CN108304652A - 一种基于改进qpso-elm的涡轴发动机起动过程模型辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进QPSO‑ELM的涡轴发动机起动过程模型辨识方法，本发明公开了一种基于改进QPSO‑ELM的涡轴发动机起动过程模型辨识方法。其特点是在量子粒子群优化算法中引入位置交叉变异和β因子分段线性取值策略来对算法进行改进，采用训练误差和验证误差之和作为适应度函数，以提升对极限学习机的优化效果。将改进的QPSO‑ELM方法应用于某型涡轴发动机起动过程模型的辨识，并与常规QPSO‑ELM、PSO‑ELM以及ELM方法对比，可得改进QPSO‑ELM方法辨识的某型涡轴发动机起动过程模型精度更高，能够满足实际应用的精度需求，方法表现出更好的收敛效果。本发明能较好的解决涡轴发动机起动过程建模难的问题。

Description

一种基于改进QPSO-ELM的涡轴发动机起动过程模型辨识方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进QPSO-ELM的涡轴发动机起动过程模型辨识方法，属于发动机建模和优化辨识领域。

背景技术

涡轴发动机的起动过程建模比较复杂，使用解析法建模需要充足的发动机部件特性，但转子部件低转速特性往往不可获得，而且建模过程需要进行大量的假设和近似处理，以神经网络、支持向量机和极限学习机(ELM，Extreme Learning Machine)为代表的数据挖掘机器学习算法展现出了良好的非线性逼近能力。但神经网络方法常常存在局部极小值、过学习等问题，而支持向量机的拟合精度与泛化能力存在矛盾，极限学习机是单隐含层神经网络，仅需要设置输入权重和隐含层结点数，就能产生唯一的最优解，能有效克服上述缺点，但仍需进行参数的优化选取，利用粒子群优化算法(PSO，Particle SwarmOptimization)优化ELM的参数容易出现过早收敛和陷入局部极值，量子粒子群优化算法(QPSO，Quantum-behaved Particle Swarm Optimization)虽然改善了搜索能力，但仍存在收敛于局部极值，以及优化精度受粒子初始位置影响等缺陷。

为解决上述问题，本发明提出一种基于改进QPSO-ELM的涡轴发动机起动过程模型辨识方法，通过在QPSO中引入位置交叉变异和β因子分段线性取值策略来对算法进行改进，采用训练误差和验证误差之和作为适应度函数，以提升对ELM的优化效果，将改进的QPSO-ELM方法应用于涡轴发动机起动过程模型的辨识，能较好的解决涡轴发动机起动过程建模难的问题。

发明内容

为了达到上述目的，建立更为准确的涡轴发动机起动过程模型，本发明公开的一种基于改进QPSO-ELM的涡轴发动机起动过程模型辨识方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：根据涡轴发动机的起动过程，建立环境参数和条件参数与发动机状态参数和性能参数关系的模型辨识架构；

步骤2：根据建立的模型辨识架构，选取辨识的训练和验证样本集，并进行数据的前处理；

步骤3：根据极限学习机的回归辨识原理，得到影响ELM辨识精度的待优化的特征参数，并根据样本集大小初始化待优化的粒子特征参数；

步骤4：根据量子粒子群优化算法的优化原理和存在的缺陷，引入位置交叉变异和β因子分段线性取值策略来对算法进行改进，设置改进QPSO算法的基本参数；

步骤5：采用训练误差和验证误差之和作为适应度函数，计算所有粒子的适应度函数值；

步骤6：更新粒子的位置，并判断是否达到最大的迭代次数或者设定的最小阈值，如果没有达到，则返回步骤5，如果达到则继续步骤7；

步骤7：优化辨识结束，得到最优的ELM参数和辨识精度最高的涡轴发动机起动过程模型。

步骤2中，所述的选取辨识的训练和验证样本集具体是指选取同一型涡轴发动机不同环境条件下的出厂验收试车的起动过程数据作为训练和验证样本集；进行数据的前处理具体是指为了减少人为数据分组带来的误差，采用随机数据分组的方式进行处理；由于起动初期(尤其是燃气发生器转速小于慢车转速的10％的阶段)各传感器采集的数据有一定的野值，需要进行异常数据剔除、平滑与滤波处理；由于不同的变量取值范围差异较大，需要以归一化处理后的数据作为训练与验证样本，并在完成训练和递推估计后对数据进行还原。

步骤3中，所述的影响ELM辨识精度的待优化的特征参数包括输入权重、隐含层偏置和隐含层神经网络的结构或者说隐含层神经元的个数；根据样本集大小初始化待优化的粒子特征参数具体是指种群当中的每一个粒子P_i由一组输入权重w、隐含层偏置b和s变量组成，其中s变量用来定义隐含层的网络结构，也即隐含层神经元个数，N表示样本个数：

P_i＝[w₁₁,...,w_NK,b₁,...,b_K,...,s₁,...,s_K] (1)

如果s_i＝0，对应第i个隐含层神经元就不考虑，如果s_i＝1，则第i个隐含神经元保留，并使用sigmoid函数作为它的激活函数；粒子中的元素p_ij都在[0，1]范围内随机初始化，在计算输出权重和适应度函数值之前，将它们转化成各自真实的值，输入权重和偏置的真实值z_ij可通过如下公式计算：

式中：分别表示输入权重和隐含层偏置的上下边界值，对于s变量，可通过取整函数来进行计算：z_ij＝round(p_ij)，如果随机值靠近0则取整为0，靠近1则取值为1。

步骤4中，所述的在QPSO算法中引入位置交叉变异具体是指针对粒子迭代更新的后期由于适应度值的差异性变小，而使得全局搜索能力降低，容易陷入局部最优的缺点，在引入平均最好位置的基础上，增加交叉变异算子对粒子的位置更新进行扰动，以增加粒子的多样性。具体为以一定的概率选取指定比例的粒子放入杂交池中，作为父代杂交粒子，两两杂交以产生子代粒子，再以一定的概率对子代粒子进行变异，结合未进行变异的粒子产生新一代的粒子群，再返回重新进行粒子位置的迭代更新；

交叉公式为：

x_child(k)＝p_randx_parent1(k)+(1-p_rand)x_parent2(k) (3)

变异公式为：

x_newchild(k)＝x_child(k)+p_rand[round(p_rand)(x_min-x_child(k))+(1-round(p_rand))(x_max-x_child(k))] (4)

式中：x_child(k)为交叉子代位置，x_parent为父代位置，x_newchild为变异子代位置，p_rand为(0，1)范围内的随机数，round(p_rand)为以一定的概率对随机数p_rand取整。

步骤4中，所述的在QPSO算法中引入β因子分段线性取值策略具体是指根据QPSO算法求解发动机非线性模型的特点以及大量的数值试验，设计QPSO唯一的控制参数收缩-扩张因子β的分段线性变化取值策略为：

式中：I_ter通常取最大迭代次数的20％-30％，k为当前迭代次数，β₁＝1.0、β₂＝0.5。

步骤4中，所述的设置改进QPSO算法的基本参数具体是指设置种群粒子数量、最大迭代次数、粒子各参数的取值范围和收缩-扩张因子β的分段结点处的迭代次数。

步骤5中，所述的采用训练误差和验证误差之和作为适应度函数具体是指为了尽量消除粒子随机初始位置对优化结果的影响以及提高优化后辨识模型的泛化能力，避免过度拟合，适应度函数的选取和计算采用训练数据实测输出与估计输出的均方根误差与验证数据实测输出与估计输出的均方根误差之和来实现；

式中：M为训练样本集中样本个数，N为验证样本集中样本个数，T_j为辨识训练得到的估计输出向量，TV_j为验证得到的估计输出向量，t_j为训练样本集中的实测输出向量，tv_j为验证样本集中的实测输出向量。

本发明所述的一种基于改进QPSO-ELM的涡轴发动机起动过程模型辨识方法，能有效克服粒子群优化算法优化ELM的参数容易出现过早收敛和陷入局部极值，量子粒子群优化算法仍存在收敛于局部极值，以及优化精度受粒子初始位置影响等缺陷，仅利用涡轴发动机起动过程的台架验收试车实测数据，就能较好的解决涡轴发动机起动过程建模难的问题，为进一步研究涡轴发动机起动控制规律的优化以及对发动机进行监控和健康状态的评估奠定基础。

附图说明

图1是本发明的一个涡轴发动机起动过程优化辨识流程图。

图2是本发明的一个串-并型发动机起动过程模型辨识架构图。

图3是本发明的一个发动机起动过程示意图。

图4是本发明的一个发动机起动第二阶段的辨识模型递推结构图。

图5是本发明的一个燃气发生器转子转速的实测与递推值变化对比图。

图6是本发明的一个发动机输出轴功率的实测与递推值变化对比图。

图7是本发明的一个燃气涡轮后温度的实测与递推值变化对比图。

图8是本发明的一个不同算法的不同输出参数平均最大递推估计误差值对比图。

图9是本发明的一个适应度函数值的变化情况对比图。

具体实施方式

为了更好地理解与实施，下面结合附图给出具体实施例详细说明本发明一种基于改进QPSO-ELM的涡轴发动机起动过程模型辨识方法。

实施例1，本发明提出的改进QPSO-ELM算法用于涡轴发动机起动过程模型辨识的流程如图1所示。

进行动态系统的辨识，需要动态的辨识网络架构，采用被辨识系统的输入输出作为辨识信息，也即选用串-并型结构来辨识发动机起动过程，模型辨识架构如图2所示。

航空发动机模型具有时变非线性特点，对某型涡轴发动机起动过程而言，数学模型的核心是发动机的气动热力特性，模型的输入量为大气条件、起动机特性、燃烧室供油特性(在正常起动的情况下，点火特性可以与供油特性一起考虑)和放气活门特性，模型的输出量取燃气发生器转子转速、燃气涡轴后温度和输出轴功率。某型涡轴发动机的起动过程主要可以分为三个阶段，如图3所示，不同的阶段参与模型训练的输入输出参数不一样，因此，为了提高辨识模型精度，建立起动过程分段非线性辨识模型。

第一阶段是起动开始后1.25s内，由起动机发出功率单独带动燃气涡轮工作阶段。

发动机转速在设定的时间内达到(0.08～0.12)×33400r/min，并成功触发起动点火燃油系统开始工作点火。由于第一个阶段只有起动机带转并无供油点火，燃气涡轮后温度接近大气温度，可得离散形式的非线性起动模型如下：

n_g(k+1)＝f₁(n_g(k),T₀,p₀,N_q(k)) (7)

第二阶段是供油点火燃烧，由起动机和燃气发生器共同发出功率带动发动机加速工作阶段。

起动燃油调节装置按燃油调节规律供油，持续稳定燃烧，起动机和燃气发生器共同带动发动机在设定的时间内加速到脱开起动机的转速14000r/min。离散形式的非线性起动模型如下：

第三阶段是当燃气发生器转速达到14000r/min的自立转速时，起动机断开，由燃气发生器单独产生功率带动发动机加速工作到地面慢车状态，即完成起动，整个起动过程不能超过60s。离散形式的非线性起动模型如下：

式(7-9)中，T₀,p₀分别为大气温度和压力，ΔQ为实际进入燃烧室的空气流量，N_q为起动机的输出功率，W_f为燃烧室燃油消耗量，n_g,P_r,T₄分别为燃气发生器转子转速、发动机输出轴功率以及燃气涡轮后温度。

根据该型涡轴发动机台架试车采集的数据种类，确定训练样本集的输入输出参数分别为：大气温度、大气压力、实际进入燃烧室的空气流量(由测得的空气流量减去放气活门的放气量计算得到)、起动机发出的功率(由测量的起动机电压和电流，结合起动机效率计算得到)、燃烧室燃油消耗量；燃气发生器转子转速、发动机输出轴功率以及燃气涡轮后温度。

选取6台同一型涡轴发动机出厂验收试车的起动过程数据作为训练和验证样本集，这6台发动机的起动试验数据分别在：6℃、12℃、18℃、25℃、28℃和35℃下测得。为了减少人为数据分组带来的误差，采用随机数据分组的方式进行处理，随机选取其中5台发动机的数据作为训练样本进行训练，并用另外1台发动机的数据作为验证样本，分别对比不同训练与验证样本情况下得到的起动过程辨识模型的辨识精度。此外，将每台发动机的起动过程试验数据均按照起动过程的三个阶段分为三段数据集，其中第一阶段对数据采集的频率要求较高，单个数据点的选取需精确到毫秒，因此，前1.25s，每50毫秒选取一个数据，6台发动机总共150个数据点作为起动过程第一阶段的样本集。起动过程的第二、三阶段分别均匀选取50个数据点作为样本集，6台发动机各300个数据点作为第二、三阶段样本集。其中一台发动机选取的起动过程三个阶段的部分数据如表1所示。

表1选取的某台发动机起动过程的三个阶段部分数据

由于起动初期(尤其是燃气发生器转速小于慢车转速的10％的阶段)各传感器采集的数据有一定的野值，需要进行异常数据剔除、平滑与滤波处理。异常数据剔除的原理是根据测量信号计算其均值、残差和标准差，并通过设定一个阈值进行判断，而后采用11点加权移动平均算法对信号进行平滑处理。由于不同的变量取值范围差异较大，需要以归一化处理后的数据作为训练与验证样本，并在完成训练和递推估计后对数据进行还原。

选取样本数据并处理完之后，设置好改进QPSO算法的基本参数，包括：种群粒子数量为30，最大迭代次数为30，收缩-扩张因子β的分段结点处的迭代次数I_ter为9，即可利用改进的QPSO算法优化选取ELM的参数，辨识某型涡轴发动机起动过程各个阶段模型。

根据样本集大小初始化待优化的粒子特征参数，种群当中的每一个粒子由一组输入权重w、隐含层偏置b和s变量组成，如式(1)所示。采用训练误差和验证误差之和的适应度函数式(6)计算每一个粒子的适应度函数值。

更新粒子的位置，在量子空间中，通过波函数ψ(x,k)来描述粒子的状态，求解薛定谔方程得到粒子在某一点出现的概率密度函数，粒子移动的搜索方程可表示为：

x_ij ^k+1＝P_ij ^k±β^k|mbest_j ^k-x_ij ^k|ln(1/u_ij ^k) (10)

式中i＝1,2,…,N；j＝1,2,…,D；k＝1,2,…,T，N表示粒子种群数，D表示解空间粒子的维数，T表示总的迭代次数，pBest_i表示第i个粒子的最好位置，gBest表示所有粒子的最好位置，mbest^k＝[mbest₁ ^k,mbest₂ ^k,…,mbest_D ^k]为粒子平均最好位置，P_ij为第i个粒子第j维的局部吸引子，与u为(0,1)上的随机数，β为收缩-扩张因子，是QPSO唯一的控制参数。

引入β因子分段线性取值策略，如式(5)所示，并引入粒子位置的交叉和变异，如式(3)和式(4)所示。

判断是否达到最大的迭代次数或者设定的最小阈值，如果没有达到，则返回重新计算所有粒子的适应度函数值，并更新粒子的位置，同样进行粒子位置的交叉和变异，如果达到，则得到最优的ELM参数和辨识精度最高的某型涡轴发动机起动过程模型。

以起动过程第二阶段为例，利用优化辨识得到的模型进行递推验证，只需给定燃气发生器转子转速、发动机输出轴功率和燃气涡轮后温度的初始值，即可通过模型递推估算出该大气条件下发动机起动过程这一阶段输出参数随时间的变化曲线，起动第二阶段模型递推的结构原理如图4所示。起动第一、三阶段模型递推的原理与第二阶段基本一致，只是输入输出参数有所差异，不再赘述。依次递推估计得到起动过程三个阶段的输出参数随时间的变化曲线再进行综合即可得到整个起动过程的模型递推估计结果，其中一次递推估计得到18℃条件下的起动过程燃气发生器转子转速、发动机输出轴功率和燃气涡轮后温度的估计值与实测值的对比曲线分别如图5-7所示。

通过对比分析，计算实测值与递推估计值的最大相对误差分别为1.44％、1.73％和2.3％。重复优化辨识多次，可得其它不同环境条件数据作为验证样本集时的各输出参数递推估计与实测值的最大相对误差如表2所示。

表2不同验证样本集的辨识精度对比

通过计算可得不同环境条件数据作为验证样本集时的输出参数最大相对误差为2.58％，提出的一种改进QPSO-ELM优化辨识的某型涡轴发动机起动过程模型精度满足工程应用的需求。

针对该型涡轴发动机的起动过程，建立同样的模型训练与验证样本集，分别对比提出的改进QPSO-ELM、QPSO-ELM、PSO-ELM以及ELM等四种方法的辨识效果，其中粒子群以及量子粒子群算法的种群数量以及最大迭代次数等参数数值均保持一致，表3给出了不同的辨识方法对不同环境条件数据作为验证样本集时的各输出参数递推估计与实测值的最大相对误差值以及平均误差值大小。

表3不同方法的辨识精度对比

为了更加形象地展示不同算法的辨识精度和迭代运行过程中适应度函数值的变化特点，图8给出了不同算法的不同输出参数平均最大递推估计误差值的对比情况；图9给出了某次优化辨识起动过程第二阶段模型时不同算法在迭代寻优过程中的适应度函数值的变化情况。

从表2和图8可以看出利用本发明提出的改进QPSO-ELM优化辨识算法辨识得到的某型涡轴发动机起动过程模型在不同环境条件数据作为验证样本集时的各输出参数燃气发生器转子转速、发动机输出轴功率和燃气涡轮后温度的最大相对误差分别为：1.53％、1.81％和2.58％，平均最大相对误差分别为：1.432％、1.707％和2.277％，改进QPSO-ELM方法相比于其它三种方法辨识精度更高。从图9可看出三种优化的ELM方法由于需要对所有粒子进行适应度函数值评估和迭代寻优使得模型辨识训练和验证的时间相比于没有优化的ELM方法增长较多，但改进的QPSO-ELM方法由于有效搜索能力的增强表现出更好的收敛性能。

以上所述，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，但仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于改进QPSO-ELM的涡轴发动机起动过程模型辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据涡轴发动机的起动过程，建立环境参数和条件参数与发动机状态参数和性能参数关系的模型辨识架构；

步骤2：根据建立的模型辨识架构，选取辨识的训练和验证样本集，并进行数据的前处理；

步骤3：根据极限学习机的回归辨识原理，得到影响ELM辨识精度的待优化的特征参数，并根据样本集大小初始化待优化的粒子特征参数；

步骤4：根据量子粒子群优化算法的优化原理和存在的缺陷，引入位置交叉变异和β因子分段线性取值策略来对算法进行改进，设置改进QPSO算法的基本参数；

步骤5：采用训练误差和验证误差之和作为适应度函数，计算所有粒子的适应度函数值；

步骤6：更新粒子的位置，并判断是否达到最大的迭代次数或者设定的最小阈值，如果没有达到，则返回步骤5，如果达到则继续步骤7；

步骤7：优化辨识结束，得到最优的ELM参数和辨识精度最高的涡轴发动机起动过程模型。

2.根据权利要求1所述的辨识方法，其特征在于，步骤2所述的选取辨识的训练和验证样本集具体是指选取同一型涡轴发动机不同环境条件下的出厂验收试车的起动过程数据组成训练和验证样本集；进行数据的前处理具体是指采用随机数据分组并进行异常数据剔除、平滑与滤波处理，对数据集进行归一化，并以归一化处理后的数据作为训练与验证样本，在完成训练和递推估计后对数据进行还原。

3.根据权利要求2所述的辨识方法，其特征在于，步骤3所述的影响ELM辨识精度的待优化的特征参数包括输入权重、隐含层偏置和隐含层神经网络的结构或者说隐含层神经元的个数；根据样本集大小初始化待优化选取的粒子特征参数具体是指种群当中的每一个粒子P_i由一组输入权重w、隐含层偏置b和s变量组成，其中s变量用来定义隐含层的网络结构，也即隐含层神经元个数，N表示样本个数：

P_i＝[w₁₁,...,w_NK,b₁,...,b_K,...,s₁,...,s_K] (1)

如果s_i＝0，对应第i个隐含层神经元就不考虑，如果s_i＝1，则第i个隐含神经元保留，并使用sigmoid函数作为它的激活函数；粒子中的元素p_ij都在[0，1]范围内随机初始化，在计算输出权重和适应度函数值之前，将它们转化成各自真实的值，输入权重和偏置的真实值z_ij可通过如下公式计算：

式中：分别表示输入权重和隐含层偏置的上下边界值，s变量的值可通过取整函数来计算：z_ij＝round(p_ij)，如果随机值靠近0则取整为0，靠近1则取值为1。

4.根据权利要求3所述的辨识方法，其特征在于，步骤4所述的在QPSO算法中引入位置交叉变异具体是指在引入平均最好位置的基础上，以一定的概率选取指定比例的粒子放入杂交池中，作为父代杂交粒子，两两杂交以产生子代粒子，再以一定的概率对子代粒子进行变异，结合未进行变异的粒子产生新一代的粒子群，再返回重新进行粒子位置的迭代更新；

交叉公式为：

x_child(k)＝p_randx_parent1(k)+(1-p_rand)x_parent2(k) (3)

变异公式为：

x_newchild(k)＝x_child(k)+p_rand[round(p_rand)(x_min-x_child(k))+(1-round(p_rand))(x_max-x_child(k))] (4)

式中：x_child(k)为交叉子代位置，x_parent为父代位置，x_newchild为变异子代位置，p_rand为(0，1)范围内的随机数，round(p_rand)为以一定的概率对随机数p_rand取整。

5.根据权利要求4所述的辨识方法，其特征在于，步骤4所述的在QPSO算法中引入β因子分段线性取值策略具体是指根据QPSO算法求解发动机非线性模型的特点以及大量的数值试验，设计QPSO唯一的控制参数收缩-扩张因子β的分段线性变化取值策略为：

式中：I_ter通常取最大迭代次数的20％-30％，k为当前迭代次数，β₁＝1.0、β₂＝0.5。

6.根据权利要求5所述的辨识方法，其特征在于，步骤4所述的设置改进QPSO算法的基本参数具体是指设置种群粒子数量、最大迭代次数、粒子各参数的取值范围和收缩-扩张因子β的分段结点处的迭代次数。

7.根据权利要求6所述的辨识方法，其特征在于，步骤5所述的采用训练误差和验证误差之和作为适应度函数具体是指适应度函数的选取和计算采用训练数据实测输出与估计输出的均方根误差与验证数据实测输出与估计输出的均方根误差之和来实现；

式中：M为训练样本集中样本个数，N为验证样本集中样本个数，T_j为辨识训练得到的估计输出向量，TV_j为验证得到的估计输出向量，t_j为训练样本集中的实测输出向量，tv_j为验证样本集中的实测输出向量。