CN114881356A - 基于粒子群算法优化bp神经网络的城市交通碳排预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子群算法优化BP神经网络的城市交通碳排预测方法，适用于城市与生态环境领域。所述方法包括如下步骤：步骤1、将研究区进行格网化分，处理分析城市开放街道图OSM路网数据，并提取道路条数、道路面积、道路密度与道路夜间灯光总值的道路因子进行统计分析；步骤2、对出租车轨迹数据进行数据清洗，提取车辆总数、密度等因子进行统计分析；步骤3、基于地理探测器的等数量法分别从单因子和多因子角度分析道路因子、车辆因子对城市碳排放的影响程度；步骤4、基于BP神经网络设计和粒子群优化算法构建粒子群优化BP神经网络模型进行城市交通碳排放预测。本发明基于粒子群算法优化BP神经网络模型在城市空间尺度下进行城市交通碳排放量的预测，具有在不同空间尺度下的模型泛化能力，性能优良，预测准确度高。

Description

基于粒子群算法优化BP神经网络的城市交通碳排预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于粒子群算法优化的BP神经网络的城市交通碳排预测方法，适用于城市与生态环境领域。

背景技术

温室效应是导致全球变暖问题的主要原因，由此而来的冰川融化、海平面上升、旱涝灾害频发、海啸频繁、极端天气发生以及物种消亡等问题日益成为人们关注的焦点，而解决该问题也已成为21世纪全球面临的巨大挑战之一。从世界范围内来看，二氧化碳气体对温室效应的贡献值超过60％，是诸多温室气体中最受关注的温室效应来源，而交通运输是二氧化碳排放的主要来源之一。根据政府间气候变化专门委员会统计，全球二氧化碳排放总量中，交通运输业占到了13.1％，仅次于能源工业，工业与农业。交通运输领域的低碳发展已经成为应对气候变暖问题的关键组成部分。

所以，碳排放预测研究对把握碳排放未来趋势至关重要，同时也为国家和地区制定减排政策、建设绿色发展体系提供科学性指导。结合城市交通大数据和基础交通建设数据建立模型对城市交通碳排放做出预测以配合相应政策制度的确立显得尤为重要。然而在碳排放影响因子分析的相关研究中，绝大部分研究区域的碳排放问题只是进行了碳排放的计算，没有进行下一步的预测，且现有的预测模型在模型泛化能力方面，性能方面，预测准确度方面都有待进一步的提高。

现有技术包括：

专利号为202010611213.3发明了一种新区规划的碳排放量评估方法，该方法包括如下步骤：步骤1、获取新区的规划用地信息和路网信息；步骤2、计算用地碳排量B；步骤3、计算新区交通量对应的交通碳排量T；步骤4、计算新区年碳排总量W＝(B+T)×365；步骤5、判断新区年碳排总量是否大于预设的碳排标准值，若是则将新区规划判为不合格，否则将新区规划判为合格。该方法发明了交通碳排的计算方法，却不能对交通碳排进行预测。

专利号为202210067622.0公开了一种中心城区机动车空间管控措施下碳排放减排测算方法，其特征包括：准备基本数据；构建现状机动车出行模型；构建管控措施下的交通预测模型；基于所述现状机动车出行模型和管控措施下的交通预测模型，构建基于车型、车速、车公里的碳排放模型；计算碳排放变化量。该方法仅仅通过构建机动车出行模型来测算和预测交通碳排放，没有顾及道路因子、车辆因子等多交通因子对城市交通碳排放的影响并开展预测。

发明内容

技术问题：为了克服现有技术存在的缺陷和不足，提供一种基于粒子群算法优化的BP神经网络的城市交通碳排放预测方法，该方法综合考虑了道路、车辆等交通因子对碳排放的影响，利用地理探测器的等数量法分析其影响程度，并基于BP神经网络设计和粒子群优化算法构建粒子群优化BP神经网络模型应用于城市空间尺度的交通碳排放量预测，为城市交通碳排放量提供了新的计算方法。

为了实现上述技术目的，本发明一种基于粒子群算法优化的BP神经网络对于交通碳排放预测方法，包括以下步骤：步骤1、运用ArcGIS中ArcToolbox的创建渔网工具将研究区进行6000m*6000m的格网化，处理分析城市开放街道图OSM路网数据提取道路因子进行统计分析，其中道路因子包括道路条数、道路面积、道路密度与道路夜间灯光总值；步骤2、利用车载设备提取城市中出租车的移动轨迹数据，对将出租车移动轨迹数据轨迹数据中未运营式的数据记录进行剔除，然后提取研究区中各格网单元内出租车的平均密度和平均车辆密度作为车辆因子进行统计分析；步骤3、基于地理探测器的等数量法分析道路因子、车辆因子对城市碳排放的影响程度；步骤4、基于BP神经网络设计和粒子群优化算法构建粒子群算法优化BP神经网络模型，然后利用粒子群算法优化BP神经网络模型根据道路因子、车辆因子对城市碳排放的影响程度进行城市交通碳排放量预测。

进一步，对城市开放街道图OSM路网数据提取各格网单元内的道路面积、道路条数、道路密度与道路夜间灯光总值信息等道路因子，通过ArcGIS中的ArcToolbox的空间连接分析工具将格网数据与城市开放街道图OSM路网数据进行关联：统计分析各格网单元内道路记录总数得到格网单元内道路条数计算道路长度×道路宽度获取单条道路面积，并统计格网单元内道路总面积；对道路数据按照道路宽度属性建立缓冲区，与研究区夜间灯光数据进行空间连接，以表格显示分区统计的方法获取格网单元内道路夜间灯光总值信息；通过字段计算格网道路长度/格网面积得到道路密度信息。

进一步，对出租车轨迹数据进行数据清洗时，须剔除空车状态下同一车辆连续时间内经纬度不变的出租车轨迹数据记录。

进一步，提取车辆因子进行统计分析的具体方法为：利用车载北斗导航卫星定位系统采集租车移动轨迹数据，提取各格网单元内平均出租车总数T_s与平均车辆密度T_a等车辆因子进行统计分析，计算公式如下：

其中n表示天数；N_i表示第i天区域内出租车车辆总数；l_k表示区域内第k条路段的长度；h_k表示区域内第k条路段的类型对应道路宽度。

进一步，利用地理探测器分析道路因子、车辆因子对城市碳排放的影响程度的具体方法为：将道路因子、车辆因子作为解释变量，对应格网单元的碳排放量作为因变量导入地理探测器软件当中，采用等数量法离散化解释变量与因变量，共分为5类，并赋予数字1，2，3，4，5作为不同分类层次由低到高之间的标识，将类型化后的数据导入地理探测器软件中并运行得到结果，提取其中分异及因子探测结果与交互作用探测结果。

进一步，构建BP神经网络的步骤包括：数据归一化、确定网络层数、确定各层节点数、设定误差精度、选择激励函数五个部分；具体步骤如下：

a.数据进行归一化处理：

对BP神经网络进行参数结构设计之前对输入变量数据进行归一化处理，具体公式为：

其中

为归一化处理后的变量数据，χ_max为所有变量数据中的最大值，x_min为所有变量数据中的最小值，n为变量数据的个数；

b.确定粒子群算法优化BP神经网络层数：

任选一个三层BP神经网络作为粒子群算法优化BP神经网络模型，其三层包括输入层、隐含层、输出层，能够逼近任何非线性连续函数；

c.确定各层节点数：

输入层节点数为解释变量个数，即6个节点，输出层节点数为1，就是因变量对应格网单元的碳排放量，隐含层的节点个数关系到神经网络模型的训练准确度与训练及预测成本，隐含层节点数n₁通过下式计算：

其中n为输入层节点个数，取值为6；m为输出层节点个数，取值为1；a可以取1到10之间的随机常数，对于n₁的最终取值需要通过上述算法式逐一尝试，此时n₁的值取决于常数a的取值，以此构建10个不同BP神经网络拓扑结构；比较BP神经网络拓扑结构的均方误差MSE，取10个所构建的网络结构中MSE值最小的网络对应的n₁值作为最终确定的隐含层节点个数；

d.设定误差精度：

基于粒子群算法优化的BP神经网络的城市交通碳排放预测模型是基于输入数据的估计，所以允许存在误差，误差精度表示模型在训练过程中输出结果与期望结果差值取绝对值的可接受范围，误差精度越小，则模型在理想情况下的预测精度越高，但同时模型训练时间与训练次数会增加，故应根据模型预测精度要求进行设置。根据模型预测精度要求，本发明中模型训练误差精度选取10^-4；

e.选择激励函数：

BP神经网络常用激励函数为sigmoid、tansig、purelin三种，对三种激励函数进行组合配对出9对并进行训练，根据不同激励函数组合形式下的平均绝对误差MAE、均方误差MSE与平均绝对百分比误差MAPE对比，当模型隐藏层激励函数为tansig函数，输出层激励函数为purelin函数时，其MAE、MSE与MAPE均达到所有组合中的最小值，由此确定了隐藏层与输出层最佳激励函数组合。

进一步，在设计粒子群算法之前，采用向量方式对粒子进行编码处理，建立粒子与BP神经网络权值、阈值的映射关系。

进一步，基于粒子群优化算法设计包括：确定种群规模、计算粒子维度、初始化粒子位置和速度、规定学习因子、规定惯性权重、确定适应度函数、规定最大进化代数；具体步骤如下：

a.确定种群规模：

种群规模指设立种群中所有个体的数量，其值大小影响算法运算复杂度。选择种群规模需要在精度、稳定性和运行时间之间进行权衡，一般而言，若侧重于减少运行时间，种群规模可设为40左右，若偏向于高精度和高稳定性，则可设为50-80。本发明根据已有研究经验并结合变量数据特点，确定种群规模为50，兼顾了模型运行时间和精度要求；

b.利用下式计算粒子维度D：

其中D为粒子维度，ρ为输入层节点数，k为隐含层节点数，

为输出层节点数。其中粒子群的初始化为一群随机粒子，每个粒子代表的是极值优化问题的潜在最优解；

c.初始化粒子位置和速度：

粒子的初始速度由最大速度V_max决定，即当前位置到最佳位置之间所取速度值的最大限度，初始速度取值在[-V_max，V_max]范围内，最大速度V_max的取值在粒子对应维度变化区间10％-20％范围内，粒子初始化位置设置在在自变量定义域内；

d.规定学习因子：

学习因子为粒子移动时的加速因子，学习因子取值设定为2；

e.规定惯性权重：

基于算法开始阶段保证最优全局搜索性能，算法后期保证最优局部搜索性能的原则，采用线性递减方案LDIW来确定惯性权重ω的取值：

其中ω_s为初始惯性权重；ω_e为最终惯性权重；t表示当前进化代数；t_max为最大进化代数；

f.确定适应度函数：

适应度函数用于计算粒子适应度值，适应度值本质上代表的是粒子映射到BP神经网络中得到的实际输出与期望输出的误差之和，适应度函数具体如下：

其中F为当前粒子适应度值；α为随机系数，用于调节适应度值处于合理范围内；y_i为实际输出数据；

为期望输出数据；n为训练样本个数；

g.规定最大进化代数：

最大进化代数也称最大迭代次数，一般取值范围为[50,100]，其值越大，收敛速度越慢，这需要在优化过程中根据实际情况进行调整，本发明设置最大进化次数为50。

有益效果：

本方法基于道路条数、道路面积、道路密度与道路夜间灯光总值的道路因子和车辆总数、车辆密度的车辆因子等多源城市感知数据进行城市交通碳排放分析，相较于传统方法所选取的影响因子以社会经济统计数据为主，本方法所选取的交通影响因子更能精确表征城市空间尺度下的交通碳排放量。

本方法利用地理探测器的等数量法分析交通因子对城市碳排放的影响机理，并基于粒子群算法优化BP神经网络模型在城市空间尺度下进行城市交通碳排放量的预测，具有在不同空间尺度下的模型泛化能力，经过粒子群算法优化后BP神经网络模型性能优良，预测准确度优于传统BP神经网络模型，更优于传统测算和预测方法。

附图说明

图1是本发明中的基于粒子群算法优化BP神经网络的城市交通碳排预测方法主要流程图。

图2是本发明中地理探测器等数量法分析技术路线图。

图3是本发明中的粒子群算法优化BP神经网络构建技术路线图。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明方法作进一步描述：

如图1所示，本发明所述的基于粒子群算法优化的BP神经网络对于交通碳排放预测方法主要流程图。首先运用Python、GIS等技术对城市基础路网数据与出租车轨迹数据进行处理；然后，利用地理探测器按照单因子探析、多因子探析分析交通因子对区域碳排放量解释力的变化情况；最后，建立粒子群算法优化BP神经网络模型进行格网单元碳排放量预测，完成模型的构建。

本发明的基于粒子群算法优化的BP神经网络对于交通碳排放预测方法，主要包括以下步骤：

步骤1、运用ArcGIS中ArcToolbox的创建渔网工具将研究区进行6000m*6000m的格网划分，并对城市开放街道图OSM路网数据提取道路因子进行统计分析：

a.统计分析各格网单元内道路记录总数得到格网单元内道路条数；

b.字段计算道路长度×道路宽度获取单条道路面积，并统计各格网单元内道路总面积；

c.对道路数据按照道路宽度属性建立缓冲区，与研究区夜间灯光数据通过ArcGIS中的ArcToolbox的空间连接分析工具进行关联，以表格显示分区统计的方法获取各格网单元内道路夜间灯光总值信息；

d.通过字段计算格网道路长度/格网面积得到道路密度信息。

步骤2、利用车载设备提取城市中出租车的移动轨迹数据，将出租车移动轨迹数据中未运营式的数据记录进行剔除，然后提取研究区中各格网单元内出租车的平均密度和平均车辆密度作为车辆因子进行统计分析，具体步骤如下：

a.对出租车轨迹数据进行数据清洗时，须剔除空车状态下同一车辆连续时间内经纬度不变的出租车轨迹数据记录。

b.提取车辆因子进行统计分析的具体方法为：

利用车载北斗导航卫星定位系统采集租车移动轨迹数据，提取各格网单元内平均出租车总数T_s与平均车辆密度T_a等车辆因子进行统计分析，计算公式如下：

其中n表示天数；N_i表示第i天区域内出租车车辆总数；l_k表示区域内第k条路段的长度；h_k表示区域内第k条路段的类型对应道路宽度。

步骤3、利用地理探测器分析道路因子、车辆因子对城市碳排放的影响程度，具体方法为：

a.将道路因子、车辆因子作为解释变量，对应格网单元的碳排放量作为因变量导入地理探测器软件当中；

b.用等数量法离散化解释变量与因变量，共分为5类，并赋予数字1，2，3，4，5作为不同分类层次由低到高之间的标识，将类型化后的数据导入地理探测器软件中并运行得到结果，提取其中分异及因子探测结果与交互作用探测结果。

步骤4、基于BP神经网络设计和粒子群优化算法构建粒子群优化BP神经网络模型，然后利用粒子群优化BP神经网络模型根据道路因子、车辆因子对城市碳排放的影响程度进行城市交通碳排放量预测。

如图2所示，利用地理探测器等数量法分析道路因子(道路条数、道路面积、道路灯光总值、道路密度)和车辆因子(车辆总数、车辆密度)的影响机理，首先采用等数量法(分位数法)离散化解释变量与因变量(碳排放量)，共分为5类，并赋予数字1，2，3，4，5作为不同分类层次由低到高之间的标识；将类型化后的数据导入地理探测器软件中并运行得到结果，提取其中分异及因子探测结果与交互作用探测结果。

如图3所示，粒子群算法优化BP神经网络模型的构建技术路线，由BP神经网路设计、粒子群优化算法设计、种群粒子与神经网络阈值权值映射关系设计三部分组成。以下对其详细阐述：

1.BP神经网络的设计：

BP神经网络设计分为数据归一化、确定网络层数、确定各层节点数、设定误差精度、选择激励函数五个子部分，具体构建步骤如下：

a.数据进行归一化处理：

对BP神经网络进行参数结构设计之前对输入变量数据进行归一化处理，具体公式为：

其中

为归一化处理后的变量数据，χ_max为所有变量数据中的最大值，x_min为所有变量数据中的最小值，n为变量数据的个数；

b.确定粒子群算法优化BP神经网络层数：

任选一个三层BP神经网络作为粒子群算法优化BP神经网络模型，其三层包括输入层、隐含层、输出层，能够逼近任何非线性连续函数；

c.确定各层节点数：

输入层节点数为解释变量个数，即6个节点，输出层节点数为1，就是因变量对应格网单元的碳排放量，隐含层的节点个数关系到神经网络模型的训练准确度与训练及预测成本，隐含层节点数n₁通过下式计算：

其中n为输入层节点个数，取值为6；m为输出层节点个数，取值为1；a可以取1到10之间的随机常数，对于n₁的最终取值需要通过上述算法式逐一尝试，此时n₁的值取决于常数a的取值，以此构建10个不同BP神经网络拓扑结构；比较BP神经网络拓扑结构的均方误差MSE，取10个所构建的网络结构中MSE值最小的网络对应的n₁值作为最终确定的隐含层节点个数；

d.设定误差精度：

基于粒子群算法优化的BP神经网络的城市交通碳排放预测模型是基于输入数据的估计，所以允许存在误差，误差精度表示模型在训练过程中输出结果与期望结果差值取绝对值的可接受范围，误差精度越小，则模型在理想情况下的预测精度越高，但同时模型训练时间与训练次数会增加，故应根据模型预测精度要求进行设置。根据模型预测精度要求，本发明中模型训练误差精度选取10^-4；

e.选择激励函数：

BP神经网络常用激励函数为sigmoid、tansig、purelin三种，对三种激励函数进行组合配对出9对并进行训练，根据不同激励函数组合形式下的平均绝对误差MAE、均方误差MSE与平均绝对百分比误差MAPE对比，当模型隐藏层激励函数为tansig函数，输出层激励函数为purelin函数时，其MAE、MSE与MAPE均达到所有组合中的最小值，由此确定了隐藏层与输出层最佳激励函数组合；

2.粒子群优化算法：

粒子群优化算法设计包括：确定种群规模、计算粒子维度、初始化粒子位置和速度、规定学习因子、规定惯性权重、确定适应度函数、规定最大进化代数；具体步骤如下：

a.确定种群规模：

种群规模指设立种群中所有个体的数量，其值大小影响算法运算复杂度。选择种群规模需要在精度、稳定性和运行时间之间进行权衡，一般而言，若侧重于减少运行时间，种群规模可设为40左右，若偏向于高精度和高稳定性，则可设为50-80。本发明根据已有研究经验并结合变量数据特点，确定种群规模为50，兼顾了模型运行时间和精度要求；

b.利用下式计算粒子维度D：

其中D为粒子维度，ρ为输入层节点数，k为隐含层节点数，

为输出层节点数。其中粒子群的初始化为一群随机粒子，每个粒子代表的是极值优化问题的潜在最优解；

c.初始化粒子位置和速度：

粒子的初始速度由最大速度V_max决定，即当前位置到最佳位置之间所取速度值的最大限度，初始速度取值在[-V_max，V_max]范围内，最大速度V_max的取值在粒子对应维度变化区间10％-20％范围内，粒子初始化位置设置在在自变量定义域内；

d.规定学习因子：

学习因子为粒子移动时的加速因子，学习因子取值设定为2；

e.规定惯性权重：

基于算法开始阶段保证最优全局搜索性能，算法后期保证最优局部搜索性能的原则，采用线性递减方案LDIW来确定惯性权重ω的取值：

其中ω_s为初始惯性权重；ω_e为最终惯性权重；t表示当前进化代数；t_max为最大进化代数；

f.确定适应度函数：

适应度函数用于计算粒子适应度值，适应度值本质上代表的是粒子映射到BP神经网络中得到的实际输出与期望输出的误差之和，适应度函数具体如下：

其中F为当前粒子适应度值；α为随机系数，用于调节适应度值处于合理范围内；y_i为实际输出数据；

为期望输出数据；n为训练样本个数；

g.规定最大进化代数：

最大进化代数也称最大迭代次数，一般取值范围为[50,100]，其值越大，收敛速度越慢，这需要在优化过程中根据实际情况进行调整，本发明设置最大进化次数为50。

3.种群粒子与神经网络阈值权值映射关系：

在设计粒子群算法之前，需要建立种群粒子与BP神经网络权值和阈值之间的映射关系。本发明采用向量方式对粒子进行编码处理，从而建立粒子与BP神经网络权值、阈值的映射关系。根据图3中所示的神经网络结构中对粒子以向量方式进行编码处理后的粒子a可以表示为：

particle(a)＝[w₃₁w₃₂w₄₁w₄₂w₅₁w₅₂w₆₃w₆₄w₆₅b₁b₂b₃b₄b₅b₆]

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种基于粒子群算法优化BP神经网络的城市交通碳排预测方法，其特征在于：其包括如下步骤：

步骤1、利用ArcGIS将输入的研究区的城市开放街道图进行格网划分，并对城市开放街道图OSM路网数据提取道路因子进行统计分析；

步骤2、利用车载设备提取城市中出租车的移动轨迹数据，将出租车移动轨迹数据中未运营式的数据记录进行剔除，然后提取研究区中各格网单元内出租车的平均密度和平均车辆密度作为车辆因子进行统计分析；

步骤3、基于地理探测器的等数量法分析道路因子、车辆因子对城市碳排放的影响程度；

步骤4、基于BP神经网络设计方法和粒子群优化算法构建粒子群优化BP神经网络模型，然后利用粒子群优化BP神经网络模型根据道路因子、车辆因子对城市碳排放的影响程度进行城市交通碳排放量预测。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法优化BP神经网络的城市交通碳排预测方法，其特征在于：步骤1中的格网单元内的道路因子具体包括：道路面积、道路条数、道路密度与道路夜间灯光总值信息；

通过ArcGIS中的空间连接分析工具将格网数据与城市开放街道图OSM路网数据进行关联：统计分析各格网单元内道路记录总数得到格网单元内的道路条数；计算道路长度×道路宽度获取单条道路面积，并统计格网单元内道路总面积；对道路数据按照道路宽度属性建立缓冲区，与研究区夜间灯光数据进行空间连接，以表格显示分区统计的方法获取格网单元内道路夜间灯光总值信息；通过字段计算格网道路长度/格网面积得到道路密度信息。

3.根据权利要求1所述的基于粒子群算法优化BP神经网络的城市交通碳排预测方法，其特征在于：步骤2中对出租车轨迹数据进行数据清洗时，须剔除空车状态下同一车辆连续时间内经纬度不变的出租车轨迹数据记录。

4.根据权利要求1所述的基于粒子群算法优化BP神经网络的城市交通碳排预测方法，其特征在于，步骤2中提取车辆因子进行统计分析的具体方法为：

利用车载北斗导航卫星定位系统采集租车移动轨迹数据，提取各格网单元内平均出租车总数T_s与平均车辆密度T_a等车辆因子进行统计分析，计算公式如下：

其中n表示天数；N_i表示第i天格网单元内出租车车辆总数；l_k表示格网单元内第k条路段的长度；h_k表示格网单元内第k条路段的类型对应道路宽度。

5.根据权利要求1所述的基于粒子群算法优化BP神经网络的城市交通碳排预测方法，其特征在于，步骤3中利用地理探测器分析道路因子、车辆因子对城市碳排放的影响程度的具体方法为：将道路因子、车辆因子作为解释变量，标注了碳排放等级的对应格网单元作为因变量导入地理探测器软件当中，运行得到结果，提取其中分异及因子探测结果与交互作用探测结果；其中碳排放等级采用等数量法离散化解释变量与因变量，共分为5个标准，并赋予数字1，2，3，4，5作为不同分类层次由低到高之间的标准标识。

6.根据权利要求1所述的基于粒子群算法优化BP神经网络的城市交通碳排预测方法，其特征在于：步骤4中所述BP神经网络生成步骤包括：数据归一化、确定网络层数、确定各层节点数、设定误差精度、选择激励函数五个部分；具体步骤如下：

a.数据进行归一化处理：

对BP神经网络进行参数结构设计之前对输入变量数据进行归一化处理，具体公式为：

其中

为归一化处理后的变量数据，χ_max为所有变量数据中的最大值，x_min为所有变量数据中的最小值，n为变量数据的个数；

b.确定粒子群算法优化BP神经网络层数：

任选一个三层BP神经网络作为粒子群算法优化BP神经网络模型，其三层包括输入层、隐含层、输出层，能够逼近任何非线性连续函数；

c.确定各层节点数：

输入层节点数为解释变量个数，即6个节点，输出层节点数为1，就是因变量对应格网单元的碳排放量，隐含层的节点个数关系到神经网络模型的训练准确度与训练及预测成本，隐含层节点数n₁通过下式计算：

其中n为输入层节点个数，取值为6；m为输出层节点个数，取值为1；a可以取1到10之间的随机常数，对于n₁的最终取值需要通过上述算法式逐一尝试，此时n₁的值取决于常数a的取值，以此构建10个不同BP神经网络拓扑结构；比较BP神经网络拓扑结构的均方误差MSE，取10个所构建的网络结构中MSE值最小的网络对应的n₁值作为最终确定的隐含层节点个数；

d.设定误差精度：

基于粒子群算法优化的BP神经网络的城市交通碳排放预测模型是基于输入数据的估计，所以允许存在误差，误差精度表示模型在训练过程中输出结果与期望结果差值取绝对值的可接受范围，误差精度越小，则模型在理想情况下的预测精度越高，但同时模型训练时间与训练次数会增加，故应根据模型预测精度要求进行设置，根据模型预测精度要求，这里设置模型训练误差精度为10^-4；

e.选择激励函数：

BP神经网络常用激励函数为sigmoid、tansig、purelin三种，对三种激励函数进行组合配对出9对并进行训练，根据不同激励函数组合形式下的平均绝对误差MAE、均方误差MSE与平均绝对百分比误差MAPE对比，当模型隐藏层激励函数为tansig函数，输出层激励函数为purelin函数时，其MAE、MSE与MAPE均达到所有组合中的最小值，由此确定了隐藏层与输出层最佳激励函数组合。

7.根据权利要求6所述的基于粒子群算法优化BP神经网络的城市交通碳排放预测方法，其特征在于：在步骤4中在设计粒子群算法之前，采用向量方式对粒子进行编码处理，建立粒子与BP神经网络权值、阈值的映射关系。

8.根据权利要求1所述的基于粒子群算法优化BP神经网络的城市交通碳排放预测方法，其特征在于步骤4中的粒子群优化算法设计包括：确定种群规模、计算粒子维度、初始化粒子位置和速度、规定学习因子、规定惯性权重、确定适应度函数、规定最大进化代数；具体步骤如下：

a.确定种群规模：

种群规模指设立种群中所有个体的数量，其值大小影响算法运算复杂度，选择种群规模需要在精度、稳定性和运行时间之间进行权衡，这里根据已有研究经验并结合变量数据特点，设定种群规模为50，以兼顾了模型运行时间和精度要求；

b.利用下式计算粒子维度D：

其中D为粒子维度，ρ为输入层节点数，k为隐含层节点数，

为输出层节点数，其中粒子群的初始化为一群随机粒子，每个粒子代表的是极值优化问题的潜在最优解；

c.初始化粒子位置和速度：

粒子的初始速度由最大速度V_max决定，即当前位置到最佳位置之间所取速度值的最大限度，初始速度取值在[-V_max，V_max]范围内，最大速度V_max的取值在粒子对应维度变化区间10％-20％范围内，粒子初始化位置设置在在自变量定义域内；

d.规定学习因子：

学习因子为粒子移动时的加速因子，学习因子取值设定为2；

e.规定惯性权重：

基于算法开始阶段保证最优全局搜索性能，算法后期保证最优局部搜索性能的原则，采用线性递减方案LDIW来确定惯性权重ω的取值：

其中ω_s为初始惯性权重；ω_e为最终惯性权重；t表示当前进化代数；t_max为最大进化代数；

f.确定适应度函数：

适应度函数用于计算粒子适应度值，适应度值本质上代表的是粒子映射到BP神经网络中得到的实际输出与期望输出的误差之和，适应度函数具体如下：

其中F为当前粒子适应度值；α为随机系数，用于调节适应度值处于合理范围内；y_i为实际输出数据；

为期望输出数据；n为训练样本个数。

g.规定最大进化代数：

最大进化代数取值范围设为[50,100]，其值越大，收敛速度越慢，这需要在优化过程中根据实际情况进行调整，这里设置最大进化次数为50。

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