CN102360458B - 一种移民安置区选择模糊评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于地理信息系统的移民安置区选址方法。它步骤如下：1）利用地理信息系统的空间分析技术，包括地形分析、缓冲区分析、叠加分析，建立空间选址模型，得出一系列的候选点/区域；2）建立安置区的评价指标体系，采集候选安置区的各项指标数据，进入数据库；4）对备选安置区各评价指标的原始矩阵进行无量纲标准化；5）采用基于信息熵理论的复合均权法确定各评价指标的权重；6）基于模糊数学理论，采用模糊邻近比法进行各备选安置区的优劣排序。本发明在水电工程移民安置区的选址中具有重要的实际应用价值，应用前景较广。

Description

一种移民安置区选择模糊评价方法

技术领域

本发明涉及地理信息系统技术及多目标决策理论在水电工程移民安置管理的技术领域，尤其涉及一种移民安置区选择方法。

背景技术

水电工程移民工作涉及社会、经济、政治、文化、人口、资源、环境、民族、工程技术等诸多方面，是一项庞大而复杂的系统工程。由于水电工程移民范围大，涉及人口多，因此，在处理很多问题时，移民工作显得非常艰巨而复杂，尤其是移民安置区的选址问题，一旦选址不当将影响移民今后的生活和社会的和谐稳定，为此实现科学的安置区选址非常重要。

传统的移民安置区选择工作主要依靠纸质资料、野外踏勘、专家个人主观意见及移民意愿等，这些决策方法存在诸多弊端，如耗费时间长、专家个人水平限制、主观影响等。移民安置区选址具有明显的与地理位置相关的空间特性，传统的主观决策选址对空间特性的描述是非常困难的。

地理信息系统（Geographic Information System），是在计算机软硬件支持下，对地理空间数据进行采集、输入、存储、操作、分析和建模，以提供对资源、环境及各种区域性研究、规划、管理及决策所需的人机系统（刘南等，2002）。地理信息系统空间数据处理和管理功能可以为移民安置区选择提供了强大的技术支持和科学、先进的决策工具。移民工程中涉及的移民安置区选址不仅属于空间上探讨的范畴，更属于是一类模糊不确定性的问题。模糊数学的出现为当代科学的研究提供了新的理论方法。

地理信息系统作为规划和决策中的重要工具，通过利用其强大的空间数据管理和处理分析能力，能够辅助我们更好地决策，同时我们还需要在这个基础之上应用专业的应用模型，通过将地理信息系统、专业模型融为一个有机的整体，才能更有效地、全面地服务于各种专业领域的决策支持。随着地理信息系统技术的发展，特别是将地理信息系统技术与其它学科理论结合，解决了众多与地理相关的问题，这也为移民安置区的选择提供了新的思路。

发明内容

本发明的目的是为克服现有技术存在的问题，提供一种移民安置区选择方法。

移民安置区选址方法的步骤如下：

1）利用地理信息系统的空间分析技术，包括地形分析、缓冲区分析、叠加分析，建立空间选址模型，得出一系列的候选点/区域；

2）建立安置区的评价指标体系，采集候选安置区的各项指标数据，进入数据库；

3）对备选安置区各评价指标的原始矩阵进行无量纲标准化；

4）采用基于信息熵理论的复合均权法确定各评价指标的权重；

5）基于模糊数学理论，采用模糊邻近比法进行各备选安置区的优劣排序。

所述的步骤1）包括：

（1.1）首先通过地理信息系统提供的空间分析接口对选址目标区域地形图进行等高线内插得到区域的数字高程模型格网数据，在基于数字高程模型的坡度计算中，采用5×5的局部窗口进行当前处理格网的坡度分析，地形曲面常用的拟合函数为z＝ax²+by²+cxy+dx+ey+f，采用最小二乘原理即可求解出系数矩阵X＝(a,b,c,d,e,f)^T，当前处理格网的坡度可表示为

按照如上方式分析计算整个区域所有格网的坡度，并在原始数字高程模型数据中剔除掉坡度小于设定坡度值的栅格格网；同时剔除掉大于设定高程值的栅格格网以获得不超过最大坡度、最大高程的栅格数据，并将其转换为矢量数据；

（1.2）在土地利用现状图中将地类属性为不可利用的土地类型的图斑过滤掉，得到符合条件的土地利用图斑数据，并与坡度分析得到的矢量结果利用地理信息系统提供的空间叠置功能进行叠加求交分析，得到相交部分的矢量区域，与不良地质区分布图进行求交空间分析，去除掉不良地质区域获得矢量结果；同理，将得到的剔除了不良地区的矢量结果依次与国家自然保护区、国家重点建设规划用地以及其它政策不允许的区域的限制性区域矢量图形数据进行空间叠加分析，剔除这些限制性区域后，即得到了避开所有不适宜区域同时具备坡度适宜特征的安置区备选集的矢量结果；

计算归一化植被指数，NDVI=（NIR－R）/（NIR+R），其中NIR为近红外波段的反射值，R为红光波段的反射值，然后建立植被覆盖度与NDVI的回归模型，如（1）式所示；

VC＝(93.07166NDVI+8.79815)/100    （1）

根据该式可以算出植被覆盖度，然后根据用户限定的阈值或范围，进行栅格像元过滤，并将其转成矢量图形数据，与矢量结果进行叠加求交，从而得到了还符合植被覆盖要求的目标区域；

（1.3）利用地理信息系统缓冲区分析功能，建立非移民居民点1km的缓冲区，移民安置区应设置在该缓冲区域外，建立公路2km的缓冲区，移民安置区应设置在该缓冲区域内，建立离水源1km的缓冲区，将矢量结果、居民点缓冲区的剔除层、公路缓冲区层和水域缓冲区四层叠加，叠加求交后的结果作为供选择的安置区，再通过面积过滤分析、整理即得到备选安置区分布图。

所述的步骤2）包括：

（2.1）建立生产系统、基础设施和自然社会环境评价指标体系，根据主导因素原则选取人均耕地面积、耕地质量、人均纯收入、道路建设状况、通讯条件、水电状况、环境污染状况、生产差异和文化风俗差异这9项指标；

（2.2）采集安置区的指标数据进入数据库的过程中，通过手工录入或者计算的方式得到，备选安置区所在的地理位置处于一个行政区域内，直接提取行政区划的人均收入、人均耕地面积基础资料数据；备选安置区所在的地理位置处于多个行政区域内，则采用加权和或者平均的方式计算该安置区的人均收入、人均耕地面积。

所述的步骤3）包括：对原始数据进行一致性标准化得到无量纲矩阵，标准化时分为以下三类指标：

（3.1）大者为优的收益型指标；

（3.2）小者为优的成本型指标；

（3.3）接近某一固定值r_j的中间型指标。

设有m个评价对象，n个评价指标，u′_ij表示第i个对象对第j个评判指标的特征值，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，按照如下公式（2）～（4）将原始矩阵U'转化为标准化矩阵U＝(u_ij)_m×n，

所述的步骤4）包括：

（4.1）设有k个专家，n个评价指标，采用层次分析法计算得专家组的指标权重矩阵R＝(r_ij)_k×n，其中r_ij意为第i个专家对第j个指标的权重评分结果，第i个专家的熵可定义如下式所示；

$H_i=-\frac{1}{\ln n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(f_{\mathrm{ij}}\ln f_{\mathrm{ij}}\right),i=\mathrm{1,2},\·\·\·,k---\left(5\right)$

式中

故第i个专家的权重如下式所示；

s_i＝(1-H_i)/(k-ΣH_i)，i＝1,2,…,k    （6）

最终确定的考虑专家权重的第j个指标的主观权重如下式所示；

$w_j^{\left(1\right)}=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{ij}}\·s_i---\left(7\right)$

（4.2）m个安置区作为评价对象集，n个评价指标得到的标准化矩阵为U＝(u_ij)_m×n，第j个指标的熵定义为 $H_j=-\frac{1}{\ln m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(f_{\mathrm{ij}}\ln f_{\mathrm{ij}}\right),$ 其中 $f_{\mathrm{ij}}=u_{\mathrm{ij}}/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ij}},$ 当f_ij＝0时，令f_ijlnf_ij＝0，由此确定第j个指标的客观权重如下式所示；

$w_j^{\left(2\right)}=(1-H_j)/(m-\mathrm{\Σ}{H}_j),j=\mathrm{1,2},\·\·\·,m---\left(8\right)$

（4.3）综合上述主客观两类权重，叠加客观权重改进，将第j个指标的复合均权定义如下式所示；

$w_j=\frac{w_j^{\left(1\right)}\·w_j^{\left(2\right)}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^{\left(1\right)}\·w_j^{\left(2\right)}}---\left(9\right).$

所述的步骤5）包括：设m个备选安置区组成的论域X＝{x₁,x₂,…,x_m}；取U₀＝{u₀₁,u₀₂,…,u_0n}为理想最优对象，其中

采用欧式距离得出各备选对象与理想最优对象的邻近度，第i个备选安置区的邻近度定义如下式所示；

$f\left(x_i\right)=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(w_k{u}_{\mathrm{ik}}-w_k{u}_{0k})}^2},(i=\mathrm{1,2},\·\·\·m)---\left(10\right)$

其中：w_k表示第k个指标的组合权重，

然后根据海明距离建立模糊邻近比f(x_i|x_j)，其含义是安置区x_i优于安置区x_j的可能性，根据邻近度将模糊邻近比定义如下式所示；

$f\left(x_i\right|x_j)=\frac{f\left(x_j\right)}{f\left(x_j\right)+f\left(x_i\right)},f\left(x_i\right|x_j)=1-f\left(x_j\right|x_i)---\left(11\right)$

若f(x_i|x_j)∈(0.5,1)，表明x_i比x_j优先；若f(x_i|x_j)∈(0,0.5)，表明x_j比x_i优先；因为x_i和x_i等价，所以定义f(x_i|x_i)＝1，令p_ij=f(x_i|x_j)，便得到模糊邻近比矩阵P＝(p_ij)_m×m；

根据模糊理论中的λ截集，取定阈值λ∈[0,1]，得截矩阵R=(f_λ(p_ij))_m×m，其中f_λ(p_ij)的计算如下式所示；

$f_{\mathrm{\&lambda;}}\left(p_{\mathrm{ij}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& p_{\mathrm{ij}}\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& p_{\mathrm{ij}}<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.---\left(12\right)$

λ从大到小取值，截距阵中最先值全为1的第i行对应的x_i对象即为最优对象，并划去模糊邻近比矩阵P中的第i行和第i列，得到新的m-1阶模糊邻近比矩阵，重复使用该方法找出次优对象，若按照此法继续进行，便能将m个安置区排出优劣顺序。

本发明与现有技术相比具有的有益效果：

（1）扩展了传统移民安置区选择方法，为移民安置工作提供了一种崭新的思考方式和工作方法。将地理信息系统区域选择和具体的评价技术（模糊评价）结合，为移民安置区的选择提供了一套完整的科学的评价技术方法体系。并易于通过编程在地理信息系统平台上进行模型开发实现。

（2）在指标权重确定上，应用信息熵建立专家自身权重，对AHP确定的指标主观权重进行改进；同时考虑多个评价对象指标数据间的联系确定指标的客观权重；最后融合主客观权重得到复合均权，此方式确定的权重综合考虑了主客观因素，指标权重确定方式科学合理，有助于提高评价模型的可靠度。

附图说明

附图1是安置区选择评价指标层次结构图；

附图2是基于地理信息系统的安置区备选集生成流程图；

附图3是水电工程移民安置区选择模型图。

具体实施方式

移民安置区选址方法的步骤如下：

1）利用地理信息系统的空间分析技术，包括地形分析、缓冲区分析、叠加分析，建立空间选址模型，得出一系列的候选点/区域；

2）建立安置区的评价指标体系，采集候选安置区的各项指标数据，进入数据库；

3）对备选安置区各评价指标的原始矩阵进行无量纲标准化；

4）采用基于信息熵理论的复合均权法确定各评价指标的权重；

5）基于模糊数学理论，采用模糊邻近比法进行各备选安置区的优劣排序。

所述的步骤1）包括：

（1.1）首先通过地理信息系统提供的空间分析接口对选址目标区域地形图进行等高线内插得到区域的数字高程模型格网数据，在基于数字高程模型的坡度计算中，采用5×5的局部窗口进行当前处理格网的坡度分析，地形曲面常用的拟合函数为z＝ax²+by²+cxy+dx+ey+f，采用最小二乘原理即可求解出系数矩阵X＝(a,b,c,d,e,f)^T，当前处理格网的坡度可表示为

按照如上方式分析计算整个区域所有格网的坡度，并在原始数字高程模型数据中剔除掉坡度小于设定坡度值的栅格格网；同时剔除掉大于设定高程值的栅格格网以获得不超过最大坡度、最大高程的栅格数据，并将其转换为矢量数据；

（1.2）在土地利用现状图中将地类属性为不可利用的土地类型的图斑过滤掉，得到符合条件的土地利用图斑数据，并与坡度分析得到的矢量结果利用地理信息系统提供的空间叠置功能进行叠加求交分析，得到相交部分的矢量区域，与不良地质区分布图进行求交空间分析，去除掉不良地质区域获得矢量结果；同理，将得到的剔除了不良地区的矢量结果依次与国家自然保护区、国家重点建设规划用地以及其它政策不允许的区域的限制性区域矢量图形数据进行空间叠加分析，剔除这些限制性区域后，即得到了避开所有不适宜区域同时具备坡度适宜特征的安置区备选集的矢量结果；

计算归一化植被指数，NDVI=（NIR－R）/（NIR+R），其中NIR为近红外波段的反射值，R为红光波段的反射值，然后建立植被覆盖度与NDVI的回归模型，如（1）式所示；

VC＝(93.07166NDVI+8.79815)/100   （1）

根据该式可以算出植被覆盖度，然后根据用户限定的阈值或范围，进行栅格像元过滤，并将其转成矢量图形数据，与矢量结果进行叠加求交，从而得到了还符合植被覆盖要求的目标区域；

（1.3）利用地理信息系统缓冲区分析功能，建立非移民居民点1km的缓冲区，移民安置区应设置在该缓冲区域外，建立公路2km的缓冲区，移民安置区应设置在该缓冲区域内，建立离水源1km的缓冲区，将矢量结果、居民点缓冲区的剔除层、公路缓冲区层和水域缓冲区四层叠加，叠加求交后的结果作为供选择的安置区，再通过面积过滤分析、整理即得到备选安置区分布图。

所述的步骤2）包括：

（2.1）建立生产系统、基础设施和自然社会环境评价指标体系，根据主导因素原则选取人均耕地面积、耕地质量、人均纯收入、道路建设状况、通讯条件、水电状况、环境污染状况、生产差异和文化风俗差异这9项指标；

（2.2）采集安置区的指标数据进入数据库的过程中，通过手工录入或者计算的方式得到，备选安置区所在的地理位置处于一个行政区域内，直接提取行政区划的人均收入、人均耕地面积基础资料数据；备选安置区所在的地理位置处于多个行政区域内，则采用加权和或者平均的方式计算该安置区的人均收入、人均耕地面积。

所述的步骤3）包括：对原始数据进行一致性标准化得到无量纲矩阵，标准化时分为以下三类指标：

（3.1）大者为优的收益型指标；

（3.2）小者为优的成本型指标；

（3.3）接近某一固定值rj的中间型指标。

设有m个评价对象，n个评价指标，u′_ij表示第i个对象对第j个评判指标的特征值，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，按照如下公式（2）～（4）将原始矩阵U'转化为标准化矩阵U＝(u_ij)_m×n，

所述的步骤4）包括：

（4.1）设有k个专家，n个评价指标，采用层次分析法计算得专家组的指标权重矩阵R＝(r_ij)_k×n，其中

r_ij意为第i个专家对第j个指标的权重评分结果，第i个专家的熵可定义如下式所示；

$H_i=-\frac{1}{\ln n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(f_{\mathrm{ij}}\ln f_{\mathrm{ij}}\right),i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,k---\left(5\right)$

式中

故第i个专家的权重如下式所示；

s_i＝(1-H_i)/(k-ΣH_i)，i＝1,2,…,k    （6）

最终确定的考虑专家权重的第j个指标的主观权重如下式所示；

$w_j^{\left(1\right)}=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;s_i---\left(7\right)$

（4.2）m个安置区作为评价对象集，n个评价指标得到的标准化矩阵为U＝(u_ij)_m×n，第j个指标的熵定义为 $H_j=-\frac{1}{\ln m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(f_{\mathrm{ij}}\ln f_{\mathrm{ij}}\right),$ 其中 $f_{\mathrm{ij}}=u_{\mathrm{ij}}/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}},$ 当f_ij＝0时，令f_ijlnf_ij＝0，由此确定第j个指标的客观权重如下式所示；

$w_j^{\left(2\right)}=(1-H_j)/(m-\mathrm{\&Sigma;}{H}_j),j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m---\left(8\right)$

（4.3）综合上述主客观两类权重，叠加客观权重改进，将第j个指标的复合均权定义如下式所示；

$w_j=\frac{w_j^{\left(1\right)}\&CenterDot;w_j^{\left(2\right)}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j^{\left(1\right)}\&CenterDot;w_j^{\left(2\right)}}---\left(9\right).$

所述的步骤5）包括：设m个备选安置区组成的论域X＝{x₁,x₂,…,x_m}；取U₀＝{u₀₁,u₀₂,…,u_0n}为理想最优对象，其中

采用欧式距离得出各备选对象与理想最优对象的邻近度，第i个备选安置区的邻近度定义如下式所示；

$f\left(x_i\right)=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(w_k{u}_{\mathrm{ik}}-w_k{u}_{0k})}^2},(i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;m)---\left(10\right)$

其中：w_k表示第k个指标的组合权重，

然后根据海明距离建立模糊邻近比f(x_i|x_j)，其含义是安置区x_i优于安置区x_j的可能性，根据邻近度将模糊邻近比定义如下式所示；

$f\left(x_i\right|x_j)=\frac{f\left(x_j\right)}{f\left(x_j\right)+f\left(x_i\right)},f\left(x_i\right|x_j)=1-f\left(x_j\right|x_i)---\left(11\right)$

若f(x_i|x_j)∈(0.5,1)，表明x_i比x_j优先；若f(x_i|x_j)∈(0,0.5)，表明x_j比x_i优先；因为x_i和x_i等价，所以定义f(x_i|x_i)＝1，令p_ij=f(x_i|x_j)，便得到模糊邻近比矩阵P＝(p_ij)_m×m；

根据模糊理论中的λ截集，取定阈值λ∈[0,1]，得截矩阵R=(f_λ(p_ij))_m×m，其中f_λ(p_ij)的计算如下式所示；

$f_{\mathrm{\&lambda;}}\left(p_{\mathrm{ij}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& p_{\mathrm{ij}}\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& p_{\mathrm{ij}}<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.---\left(12\right)$

λ从大到小取值，截距阵中最先值全为1的第i行对应的x_i对象即为最优对象，并划去模糊邻近比矩阵P中的第i行和第i列，得到新的m-1阶模糊邻近比矩阵，重复使用该方法找出次优对象，若按照此法继续进行，便能将m个安置区排出优劣顺序。

实施例：

（1）生成安置区备选集

以云南省某水电站的中T县C乡V村的移民安置为例，首先获取/准备相关的各类图形数据，如淹没区图层、T县1:2000地形图、土地利用规划图、公路交通图、行政区划图、不良地质区图及其它相关矢量数据，通过空间分析计算过滤出符合坡度适宜移民生活居住、非地质灾害区、有充裕的可利用土地资源区、非政策限制性区域等不适宜区域、离水源地1km内、离公路干线2km、安置地离现有居民点1km外等条件的区域，这样得到了避开所有空间不适宜区域同时具备坡度适宜特征的安置区备选集，安置区面积需要达到一定的规模标准才能安置移民，为此还需要过滤出面积很小且破碎的区域，分析整理后得到了T县境内满足空间基本约束条件且区域相对集中的安置区备选集X＝{A1，A2，A3，A4}；

（2）指标权重确定

移民安置区选择评价指标体系是一个二级层次体系，通过调查、资料收集以及计算分析获得了备选安置区的各项指标值，根据表数据进行计算，得到无量纲标准化矩阵U；

$U=\left[\begin{array}{ccccccccc}0.5200& 0.5248& 0.5291& 0.5000& 0.5000& 0.5714& 0.5000& 0.3333& 0.6667\\ 0.5400& 0.5347& 0.5117& 0.5000& 0.4286& 0.4286& 0.3333& 0.3333& 0.6667\\ 0.5600& 0.4653& 0.4615& 0.4375& 0.5000& 0.5714& 0.6667& 0.3333& 0.3333\\ 0.5133& 0.4752& 0.5385& 0.5625& 0.5714& 0.5000& 0.6667& 0.6667& 0.6667\end{array}\right]$

1）准则层对目标层权重的确定

邀请6位专家给出生产系统、基础设施、自然社会环境的两两相对重要性判断矩阵，判断矩阵；

$\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 2\\ 1& 1& 1\\ 1& 1/2& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 1/2& 1& 1\\ 1/3& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 2\\ 1& 1& 1\\ 1& 1/2& 1\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 4\\ 1/2& 1& 1\\ 1/4& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 2\\ 1& 1& 1\\ 1& 1/2& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$

采用层次分析法所示步骤求得各个专家对准则层中各项内容的评价权值。通过分别对每个专家的评判矩阵进行特征值计算和一致性检验，6个专家的一致性比率指标值分别为0.0463、0.0128、0.0463、0.0465、0.0463、0，可以看出这些值均小于0.1，符合一致性检验要求，从而建立起如下所示的专家评价指标权重矩阵R；

$R=\left[\begin{array}{ccc}0.411& 0.328& 0.261\\ 0.55& 0.24& 0.21\\ 0.411& 0.328& 0.261\\ 0.58& 0.23& 0.19\\ 0.411& 0.328& 0.261\\ 0.333& 0.333& 0.333\end{array}\right]$

之后采用考虑专家自身权重的主观权重法计算，先计算每个专家各自的熵，求得各个专家的熵组成的向量为H＝{0.157,0.391,0.157,0.498,0.157,0.444}，之后计算得到的准则层（生产系统、基础设施、自然社会环境）对目标层的权值分别为0.441，0.305，0.254，如表1所示,

表1权值计算结果表

2）措施层对准则层权重的确定

措施层对准则层权重的计算采用了复合均权法,以生产系统为例，先计算主观权重，邀请6位专家给出生产系统中人均耕地面积、耕地质量、人均收入的两两判断矩阵，并按层次分析法求得各个专家评价生产系统（准则层）中三项指标的评价权值，并进行一致性检验均符合要求，然后构建起6个专家评价权重矩阵，之后计算专家熵，计算得考虑了专家熵的各指标的主观权重分别为0.464，0.286，0.250；

接着根据备选安置区的这三项指标值组成的原始矩阵，并根据表所示的指标数据得到客观熵权，客观熵权分别为0.326，0.346，0.328，最后计算复合均权，即得到最终确定的生产系统下各指标即人均耕地面积、耕地质量、人均收入对准则层的权重（考虑了主、客观因素的复合权重）分别为0.456，0.298，0.246。同理可以计算出基础设施、自然社会环境下各措施层指标的权重，计算结果见如表1所示；所示的措施层权值（即措施层对准则层的权值）；

3）措施层对目标层权重确定

措施层对目标层权重即组合权重的计算公式为：w_k＝w_iw_ik，式中w_i为准则层对目标层的相对权重，w_ik为措施层对准则层的复合均权，按照此方式计算得到的各指标的最终组合权重为分别为0.201，0.131，0.109，0.076，0.092，0.137，0.079，0.106，0.069，如表中组合权重列所示；

表2移民安置区的各项指标数据

（3）模糊评判

指标权重确定后，根据第二步计算出来的指标组合权重以及标准化矩阵，计算得到4个备选安置区组成的模糊邻近比矩阵,

$P=\left[\begin{array}{cccc}1& 0.56& 0.55& 0.26\\ 0.44& 1& 0.49& 0.21\\ 0.45& 0.51& 1& 0.22\\ 0.74& 0.79& 0.78& 1\end{array}\right]$

通过λ截距，取λ=0.74时，得截距阵,

$C_{0.74}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$

在C_0.74中第4行所有元素都为1，说明p₄即A4的优越程度总体上超过其他元素，所以A4安置区为最优,消除P中p₄所在的行和列，得到新的模糊邻近比矩阵,

$P^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0.56& 0.55\\ 0.44& 1& 0.49\\ 0.45& 0.51& 1\end{array}\right]$

取λ=0.55时，得截距阵,

$C_{0.55}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 0& 1& 0\\ 0& 1& 1\end{array}\right]$

由C'_0.55可知，p₁即安置区A1为第2优安置区,消除P中p₁所在的行和列，得到新的模糊邻近比矩阵,

$P^{\&prime;\&prime;}=\left[\begin{array}{cc}1& 0.41\\ 0.51& 1\end{array}\right]$

最后取λ=0.51时，得截距阵,

$C_{0.51}^{\&prime;\&prime;}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right]$

由C″_0.51可知，p₃即A3为第3优安置区，即最终可得到备选安置区的优劣排序结果：A4>A1>A3>A2，

模型的计算结果表明将V村的移民安置到A4安置区效果最优，并通过实地踏勘验证，该安置区不存在滑坡、崩塌、泥石流等不良物理地质现象，场地整体稳定，该安置区的地形、地质、交通、水源以及发展空间等条件均有利于移民居住及今后生活，并且与实际安置结果一致。

Claims (1)

1.一种移民安置区选址方法，其特征在于它步骤如下：

1）利用地理信息系统的空间分析技术，包括地形分析、缓冲区分析、叠加分析，建立空间选址模型，得出一系列的候选点/区域；

2）建立安置区的评价指标体系，采集候选安置区的各项指标数据，进入数据库；

3）对备选安置区各评价指标的原始矩阵进行无量纲标准化；

4）采用基于信息熵理论的复合均权法确定各评价指标的权重；

5）基于模糊数学理论，采用模糊邻近比法进行各备选安置区的优劣排序；

所述的步骤1）包括：

（1.1）首先通过地理信息系统提供的空间分析接口对选址目标区域地形图进行等高线内插得到区域的数字高程模型格网数据，在基于数字高程模型的坡度计算中，采用5×5的局部窗口进行当前处理格网的坡度分析，地形曲面常用的拟合函数为z＝ax²+by²+cxy+dx+ey+f，采用最小二乘原理即可求解出系数矩阵X＝(a,b,c,d,e,f)^T，当前处理格网的坡度可表示为

按照如上方式分析计算整个区域所有格网的坡度，并在原始数字高程模型数据中剔除掉坡度小于设定坡度值的栅格格网；同时剔除掉大于设定高程值的栅格格网以获得不超过最大坡度、最大高程的栅格数据，并将其转换为矢量数据；

（1.2）在土地利用现状图中将地类属性为不可利用的土地类型的图斑过滤掉，得到符合条件的土地利用图斑数据，并与坡度分析得到的矢量结果利用地理信息系统提供的空间叠置功能进行叠加求交分析，得到相交部分的矢量区域，与不良地质区分布图进行求交空间分析，去除掉不良地质区域获得矢量结果；同理，将得到的剔除了不良地区的矢量结果依次与国家自然保护区、国家重点建设规划用地以及其它政策不允许的区域的限制性区域矢量图形数据进行空间叠加分析，剔除这些限制性区域后，即得到了避开所有不适宜区域同时具备坡度适宜特征的安置区备选集的矢量结果；

计算归一化植被指数，NDVI=（NIR－R）/（NIR+R），其中NIR为近红外波段的反射值，R为红光波段的反射值，然后建立植被覆盖度与NDVI的回归模型，如（1）式所示；

VC＝(93.07166NDVI+8.79815)/100   （1）

根据该式可以算出植被覆盖度，然后根据用户限定的阈值或范围，进行栅格像元过滤，并将其转成矢量图形数据，与矢量结果进行叠加求交，从而得到了还符合植被覆盖要求的目标区域；

（1.3）利用地理信息系统缓冲区分析功能，建立非移民居民点1km的缓冲区，移民安置区应设置在该缓冲区域外，建立公路2km的缓冲区，移民安置区应设置在该缓冲区域内，建立离水源1km的缓冲区，将矢量结果、居民点缓冲区的剔除层、公路缓冲区层和水域缓冲区四层叠加，叠加求交后的结果作为供选择的安置区，再通过面积过滤分析、整理即得到备选安置区分布图；

所述的步骤2）包括：

（2.1）建立生产系统、基础设施和自然社会环境评价指标体系，根据主导因素原则选取人均耕地面积、耕地质量、人均纯收入、道路建设状况、通讯条件、水电状况、环境污染状况、生产差异和文化风俗差异这9项指标；

（2.2）采集安置区的指标数据进入数据库的过程中，通过手工录入或者计算的方式得到，备选安置区所在的地理位置处于一个行政区域内，直接提取行政区划的人均收入、人均耕地面积基础资料数据；备选安置区所在的地理位置处于多个行政区域内，则采用加权和或者平均的方式计算该安置区的人均收入、人均耕地面积；

所述的步骤3）包括：对原始数据进行一致性标准化得到无量纲矩阵，标准化时分为以下三类指标：

（3.1）大者为优的收益型指标；

（3.2）小者为优的成本型指标；

（3.3）接近某一固定值r_j的中间型指标；

设有m个评价对象，n个评价指标，u′_ij表示第i个对象对第j个评判指标的特征值，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，按照如下公式（2）～（4）将原始矩阵U'转化为标准化矩阵U＝(u_ij)_m×n，

所述的步骤4）包括：

（4.1）设有k个专家，n个评价指标，采用层次分析法计算得专家组的指标权重矩阵R＝(r_ij)_k×n，其中

r_ij意为第i个专家对第j个指标的权重评分结果，第i个专家的熵可定义如下式所示；

$H_i=-\frac{1}{\ln n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(f_{\mathrm{ij}}\ln f_{\mathrm{ij}}\right),i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,k---\left(5\right)$

式中

故第i个专家的权重如下式所示；

s_i＝(1-H_i)/(k-ΣH_i)，i＝1,2,…,k   （6）

最终确定的考虑专家权重的第j个指标的主观权重如下式所示；

$w_j^{\left(1\right)}=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;s_i---\left(7\right)$

（4.2）m个安置区作为评价对象集，n个评价指标得到的标准化矩阵为U＝(u_ij)_m×n，第j个指标的熵定义为 $H_j=-\frac{1}{\ln m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(f_{\mathrm{ij}}\ln f_{\mathrm{ij}}\right),$ 其中 $f_{\mathrm{ij}}=u_{\mathrm{ij}}/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}},$ 当f_ij＝0时，令f_ijlnf_ij＝0，由此确定第j个指标的客观权重如下式所示；

$w_j^{\left(2\right)}=(1-H_j)/(m-\mathrm{\&Sigma;}{H}_j),j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m---\left(8\right)$

（4.3）综合上述主客观两类权重，叠加客观权重改进，将第j个指标的复合均权定义如下式所示；

$w_j=\frac{w_j^{\left(1\right)}\&CenterDot;w_j^{\left(2\right)}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j^{\left(1\right)}\&CenterDot;w_j^{\left(2\right)}}---\left(9\right);$

所述的步骤5）包括：设m个备选安置区组成的论域X＝{x₁,x₂,…,x_m}；取U₀＝{u₀₁,u₀₂,…,u_0n}为理想最优对象，其中

采用欧式距离得出各备选对象与理想最优对象的邻近度，第i个备选安置区的邻近度定义如下式所示；

$f\left(x_i\right)=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(w_k{u}_{\mathrm{ik}}-w_k{u}_{0k})}^2}(i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;m)---\left(10\right)$

其中：w_k表示第k个指标的组合权重，然后根据海明距离建立模糊邻近比f(x_i|x_j)，其含义是安置区x_i优于安置区x_j的可能性，根据邻近度将模糊邻近比定义如下式所示；

$f\left(x_i\right|x_j)=\frac{f\left(x_j\right)}{f\left(x_j\right)+f\left(x_i\right)},f\left(x_i\right|x_j)=1-f\left(x_j\right|x_i)---\left(11\right)$

若f(x_i|x_j)∈(0.5,1)，表明x_i比x_j优先；若f(x_i|x_j)∈(0,0.5)，表明x_j比x_i优先；因为x_i和x_i等价，所以定义f(x_i|x_i)＝1，令p_ij=f(x_i|x_j)，便得到模糊邻近比矩阵P＝(p_ij)_m×m；

根据模糊理论中的λ截集，取定阈值λ∈[0,1]，得截矩阵R=(f_λ(p_ij))_m×m，其中f_λ(p_ij)的计算如下式所示；

$f_{\mathrm{\&lambda;}}\left(p_{\mathrm{ij}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& p_{\mathrm{ij}}\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& p_{\mathrm{ij}}<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.---\left(12\right)$

λ从大到小取值，截距阵中最先值全为1的第i行对应的x_i对象即为最优对象，并划去模糊邻近比矩阵P中的第i行和第i列，得到新的m-1阶模糊邻近比矩阵，重复使用该方法找出次优对象，若按照此法继续进行，便能将m个安置区排出优劣顺序。

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