CN109376445B - 燃气涡轮发动机起动建模方法 - Google Patents

燃气涡轮发动机起动建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种燃气涡轮发动机起动建模方法，涉及燃气涡轮发动机建模仿真技术领域。本发明提供一种基于相似理论的燃气涡轮发动机起动建模方法，该方法包括：基于相似理论的高转转加速度、高转转速、低转转速和高压压气机出口压力计算方法；以及使用上述计算结果根据核心机气动热力学过程计算涡轮级间温度的方法。该方法能够以较高精度模拟发动机起动过程的主要参数，仅基于发动机试验数据建立发动机起动模型，具有方法简便，计算量小，对建模前提条件要求低的优点，模型精度可满足工程使用的需要。

Description

燃气涡轮发动机起动建模方法
技术领域
本发明涉及燃气涡轮发动机建模仿真技术领域，具体涉及一种燃气涡轮发动机起动建模方法。
背景技术
在航空燃气涡轮发动机起动控制规律和控制算法的设计开发过程中，需要较为准确的发动机起动模型。如果采用传统的机理建模方法，需要通过试验精确测定出起动过程中的气动部件特性、燃烧效率特性、风车特性和内外涵匹配特性等，需要专门的试验设备、较高的试验成本和较长的周期，对于许多小型发动机而言根本不具备以上试验条件。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明要解决的技术问题是：如何设计一种简便易行，计算量小，对建模前提条件要求低，模型精度可满足工程使用的需要的燃气涡轮发动机起动建模方法。
(二)技术方案
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种燃气涡轮发动机起动建模方法，包括以下步骤：
步骤1、根据发动机试验数据提取高转折合转加速度
Figure BDA0001856576040000011
变化规律：
高转折合转加速度
Figure BDA0001856576040000012
是高转折合转速N2c和折合燃油流量Wfc的函数，即有
Figure BDA0001856576040000013
对于i＝1,2,3...n次试验，其中第i次试验中记录了j＝1,2,3...mi个采样时刻的数据，mi为第i次试验中采样时刻总数，采样间隔为dt，对于第i次试验中的第j个采样时刻，进行以下计算：
根据发动机风扇入口总温Tt1i,j计算温度折合系数θi,j
θi,j＝Tt1i,j/Tstd (1)
其中Tstd为海平面标准大气温度288.15K；
根据发动机风扇入口总压Pt1i,j计算压力折合系数δi,j
δi,j＝Pt1i,j/Pstd (2)
其中Pstd为海平面标准大气压力10132.5Pa；
使用温度折合系数θi,j、高转转速N2i,j计算高转折合转速N2ci,j
Figure BDA0001856576040000021
使用温度折合系数θi,j、压力折合系数δi,j、燃油流量Wfi,j计算折合燃油流量Wfci,j为：
Figure BDA0001856576040000022
计算高转转加速度
Figure BDA0001856576040000023
Figure BDA0001856576040000024
Ni,j+1为第i次试验中的第j+1个采样时刻的发动机转速，Ni,j-1为第i次试验中的第j-1个采样时刻的发动机转速；
使用高转转加速度
Figure BDA0001856576040000025
压力折合系数δi,j计算高转折合转加速度
Figure BDA0001856576040000026
Figure BDA0001856576040000027
提取风车起动过程高转折合转加速度规律
Figure BDA0001856576040000028
时，对使用风车起动试验数据计算得到的
Figure BDA0001856576040000029
N2ci,j和Wfci,j，进行二元多项式拟合，即得到
Figure BDA00018565760400000210
根据起动机瞬时有效功率Psi,j和高转转子转动力矩J计算由起动机贡献的高转转加速度
Figure BDA00018565760400000211
Figure BDA0001856576040000031
从
Figure BDA0001856576040000032
中扣除
Figure BDA0001856576040000033
得到高转净转加速度
Figure BDA0001856576040000034
Figure BDA0001856576040000035
则高转折合净转加速度
Figure BDA0001856576040000036
为
Figure BDA0001856576040000037
使用发动机地面起动试验数据计算得到的
Figure BDA0001856576040000038
N2ci,j和Wfci,j，进行二元多项式拟合，即得到
Figure BDA0001856576040000039
步骤2、根据发动机试验数据提取低转折合转速N1c变化规律：
低转折合转速N1c是高转折合转速N2c的函数，即有N1c＝g(N2c)；
使用第i次试验中的第j时刻的低转转速N1i,j计算高转折合转速N1ci,j
Figure BDA00018565760400000310
使用发动机地面起动试验数据计算得到的N2ci,j和N1ci,j，进行多项式拟合，即可得到N1c＝g(N2c)；
步骤3、根据发动机试验数据提取高压压气机出口折合压力Pt3c变化规律：
高压压气机出口折合压力Pt3c是高转折合转速N2c的函数，即有Pt3c＝h(N2c)；
使用第i次试验中的第j时刻的高压压气机出口压力Pt3i,j计算高压压气机出口折合压力Pt3ci,j
Pt3ci,j＝Pt3i,j/δi,j (11)
使用发动机地面起动试验数据计算得到的N2ci,j和Pt3ci,j，进行多项式拟合，即可得到Pt3c＝h(N2c)；
然后利用步骤1至3的规律建立发动机起动过程建模。
优选地，慢车过程结束时仿真结束。
优选地，发动机转速达到慢车转速时仿真结束。
优选地，然后利用步骤1至3的规律建立发动机起动过程建模的计算过程包括以下步骤：
步骤4、模型初始化：高转转速的初始值N20＝N2ignit，其中，N2ignit为发动机点火转速；
对于第j时刻根据该时刻模型的输入参数：发动机风扇入口总温Tt1j、发动机风扇入口总压Pt1j、燃油流量Wfj和起动机有效输出功率Psj进行步骤5的计算；
步骤5、计算j时刻温度折合系数θj和压力折合系数δj
根据Tt1j计算θj为：
θj＝Tt1j/Tstd (12)
根据Pt1j计算δj为：
δj＝Pt1j/Pstd (13)
根据j时刻高转转速N2j计算j时刻高转折合转速N2cj为：
Figure BDA0001856576040000041
利用拟合得到的低转折合转速特性N1c＝g(N2c)计算j时刻低转折合转速为：
N1cj＝g(N2cj) (15)
计算j时刻低转转速N1j为：
Figure BDA0001856576040000042
利用拟合得到的高压压气机出口折合压力特性Pt3c＝h(N2c)计算j时刻高压压气机折合压力Pt3cj为：
Pt3cj＝h(N2cj) (17)
计算j时刻高压压气机压力Pt3j为：
Pt3j＝Pt3cjδj (18)
计算j时刻折合燃油流量Wfcj为：
Figure BDA0001856576040000051
利用拟合得到的高转折合转加速度变化规律计算j时刻高转折合转加速度，在风车起动时为：
Figure BDA0001856576040000052
计算j时刻高转转加速度
Figure BDA0001856576040000053
为：
Figure BDA0001856576040000054
在地面起动时，先计算未考虑起动机作用的高转净折合转加速度
Figure BDA0001856576040000055
Figure BDA0001856576040000056
计算j时刻高转净转加速度
Figure BDA0001856576040000057
为
Figure BDA0001856576040000058
再补偿起动机拖转作用，得到高转转加速度
Figure BDA0001856576040000059
Figure BDA00018565760400000510
其中Psj为j时刻的起动机有效输出功率；
计算j+1时刻高转转速N2j+1
Figure BDA00018565760400000511
之后重复步骤5的计算过程，直至仿真结束。
优选地，所述燃气涡轮发动机为航空燃气涡轮发动机。
优选地，所述燃气涡轮发动机为涡扇发动机。
(三)有益效果
本发明提供一种基于相似理论的燃气涡轮发动机起动建模方法，该方法包括：基于相似理论的高转转加速度、高转转速、低转转速和高压压气机出口压力计算方法；以及使用上述计算结果根据核心机气动热力学过程计算涡轮级间温度的方法。该方法能够以较高精度模拟发动机起动过程的主要参数，仅基于发动机试验数据建立发动机起动模型，具有方法简便，计算量小，对建模前提条件要求低的优点，模型精度可满足工程使用的需要。
附图说明
图1是采用本发明的方法得到的3km高度风车起动过程仿真结果；
图2是采用本发明的方法得到的4.5km高度风车起动过程仿真结果。
具体实施方式
为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
本发明实施例以涡扇发动机为例，提出一种基于相似理论的燃气涡轮起动建模方法，包括以下步骤：
步骤1、根据发动机试验数据提取高转折合转加速度
Figure BDA0001856576040000061
变化规(折合到标准大气条件下)。
高转折合转加速度
Figure BDA0001856576040000062
是高转折合转速N2c和折合燃油流量Wfc的函数，即有
Figure BDA0001856576040000063
对于i＝1,2,3...n次试验，其中第i次试验中记录了j＝1,2,3...mi个采样时刻的数据(mi为第i次试验中采样时刻总数)，采样间隔为dt。对于第i次试验中的第j个采样时刻，进行以下计算：
根据发动机风扇入口总温Tt1i,j计算温度折合系数θi,j
θi,j＝Tt1i,j/Tstd (1)
其中Tstd为海平面标准大气温度288.15K。
根据发动机风扇入口总压Pt1i,j计算压力折合系数δi,j
δi,j＝Pt1i,j/Pstd (2)
其中Pstd为海平面标准大气压力10132.5Pa。
使用温度折合系数θi,j、高转转速N2i,j计算高转折合转速N2ci,j
Figure BDA0001856576040000071
使用温度折合系数θi,j、压力折合系数δi,j、燃油流量Wfi,j计算折合燃油流量Wfci,j为：
Figure BDA0001856576040000072
计算高转转加速度
Figure BDA0001856576040000073
Figure BDA0001856576040000074
Ni,j+1为第i次试验中的第j+1个采样时刻的发动机转速，Ni,j-1为第i次试验中的第j-1个采样时刻的发动机转速；
使用高转转加速度
Figure BDA0001856576040000075
压力折合系数δi,j计算高转折合转加速度
Figure BDA0001856576040000076
Figure BDA0001856576040000077
提取风车起动过程高转折合转加速度规律
Figure BDA0001856576040000078
时，对使用风车起动试验数据按照上述公式(3)、(4)、(6)计算得到的
Figure BDA0001856576040000079
N2ci,j和Wfci,j，进行二元多项式拟合，即可得到
Figure BDA00018565760400000710
地面起动过程中使用起动机带转高转转子，因此需要扣除起动机的影响，提取地面起动过程中的高转净折合转加速度变化规律
Figure BDA00018565760400000711
根据起动机瞬时有效功率Psi,j和高转转子转动力矩J计算由起动机贡献的高转转加速度
Figure BDA00018565760400000712
Figure BDA00018565760400000713
从
Figure BDA00018565760400000714
中扣除
Figure BDA00018565760400000715
得到高转净转加速度
Figure BDA00018565760400000716
Figure BDA0001856576040000081
则高转折合净转加速度
Figure BDA0001856576040000082
为
Figure BDA0001856576040000083
使用发动机地面起动试验数据计算得到的
Figure BDA0001856576040000084
N2ci,j和Wfci,j，进行二元多项式拟合，即可得到
Figure BDA0001856576040000085
步骤2、根据发动机试验数据提取低转折合转速N1c变化规律
低转折合转速N1c是高转折合转速N2c的函数，即有N1c＝g(N2c)。
使用第i次试验中的第j时刻的低转转速N1i,j计算高转折合转速N1ci,j
Figure BDA0001856576040000086
使用发动机地面起动试验数据计算得到的N2ci,j和N1ci,j，进行多项式拟合，即可得到N1c＝g(N2c)。
步骤3、根据发动机试验数据提取高压压气机出口折合压力Pt3c变化规律。
高压压气机出口折合压力Pt3c是高转折合转速N2c的函数，即有Pt3c＝h(N2c)。
使用第i次试验中的第j时刻的高压压气机出口压力Pt3i,j计算高压压气机出口折合压力Pt3ci,j
Pt3ci,j＝Pt3i,j/δi,j (11)
使用发动机地面起动试验数据计算得到的N2ci,j和Pt3ci,j，进行多项式拟合，即可得到Pt3c＝h(N2c)。
在完成上述规律的提取后，使用上述规律建立发动机起动过程建模，模型计算过程包括以下步骤：
步骤4、模型初始化：高转转速的初始值N20＝N2ignit,其中，N2ignit为发动机点火转速。
对于第j时刻根据该时刻模型的输入参数：发动机风扇入口总温Tt1j、发动机风扇入口总压Pt1j、燃油流量Wfj和起动机有效输出功率Psj进行步骤五的计算。
步骤5、计算j时刻温度折合系数θj和压力折合系数δj
根据Tt1j计算θj为：
θj＝Tt1j/Tstd (12)
根据Pt1j计算δj为：
δj＝Pt1j/Pstd (13)
根据j时刻高转转速N2j计算j时刻高转折合转速N2cj为：
Figure BDA0001856576040000091
利用拟合得到的低转折合转速特性N1c＝g(N2c)计算j时刻低转折合转速为：
N1cj＝g(N2cj) (15)
计算j时刻低转转速N1j为：
Figure BDA0001856576040000092
利用拟合得到的高压压气机出口折合压力特性Pt3c＝h(N2c)计算j时刻高压压气机折合压力Pt3cj为：
Pt3cj＝h(N2cj) (17)
计算j时刻高压压气机压力Pt3j为：
Pt3j＝Pt3cjδj (18)
计算j时刻折合燃油流量Wfcj为：
Figure BDA0001856576040000093
利用拟合得到的高转折合转加速度变化规律计算j时刻高转折合转加速度。在风车起动时为：
Figure BDA0001856576040000094
计算j时刻高转转加速度
Figure BDA0001856576040000095
为：
Figure BDA0001856576040000096
在地面起动时，先计算未考虑起动机作用的高转净折合转加速度
Figure BDA0001856576040000101
Figure BDA0001856576040000102
计算j时刻高转净转加速度
Figure BDA0001856576040000103
为
Figure BDA0001856576040000104
再补偿起动机拖转作用，得到高转转加速度
Figure BDA0001856576040000105
Figure BDA0001856576040000106
其中Psj为j时刻的起动机有效输出功率。
计算j+1时刻高转转速N2j+1
Figure BDA0001856576040000107
之后重复步骤5的计算过程，直至仿真结束，本实施例中，发动机转速达到慢车转速时，即慢车过程结束时仿真结束。
采用本发明的方法进行3km高度风车起动的仿真，仿真与试验对比结果如图1所示。采用本发明的方法还进行了4.5km高度地面起动的仿真，仿真与试验对比结果如图2所示。仿真从点火时刻开始运行，运行周期间隔为0.01s。可以看出，N2和Pt3的模型示值误差可以控制在10％以内；N1起动初期误差较大，在第8s后示值误差也可以降低到10％以下。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种燃气涡轮发动机起动建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、根据发动机试验数据提取高转折合转加速度
Figure FDA0001856576030000011
变化规律：
高转折合转加速度
Figure FDA0001856576030000012
是高转折合转速N2c和折合燃油流量Wfc的函数，即有
Figure FDA0001856576030000013
对于i＝1,2,3...n次试验，其中第i次试验中记录了j＝1,2,3...mi个采样时刻的数据，mi为第i次试验中采样时刻总数，采样间隔为dt，对于第i次试验中的第j个采样时刻，进行以下计算：
根据发动机风扇入口总温Tt1i,j计算温度折合系数θi,j
θi,j＝Tt1i,j/Tstd (1)
其中Tstd为海平面标准大气温度288.15K；
根据发动机风扇入口总压Pt1i,j计算压力折合系数δi,j
δi,j＝Pt1i,j/Pstd (2)
其中Pstd为海平面标准大气压力10132.5Pa；
使用温度折合系数θi,j、高转转速N2i,j计算高转折合转速N2ci,j
Figure FDA0001856576030000014
使用温度折合系数θi,j、压力折合系数δi,j、燃油流量Wfi,j计算折合燃油流量Wfci,j为：
Figure FDA0001856576030000015
计算高转转加速度
Figure FDA0001856576030000016
Figure FDA0001856576030000017
Ni,j+1为第i次试验中的第j+1个采样时刻的发动机转速，Ni,j-1为第i次试验中的第j-1个采样时刻的发动机转速；
使用高转转加速度
Figure FDA0001856576030000021
压力折合系数δi,j计算高转折合转加速度
Figure FDA0001856576030000022
Figure FDA0001856576030000023
提取风车起动过程高转折合转加速度规律
Figure FDA0001856576030000024
时，对使用风车起动试验数据计算得到的
Figure FDA0001856576030000025
N2ci,j和Wfci,j，进行二元多项式拟合，即得到
Figure FDA0001856576030000026
根据起动机瞬时有效功率Psi,j和高转转子转动力矩J计算由起动机贡献的高转转加速度
Figure FDA0001856576030000027
Figure FDA0001856576030000028
从
Figure FDA0001856576030000029
中扣除
Figure FDA00018565760300000210
得到高转净转加速度
Figure FDA00018565760300000211
Figure FDA00018565760300000212
则高转折合净转加速度
Figure FDA00018565760300000213
为
Figure FDA00018565760300000214
使用发动机地面起动试验数据计算得到的
Figure FDA00018565760300000215
N2ci,j和Wfci,j，进行二元多项式拟合，即得到
Figure FDA00018565760300000216
步骤2、根据发动机试验数据提取低转折合转速N1c变化规律：
低转折合转速N1c是高转折合转速N2c的函数，即有N1c＝g(N2c)；
使用第i次试验中的第j时刻的低转转速N1i,j计算高转折合转速N1ci,j
Figure FDA00018565760300000217
使用发动机地面起动试验数据计算得到的N2ci,j和N1ci,j，进行多项式拟合，即得到N1c＝g(N2c)；
步骤3、根据发动机试验数据提取高压压气机出口折合压力Pt3c变化规律：
高压压气机出口折合压力Pt3c是高转折合转速N2c的函数，即有Pt3c＝h(N2c)；
使用第i次试验中的第j时刻的高压压气机出口压力Pt3i,j计算高压压气机出口折合压力Pt3ci,j
Pt3ci,j＝Pt3i,j/δi,j (11)
使用发动机地面起动试验数据计算得到的N2ci,j和Pt3ci,j，进行多项式拟合，即得到Pt3c＝h(N2c)；
然后利用步骤1至3的规律建立发动机起动过程建模。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，然后利用步骤1至3的规律建立发动机起动过程建模的计算过程包括以下步骤：
步骤4、模型初始化：高转转速的初始值N20＝N2ignit，其中，N2ignit为发动机点火转速；
对于第j时刻根据该时刻模型的输入参数：发动机风扇入口总温Tt1j、发动机风扇入口总压Pt1j、燃油流量Wfj和起动机有效输出功率Psj进行步骤5的计算；
步骤5、计算j时刻温度折合系数θj和压力折合系数δj
根据Tt1j计算θj为：
θj＝Tt1j/Tstd (12)
根据Pt1j计算δj为：
δj＝Pt1j/Pstd (13)
根据j时刻高转转速N2j计算j时刻高转折合转速N2cj为：
Figure FDA0001856576030000031
利用拟合得到的低转折合转速特性N1c＝g(N2c)计算j时刻低转折合转速为：
N1cj＝g(N2cj) (15)
计算j时刻低转转速N1j为：
Figure FDA0001856576030000041
利用拟合得到的高压压气机出口折合压力特性Pt3c＝h(N2c)计算j时刻高压压气机折合压力Pt3cj为：
Pt3cj＝h(N2cj) (17)
计算j时刻高压压气机压力Pt3j为：
Pt3j＝Pt3cjδj (18)
计算j时刻折合燃油流量Wfcj为：
Figure FDA0001856576030000042
利用拟合得到的高转折合转加速度变化规律计算j时刻高转折合转加速度，在风车起动时为：
Figure FDA0001856576030000043
计算j时刻高转转加速度
Figure FDA0001856576030000044
为：
Figure FDA0001856576030000045
在地面起动时，先计算未考虑起动机作用的高转净折合转加速度
Figure FDA0001856576030000046
Figure FDA0001856576030000047
计算j时刻高转净转加速度
Figure FDA0001856576030000048
为
Figure FDA0001856576030000049
再补偿起动机拖转作用，得到高转转加速度
Figure FDA00018565760300000410
Figure FDA00018565760300000411
其中Psj为j时刻的起动机有效输出功率；
计算j+1时刻高转转速N2j+1
Figure FDA00018565760300000412
之后重复步骤5的计算过程，直至仿真结束。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，慢车过程结束时仿真结束。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，发动机转速达到慢车转速时仿真结束。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述燃气涡轮发动机为航空燃气涡轮发动机。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述燃气涡轮发动机为涡扇发动机。
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