CN113486582B - 一洞双机超长隧洞水电站建模与调速参数优化方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一洞双机超长隧洞水电站建模与调速参数优化方法和系统，属于水电站调速器参数优化领域。包括：一洞双机超长隧洞水电站建模；将模型参数{K_p1，K_p2，K_i1，K_i2}作为决策变量，由斯坦因经验公式初步确定区间的上下限作为约束条件，分别建立关于第一水轮机组及第二水轮机组的超调量最小、调节时间最短的机组目标函数和关于调压室超调量最小、衰减率最大的调压室目标函数，综合两者得到系统的综合适应度函数，进而得到多目标优化模型；采用遗传算法求解，得到在负荷扰动mg₁，mg₂下两台机组调速器参数的最优组合。本发明构建综合适应度函数，将遗传算法应用于调速器参数整定，由于考虑水轮机调节系统的复杂非线性，使得搜索算法应用于控制参数整定具有鲁棒性强的特点。

Description

一洞双机超长隧洞水电站建模与调速参数优化方法和系统

技术领域

本发明属于水电站调速器参数优化领域，更具体地，涉及一洞双机超长隧洞水电站建模与调速参数优化方法和系统。

背景技术

带有超长引水隧洞的水电站过渡过程是复杂而特殊的，由于受地形、地质等条件的限制或者考虑工程的经济性，还需采用一洞多机的布置方式。在一洞多机的水电站中，水轮机调速器是水轮机调节系统重要的控制设备，保证了水轮机调节系统的安全稳定运行。为了使水轮机调速器达到一定的性能要求，需要对调速器参数进行合理的整定。因此，调速器参数优化是该类水电站的新问题，有待深入研究，从而保证这类电站安全稳定的运行。长期以来，水轮机调速器的控制模式也都是采用一套或者两套固定的PID参数进行调节，水轮机调速器的参数整定主要依赖于水电站专业操作人员的经验总结。但是，不同机组之间性能的差异使得这些整定方法不具有通用性，这种凭借经验总结的参数整定问题在一洞双机水轮机调节系统中尤为突出。因此，亟待需要一种合适的智能优化算法对水轮机调节系统调速器参数进行整定，使水轮机调节系统具备较优的调节品质和鲁棒性。

许多学者在控制参数整定领域做出了大量开拓性的工作。Lansberry等首次将遗传算法引入PID调速器控制参数优化，将一组PID控制参数视为一个个体，而负荷扰动下转速偏差的平方积分指标则作为优化目标函数，通过运用遗传算法在搜索空间中找寻到最优控制参数。国内学者对单管单机水轮机调节系统调速器参数优化进行了研究，提出了一种新的反映系统综合性能指标的适应度函数，利用遗传算法对调速器参数进行优化。也有学者提出了基于ISTE性能指标的最优PID参数整定算法。总的来说，对于超长引水隧洞水电站来说，大多数电站管道的布置型式是一洞多机的，管道的布置也多是不对称的，各台机组出力的调节也不同，假定简化的理论研究以及根据操作人员经验判断下的调速器参数整定在实际工程中难以得到很好的应用。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一洞双机超长隧洞水电站建模与调速参数优化方法和系统，其目的在于将遗传算法应用到考虑隧洞损失非线性的一洞双机超长引水隧洞水电站调速器参数整定，研究一洞双机水轮机调节系统在不同负荷扰动下调速器参数多目标优化，并对优化后的系统进行调节品质仿真研究。

为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种一洞双机超长隧洞水电站建模方法，所述超长隧洞位于上游水库与调压室之间，用于为两台水轮机组供水；主压力管道位于调压室和分岔点之间，第一分岔管位于分岔点和尾水之间，第一水轮机组位于第一分岔管之上，第二分岔管位于分岔点和尾水之间，第二水轮机组位于第二分岔管之上，该方法包括：

建立引水系统数学模型，所述引水系统数学模型包括：引水隧洞动力方程、调压室连续性方程、主压力管道动力方程、分岔点处流量连续性方程、第一分岔管动力方程和第二分岔管动力方程；

建立水轮机组数学模型，所述水轮机组数学模型包括：水轮机力矩流量方程、发电机方程和调速器方程；

联立上述基本方程，得到用于描述一洞双机超长隧洞水电站动态特性的八阶状态方程。

优选地，所述八阶状态方程具体如下：

其中，调压室相对水位波动

Z表示调压室相对初始水位变化，H₀表示水轮机组工作水头初始时刻值，第一水轮机组和第二水轮机组的初始时刻工作水头相同；

引水隧道相对流量

Q_H表示引水隧道流量，Q_H0表示引水隧道流量初始时刻值；

第一分岔管相对流量

Q_P1表示第一分岔管流量，Q_P0表示分岔管流量初始时刻值，第一分岔管和第二分岔管初始时刻的流量相同；

第二分岔管相对流量

Q_P2表示第二分岔管流量；

第一水轮机转速的偏差相对值

n₁表示第一水轮机转速，n₀表示水轮机转速初始时刻值，第一、第二水轮机转速初始时刻值相同；

第二水轮机转速的偏差相对值

n₂表示第二水轮机转速；

第一水轮机导叶相对开度

Y₁表示第一水轮机导叶开度，Y₀表示水轮机导叶开度初始时刻值，第一、第二水轮机导叶开度初始时刻值相同；

第二水轮机导叶相对开度

Y₂表示第二水轮机导叶开度；

引水隧道水流惯性时间常数

L_H表示引水隧洞长度，Q_H表示引水隧道流量，g表示重力加速度，f_H表示引水隧洞断面积；

主压力管道水流惯性时间常数

L_T表示主压力管道长度，Q_T表示主压力管道流量，f_T表示主压力管道断面积；

第一分岔管水流惯性时间常数

L_P1表示第一分岔管长度，f_P1表示第一分岔管断面积；

第二分岔管水流惯性时间常数

L_P2表示第二分岔管长度，f_P2表示第二分岔管断面积；

调压室时间常数

F表示调压室断面面积；

e_h、e_x、e_y为水轮机力矩传递系数，

m_t表示相对动力矩，h表示水轮机组工作水头，x表示水轮机转速，y表示导叶相对开度；

e_qh、e_qx、e_qy为水轮机流量传递系数，

q表示分岔管流量；

h_fH0、h_fT0分别表示引水隧洞和主压力管道的水头损失；h_fP10、h_fP20分别表示第一分岔管、第二分岔管对应的水头损失；T_a1、T_a2分别表示第一水轮机组、第二水轮机组惯性时间常数；mg₁,mg₂分别表示第一水轮机组中发电机、第二水轮机组中发电机负荷扰动，e_g1、e_g2分别表示第一水轮机组中发电机、第二水轮机组中发电机自调节系数；K_p1、K_p2分别表示第一水轮机组中水轮机、第二水轮机组中水轮机的比例增益；K_i1、K_i2分别表示第一水轮机组中水轮机、第二水轮机组中水轮机的积分增益。

为实现上述目的，按照本发明的第二方面，提供了一种一洞双机超长隧洞水电站调速参数优化方法，该方法包括：

采用上述方法，得到一洞双机超长隧洞水电站数学模型；

将该数学模型中的参数{K_p1,K_p2,K_i1,K_i2}作为决策变量，由斯坦因经验公式初步确定区间的上下限作为约束条件，分别建立关于第一水轮机组及第二水轮机组的超调量最小、调节时间最短的机组目标函数和关于调压室超调量最小、衰减率最大的调压室目标函数，综合机组目标函数和调压室目标函数，得到系统的综合适应度函数，进而得到多目标优化模型；

采用遗传算法求解多目标优化模型，得到在负荷扰动mg₁,mg₂下两台机组调速器参数的最优组合。

优选地，机组目标函数分别如下：

其中，m_p1、m_p2分别表示第一水轮机组、第二水轮机组的超调量，T₁、T₃分别表示第一水轮机组、第二水轮机组在斯坦因公式下求得的超调量，K₁,K₃分别表示m_p1、m_p2的权重因子，t_s1、t_s2分别表示第一水轮机组、第二水轮机组的调节时间，T₂、T₄分别表示第一水轮机组、第二水轮机组在斯坦因公式下求得的调节时间，K₂、K₄分别表示t_s1、t_s2的权重因子。

有益效果：本发明通过构建上述优选的机组目标函数，由于选用K_p1,K_p2,K_i1,K_i2四个优化变量以及反映机组性能的mp1、mp2、ts1、ts2四个指标，从而实现多变量、多目标的组合优化。

优选地，调压室目标函数如下：

其中，m_p3、δ分别表示调压室的超调量、衰减率，T₅、T₆分别表示调压室在斯坦因公式下求得的超调量和衰减率，K₅、K₆分别表示m_p3、δ的权重因子。

有益效果：本发明通过构建上述优选的调压室目标函数，由于选用K_p1,K_p2,K_i1,K_i2四个优化变量以及反映调压室性能的mp3、δ两个指标，从而实现多变量、多目标的组合优化。

优选地，根据斯坦因经验公式初步确定优化参数的约束条件为：0＜K_p1＜4，0＜K_p2＜4，0＜K_i1＜0.8，0＜K_i2＜0.8。

有益效果：本发明构建的上述约束条件，由于斯坦因经验公式初步确定Kp、Ki值后有效缩小了算法的搜索范围，并保证了水轮机调节系统稳定性，从而实现了减少算法计算时间，提高搜索效率。

为实现上述目的，按照本发明的第二方面，提供了一种一洞双机超长隧洞水电站调速参数系统，包括：计算机可读存储介质和处理器；

所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；

所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行第二方面所述一洞双机超长隧洞水电站调速参数方法。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

(1)本发明提出一种一洞双机超长隧洞水电站建模方法，由于充分考虑了隧洞损失非线性、流道的特殊布置、机组之间形成的水力干扰对系统稳定性以及调节品质的影响，实现更精确的电站建模仿真、系统解耦分析、机组运行控制。

(2)本发明提出一种一洞双机超长隧洞水电站调速参数优化方法，通过构建反映系统综合性能指标的综合适应度函数，并将遗传算法应用于水轮机调节系统调速器参数整定，由于考虑了水轮机调节系统的复杂非线性，使得搜索算法应用于控制参数整定具有鲁棒性强、简单通用、搜索能力强和运用范围广等特点。

附图说明

图1为本发明提供的一洞双机水电站调速器参数优化分析流程图；

图2为本发明提供的一洞双机超长引水隧洞水电站引水发电系统示意图；

图3为本发明提供的基于遗传算法参数优化程序流程图；

图4为本发明实施例中负荷扰动m_g1＝-0.05、m_g2＝-0.05下系统适应度值及调速器参数优化曲线，(a)为适应度进化曲线，(b)为调速器参数k_p进化曲线，(c)为调速器参数k_i进化曲线；

图5为本发明实施例中负荷扰动m_g1＝-0.05、m_g2＝-0.05下系统状态变量动态响应对比图，(a)为转速x₁动态响应对比图，(b)为转速x₂动态响应对比图，(c)为调压室水位z动态响应对比图；

图6为本发明实施例中负荷扰动m_g1＝0.05、m_g2＝0.05下系统适应度值及调速器参数优化曲线，(a)为适应度进化曲线，(b)为调速器参数k_p进化曲线，(c)为调速器参数k_i进化曲线；

图7为本发明实施例中负荷扰动m_g1＝0.05、m_g2＝0.05下系统状态变量动态响应对比图，(a)为转速x₁动态响应对比图，(b)为转速x₂动态响应对比图，(c)为调压室水位z动态响应对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明提供了一种一洞双机超长隧洞水电站调速参数优化方法，包含如下步骤：

步骤1：建立考虑隧洞损失非线性的一洞双机超长引水隧洞水电站数学模型，即包含引水隧洞、有压引水道、调压室、分岔点、压力管道的引水系统数学模型，包含水轮机、发电机、调速器的机组数学模型。

如图2所示，超长隧洞位于上游水库与调压室之间，用于为两台水轮机组供水；主压力管道位于调压室和分岔点之间，第一分岔管位于分岔点和尾水之间，第一水轮机组位于第一分岔管之上，第二分岔管位于分岔点和尾水之间，第二水轮机组位于第二分岔管之上。

步骤2：选择能够更好反映水轮机调节系统运行稳定性的调速器参数比例增益K_p1、K_p2，积分增益K_i1、K_i2作为系统多目标优化的决策变量，并由斯坦因经验公式初步确定优化参数的约束条件。

步骤3：建立关于机组超调量m_p最小、调节时间t_s最短的机组目标函数和关于调压室超调量m_p最小、衰减率δ最大的调压室目标函数，从而映射得到系统的综合适应度函数，作为反映多目标优化的综合性能指标。

步骤4：将优化参数进行基因编码，进行种群个体适应度计算，通过选择、交叉、变异等遗传操作，采用最优保存策略保存最优解。

步骤5：进行一洞双机水电站在不同负荷扰动下调速器参数多目标优化研究，并将优化后的系统与斯坦因经验公式下的系统进行调节品质对比仿真，定性和定量地分析基于遗传算法参数多目标优化后系统的性能。

优选地，建立考虑隧洞损失非线性的一洞双机超长引水隧洞水电站数学模型包含以下子步骤：

1)引水系统数学模型

(1)引水隧洞动力方程：

(2)调压室连续性方程：

(3)有压引水道动力方程：

(4)分岔点处流量连续性方程：

q_T＝q_P1+q_P2

(5)机组压力管道动力方程：

其中，

为各自变量的偏差相对值，有下标“0”者为初始时刻之值。

式中，L_H、L_T、L_P1、L_P2分别为引水隧洞、压力引水道以及两个压力管道的长度，m；f_H、f_T分别为引水隧洞和压力引水道的断面积，m²；f_P1、f_P2分别为压力管道的断面积，m²；Q_H、Q_T、Q_P1、Q_P2分别为引水隧道流量、压力引水道流量以及两个压力管道的流量，m³/s；h_fH0、h_fT0分别为引水隧洞和压力引水道的水头损失(包括沿程水头损失和局部水头损失)，m；h_fP10、h_fP20分别为两个压力管道对应的水头损失(包括沿程水头损失和局部水头损失)，m；T_wH、T_wT为引水隧洞和压力引水道水流惯性时间常数，s；T_wP1、T_wP2为两个压力管道的水流惯性时间常数，s；F为调压室断面面积，m²；H₁、H₂分别为两个机组工作水头，m；H_T为管道分岔处的水头，m；T_F为调压室时间常数，s；Z为调压室水位变化(相对初始水位，向下为正)，m。

2)水轮机组数学模型

(1)水轮机力矩、流量方程：

(2)发电机方程：

(3)调速器方程：

其中，

为各自变量的偏差相对值，有下标“0”者为初始时刻之值。

式中，e_h、e_x、e_y为水轮机力矩传递系数；e_qh、e_qy、e_qx为水轮机流量传递系数；n为机组转速，r/min；Y为导叶开度，mm；T_a1、T_a2为机组惯性时间常数，s；e_g1、e_g2为负荷自调节系数；K_p1、K_p2为比例增益；K_i1、K_i2为积分增益；s^-1。

3)联立子步骤1和子步骤2中各基本方程式，得到带调压室的一洞双机超长引水隧洞水轮机调节系统的数学模型：

优选地，所述步骤2中，选择多目标优化参数作为决策变量及其约束条件包含以下子步骤：

1)为使水轮机调节系统在不同工况下提高机组运行的稳定性，选择能够更好调节机组性能的调速器重要参数比例增益K_p1、K_p2和积分增益K_i1、K_i2作为多目标优化的决策变量，从而提高系统的动态响应速度，改善动态调节品质。

2)根据斯坦因经验公式

初步确定优化参数的约束条件为：0＜K_p1＜4，0＜K_p2＜4，0＜K_i1＜0.8，0＜K_i2＜0.8。根据经验该约束条件内参数的取值范围包含稳定域内的参数取值，在确保系统稳定性的前提下同时也减少了计算时间。

优选地，所述步骤3中，建立目标函数并映射成综合适应度函数包含以下子步骤：

1)对于机组子系统，一洞双机水轮机调节系统调速器参数优化的目标是在各工况负荷扰动下，使得超调量m_p最小、调节时间t_s最短。因此可以建立机组目标函数为：

1号机组：f₁(K_p1 K_i1 K_p2 K_i2)＝m_p1，f₂(K_p1 K_i1 K_p2 K_i2)＝t_s1

2号机组：f₃(K_p1 K_i1 K_p2 K_i2)＝m_p2，f₄(K_p1 K_i1 K_p2 K_i2)＝t_s2

式中：f₁、f₂、f₃、f₄分别表示1号和2号机组的超调量m_p和调节时间t_s在优化参数下的函数。超调量

y₁为转速动态响应的极大值、y₂为转速动态响应的稳定值；调节时间t_s取转速动态响应纵坐标的千分之二步长对应的最短时间。

2)对于调压室子系统，一洞双机水轮机调节系统调速器参数优化的目标是在各工况负荷扰动下，使得超调量m_p最小、衰减率δ最大。因此可以建立调压室目标函数为：

f₅(K_p1 K_i1 K_p2 K_i2)＝m_p3，f₆(K_p1 K_i1 K_p2 K_i2)＝δ

式中：f₅、f₆分别表示调压室的超调量m_p和衰减率δ在调速器参数下的函数。超调量

y₁为调压室水位动态响应的极大值、y₂为调压室水位动态响应的稳定值；衰减率δ取动态响应同方向的两个相邻波的前一个波幅减去后一个波幅之差与前一个波幅的比值。

3)根据各子系统的目标函数，可得到反映一洞双机超长引水隧洞水轮机调节系统调速器参数多目标优化综合性能的综合适应度函数为：

式中：T₁、T₃分别为一号机组和二号机组在斯坦因公式下求得的超调量；T₂、T₄分别为一号机组和二号机组在斯坦因公式下求得的调节时间；T₅、T₆分别为调压室在斯坦因公式下求得的超调量和衰减率。K₁、K₃分别为m_p1和m_p2的权重因子，取为0.3；K₂、K₄分别为t_s1和t_s2的权重因子，取为0.7；K₅为m_p3的权重因子，取为0.7；K₆为δ的权重因子，取为0.3。

优选地，如图3所示，所述步骤4中，遗传算法具体流程包含以下子步骤：

1)将决策变量进行遗传编码，优化参数K_p1、K_p2用9位二进制位表示，参数K_i1、K_i2用7位二进制位表示，因此含4个参数的染色体最终由32位二进制位构成。在满足斯坦因经验公式搜索空间前提下随机生成初始种群。

2)完成遗传操作需要经过选择、交叉和变异，其具体操作过程如下：

(1)使用“轮盘赌”法决定子孙保留的可能性，即若某个个体i的适应度为f_i，种群大小为N_p，则它被选取的概率表示为

每一轮产生一个[0，1]内的均匀随机数，将该随机数作为选择指针来确定被选个体。

(2)随机抽取要交配的个体，根据位串长度L，对要交配的一对个体根据交叉概率P_c，判断个体位串[1，L]中的多个整数k作为交叉位置，相互交换各自的部分基因，从而形成新的一对个体。

(3)变异操作是直接对响应的基因取反，即先对种群中个体上的全部基因按事先设定的变异概率P_m判断是否需要进行变异，对要进行变异的基因进行变异。

3)采用最优保存策略保存当前种群适应度最大的个体，即为当代最优解。最优保存策略的具体操作过程如下：

(1)通过“轮盘赌”法选择新种群，找出上一代种群中适应度最大的个体，替换新种群中第一个位置的个体。

(2)第一个位置的最优个体不参加交叉和变异，其余个体进行交叉变异操作，产生新的种群，找出新一代适应度最大的个体。

(3)若交叉变异后产生的新一代最优个体优于第一个位置的最优个体，则替换该位置的个体；否则，第一个位置的最优个体保持不变。

优选地，所述步骤5中，系统动态调节品质对比仿真包含以下子步骤：

1)基于遗传算法参数寻优后，可得到一洞双机超长引水隧洞水轮机调节系统在负荷扰动下的适应度进化曲线以及调速器参数进化曲线，从而提取出最大适应度值下的多目标参数最优值。

2)进行一洞双机超长引水隧洞水轮机调节系统调速器参数多目标优化迭代后的调节品质分析，并与斯坦因经验公式

下系统的性能相比较，定性和定量地分析基于遗传算法参数多目标优化后系统的性能。

以某一洞双机超长引水隧洞水电站为算例，对本发明方法进行详细说明。电站基本资料：额定水头H₀＝288.0m，额定流量Q₀＝228.6m³/s，引水隧洞长L_H＝16662.16m，L_T＝440m，当量断面面积113.10m²，压力管道长L_P1＝L_P2＝530.69m，当量断面面积34.18m²，调压室时间惯性常数T_F＝600s，T_wP1＝1.26s，T_wP2＝1.26s，T_wH＝23.84s，T_wT＝0.63s，h_fH0＝23.04m，h_fT0＝2.88m，h_fP10＝5.76m，h_fP20＝5.76m，水轮机传递系数取理想值：e_h＝1.5、e_y＝1、e_x＝-1、e_qh＝0.5、e_qx＝0、e_qy＝1，调速器参数取值为e_g1＝0、e_g2＝0、T_a1＝9.46s、T_a2＝9.46s。将给出的电站参数代入一洞双机超长引水隧洞水轮机调节系统的数学模型，得到包含优化参数K_p1、K_p2、K_i1、K_i2的八阶状态方程。

对优化参数进行遗传编码，得到含4个优化参数的染色体，染色体chromosome长度L＝32，得到初始化种群，初始化种群数目Population＝50。将种群内个体的优化参数解码为十进制位得到各自对应的优化参数值，分别将50组优化参数值代入状态方程，分析一洞双机水轮机调节系统在负荷扰动下的暂态过程。利用MATLAB调用ODE45函数进行动态仿真分析，得到相应的动态响应图谱，计算各组优化参数下的系统适应度值、超调量m_p、调节时间t_s和衰减率δ，选取既能够保证系统稳定又能获得良好动态品质的最优参数值。

采用基于“轮盘赌”法的选择操作、基于概率的交叉和变异操作(交叉概率P_c＝0.85、变异概率P_m＝0.05)，产生新的种群，并把历代的最优个体保存在新的种群中，进行下一步遗传操作。将终止条件设定为最大进化迭代数G＝1000，判断是否满足终止条件：若满足，则结束搜索过程，输出最优值；若不满足，则继续进行迭代优化。

基于遗传算法的一洞双机水电站水轮机调节系统在负荷扰动m_g1＝-0.05、m_g2＝-0.05下调速器参数优化仿真结果如图4。由图4知，适应度进化曲线及调速器参数进化曲线朝着使得系统性能更优的方向优化，基于遗传算法的调速器参数寻优结果为：K_p1＝2.2、K_p2＝2.0、K_i1＝0.34、K_i2＝0.31，最大适应度值为1.380。对称布置下的一洞双机水轮机调节系统在参数优化研究中，两台机组的参数优化过程不呈对称变化，且在机组达到最优状态时机组的调速器参数不对称。

将优化后的系统与斯坦因经验公式下的系统进行调节品质对比仿真分析，定性和定量地分析基于遗传算法参数优化后系统的性能，计算结果如图5和表1所示。

表1系统状态变在负荷扰动m_g1＝-0.05、m_g2＝-0.05下系统性能指标

由图5和表1可知，对于一洞双机水轮机调节系统负荷扰动均为负扰时，基于遗传算法迭代优化出的调速器参数使得系统具有较优的调节品质。(a)和(b)所示的优化参数下机组的转速动态响应约在300s内迅速稳定进入调节带宽达，且机组最大超调量m_p不超过斯坦因经验公式下的水轮机调节系统的机组最大振幅。(c)所示的优化参数下调压室水位波动的动态响应中超调量m_p及衰减率δ都优于斯坦因经验公式下的水轮机调节系统。结合表1所示的系统各性能指标可知，传统的斯坦因经验公式下水轮机调节系统效果并不太理想，经常会出现超调量和调节时间过大，本文水轮机调节系统经过优化后反映机组和调压室性能的指标都优于斯坦因经验公式下的水轮机调节系统。

基于遗传算法的一洞双机水电站水轮机调节系统在负荷扰动m_g1＝0.05、m_g2＝0.05下调速器参数优化仿真结果如图6。由图6知，适应度进化曲线及调速器参数进化曲线朝着使得系统性能更优的方向优化，基于遗传算法的调速器参数寻优结果为：K_p1＝2.43、K_p2＝1.87、K_i1＝0.37、K_i2＝0.29，最大适应度值为1.378。对称布置下的一洞双机水轮机调节系统在参数优化研究中，两台机组的参数优化过程不呈对称变化，且在机组达到最优状态时机组的调速器参数不对称。

将优化后的系统与斯坦因经验公式下的系统进行调节品质对比仿真分析，定性和定量地分析基于遗传算法参数优化后系统的性能，计算结果如图7和表2所示。

表2系统状态变在负荷扰动m_g1＝0.05、m_g2＝0.05下系统性能指标

由图7和表2可知，对于一洞双机水轮机调节系统负荷扰动均为负扰时，基于遗传算法迭代优化出的调速器参数使得系统具有较优的调节品质。(a)和(b)所示的优化参数下机组的转速动态响应约在300s内迅速稳定进入调节带宽达，且机组最大超调量m_p不超过斯坦因经验公式下的水轮机调节系统的机组最大振幅，且动态响应的方向与负扰时相反。(c)所示的优化参数下调压室水位波动的动态响应中超调量m_p及衰减率δ都优于斯坦因经验公式下的水轮机调节系统。结合表2所示的系统各性能指标可知，传统的斯坦因经验公式下水轮机调节系统效果并不太理想，经常会出现超调量和调节时间过大，本文水轮机调节系统经过优化后反映机组和调压室性能的指标都优于斯坦因经验公式下的水轮机调节系统。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种一洞双机超长隧洞水电站建模方法，其特征在于，所述超长隧洞位于上游水库与调压室之间，用于为两台水轮机组供水；主压力管道位于调压室和分岔点之间，第一分岔管位于分岔点和尾水之间，第一水轮机组位于第一分岔管之上，第二分岔管位于分岔点和尾水之间，第二水轮机组位于第二分岔管之上，该方法包括：

建立引水系统数学模型，所述引水系统数学模型包括：引水隧洞动力方程、调压室连续性方程、主压力管道动力方程、分岔点处流量连续性方程、第一分岔管动力方程和第二分岔管动力方程；

建立水轮机组数学模型，所述水轮机组数学模型包括：水轮机力矩流量方程、发电机方程和调速器方程；

联立上述所有方程，得到用于描述一洞双机超长隧洞水电站动态特性的八阶状态方程；

所述八阶状态方程具体如下：

其中，调压室相对水位波动

Z表示调压室相对初始水位变化，H₀表示水轮机组工作水头初始时刻值，第一水轮机组和第二水轮机组的初始时刻工作水头相同；

引水隧道相对流量

Q_H表示引水隧道流量，Q_H0表示引水隧道流量初始时刻值；

第一分岔管相对流量

Q_P1表示第一分岔管流量，Q_P0表示分岔管流量初始时刻值，第一分岔管和第二分岔管初始时刻的流量相同；

第二分岔管相对流量

Q_P2表示第二分岔管流量；

第一水轮机转速的偏差相对值

n₁表示第一水轮机转速，n₀表示水轮机转速初始时刻值，第一、第二水轮机转速初始时刻值相同；

第二水轮机转速的偏差相对值

n₂表示第二水轮机转速；

第一水轮机导叶相对开度

Y₁表示第一水轮机导叶开度，Y₀表示水轮机导叶开度初始时刻值，第一、第二水轮机导叶开度初始时刻值相同；

第二水轮机导叶相对开度

Y₂表示第二水轮机导叶开度；

引水隧道水流惯性时间常数

L_H表示引水隧洞长度，Q_H表示引水隧道流量，g表示重力加速度，f_H表示引水隧洞断面积；

主压力管道水流惯性时间常数

L_T表示主压力管道长度，Q_T表示主压力管道流量，f_T表示主压力管道断面积；

第一分岔管水流惯性时间常数

L_P1表示第一分岔管长度，f_P1表示第一分岔管断面积；

第二分岔管水流惯性时间常数

L_P2表示第二分岔管长度，f_P2表示第二分岔管断面积；

调压室时间常数

F表示调压室断面面积；

e_h、e_x、e_y为水轮机力矩传递系数，

m_t表示相对动力矩，h表示水轮机组工作水头，x表示水轮机转速，y表示导叶相对开度；

e_qh、e_qx、e_qy为水轮机流量传递系数，

q表示分岔管流量；

h_fH0、h_fT0分别表示引水隧洞和主压力管道的水头损失；h_fP10、h_fP20分别表示第一分岔管、第二分岔管对应的水头损失；T_a1、T_a2分别表示第一水轮机组、第二水轮机组惯性时间常数；mg₁,mg₂分别表示第一水轮机组中发电机、第二水轮机组中发电机负荷扰动，e_g1、e_g2分别表示第一水轮机组中发电机、第二水轮机组中发电机自调节系数；K_p1、K_p2分别表示第一水轮机组中水轮机、第二水轮机组中水轮机的比例增益；K_i1、K_i2分别表示第一水轮机组中水轮机、第二水轮机组中水轮机的积分增益。

2.一种一洞双机超长隧洞水电站调速参数优化方法，其特征在于，该方法包括：

采用如权利要求1所述的方法，得到一洞双机超长隧洞水电站数学模型；

将该数学模型中的参数{K_p1，K_p2，K_i1，K_i2}作为决策变量，由斯坦因经验公式初步确定区间的上下限作为约束条件，分别建立关于第一水轮机组及第二水轮机组的超调量最小、调节时间最短的机组目标函数和关于调压室超调量最小、衰减率最大的调压室目标函数，综合机组目标函数和调压室目标函数，得到系统的综合适应度函数，进而得到多目标优化模型；

采用遗传算法求解多目标优化模型，得到在负荷扰动mg₁，mg₂下两台机组调速器参数的最优组合。

3.如权利要求2所述的调速参数优化方法，其特征在于，机组目标函数分别如下：

其中，m_p1、m_p2分别表示第一水轮机组、第二水轮机组的超调量，T₁、T₃分别表示第一水轮机组、第二水轮机组在斯坦因公式下求得的超调量，K₁，K₃分别表示m_p1、m_p2的权重因子，t_s1、t_s2分别表示第一水轮机组、第二水轮机组的调节时间，T₂、T₄分别表示第一水轮机组、第二水轮机组在斯坦因公式下求得的调节时间，K₂、K₄分别表示t_s1、t_s2的权重因子。

4.如权利要求2或3所述的调速参数优化方法，其特征在于，调压室目标函数如下：

其中，m_p3、δ分别表示调压室的超调量、衰减率，T₅、T₆分别表示调压室在斯坦因公式下求得的超调量和衰减率，K₅、K₆分别表示m_p3、δ的权重因子。

5.如权利要求2或3所述的调速参数优化方法，其特征在于，根据斯坦因经验公式初步确定优化参数的约束条件为：0＜K_p1＜4，0＜K_p2＜4，0＜K_i1＜0.8，0＜K_i2＜0.8。

6.一种一洞双机超长隧洞水电站调速参数优化系统，其特征在于，包括：计算机可读存储介质和处理器；

所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；

所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行权利要求2至5任一项所述一洞双机超长隧洞水电站调速参数优化方法。

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