CN104239975B - 基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法。本发明在分析引航排班各种规则和习惯的基础上，提出了船舶引航排班问题的数学模型；为求解该模型，提出了基于动态粒子子群的改进离散粒子群算法；针对常规求解方法存在大量不可行解的困难，提出了采用伪旅行商问题方法进行粒子适应度计算的方法。所提模型是可行的，所提算法具有搜索速度快，搜索精度高，稳定性强的特点，是适于求解复杂的引航排班问题的。

Description

基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法

技术领域

本发明属于船舶引航调度中的引航任务排班方法，具体涉及一种船舶引航排班问题模型与基于动态粒子子群改进离散粒子群算法的求解方法。

背景技术

我国是一个港口大国，然而，在港口迅猛发展的同时，我国港口在引航调度效率上相对落后，这严重制约了港口的核心竞争力，也造成了一定的资源浪费。各引航公司迫切需要建立一个高效可行的引航调度体系实现引航资源优化配置，提高港口竞争力。引航调度的管理重点就在引航排班上，因此，探讨引航调度中引航排班的建模优化和有效的解决方法，成为亟待解决的关键理论问题。

引航排班问题属于NP难的组合优化问题。由于此类问题规模庞大并且限制因素复杂，所以智能算法在解决该类问题中得到广泛运用。目前应用于组合优化的算法主要有局部搜索法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络等。引航排班方法主要有基于集覆盖方法，基于遗传算法的方法，基于模拟退火算法的方法。排班问题的解决思路大同小异，分为两步：1、产生初始引航任务组；2、运用智能优化算法对初始引航任务组进行搜索，生成可行的任务组组合。

现有引航排班方法存在以下问题：

1.两步走的思路在算法搜索过程中易产生不可行解，智能优化算法中需添加必要的排除非可行解策略，加大算法的设计难度；

2.现有方法只考虑了在引航规则范围内找到可行排班结果，未综合考虑到引航任务之间等待时间，引航任务组时间均衡，引航任务组始末地点转移带来的成本问题。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种具有搜索速度快，搜索精度高，稳定性强的特点，是适于求解复杂的引航排班问题的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法。

为了解决上述问题，本发明所采取的技术方案是：

基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤(A)，建立本地数据库，进行合同收池；

步骤(B)，从池中选出待引航排班船舶，统计待引航排班船舶任务数N_task,建立引航排班问题模型；

步骤(C)，基于动态粒子子群改进离散粒子群算法对引航排班问题模型进行求解，找出最优引航排班计划；

步骤(D)，根据确定的最优引航排班计划进行引航排班。

前述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：步骤(B)包括建立引航排班问题模型，包括以下步骤：

步骤(B1)，考虑引航中心各种成文的排班规则及不成文排班习惯，建立约束条件；

步骤(B2)，将引航排班所涉及的各约束条件转化为费用函数，构建引航排班问题的数学模型，如下：

Z＝c₁*obj₁+c₂*obj₂+c₃*obj₃+c₄*obj₄ (1)

其中obj₁为目标函数第1部分，表示一个可行的引航任务组组合中引航任务组的数目；obj₂为目标函数第2部分，表示一个可行的引航任务组组合中各引航任务组的时间等待费用之和；obj₃为目标函数第3部分，表示一个可行的引航任务组组合中各引航任务组的外站过夜费用之和；obj₄为目标函数第4部分，表示一个可行的引航任务组组合中各引航任务组工作时间的标准差，其中c₁、c₂、c₃、c₄为系数权值；

步骤(B3)，引航排班数学模型中obj₁表达式如下：

obj₁＝taskno (2)

其中，taskno为任务组数目；

步骤(B4)，引航排班问题数学模型中obj₂表达式如下：

其中，waitcost_i为任务组i的等待费用，其计算方式如下：

wait_time为同一引航任务组中两衔接引航任务之间的等待时间，VT为等待时间阈值，ω_a、ω_b为等待时间权重系数，且ω_a＜ω_b，表示等待时间越长，所产生的时间等待费用越大；

步骤(B5)，引航排班问题数学模型中obj₃表达式如下：

poscost_i为引航任务组i的外站过夜花费，ω_gp为外站过夜花费权值；

步骤(B6)，引航排班问题数学模型中obj₄表达式如下：

其中，gtask_time_i为任务组i的工作时间，taskno为任务组数目，为一个任务组组合平均工作时间，其计算公式如下：

前述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：对于步骤(C)，基于动态粒子子群改进离散粒子群算法的引航排班模型求解，其步骤如下：

步骤(C1)：初始化参数，设置种群大小popsize，总运行代数gen，变异概率p_m，初始化运行次数g＝1；

步骤(C2)：初始化种群，随机产生popsize个粒子，每个粒子为一具有N_task个元素的整数序列，粒子中的各元素从集合{1，2，…，N_task}中取值且互不重复；

步骤(C3)：计算适应度，根据适应度函数计算每个粒子适应度值。若当前粒子适应度值小于其个体极值p_best，则更新该粒子的个体极值p_best及个体最优粒子，若当前粒子适应度值小于全局极值g_best，则更新当前种群的全局极值g_best及全局最优粒子；

步骤(C4)：适应度排序，将粒子按适应度由小到大顺序进行排序；

步骤(C5)：计算当前种群pop的适应度平均值avg₁并选择所有适应度小于avg₁的粒子，得到粒子子群subpop₁，记subpop₁种群大小为popsize₁；

步骤(C6)：计算粒子子群subpop₁的适应度平均值avg₂并选择所有适应度小于avg₂的粒子，得到粒子子群subpop₂，记subpop₂种群大小为popsize₂；设置动态学习概率ps；

其中动态学习概率ps可由下式求得：

其中，min为取小函数、θ为一常数。

步骤(C7)：从粒子群中选择一粒子进行动态粒子子群学习；

步骤(C8)：对学习后的粒子计算适应度，如果该值小于学习前适应度，则更新当前粒子；否则，对当前粒子以概率p_m执行变异操作,其具体步骤为：随机产生一个(0,1)间实数r，如果r≤变异概率p_m，则对当前粒子执行基于序列倒置的变异操作；

步骤(C9)：若当前运行次数g小于总运行代数gen，g加1，转步骤(C3)；

步骤(C10)：输出全局极值g_best及全局最优粒子。

前述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：对于步骤(C3)，计算每个粒子适应度值采用的是伪旅行商问题的译码方法，其具体步骤如下：

步骤(C31)：设g_task＝1，v_task＝1，g_task代表当前引航任务组序号，v_task代表当前引航任务序号；

步骤(C32)：将引航任务v_task放入g_task任务组，v_task加1；

步骤(C33)：访问引航任务v_task，如果满足当前访问的引航任务的起始地点等于之前访问的引航任务的结束地点，当前访问的引航任务的起始时间不早于之前访问的引航任务的结束时间且从当前访问的引航任务组的第一个引航任务的起始时间到当前访问的引航任务的结束时间间隔小于工作时间阈值T，则把该任务放入g_task任务组，v_task加1，转步骤(C34)；否则，g_task加1，把当前任务放入更新的g_task任务组，v_task加1；

步骤(C34)：如果v_task≤N_task，转步骤(C33)；

步骤(C35)：按式(1)计算引航排班问题的总费用，即为粒子的适应度值。

前述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：对于步骤(C7)，从粒子群中选择一粒子进行动态粒子子群学习，其具体步骤如下：

步骤(C71)：随机产生一个(0,1)间实数r；

步骤(C72)：如果r≤ps且0<popsize₂/popsize≤σ，则从步骤(C6)的子群subpop₂中随机选择一个粒子作为学习对象；如果r≤ps且σ<popsize₂/popsize，则从步骤(C5)的子群subpop₁中随机选择一个粒子作为学习对象；如果r>ps，则从当前种群pop中随机选择一个粒子作为学习对象；当前粒子与所选学习对象进行交叉操作；其中，σ为一常数。

前述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：步骤(B1)中包括以下约束条件：

(1)将时间上可以顺承，地点相同的引航任务衔接，搭建引航任务组；

(2)一个引航任务组的起始地点与结束地点保持尽可能相同，避免引航员外站过夜；

(3)每个引航任务组的工作时间相对均衡；

(4)每个引航任务组的工作时间符合引航中心(引航站)的工作时间制，避免疲劳引航。

前述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：步骤(B2)中，c₁、c₂、c₃、c₄为系数权值，四个系数权值对应的优选值分别为1，1，1，0.02。

前述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：步骤(B4)中，ω_a、ω_b优选值分别为1，1.5。

前述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：步骤(C)中，各参数优选值为：群大小popsize优选为N_task的2至4倍，运行代数gen优选为1000，变异概率p_m优选为0.25，θ优选为0.55，

前述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：步骤(D)中，σ优选为0.1。

本发明所达到的有益效果：本发明在分析引航排班各种规则和习惯的基础上，提出了引航排班问题的数学模型；为求解该模型，提出了基于动态粒子子群的改进离散粒子群算法，并提出了采用伪旅行商问题方法进行粒子适应度计算的方法，较好地解决了常规求解方法存在大量不可行解的困难。所提模型可行，所提算法搜索速度快，搜索精度高，稳定性强。

附图说明

图1是采用动态粒子子群改进离散粒子群算法求解引航排班问题程序流程图。

图2是采用伪旅行商问题译码方法的粒子适应度计算程序流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

如图1所示，本发明公开了基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，该方法包括以下步骤：

步骤(A)：建立本地数据库，进行合同收池；

步骤(B)：从池中选出待引航排班船舶，统计待引航排班船舶任务数N_task,建立引航排班问题模型；

步骤(C)：基于动态粒子子群改进离散粒子群算法对引航排班问题模型进行求解，找出最优引航排班计划；

步骤(D)：根据确定的最优引航排班计划进行引航排班。

其中，步骤(B)建立引航排班问题模型主要考虑引航中心(引航站)各种成文的排班规则及不成文排班习惯，这些约束主要包括：

(a)将时间上可以顺承，地点相同的引航任务衔接，搭建引航任务组；

(b)一个引航任务组的起始地点与结束地点保持尽可能相同，避免引航员外站过夜；

(c)每个引航任务组的工作时间相对均衡；

(d)每个引航任务组的工作时间符合引航中心(引航站)的工作时间制，避免疲劳引航。

在考虑各种成文的排班规则及不成文的排班习惯的基础上，本发明还考虑了引航任务之间时间等待差异及引航任务组始末地点差异所带来的费用。步骤(B)中，将引航排班所涉及的各约束条件转化为费用函数，构建引航排班问题的数学模型，如下：

Z＝c₁*obj₁+c₂*obj₂+c₃*obj₃+c₄*obj₄ (1)

其中obj₁为目标函数第1部分，表示一个可行的引航任务组组合中引航任务组的数目；obj₂为目标函数第2部分，表示一个可行的引航任务组组合中各引航任务组的时间等待费用之和；obj₃为目标函数第3部分，表示一个可行的引航任务组组合中各引航任务组的外站过夜费用之和；obj₄为目标函数第4部分，表示一个可行的引航任务组组合中各引航任务组工作时间的标准差。c₁、c₂、c₃、c₄为系数权值，c₁、c₂、c₃、c₄系数权值对应优选为1，1，1，0.02。

引航排班数学模型中obj₁表达式如下：

obj₁＝taskno (2)

其中，taskno为任务组数目。

引航排班问题数学模型中obj₂表达式如下：

其中，waitcost_i为任务组i的等待费用，其计算方式如下：

wait_time为同一引航任务组中两衔接引航任务之间的等待时间，VT为等待时间阈值，取值120(两小时)；ω_a、ω_b为等待时间权重系数，且ω_a＜ω_b，表示等待时间越长，所产生的时间等待费用越大，ω_a优选为1，ω_b优选为1.5。

引航排班问题数学模型中obj₃表达式如下：

poscost_i为引航任务组i的外站过夜花费，ω_gp为外站过夜花费权重，取值300(一次地点转移费用约相当于等待时间为4.5小时产生的费用)。

引航排班问题数学模型中obj₄表达式如下：

其中，gtask_time_i为任务组i的工作时间，avetime为一个任务组组合平均工作时间，其计算公式如下：

进一步，步骤(C)中，基于动态粒子子群改进离散粒子群算法的引航排班模型求解，其步骤如下：

步骤(C1)：初始化参数。设置种群大小popsize(优选为N_task的2至4倍)，总运行代数gen(优选为1000)，变异概率p_m(优选为0.25)，初始化运行次数g＝1；

步骤(C2)：初始化种群。随机产生popsize个粒子，每个粒子为一具有N_task个元素的整数序列，粒子中的各元素从集合{1，2，…，N_task}中取值且互不重复；

步骤(C3)：计算适应度。根据适应度函数计算每个粒子适应度值。若当前粒子适应度值小于其个体极值p_best，则更新该粒子的个体极值p_best及个体最优粒子，若当前粒子适应度值小于全局极值g_best，则更新当前种群的全局极值g_best及全局最优粒子；

步骤(C4)：适应度排序。将粒子按适应度由小到大顺序进行排序；

步骤(C5)：计算当前种群pop的适应度平均值avg₁并选择所有适应度小于avg₁的粒子，得到粒子子群subpop₁，记subpop₁种群大小为popsize₁；

步骤(C6)：计算粒子子群subpop₁的适应度平均值avg₂，并选择所有适应度小于avg₂的粒子，得到粒子子群subpop₂，记subpop₂种群大小为popsize₂；设置动态学习概率ps；

其中动态学习概率ps可由下式求得：

其中，min为取小函数、θ为一常数，优选为0.55。

步骤(C7)：从粒子群中选择一粒子进行动态粒子子群学习；

步骤(C8)：对学习后的粒子计算适应度，如果该值小于学习前适应度，则更新当前粒子；否则，对当前粒子以概率p_m执行变异操作,其具体步骤为：随机产生一个(0,1)间实数r，如果r≤变异概率p_m，则对当前粒子执行基于序列倒置的变异操作；

其中：基于序列倒置的变异操作的具体过程为：随机产生2个[1,taskno]间正整数N₁，N₂作为变异位，如果N₁<N₂,则交换N₁，N₂，把(N₁，N₂)间子序列逆序排列，举例说明如下：

如taskno＝8，当前粒子为(1，3，5，6，4，8，2，7)，对当前粒子执行基于序列倒置的变异操作的具体过程为：随机产生2个[1,8]间整数作为变异位，设为3,7，则执行基于序列倒置的变异操作的过程就是把粒子序列位(3,7)间子序列逆序排列，所得粒子序列为(1，3，5，8，4，6，2，7)。

步骤(C9)：若当前运行次数g小于总运行代数gen，g加1，转步骤(C3)；

步骤(C10)：输出全局极值g_best及全局最优粒子。

如图2所示，进一步，对于步骤(C3)计算每个粒子适应度值采用的是伪旅行商问题的译码方法，其具体步骤如下：

步骤(C31)：设g_task＝1，v_task＝1，g_task代表当前引航任务组序号，v_task代表当前引航任务序号；

步骤(C32)：将引航任务v_task放入g_task任务组，v_task加1；

步骤(C33)：访问引航任务v_task，如果满足当前访问的引航任务的起始地点等于之前访问的引航任务的结束地点，当前访问的引航任务的起始时间不早于之前访问的引航任务的结束时间且从当前访问的引航任务组的第一个引航任务的起始时间到当前访问的引航任务的结束时间间隔小于工作时间阈值T，则把该任务放入g_task任务组，v_task加1，转步骤(C34)；否则，g_task加1，把当前任务放入更新的g_task任务组，v_task加1；

步骤(C34)：如果v_task≤N_task，转步骤(C33)；

步骤(C35)：按式(1)计算引航排班问题的总费用，即为粒子的适应度值。

进一步，步骤C7)从粒子群中选择一粒子进行动态粒子子群学习，其具体步骤如下：

步骤(C71)：随机产生一个(0,1)间实数r；

步骤(C72))：如果r≤ps且0<popsize₂/popsize≤σ，则从子群subpop₂中随机选择一个粒子作为学习对象；如果r≤ps且σ<popsize₂/popsize，则从子群subpop₁中随机选择一个粒子作为学习对象；如果r>ps，则从当前种群pop中随机选择一个粒子作为学习对象；当前粒子与所选学习对象进行交叉操作；

其中，σ为一常数，优选为0.1。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤(A)，建立本地数据库，进行合同收池；

步骤(B)，从池中选出待引航排班船舶，统计待引航排班船舶任务数N_task,建立引航排班问题模型；

步骤(C)，基于动态粒子子群改进离散粒子群算法对引航排班问题模型进行求解，找出最优引航排班计划；

步骤(D)，根据确定的最优引航排班计划进行引航排班；

步骤(B)包括建立引航排班问题模型，包括以下步骤：

步骤(B1)，考虑引航中心各种成文的排班规则及不成文排班习惯，建立约束条件；

步骤(B2)，将引航排班所涉及的各约束条件转化为费用函数，构建引航排班问题的数学模型，如下：

Z＝c₁*obj₁+c₂*obj₂+c₃*obj₃+c₄*obj₄ (1)

其中obj₁为目标函数第1部分，表示一个可行的引航任务组组合中引航任务组的数目；obj₂为目标函数第2部分，表示一个可行的引航任务组组合中各引航任务组的时间等待费用之和；obj₃为目标函数第3部分，表示一个可行的引航任务组组合中各引航任务组的外站过夜费用之和；obj₄为目标函数第4部分，表示一个可行的引航任务组组合中各引航任务组工作时间的标准差，其中c₁、c₂、c₃、c₄为系数权值；

步骤(B3)，引航排班数学模型中obj₁表达式如下：

obj₁＝taskno (2)

其中，taskno为任务组数目；

步骤(B4)，引航排班问题数学模型中obj₂表达式如下：

${\mathrm{obj}}_2=\underset{i=1}{\overset{taskno}{\&Sigma;}}wait\cos t_i---\left(3\right)$

其中，waitcost_i为任务组i的等待费用，其计算方式如下：

$wait\cos t_i=\left\{\begin{array}{cc}wait\_time*{\mathrm{\&omega;}}_a& wait\_time\&le;VT\\ VT*{\mathrm{\&omega;}}_a+(wait\_time-VT)*{\mathrm{\&omega;}}_b& wait\_time>VT\end{array}\right.---\left(4\right)$

wait_time为同一引航任务组中两衔接引航任务之间的等待时间，VT为等待时间阈值，ω_a、ω_b为等待时间权重系数，且ω_a＜ω_b，表示等待时间越长，所产生的时间等待费用越大；

步骤(B5)，引航排班问题数学模型中obj₃表达式如下：

${\mathrm{obj}}_3=\underset{i=1}{\overset{taskno}{\&Sigma;}}pos\cos t_i---\left(5\right)$

poscost_i为引航任务组i的外站过夜花费，ω_gp为外站过夜花费权值；

步骤(B6)，引航排班问题数学模型中obj₄表达式如下：

${\mathrm{obj}}_4=\frac{\underset{i=1}{\overset{taskno}{\&Sigma;}}{(gtask\_{\mathrm{time}}_i-avetime)}^2}{taskno}---\left(7\right)$

其中，gtask_time_i为任务组i的工作时间，taskno为任务组数目，avetime为一个任务组组合平均工作时间，其计算公式如下：

$avetime=\frac{\underset{i=1}{\overset{taskno}{\&Sigma;}}gtask\_{\mathrm{time}}_i}{taskno}---\left(8\right),$

对于步骤(C)，基于动态粒子子群改进离散粒子群算法的引航排班模型求解，其步骤如下：

步骤(C1)：初始化参数，设置种群大小popsize，总运行代数gen，变异概率p_m，初始化运行次数g＝1；

步骤(C2)：初始化种群，随机产生popsize个粒子，每个粒子为一具有N_task个元素的整数序列，粒子中的各元素从集合{1，2，…，N_task}中取值且互不重复；

步骤(C3)：计算适应度，根据适应度函数计算每个粒子适应度值，若当前粒子适应度值小于其个体极值p_best，则更新该粒子的个体极值p_best及个体最优粒子，若当前粒子适应度值小于全局极值g_best，则更新当前种群的全局极值g_best及全局最优粒子；

步骤(C4)：适应度排序，将粒子按适应度由小到大顺序进行排序；

步骤(C5)：计算当前种群pop的适应度平均值avg₁并选择所有适应度小于avg₁的粒子，得到粒子子群subpop₁，记subpop₁种群大小为popsize₁；

步骤(C6)：计算粒子子群subpop₁的适应度平均值avg₂并选择所有适应度小于avg₂的粒子，得到粒子子群subpop₂，记subpop₂种群大小为popsize₂；设置动态学习概率ps；

其中动态学习概率ps可由下式求得：

$ps=min(\sqrt{\frac{{\mathrm{popsize}}_2}{popsize}}+\mathrm{\&theta;},0.8)---\left(9\right)$

其中，min为取小函数、θ为一常数，

步骤(C7)：从粒子群中选择一粒子进行动态粒子子群学习；

步骤(C8)：对学习后的粒子计算适应度，如果该值小于学习前适应度，则更新当前粒子；否则，对当前粒子以概率p_m执行变异操作,其具体步骤为：随机产生一个(0,1)间实数r，如果r≤变异概率p_m，则对当前粒子执行基于序列倒置的变异操作；

步骤(C9)：若当前运行次数g小于总运行代数gen，g加1，转步骤(C3)；

步骤(C10)：输出全局极值g_best及全局最优粒子。

2.根据权利要求1所述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：对于步骤(C3)，计算每个粒子适应度值采用的是伪旅行商问题的译码方法，其具体步骤如下：

步骤(C31)：设g_task＝1，v_task＝1，g_task代表当前引航任务组序号，v_task代表当前引航任务序号；

步骤(C32)：将引航任务v_task放入g_task任务组，v_task加1；

步骤(C33)：访问引航任务v_task，如果满足当前访问的引航任务的起始地点等于之前访问的引航任务的结束地点，当前访问的引航任务的起始时间不早于之前访问的引航任务的结束时间且从当前访问的引航任务组的第一个引航任务的起始时间到当前访问的引航任务的结束时间间隔小于工作时间阈值T，则把当前任务放入g_task任务组，v_task加1，转步骤(C34)；否则，g_task加1，把当前任务放入更新的g_task任务组，v_task加1；

步骤(C34)：如果v_task≤N_task，转步骤(C33)；

步骤(C35)：按式(1)计算引航排班问题的总费用，即为粒子的适应度值。

3.根据权利要求2所述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：对于步骤(C7)，从粒子群中选择一粒子进行动态粒子子群学习，其具体步骤如下：

步骤(C71)：随机产生一个(0,1)间实数r；

步骤(C72)：如果r≤ps且0<popsize₂/popsize≤σ，则从步骤(C6)的子群subpop₂中随机选择一个粒子作为学习对象；如果r≤ps且σ<popsize₂/popsize，则从步骤(C5)的子群subpop₁中随机选择一个粒子作为学习对象；如果r>ps，则从当前种群pop中随机选择一个粒子作为学习对象；当前粒子与所选学习对象进行交叉操作；其中，σ为一常数。

4.根据权利要求3所述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：步骤(B1)中包括以下约束条件：

(1)将时间上可以顺承，地点相同的引航任务衔接，搭建引航任务组；

(2)一个引航任务组的起始地点与结束地点保持尽可能相同，避免引航员外站过夜；

(3)每个引航任务组的工作时间相对均衡；

(4)每个引航任务组的工作时间符合引航中心的工作时间制，避免疲劳引航。

5.根据权利要求4所述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：步骤(B2)中，c₁、c₂、c₃、c₄为系数权值，四个系数权值对应的值分别为1，1，1，0.02。

6.根据权利要求5所述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：步骤(B4)中，ω_a、ω_b值分别为1，1.5。

7.根据权利要求6所述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：步骤(C)中，各参数值为：群大小popsize为N_task的2至4倍，运行代数gen为1000，变异概率p_m为0.25，θ为0.55。

8.根据权利要求7所述的基于改进离散粒子群算法的船舶引航排班方法，其特征在于：步骤(C72)中，σ为0.1。