CN109614722B - 基于模糊逻辑的涡轴发动机全状态参数的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的基于模糊逻辑的涡轴发动机全状态参数的建模方法，针对涡轴发动机的结构与技术特点，在确定建模变量结构形式的基础上，采用不限制建模参数数量的模糊逻辑建模方法，建立了大气温度、飞行高度、燃气发生器转速及其一阶导数与燃气温度、扭矩之间的映射关系模型，构建了涡轴发动机全状态参数模型，实现了发动机工作状态的精确辨识；本发明提供的建模方法，能够建立涡轴发动机传感器测量参数集与性能参数集之间的解析映射关系，有效提高涡轴发动机数学模型的计算精度；本发明提供的建模方法还能够写入发动机管理系统所存储的软件中，能够适应涡轴发动机健康管理需求，满足先进发动机使用与维修的新要求，确保直升机飞行安全。

Description

基于模糊逻辑的涡轴发动机全状态参数的建模方法

技术领域

本发明涉及涡轴发动机工况仿真领域，具体涉及一种涡轴发动机全状态参数的建模方法。

背景技术

当前使用的涡轴发动机技术和信息化水平较高，特别是大都采用了全权限数字电子控制系统，在发动机状态参数采集、存储、检测等方面提供了更为便利的条件，同时也对其安全性和可靠性提出了更高的要求；

目前针对涡轴发动机，最具优势的监控健康状况的方法是建立发动机的高精度仿真模型，即将涡轴发动机工作环境参数和过程参数输入仿真模型，通过模型运算，获取发动机在当前条件下的工作状态参数，进而判断发动机的健康状况。过去涡轴发动机的仿真模型通常采用面向对象技术的部件级建模方法，虽然模型精度高，但它往往需要精确的部件级特性数据，且算法复杂，计算耗时长，模型难以满足监控发动机健康状况的要求。而对于采用了现代控制理论的涡轴发动机，在缺乏详细精确的部件特性数据的前提下，逐步发展形成了发动机状态变量模型。该模型可以解决数据匮乏的问题，但是对于模型精度，受到建模变量数量和类型的影响。同时采用有限监控参数建立发动机状态变量模型，一般无法进行涡轴发动机全状态评估，测量参数集与性能参数集之间大多无法建立解析映射关系。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于模糊逻辑的涡轴发动机全状态参数的建模方法，解决现有技术中存在的问题。

为了实现上述目的，本发明提供的一种基于模糊逻辑的涡轴发动机全状态参数的建模方法，该建模方法包括如下步骤：

S1对现有参数的相关性进行研究；

S2确定建模变量的组成方案，该建模变量由多个输入变量推导确定，该输入变量由输出变量推导确定；

S3确定输入变量和输出变量的样本数据；

S4对该建模变量分别建立内部函数与隶属函数，通过隶属函数对内部函数进行加权平均，建立数学模型；

S5对该数学模型进行算例验证，该算例验证为对数学模型进行反算得到输出变量值，将该输出变量值与飞参记录数据进行比较。

进一步地，在步骤S2中，所述输入变量包括第一输入变量和第二输入变量，所述输出变量包括第一输出变量和第二输出变量，所述第一输入变量和第二输入变量分别由所述第一输出变量和第二输出变量推导确定；所述输入变量由第一输入变量和第二输入变量合并推导确定；

所述第一输出变量为燃气温度，所述第一输入变量分别通过涡轴发动机部件特性方程和公式/>推导确定；所述第一输入变量包括，压气机进、出口温度，压气机进、出口总压，空气流量和燃气发生器转速；

所述第二输出变量为自由涡轮输出轴扭矩，所述第二输入变量分别通过N_e＝N_s×m_a和/>推导确定，所述第二输入变量包括，大气温度，压气机进、出口总压，空气流量，燃气发生器转速和自由涡轮转速；

所述输入变量由第一输入变量和第二输入变量合并推导确定为大气温度、飞行高度、飞行速度、燃气发生器转速及其一阶导数、自由涡轮转速及其一阶导数。

进一步地，所述建模变量经由所述输入变量推导确定为大气温度、飞行高度、燃气发生器转速及其一阶导数和自由涡轮转速。

进一步地，对所述建模变量分别建立内部函数与隶属函数，通过隶属函数对内部函数进行加权平均，得到的数学模型的输出定义为：

其中，Pⁱ为内部函数，取输入变量的线性函数作为内部函数，得到：

进一步地，步骤S4中建立数学模型后还包括对该数学模型进行参数辨识，该参数辨识用于确定内部函数的系数，所述参数辨识通过 进行推导运算，得到：

r＝0

进一步地，步骤S4中建立数学模型后还包括对该数学模型进行结构辨识，该结构辨识用于确定内部函数的系数，该结构辨识的步骤如下：

将所有样本点分成两组，一组用来进行参数辩识；该参数辨识通过

进行推导运算，得到：

r＝0

另一组给定最小的R²值对于输入变量x_r，给定初始隶属函数个数 N_begin，则初始模型结构为(N_begin,N_begin,…,N_begin)；

建立预判模型结构，即对某一个输入变量增加一个隶属函数个数，其余保持不变，仍为N_begin；由此建立k个结构；计算所有结构的和/>取/>最大值的结构为最终结构；此时寻找次数NS＝1；重复上述过程，直至满足/>且/>

用所有样本点再重新进行一次参数辩识，确定最终的内部函数系数。

进一步或优选地，所述算例验证进行两次，其中一次算例验证的建模变量包括大气温度、飞行高度、燃气发生器转速及其一阶导数和自由涡轮转速；另一次算例验证的建模变量包括大气温度、飞行高度、燃气发生器转速及其一阶导数；对该两次算例验证得到的输出变量值进行比较，确定最终的建模变量的组成方案。

优选地，步骤S1中包括了如下子步骤：

对现有监测参数进行梳理分析；

选定燃气温度和自由涡轮输出轴扭矩作为步骤S2的输出变量。

本发明提供的基于模糊逻辑的涡轴发动机全状态参数的建模方法，针对涡轴发动机的结构与技术特点，在确定建模变量结构形式的基础上，采用不限制建模参数数量的模糊逻辑建模方法，建立了大气温度、飞行高度、燃气发生器转速及其一阶导数与燃气温度、扭矩之间的映射关系模型，构建了涡轴发动机全状态参数模型，实现了发动机工作状态的精确辨识；本发明提供的建模方法，能够建立涡轴发动机传感器测量参数集与性能参数集之间的解析映射关系，有效提高涡轴发动机数学模型的计算精度；本发明提供的建模方法还能够写入发动机管理系统所存储的软件中，能够适应涡轴发动机健康管理需求，满足先进发动机使用与维修的新要求，确保直升机飞行安全。

附图说明

图1为本发明提供的基于模糊逻辑的涡轴发动机全状态参数的建模方法的流程示意图；

图2为利用本发明提供的建模方法进行算例验证输出结果与飞参实测结果进行对比的第一种实施例的示意图；

图3为利用本发明提供的建模方法进行算例验证输出结果与飞参实测结果进行对比的第二种实施例的示意图；

图4为利用本发明提供的建模方法进行算例验证输出结果与飞参实测结果进行对比的第三种实施例的示意图；

图5为利用本发明提供的建模方法进行算例验证输出结果与飞参实测结果进行对比的第四种实施例的示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

请参考图1至5，本发明提供一种基于模糊逻辑的涡轴发动机全状态参数的建模方法，

该建模方法包括如下步骤：

S1对现有参数的相关性进行研究；

S2确定建模变量的组成方案，该建模变量由多个输入变量推导确定，该输入变量由输出变量推导确定；

S3确定输入变量和输出变量的样本数据；

S4对该建模变量分别建立内部函数与隶属函数，通过隶属函数对内部函数进行加权平均，建立数学模型；

S5对该数学模型进行算例验证，该算例验证为对数学模型进行反算得到输出变量值，将该输出变量值与飞参记录数据进行比较。

其中，步骤S1中包括了如下子步骤：

对现有监测参数进行梳理分析；

选定燃气温度T₄₅和自由涡轮输出轴扭矩M_kp作为本发明实施例的示例性的输出变量；

具体为，将能够表征涡轴发动机工作状态的监测参数归纳为以下三类：工作条件参数、控制参数和工作过程参数；

工作条件参数描述发动机的工作环境，主要包括表征大气条件、飞行条件及直升机飞行姿态的参数，如大气温度等；

控制参数用于描述发动机中可控部件的状态或位置信息，主要包括油门位置，导叶角度等参数；

工作过程参数用于描述发动机的具体工作状态，主要包括滑油压力、滑油温度、燃油压力、压气机出口气压、发动机振动速度总量、燃气涡轮转速和自由涡轮转速等参数；

选定燃气温度T₄₅和自由涡轮输出轴扭矩M_kp作为步骤S2中示例性的输出变量的依据是，燃气温度是影响发动机工况的主要因素之一，自由涡轮输出轴扭矩即直接显示发动机动力输出情况，且二者均可由机载设备直接监测获得，并用于飞行参数判读工作中。

在本发明提供的实施例中，在步骤S2中，所述输入变量包括第一输入变量和第二输入变量，所述输出变量包括第一输出变量和第二输出变量，所述第一输入变量和第二输入变量分别由所述第一输出变量和第二输出变量推导确定；所述输入变量由第一输入变量和第二输入变量合并推导确定；

具体为：

(1)燃气温度T₄₅

稳态下，根据涡轴发动机部件特性方程推导可得：

由上式可知，在大转速范围，涡轮导向器和自由涡轮导向器处于临界状态后，π_T为常数。因此，T₃与T₄₅成比例变化；

又由公式

可得

其中，T₁为压气机进口温度；在大转速稳定状态下，压气机增压比π_k受压气机进出口总压P₁、P₂、空气流量m_a和燃气发生器转速n_g的影响；而涡轮落压比π_T可视为常数。η_k为压气机效率，根据公式/>可知，η_k仅与压气机进、出口的总温(T₁、T₂)和总压(P₁、P₂)有关；η_T为涡轮效率，反映了燃气在涡轮内膨胀作功时能量损失的程度，在大转速范围内可以认为是常数；η_m为机械效率，用来衡量传动附件和克服机械损失所消耗的功率的程度，在大转速范围内通常变化不大，同样可以认为是常数；

综上所述，稳态下，在大转速范围内，影响T₄₅取值的参数主要包括T₁、T₂、 P₁、P₂、m_a和n_g六个参数，即，所述第一输入变量包括，压气机进、出口温度，压气机进、出口总压，空气流量和燃气发生器转速；

如果考虑小转速范围，则自由涡轮转速n_p也是影响T₄₅取值的参数；

(2)自由涡轮输出轴扭矩M_kp

根据可知，自由涡轮输出轴扭矩M_kp和发动机轴功率N_e成比例，又

N_e＝N_s×m_a

可得：

其中：N_s为单位流量功率，T₀为大气温度，π为发动机增压比，其取值取决于n_g、m_a和P₁、P₂；η_c、η_p分别为压缩效率和膨胀效率，取值主要取决于n_g和n_p。因此，由上述公式可知，在稳态过程中，影响M_kp主要因素包括T₀、P₁、P₂、m_a、n_g和n_p，即，第二输入变量包括，大气温度，压气机进、出口总压，空气流量，燃气发生器转速和自由涡轮转速；

将第一输入变量和第二输入变量进行合并推导：

对于一台涡轴发动机而言，若在相同大气条件下(大气温度T₀、大气压力P₀为常数)，对于同一个转速下，T₁、T₂、P₁、P₂就有唯一确定的取值，因此，T₀、 P₀与T₁、T₂、P₁、P₂为正相关，则影响T₄₅和M_kp取值的主要因素可以认为是一致的，可以表示为T₀、P₀、m_a、n_g和n_p；

考虑到涡轴发动机的一般监测参数，P₀和m_a并不能被直接测量，由P₀和m_a的计算公式可知，P₀可由T₀和飞行高度H计算获得，m_a可由飞行速度V和发动机进口截面积A计算获得，又因发动机进口截面积为常数，因此，m_a可直接由V 表征。则影响T₄₅和M_kp取值的因素可以表示为T₀、H、V、n_g和n_p。考虑到发动机工作过程的过渡状态，在影响T₄₅和M_kp取值的因素中还应考虑n_g和n_p的一阶变化量，即一阶导数。因此，影响T₄₅和M_kp取值的因素可以表示为T₀、H、V、n_g、 n′_g、n_p和n′_p，即，得到的输入变量为大气温度、飞行高度、飞行速度、燃气发生器转速及其一阶导数、自由涡轮转速及其一阶导数。

在本发明提供的实施例中，还对上述输入变量进行推导：

考虑到自由涡轮转速一阶导数与燃气发生器转速一阶导数之间有一定正相关，且直升机飞行速度变化对发动机空气流量影响程度低，本方案最终确定从大气温度、飞行高度、燃气发生器转速及其一阶导数和自由涡轮转速这5项影响参数中选取作为建模变量。

确定了输入变量与建模变量之后，开始数学模型的建立，即步骤S4，在其之前的步骤S3中的样本数据即为建模变量的若干取值，跟据前述的内容，该数学模型的建立具体为：

以燃气温度模型为典型代表，从上述5项影响参数中选取不同参数组合作为建模变量，采用模糊逻辑建模原理建立数学模型，研究、探索其对涡轴发动机全状态参数模型计算精度的影响。该方法的基本元素是内部函数、隶属函数和输出单元。通过隶属函数对所有内部函数进行加权平均，来确定输入变量与输出变量之间关系，从而建立数学模型；

模糊逻辑模型的输出定义为：

表示第j个训练样本的模糊逻辑输出，(x_lj,…,x_rj,…,x_kj)为第j个输入样本，x_r表示输入变量，可以是总距角、飞行速度、侧滑角等；输入变量必须进行归一化；

Pⁱ为内部函数，取输入变量的线性函数作为内部函数：

其中为内部函数系数，i为内部函数个数。内部函数个数与输出单元的个数是相同的，它们由输入函数隶属函数确定；对于输入变量x_r划分出N_r个隶属函数，那么输出单元的个数n＝N_l×…×N_r×…×N_k；

模糊逻辑模型的输出定义表达式中代表对第i个内部函数的加权，采用对隶属函数的乘积运算；/>为输入变量x_rj的隶属函数。隶属度为1.0表示影响最大，隶属度为0.0表示无任何影响；

隶属函数可以选用三角隶属函数和二次型隶属函数等，本项目拟选用三角隶属函数，即若输入变量划分为若干个隶属函数，则：

当N_r＝0时μ_r(x_r)＝1.0

当N_r＝1时μ_r(x_r)＝x_r

当N_r＝2时j＝1，μ_r(x_r)＝x_r

j＝2，μ_r(x_r)＝1-x_r

j＝3到N_r-n_r，n_r＝max(0,int(N_r-2)/2)

0≤x_r≤d_u时，

d_u<x_r≤1时，

其中，d_u＝△x₁×(j-2)，

j＝N_r-n_r到N_r，

0≤x_r≤d_d时，

d_d<x_r≤1时，

其中，d_d＝△x₂×(j-N_r+n_r)，

为了进一步的确定内部函数的系数，作为本发明的一项优选实施例，步骤 S4中建立数学模型后还包括对该数学模型进行参数辨识；其采用牛顿迭代法，具体步骤为：

定义极小化准则函数为：

定义相关系数为：

其中为模糊逻辑模型输出，/>为所有样本数据的平均值，y_j为实际输出值。

由牛顿梯度法：

α_r为收敛参数，其取值范围(0，1)；

对于r＝0，

对于r＝1,2,…,k

为了确定隶属函数结构，进一步确定最佳的模糊逻辑模型，作为本发明的一项优选实施例，还包括对步骤S4中建立的数学模型进行结构辨识，具体为：

首先，将所有样本点分成两组，一组为训练样本，用来进行参数辩识；该参数辨识的目的和过程与前述相同，在此便不再赘述；

另一组为测试样本，用来检测模型结构精度。并给定最小的R²值对于输入变量x_r，给定初始隶属函数个数N_begin，那么，初始模型结构为 (N_begin,N_begin,…,N_begin)；

然后，建立所有可能的模型结构，即对某一个输入变量增加一个隶属函数个数，其余保持不变，仍为N_begin。这样可以建立k个结构。计算所有结构的和/>取/>最大值的结构为最优结构。此时寻找次数NS＝1，重复上述过程，直至满足/>且从而得到最优模糊逻辑结构；

最后，用所有样本点再重新进行一次参数辩识，确定最终的内部函数系数。

在本发明提供的实施例中，步骤S5的作用是通过输出变量值与飞参记录数据进行比较，验证数学模型输入值的精度，其至少应当进行一次，当然不限于此，如在一种优选的实施例中，算例验证进行两次，其中一次算例验证的建模变量包括大气温度、飞行高度、燃气发生器转速及其一阶导数和自由涡轮转速，得到若干个输出变量值，将输入变量值和与之相对应的输出变量值生成函数图，同时对飞参实测结果生成的函数图，将两个函数图合并到同一坐标系中，生成的对比图如图2和3所示，可知模型数据和实测数据偏差较大；

对计算结果进行分析，考虑到可能是由于建模变量中燃气发生器转速与自由涡轮转速有一定程度的正相关影响了模型计算精度；

由此选取大气温度、飞行高度、燃气发生器转速及其一阶导数4项参数作为建模变量建立数学模型，进行第二次算例验证，得到的对比图如图4和5所示，计算结果与实测数据的吻合度得到了大大提高，模型精度较好；

由此确定的最终的建模变量的组成方案为以大气温度、飞行高度、燃气发生器转速及其一阶导数4项参数作为建模变量。该最终的建模变量还具有项目数量较少，提高了运算速度的作用。

本文中应用了具体个例对发明构思进行了详细阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离该发明构思的前提下，所做的任何显而易见的修改、等同替换或其他改进，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于模糊逻辑的涡轴发动机全状态参数的建模方法，其特征在于，该建模方法包括如下步骤：

S1对现有监测参数的相关性进行研究，包括如下子步骤：

S11对现有监测参数进行梳理分析，所述现有监测参数，具体包括工作条件参数、控制参数和工作过程参数；其中工作条件参数描述发动机的工作环境，包括表征大气温度、飞行条件及直升机飞行姿态的参数；控制参数用于描述发动机中可控部件的油门位置和导叶角度；工作过程参数用于描述发动机的具体工作状态，包括滑油压力、滑油温度、燃油压力、燃气温度T₄₅、压气机出口气压、发动机振动速度总量、燃气涡轮转速、自由涡轮转速和自由涡轮输出轴扭矩M_kp；

S12选定燃气温度和自由涡轮输出轴扭矩作为步骤S2的输出变量；

S2确定建模变量的组成方案，该建模变量由多个输入变量推导确定，该输入变量由输出变量推导确定；

S3对该建模变量分别建立内部函数与隶属函数，通过隶属函数对内部函数进行加权平均，建立数学模型；

S4对该数学模型进行算例验证，该算例验证为对数学模型进行反算得到输出变量值，将该输出变量值与飞参记录数据进行比较，所述飞参记录数据为飞参实测结果，即实际测量的燃气温度和自由涡轮输出轴扭矩。