CN108108574A - 一种起重机金属结构轻量化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明将传统的飞蛾火焰算法进行适当的改进，并将改进后的飞蛾火焰算法运用到了起重机金属结构的轻量化设计中,本发明技术方案根据基于许用应力法的起重机金属结构设计方法及改进的自适应‑学习型飞蛾火焰算法，判断金属结构的强度、刚度、稳定性是否满足设计要求，修正结构截面形状，从而获得一个整体质量很低，并且满足设计要求的方案。

Description

一种起重机金属结构轻量化设计方法

技术领域

本发明属于机械设计领域，设计一种关于机械装备金属结构，特别是起重机金属结构的轻量化设计方法。

背景技术

金属结构是以金属材料轧制成的型钢及钢板作为基本元件，采用铆、焊、栓接等连接方式，按照一定的结构（而非机构）组成规则连接构成能够承受载荷的结构物。起重机金属结构作为起重机的骨架，承受和传递机械装备的负担的各种工作载荷、自然载荷以及自重载荷。如桥式起重机的起升载荷是通过起重小车的车轮传递给主梁，主梁再传递给端梁，端梁再通过大车轮传递给轨道。金属结构是起重机的主要组成部分，起到“骨架”的作用，约占整机总重的60%~80%。因此，对起重机金属结构合理的设计对整机性能起着至关重要的作用。

目前，我国传统的起重机设计方法一直采用古典力学和数学为基础的半理论、半经验设计法，采用前人设计的经验，根据材料力学对起重机的强度、刚度及稳定性进行校核。其设计过程反复、周期长、设计的精确度差、可供选择的可行设计方案十分有限，致使起重机质量重、体积大、能耗高，造成资源的浪费。随着优化设计方法在机械设计中的应用，人们再也不像过去那种凭借经验或直观判断来确定结构方案，而是可以从众多的设计方案中寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。但传统的优化设计方法不仅效率低下，而且极易陷入局部最优解，对于解决复杂性较高的大规模问题往往会失效。

随着现代随机优化技术的不断发展，出现了像飞蛾火焰算法这种优化计算的速度快，并且搜索全局最优解能力强的优化技术，飞蛾火焰算法不仅计算原理简单、调节参数少、收敛精度高，而且能够有效地避免其他智能算法存在的易早熟、精度低的问题，具有广泛的工程应用价值。但算法中蛾群行为存在大量随机状态，需要反复试探，因而耗时较长，针对这些缺点与不足，将飞蛾火焰算法进行适当的修改与补充，充分利用该算法的优点，使其适合于起重机金属结构的优化设计这样的问题。

发明内容

本发明将传统的飞蛾火焰算法进行适当的改进，并将改进后的飞蛾火焰算法运用到了起重机金属结构的轻量化设计中。

根据基于许用应力法的起重机金属结构设计方法及改进的自适应-学习型飞蛾火焰算法，判断金属结构的强度、刚度、稳定性是否满足设计要求，修正结构截面形状，从而获得一个整体质量很低，并且满足设计要求的方案，按以下步骤进行：

1）设置飞蛾种群规模，初始化个飞蛾用于搜索最佳的尺寸组合，建立一个存储器-火焰，规模大小与飞蛾相同。飞蛾与火焰均为候选方案，其区别在于二者在迭代过程位置的更新方式。飞蛾是在搜索空间区域移动的搜索动因，而火焰是当前迭代所获得的最佳位置。定义最大迭代次数；

2）初始化飞蛾种群，。其中=1，2，3，…，；为截面尺寸设计变量的个数；、分别为截面尺寸设计变量的上、下限；为大小，为MATLAB内部函数，产生数值在-1到1内的随机向量。令迭代次数；

3）随后将飞蛾种群即设计变量代入起重机金属结构的数学模型中进行判断，若设计变量满足约束条件，则计算当前种群的目标函数值（主梁横截面积），若不满足，则重新初始化当前飞蛾，直至计算出所有种群对应的目标函数值（主梁横截面积）；

4）计算当前火焰数量，在迭代过程中自适应地减少火焰数目，公式如下：，式中表示当前迭代次数；表示火焰的最大数量；表示迭代的最大次数；为MATLAB内部函数，朝元素最近的地方取整。随后对先前计算出来的目标函数值进行排序并得到相对应的飞蛾种群，将排序后的函数值存储在火焰矩阵中，排序后的飞蛾种群存储在，之前的飞蛾种群存储在；

5）为了飞蛾种群中唯一的、最好的个体能够较好的传承下去，应让其他飞蛾个体向其学习，成为比它更为优秀的个体，飞蛾学习能力的体现，实质上就是飞蛾位置的更新。飞蛾位置的更新机制按下式进行：，式中为每代种群中最佳的个体；为第个火焰到第只飞蛾的距离，表示为：；为螺旋形状常数；为[-1，1]之间的随机数。从而生成一个新的种群；

6）令；判断值是否等于，若是，则将中第一个值及中第一代种群输出，并执行步骤7），否则返回步骤3）；

7）圆整，输出的种群进行圆整，从而完成截面尺寸的合理匹配，实现起重机金属结构轻量化设计目标。

该方法的优点在于：

1）改变算法中自适应火焰数量的更新机制。将原有的更新机制更改为。式中表示当前迭代次数；表示火焰的最大数量；表示最大迭代次数。

改进后的飞蛾火焰算法在火焰自适应收敛曲线将获得较高的收敛速度。因此，改进后的飞蛾火焰算法将具有更快的收敛速度。

2）通过模拟高等生物之间学习的过程，将所有飞蛾在更新位置时均参考最好的火焰，即将原有的飞蛾位置更新公式改变为。式中为第个火焰到第只飞蛾的距离；为螺旋形状常数；为[-1,1]的随机数；为每代群体中最佳的个体。这样种群中的其他个体通过学习能够将较好的飞蛾位置传承下去，甚至有可能成为比它更为优秀的个体，从而使算法收敛精度更高。

3）对于起重机金属结构的轻量化设计问题，采用上述改进后的算法能够更快、更好地找到全局最优解。

4）该方法优化得出的金属结构尺寸，通过圆整策略可直接取为工程标准尺寸的上限值。

附图说明

图1 是主梁横截面及设计变量表示。

图2 是目标函数迭代曲线。

具体实施方式

下面给出的实施例拟对本发明作进一步说明，但不能理解为是对本发明保护范围的限制，本领域技术人员根据本发明内容对本发明的一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。

实施例1：以桥式起重机为研究对象，对其进行金属结构轻量化设计的具体实施步骤为：

1）确定设计变量。将此次优化的变量用下式表示，式中各参数的含义如图1所示：

（1）

式中为上、下翼缘板厚度；为腹板厚度；为腹板间距；为腹板高度；为上、下翼缘板宽度。

其中每一个设计变量的取值都设有上下限，如下：

（2）

所有可能的设计变量取值都规定在限定的范围内。

2）确定目标函数。以质量最轻，即以起重机金属结构主梁横截面积最小为目标进行优化，目标函数表示为：

（3）

3）确定约束条件。除了需要满足基本的尺寸约束条件外，而且需要满足起重机结构的强度、刚度和稳定性的设计要求，具体要求如下：

强度约束条件：

（4）

式中M为最危险截面承受的弯矩；y为截面形心与危险点的垂直距离；为箱型梁截面惯性矩；为许用应力，=235/1.48=158.78MPa。

稳定性约束条件：

（5）

刚度约束条件：

（6）

式中为集中载荷在跨中时主梁最大变形；为结构许用静位移，=L/400。

4）执行改进飞蛾火焰算法的优化，

1.设置算法参数：飞蛾种群规模=50，建立一个存储器-火焰，规模大小与飞蛾种群规模相同；最大迭代次数为=1000；

2.初始化飞蛾种群，；

其中=1，2，3，…，50；

=5、=5；

=（6、6、320、1000、300）、=（16、12、800、1800、900）；

为大小，数值在-1到1内的随机向量；

令迭代次数；

3.计算适应度值：将飞蛾种群代入起重机金属结构的数学模型中进行判断，若设计变量满足约束条件，则计算当前种群的目标函数值，若不满足，则重新初始化当前飞蛾种群，直至计算出所有种群对应的目标函数值；目标函数为；

计算当前火焰数量：在迭代过程中自适应地减少火焰数目，公式如下：

，

表示当前迭代次数；

表示火焰的最大数量；

表示朝元素最近的地方取整；

4.对步骤3计算出来的目标函数值进行排序并得到相对应的飞蛾种群，将排序后的函数值存储在火焰矩阵中，排序后的飞蛾种群存储在，之前的飞蛾种群存储在；

5.更新飞蛾位置：新飞蛾种群通过位置更新获得，更新机制按下式进行：，

为每代种群中最佳的个体；

为第j个火焰到第i只飞蛾的距离，表示为：；

b为螺旋形状常数；

t为[-1，1]之间的随机数；

6.令；判断值是否等于，若是，则将中第一个值及中第一代种群输出，并执行步骤7，否则返回步骤3；

7.圆整，输出的种群进行圆整，从而完成截面尺寸的合理匹配，实现起重机金属结构轻量化设计目标。

运用本发明优化设计的结果如下表1所示，目标函数迭代曲线见图2。

表1 优化前后数据比较（mm）

截面参数	主梁上翼缘板厚度	腹板翼厚度	腹板间距	腹板高度	翼缘板宽
						优化前	12	12	600	1700	800
优化后	6	6	550	1660	600

Claims (1)

1.一种起重机金属结构轻量化设计方法，其特征在于包括以下步骤：

1）设置算法参数：设置飞蛾种群规模为，建立一个存储器-火焰，规模大小与飞蛾种群规模相同；最大迭代次数为；

2）初始化飞蛾种群，；

其中=1，2，3，…，；

、为截面尺寸设计变量的个数；

、分别为截面尺寸设计变量的上、下限；

为大小，数值在-1到1内的随机向量；

令迭代次数；

3）计算适应度值：将飞蛾种群代入起重机金属结构的数学模型中进行判断，若设计变量满足约束条件，则计算当前种群的目标函数值，若不满足，则重新初始化当前飞蛾种群，直至计算出所有种群对应的目标函数值；目标函数为主梁横截面积；

计算当前火焰数量：在迭代过程中自适应地减少火焰数目，公式如下：

，

表示当前迭代次数；

表示火焰的最大数量；

表示朝元素最近的地方取整；

4）对步骤3）计算出来的目标函数值进行排序并得到相对应的飞蛾种群，将排序后的函数值存储在火焰矩阵中，排序后的飞蛾种群存储在，之前的飞蛾种群存储在；

5）更新飞蛾位置：新飞蛾种群通过位置更新获得，更新机制按下式进行：

，

为每代种群中最佳的个体；

为第j个火焰到第i只飞蛾的距离，表示为：；

b为螺旋形状常数；

t为[-1，1]之间的随机数；

6）令；判断值是否等于，若是，则将中第一个值及中第一代种群输出，并执行步骤7），否则返回步骤3）；

7）圆整，输出的种群进行圆整，从而完成截面尺寸的合理匹配，实现起重机金属结构轻量化设计目标。