CN104484700A - 一种基于bp网络模型的负荷预测的模型输入变量优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于BP网络模型的负荷预测的模型输入变量优化方法，包括如下步骤：通过方差贡献法选择预测器的输入变量；对步骤S1所得的输入变量的相关因素的方差贡献进行F检验，剔除负荷的影响作用不显著的输入变量；检查已选择的输入变量，去除对负荷作用变得不显著的输入变量；建立BP人工神经网络模型，引入步骤S3所得的输入变量；进行负荷预测。本发明提高了负荷预测的精度。

Description

一种基于BP网络模型的负荷预测的模型输入变量优化方法

技术领域

本发明涉及符合预测领域，具体涉及一种基于BP网络模型的负荷预测的模型输入变量优化方法。

背景技术

负荷预测是城网规划的基础，对规划的质量起关键作用^[1]。目前，关于中长期负荷预测有多种方法，新的预测方法仍在不断的研究中。由于城市建设发展的过程是变化的，经济预测数据及经济的增长也是变化的，未来发展的不确定性影响着负荷预测的准确性。尽管目前已有多种预测方法，但各种方法都有局限性，不管采用何种算法和模型，都无法保证负荷预测的绝对准确。

为提高负荷预测的准确性，在进行负荷预测时我们总希望凡是影响负荷的所有因素都能作为输入变量，特别是那些作用显著的因素不能漏掉。但是如果选择的相关因素太多，意味着在资料收集上要全面准确，在实际中有些资料的收集是很困难的，并且用人工神经网络进行预测时，选择的输入变量越多，预测的模型就越复杂，预测的精度也难以保证。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于BP网络模型的负荷预测的模型输入变量优化方法，提高负荷预测的精度。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于BP网络模型的负荷预测的模型输入变量优化方法，包括如下步骤：

S1、通过方差贡献法选择预测器的输入变量；

S2、对步骤S1所得的输入变量的相关因素的方差贡献进行F检验，剔除负荷的影响作用不显著的输入变量；

S3、检查已选择的输入变量，去除对负荷作用变得不显著的输入变量；

S4、建立BP人工神经网络模型，引入步骤S3所得的输入变量；

S5、进行负荷预测。

其中，所述BP人工神经网络模型采用一个隐含层的BP网络模型。

本发明基于人工神经网络原理，设计了一个由输入层、隐含层和输出层组成的三层BP网络模型，利用神经网络高度非线性建模能力，选取影响电力负荷的一些经济因素作为BP人工神经网络的输入变量，采用新定义的方差贡献法对输入变量进行优化选择，提高了负荷预测的精度。

附图说明

图1为本发明实施例一种基于BP网络模型的负荷预测方法中BP网络模型的结构图。

具体实施方式

为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一种基于BP网络模型的负荷预测的模型输入变量优化方法，包括如下步骤：

S1、通过方差贡献法选择预测器的输入变量；

方差贡献法就是用来分析各类影响因素对负荷的影响程度。假设当输入变量为x₁，x₂，...，x_n，负荷的预测值为真实值为y时，我们可以根据

$Q_e=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\hat{y}}_i-y_i)}^2---\left(1\right)$

计算出残差平方和Q_e。

如果在x₁，x₂，...，x_n中去除一个变量x_j，通过再重新训练BP网络进行负荷预测，那么预测结果的残差平方和Q_e将变化，设去除变量x_j后残差平方和为Q_e(-x_j)，

定义Q(-x_j)为去除x_j的方差贡献，即

Q(-x_j)＝Q_e(-x_j)-Q_e(0)     (2)

其中Q_e(0)为未去除x_j时的残差平方和。

Q(-x_j)的大小反映了被去除的相关因素x_j对负荷预测的贡献大小。

类似地，引入变量x_k后的方差贡献Q(+x_k)为：

Q(+x_k)＝Q_e(0)-Q_e(+x_k)     (3)

其中Q_e(0)为未引入变量x_k时的残差平方和。

在进行输入变量的选择的时候，一方面先从一个变量开始，按照各自对负荷的影响显著程度，从大到小依次作为神经网络的输入变量；另一方面当先引入的相关因素由于后引入的相关因素变得对负荷影响不显著时，不予保留，随时将它从输入变量中去除。在对输入变量进行选择时，有时是引入相关因素，有时是去除相关因素，并且每一步都要进行F检验，以保证每次在引入新的相关因素之前，输入变量中只包含对负荷有显著影响的相关因素，直到所有对负荷有显著影响的相关因素都作为网络的输入变量。

S2、对步骤S1所得的输入变量的相关因素的方差贡献进行F检验，剔除负荷的影响作用不显著的输入变量；

如何确定被选择的相关因素能否作为输入变量，必须对此进行检验，否则这样的选择将毫无意义。

因此，我们要给出一个标准值，对引入的相关因素的方差贡献进行F检验。假设我们已经选取了l个相关因素，为了方便，认为这l个相关因素就为x₁，x₂，...，x_l，把它们作为输入变量时负荷预测对应的残差平方和为Q_e(0)。根据前面所述，选择下一个相关因素应该在除了这已选的l个相关因素以外，在剩下的所有相关因素中选择一个作为输入变量，重新进行预测后使新的残差平方和最小，这个相关因素就是x_l+1，对应的残差平方和为Q_e(+x_l+1)，这时的方差贡献为：

Q(+x_l+1)＝Q_e(0)-Q_e(+x_l+1)     (4)

当增加输入变量x_l+1后的方差贡献Q(+x_l+1)越大，说明新输入变量x_l+1对负荷的影响作用越大。又由于方差贡献Q(+x_l+1)不仅与输入变量x_l+1有关，还与(x₁，x₂，...，x_l，x_l+1)的整体有关，因此用x_l+1的方差贡献Q(+x_l+1)与包含有x_l+1作为输入变量时的残差平方和Q_e(+x_l+1)的比值来衡量x_l+1对负荷所起作用大小就更为恰当。

设统计量：

$F_{\left({+x}_{l-1}\right)}=\frac{Q\left({+x}_{l+1}\right)/(n-1)-l-[(n-1)-(l+1)]}{Q_e\left({+x}_{l+1}\right)/n-1-(l+1)}=\frac{Q\left({+x}_{l+1}\right)}{Q_e\left({+x}_{l+1}\right)/n-l-2}=\frac{Q\left({+x}_{l+1}\right)}{Q_e\left({+x}_{l+1}\right)}(n-l-2)---\left(5\right)$

对于在一定显著水平α下，由于比值越小，说明相关因素x_l+1对负荷的作用越小，所以我们确定临界值F_α(1，n-l-2)

当时，相关因素x_l+1对负荷的影响作用显著，要把x_l+1增加为输入变量；

当时，相关因素x_l+1对负荷的影响作用不显著，不能把x_l+1增加为输入变量。

S3、检查已选择的输入变量，去除对负荷作用变得不显著的输入变量；

假定我们已经选择了l个相关因素x₁，x₂，...，x_l作为输入变量，此时负荷预测对应的残差为Q_e(0)，在引入新的相关因素之前，要对已有输入变量中各个变量对负荷作用的显著性加以检验。为此，我们要研究在已选的l个相关因素中单个相关因素x_j(j＝2，3，...，l)对负荷的作用。

若我们去除相关因素x_j，那么剩余的(l-1)个相关因素再作为输入变量，此时进行负荷预测相应的残差平方和为Q_e(-x_j)，则x_j的方差贡献为：

Q(-x_j)＝Q_e(-x_j)-Q_e(0)     (6)

当Q(-x_j)越大，说明x_j对负荷的作用越大。

用被去除相关因素x_j的方差贡献Q(-x_j)与包括这个相关因素作为输入变量时负荷预测的残差平方和Q_e(0)的比值来衡量被去除相关因素x_j对负荷的作用大小。

由于比值的分母Q_e(0)与j＝1，2，3，...，l无关，所以在输入变量中要被去除的相关因素将是其方差贡献为最小的一个，记为Q(-x_k)，即

$Q(-x_k)=\underset{j=\mathrm{1,2},...,l}{\min }Q(-x_j)---\left(7\right)$

S4、建立BP人工神经网络模型，引入步骤S3所得的输入变量；

考虑到中长期负荷预测的非线性程度较高，所以采用三层网络。选用有一个隐含层的BP网络进行中长期负荷预测。图1是本申请用于预测的BP网络模型。

BP网络是一种非线性映射的多层前馈高级人工神经元网络，理论上可以映射任意复杂的非线性关系。取一个隐含层，输入层为对负荷有影响的一些相关因素(如GDP和工农业生产总值等)，输出为待预测年的负荷，节点激活函数取为Sigmoid函数。通过代入历史数据进行神经网络训练，用训练好的网络进行负荷的预测。

S5、进行负荷预测。

实施例

以陕西省1990-2000年的历史数据作为训练样本，以2001和2002年作为检验样本，构造了一个三层的多输入单输出的BP神经网络，对陕西算例用BP人工神经网络法进行预测。选择国内生产总值、第一产业产值、第二产业产值、第三产业产值、重工业总产值、轻工业总产值、农业总产值这七个相关因素作为输入变量，用方差贡献法分析不同相关因素的组合对负荷预测结果的影响。表中X1为国内生产总值，X2为第一产业产值，X3为第二产业产值，X4为第三产业产值，X5为重工业总产值，X6为轻工业总产值，X7为农业总产值。

表1 用方差贡献法分析去除各影响因素之后的方差贡献

从表1中我们可以看出：根据F值，查《F检验临界值表》确定F_0.05(l，n-l-1)，l为自变量个数，n为样本个数，对两者进行比较，若F＞F_0.05(l，n-l-1)，说明x_k对y的贡献大，应不予剔除；若F＜F_0.05(l，n-l-1)，则决定剔除。本算例中l＝7，n＝13，查表之后F_0.05(7，5)＝4.88，比较之后X3即第二产业这个变量的贡献最小，在选择输入变量时可以去除；X5重工业总产值对应的F值最大，即这个变量贡献最大，在预测时应该被保留作为输入变量。通过分析单个输入变量的方差贡献后，选择X5即重工业总产值这个变量为必选变量，去除变量X3即第二产业这个变量。在去除X3即第二产业这个变量并且保留X5即重工业总产值这个变量的同时，再依次去除其余的变量，分析同时去除两个变量时对负荷影响的贡献大小，结果如表2所示。

表2 用方差贡献法分析去除两个影响因素之后的方差贡献

由表2可以看出，同时去除X3即第二产业这个变量和X6即轻工业总产值这两个变量时对负荷的贡献较小，在预测时这两个变量可以去除，其余变量在去除时对负荷的贡献都比较大，在预测时不宜去除。

通过对输入变量的方差贡献大小的分析后，选择X5即重工业总产值这个变量为必选变量，去除变量X3即第二产业这个变量和X6即轻工业总产值这两个变量，组合成五个变量作为BP网络的输入变量进行预测，并且把预测结果与各种因素都被选择作为输入变量时的预测结果做了比较，2001年负荷预测结果和误差如表3所示，2002年负荷预测结果和误差如表4所示。

表3 2001年的预测结果和误差比较

表4 2002年的预测结果和误差比较

由表3和表4可以看出：选择X1国内生产总值，X2第一产业产值，X4第三产业产值，X5重工业总产值，X7农业总产值这几个相关因素的组合作为人工神经网络预测模型的输入变量时所得到的误差最小。说明通过方差贡献法对输入变量进行优化选择后，简化了预测模型，改善了预测精度，合理选择输入变量是提高预测精度的有效方法。

综上所述，在进行负荷预测的仿真中，误差在允许的范围内，证明了用BP人工神经网络模型进行中长期负荷预测是可行的。算例表明方差贡献法可以直观的看出各个相关因素对负荷的影响程度，证明采用该方法对预测器的输入变量进行选择是可行的。对影响负荷的相关因素优化选择后能够简化预测模型，有效提高负荷预测的精度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于BP网络模型的负荷预测的模型输入变量优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、通过方差贡献法选择预测器的输入变量；

S2、对步骤S1所得的输入变量的相关因素的方差贡献进行F检验，剔除负荷的影响作用不显著的输入变量；

S3、检查已选择的输入变量，去除对负荷作用变得不显著的输入变量；

S4、建立BP人工神经网络模型，引入步骤S3所得的输入变量；

S5、进行负荷预测。

2.根据权利要求1所述的一种基于BP网络模型的负荷预测的模型输入变量优化方法，其特征在于，所述BP人工神经网络模型采用一个隐含层的BP网络模型。