CN112539941B - 考虑真实气体效应的液体火箭发动机热试验参数设置方法 - Google Patents

考虑真实气体效应的液体火箭发动机热试验参数设置方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种考虑真实气体效应的液体火箭发动机热试验参数设置方法，旨在避免出现涡轮功率计算的偏差。该方法以理想气体的涡轮功率为基础，考虑真实气体效应对涡轮绝热功的影响，通过气体压缩因子的线性加权对理想气体的涡轮功率进行修正；其中，气体压缩因子基于RKS状态方程进行求解；基于计算得到的涡轮功率，再根据流量、压力、功率平衡计算其他热试验参数。本发明充分考虑了真实气体效应对涡轮功率的影响，设置的发动机联试和热试工况参数更为准确，从而能够降低试验风险。

Description

考虑真实气体效应的液体火箭发动机热试验参数设置方法
技术领域
本发明涉及一种液体火箭发动机热试验参数设置方法，特别涉及高温高压下涡轮功率有效的工程计算。
背景技术
大推力液氧煤油发动机是我国未来深空探测、载人登月和开展大型空间活动合理的动力选择之一。在燃气发生器/涡轮泵联式之前，需要确定试车工况参数，即进行液体火箭发动机热试验参数设置，包括涡轮功率、涡轮泵转速、燃气发生器温度等。其中，首先需要准确设置涡轮功率，进而再根据流量、压力、功率平衡计算其他热试验参数。
随着液氧煤油发动机推力和性能的提升，燃气发生器的压力和温度相应增加，导致燃气的性质偏离理想气体，真实气体效应突出。现有的液体火箭发动机热试验参数设置方法没有充分考虑到真实气体效应对液体火箭发动机热试验参数带来的影响。
发明内容
本发明的目的是为了准确设置发动机联试和热试工况参数，降低试验风险。为此，本发明充分考虑了真实气体效应对涡轮功率的影响，探寻高温高压下涡轮功率有效的工程计算方法。
真实气体与理想气体的偏差可以用压缩因子来描述。在高温高压或低温条件下，与气体性质和工作条件相关，气体的压缩因子向更大或者更小的方向偏离。当压力和温度很高时，不考虑真实气体效应将导致涡轮功率的偏差，进而导致涡轮设计和涡轮泵功率平衡的偏差，使得涡轮泵转速、燃气发生器温度等参数偏差过大，进而影响发动机联试和热试工况参数设置以及试验的安全防护系统设计。
本发明的方案如下：
方案一：
1)计算涡轮功率
以理想气体的涡轮功率为基础，考虑真实气体效应对涡轮绝热功的影响，利用涡轮膨胀过程的压缩因子的线性加权对理想气体的涡轮功率进行修正；其中，气体压缩因子基于RKS状态方程进行求解；
2)计算其他参数
基于步骤1)计算得到的涡轮功率，再根据流量、压力、功率平衡计算其他热试验参数。
上述步骤1)的涡轮功率计算方式如下：
Pt，r＝(αZ1+(1-α)Z2)Pt，i (1)
式(1)中，Pt，r为考虑真实气体效应的涡轮功率；Pt，i为基于理想气体的涡轮功率；α为权系数，范围为0～1；Z1为涡轮入口气体的压缩因子；Z2为涡轮出口气体的压缩因子；
压缩因子Z1、Z2均基于RKS状态方程来计算，具体如下：
Figure BDA0002813887570000021
式(2)中，p为气体压力，kPa；R为通用气体常数，即8.314kJ/(kmolK)；a＝acα(T)；b＝0.08664RTc/pc；T为气体温度，K；v为气体比容(m3/kmol)；
Figure BDA0002813887570000022
Figure BDA0002813887570000023
Tc为临界温度，K；pc为临界压力，kPam＝0.480+1.574ω-0.176ω2，ω为偏心因子；Tr＝T/Tc；
所述压缩因子Z1、Z2统一用Z表示，Z＝pv/(RT)；式(2)转换为以下式(3)，分别相应计算得出涡轮入口气体的压缩因子Z1和涡轮出口气体的压缩因子Z2；
Z3-Z2+(A-B-B2)Z-AB＝0 (3)
式(3)中，A＝ap/(RT)2，B＝bp/(RT)。
进一步地，所述权系数α根据液体火箭发动机涡轮入口压力和温度的范围，利用模拟退火算法进行优化确定。
进一步地，对于临界范围工作的涡轮，权系数α范围为0.4～0.6。
可选地，工作气体为氧气，则偏心因子ω取0.0222。
方案二：
1)计算涡轮功率
以理想气体的涡轮功率为基础，考虑真实气体效应对涡轮绝热功和质量流量整体的影响，利用涡轮膨胀过程的压缩因子对理想气体的涡轮功率进行修正；其中，对于真实气体效应对涡轮绝热功的影响，是通过压缩因子线性加权进行修正；对于真实气体效应对涡轮质量流量的影响，具体是考虑真实气体效应对涡轮临界参数(即马赫数为1时的气体状态参数)的影响；压缩因子基于RKS状态方程进行求解；
2)计算其他参数
基于步骤1)计算得到的涡轮功率，再根据流量、压力、功率平衡计算其他热试验参数。
上述步骤1)的涡轮功率计算方式如下：
Figure BDA0002813887570000031
式中，Pt，r为考虑真实气体效应的涡轮功率；Pt，i为基于理想气体的涡轮功率；α为权系数，范围为0～1；Z1为涡轮入口气体的压缩因子；Z2为涡轮出口气体的压缩因子；Zcr为临界状态的压缩因子；
该式中，权系数α的优化方法以及压缩因子Z1、Z2、Zcr的计算方法与上述方案一相同。
对于临界状态的压缩因子Zcr，参照以上式(2)、(3)计算，其中的p、T、v相应取工作气体的临界参数pc、Tc、vc。若工作气体为氧气，则偏心因子ω取0.0222，pc取5.043MPa，Tc取154.58K，vc＝1/ρc，ρc＝436.1kg/m3。
本发明具有以下有益效果：
本发明充分考虑了真实气体效应对涡轮功率的影响，设置的发动机联试和热试工况参数更为准确，从而能够降低试验风险。
具体实施方式
以下通过实施例进一步详述本发明。
对于高压涡轮而言，基于理想气体的涡轮理论绝热功偏差达到10％-20％。这会导致涡轮功率的偏差，进而导致液体火箭发动机静态参数平衡偏差，使得涡轮泵转速以及涡轮出口温度偏差过大，从而导致试验数据与理论设定工况参数偏差过大。
为此，以下实施例充分考虑了真实气体效应对涡轮功率的影响，基于理想气体的涡轮功率的计算进行了修正。
涡轮功率计算方法一：
以理想气体的涡轮功率为基础，考虑真实气体效应对涡轮绝热功的影响，从而进行修正。修正公式为气体压缩因子的线性加权，权系数处于0～1之间。最优系数通过模拟退火算法进行确定。压缩因子由RKS状态方程进行求解。
Pt，r＝(αZ1+(1-α)Z2)Pt，i (1)
式(1)中，Pt，r为考虑真实气体效应的涡轮功率，Pt，i为基于理想气体的涡轮功率，α为权系数，Z1为涡轮入口气体的压缩因子，Z2为涡轮出口气体的压缩因子；
权系数α范围为0～1。根据液体火箭发动机涡轮入口压力和温度的范围，利用模拟退火算法进行优化求解。对于临界范围工作的涡轮，优化后，α范围为0.4～0.6。
对于高压富氧燃气为工质的涡轮，压缩因子Z1、Z2利用RKS状态方程(真实气体状态方程)来描述精度更好，计算量小适合工程计算；具体如下：
Figure BDA0002813887570000041
Figure BDA0002813887570000042
m＝0.480+1.574ω-0.176ω2，Tr＝T/Tc，b＝0.08664RTc/pc
式中：p-压力，kPa；R-通用气体常数(8.314kJ/(kmolK)；T-温度，K；v-比容(m3/kmol)；pc-临界压力，kPa；Tc-临界温度；K；ω-偏心因子，为常数(若工作气体为氧气，则取0.0222)；
对于涡轮入口气体的压缩因子Z1，这里的参数p、T、v即涡轮入口气体的压力、温度、比容；同理，对于涡轮出口气体的压缩因子Z2，这里的参数p、T、v即涡轮出口气体的压力、温度、比容。
用压缩因子Z统一表示，式(2)可改写为
Z3-Z2+(A-B-B2)Z-AB＝0 (3)
式中：A＝ap/(RT)2，B＝bp/(RT)，Z＝pv/(RT)。
涡轮功率计算方法二：
以理想气体的涡轮功率为基础，考虑真实气体效应对涡轮绝热功和质量流量整体的影响，从而进行修正。首先计算理想气体的涡轮功率，然后利用涡轮膨胀过程的压缩因子进行修正。修正公式分为两部分，一部分考虑真实气体效应对涡轮绝热功的影响进行修正，第二部分为考虑真实气体效应对涡轮质量流量影响的修正。第一部分与上述计算方法一相同，第二部分考虑真实气体效应对涡轮临界参数的影响，从而修正涡轮质量流量。
所以，以上公式(1)改为：
Figure BDA0002813887570000043
式(4)中，Zcr为临界状态的压缩因子；其他参数符号含义、权系数α的优化方法以及压缩因子的计算方法与上述计算方法一相同。
对于临界状态的压缩因子Zcr，参照以上式(2)、(3)计算，其中的p、T、v相应取工作气体的临界参数pc、Tc、vc。若工作气体为氧气，则偏心因子ω取0.0222，pc取5.043MPa，Tc取154.58K，vc＝1/ρc，ρc＝436.1kg/m3。
基于以上计算得到的涡轮功率，再根据流量、压力、功率平衡计算其他热试验参数。这些液体火箭发动机静态参数平衡计算的具体方法与常规方法相同，故不再赘述。
本实施例根据液氧煤油发动机联试测量的涡轮流量、入口温度、入口压力、出口压力、效率等参数计算考虑真实气体效应的涡轮功率，并与涡轮功率试验数据对比，验证了计算方法的正确性。

Claims (8)

1.考虑真实气体效应的液体火箭发动机热试验参数设置方法，其特征在于，包括：
1)计算涡轮功率
以理想气体的涡轮功率为基础，考虑真实气体效应对涡轮绝热功的影响，利用涡轮膨胀过程的压缩因子的线性加权对理想气体的涡轮功率进行修正；其中，气体压缩因子基于RKS状态方程进行求解；
涡轮功率计算方式如下：
Pt,r＝(αZ1+(1-α)Z2)Pt,i (1)
式(1)中，Pt,r为考虑真实气体效应的涡轮功率；Pt,i为基于理想气体的涡轮功率；α为权系数，范围为0～1；Z1为涡轮入口气体的压缩因子；Z2为涡轮出口气体的压缩因子；
压缩因子Z1、Z2均基于RKS状态方程来计算，具体如下：
Figure FDA0003836938400000011
式(2)中，p为气体压力，kPa；R为通用气体常数，即8.314kJ/(kmolK)；a＝acα(T)；b＝0.08664RTc/pc；T为气体温度，K；v为气体比容(m3/kmol)；
Figure FDA0003836938400000012
Figure FDA0003836938400000013
Tc为临界温度，K；pc为临界压力，kPa；m＝0.480+1.574ω-0.176ω2，ω为偏心因子；Tr＝T/Tc；
所述压缩因子Z1、Z2统一用Z表示，Z＝pv/(RT)；式(2)转换为以下式(3)，分别相应计算得出涡轮入口气体的压缩因子Z1和涡轮出口气体的压缩因子Z2；
Z3-Z2+(A-B-B2)Z-AB＝0 (3)
式(3)中，A＝ap/(RT)2，B＝bp/(RT)；
2)计算其他参数
基于步骤1)计算得到的涡轮功率，再根据流量、压力、功率平衡计算其他热试验参数。
2.根据权利要求1所述的考虑真实气体效应的液体火箭发动机热试验参数设置方法，其特征在于，所述权系数α根据液体火箭发动机涡轮入口压力和温度的范围，利用模拟退火算法进行优化确定。
3.根据权利要求2所述的考虑真实气体效应的液体火箭发动机热试验参数设置方法，其特征在于，对于临界范围工作的涡轮，权系数范围为0.4～0.6。
4.根据权利要求1所述的考虑真实气体效应的液体火箭发动机热试验参数设置方法，其特征在于，工作气体为氧气，则偏心因子ω取0.0222。
5.考虑真实气体效应的液体火箭发动机热试验参数设置方法，其特征在于，包括：
1)计算涡轮功率
以理想气体的涡轮功率为基础，考虑真实气体效应对涡轮绝热功和质量流量整体的影响，利用涡轮膨胀过程的压缩因子对理想气体的涡轮功率进行修正；其中，对于真实气体效应对涡轮绝热功的影响，是通过压缩因子线性加权进行修正；对于真实气体效应对涡轮质量流量的影响，具体是考虑真实气体效应对涡轮临界参数的影响；压缩因子基于RKS状态方程进行求解；
涡轮功率计算方式如下：
Figure FDA0003836938400000021
式(1)中，Pt,r为考虑真实气体效应的涡轮功率；Pt,i为基于理想气体的涡轮功率；α为权系数，范围为0～1；Z1为涡轮入口气体的压缩因子；Z2为涡轮出口气体的压缩因子；Zcr为临界状态的压缩因子；
压缩因子Z1、Z2均基于RKS状态方程来计算，具体如下：
Figure FDA0003836938400000022
式(2)中，p为气体压力，kPa；R为通用气体常数，即8.314kJ/(kmolK)；a＝acα(T)；b＝0.08664RTc/pc；T为气体温度，K；v为气体比容(m3/kmol)；
Figure FDA0003836938400000023
Figure FDA0003836938400000024
Tc为临界温度，K；pc为临界压力，kPa；m＝0.480+1.574ω-0.176ω2，ω为偏心因子；Tr＝T/Tc；
所述压缩因子Z1、Z2统一用Z表示，Z＝pv/(RT)；式(2)转换为以下式(3)，分别相应计算得出涡轮入口气体的压缩因子Z1和涡轮出口气体的压缩因子Z2；
Z3-Z2+(A-B-B2)Z-AB＝0 (3)
式(3)中，A＝ap/(RT)2，B＝bp/(RT)；
对于临界状态的压缩因子Zcr，参照以上式(2)、(3)计算，其中的p、T、v相应取工作气体的临界参数pc、Tc、vc；
2)计算其他参数
基于步骤1)计算得到的涡轮功率，再根据流量、压力、功率平衡计算其他热试验参数。
6.根据权利要求5所述的考虑真实气体效应的液体火箭发动机热试验参数设置方法，其特征在于，所述权系数α根据液体火箭发动机涡轮入口压力和温度的范围，利用模拟退火算法进行优化确定。
7.根据权利要求6所述的考虑真实气体效应的液体火箭发动机热试验参数设置方法，其特征在于，对于临界范围工作的涡轮，权系数范围为0.4～0.6。
8.根据权利要求5所述的考虑真实气体效应的液体火箭发动机热试验参数设置方法，其特征在于，工作气体为氧气，则偏心因子ω取0.0222，pc取5.043MPa，Tc取154.58K，vc＝1/ρc，ρc＝436.1kg/m3。
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