CN103838920A - 一种涡轴发动机动态实时模型建模方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种涡轴发动机动态实时模型建模方法及系统，该方法包括：建立涡轴发动机稳态实时模型；采用剩余燃油流量动态加减系数法建立涡轴发动机动态实时模型。本发明解决了现有的发动机动态实时模型建模过程中在只有试车数据而缺乏部件特性数据情况下的建模问题，适用于发动机数控系统半物理仿真，亦可为传感器解析余度技术提供模型保证，对于缩短研制周期、降低试验风险及成本有着积极促进作用。

Description

一种涡轴发动机动态实时模型建模方法及系统

技术领域

本发明属于航空发动机建模与仿真领域，具体涉及一种涡轴发动机动态实时模型建模方法及系统。

背景技术

控制用传感器发生故障将直接导致闭环控制系统反馈信息不可用，使得涡轴发动机不能稳定工作，因此，涡轴发动机数控系统的传感器能否稳定可靠工作，对于保证涡轴发动机FADEC系统正常工作至关重要。传感器解析余度技术是一种典型的基于模型的传感器故障诊断方法，涡轴发动机动态实时模型是该方法的重要组成部分，同时该模型的精度决定了传感器故障诊断性能，因此，建立某型涡轴发动机动态实时模型对传感器故障诊断和容错控制具有重要的理论意义和工程实用价值。

国内外用于发动机控制系统半物理试验的动态实时模型大都采用部件级建模的方法，但是当缺乏发动机部件级建模用的部件特性数据时，只能根据试验数据建模，同时部件级模型由于计算耗时长、占用资源多的特点，使得其应用范围受到限制，不能满足机载需求。因此，需要研究根据试验数据直接建立机载动态实时模型的方法。目前发动机动态实时模型建模方法主要集中在依赖部件特性数据的部件级建模方法上，有限的动态系数方法研究没有考虑加、减速的系数差异，以及没有在更为复杂的涡轴发动机上应用，更没有具有动态实时模型自动生成的通用软件开发的相关报道。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术的缺陷，提供一种涡轴发动机动态实时模型建模方法及系统，用于解决缺乏部件特性数据、只提供试验数据时传统的涡轴发动机动态实时模型机载实时模型建模问题，该方法和系统满足机载实时性要求，能为传感器解析余度技术提供模型保证。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种涡轴发动机动态实时模型建模方法，包括以下步骤：

步骤A)，建立涡轴发动机稳态实时模型；

步骤B)，采用剩余燃油流量动态加减速系数法建立涡轴发动机动态实时模型。

作为本发明一种涡轴发动机动态实时模型建模方法进一步的优化方案，步骤A)的具体步骤如下：

步骤A1)，根据涡轴发动机工作条件，将试车数据进行相似归一化的换算；

步骤A2)，对换算后的数据进行野点剔除及平滑滤波处理；

步骤A3)，根据试车数据中稳态过程的数据，对工作状态相近的稳态数据进行聚类合并，以此构造稳态工作点；

步骤A4)，根据稳态工作点，采用多项式拟合法获得稳态关系曲线，利用稳态关系曲线插值获得稳态基点，并以此构造稳态基点插值表；

步骤A5)，根据构造的稳态基点插值表，采用线性插值法建立包含起动机在内的涡轴发动机的稳态实时模型。

作为本发明一种涡轴发动机动态实时模型建模方法进一步的优化方案，步骤A4)中利用稳态关系曲线插值获得稳态基点的详细步骤如下：

将燃气涡轮转子转速换算值与预先设定的转子转速换算阈值进行比较，如果燃气涡轮转子转速换算值大于等于预先设定的转子转速换算阈值，将稳态关系曲线以2%的间隔进行插值获得稳态基点；果燃气涡轮转子转速换算值小于预先设定的转子转速换算阈值，将稳态关系曲线以3%-5%的间隔进行插值获得稳态基点。

作为本发明一种涡轴发动机动态实时模型建模方法进一步的优化方案，步骤B)的具体步骤如下：

步骤B1)，根据试车数据中动态过程的数据，利用剩余燃油量动态系数法的定义，分别计算出不同燃气涡轮转子转速换算值下的燃气涡轮转速动态系数、燃气涡轮出口温度动态系数、压气机出口压力动态系数和动力涡轮输出功率动态系数，以获得动态系数插值表；

步骤B2)，建立慢车以上状态燃气发生器动态实时模型，该模型的输入参数为燃油流量、进口总压、进口总温，输出参数为燃气涡轮转速、压气机出口压力、燃气涡轮出口温度，采用剩余燃油流量动态系数法计算出模型输出参数；

步骤B3)，建立慢车以上状态动力涡轮及负载动态实时模型，该模型输入参数为燃气涡轮转速、燃油流量、进口总压、进口总温、负载杆角度，模型输出参数为动力涡轮转速、动力涡轮输出功率，分别利用剩余燃油流量动态系数法和动力涡轮转子功率平衡求解模型输出参数；

步骤B4)，建立涡轴发动机起动阶段模型，该模型包括起动机单独带转阶段的模型、起动机与燃气涡轮共同带转阶段的模型、以及燃气涡轮单独带转阶段的模型；

步骤B5)，建立涡轴发动机动态实时模型，该模型包含步骤A1)建立的稳态实时模型、步骤B2)建立的慢车以上燃气发生器动态实时模型、，步骤B3)建立的动力涡轮及负载动态实时模型、以及步骤B4)建立的起动阶段数学模型，根据各个模型的输入参数解算各个模型的输出参数。

作为本发明一种涡轴发动机动态实时模型建模方法进一步的优化方案，所述动态系数包含加速系数和减速系数。

作为本发明一种涡轴发动机动态实时模型建模方法进一步的优化方案，步骤B2)中采用剩余燃油流量动态系数法计算出模型输出参数时，燃气涡轮转速以前一时刻的动态值为当前时刻的初始值进行累加，压气机出口压力和燃气涡轮出口温度以当前时刻的稳态值作为初始值进行累加。

作为本发明一种涡轴发动机动态实时模型建模方法进一步的优化方案，步骤B3)中采用剩余燃油流量动态系数法计算出模型输出参数时，动力涡轮输出功率以当前时刻的稳态值作为初始值进行累加。

作为本发明一种涡轴发动机动态实时模型建模方法进一步的优化方案，步骤B2)中采用剩余燃油流量动态系数法计算出燃气涡轮出口温度后，作为参数输入至一阶惯性温度传感器模型，以获得能够反映延迟效应的出燃气涡轮出口温度输出参数。

一种基于所述涡轴发动机动态实时模型建模方法的系统，包括试车数据预处理模块、稳态工作区域判定逻辑模块、动态工作区域判定逻辑模块、稳态基点自动生成模块、动态加减速系数自动生成模块和动态实时模型计算运行模块：

所述试车数据预处理模块用于对原始试车数据进行剔除野点和平滑滤波处理；

所述稳态工作区域判定逻辑模块用于根据经所述试车数据预处理模块处理后的试车数据中稳态过程的数据，获得稳态工作点数据；

所述动态工作区域判定逻辑模块用于判定经所述试车数据预处理模块处理后的试车数据中的动态工作范围，获得不同燃气涡轮转子转速换算值下燃气涡轮转速动态系数、燃气涡轮出口温度动态系数、压气机出口压力动态系数以及动力涡轮输出功率的加速系数与减速系数；

所述稳态基点自动生成模块用于根据稳态工作区域判定逻辑模块中生成的稳态工作点数据、采用聚类合并法和拟合插值法计算出稳态基点，生成稳态基点插值表；

所述动态加减速系数自动生成模块用于根据所述动态工作区域判定逻辑模块中生成的不同燃气涡轮转子转速换算值下燃气涡轮转速动态系数、燃气涡轮出口温度动态系数、压气机出口压力动态系数以及动力涡轮输出功率的加速、减速系数，采用拟合插值法获得其在稳态基点对应下的加速、减速系数，生成动态加减速系数插值表；

所述动态实时模型计算运行模块用于根据所述稳态基点自动生成模块生成的稳态基点插值表和所述动态加减速系数自动生成模块中生成的动态加减速系数插值表，采用动态加减速系数法、根据涡轮发动机动态实时模型的输入参数计算出发动机动态实时模型的输出参数。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

（1）本发明提出的涡轴发动机动态实时模型构建方法，能适用于在缺乏部件特性数据只利用试车数据情况下的涡轴发动机建模，是一种有效的数据驱动的涡轴发动机模型建模方法。

（2）本发明提出的涡轴发动机动态实时模型构建方法，为改善动态模型精度，建模时引入了加速过程和减速过程两组动态系数，该模型能模拟包含起动、慢车以上状态的涡轴发动机全状态工况，且模型计算耗时小，能满足涡扇发动机机载实时需求；

（3）本发明设计的涡轴发动机动态实时模型系统，能自动生成稳态基点插值表和动态系数插值表，将其存储在该软件相应路径下即可获得基于该试验数据的发动机动态实时模型，降低劳动强度，节约设计开发成本，且并不局限于某一型号涡轴发动机，具有一定的通用性。

附图说明

图1是涡轴发动机动态实时模型建模方法的流程图；

图2是某型涡轴发动机慢车以上状态稳态区域聚类合并效果对比图；

图3是某型涡轴发动机动态实时模型（含起动）稳态基点插值表；

图4是某型涡轴发动机动态实时模型（含起动）动态加减速系数插值表；

图5是某型涡轴发动机动态实时模型起动阶段燃气涡轮转速仿真效果图；

图6是某型涡轴发动机动态实时模型起动阶段压气机出口压力仿真效果图；

图7是某型涡轴发动机动态实时模型起动阶段燃气涡轮出口温度仿真效果图；

图8是某型涡轴发动机动态实时模型的燃气发生器的燃气涡轮转速仿真效果图；

图9是某型涡轴发动机动态实时模型的燃气发生器的压气机出口压力仿真效果图；

图10是某型涡轴发动机动态实时模型的燃气发生器的燃气涡轮出口温度仿真效果图；

图11是某型涡轴发动机动态实时模型的动力涡轮及负载仿真效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明的思路是针对先进涡轴发动机在缺少部件特性数据情况下的发动机实时模型需求，在现有航空发动机通用模型建模方法基础上进行扩展，利用剩余燃油流量动态加减速系数法，建立起包括起动模型、慢车以上状态燃气发生器模型和动力涡轮及负载模型在内的涡轴发动机动态实时模型，相比于非线性部件级模型该模型计算耗时明显减小，能满足机载实时性要求，适用于缺少部件特性只依据试车数据的建模，同时设计的发动机动态实时模型自动生成软件能自动获取稳态基点插值表和动态加减速系数表，以固定格式与路径保存于编制的动态模型系统中即可获得涡轴发动机动态模型，该方法是涡轴发动机实时模型的数据驱动建模的有益尝试，能显著降低劳动强度，减少设计开发成本。

本发明的具体实施方式以某型涡轴发动机动态实时模型构建与模型自动生成为例，图1是涡轴发动机动态实时模型建模计算流程图，该动态实时模型及系统的建立方法包括以下步骤：

步骤A)，建立涡轴发动机稳态实时模型；

步骤B)，采用剩余燃油流量动态加减速系数法建立涡轴发动机动态实时模型。

其中步骤A)的详细步骤如下：

步骤A1)、涡轴发动机稳态实时模型参数相似归一化换算，由于试车数据是在不同的大气条件下进行试车试验获得的，因此需对原始试车数据进行相似变换，将其换算到标准大气状况下（P₁=101325Pa，T₁=288.15K），以便将其用于适用于不同大气条件的发动机简化模型建模中。在环境温度为T₁，环境压力为P₁的大气条件下，燃气涡轮转速Ng、动力涡轮输出功率Ne、燃油流量W_f、燃气涡轮出口温度T₄₅和压气机出口压力P₃的换算公式如下

${\mathrm{Ng}}_c=\mathrm{Ng}\sqrt{\frac{288.15}{T_1+273.15}}---\left(1\right)$

${\mathrm{Ne}}_c=\mathrm{Ne}\frac{101325}{P_1}\sqrt{\frac{288.15}{T_1+273.15}}$

$W_{\mathrm{fc}}=W_f\frac{101325}{P_1}\sqrt{\frac{288.15}{T_1+273.15}}$

$T_{45c}=T_{45}\frac{288.15}{T_1+273.15}-273.15$

$P_{3c}=P_3\frac{101325}{P_1}$

将试车数据按以下次序：P1、T1、Ng、Mp、Np、Wf、LDL存入指定路径下的data.txt文本文件中，参考步骤公式（1）计算出各物理参数的换算参数。

步骤A2)、建立涡轴发动机稳态模型前应对稳态数据进行预处理。试车数据具有较好的一致连续性，但是试车数据中存在个别野点，根据设计值的±6%为其容许变化范围，当某一参数时间序列中某一采样点参数大于其前后连续3个点区域范围的容许变化范围，则判定野点，舍弃该值，取其前一采样点参数值为该时刻点参数值。

动态试车数据预处理，发动机原始试车数据具有较严重的毛刺和噪声，为了建模需要，首先应对原始动态数据进行平滑处理。利用移动平均平滑方法对原始数据进行平滑，该方法可表述为：

${\hat{y}}_0\left(k\right)=\frac{y\left(k\right)+y(k-1)+...+y(k-N-1)}{N}---\left(2\right)$

式中N为取均值的个数。N值越大，得到的曲线越光滑；但是在数据真实值变化较大的地方，N的取值太大则会造成平滑以后的信号失真。通过试取发现N＝20对原始数据进行平滑效果较好。

对发动机原始试车数据进行平滑滤波处理，采用VC++6.0和matlab混合编程方法，即首先在matlab中编写的滤波程序的M文件，然后将其封装成动态链接库dll，再在VC++6.0中根据一定的规范调用此dll来对原始试车数据进行滤波，平滑滤波的窗口参数在VC++6.0模型软件中设置。

步骤A3)，根据试车数据自动确立稳态区域，对工作状态相近的稳态数据进行聚类合并，以此构造稳态工作点。

预处理后的试车数据中存在多段相对稳定的区域，需从这些相对稳定的区域中获取稳态值，经过数据分析后发现如果燃气涡轮转速Ng达到相对稳定后，其它参数如燃油流量Wf、T45、P3也达到相对稳定，故只需考虑Ng达到相对稳定后，发动机即达到相对稳定状态，其他物理参数基本保持状态一致。

依据试车数据中稳定状态保持时间可设置稳态区域判定窗口长度，在此设定该窗口长度为80，设置稳定状态区域的变化阈值为±0.03%，待判定的数据间隔为3个采样点，则稳定状态判定表达式如下

|Ngc(i+3)-Ngc(i)|＜0.03%  i＝1,…,80   (3)

若试车数据中连续80步采样数据都满足上式关系，则可判定系统处于稳态区域，式中的窗口长度，变化阈值和间隔都可在软件中设置，将稳定区域的索引值输出，如图2(a)所示，图中第一列为起始地址，第二列为终止地址，即第一行代表一个稳定区域，从试车数据中第267各点到765个点，以此类推，在这些稳定区域内对Wf、T45、P3、Mkp、Np分别求和取平均值作为稳态值，生成文本文件value.txt，如图2(b)所示。

在初步确定稳态区域后，需对相近稳态区域值合并，通过均值处理获得相近稳态区域的一个稳态值，图2(c)给出了稳态区域相近的索引值，图中数字0-11分别代表图2(b)中各稳态区域，从上到下以此为0、1、2…11，一共12个稳态区域。通过聚类算法分析有以下稳定区域相近，分别是第1段和第12段稳定区域值，第4段、第6段和第9段稳定区域值，第5段、第7段、第8段、第10段和第11段稳定区域值，对这些相近的稳态区域分别对各参数求和取平均值作为新稳态值，经过升序排序后，可得如图2(d)所示的合并后的稳态插值表，共包含5段稳态区域，其Ngc值分别为59.36、80.55、83.02、88.93和97.10。

步骤A4，根据步骤A3)中获得的稳态工作点，采用多项式拟合法获得稳态关系曲线，利用稳态关系曲线均匀插值获得稳态基点，并以此构造稳态基点插值表。

稳态插值基点太少会引起插值的误差加大，根据已得到的5个稳态工作点利用多项式拟合法，将慢车以上状态稳态插值表中的插值基点扩展为19个，其中在较高工作状态下稳态基点选取间隔需比高工作状态的稳态基点间隔小，所以这里需要人为地添加。

由于起动阶段没有稳定工作点，故需人为定义Ngc的稳态插值基点值，针对该型涡轴发动机选取稳态基点值对应的Ngc为：0、11.7、14、17、22、27、32、37、42、47、52。根据定义的Ng的稳态插值基点值，直接从预处理后的试车数据中对应的Wf、T45、P3数值作为稳态插值基点。图3给出了利用动态实时模型通用自动生成软件获得的涡轴发动机（含起动）稳态基点插值表。

由于涡轴发动机主要工作在空中慢车以上状态（以燃气涡轮转子转速换算值为发动机工作状态的表征），为保证模型精度，此例中取换算的空中慢车的燃气涡轮转速为81%，即Ngc大于81%时以较小的间隔选点作为稳态基点插值数据，而在涡轴发动机较低工作状态下，以较大的间隔选点作为稳态插值数据，以减小插值时的计算量。

步骤A5、稳态建模时根据稳态基点插值数据表，采用一维插值法来建立发动机的稳态实时模型。定义两个数组，分别用于存放自变量x和因变量y的插值样本。则插值算法如下

$y=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x-x_1}{x_2-x_1}{y}_2+\frac{x_2-x}{x_2-x_1}{y}_1& (x<x_1)\\ \frac{x-x_i}{x_{i+1}-x_i}{y}_{i+1}+\frac{x_{i+1}-x}{x_{i+1}-x_i}{y}_i& (x_i<x<x_{i+1},1\&le;i\&le;n)\\ \frac{x-x_{n-1}}{x_n-x_{n-1}}{y}_n+\frac{x_n-x}{x_n-x_{n-1}}{y}_{n-1}& (x>x_n)\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中y为一维插值输出变量，x为插值变量，n为插值样本点的个数。涡轴发动机稳态实时模型实现如下：首先对模型的输入参数W_f进行相似换算，然后根据公式（4）对应关系进行稳态插值计算，最后通过相似换算的逆运算计算出各物理量的实际值。

Ng_c＝f₁(W_fc)   (5)

T_45c＝f₂(Ng_c)

P_3c＝f₃(Ng_c)

Ne_c＝f₄(Ng_c)

式中f₁，f₂，f₃，f₄为不同物理量换算参数之间的稳态关系，如步骤A4所述方法构建的稳态基点插值数据表。

步骤B）的详细步骤如下：

步骤B1)、基于剩余燃油流量的动态系数法，发动机稳态工作过程中，每个Ng_c都对应着一个需求燃油量。当实际燃油流量W_fc与需求燃油量不匹配时，就不能维持发动机稳态平衡工作，发动机进入动态工作过程。

假设某稳定状态下燃气涡轮转速Ng_c对应的需求油量W_fcs＝f^-1(Ng_c)，定义此时实际燃油流量W_fc与需求燃油量W_fcs的差为剩余供油量

ΔW_fc＝W_fc-W_fcs   (6)

燃气发生器动态过程中各状态参数的变化与ΔW_fc存在对应关系，这种对应关系可以通过动态系数表示：当ΔW_fc＞0时，即实际供油量大于需求油量时，燃气涡轮转子存在正的剩余功率，Ng_c增大；反之当ΔW_fc＜0时，Ng_c减小。并且ΔW_fc越大，Ng_c变化越快。定义第i时刻Ng_c、T_45c、Ne_c的动态系数分别如下

$\mathrm{Kng}\left(i\right)=\frac{{\mathrm{Ng}}_c(i+1)-{\mathrm{Ng}}_c\left(i\right)}{{\mathrm{\&Delta;W}}_{\mathrm{fc}}\left(i\right)\&CenterDot;T}$

$K_{T45}\left(i\right)=\frac{T_{45c}\left(i\right)-T_{45\mathrm{cs}}\left(i\right)}{{\mathrm{\&Delta;W}}_{\mathrm{fc}}\left(i\right)}$ $\left(7\right)$

$K_{P3}\left(i\right)=\frac{P_{3c}\left(i\right)-P_{3\mathrm{cs}}\left(i\right)}{{\mathrm{\&Delta;W}}_{\mathrm{fc}}\left(i\right)}$

$K_{\mathrm{Ne}}\left(i\right)=\frac{{\mathrm{Ne}}_c\left(i\right)-{\mathrm{Ne}}_{\mathrm{cs}}\left(i\right)}{{\mathrm{\&Delta;W}}_{\mathrm{fc}}\left(i\right)}$

式中T为仿真步长，取试车数据的采样步长为0.02s，T_45cs(i)、P_3cs(i)、Ne_cs(i)分别为Ng_c(i)对应的第i步稳态燃气涡轮出口温度、燃气涡轮出口压力、动力涡轮输出功率，可利用公式（5）给出的稳态插值关系计算出。

在动态系数K_ng、K_T45、K_P3和K_ne关于Ng_c的动态系数插值表前需对试车数据进行分析，判断其是否反映加速或减速过程。针对慢车以上过程，确定稳态区域后即可得到其区间索引值如图2(a)所示，如果区间的末端索引值i的Ngc值小于末端索引值后十个点的Ngc值，即式（8-a）成立，则判断此稳态区域到下一稳态区域间为加速过程；如果区间的末端索引值i的Ngc值大于末端索引值后十个点的Ngc值，即式（8-b）成立，则判断此稳态区域到下一稳态区域间为减速过程。

Ngc(i)＜Ngc(i+j) j＝1,…,10  (a)   (8)

Ngc(i)＞Ngc(i+j) j＝1,…,10  (b)

采用公式（7）的动态系数计算公式可求得此稳态点下的加速系数和减速系数，此时获得了m个稳态点的加速系数和剩余n个稳态点的减速系数。考虑到动态系数插值表中每个稳态点都需对应一个加速系数和一个减速系数，这里采用根据减速段的n个稳态点的减速系数进行一维插值得到m个稳态点的减速系数，n个稳态点的加速系数同样可以根据m个稳态点的加速系数插值得到。与扩展稳态基点方法相同，分别根据加速系数和减速系数采用多项式拟合法，构造出每个稳态基点下加速系数和减速系数，共计60个。

在起动阶段，将T45c、P3c、Nec的动态加速系数和减速系数都默认为0，只考虑Ngc的动态加、减速系数。同样由于没有稳态区域，只需在步骤A3中定义的稳态插值基点值，从试车数据中根据其后一点的Ngc和Wfc数值，利用公式（7）计算得到Ngc的动态加、减速系数。图5给出了利用动态实时模型通用自动生成软件获得的涡轴发动机（含起动）动态加速、减速系数插值表。

步骤B2)、建立慢车以上状态的燃气发生器动态实时模型，确定该模型的输入参数为W_f、P₁、T₁，输出参数为Ng_c、燃气涡轮出口压力P_3c、燃气涡轮出口温度T_45c。

（1）燃气涡轮转速动态计算

给定燃气发生器初始换算转速Ng_c(0)和供油规律，依据式(6)求出ΔW_fc，则由式(7)可得燃气发生器换算转速变化率及转速

$\stackrel{\&CenterDot;}{N}{g}_c\left(i\right)=K_{\mathrm{ng}}\left(i\right){\mathrm{\&Delta;W}}_{\mathrm{fc}}\left(i\right)---\left(9\right)$

${\mathrm{Ng}}_c\left(t\right)={\mathrm{Ng}}_c\left(0\right)+{\&Integral;}_0^t\stackrel{\&CenterDot;}{N}{g}_c\left(i\right)\mathrm{dt}$

式中K_ng按照动态系数表由Ng_c插值获得。

（2）燃气涡轮出口温度动态计算

换算燃气涡轮出口温度T_45c按下式计算

T_45c(t)＝T_45cs(t)+K_T45(t)·ΔW_fc(t)   (10)式中T_45cs与K_T45分别根据动态系数表由Ng_c插值求得。由于热电偶的滞后影响，使T₄₅测量值与发动机实际值差异明显，故将温度传感器近似等效为一个惯性环节，则燃气涡轮出口温度传感器量测输出的T_45cr表达式为

T_45cr(t)＝T_45cr(t-1)+[T_45c(t)-T_45cr(t-1)]·δ

$\mathrm{\&delta;}=\frac{1}{\frac{T}{\mathrm{\&Delta;T}}+1}---\left(11\right)$

式中T_45cr为传感器真实量测值，δ为温升惯性常数，T为时间常数（根据该型传感器取值为3），采样步长ΔT为0.15s。

（3）压气机出口压力动态计算

燃气涡轮出口压力P_3c

P_3c(t)＝P_3cs(t)+K_p3(t)·ΔW_fc(t)   (12)

式中K_P3根据动态系数表由Ng_c插值求得。

步骤B3)、建立慢车以上状态的动力涡轮及负载动态实时模型，确定该模型的输入参数为Ng、Wf、P₁、T₁、负载杆角度LDL，模型输出参数为Np、Ne。

（1）动力涡轮输出功率动态计算

与T_45c计算类似，采用动态系数法求解Ne_c，如下式所示

Ne_c(t)＝Ne_cs(t)+K_Ne(t)·ΔW_fc(t)   (13)

（2）动力涡轮转速动态计算

利用负载角LDL和Npc=100%时的动力涡轮转速得到Npc=100%时的换算需求功率，此时需求功率Nv₀与输出功率平衡，据此对Nv₀时的负载特性进行缩放修正，得到LDL和Nv₀的插值表。当Npc=100%时，可直接利用LDL从插值表中插值出需求功率Nv₀，而当Np_c≠100%时，依据以下公式计算Nv_c

${\mathrm{Nv}}_c={\mathrm{Nv}}_0\&CenterDot;{\left(\frac{{\mathrm{Np}}_c}{100}\right)}^3---\left(14\right)$

动力涡轮转子的转子动力学方程式

Ne_c(i)＝Jpt·Np_c(i)·(Np_c(i)-Np_c(i-1))/T+Nv_c(i)   (15)

式中Jpt为动力涡轮转子的转动惯量，根据式(15)求解动力涡轮转子加速度，再由下式计算动力涡轮转速

${\mathrm{Np}}_c={\mathrm{Np}}_c\left(0\right)+{\&Integral;}_0^t\stackrel{\&CenterDot;}{N}{p}_c\mathrm{dt}---\left(16\right)$

步骤B4)、涡轴发动机的起动过程一般包括起动机单独带转、起动机和燃气涡轮共同带转、起动机脱开燃气涡轮带转这三个阶段。第一阶段下发动机由起动机单独带转，起动机扭矩Mg使发动机加速，直至达到点火转速n₁；第二阶段下起动机继续带转，同时燃烧室点火涡轮开始产生扭矩，两者共同使燃气发生器转速Ng_c加速。随着Ng_c的增加，涡轮功率迅速增加，当涡轮功率大于压气机功率，这时涡轮能够独立带动压气机加速。然而，为了起动可靠，通常都转速上升到一定转速n₂，涡轮功率已经大大超过压气机功率，起动机才停止工作；第三阶段下起动机脱开，涡轮带动压气机运转，依靠剩余功率继续加速直至达到地面慢车状态。

（1）起动机单独带转阶段（n₁＝11.7%，即Ng_c＜11.7%）

利用起动阶段的试车数据获得起动机特性，通过多项式拟合法燃气涡轮转子剩余扭矩ΔM_g与Ng_c的函数关系式：

ΔM_g＝-0.01559·Ng_c ³+0.58955·Ng_c ²-6.97774·Ng_c+27.28422   (17)

燃气发生器换算转速Ng_c：

$\stackrel{\&CenterDot;}{N}{g}_c=\mathrm{\&Delta;Mg}/\mathrm{Jgt}$

${\mathrm{Ng}}_c={\&Integral;}_0^t\stackrel{\&CenterDot;}{N}{g}_c\mathrm{dt}---\left(18\right)$

这一阶段P_3c、T45由Ng_c进行一维插值获得。燃气涡轮不做功，Ne_c和Np_c均为零。

（2）起动机涡轮共同带转阶段（n₂＝42%，即11.7%＜Ng_c＜42%）

燃气发生器转子加速度由起动机扭矩和剩余供油量共同决定：

$\stackrel{\&CenterDot;}{N}{g}_c=\mathrm{\&Delta;Mg}/\mathrm{Jgt}+K_{\mathrm{ng}}{\mathrm{\&Delta;W}}_{\mathrm{fc}}=1+K_{\mathrm{ng}}{\mathrm{\&Delta;W}}_{\mathrm{fc}}---\left(19\right)$

式中第一项为起动机扭矩产生的燃气涡轮转子加速度分量，依据经验将其设为1。起动过程根据起动的T_45c,P_3c直接由Ng_c插值得到，Ne_c和Np_c均为零。

起动机脱开阶段由燃气涡轮单独带转，故建模方法参照步骤B2慢车以上加减速动态实时模型建模方法获得。

步骤B5)中动态实时模型系统中包括已建立的稳态实时模型、慢车以上燃气发生器动态实时模型、动力涡轮及负载动态实时模型，以及起动阶段数学模型。

在Visual C++开发平台上以上述功能模块来定义与封装对应类，模型系统中稳态基点插值表和动态加减速系数插值表自动生成的步骤主要有：试车数据预处理模块用于对原始试车数据进行剔除野点和平滑滤波处理，对预处理后的试车数据进行相似换算；在稳态工作区域判定逻辑模块中将判定预处理后的试车数据的稳态工作范围，获得稳态范围索引值和稳态工作点数据；在稳态基点自动生成模块中，利用聚类合并法计算稳态基点，生成稳态基点插值表；在动态工作区域判定逻辑模块中判定预处理后的试车数据中的动态工作范围，获得动态范围索引值，及其加速系数与减速系数；动态加减速系数自动生成模块用于根据已有的加速、减速系数，采用拟合插值法获得稳态基点对应下的加速、减速系数，生成动态加减速系数插值表；而动态实时模型计算运行模块用于根据生成的稳态基点插值表和动态加减速系数插值表，采用动态加减速系数法解释发动机动态实时模型。

将生成的涡轴发动机稳态基点插值表、动态系数插值表按指定路径存入涡轴发动机动态实时模型系统中，在模型系统中通过模型逻辑功能模块与模型输入量解算模型输出参数。当输入飞行条件参数和控制参数后，该模型系统将控制参数进行相似归一化变换，换算至标况后采用剩余燃油流量动态加减系数法，解算模型输出参数，将其进行相似归一化反变换获得涡轴发动机物理量的实际值。

图5-图11分别给出了涡轴发动机动态实时模型中起动阶段、燃气发生器和动力涡轮及负载各物理参数的输出参数，其中飞行条件为T1=31.84℃，P1=100.94Kpa。由上述仿真结果可以看出，根据试车数据自动生成的涡轴发动机动态实时模型具有较高的稳态、动态精度，其中稳态误差不大于2%，动态误差一般在5%以内。

需要指出的是，以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化和替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种涡轴发动机动态实时模型建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A)，建立涡轴发动机稳态实时模型；

步骤B)，采用剩余燃油流量动态加减速系数法建立涡轴发动机动态实时模型。

2.根据权利要求1所述的涡轴发动机动态实时模型建模方法，其特征在于，步骤A)的具体步骤如下：

步骤A1)，根据涡轴发动机工作条件，将试车数据进行相似归一化的换算；

步骤A2)，对换算后的数据进行野点剔除及平滑滤波处理；

步骤A3)，根据试车数据中稳态过程的数据，对工作状态相近的稳态数据进行聚类合并，以此构造稳态工作点；

步骤A4)，根据稳态工作点，采用多项式拟合法获得稳态关系曲线，利用稳态关系曲线插值获得稳态基点，并以此构造稳态基点插值表；

步骤A5)，根据构造的稳态基点插值表，采用线性插值法建立包含起动机在内的涡轴发动机的稳态实时模型。

3.如权利要求2所述的涡轴发动机动态实时模型建模方法，其特征在于，步骤A4)中利用稳态关系曲线插值获得稳态基点的详细步骤如下：

将燃气涡轮转速换算值与预先设定的转速换算阈值进行比较，如果燃气涡轮转速换算值大于等于预先设定的转速换算阈值，将稳态关系曲线以约2%的间隔进行插值获得稳态基点；果燃气涡轮转速换算值小于预先设定的转速换算阈值，将稳态关系曲线以3%-5%的间隔进行插值获得稳态基点。

4.如权利要求2所述的涡轴发动机动态实时模型建模方法，其特征在于，步骤B)的具体步骤如下：

步骤B1)，根据试车数据中动态过程的数据，利用剩余燃油量动态系数法的定义，分别计算出不同燃气涡轮转子转速换算值下的燃气涡轮转速动态系数、燃气涡轮出口温度动态系数、压气机出口压力动态系数和动力涡轮输出功率动态系数，以获得动态系数插值表；

步骤B2)，建立慢车以上状态燃气发生器动态实时模型，该模型的输入参数为燃油流量、进口总压、进口总温，输出参数为燃气涡轮转速、压气机出口压力、燃气涡轮出口温度，采用剩余燃油流量动态系数法计算出模型输出参数；

步骤B3)，建立慢车以上状态动力涡轮及负载动态实时模型，该模型输入参数为燃气涡轮转速、燃油流量、进口总压、进口总温、负载杆角度，模型输出参数为动力涡轮转速、动力涡轮输出功率，分别利用剩余燃油流量动态系数法和动力涡轮转子功率平衡求解模型输出参数；

步骤B4)，建立涡轴发动机起动阶段数学模型，该模型包括起动机单独带转阶段的模型、起动机与燃气涡轮共同带转阶段的模型、以及燃气涡轮单独带转阶段的模型；

步骤B5)，建立涡轴发动机动态实时模型，该模型包含步骤A5) 建立的稳态实时模型、步骤B2) 建立的慢车以上燃气发生器动态实时模型、步骤B3)建立的动力涡轮及负载动态实时模型、以及步骤B4)建立的起动阶段数学模型，根据各个模型的输入参数解算各个模型的输出参数。

5.如权利要求4所述涡轴发动机动态实时模型建模方法，其特征在于，所述动态系数包含加速系数和减速系数。

6.如权利要求4所述涡轴发动机动态实时模型建模方法，其特征在于，步骤B2)中采用剩余燃油流量动态系数法计算出模型输出参数时，燃气涡轮转速以前一时刻的动态值为当前时刻的初始值进行累加，压气机出口压力和燃气涡轮出口温度以当前时刻的稳态值作为初始值进行累加。

7.如权利要求4所述涡轴发动机动态实时模型建模方法，其特征在于，步骤B3)中采用剩余燃油流量动态系数法计算出模型输出参数时，动力涡轮输出功率以当前时刻的稳态值作为初始值进行累加。

8.如权利要求4所述涡轴发动机动态实时模型建模方法，其特征在于，步骤B2)中采用剩余燃油流量动态系数法计算出燃气涡轮出口温度后，作为参数输入至一阶惯性温度传感器模型，以获得能够反映延迟效应的出燃气涡轮出口温度输出参数。

9.基于权利要求4所述涡轴发动机动态实时模型建模方法的系统，其特征在于，包括试车数据预处理模块、稳态工作区域判定逻辑模块、动态工作区域判定逻辑模块、稳态基点自动生成模块、动态加减速系数自动生成模块和动态实时模型计算运行模块：

所述试车数据预处理模块用于对原始试车数据进行剔除野点和平滑滤波处理；

所述稳态工作区域判定逻辑模块用于根据经所述试车数据预处理模块处理后的试车数据中稳态过程的数据，获得稳态工作点数据；

所述动态工作区域判定逻辑模块用于判定经所述试车数据预处理模块处理后的试车数据中的动态工作范围，获得不同燃气涡轮转子转速换算值下燃气涡轮转速动态系数、燃气涡轮出口温度动态系数、压气机出口压力动态系数以及动力涡轮输出功率的加速系数与减速系数；

所述稳态基点自动生成模块用于根据稳态工作区域判定逻辑模块中生成的稳态工作点数据、采用聚类合并法和拟合插值法计算出稳态基点，生成稳态基点插值表；

所述动态加减速系数自动生成模块用于根据所述动态工作区域判定逻辑模块中生成的不同燃气涡轮转子转速换算值下燃气涡轮转速动态系数、燃气涡轮出口温度动态系数、压气机出口压力动态系数以及动力涡轮输出功率的加速、减速系数，采用拟合插值法获得其在稳态基点对应下的加速、减速系数，生成动态加减速系数插值表；

所述动态实时模型计算运行模块用于根据所述稳态基点自动生成模块生成的稳态基点插值表和所述动态加减速系数自动生成模块中生成的动态加减速系数插值表，采用动态加减速系数法、根据涡轮发动机动态实时模型的输入参数计算出发动机动态实时模型的输出参数。

Images