率；To是实际转化概率；N是样本点的数量。
利用共轭梯度(CG)获取CA参数，每一个搜索步骤的CA参数可通过下式进行计算：
ak+1＝ak+dkαk
式中，ak+1和ak分别为在迭代次数k+1次和k次时空间变量的CA参数，dk为迭代k次时的搜索方向，αk表示在迭代次数k时搜索方向上的优化步长。
搜索方向和优化步长可表示为：
式中，rk为第k次迭代的残差向量，为rk的转置，dk-1表示迭代k次时的搜索方向，表示dk的转置，A表示空间变量矩阵。
搜索过程可描述为：在优化过程中，首先使用逻辑回归来生成空间变量的初始CA参数(ak)，该参数用于CG优化之前估算每个CA参数的可能范围。在优化过程中，CG将目标函数的负梯度方向用作初始搜索方向(dk)，通过计算ak的步长αk，CG在下一次迭代中生成候选解(ak+1)，下一次迭代时目标函数值将与预定义的收敛容差(CT)进行比较。如果目标函数值大于CT或当前迭代未达到预定义的最大迭代次数，则CG会生成新的共轭方向以搜索最佳解。共轭方向通过将最后一个方向与当前迭代的梯度向量组合而生成。如果目标函数值优于CT并且迭代次数达到预定义的最大值，则找到最终的最优解。
因此，空间变量决定的转化概率可表达为：
式中，Tp为转化概率，m表示空间变量的个数，ai表示空间变量xi的权重，即CA转换规则的参数。
所述的步骤5)具体为：
16)为CG附加不同的驱动因子等式和不等式条件，这些条件表达了真实的城市发展外部条件和政策因素，修改目标函数从而使得CG获取不同的CA参数组合，形成不同条件下的概率图；
所述的步骤6)具体为：
17)利用步骤4)描述的CG方法，基于有效样本点，计算城市转化概率图；
18)结合上述概率图和CA模型要素，包括：邻域NC和限制Con。CA模型较多地采用正方形或圆形的规则邻域，如m×m的Moore邻域可以表达为：
式中，表示m×m领域范围内的城市细胞的总数，(j≠i)表示中心细胞i不参与计算。
限制因素Con表示元胞受到某种限制而不能发展并转化为城市元胞，这种限制包括大面积水体、基本农田、生态保护区、以及公园和绿地等。Con取值0或1，0表示该元胞不可以发展为城市元胞，1表示可以发展为城市元胞。
在实际计算中，CG用R语言(RGui)实现。测算得到元胞全局概率POT之后，与预先设定的阈值Pthd(其值在0～1之间)进行比较，以确定元胞i在下一时刻的状态是否发生转变。当元胞i的全局概率POT大于设定阈值Pthd时转化为城市类型，否则元胞保持状态不变：
所述的步骤7)具体为：
19)采用R语言实现CG算法，选用某年的城市格局图为初始状态，利用CACG模型运行N次(初始与终止的年份差)，得到城市格局的重建和预测结果。
20)对CACG模型模拟的土地利用结果进行模拟精度的评定。
首先，通过与遥感分类得到的终止时刻的城市格局进行比较，对模拟结果进行精度计算，主要指标有总体精度、品质因子等。将总体精度分解为城市和非城市两类、将错误分解为忽略性和替代性两类。忽略性错误指的是在模拟中实际为城市但模拟为非城市，即CA模型未能捕捉到的城市元胞；替代性错误指的是在模拟中实际为非城市但模拟为城市，即CA模型错误增加的城市元胞。
将模拟结果与遥感分类结果进行叠加，叠加结果包含5类：Hit(实际和模拟均为城市)、False(实际为非城市模拟为城市)、Miss(实际为城市模拟为非城市)、CR(实际和模拟均为非城市)、Water(水体)。
为分析设计的城市情景中城市轨道交通对城市生长强度的影响，使用年度城市生长强度来描述在不同城市轨道交通影响下城市时空生长。采用等间隔方法将城市生长强度分为五个级别：最低、低、中、高、最高。
所述的步骤8)具体为：
21)将基于CACG模型的模拟、预测和评估结果输出并保存。
本发明的实际具体实施例如下：
以2008-2018年间金华市城市生长为案例，本案例区域的城市生长如图2所示。为验证CACG模型在城市生长模拟上的有效性，模拟了金华市2008-2018年城市生长过程，结果表明CACG模型能以高精度获得模拟城市格局。本案例中，一种模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法，包括以下步骤：
1)首先，选择金华市2008、2018年的卫星遥感影像数据、行政区划数据、道路交通数据、轨道交通数据，作为训练CA规则转化和获取转化概率的基础；
2)对遥感影像进行分类得到城市格局图(图2)，获取轨道交通站点数据(图2)，制作影响因子图层；
3)基于各年遥感图像、行政区划图层、道路交通图层，利用GIS空间分析工具中的欧几里德距离计算出各区域到市中心、到区县中心、到主干道路、到铁路、到城市轨道交通站点距离数据；
4)利用随机分层抽样方法，获取城市格局初始年份和终止年份状态值、各影响因子的值，本案例区域共获得5301个有效样本点；利用CG方法获取各种情景下的城市转化概率，表1为不同情景下计算所得的CA参数，图3为城市生长概率图；
5)利用获取的城市转化概率和CA转化规则，建立基于CG的城市生长模拟预测CA模型CACG；
6)以2008年状态为初始值，利用CACG模型运行10次模拟2018年城市格局(图4)；表2为CACG模型模拟结果在各分区的精度评定，结果显示本发明的技术具有非常高的总体精度、品质因数，以及很低的数量错误和位置错误。
7)以2018年状态为初始值，利用CACG模型分别运行10次和20次预测2028年和2038年在不同情景下的城市格局(图5)；
8)将模拟预测后的城市格局进行空间可视化，分析城市生长强度(图6)；
9)输出并保存可视化的结果。
表1在不同情景下计算所得的的CA参数
| 情景 | 常数项 | IV-slope | IV-GDP | IV-city | IV-coun | IV-road | IV-rail | IV-RTS |
| 常规情景 | 0.13 | -5.75 | -1.78 | -1.86 | -1.47 | -9.51 | 0.13 | -3.96 |
| 轨交情景1 | 0.04 | -1.92 | -0.59 | -0.62 | -0.49 | -3.17 | 0.04 | -7.92 |
| 轨交情景2 | -1.2 | -13.04 |
表2 CACG模型的精度评估
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (9)
1.一种模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1：对遥感影像进行监督分类，获得模拟初始和终止年份的城市空间格局图，同时获取城市轨道交通数据，各种城市基础设施数据；
步骤2：基于密度方法和欧式距离方法，获取影响城市格局变化的空间驱动因子；
步骤3：通过分层随机抽样方法对城市格局图和空间驱动因子进行抽样，获取规则训练的有效样本点；
步骤4：利用共轭梯度训练有效样本点以获取CA转化规则，并基于已建立的转化规则获取城市轨道交通不同影响下土地的转化概率图；
步骤5：基于转化概率图及CA模型要素，建立基于CG的地理CA模型，即CACG模型；
步骤6：利用建立的CACG模型进行土地利用变化模拟和预测，得到CACG模型模拟结果；
步骤7：对CACG模型及其模拟结果，分别从规则拟合和模拟结果两方面进行精度评定，并输出保存模拟结果；
所述的步骤7包括以下分步骤：
步骤71：通过与遥感分类的城市土地利用格局进行比较，对CACG模型模拟结果进行精度计算并评定，所述精度计算的指标包括：品质因子和总体精度；
步骤72：将CACG模型模拟结果与遥感分类结果进行叠加并评定，所叠加的结果包括：实际和模拟均为城市Hit、实际为非城市模拟为城市False、实际为城市模拟为非城市Miss、实际和模拟均为非城市CR及水体Water；
步骤73：同时使用年度城市生长强度来描述模拟结果中在不同城市轨道交通影响下城市时空生长；
步骤74：将基于CACG模型的模拟、预测和评估结果输出并保存。
2.根据权利要求1所述的一种模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法，其特征在于，所述的步骤1包括以下分步骤：
步骤11：采用马氏距离监督分类器对两期遥感影像进行解译，获取初始年份和终止年份的城市格局图；
步骤12：同时获取已建成的轨道交通网络数据，以及规划的城市轨道交通网络数据。
3.根据权利要求1所述的一种模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法，其特征在于，所述的步骤2包括以下分步骤：
步骤21：筛选推动城市生长的各类型空间驱动因子，包括坡度、经济、到市中心、区中心、主干道、铁路、城市轨道交通站点的距离；
步骤22：通过ASTER GDEM数据获取高程和坡度，通过夜间灯光遥感数据获取GDP数据，利用行政区划图、基础设施图和道路交通图，基于欧氏距离方法，获取每个像元到市中心、区中心、主干道、铁路和城市轨道交通站点的距离变量。
4.根据权利要求1所述的一种模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法，其特征在于，所述的步骤4中的利用共轭梯度训练有效样本点以获取CA转化规则，该过程中每一个搜索步骤的CA参数的计算公式为：
ak+1＝ak+dkαk
式中，ak+1和ak分别为在迭代次数k+1次和k次时空间变量的CA参数，dk为迭代k次时的搜索方向，αk表示在迭代次数k时搜索方向上的优化步长。
5.根据权利要求4所述的一种模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法，其特征在于，所述搜索方向和所述优化步长，其描述公式为：
式中，rk为第k次迭代的残差向量，为rk的转置，dk-1表示迭代k次时的搜索方向，/>表示dk的转置，A表示空间变量矩阵。
6.根据权利要求1所述的一种模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法，其特征在于，所述的步骤4中的基于已建立的转化规则获取城市轨道交通不同影响下土地的转化概率图，该过程具体包括：为CG附加不同的驱动因子等式和不等式条件，修改目标函数从而使得CG获取不同的CA参数组合，形成不同条件下的转化概率图。
7.根据权利要求1所述的一种模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法，其特征在于，所述的步骤5中CACG模型的基于驱动因子的转化概率和全局概率，其计算公式为：
式中，Tp为转化概率，POT为全局概率，TIP为用于增加土地利用转化概率影响的参数，其范围在0～1内，LAP为用于减小邻域影响的参数，其范围在0.5～1内，Het为反映城市生长的空间非平稳性的空间异质性，Con为限制因素，m表示空间变量的个数，NC为领域影响，ai表示空间变量xi的权重，即CA转换规则的参数。
8.根据权利要求1所述的一种模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法，其特征在于，所述的步骤5中CACG模型的领域采用Moore领域，其描述公式为：
式中，表示m×m领域范围内的城市细胞的总数，(j≠i)表示中心细胞i不参与计算。
9.根据权利要求1所述的一种模拟轨道交通影响城市生长的共轭梯度元胞自动机方法，其特征在于，所述的步骤6具体包括：采用R语言实现CG算法，选用某年的城市格局图为初始状态，利用CACG模型运行N次，其中N表示初始与结束的年份差，得到城市格局的重建模拟和预测结果。
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