CN113743659B - 一种基于成分法和马尔可夫元胞自动机的城市布局预测方法及应用 - Google Patents

一种基于成分法和马尔可夫元胞自动机的城市布局预测方法及应用 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于成分法和马尔可夫元胞自动机的城市布局预测方法及应用，本发明方法充分考虑了新型城镇化内涵、我国不同区域城镇化的类型和历史轨迹存在较大差别及宏观用地需求和微观土地供给平衡等问题，结合了空间异质性特征构建了城镇土地的微观布局模型和城镇人口的空间布局模型，提出了一种模拟未来我国未来城市布局的新方法。采用本发明方法能更真实地模拟新型城镇化的城市布局过程。

Description

一种基于成分法和马尔可夫元胞自动机的城市布局预测方法 及应用
技术领域
本发明涉及土地规划技术领域，尤其涉及一种基于成分法和马尔可夫元胞自动机的城市布局预测方法及应用。
背景技术
在元胞自动机（cellular automata，简称CA）基本理论的基础上，许多学者耦合新方法产生了多种城市扩展应用模型，周成虎等人[1]提出的城市动态演化(GeoCA-Urban)模型；黎夏等人[2]提出的神经网络元胞自动机(ANN-CA)模型；杨亮洁等人[3]提出的基于对象的城市演变(GeoObject-Urban)模型。CA在模拟城市扩展领域表现出了极大的优势，例如动态性、空间性、微观性，自下而上地模拟和预测城市空间布局。但随着我国新型城镇化的提出，新型城镇化是以城乡统筹、城乡一体、产业互动、节约集约、生态宜居、和谐发展为基本特征的城镇化，就地城镇化是其重要内涵。如何预测未来我国新型城镇化背景下的城市空间布局是我国进行新型城镇化规划、合理优化国土空间布局的重要内容。目前国内外对此方面的研究较少，未从土地利用和人口密度两重约束视角下考察新型城镇化的布局问题，且我国国土面积较大，新型城镇化的地域差异也应充分考虑在内。
文中涉及的参考文献如下：
[1] 周成虎,孙战利,谢一春.地理元胞自动机研究[M].北京:科学出版社,1999.
[2] 黎夏, 叶嘉安, 刘小平, 杨青生. 地理模拟系统: 元胞自动机与多智能体[M]. 北京:科学出版社,2007.
[3]杨亮洁, 薛重生. 基于地理实体的城市元胞自动机模型研究[J].北京理工大学学报（社会科学版）.2009,11(1):80-84.
[4]周成虎, 欧阳, 马廷, 覃彪. 地理系统模拟的CA模型理论探讨[J].地理科学进展.2009,28(6): 833-838.
[5] 乔纪纲，何晋强.基于分区域的元胞 自动机及城市扩张模拟[J].地理与地理信息科学.2009,25(3):67-70.
[6] 李圣权,胡鹏,闫卫阳. 基于加权Voronoi图的城市影响范围划分[J]. 武汉大学学报. 工学版,2004,37(1):94-97.
[7] 丁成日. (2015). 世界巨 (特) 大城市发展. 中国建筑工业出版社.
[8] 方创琳, 鲍超, 乔标等. (2008). 城市化过程与生态环境效应. 科学出版社.
[9] 方创琳, 毛汉英, 叶大年, 刘盛和, 鲍超. (2016a). 中国城市发展空间格局优化理论与方法. 科学出版社.
[10] 方创琳, 鲍超，马海涛. (2016b). 2016中国城市群发展报告. 科学出版社.
[11] Chunyang He, Norio Okada etal. Modeling dynamic urban expansionprocesses incorporating a potential model with cellular automata. Landscapeand Urban Planning. 2008, 86: 79-91.
[12] Wang, H.; He, S.; Liu, X.; Dai, L.; Pan, P.; Hong, S.; Zhang, W.Simulating urban expansion using a cloud-based cellular automata model: Acase study of jiangxia, wuhan, china. Landscape and Urban Planning 2013, 110,99-112.
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明充分考虑了新型城镇化内涵、我国不同区域城镇化的类型和历史轨迹存在较大差别及宏观用地需求和微观土地供给平衡等问题，结合了空间异质性特征构建了城镇土地的微观布局模型和城镇人口的空间布局模型，提出了一种模拟未来我国未来城市布局的新方法。
为了解决以上技术问题，本发明采用如下的技术方案：
一种基于成分法和马尔可夫元胞自动机的城市布局预测方法，其中，根据转换规则 计算中心元胞i的合成概率，/>时，则该中心元胞i转化为城市元胞；否则，该中心元胞不做转化， λ=0.4；中心元胞即全国人口格网数据中的一个格网； /> ，选择12个因素作为中心元胞土地利用演变的驱动因素Xi： 人口总数、数字地形高程、地形坡度、距地级市的距离、距高速的距离、距国道的距离、距铁路的距离、距省道的距离、距省会城市的距离、距县中心的距离、距县道的距离、距镇中心的距离，函数Dist(r)返回中心元胞i与变量r的距离； (式1)，表示地块单元即中心元胞i选第k种土地利用类型的概率，αk、βk是根据各省份的历史时期数据中一个中心元胞的状态从耕地向城镇用地发生了转变时，即/> 从数值为0变为数值1时，将各省份的Xi的数据代入式1基于逻辑回归计算出来的回归系数，n为各土地利用类型的编码，k∈{耕地，林地，水域，城镇用地，农村居民点，其他建设用地，未利用地}；/>即土地利用类型转移后对应的土地利用类型； 元胞i的局部属性，即局部转换概率，其中，N为邻居中城市元胞j的个数；/>为城市邻居元胞j对中心元胞i的影响程度， />，/> 为中心元胞i与城市邻居元胞j的距离；为邻域均为城市元胞时对中心元胞i的影响程度之和；
中心元胞i的宏观属性值 ，其中，/>为中心元胞i处第b个绝对限制因子下的转换概率，取值为0或1；h为绝对限制因子的个数，自然障碍存在的地方，包括为山体、水体时，或城市规划图中土地规划用途包括基本农田、农田保护区时，中心元胞的绝对限制概率为0；否则为1。
元胞自动机的规则是有一个邻域，这个邻域的确定假设是一个3行×3列格子阵列，共9个格子，最中间的那个格子叫中心元胞，本发明的方案中，中心元胞即全国人口格网数据中，以500米作为格网分辨率时，位于一个邻域中心的元胞，每一个待计算的元胞的人口总数、高程和坡度，以及该元胞到地级市中心、高速、国道、铁路、省道的最近距离是已知的。人口数据来源于Ye, T.; Zhao, N.; Yang, X.; Ouyang, Z.; Liu, X.; Chen, Q.;Hu, K.; Yue, W.; Qi, J.; Li, Z.; Jia, P. Improved population mapping forChina using remotely sensed and points-of-interest data within a randomforests model. Science of The Total Environment, 2018. https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2018.12.276.数据分辨率为100米，进行重采样可调整分辨率为500米。
αk、βk表示根据历史时期的数据，基于逻辑回归计算出来的回归系数；
譬如2005到2010年每一个元胞的状态，是否发生了转变，假设一个中心元胞的状态从耕地向城镇用地发生了转变， 则 为1，否则/>为0，自变量为X i，就可以计算出来这两个系数；预测模拟的时候根据这两个系数以及X i可以计算出来元胞的转换概率。每个省份的αk、βk相同，不同省份的不同。
为邻域均为城市元胞时对中心元胞i的影响程度之和；一个邻域有9个元胞，中心元胞周围8个相邻的元胞对中心元胞i的影响程度之和即 /> 。
本发明的方法，还包括根据主体功能区规划约束计算转换规则 的步骤：
主体功能区规划约束包括：土地分为1-优先开发区、2-重点开发区、3-限制开发区、4-不适宜开发区、5-禁止开发区；
则转化规则为：
如果中心元胞的主体功能区规划约束状态为1，则 ；
如果中心元胞的主体功能区规划约束状态为2，则；
如果中心元胞的主体功能区规划约束状态为3，则；
如果中心元胞的主体功能区规划约束状态为4，则；
如果中心元胞的主体功能区规划约束状态为5，则 。
本发明的方法，还包括根据行政区划调整条件计算转换规则 的步骤：
行政区划调整条件包括：0为中小城市，1为大城市；
则转化规则为：
如果中心元胞的行政区划调整条件为0，则 ； 如果中心元胞的行政区划调整条件为1，则/> 。 本发明的方法，还包括根据城市群特征计算转换规则 /> 的步骤：
城市群特征包括：0为非城市群，1为城市群
则转化规则为：
如果中心元胞的城市群特征状态为0，则 ； 如果中心元胞的城市群特征状态为1，则 /> 。
本发明所述方法的应用，根据所述方法统计转化为的城市元胞及已有城市元胞的土地总面积X，并计算城镇人口总量Y， ， a为单位面积上城镇建设用地面积与城镇人口的关系系数，a=0.9。
与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：
设是定义在概率空间/>上而取值在于非负整数/>上的随机变量序列，用/>表示 tn 系统X处于状态 i 这一事件。称为在事件/>出现的条件下，事件/>出现的条件概率，又称它为系统X 的转移概率。如果对任意的非负整数 />及一切n≥0有 ：/> 则称 X 是马尔可夫链。 /> 为马尔可夫链 X 的n步转移概率； 为马尔可夫链 X 的一步转移概率；转移概率组成的矩阵，则成为转移概率矩阵 M：
系统各种状态转移的统计规律在状态转移概率矩阵 M 中得到了反映，通过考察状态转移概率矩阵M，则可预测系统未来的发展变化。对区域内土地利用转移概率进行统计，可以构成土地利用Markov概率转移矩阵，该矩阵不仅可以定量说明土地利用类型之间的相互转化状况,而且可以揭示不同土地利用类型之间的转移速率，从而为土地利用时空演变预测提供基础。
逻辑回归表示的是根据一组符合逻辑曲线结构的自变数据，预测应变量状态发生变化的概率模型，一般是二次线性模型，而应变量的状态可以通过数字或者分类来表达，其特点是假设样本分布服从0-1二项式分布概率为基础，支持定向和定量变量进行回归。
对逻辑回归方程组采用Theil正规化之后，土地类型选择概率可以简化为：
本发明方法充分考虑了新型城镇化的内涵、地域差异性及宏观用地需求和微观土地供应等问题，采用马尔可夫链和元胞自动机构建了城镇土地的微观布局模型，并采用成分法构建了城镇人口的空间布局模型。采用本发明方法能更可能真实地未来我国城市布局的过程。
附图说明
附图说明
图1为1990年全国土地利用及建设用地图；
图2为1995年全国土地利用及建设用地图；
图3为2000年全国土地利用及建设用地图；
图4为2005年全国土地利用及建设用地图；
图5为2010年全国土地利用及建设用地图；
图6为2015年全国土地利用及建设用地图；
图7为利用马尔可夫模型预测2015、2020、2025、2030、2035、2040、2045、2050年8个年份的全国土地利用情形及土地城镇化趋势图；
图8为人口预测模型预测的各省2011-2050年的城乡的人口数量图；
图9为中心元胞距地级中心的距离分布图；
图10为中心元胞距高速公路的距离分布图；
图11为中心元胞距铁路的距离分布图；
图12为中心元胞距国道的距离分布图；
图13为中心元胞的地形坡度分布图；
图14为中心元胞地形高程分布图；
图15为中心元胞距县道的距离分布图；
图16为中心元胞距县中心的距离分布图；
图17为中心元胞距镇中心的距离分布图；
图18为中心元胞省会中心的距离分布图；
图19为中心元胞省道的距离分布图。
具体实施方式
具体实施方式
下面将结合附图对本发明技术方案优势作进一步说明。
一种基于成分法和马尔可夫元胞自动机的城市布局预测方法，包括以下步骤：
1）城镇人口总量预测
1-1 城镇人口和总人口预测：
在精算原理中，对于人口的年老、生存和死亡的规律，主要通过构造生存模型进行研究，采用成分法（cohort component method），以2010年为基年对全国和31个省（市）未来40年（2011-2050年）分年龄、性别、城乡的人口进行预测，采用2010年第六次人口普查数据作为预测的基础数据。根据成分法，可以用每一年分年龄、性别、城乡的人口数和死亡率得到下一年分年龄、性别、城乡的人口数，用育龄妇女的人口结构（15-49岁的女性人口）和生育率获得新生儿的数量，最后考虑农村人口向城镇迁移的情况以及城镇人口省际间迁移的情况。
具体的预测模型包括四部分：
a）生存人口测算：
根据成分法，生存人口（自然增长人口）等于上一年的生存人口乘以生存概率（=1-死亡概率）。
b）新生人口测算：
根据成分法，新生人口（自然增长人口）等于育龄妇女人数乘以对应的妇女生育率，而这里的育龄妇女人数要使用育龄妇女平均人数。
c）考虑人口迁移情况的人口测算模型：
根据农村人口和城镇人口是“净迁入”还是“净迁出”，本文综合考虑了四种情况，给出了四种人口测算模型，具体如下：
情况一：农村人口和城镇人口均为“净迁入”的省（市）
城镇人口等于自然增长的城镇人口加上本省农村人口向本省城镇迁移的人口数加上外省农村人口向本省城镇净迁移的人口数再加上外省城镇人口向本省城镇净迁移的人口数，农村人口等于自然增长的农村人口减去本省农村人口向本省城镇迁移的人口数。
情况二：农村人口为“净迁入”、城镇人口为“净迁出”的省（市）：
情况二中的人口预测模型与情况一中的人口预测模型在表达式上是一致的，这里不再赘述。与情况一不同的是，情况二中的外省城镇人口向本省城镇净迁移的人口数为负值。
情况三：农村人口为“净迁出”、城镇人口为“净迁入”的省（市）
城镇人口等于自然增长的城镇人口加上本省农村人口向本省城镇迁移的人口数再加上外省城镇人口向本省城镇净迁移的人口数，农村人口等于自然增长的农村人口减去本省农村人口向本省城镇迁移的人口数再加上外省农村人口向本省城镇净迁移的人口数，其中外省农村人口向本省城镇净迁移的人口数为负值。
情况四：农村人口和城镇人口均为“净迁出”的省（市）
情况四中的人口预测模型与情况三中的人口预测模型在表达式上是一致的，这里不再赘述。与情况三不同的是，情况四中的外省城镇人口向本省城镇净迁移的人口数为负值。
d）考虑“全国二孩政策”：
“全面二孩”政策的实施将会使总和生育率增加，从而新生人口数量增加，人口老龄化程度得到缓解。该模型中将孩次比调整为1.5，即平均每个妇女生1.5个小孩，充分考虑妇女生育的意愿。
2）城镇土地的微观布局模拟：
2-1 计算城市空间中每个中心元胞的微观属性：
运用地理特征元胞自动机模型将土地利用预测和控制总量进行空间化，落实到空间区域，在微观格局上建立元胞演化模型，对传统元胞自动机模型进行了扩展。首先，把与土地变化相关的如地理数据、经济数据、自然环境数据添加作为自变量建立Logistic回归，测算各空间约束变量（如距离国道、铁路、市中心等的空间距离）的影响权重，以回归概率计算元胞转换的适应度，建立元胞实体数据结构，结合元胞的邻域约束和制度性约束等属性，共同制定各中心元胞状态的演化规则，以提高模型的模拟精度。
a）选择12个因素作为中心元胞土地利用演变的驱动因素：人口总数、数字地形高程（高程）、地形坡度、距地级市的距离、距高速的距离、距国道的距离、距铁路的距离、距省道的距离、距省会城市的距离、距县中心的距离、距县道的距离、距镇中心的距离；
b）逻辑回归表示的是根据一组符合逻辑曲线结构的自变数据，预测应变量状态发生变化的概率模型，一般是二次线性模型，而应变量的状态可以通过数字或者分类来表达，其特点是假设样本分布服从0-1二项式分布概率为基础，支持定向和定量变量进行回归。在土地利用变化中，表示地块单元的状态（即影响因素），表示最近距离函数：
，population为人口总数，dem为数字地形高程，slope为地形坡度，函数Dist(r)返回中心元胞i与变量r的距离； />表示地块单元即中心元胞i在状态 k 时的选择事件，即选第k种土地类型的概率。中心元胞即全国人口格网数据中的一个格网。
对逻辑回归方程组采用Theil正规化之后，土地类型选择概率可以简化为：
（式1）
αk、βk是根据历史时期数据中一个中心元胞的状态从耕地向城镇用地发生了转变时，即 从数值为0变为数值1时，将Xi的数据代入式1基于逻辑回归计算出来的回归系数。每个省份的αk、βk相同，不同省份的不同。因此要根据各省份的历史时期数据中一个中心元胞的状态从耕地向城镇用地发生了转变时，即 /> 从数值为0变为数值1时，将各省份Xi的数据代入式1基于逻辑回归计算出来各省份的回归系数。
对以上方称组进行求解，可以得到一定时期内地块单元从原来类型转移土地利用类型的概率集合：
选取概率最大值Prob(i)，就是土地利用类型转移的对应土地利用类型；保存Logistic回归的概率作为中心元胞自动机计算的适应度。
2-2计算城市空间中每个中心元胞的局部属性：
在扩展摩尔邻域内，中心元胞i的局部属性，即局部转换概率 ，其中，N为邻居中城市元胞的个数； />为城市邻居元胞j对中心元胞i的影响程度， ，/> 为中心元胞i与城市邻居元胞j的距离，可以直接采用欧式距离，/> 为邻域均为城市元胞时相邻元胞对中心元胞i的影响程度之和；/> 为邻域均为城市元胞时对中心元胞i的 影响程度之和；一个邻域有9个元胞，中心元胞周围8个相邻的元胞对中心元胞i的影响程度之和即 /> ，/>。
2-3计算城市空间中每个中心元胞的宏观属性：
宏观属性主要考虑建设用地的需求、生态保护等指标，结合城市规划图，规划用途为基本农田、农田保护区等的中心元胞绝对限制概率为0；自然障碍存在的地方，如山体、水体等，中心元胞绝对限制概率为0；否则为1。则中心元胞i的宏观属性值 ，其中， />为元胞i处第b个绝对限制因子下的转换概率，取值为0或1；h为绝对限制因子的个数；
2-4转换规则的构建
中心元胞空间内，中心元胞i的合成概率，即转换规则 ，然后归一化；设定阈值/>，当/>
时，则该中心元胞转化为城市元胞；否则，该中心元胞不做转化。
3）城镇人口的空间布局模拟：
3-1基于土地利用的城镇人口模拟模型：
通过历史数据分析发现，城镇建设用地与城镇人口之间存在极强的正相关关系，每个城市的相关系数均高于0.9。因此，可以通过如下的简单模型来刻画二者的关系：
式中，Y为每个城市的城镇人口总量，a为单位面积上城镇建设用地面积与城镇人口的关系系数，X为城镇建设用地面积。
已知基期年每个城市城镇建设用地与城镇人口之间的比例关系a，可以运用模拟得到的2020、2035和2050年城镇建设用地面积来反推相应年份的城镇人口数据。随后，按照所得的城镇人口数据来综合分析中国未来城市的规模结构变化，大中小城市的发展路径，并综合其他因素提出新增城市方案。
3-2 根据步骤1-1中预测的各省城镇总人口进行总量控制，并修正步骤3-1中的结果。
根据3-1中的城镇人口总数，一个省的相加数值不得大于1-1中的预测结果，若大于则以1-1的预测结果为上限，若小于则以3-1中的结果为准。
4）设置自然生长情景和新型城镇化情景：
4-1 自然生长情景：
自然生长情景是指按照历史增长规律继续延续之前的发展模式来预测未来2020年、2035年和2050年城市发展状况的基本情景。该种情景下并不设置任何外部约束条件和约束政策，完全按照历史惯性任城市自然增长。虽然，自然生长情景并不设置额外的约束政策，但是仍对未来城市发展预测具有重要的意义。这种情景极有可能是政策失效和城市发展惯性条件的结果。这种情景相对于新型城镇化政策导向下的情景具有重要参考价值，通二者的对比可以发现不同的情景下的差异之处。
4-2 新型城镇化情景：
新型城镇化具有丰富的内涵，对未来城市空间布局而言，可以概括为如下几个核心部分，主要通过主体功能区划约束、行政区划调整条件、城市群特征。
a）主体功能区划约束；
《全国主体功能区规划》（如图3-1）根据自然条件适宜性开发、区分主体功能、根据资源环境承载能力开发、控制开发强度、调整空间结构、提供生态产品的理念，将我国国土空间分为以下主体功能区：按开发方式，分为优化开发区域、重点开发区域、限制开发区域和禁止开发区域；按开发内容，分为城市化地区、农产品主产区和重点生态功能区；按层级，分为国家和省级两个层面。推进形成主体功能区的主要目标是：空间开发格局清晰、空间结构得到优化、空间利用效率提高、区域发展协调性增强、可持续发展能力提升。这样的划分必然对不同功能区内未来城市的发展产生影响。根据不同的主体功能发展定位，未来城市的发展速度也将受到影响，从而可以改变未来全国整体的城市空间组织格局。
主体功能区规划约束包括：土地分为1-优先开发区、2-重点开发区、3-限制开发区、4-不适宜开发区、5-禁止开发区；
则转化规则为：
如果中心元胞的主体功能区规划约束状态为1，则 ；
如果中心元胞的主体功能区规划约束状态为2，则 ；
如果中心元胞的主体功能区规划约束状态为3，则 ；
如果中心元胞的主体功能区规划约束状态为4，则 ；
如果中心元胞的主体功能区规划约束状态为5，则 。
b）鼓励发展小城市，合理控制大城市规模；
以政策倾斜促进产业向小城市转移，提高农业集约化水平，发展第三产业，让农村富余劳动力就近转移，享受与城镇居民同样的社会保障条件，真正实现人口城镇化，激发地区活力，促进区域协调发展。相应的需要把加快发展中小城市作为优化城镇规模结构的主攻方向，加强产业和公共服务资源布局引导，提升质量，增加数量。完善设市标准，严格审批程序，对具备行政区划调整条件的县可有序改市，把有条件的县城和重点镇发展成为中小城市。
行政区划调整条件包括：0为中小城市，1为大城市；
则转化规则为：
如果中心元胞的行政区划调整条件为0，则 ；
如果中心元胞的行政区划调整条件为1，则 。
c）优先发展城市群地区；
《国家新型城镇化规划（2014-2020年）》明确提出以城市群作为新型城镇化的主体形态。城市群具有强大的经济和人口集聚能力，同时城市群也是不断推进一体化水平，引导参与国际竞争的重要平台。而且城市群成为推动区域协调发展的新的重要增长极。城市群的中心城市辐射带动作用更加突出。因此，优先发展城市群地区是中国未来新型城镇化发展的重要方向。
城市群特征包括：0为非城市群，1为城市群
则转化规则为：
如果中心元胞的城市群特征状态为0，则 ；
如果中心元胞的城市群特征状态为1，则 。
下面将以具体实施例来说明本发明方法的应用。
（1）数据准备
需要涉及到大量历史数据，对现有土地利用数据1990-2015年、社会经济统计数据以及历史遥感数据人工交互判读结果等数据进行空间化和空间配准整理， 形成1990年-2015年土地利用序列地图。土地利用数据，汇集进入到新型城镇化空间布局模拟及预测系统中，提供系统分析使用：
新型城镇化空间布局模拟及预测涉及社会、经济、资源、环境等各个方面，涉及数据十分广泛，其中不少数据缺乏准确的空间定位，无法确定其空间分异和对区域可持续发展的影响。特别是社会、经济数据一般按行政单元（区、乡、村）统计。其行政单元的空间定位与实际分布并不一致，掩盖了它们的空间分布。因此，对这些数据进行空间配准和空间化具有非常重要的意义。
空间化在这里是指对按行政单元统计的数据进行插值和连续化处理，然后转成栅格数据存贮。对各要素处理，采用统一的地理坐标、统一的转换方法和统一的栅格大小，这就保证了整个区域的栅格体系，统一存贮所有可持续发展的指标体系，包括原空间定位的和经过空间化定位的社会、经济、资源、环境数据，并在此基础上进行空间分析。
空间配准在处理空间定位时的关键，特别是数据库中数据源的基础不同，坐标体系和标准不一致。因此必须通过相似性变换和重采样，使不同数据源的数据配准在一个共同的空间控制基础上，空间分辨率为30米。
最终整理形成如下历史数据提供分析使用：
图1-1990年全国土地利用及建设用地图；
图2-1995年全国土地利用及建设用地图；
图3-2000年全国土地利用及建设用地图；
图4-2005年全国土地利用及建设用地图；
图5-2010年全国土地利用及建设用地图；
图6-2015年全国土地利用及建设用地图。
（2）数据预处理
TM遥感影像图有7个波段，这里选择波段4、3、2假彩色合成影像，影像分辨率为。采用Erdas Imagine遥感影像处理软件，分别对1990年-2015年六个年份的TM遥感影像图进行监督分类，分为八类：耕地、林地、草地、水域、城市建设用地、农村聚居点、其他建设用地、未利用土地等，分类结果要求分类模板通过误差检验，精度大于或等于85%。另外，分类结果图采用Kappa系数来评价分类精度。对于Kappa系数低于0.6的，分类结果应在计算机解译的基础上，采用目视解译进行校正。
分类图由于不同年份遥感影像图的投影坐标和地域范围不一样，要结合GIS工具进行影像配准、图像裁剪等，以便于进行历年数据的对比分析。同时将交通图中的主干道、国道、省道等重要线路进行数字化入库。同时，根据历年地图选择重要地物并进行数字化跟踪，入库。
（3）城镇土地总量和人口总量预测
1）城镇土地总量预测
城镇土地利用转变的规律分析是基于2000-2015年的全国土地利用数据（以下数据经过处理，为采用科学计数法处理后的约数，具体数据可在中国公里网格人口分布数据集中查阅）。通过土地利用转移矩阵来核算包括城镇建设用地在内的8类土地利用的转变数量，如表1。
表1 2000-2015年全国土地利用转移面积矩阵（单位：km²）
上表展示了我国2000年到2015年8种土地利用类型的相互转化情况。总体而言，林地、水域、城镇建设用地、农村居民点、其他建设用地和未利用土地的面积数量均呈现出增长趋势，其中以建设用地和未利用土地的增长最为明显，总建设用地增长了。耕地和草地面积呈现下降趋势。
为了更好地反映我国各省土地城镇化的真实水平，将城镇建设用地、农村居民和其他建设用地，近似为建设用地的实际水平。利用马尔可夫模型预测2015、2020、2025、2030、2035、2040、2045、2050年8个年份的全国土地利用情形及土地城镇化趋势，如图7。
2）城镇人口和总人口预测
对人口预测模型和相关参数进行了假定，根据对迁移人口的分析，将31个省（市）进行了分类，其中农村人口和城镇人口均为“净迁入”的省（市）有14个，农村人口为“净迁入”、城镇人口为“净迁出”的省（市）有1个，农村人口为“净迁出”、城镇人口为“净迁入”的省（市）有1个，农村人口和城镇人口均为“净迁出”的省（市）有15个。根据不同的情况，我们采用不同的人口预测模型预测了各省（市）2011-2050年的分年龄、性别、城乡的人口数量，然后各省的人口数量加总即可得到全国的人口数量，如图8所示，图8中纵坐标单位为万人。
与全国情况类似，大部分省（市）的人口总数与城镇人口数量呈现先上升再下降的趋势，只是人口峰值出现的时点不尽相同，而农村人口数量均呈现下降的趋势。对于部分农村人口和城镇人口均为“净迁出”的省（市）（如吉林、黑龙江、湖南等省（市）），其人口总数一直呈现下降趋势，城镇人口数量呈现先上升再下降的趋势，而农村人口数量呈现下降趋势。
（4）城镇土地的微观布局模拟
影响土地利用变化的因素比较复杂，在不同的时间不同的地域主导因素各不相同，自然、社会经济、空间、政策规划等因素都对土地利用演变起到重要作用。城镇随着人口增加而扩展，新的居住和商业用地紧靠交通线不断出现，工业区也随交通线慢慢形成。根据有关成果，本研究选择12个因素作为土地利用演变的驱动因素：人口总数、数字地形高程（高程）、地形坡度、距地级市的距离、距高速的距离、距国道的距离、距铁路的距离、距省道的距离、距省会城市的距离、距县中心的距离、距县道的距离、距镇中心的距离，如图9~19所示。
城镇建设用地的土地类型改变情况并不普遍，平均仅有11个省（市）的城市建设用地受到驱动力的影响会转变为其他的土地类型，其中，影响较大的有距省会和镇的距离。这两因素均使得大部分省市的城镇建设用地转化为耕地。对城镇用地土地类型转变影响较小的因素有与县道、高速和铁路的距离。三者均属于与路网距离的因素，表明道路覆盖程度对于城镇用地的土地类型保持不变有重要影响，如表2。
表2不同驱动因素对城镇建设用地变化的影响
分别计算宏观属性、局部属性、微观属性后，求得元胞的合成概率，以1990~2010时间段为例，结合模拟结果和真实情况对比，确定阈值λ=0.4。若合成概率大于阈值，则该非城市元胞转化为城市元胞。
元胞的合成概率代表了元胞的适宜程度，综合了影响城市扩展的宏观因素、微观因素、局部因素等多种因素。由于现实中有诸多不确定性因素，许多规则都是基于概率的随机过程，因此在演化规则中加入蒙特卡罗方法，考虑了城市扩展中的不确定因素的影响，以更真实地模拟城市扩展过程。根据模型运行周期T和实际对应年份之间的关系，易推算出每个运行周期所对应的实际时间。根据上述技术思想，分别模拟2020年、2035年、2050年全国的土地城镇化。采用点对点评价方式对模拟结果进行精度评价，Kappa系数是点对点评价中常用的方法，计算公式为：
，其中， P0 为观测精度估计； Pe为期望精度估计。对模拟结果进行精度评估，总体模拟精度=0.948，城镇用地模拟精度=0.802，模拟结果合理。
（5）城镇人口的空间布局模拟
通过历史数据分析发现，城镇建设用地与城镇人口之间存在极强的正相关关系，每个城市的相关系数均高于0.9。因此，可以通过如下的简单模型来刻画二者的关系：
式中，Y为每个城市的城镇人口总量，a为单位面积上城镇建设用地面积与城镇人口的关系系数，X为城镇建设用地面积。
已知基期年每个城市城镇建设用地与城镇人口之间的比例关系a，可以运用模拟得到的2020、2035和2050年城镇建设用地面积来反推相应年份的城镇人口数据。随后，按照所得的城镇人口数据来综合分析中国未来城市的规模结构变化，大中小城市的发展路径，并综合其他因素提出新增城市方案。

Claims (5)

1.一种基于成分法和马尔可夫元胞自动机的城市布局预测方法，其特征在于，根据转换规则 计算中心元胞i的合成概率，/>，则该中心元胞i转化为城市元胞；否则，该中心元胞不做转化， λ=0.4；中心元胞即全国人口格网数据中的一个格网；
根据式1计算，/>表示中心元胞i选第k种土地利用类型的概率，式1：，中心元胞土地利用演变的驱动因素
，
选择12个因素作为中心元胞土地利用演变的驱动因素Xi：人口总数、数字地形高程、地形坡度、距地级市的距离、距高速的距离、距国道的距离、距铁路的距离、距省道的距离、距省会城市的距离、距县中心的距离、距县道的距离、距镇中心的距离，函数Dist(r)返回中心元胞i与变量r的距离；
αk、βk是根据各省份的历史时期数据中一个中心元胞的状态从耕地向城镇用地发生改变，此时从数值为0变为数值1，将各省份的Xi的数据代入式1基于逻辑回归计算出来的回归系数，n为各土地利用类型的编码，k∈{耕地，林地，水域，城镇用地，农村居民点，其他建设用地，未利用地}，土地利用类型转移后对应的土地利用类型 />取中的最大值；
为中心元胞i 的局部转换概率，/>, 其中，N为邻居中城市元胞j的个数；/>为城市邻居元胞j对中心元胞i的影响程度，/>,/>为中心元胞i与城市邻居元胞j的距离；/>为邻域中均为城市元胞时相邻元胞对中心元胞i的影响程度之和；
为中心元胞i的宏观属性值， />，其中， />为中心元胞i处第b个绝对限制因子下的转换概率，取值为0或1；h为绝对限制因子的个数，自然障碍存在的地方，包括为山体、水体时，或城市规划图中土地规划用途包括基本农田、农田保护区时，中心元胞的绝对限制概率为0；否则为1。
2.根据权利要求1所述的基于成分法和马尔可夫元胞自动机的城市布局预测方法，其特征在于，还包括根据主体功能区规划约束计算转换规则p(i)的步骤：
主体功能区规划约束包括：土地分为1-优先开发区、2-重点开发区、3-限制开发区、4-不适宜开发区、5-禁止开发区；
则转化规则为：
如果中心元胞的主体功能区规划约束状态为1，则 ;
如果中心元胞的主体功能区规划约束状态为2，则 ;
如果中心元胞的主体功能区规划约束状态为3，则 ;
如果中心元胞的主体功能区规划约束状态为4，则 ;
如果中心元胞的主体功能区规划约束状态为5，则 。
3.根据权利要求2所述的基于成分法和马尔可夫元胞自动机的城市布局预测方法，其特征在于，还包括根据行政区划调整条件计算转换规则 的步骤：
行政区划调整条件包括：0为中小城市，1为大城市；
则转化规则为： 如果中心元胞的行政区划调整条件为0，则 ；
如果中心元胞的行政区划调整条件为1，则。
4.根据权利要求3所述的基于成分法和马尔可夫元胞自动机的城市布局预测方法，其特征在于，还包括根据城市群特征计算转换规则步骤：
城市群特征包括：0为非城市群，1为城市群
则转化规则为：
如果中心元胞的城市群特征状态为0，则 ；
如果中心元胞的城市群特征状态为1，则 。
5.如权利要求1~4所述方法的应用，其特征在于，根据所述方法统计转化为城市元胞及已有城市元胞的土地总面积X，并计算城镇人口总量Y，，a为单位面积上城镇建设用地面积与城镇人口的关系系数，a=0.9。
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