CN112966394A - 一种水力耦合条件水电机群动态特性的仿真方法及系统 - Google Patents

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CN112966394A CN202110350066.3A CN202110350066A CN112966394A CN 112966394 A CN112966394 A CN 112966394A CN 202110350066 A CN202110350066 A CN 202110350066A CN 112966394 A CN112966394 A CN 112966394A
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Abstract

本发明提供一种水力耦合条件水电机群动态特性的仿真方法及系统，包括：水轮机模型、调速器模型、引水系统模型以及发电机与负载模型；水轮机模型基于水轮机的导叶开度信号、发电机的转速信号以及水轮机的水头信号确定水轮机的流量信号和力矩信号；调速器模型基于发电机的转速信号确定水轮机的导叶开度信号；引水系统模型基于水轮机的流量信号确定水轮机的水头信号；发电机与负载模型基于水轮机的力矩信号确定发电机的转速信号；水电机群包括：引水系统、多台水轮机以及与之配套的发电机和调速器。本发明可以仿真水力耦合条件下水电机群在各种工况条件下的动态特性，能够方便显示和提取各状态量的时域波形，以分析系统的动态特性。

Description

一种水力耦合条件水电机群动态特性的仿真方法及系统
技术领域
本发明属于水力发电技术领域，更具体地，涉及一种水力耦合条件水电机群动态特性的仿真方法及系统。
背景技术
水电机组是电网中具有灵活调节能力的电源，具有强烈的非线性和非最小相位特性。同时，水轮机调节系统是包含水-机-电耦合作用的复杂系统，机组本身及机组间的水力动态会影响电力系统的稳定性。因此，为准确模拟水电机组在调节过程中的水力动态，需要建立详细的水电机群非线性数学模型。
在现有的模型中，水力系统动态一般采用特征线法求解。为了实现水力系统和水电机组的仿真，通常以纯代码的形式实现整个系统过渡过程的计算。这样做一方面不利于系统的拓展和移植，另一方面系统可视化程度不高，增加了代码修改的难度。所以，需要开发各子系统的模型封装技术，并在此基础上搭建系统的整体仿真平台。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种水力耦合条件水电机群动态特性的仿真方法及系统，旨在解决现有模型可视化程度低和无法准确模拟水电机组在调节过程中的水力动态过程的问题。
为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种水力耦合条件水电机群动态特性的仿真系统，包括：水轮机模型、调速器模型、引水系统模型以及发电机与负载模型；
所述水轮机模型基于水轮机的导叶开度信号、发电机的转速信号以及水轮机的水头信号确定水轮机的流量信号和力矩信号；
所述调速器模型基于发电机的转速信号确定水轮机的导叶开度信号；
所述引水系统模型基于水轮机的流量信号确定水轮机的水头信号；
所述发电机与负载模型基于水轮机的力矩信号确定发电机的转速信号；所述水电机群包括：引水系统、多台水轮机以及与之配套的发电机和调速器。
在一个可选的示例中，所述水轮机模型，包括修正的流量特性神经网络和修正的力矩特性神经网络；
所述修正的流量特性神经网络和修正的力矩特性神经网络均由多项式函数和标准BP神经网络构成；所述多项式函数用以对相应的标准BP神经网络的输入和输出端口进行修正；所述修正的流量特性神经网络和修正的力矩特性神经网络的结构通过试错法确定，参数通过训练确定；
所述修正的流量特性神经网络和修正的力矩特性神经网络的输入信号均为水轮机的导叶开度信号、发电机的转速信号以及水轮机的水头信号；所述修正的流量特性神经网络的输出信号为水轮机的流量信号，所述修正的力矩特性神经网络的输出信号为水轮机的力矩信号。
在一个可选的示例中，所述引水系统模型包括各种不同性质的水力元件子模型，如上游水库子模型、下游水库子模型、调压室子模型、压力管道子模型、分岔管子模型以及汇合管子模型；对于各个水力元件子模型，其输入为上游与其连接的水力元件节点或末端的上一时刻的水头和流量，以及下游与其连接的水力元件节点或始端的上一时刻的水头和流量，输出为其端点或节点处的当前时刻的水头和流量；
其中：上游水库子模型和下游水库子模型均假设水库水位不变；
压力管道子模型采用基于特征线法的非线性模型，其数学表达式为：
Figure BDA0003001862240000031
其中，HA、HP和HB分别表示某段管道左端、中间和右端的水头；QA、QP和QB表示相应的流量；CA、SA、CB和SB为与管道参数有关的系数；V为管道中水体的流速；f为摩擦系数；g为重力加速度；D为管道直径；a为水击波速；Δx为单段管道的长度；A为管道截面积；
所述调压室子模型基于管道流体的能量方程和连续方程得到，其数学表达式为：
Figure BDA0003001862240000032
其中，Hty为调压室水位；Cj、Sj为与调压室参数有关的系数，计算方法为：
Figure BDA0003001862240000033
其中，Qj为上一时刻进入调压室的流量；Hj为上一时刻调压室的水位；Aj为调压室面积；Rj为进口阻抗的水力损失系数；Δt为仿真步长；
所述分岔管子模型基于管道流体的连续方程得到，其数学表达式为：
Figure BDA0003001862240000034
其中，Hfc为分岔点水头，下标A为分岔点上游主管道最后一段的始端，下标Bi为分岔点下游第i根分管道第一段的末端，m为分岔的管道数；
所述汇合管子模型基于管道流体的连续方程得到，其数学表达式为：
Figure BDA0003001862240000041
其中，Hhh为汇合点水头，下标Ai为汇合点上游第i根分管道最后一段的始端，下标B为汇合点下游主管道第一段的末端，n为汇合的管道数。
在一个可选的示例中，调速器模型包括控制器和随动系统两个部分；
所述控制器采用包含输出幅值限制的PID型控制逻辑，包含转速控制模式和功率控制模式；
所述随动系统由电液转换器、中间接力器、主配压阀以及主接力器组成，所述随动系统的非线性环节包括：死区非线性、饱和非线性、间隙非线性、速度限制和以及延迟环节；
所述控制器线性部分的传递函数为：
Figure BDA0003001862240000042
所述随动系统线性部分的传递函数为：
Figure BDA0003001862240000043
其中，u为控制器输出；e为控制器输入；y为导叶开度；s为拉普拉斯变量；T1v为微分时间常数；KP、KI和KD分别为比例、积分和微分增益；对于转速控制模式，e＝Δx+bpΔy，Δx为转速偏差，Δy为开度偏差，bp为永态转差系数；对于功率控制模式，e＝Δx/ep+ΔP，ΔP为功率偏差，ep为调差率；Ty1和Ty分别为中间接力器和主接力器的反应时间常数。
在一个可选的示例中，所述发电机与负载模型包括发电机和负载两个部分；
发电机的传递函数为：
Figure BDA0003001862240000044
其中，Ta为机组惯性时间常数；eg为发电机负载自调节系数；mt为水轮机力矩；mg为负载；x为机组转速；
当多台机组连入同一电网并列运行时，可将电网等效为一个发电机与负载模型，该模型输入的力矩为每台机组力矩的加权求和：
Figure BDA0003001862240000051
其中，
Figure BDA0003001862240000052
为各机组的功率占比，mti为第i台机组的力矩，k为机组台数。
在一个可选的示例中，在仿真系统的每一个仿真步长内，首先对水轮机的工作水头进行迭代计算，以确定水轮机的流量和力矩，从而实现引水系统模型、调速器模型和发电机与负载模型的求解；具体为：
所述水轮机模型通过多项式函数对当前水轮机的导叶开度信号进行修正，将修正后的导叶开度连同当前发电机的转速和水轮机的工作水头作为水轮机模型的输入，计算当前水轮机的流量信号和力矩信号；
所述引水系统模型将当前水轮机流量作为边界条件，结合蜗壳上游管道上一时刻的水头和流量，利用压力管道数学方程计算蜗壳进口水头；以及将当前水轮机流量作为边界条件，结合尾水管下游管道上一时刻的水头和流量，利用压力管道数学方程计算尾水管出口水头；水轮机的理论工作水头等于蜗壳进口水头减去尾水管出口水头；
所述水轮机模型判断若水轮机当前水头与理论水头之差在设定的范围内，则停止迭代，并将当前水头作为水轮机工作水头，计算并输出水轮机的流量和力矩；否则，更新当前工作水头，并继续计算当前水轮机的流量信号和力矩信号，水头更新公式为：HTC＝HTC+α(HTP-HTC)；其中，α为系数，且α∈(0,1)，HTC为水轮机的当前工作水头，HTp为水轮机的理论工作水头。
第二方面，本发明提供了一种水力耦合条件水电机群动态特性的仿真方法，包括如下步骤：
通过多项式函数对当前水轮机的导叶开度信号进行修正，将修正后的导叶开度连同当前发电机的转速和水轮机的工作水头作为水轮机模型的输入，计算当前水轮机的流量信号和力矩信号；
将当前水轮机流量作为边界条件，结合蜗壳上游管道上一时刻的水头和流量，利用压力管道数学方程计算蜗壳进口水头；以及将当前水轮机流量作为边界条件，结合尾水管下游管道上一时刻的水头和流量，利用压力管道数学方程计算尾水管出口水头；水轮机的理论工作水头等于蜗壳进口水头减去尾水管出口水头；
判断若水轮机当前水头与理论水头之差在设定的范围内，则停止迭代，并将当前水头作为水轮机工作水头，计算并输出水轮机的流量和力矩；否则，更新当前工作水头，并继续计算当前水轮机的流量信号和力矩信号，水头更新公式为：HTC＝HTC+α(HTP-HTC)；其中，α为系数，且α∈(0,1)，HTC为水轮机的当前工作水头，HTp为水轮机的理论工作水头；所述水电机群包括：引水系统、多台水轮机以及与之配套的发电机和调速器。
在一个可选的示例中，所述引水系统包括各种不同性质的水力元件，如上游水库、下游水库、调压室、压力管道、分岔管以及汇合管；对于各个水力元件，其输入为上游与其连接的水力元件节点或末端的上一时刻的水头和流量，以及下游与其连接的水力元件节点或始端的上一时刻的水头和流量，输出为其端点或节点处的当前时刻的水头和流量；
其中：上游水库和下游水库均假设水库水位不变；
压力管道状态利用基于特征线法的非线性模型计算，其数学表达式为：
Figure BDA0003001862240000071
其中，HA、HP和HB分别表示某段管道左端、中间和右端的水头；QA、QP和QB表示相应的流量；CA、SA、CB和SB为与管道参数有关的系数；V为管道中水体的流速；f为摩擦系数；g为重力加速度；D为管道直径；a为水击波速；Δx为单段管道的长度；A为管道截面积；
所述调压室水位基于管道流体的能量方程和连续方程得到，其数学表达式为：
Figure BDA0003001862240000072
其中，Hty为调压室水位；Cj、Sj为与调压室参数有关的系数，计算方法为：
Figure BDA0003001862240000073
其中，Qj为上一时刻进入调压室的流量；Hj为上一时刻调压室的水位；Aj为调压室面积；Rj为进口阻抗的水力损失系数；Δt为仿真步长；
所述分岔管水头基于管道流体的连续方程得到，其数学表达式为：
Figure BDA0003001862240000074
其中，Hfc为分岔点水头，下标A为分岔点上游主管道最后一段的始端，下标Bi为分岔点下游第i根分管道第一段的末端，m为分岔的管道数；
所述汇合管水头基于管道流体的连续方程得到，其数学表达式为：
Figure BDA0003001862240000081
其中，Hhh为汇合点水头，下标Ai为汇合点上游第i根分管道最后一段的始端，下标B为汇合点下游主管道第一段的末端，n为汇合的管道数。
在一个可选的示例中，所述调速器包括控制器和随动系统两个部分；
所述控制器采用包含输出幅值限制的PID型控制逻辑，包含转速控制模式和功率控制模式；
所述随动系统由电液转换器、中间接力器、主配压阀以及主接力器组成，所述随动系统的非线性环节包括：死区非线性、饱和非线性、间隙非线性、速度限制和以及延迟环节；
所述控制器线性部分的传递函数为：
Figure BDA0003001862240000082
所述随动系统线性部分的传递函数为：
Figure BDA0003001862240000083
其中，u为控制器输出；e为控制器输入；y为导叶开度；s为拉普拉斯变量；T1v为微分时间常数；KP、KI和KD分别为比例、积分和微分增益；对于转速控制模式，e＝Δx+bpΔy，Δx为转速偏差，Δy为开度偏差，bp为永态转差系数；对于功率控制模式，e＝Δx/ep+ΔP，ΔP为功率偏差，ep为调差率；Ty1和Ty分别为中间接力器和主接力器的反应时间常数。
在一个可选的示例中，所述发电机的传递函数为：
Figure BDA0003001862240000084
Figure BDA0003001862240000085
其中，Ta为机组惯性时间常数；eg为发电机负载自调节系数；mt为水轮机力矩；mg为负载；x为机组转速；
当多台机组连入同一电网并列运行时，可将电网等效为一个发电机与负载模型，该模型输入的力矩为每台机组力矩的加权求和：
Figure BDA0003001862240000091
其中，
Figure BDA0003001862240000092
为各机组的功率占比，mti为第i台机组的力矩，k为机组台数。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
本发明提供一种水力耦合条件水电机群动态特性的仿真方法及系统，设计一种模拟水力耦合条件下水电机群动态特性的仿真平台，该平台基于MATLAB/Simulink搭建，编程语言简单，具有可视化程度高，便于移植和拓展，模型的仿真精度高等优点。同时，利用该平台，可以仿真水力耦合条件下水电机群在各种工况条件下的动态特性，如开机过程、空载转速扰动、孤网运行、小电网(孤岛)运行、大电网运行、增减负荷、负荷扰动、一次调频、单机甩负荷、多机同时甩负荷等，能够方便显示和提取各状态量的时域波形，以分析系统的动态特性。
附图说明
图1是本发明实施例提供的水力耦合条件水电机群动态特性的仿真系统架构图；
图2是本发明实施例提供的包含复杂引水系统的多机水轮机调节系统仿真平台图；
图3是本发明实施例提供的图2中具有三机共尾水隧洞的引水系统结构框图；
图4是本发明实施例提供的图2中带有非线性环节的调速器的控制器结构框图；
图5是本发明实施例提供的图2中带有非线性环节的调速器的随动系统结构框图；
图6是本发明实施例提供的图2中带有修正的神经网络的水轮机结构框图；
图7是本发明实施例提供的图2中三机同网运行的发电机及负载结构框图；
图8是本发明实施例提供的使用图2仿真平台得到的负荷扰动条件下各机组过渡过程的时域波形图；
图9是本发明实施例提供的水力耦合条件水电机群动态特性的仿真方法流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术中水轮机调节系统中各子系统模型可视化程度低，拓展和移植困难的缺陷，提供一种基于MATLAB/Simulink的包含水力耦合的水电机群动态特性仿真平台，该平台可用于模拟水电机群的过渡过程以及机组间的水力耦合特性等。
图1是本发明实施例提供的水力耦合条件水电机群动态特性的仿真系统架构图，如图1所示，包括：水轮机模型110、调速器模型120、引水系统模型130以及发电机与负载模型140；
水轮机模型110基于水轮机的导叶开度信号、发电机的转速信号以及水轮机的水头信号确定水轮机的流量信号和力矩信号；
调速器模型120基于发电机的转速信号确定水轮机的导叶开度信号；
引水系统模型130基于水轮机的流量信号确定水轮机的水头信号；
发电机与负载模型140基于水轮机的力矩信号确定发电机的转速信号；水电机群包括：引水系统、多台水轮机以及与之配套的发电机和调速器。
按照本发明，提供了基于MATLAB/Simulink的包含水力耦合的水电机群动态特性仿真平台，该平台包括多台水电机组数学模型，对于每台水电机组数学模型，均由水轮机模型、调速器模型、引水系统模型、发电机及负载模型等构成。发电机及负载模型输出的转速信号作为调速器模型的输入信号，调速器模型输出的导叶开度信号、发电机及负载模型输出的转速信号、以及引水系统模型输出的水头信号共同作为水轮机模型的输入信号。水轮机模型输出的流量信号作为引水系统模型的输入信号，水轮机模型输出的力矩信号作为发电机及负载模型的输入信号。在该平台上，可进行水电机群在不同并网模式下的大、小波动和水力干扰等过渡过程仿真以及与稳定性和控制问题有关的研究。
水轮机模型，包括修正的流量特性神经网络和修正的力矩特性神经网络，两者均由多项式函数和标准BP神经网络构成。多项式函数用以对神经网络的输入和输出端口进行修正。流量和力矩特性神经网络的输入均为机组转速、导叶开度和工作水头，输出分别为水轮机流量和力矩，结构和参数分别通过试错法和训练得到。
引水系统模型，包括各种不同性质的水力元件模型，如上游水库模型、下游水库模型、调压室模型、压力管道模型、分岔管模型和汇合管模型等。各水力元件模型所采用的数学方程分别为：
(1)上、下游水库模型均假设水库水位不变。
(2)压力管道模型采用基于特征线法的非线性模型，其数学表达式为：
Figure BDA0003001862240000121
其中，HA、HP和HB分别表示某段管道左端(上一时刻)、中间(当前时刻)和右端(上一时刻)的水头；QA、QP和QB表示相应的流量；CA、SA、CB和SB为与管道参数有关的系数；V为管道中水体的流速；f为摩擦系数；g为重力加速度；D为管道直径；a为水击波速；Δx为单段管道的长度；A为管道截面积。
(3)调压室模型基于管道流体的能量方程和连续方程得到，其数学表达式为：
Figure BDA0003001862240000122
其中，Hty为调压室水位；Cj、Sj为与调压室参数有关的系数，计算方法为：
Figure BDA0003001862240000123
其中，Qj为上一时刻进入调压室的流量；Hj为上一时刻调压室的水位；Aj为调压室面积；Rj为进口阻抗的水力损失系数；Δt为仿真步长。
(3)分岔管模型基于管道流体的连续方程得到，其数学表达式为：
Figure BDA0003001862240000131
其中，m为分岔的管道数。
(4)汇合管模型基于管道流体的连续方程得到，其数学表达式为：
Figure BDA0003001862240000132
其中，n为汇合的管道数。
各水力元件根据实际水力系统的结构进行连接，且通过节点(如调压室、分岔管和汇合管)或端点(如管道)的水头和流量进行计算。对于任一水力元件，其输入为上游与其连接的水力元件节点或末端的上一时刻的水头和流量(Si)，以及下游与其连接的水力元件节点或始端的上一时刻的水头和流量(Xi)，输出为其端点或节点处的当前时刻的水头和流量(So或Xo)。
所述调速器模型，包括控制器和随动系统两个部分。控制器采用包含输出幅值限制的PID型控制逻辑，包含转速控制模式和功率控制模式。随动系统由电液转换器、中间接力器、主配压阀和主接力器等组成，其中的非线性环节主要包括死区非线性、饱和非线性、间隙非线性、速度限制和延迟环节等。控制器和随动系统线性部分的传递函数分别为：
Figure BDA0003001862240000133
Figure BDA0003001862240000134
其中，u为控制器输出；e为控制器输入；y为导叶开度；s为拉普拉斯变量；T1v为微分时间常数；KP、KI和KD分别为比例、积分和微分增益；对于转速控制模式，e＝Δx+bpΔy，Δx为转速偏差，Δy为开度偏差，bp为永态转差系数；对于功率控制模式，e＝Δx/ep+ΔP，ΔP为功率偏差，ep为调差率；Ty1和Ty分别为中间接力器和主接力器的反应时间常数。
所述发电机及负载模型，包括发电机和负载两个部分。发电机采用不考虑电磁暂态的一阶模型，负载以可变实数等效，整体传递函数为：
Figure BDA0003001862240000141
其中，Ta为机组惯性时间常数；eg为发电机负载自调节系数；mt为水轮机力矩；mg为负载；x为机组转速。当多台机组连入同一电网并列运行时，可将电网等效为一个发电机及负载模型。此时，该模型输入的力矩为每台机组力矩的加权求和：
Figure BDA0003001862240000142
其中，
Figure BDA0003001862240000143
为各机组的功率占比，mti为第i台机组的力矩，k为机组台数。
所述基于MATLAB/Simulink的包含水力耦合的水电机群动态特性仿真平台，将水轮机模型、调速器模型、引水系统模型、发电机及负载模型根据输入和输出关系连接为一个完整的水轮机调节系统。在每一个仿真步长内，首先对水轮机的工作水头进行迭代计算，以确定水轮机的流量和力矩，从而实现引水系统、调速器和发电机及负载方程的求解。水头迭代计算的具体步骤为：
(1)计算水轮机流量和力矩。通过修正函数对当前导叶开度进行修正，将修正后的导叶开度y′连同当前机组转速x和工作水头HTC作为水轮机神经网络的输入，计算当前水轮机的流量和力矩。
(2)计算蜗壳进口水头。将当前水轮机流量作为边界条件，结合蜗壳上游管道上一时刻的水头和流量，利用压力管道数学方程计算蜗壳进口水头。
(3)计算尾水管出口水头。将当前水轮机流量作为边界条件，结合尾水管下游管道上一时刻的水头和流量，利用压力管道数学方程计算尾水管出口水头。
(4)计算理论工作水头HTP。水轮机的理论工作水头等于蜗壳进口水头减去尾水管出口水头。
(5)判断是否满足收敛条件。若水轮机当前水头与理论水头之差在设定的范围内，则停止迭代，并将当前水头作为水轮机工作水头，计算并输出水轮机流量和力矩；否则，更新当前工作水头，并返回步骤(1)。水头更新公式为：
HTC＝HTC+α(HTP-HTC)
其中，α为系数，且α∈(0,1)。
本发明涉及一种水力耦合条件下水电机群动态特性的仿真平台，该平台包括水轮机、调速器、引水系统、发电机及负载。其中，引水系统包含多台机组的水力耦合，引水系统、水轮机、发电机及负载组成被控对象，由调速器进行调节控制。本发明的目的是提出一种模拟水力耦合条件下水电机群动态特性的仿真平台，从而提高水轮机调节系统的可视化程度、移植和拓展能力、仿真精度等，实现水力耦合条件下水电机群在各种工况条件下动态特性的高精度仿真和动态特性分析。
为说明本发明效果，下面以某一具有三机共尾水隧洞引水系统结构的多机水轮机调节系统作为本发明的实施对象对本发明方法进行详细说明：
如图2所示，为针对实际电站搭建的一种具有三机共尾水隧洞引水系统结构的多机水轮机调节系统仿真平台，该平台包含3台水电机组，其中每台机组的水轮机和调速器封装为一个独立的模块，引水系统和发电机及负载分别封装为独立的模块。三台机组的水轮机和调速器输出的流量汇总后以qs表示，输入引水系统进行计算；三台机组输出的力矩汇总后以mts表示，输入发电机及负载进行计算。引水系统输出的各机组水头hs经分解后为h1、h2和h3，分别输入每台机组的水轮机和调速器进行计算。仿真过程中系统的开度、流量、力矩、水头和转速波形可通过示波器实时显示，并经数据汇总输出到工作区。
如图3所示，为图2中具有三机共尾水隧洞的引水系统结构框图。其中，上、下游水库水位、各机组的引水管和尾水管、调压室以及尾水隧洞的参数如表1所示。
表1具有三机共尾水隧洞的引水系统详细参数
Figure BDA0003001862240000161
对于引水管、尾水管和尾水隧洞，由于它们均属于压力管道，因此水动力学方程均为：
Figure BDA0003001862240000171
其中，a＝1000m/s，g＝9.81m/s2，f＝0.001，Δx为管道长度与管道分段数之比。对于不同机组的不同管道，为保证仿真步长Δt均为0.01s，分段数分别如表2所示。
表2不同管道的分段数
Figure BDA0003001862240000172
对于调压室，为三台机组共用，因此水动力学方程为：
Figure BDA0003001862240000173
其中，CAi和SAi由第i台机组尾水管末端的水头和流量确定；CB和SB由尾水隧洞始端的水头和流量确定；Cj和Sj由调压室内部水位和流量确定。
如图4所示，为图2中带有非线性环节的调速器的控制器结构框图。控制器的参数分别为：比例增益KP＝2.0；积分增益KI＝0.35；微分增益KD＝0.2；微分时间常数T1v＝0.1175；永态转差系数bp＝0.01；控制器输出限幅为[0,1]。
如图5所示，为图2中带有非线性环节的调速器的随动系统结构框图。随动系统由中间接力器和主接力器构成，考虑的非线性环节主要是速度限制和延迟。对于开启速度限制，导叶由全关到全开的时间为34.8123s；对于关闭速度限制，采用三段限速。在第一段限速中，导叶由全开到全关的时间为10.5714s；在第二段限速中，导叶由全开到全关的时间为26.5392s；在第三段限速中，导叶由全开到全关的时间为91.3040s。延迟设为0.1s，中间接力器反应时间常数为0.0408，主接力器反应时间常数为0.4594。
如图6所示，为图2中带有修正的神经网络的水轮机结构框图。水轮机神经网络模型根据模型综合特性曲线和飞逸特性曲线上的数据点通过训练得到。流量特性神经网络采用3-5-1结构(即输入层、隐含层和输出层的神经元个数分别为3、5和1)，力矩特性神经网络采用3-6-1结构。隐含层激活函数采用logsig函数，输出层激活函数采用线性函数。神经网络性能评价函数采用均方误差MSE，训练次数为1000。为保证训练效果，将全部样本分为3类：训练样本(占比80％)、验证样本(占比10％)和测试样本(占比10％)。神经网络训练方法采用LM算法。修正函数采用形如y′＝a1y3+a2y2+a1y的三次多项式，各系数取值分别为a1＝-0.2634、a2＝0.3125、a3＝0.7862。在水轮机工作水头的迭代计算中，系数α＝0.2。
如图7所示，为图2中三机同网运行的发电机及负载结构框图，图中各参数的取值分别为：Ta＝12.24、eg＝0.176、
Figure BDA0003001862240000181
负载扰动为0.15。
如图8所示，为使用图2仿真平台得到的负载扰动条件下各机组过渡过程的时域波形图。三台机组的初始工况为：机组转速均为125r/min；导叶开度依次为60％、70％和80％；初始流量依次为288.33m3/s、288.33m3/s和288.33m3/s；初始水头依次为200.85m、200.76m和200.67m；初始功率依次为额定功率的77％、90％和101％。图8中的子图自上而下分别显示了机组的转速、开度、流量、水头和力矩，可以看出，由于三台机组在同一电网并列运行，因此它们的转速相同；尽管三台机组的调速器结构和参数相同，但由于3#机在调节过程中达到了控制器限幅条件，因此其开度与其他两台机组不同；尽管1#和2#机组开度相同，但由于它们的初始功率不同且引水系统管道参数略有差别，导致它们的流量、力矩和水头变化均不相同。
由上述结果可知，本发明所述方法搭建水力耦合条件下水电机群动态特性仿真平台时，模型的可视化程度高，具有较好的可移植性和可拓展性。本发明所述方法在对水轮机调节系统进行仿真时，能够较好反映水力耦合条件下水电机群中各机组的动态特性及其差异，能够开展各种条件下的仿真研究。
图9是本发明实施例提供的水力耦合条件水电机群动态特性的仿真方法流程图，如图9所示，包括如下步骤：
S901，通过多项式函数对当前水轮机的导叶开度信号进行修正，将修正后的导叶开度连同当前发电机的转速和水轮机的工作水头作为水轮机模型的输入，计算当前水轮机的流量信号和力矩信号；
S902，将当前水轮机流量作为边界条件，结合蜗壳上游管道上一时刻的水头和流量，利用压力管道数学方程计算蜗壳进口水头；以及将当前水轮机流量作为边界条件，结合尾水管下游管道上一时刻的水头和流量，利用压力管道数学方程计算尾水管出口水头；水轮机的理论工作水头等于蜗壳进口水头减去尾水管出口水头；
S903，判断若水轮机当前水头与理论水头之差在设定的范围内，则停止迭代，并将当前水头作为水轮机工作水头，计算并输出水轮机的流量和力矩；否则，更新当前工作水头，并继续计算当前水轮机的流量信号和力矩信号，水头更新公式为：HTC＝HTC+α(HTP-HTC)；其中，α为系数，且α∈(0,1)，HTC为水轮机的当前工作水头，HTp为水轮机的理论工作水头；所述水电机群包括：引水系统、多台水轮机以及与之配套的发电机和调速器。
具体地，各个步骤的实现方式可参见前述系统实施例中的详细介绍，在此不做赘述。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种水力耦合条件水电机群动态特性的仿真系统，其特征在于，包括：水轮机模型、调速器模型、引水系统模型以及发电机与负载模型；
所述水轮机模型基于水轮机的导叶开度信号、发电机的转速信号以及水轮机的水头信号确定水轮机的流量信号和力矩信号；
所述调速器模型基于发电机的转速信号确定水轮机的导叶开度信号；
所述引水系统模型基于水轮机的流量信号确定水轮机的水头信号；
所述发电机与负载模型基于水轮机的力矩信号确定发电机的转速信号；所述水电机群包括：引水系统、多台水轮机以及与之配套的发电机和调速器。
2.根据权利要求1所述的仿真系统，其特征在于，所述水轮机模型，包括修正的流量特性神经网络和修正的力矩特性神经网络；
所述修正的流量特性神经网络和修正的力矩特性神经网络均由多项式函数和标准BP神经网络构成；所述多项式函数用以对相应的标准BP神经网络的输入和输出端口进行修正；所述修正的流量特性神经网络和修正的力矩特性神经网络的结构通过试错法确定，参数通过训练确定；
所述修正的流量特性神经网络和修正的力矩特性神经网络的输入信号均为水轮机的导叶开度信号、发电机的转速信号以及水轮机的水头信号；所述修正的流量特性神经网络的输出信号为水轮机的流量信号，所述修正的力矩特性神经网络的输出信号为水轮机的力矩信号。
3.根据权利要求1所述的仿真系统，其特征在于，所述引水系统模型包括各种不同性质的水力元件子模型，如上游水库子模型、下游水库子模型、调压室子模型、压力管道子模型、分岔管子模型以及汇合管子模型；对于各个水力元件子模型，其输入为上游与其连接的水力元件节点或末端的上一时刻的水头和流量，以及下游与其连接的水力元件节点或始端的上一时刻的水头和流量，输出为其端点或节点处的当前时刻的水头和流量；
其中：上游水库子模型和下游水库子模型均假设水库水位不变；
压力管道子模型采用基于特征线法的非线性模型，其数学表达式为：
Figure FDA0003001862230000021
其中，HA、HP和HB分别表示某段管道左端、中间和右端的水头；QA、QP和QB表示相应的流量；CA、SA、CB和SB为与管道参数有关的系数；V为管道中水体的流速；f为摩擦系数；g为重力加速度；D为管道直径；a为水击波速；Δx为单段管道的长度；A为管道截面积；
所述调压室子模型基于管道流体的能量方程和连续方程得到，其数学表达式为：
Figure FDA0003001862230000022
其中，Hty为调压室水位；Cj、Sj为与调压室参数有关的系数，计算方法为：
Figure FDA0003001862230000023
其中，Qj为上一时刻进入调压室的流量；Hj为上一时刻调压室的水位；Aj为调压室面积；Rj为进口阻抗的水力损失系数；Δt为仿真步长；
所述分岔管子模型基于管道流体的连续方程得到，其数学表达式为：
Figure FDA0003001862230000031
其中，Hfc为分岔点水头，下标A为分岔点上游主管道最后一段的始端，下标Bi为分岔点下游第i根分管道第一段的末端，m为分岔的管道数；
所述汇合管子模型基于管道流体的连续方程得到，其数学表达式为：
Figure FDA0003001862230000032
其中，Hhh为汇合点水头，下标Ai为汇合点上游第i根分管道最后一段的始端，下标B为汇合点下游主管道第一段的末端，n为汇合的管道数。
4.根据权利要求1所述的仿真系统，其特征在于，所述调速器模型包括控制器和随动系统两个部分；
所述控制器采用包含输出幅值限制的PID型控制逻辑，包含转速控制模式和功率控制模式；
所述随动系统由电液转换器、中间接力器、主配压阀以及主接力器组成，所述随动系统的非线性环节包括：死区非线性、饱和非线性、间隙非线性、速度限制和以及延迟环节；
所述控制器线性部分的传递函数为：
Figure FDA0003001862230000033
所述随动系统线性部分的传递函数为：
Figure FDA0003001862230000034
其中，u为控制器输出；e为控制器输入；y为导叶开度；s为拉普拉斯变量；T1v为微分时间常数；KP、KI和KD分别为比例、积分和微分增益；对于转速控制模式，e＝Δx+bpΔy，Δx为转速偏差，Δy为开度偏差，bp为永态转差系数；对于功率控制模式，e＝Δx/ep+ΔP，ΔP为功率偏差，ep为调差率；Ty1和Ty分别为中间接力器和主接力器的反应时间常数。
5.根据权利要求1所述的仿真系统，其特征在于，所述发电机与负载模型包括发电机和负载两个部分；
发电机的传递函数为：
Figure FDA0003001862230000041
其中，Ta为机组惯性时间常数；eg为发电机负载自调节系数；mt为水轮机力矩；mg为负载；x为机组转速；
当多台机组连入同一电网并列运行时，可将电网等效为一个发电机与负载模型，该模型输入的力矩为每台机组力矩的加权求和：
Figure FDA0003001862230000042
其中，
Figure FDA0003001862230000043
为各机组的功率占比，mti为第f台机组的力矩，k为机组台数。
6.根据权利要求1至5任一项所述的仿真系统，其特征在于，在仿真系统的每一个仿真步长内，首先对水轮机的工作水头进行迭代计算，以确定水轮机的流量和力矩，从而实现引水系统模型、调速器模型和发电机与负载模型的求解；具体为：
所述水轮机模型通过多项式函数对当前水轮机的导叶开度信号进行修正，将修正后的导叶开度连同当前发电机的转速和水轮机的工作水头作为水轮机模型的输入，计算当前水轮机的流量信号和力矩信号；
所述引水系统模型将当前水轮机流量作为边界条件，结合蜗壳上游管道上一时刻的水头和流量，利用压力管道数学方程计算蜗壳进口水头；以及将当前水轮机流量作为边界条件，结合尾水管下游管道上一时刻的水头和流量，利用压力管道数学方程计算尾水管出口水头；水轮机的理论工作水头等于蜗壳进口水头减去尾水管出口水头；
所述水轮机模型判断若水轮机当前水头与理论水头之差在设定的范围内，则停止迭代，并将当前水头作为水轮机工作水头，计算并输出水轮机的流量和力矩；否则，更新当前工作水头，并继续计算当前水轮机的流量信号和力矩信号，水头更新公式为：HTC＝HTC+α(HTP-HTC)；其中，α为系数，且α∈(0，1)，HTC为水轮机的当前工作水头，HTp为水轮机的理论工作水头。
7.一种水力耦合条件水电机群动态特性的仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：
通过多项式函数对当前水轮机的导叶开度信号进行修正，将修正后的导叶开度连同当前发电机的转速和水轮机的工作水头作为水轮机模型的输入，计算当前水轮机的流量信号和力矩信号；
将当前水轮机流量作为边界条件，结合蜗壳上游管道上一时刻的水头和流量，利用压力管道数学方程计算蜗壳进口水头；以及将当前水轮机流量作为边界条件，结合尾水管下游管道上一时刻的水头和流量，利用压力管道数学方程计算尾水管出口水头；水轮机的理论工作水头等于蜗壳进口水头减去尾水管出口水头；
判断若水轮机当前水头与理论水头之差在设定的范围内，则停止迭代，并将当前水头作为水轮机工作水头，计算并输出水轮机的流量和力矩；否则，更新当前工作水头，并继续计算当前水轮机的流量信号和力矩信号，水头更新公式为：HTC＝HTC+α(HTP-HTC)；其中，α为系数，且α∈(0，1)，HTC为水轮机的当前工作水头，HTp为水轮机的理论工作水头；所述水电机群包括：引水系统、多台水轮机以及与之配套的发电机和调速器。
8.根据权利要求7所述的仿真方法，其特征在于，所述引水系统包括各种不同性质的水力元件，如上游水库、下游水库、调压室、压力管道、分岔管以及汇合管；对于各个水力元件，其输入为上游与其连接的水力元件节点或末端的上一时刻的水头和流量，以及下游与其连接的水力元件节点或始端的上一时刻的水头和流量，输出为其端点或节点处的当前时刻的水头和流量；
其中：上游水库和下游水库均假设水库水位不变；
压力管道状态利用基于特征线法的非线性模型计算，其数学表达式为：
Figure FDA0003001862230000061
其中，HA、HP和HB分别表示某段管道左端、中间和右端的水头；QA、QP和QB表示相应的流量；CA、SA、CB和SB为与管道参数有关的系数；V为管道中水体的流速；f为摩擦系数；g为重力加速度；D为管道直径；a为水击波速；Δx为单段管道的长度；A为管道截面积；
所述调压室水位基于管道流体的能量方程和连续方程得到，其数学表达式为：
Figure FDA0003001862230000062
其中，Hty为调压室水位；Cj、Sj为与调压室参数有关的系数，计算方法为：
Figure FDA0003001862230000063
其中，Qj为上一时刻进入调压室的流量；Hj为上一时刻调压室的水位；Aj为调压室面积；Rj为进口阻抗的水力损失系数；Δt为仿真步长；
所述分岔管水头基于管道流体的连续方程得到，其数学表达式为：
Figure FDA0003001862230000071
其中，Hfc为分岔点水头，下标A为分岔点上游主管道最后一段的始端，下标Bi为分岔点下游第i根分管道第一段的末端，m为分岔的管道数；
所述汇合管水头基于管道流体的连续方程得到，其数学表达式为：
Figure FDA0003001862230000072
其中，Hhh为汇合点水头，下标Ai为汇合点上游第i根分管道最后一段的始端，下标B为汇合点下游主管道第一段的末端，n为汇合的管道数。
9.根据权利要求7所述的仿真方法，其特征在于，所述调速器包括控制器和随动系统两个部分；
所述控制器采用包含输出幅值限制的PID型控制逻辑，包含转速控制模式和功率控制模式；
所述随动系统由电液转换器、中间接力器、主配压阀以及主接力器组成，所述随动系统的非线性环节包括：死区非线性、饱和非线性、间隙非线性、速度限制和以及延迟环节；
所述控制器线性部分的传递函数为：
Figure FDA0003001862230000073
所述随动系统线性部分的传递函数为：
Figure FDA0003001862230000074
其中，u为控制器输出；e为控制器输入；y为导叶开度；s为拉普拉斯变量；T1v为微分时间常数；KP、KI和KD分别为比例、积分和微分增益；对于转速控制模式，e＝Δx+bpΔy，Δx为转速偏差，Δy为开度偏差，bp为永态转差系数；对于功率控制模式，e＝Δx/ep+ΔP，ΔP为功率偏差，ep为调差率；Ty1和Ty分别为中间接力器和主接力器的反应时间常数。
10.根据权利要求7所述的仿真方法，其特征在于，所述发电机的传递函数为：
Figure FDA0003001862230000081
其中，Ta为机组惯性时间常数；eg为发电机负载自调节系数；mt为水轮机力矩；mg为负载；x为机组转速；
当多台机组连入同一电网并列运行时，可将电网等效为一个发电机与负载模型，该模型输入的力矩为每台机组力矩的加权求和：
Figure FDA0003001862230000082
其中，
Figure FDA0003001862230000083
为各机组的功率占比，mti为第i台机组的力矩，k为机组台数。
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