CN103760400A - 基于广域量测系统的电压稳定在线监测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于广域量测系统的电压稳定在线监测方法，其特点是:包括定义电压稳定指标、完善电压稳定指标、处理负荷与发电机共线节点和构建电压稳定在线监测的基本框架及处理流程等步骤。可准确识别出系统中电压薄弱节点，具有较强的鲁棒性。采用发电机内电势扩展的方法处理发电机负荷共线节点，有效计及了共线节点上的发电机、负荷其系统对电压稳定的影响，避免了传统处理方法不考虑共线节点中负荷节点功率注入的不足，具有模型精度高、计算误差小。综合了广域量测信息的实时、准确性和EMS网络拓扑信息可靠和稳定性，只需采集一次系统的相量量测信息即可得出系统电压稳定信息，避免多次采集造成的辨识参数漂移问题，提高了电压稳定在线监测的准确度。

Description

基于广域量测系统的电压稳定在线监测方法

技术领域

本发明属电力系统及其自动化领域，更准确地说本发明涉及一种基于广域量测系统的电压稳定在线监测方法。

背景技术

随着电力工业快速发展、受端系统规模不断扩大，特别是用电负荷迅猛增长、最高用电负荷占比逐步增加，而受端系统电源建设不足，大量电能需远距离输送，迫使受端系统对区域外电力依赖度不断增加，电网安全稳定运行主要矛盾由功角稳定问题转化为电压稳定问题。受环境和建设成本等因素制约，我国电网结构相对薄弱，电力系统常运行在重载工况下，电压稳定问题越来越被研究、运行人员关注。与功角稳定问题相比，在不同时间尺度下，各元件动态特性对系统电压失稳过程的发生、发展影响各不相同，使得电压失稳亦表现出不同的事故特征，进而导致系统电压稳定问题极其复杂，因此，准确理解电压稳定本质、正确建立电压稳定研究数学模型、寻求合理的电压稳定安全指标、设计有效的电压稳定预防控制策略对研究电力系统的电压稳定性具有重要意义。

目前，电压稳定的研究主要侧重于电压失稳机理的探究和电压稳定指标的寻求。就物理本质而言，系统电压失稳是一个动态过程，在研究过程中需计及各元件的动态特性，但其研究工作极为繁杂、困难，迄今为止，学术界对电压动态失稳机理的认识仍不能统一，其理论体系尚未建立。因而在分析系统电压稳定和寻找电压稳定监控指标时多采用静态的方法，基于静态方法的电压稳定理论已十分成熟，在此基础上提出的系统电压稳定指标如电压灵敏度指标、负荷裕度指标、雅可比矩阵最小奇异值指标可有效判断系统中各节点的电压稳定性，但在计算过程中均需跟踪和判断整个系统的潮流或平衡点方程Jacobian矩阵奇异性，涉及高维矩阵求逆，计算量大，且随系统节点数目增多，计算时间大幅增加，难以在线实际应用。

相较于功角稳定的全局性，电压稳定具有局部性特征，可借助WAMS的局部相量量测信息来分析、研究系统的电压稳定性。基于WAMS的局部相量量测信息在线监测系统电压稳定的方法主要分为基于支路量测信息的电压稳定在线监测和基于节点量测信息的电压稳定在线监测两类。1)基于支路量测信息的系统电压稳定在线监测假定在某一时间断面下，系统的支路可视为一个给负荷供电的无穷大电源，当系统电压临界稳定时，支路功率到达极限，该方法只需搜索系统关键支路，避免戴维南参数辨识和跟踪，但该方法仅在特殊情形下才有效，且理论基础薄弱。2)基于节点量测信息的系统电压稳定在线监测的理论基础是，当系统电压临界稳定时，负荷节点消耗的功率最大，此时负荷节点阻抗模值与其戴维南等值阻抗模值相等，该方法理论基础坚实，但在进行戴维南等值过程中存在等值参数漂移的问题，计算误差较大。

发明内容

本发明的目的是：借助广域量测信息的基础上，提出一种在线监测系统电压稳定的方法。针对网络中存在发电机和负荷共线的混合节点，将该节点分裂为扩展的发电机内电势节点和电压可控的负荷节点，有效计及发电机、负荷共线节点中发电机及负荷对电压稳定指标的共同作用，提高了模型在线监测的精度。

本发明的目的是由以下技术方案来实现的：一种基于广域量测系统的电压稳定在线监测方法，其特征在于,包括下列步骤：

1）定义电压稳定指标：根据电压稳定指标判断简单电力系统的稳定性；

2）完善电压稳定指标：通过戴维南等值计算，推导得出适用于多机多负荷系统的电压稳定指标；

3）处理负荷与发电机共线节点：针对电网中某些混合节点同时存在发电机和负荷的情况，借鉴BPA、PSS/E等仿真软件处理电压可控节点的方法，将负荷与发电机共线的混合节点分裂为发电机内电势节点和电压可控负荷节点，计及混合节点中负荷和发电机对指标的作用；

4）构建电压稳定在线监测的基本框架及处理流程：结合广域测量系统架构体系，对子站实时监测的包括电力网络的元件开断、OLTC分接头调节拓扑结构变化信息、发电机和FACTS电压控制设备的无功越限信息、电容器/电抗器投切信息及母线电压相量、电流相量电气信息通过高速广域通信网络上传至区域调度控制中心的主站系统中，主站系统对上传信息分类处理，形成新的负荷节点间的阻抗矩阵和负荷发电机节点间的阻抗矩阵，并实时监测系统网络的信息转换，计算出各节点的电压稳定指标值，最后确定系统的电压稳定指标值。

所述步骤（1）的电压稳定指标是在简单电力系统功率传输模型中，确定电压源端电压U_s∠θ_s、负荷侧端电压U_t∠θ_t以及支路导纳Y_st=G_st+jB_st=|Y_st|∠β_st和支路对地导纳Y_s0=Y_t0=jB_s0=jB_t0，根据节点电压定律得到方程的公式（1）；进一步推导的公式（2）；将公式（2）的实部、虚部分开,得到公式（3）；根据三角函数cosθ_st ²+sinθ_st ²=1，得到负荷节点电压U_t公式（4）；进一步令r=U_st ²|Y_tt/S|/2+cos□_st，将r代入公式（4）推导得到公式（5）；进一步分析得出整个PV曲线上r随U_t变化趋势，在PV曲线上半支，r随节点电压U_t的减小而减小，在PV曲线鼻子点处Nose Point，NP，r取到其最小值r=1；在PV曲线下半支，r随节点电压U_t的减小而增大，结合实际系统都运行于高电压、小电流的PV曲线上半支这一特点可知，利用r值可有效反映系统电压稳定情况，当r值越远离于1时，系统电压稳定性越好，当r值越接近于1时，系统电压稳定性越差，当r值等于1时，系统电压临界稳定，因此定义系统电压稳定指标Voltage Stability Index，VSI I_vsi，公式（6）,

$Y_{\mathrm{tt}}{\stackrel{\·}{U}}_t+Y_{\mathrm{st}}{\stackrel{\·}{U}}_s={\stackrel{\·}{I}}_t=(\stackrel{\·}{S}/{\stackrel{\·}{U}}_t)*---\left(1\right)$

$U_t^2+(Y_{\mathrm{st}}/Y_{\mathrm{tt}}){\stackrel{\·}{U}}_s\left({\stackrel{\·}{U}}_t\right)*=\left(\stackrel{\·}{S}\right)*/Y_{\mathrm{tt}}---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{st}}{U}_t{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{st}}=|S/Y_{\mathrm{tt}}|{\cos \mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}-U_t^2\\ U_{\mathrm{st}}{U}_t{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{st}}=-|S/Y_{\mathrm{tt}}|{\sin \mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

$U_t=\sqrt{U_{\mathrm{st}}^2/2+a\±\sqrt{U_{\mathrm{st}}^4/4+a{U}_{\mathrm{st}}^2-b^2}}---\left(4\right)$

$U_t=\sqrt{|S/Y_{\mathrm{tt}}|}\·\sqrt{r\±\sqrt{r^2-1}}---\left(5\right)$

$I_{\mathrm{vsi}}=U_{\mathrm{st}}^2|Y_{\mathrm{tt}}/S|/2+{\cos \mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}---\left(6\right)$

其中

为负荷节点注入功率，Y_tt=Y_st+Y_s0=G_tt+jB_tt=|Y_tt|∠β_tt，

为相量形式，*表示取共轭，

φ_st=-φ₀-β_tt，

a=|S/Y_tt|cosφ_st，b=|S/Y_tt|sinφ_st。

所述步骤（2）中适用于多机多负荷系统的电压稳定指标是对于实际的多机多负荷电力网络，根据节点电压方程，进一步消去网络中的联络节点后推导得到负荷节点的端电压公式（7）；根据公式（7）得到负荷节点i的电压

公式（8）；进一步将公式（8）中负荷节点电压表示为等值电压源

与等值电流源

共同作用的结果，令

Z_eqi=Z_LLii并对比公式（2）变换，得公式（9），由公式(9)得实际电力网络中负荷节点i的等效功率传输模型；定义负荷节点i的等效注入视在功率且有Y_LLii=1/Z_LLii，将

Y_LLii代入式(9)得公式（10）；结合式(2)～(6)及式(10)，得电力网络中负荷节点i的电压稳定指标I_VSI公式（11），其中φ_eqLLi=-arctan(b_eqi/a_eqi)-arctan(G_LLii/B_LLii)；根据公式（5），由式(9)和(10)进一步可计算得到节点i的戴维南等值计算电压U′_Li公式（12）,在系统各个运行点，用公式（11）即可求出各负荷节点的当前电压稳定指标，电压崩溃通常从系统局部一个或几个负荷节点的电压失稳开始，逐渐扩大到整个系统，在这个过程中，首先出现的失稳节点是系统电压最薄弱环节即节点电压稳定指标I_VSi最小的节点，随着系统电压稳定性的进一步恶化，其I_VSi单调递减，当系统电压崩溃时，其对应的负荷节点电压稳定值指标值递减到1，根据系统电压稳定性与电压稳定指标值I_VSi之间的关系，定义系统的I_VSi公式（13）,

U_L=Z_LLI_L+Z_LGU_G    (7)

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Li}}=Z_{\mathrm{LLii}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Li}}+\underset{\underset{j\≠i}{j\∈{\mathrm{\α}}_L}}{\mathrm{\Σ}}{Z}_{\mathrm{LLij}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Lj}}+\underset{k\∈{\mathrm{\α}}_G}{\mathrm{\Σ}}{Z}_{\mathrm{LGik}}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Gk}}---\left(8\right)$

$U_{\mathrm{Li}}^2+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{eqi}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Li}}\right)*=Z_{\mathrm{eqi}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{eqi}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Li}}\right)*---\left(9\right)$

$U_{\mathrm{Li}}^2+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{eqi}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Li}}\right)*=\left({\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{eqi}}\right)*/Y_{\mathrm{LLii}}---\left(10\right)$

$I_{\mathrm{VSIi}}=U_{\mathrm{eqi}}^2|Y_{\mathrm{LLii}}/S_{\mathrm{eqi}}|/2+{\cos \mathrm{\φ}}_{\mathrm{eqLLi}}---\left(11\right)$

$U_{\mathrm{Li}}^{\′}=\sqrt{|S_{\mathrm{eqi}}/Y_{\mathrm{LLii}}|}\·\sqrt{I_{\mathrm{VSIi}}+\sqrt{I_{\mathrm{VSIi}}^2-1}}---\left(12\right)$

I_vsi=min(I_vsi)    (13)

其中U_L为负荷节点的电压向量，Z_LL为负荷节点间的阻抗矩阵，I_L为负荷节点注入电力向量，Z_LG为负荷发电机节点间的阻抗矩阵，U_G为发电机节点的电压向量，

为负荷节点i的电压相量；Z_LLii为负荷节点i的自阻抗；

为负荷节点i注入的电流相量；Z_LLij为负荷节点i、j间的互阻抗；

为负荷节点j注入的电流相量；Z_LGik为负荷节点i与发电机节点k间互阻抗；

为发电机节点k的电压相量，

φ_eqLLi=-arctan(b_eqi/a_eqi)-arctan(G_LLii/B_LLii)。

所述步骤（3）中处理负荷与发电机共线节点是借鉴本领域技术人员所熟悉的BPA、PSS/E等商业仿真软件中,用以处理电压可控节点的方法，并结合发电机实际运行特性，将混合节点分裂为负荷节点和发电机内电势节点，将分裂后的负荷节点设置为分裂后的发电机节点的远方电压控制节点。

所述步骤（3）中处理负荷与发电机共线节点时，计算负荷节点电压稳定指标I_vsi的过程中，由于负荷发电机共线的混合节点已分裂为发电机内电势节点和远方电压可控的负荷节点，因此分裂后的远方电压可控的负荷节点I_vsi也将会被计算，但只有当发电机节点失去无功调剂能力后，该节点失去维持电压稳定的能力后，上述I_vsi指标才具有实际参考意义，因此在发电机负荷共线节点中发电机无功未越限时，将计算得到的电压可控负荷节点的I_vsi值作为无效数据剔除；而在发电机无功受限后，将计算得到的电压可控负荷节点的I_vsi值作为其节点在线电压稳定监测的指标值。

所述步骤（4）中构建电压稳定在线监测的基本框架及处理流程是：结合广域测量系统架构体系，基于本方法的电压稳定在线监测系统，其主站系统位于区域电网调度控制中心，各子站位于变电站/发电厂内，子站系统实时监测电力网络的拓扑结构变化信息、发电机和FACTS等电压控制设备的无功越限信息、电容器/电抗器投切信息，并将上述信息及母线电压相量、电流相量等电气信息上传至主站系统中，当监测到系统网络拓扑结构发生变化时，主站系统重新读取EMS系统中的网络拓扑信息，计算出负荷节点间的阻抗矩阵和负荷发电机节点间的阻抗矩阵，当监测到电压控制节点的发电机、同步调相机、SVC、STATCOM等FACTS装置失去电压控制能力时，将该电压控制节点类型由PV节点转化为负荷节点，并重新形成负荷节点间的阻抗矩阵和负荷发电机节点间的阻抗矩阵，结合各子站系统上传的母线电压幅值、相位信息及负荷节点注入的有、无功信息计算各节点的电压稳定指标值，再根据各节点的电压稳定指标确定整个系统的电压稳定指标值。

本发明基于广域量测系统的电压稳定在线监测方法的有益效果如下：

所提的电压稳定在线监测方法随系统运行方式的变化均可准确识别出系统中电压薄弱节点，具有较强的鲁棒性。采用发电机内电势扩展的方法处理发电机负荷共线节点，有效计及了共线节点上的发电机、负荷其系统电压稳定的影响作用，避免了传统处理方法不考虑共线节点中负荷节点功率注入的不足，具有较高的模型精度、较小的计算误差。综合了广域量测信息的实时、准确性和EMS网络拓扑信息的可靠、稳定性的优势，只需采集一次系统的相量量测信息即可得出系统电压稳定信息，避免了多次采集造成的辨识参数漂移问题，提高电压稳定在线监测的准确度。

附图说明

图1为简单电力系统功率传输模型结构示意图；

图2为负荷节点功率等值模型结构示意图；

图3为发电机负荷共线节点模型的扩展结构示意图；

图4为电压稳定在线监测框图；

图5为New England-39系统部分节点的PV曲线示意图；

图6为New England-39系统部分节点的I_vsi曲线示意图；

图7为发电机的内电势曲线示意图；

图8为电压可控负荷节点的电压稳定指标示意图；

图9为负荷节点8的等值电压幅值示意图；

图10为负荷节点8的等值电压相位示意图；

图11为负荷节点8的等值视在功率幅值示意图；

图12为负荷节点8的等值视在功率相位示意图；

图13为New England39系统电压稳定指标示意图；

图14为IEEE118系统部分节点的PV曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明基于广域量测系统的电压稳定在线监测方法进行详细描述。

本发明的基于广域量测系统的电压稳定在线监测方法包括以下步骤:

步骤1、定义电压稳定指标，根据电压稳定指标判断简单电力系统的稳定性；

步骤2、完善电压稳定指标，通过戴维南等值计算，推导得出适用于多机多负荷系统的电压稳定指标；

步骤3、处理负荷与发电机共线节点，针对电网中某些混合节点同时存在发电机和负荷的情况，借鉴BPA、PSS/E等仿真软件处理电压可控节点的方法，将负荷与发电机共线的混合节点分裂为发电机内电势节点和电压可控负荷节点，计及混合节点中负荷和发电机对指标的作用；

步骤4、构建电压稳定在线监测的基本框架，结合广域测量系统架构体系，对子站实时监测的电力网络的拓扑结构变化信息(如元件开断、OLTC分接头调节)、发电机和FACTS等电压控制设备的无功越限信息、电容器/电抗器投切等信息及母线电压相量、电流相量等电气信息通过高速广域通信网络上传至区域调度控制中心的主站系统中，主站系统对上传信息分类处理，形成新的负荷节点间的阻抗矩阵和负荷发电机节点间的阻抗矩阵，并实时监测系统网络的信息转换，计算出各节点的电压稳定指标值，最后确定系统的电压稳定指标值。

上述步骤的具体内容如下是:

步骤1、电压稳定性指标

随着电力工业快速发展、受端系统规模不断扩大，特别是用电负荷迅猛增长、最高用电负荷占比逐步增加，而受端系统电源建设不足，大量电能需远距离输送，迫使受端系统对区域外电力依赖度不断增加，电网安全稳定运行主要矛盾由功角稳定问题转化为电压稳定问题。受环境和建设成本等因素制约，我国电网结构相对薄弱，电力系统常运行在重载工况下，电压稳定问题越来越被研究、运行人员关注。与功角稳定问题相比，在不同时间尺度下，各元件动态特性对系统电压失稳过程的发生、发展影响各不相同，使得电压失稳亦表现出不同的事故特征，进而导致系统电压稳定问题极其复杂，因此，准确理解电压稳定本质、正确建立电压稳定研究数学模型、寻求合理的电压稳定安全指标、设计有效的电压稳定预防控制策略对研究电力系统的电压稳定性具有重要意义。电压稳定性指标求取方法如下：

简单的电力系统功率传输模型如图1所示，可以确定电压源端电压U_s∠θ_s、负荷侧端电压U_t∠θ_t、支路导纳Y_st=G_st+jB_st=|Y_st|∠β_st、支路对地导纳Y_s0=Y_t0=jB_s0=jB_t0以及负荷节点注入功率

根据节点电压定律可以得到方程，如公式（1）所示公式中Y_tt=Y_st+Y_s0=G_tt+jB_tt=|Y_tt|∠β_tt，

为相量形式，*表示取共轭；进一步推导，如公式（2）所示，公式中

φ_st=-φ₀-β_tt；将公式（2）的实部、虚部分开，如公式（3）所示，公式中

根据三角函数cosθ_st ²+sinθ_st ²=1，可以得到负荷节点电压U_t如公式（4）所示，其中a=|S/Y_tt|cosφ_st，b=|S/Y_tt|sinφ_st；进一步令r=U_st ²|Y_tt/S|/2+cos□_st，将r代入公式（4）可推导得到方程如公式（5）所示；进一步分析得整个PV曲线上r随U_t变化趋势，在PV曲线上半支，r随节点电压U_t的减小而减小，在PV曲线鼻子点处(Nose Point，NP)，r取到其最小值r=1；在PV曲线下半支，r随节点电压U_t的减小而增大，结合实际系统都运行于高电压、小电流的PV曲线上半支这一特点可知，利用r值可有效反映系统电压稳定情况，当r值越远离于1时，系统电压稳定性越好，当r值越接近于1时，系统电压稳定性越差，当r值等于1时，系统电压临界稳定，因此定义系统电压稳定指标(Voltage Stability Index，VSI)I_vsi，如公式（6）所示。

$Y_{\mathrm{tt}}{\stackrel{\·}{U}}_t+Y_{\mathrm{st}}{\stackrel{\·}{U}}_s={\stackrel{\·}{I}}_t=(\stackrel{\·}{S}/{\stackrel{\·}{U}}_t)*---\left(1\right)$

$U_t^2+(Y_{\mathrm{st}}/Y_{\mathrm{tt}}){\stackrel{\·}{U}}_s\left({\stackrel{\·}{U}}_t\right)*=\left(\stackrel{\·}{S}\right)*/Y_{\mathrm{tt}}---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{st}}{U}_t{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{st}}=|S/Y_{\mathrm{tt}}|{\cos \mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}-U_t^2\\ U_{\mathrm{st}}{U}_t{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{st}}=-|S/Y_{\mathrm{tt}}|{\sin \mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

$U_t=\sqrt{U_{\mathrm{st}}^2/2+a\±\sqrt{U_{\mathrm{st}}^4/4+a{U}_{\mathrm{st}}^2-b^2}}---\left(4\right)$

$U_t=\sqrt{|S/Y_{\mathrm{tt}}|}\·\sqrt{r\±\sqrt{r^2-1}}---\left(5\right)$

$I_{\mathrm{vsi}}=U_{\mathrm{st}}^2|Y_{\mathrm{tt}}/S|/2+{\cos \mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}---\left(6\right)$

步骤2、实际电力系统的电压稳定性指标

而实际电力系统是一个多机多负荷系统，系统中任一发电机出力或负荷功率注入的变化都将会给其他节点的电压稳定性带来一定的影响，因此需结合实际系统的特点，对电压稳定指标进一步完善。

根据节点电压方程，进一步消去网络中的联络节点后推导得到负荷节点的端电压如公式（7）所示，其中U_L为负荷节点的电压向量，Z_LL为负荷节点间的阻抗矩阵，I_L为负荷节点注入电力向量，Z_LG为负荷发电机节点间的阻抗矩阵，U_G为发电机节点的电压向量，；根据公式（7）得到负荷节点i的电压

如公式（8）所示，其中

为负荷节点i的电压相量；Z_LLii为负荷节点i的自阻抗；

为负荷节点i注入的电流相量；Z_LLij为负荷节点i、j间的互阻抗；

为负荷节点j注入的电流相量；Z_LGik为负荷节点i与发电机节点k间互阻抗；

为发电机节点k的电压相量；进一步将公式（8）中负荷节点电压表示为等值电压源

与等值电流源

共同作用的结果，令

Z_eqi=Z_LLii并对比公式（2）变换，得

如公式（9）所示，由公式(9)得实际电力网络中负荷节点i的等效功率传输模型如图2所示；定义负荷节点i的等效注入视在功率

且有Y_LLii=1/Z_LLii，将Y_LLii代入式(9)得方程如公式（10）所示；结合式(2)～(6)及式(10)，得电力网络中负荷节点i的电压稳定指标I_VSIi如公式（11）所示，其中φ_eqLLi=-arctan(b_eqi/a_eqi)-arctan(G_LLii/B_LLii)；根据公式（5），由式(9)和(10)进一步可计算得到节点i的戴维南等值计算电压U′_Li如公式（12）所示。

在系统各个运行点，借助公式（11）即可求出各负荷节点的当前电压稳定指标，电压崩溃通常从系统局部一个或几个负荷节点的电压失稳开始，逐渐扩大到整个系统，在这个过程中，首先出现的失稳节点是系统电压最薄弱环节即节点电压稳定指标I_VSi最小的节点，随着系统电压稳定性的进一步恶化，其I_VSi单调递减，当系统电压崩溃时，其对应的负荷节点电压稳定值指标值递减到1，根据系统电压稳定性与电压稳定指标值I_VSi之间的关系，定义系统的I_VSi如公式（13）所示。

U_L=Z_LLI_L+Z_LGU_G    (7)

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Li}}=Z_{\mathrm{LLii}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Li}}+\underset{\underset{j\≠i}{j\∈{\mathrm{\α}}_L}}{\mathrm{\Σ}}{Z}_{\mathrm{LLij}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Lj}}+\underset{k\∈{\mathrm{\α}}_G}{\mathrm{\Σ}}{Z}_{\mathrm{LGik}}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Gk}}---\left(8\right)$

$U_{\mathrm{Li}}^2+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{eqi}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Li}}\right)*=Z_{\mathrm{eqi}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{eqi}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Li}}\right)*---\left(9\right)$

$U_{\mathrm{Li}}^2+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{eqi}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Li}}\right)*=\left({\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{eqi}}\right)*/Y_{\mathrm{LLii}}---\left(10\right)$

$I_{\mathrm{VSIi}}=U_{\mathrm{eqi}}^2|Y_{\mathrm{LLii}}/S_{\mathrm{eqi}}|/2+{\cos \mathrm{\φ}}_{\mathrm{eqLLi}}---\left(11\right)$

$U_{\mathrm{Li}}^{\′}=\sqrt{|S_{\mathrm{eqi}}/Y_{\mathrm{LLii}}|}\·\sqrt{I_{\mathrm{VSIi}}+\sqrt{I_{\mathrm{VSIi}}^2-1}}---\left(12\right)$

I_vsi=min(I_vsi)    (13)

步骤3、处理负荷与发电机共线节点

本发明借鉴本领域技术人员所熟悉的BPA、PSS/E等商业仿真软件中处理电压可控节点的方法，并结合发电机实际运行特性，采用如图3所示的考虑发电机内电势的扩展发电机节点，将混合节点分裂为负荷节点和发电机内电势节点，为保证原发电机负荷节点的电压在运行过程中保持不变，将分裂后的负荷节点设置为分裂后的发电机节点的远方电压控制节点，这样在发电机无功输出未超限时，可维持原发电机负荷共线节点的电压不变，发电机内电势随着发电机出力的变化而发生改变；发电机无功受限时，发电机内电势不变，此时便失去维持远端负荷节点电压的能力。这种处理方法符合实际系统中发电机的运行特点（类似于BPA中的BG节点或PSS/E、VTSAB中的可控制Remote Bus电压的发电机节点），有效计及发电机负荷共线节点中的发电机和负荷对模型的影响，提高了模型计算结果的准确度。

需要指出的是，计算负荷节点电压稳定指标I_vsi的过程中，由于负荷发电机共线的混合节点已分裂为发电机内电势节点和远方电压可控的负荷节点，因此分裂后的远方电压可控的负荷节点I_vsi也将会被计算，但只有当发电机节点失去无功调剂能力后，该节点失去维持电压稳定的能力后，上述I_vsi指标才具有实际参考意义，因此本方法在发电机负荷共线节点中发电机无功未越限时，将计算得到的电压可控负荷节点的I_vsi值作为无效数据剔除；而在发电机无功受限后，将计算得到的电压可控负荷节点的I_vsi值作为其节点在线电压稳定监测的指标值。

步骤4、构建电压稳定在线监测基本框架的具体流程

结合广域测量系统架构体系，本方法的电压稳定在线监测系统整体结构如图4所示，其主站系统位于区域电网调度控制中心，各子站位于变电站/发电厂内，图中PDC为相量测量单元的数据集中器(Phasor Data Concentrator,PDC)；OVSM为本文所提的电压稳定在线监测系统(Online Voltage Stability Monitoring System,OVSMS)。具体工作流程为：

1）子站系统实时监测电力网络的拓扑结构变化信息(如元件开断、OLTC分接头调节)、发电机和FACTS等电压控制设备的无功越限信息、电容器/电抗器投切信息，并将上述信息及母线电压相量、电流相量等电气信息通过高速广域通信网络上传至区域调度控制中心的主站系统中。

2）主站系统对上传的信息分类处理，当监测到系统网络拓扑结构发生变化时，主站系统重新读取EMS系统中的网络拓扑信息，再计算出负荷节点间的阻抗矩阵和负荷发电机节点间的阻抗矩阵。当监测到电压控制节点的发电机、同步调相机、SVC、STATCOM等FACTS装置失去电压控制能力时，将该电压控制节点类型由PV节点转化为负荷节点，更新相应的网络节点类型，并重新形成负荷节点间的阻抗矩阵和负荷发电机节点间的阻抗矩阵。

3）主站系统实时监测系统网络拓扑及节点类型转换信息，更新负荷节点间的阻抗矩阵和负荷发电机节点间的阻抗矩阵，并结合各子站系统上传的母线电压幅值、相位信息及负荷节点注入的有、无功信息计算各节点的电压稳定指标值，确定各节点的电压稳定指标。再根据各节点的电压稳定指标按公式(13)确定系统的电压稳定指标值。

仿真分析

具体仿真过程如下：为验证所提方法的可行性和有效性，分别以New England-39、IEEE-118及IEEE-145系统为例，进行仿真验证。

1）New England39算例分析

负荷增长方向及发电机出力对电压稳定有着重要影响，在本例中全网负荷按恒功率因数增长，发电机出力按各发电机有功剩余容量的比例分配。

按照上述负荷及发电机出力增长方式采用连续潮流(Continuation Power Flow,CPF)计算得到的部分节点PV曲线如图5所示。图中分别给出了节点7、8、12、15、31和39的PV曲线，其中节点31为系统平衡节点，节点39为系统的等值机节点，在采用CPF计算过程中，由于上述两个节点的无功未越限，其发电机具有电压调控能力，因而在整个计算过程中节点31、39的机端电压保持不变；节点7、8、12、15为部分负荷节点，其中节点8电压最先崩溃，是系统电压崩溃点，节点7较节点8是系统次电压最低节点，而节点12、15的电压要较节点7、8稳定。采用本文方法跟踪系统负荷的增长，计算得到的部分节点电压稳定指标IVSI变化趋势如图6所示。由图6可看出：随着各负荷节点负荷的增加，各节点的电压稳定指标值都成单调递减的关系，其中节点8的电压指标曲线一直处于系统负荷节点电压指标曲线簇最下方，且较其他负荷节点而言，值最先为1，是系统电压崩溃节点，其次是节点7，图6中节点电压稳定变化趋势结果与图5结果一致。

表1～2详细给出了采用本文所提方法在负荷增长子λ=0、1.3529、2.2051(最大负荷因子)时通过计算得到的各负荷节点的U_eq、S_eq、U_L、I_VSI。

表1New England39系统等值参数

Tab.1Equivalent Parameters of New England39

由表1可知：随着负荷因子的增长，各负荷节点等值电压源电压幅值变化范围在0～0.02之间变化，主要原因是系统中各发电机的AVR输出未到达励磁顶值，尚具有电压调节能力，可维持机端电压恒定，上述电压幅值微小的变化是由电压相位角的变化引起的；而各负荷节点的等值视在功率幅值随着负荷因子的增长急剧增加。

表2New England39系统节点电压幅值及电压稳定指标

Tab.2Voltage Amplitude and I_VSI for New England39

从表2中结果可知：随着负荷因子的增长，各负荷节点的戴维南等值计算电压U_L和电压稳定指标I_VSI都单调递减，在电压崩溃点处(λ=2.2051)，最小戴维南等值计算电压U_Lmin和电压稳定指标I_VSImin分别为0.6862、0.7469对应于节点8即节点8为系统电压最先崩溃的节点(与图6相对应)，而在电压奔溃点处采用连续潮流计算得到的节点8真实电压为0.70926与戴维南等值计算电压U_L近似相等，验证了本文方法的有效性,同时在电压奔溃点处计算得到电压稳定指标I_vsi为0.7469与理论值1相比较小，因而可知本文计算方法具有一定的保守性。

表3New England39系统节点电压幅值及电压稳定指标

Tab.3Voltage Amplitude and I_VSI for New England39

为深入探究本发明基于广域量测系统的电压稳定在线监测方法的保守程度，表3详细列出了New England39算例中节点8(最弱电压节点)每步计算结果，从表3结果可知：当λ=2.0673时，计算得到的I_vsi为1.0384，若从I_vsi=1，系统电压崩溃这一理论出发，可判断此时系统电压已接近崩溃，而采用连续潮流计算得到的系统电压崩溃点处的λ_cr=2.2051，计算结果误差接近于0.1左右，因此根据表3及上述分析结果可知，本发明方法的保守性极小，进一步验证了本发明方法的准确性。此外，需要指出，根据电压稳定的定义：当系统向负荷提供的功率随着电流的增加而增加时，系统处于电压稳定状态；反之，系统处于电压不稳定状态。表3的计算信息验证了New England39系统电压失稳全过程即在λ=0增加到2.1603区间内，系统向负荷提供的功率由S_eq=25.6751随着电流i_eq=20.5728增加到i_eq=82.1764而增加至S_eq=76.9470，在此阶段系统处于电压稳定状态；而在λ=2.1603增加到2.2051时，系统向负荷提供的功率由S_eq=76.9470减少至S_eq=75.1350，此时表明系统电压失稳。

图7为本发明提出的混合节点处理方法，计算得到节点31和39内电势节点Eq变化趋势，计算结果表明，随着负荷因子的增长，节点31的内电势变化平缓，而节点39的内电势随着负荷因子的增长急剧增加。

图8为采用本发明提出的混合节点处理方法节点31、39的电压稳定指标值变化趋势，可以看出，呈单调看出递减趋势，而对比图5可知，节点31、39发电机无功未越限，具有电压调控能力，可维持负荷节点31、39的电压保持不变，结合本文第3节的混合节点处理方法可知，图8所示信息不具有实际参考意义需剔除。

图9为负荷节点8的等值电压幅值变化趋势，图10为负荷节点8的等值电压相位变化趋势，由图中结果可知采用本发明方法计算得到的等值电压源电压幅值要比原方法高，原因是采用本发明方法计算时，考虑了分裂发电机的内电势，在整个过程中，发电机的内电势变化趋势如图7所示，因而计算得到的等效电压源电压幅值要较原方法大。

图11和图12分别为节点8的等值视在功率幅值及相位变化趋势，由图可知采用本发明方法计算得到的视在功率幅值较原方法小，造成这种现象的原因主要是:分裂负荷发电机共线节点后计算得到的负荷阻抗矩阵Z_LL中的自阻抗比未分裂前大而互阻抗比未分裂前小，通过式(10)计算得到的等效等值电流源

要比未分裂前小，式(9)中

的减少平衡了的增加，因而戴维南等值计算电压UL在分裂前后基本保持不变，但

的减小而导致等效注入视在功率

的幅值要比未分裂时小。

图13比较了本发明方法和原方法计算得到的系统电压稳定指标值变化趋势，由图可知：采用本文方法计算得到的电压稳定指标随着负荷因子的增长一直处于原方法曲线下方，主要原因为分裂后负荷节点导纳矩阵的变化导致自导纳Y_LL88=45.3193比未分裂前Y_LL88=73.0497小，其减少的幅度远大于U_eqi增加及S_eqi减小的幅度，而又通过图12可知，分裂前后cosφ_eqLLi变化不大，因而分裂后的电压指标要比分裂前的指标值要小。比较崩溃点处的系统电压稳定指标可知：采用原方法计算得到的系统电压稳定指标值I_vsi=1.0765相比I_vsi=1而言偏乐观，而采用本文方法计算的I_vsi=0.7469较保守，但从上文的分析可知其保守性极小可以满足电压稳定在线监测的需要，所提出的方法能被电力调度、运行人员所接受，因而证明了本文方法的可行性。

2）IEEE118-Bus和IEEE145-Bus算例分析

IEEE118系统含54个发电机节点、91个负荷节点，其中负荷与发电机共线混合节点为37个。算例中负荷增长方式按恒功率因数增长负荷节点34、35、36、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48的有、无功负荷，发电机出力按照各发电机有功剩余容量的比例分配，在此方式下的部分节点PV曲线如图14所示，其中节点83为在此方式下系统的电压崩溃节点，系统最大负荷增长因子为2.5799，按照上述增长方式计算得到的部分节点电压稳定指标I_vsi变化如表4所示。

表4IEEE118系统的I_VSI

Tab.4I_VSI of IEEE118-Bus

由表4结果可知：采用本发明方法计算得到的系统电压崩溃节点与CPF计算的系统电压奔溃节点都为83结，其次分别为82、95、94、93、44，上述节点的电压稳定程度排序结果与图14的CPF计算结果相一致，验证了本文方法的可行性。

通过以上仿真分析可以得出以下结论：

(1)本发明所提的电压稳定在线监测方法随系统运行方式的变化均可准确识别出系统中电压薄弱节点，具有较强的鲁棒性；

(2)采用发电机内电势扩展的方法处理发电机负荷共线节点，有效计及了共线节点上的发电机、负荷其系统电压稳定的影响作用，避免了传统处理方法不考虑共线节点中负荷节点功率注入的不足，具有较高的模型精度、较小的计算误差。

(3)综合了广域量测信息的实时、准确性和EMS网络拓扑信息的可靠、稳定性的优势，只需采集一次系统的相量量测信息即可得出系统电压稳定信息，避免了多次采集造成的辨识参数漂移问题，提高电压稳定在线监测的准确度。

Claims (6)

1.一种基于广域量测系统的电压稳定在线监测方法，其特征在于,包括下列步骤：

1）定义电压稳定指标：根据电压稳定指标判断简单电力系统的稳定性；

2）完善电压稳定指标：通过戴维南等值计算，推导得出适用于多机多负荷系统的电压稳定指标；

3）处理负荷与发电机共线节点：针对电网中某些混合节点同时存在发电机和负荷的情况，借鉴BPA、PSS/E等仿真软件处理电压可控节点的方法，将负荷与发电机共线的混合节点分裂为发电机内电势节点和电压可控负荷节点，计及混合节点中负荷和发电机对指标的作用；

4）构建电压稳定在线监测的基本框架及处理流程：结合广域测量系统架构体系，对子站实时监测的包括电力网络的元件开断、OLTC分接头调节拓扑结构变化信息、发电机和FACTS电压控制设备的无功越限信息、电容器/电抗器投切信息及母线电压相量、电流相量电气信息通过高速广域通信网络上传至区域调度控制中心的主站系统中，主站系统对上传信息分类处理，形成新的负荷节点间的阻抗矩阵和负荷发电机节点间的阻抗矩阵，并实时监测系统网络的信息转换，计算出各节点的电压稳定指标值，最后确定系统的电压稳定指标值。

2.根据权利要求1所述的基于广域量测系统的电压稳定在线监测方法，其特征在于：所述步骤（1）的电压稳定指标是在简单电力系统功率传输模型中，确定电压源端电压U_s∠θ_s、负荷侧端电压U_t∠θ_t以及支路导纳Y_st=G_st+jB_st=|Y_st|∠β_st和支路对地导纳Y_s0=Y_t0=jB_s0=jB_t0，根据节点电压定律得到方程的公式（1）；进一步推导的公式（2）；将公式（2）的实部、虚部分开,得到公式（3）；根据三角函数cosθ_st ²+sinθ_st ²=1，得到负荷节点电压U_t公式（4）；进一步令r=U_st ²|Y_tt/S|/2+cos□_st，将r代入公式（4）推导得到公式（5）；进一步分析得出整个PV曲线上r随U_t变化趋势，在PV曲线上半支，r随节点电压U_t的减小而减小，在PV曲线鼻子点处Nose Point，NP，r取到其最小值r=1；在PV曲线下半支，r随节点电压U_t的减小而增大，结合实际系统都运行于高电压、小电流的PV曲线上半支这一特点可知，利用r值可有效反映系统电压稳定情况，当r值越远离于1时，系统电压稳定性越好，当r值越接近于1时，系统电压稳定性越差，当r值等于1时，系统电压临界稳定，因此定义系统电压稳定指标Voltage Stability Index，VSI I_vsi，公式（6）,

$Y_{\mathrm{tt}}{\stackrel{\·}{U}}_t+Y_{\mathrm{st}}{\stackrel{\·}{U}}_s={\stackrel{\·}{I}}_t=(\stackrel{\·}{S}/{\stackrel{\·}{U}}_t)*---\left(1\right)$

$U_t^2+(Y_{\mathrm{st}}/Y_{\mathrm{tt}}){\stackrel{\·}{U}}_s\left({\stackrel{\·}{U}}_t\right)*=\left(\stackrel{\·}{S}\right)*/Y_{\mathrm{tt}}---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{st}}{U}_t{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{st}}=|S/Y_{\mathrm{tt}}|{\cos \mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}-U_t^2\\ U_{\mathrm{st}}{U}_t{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{st}}=-|S/Y_{\mathrm{tt}}|{\sin \mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

$U_t=\sqrt{U_{\mathrm{st}}^2/2+a\±\sqrt{U_{\mathrm{st}}^4/4+a{U}_{\mathrm{st}}^2-b^2}}---\left(4\right)$

$U_t=\sqrt{|S/Y_{\mathrm{tt}}|}\·\sqrt{r\±\sqrt{r^2-1}}---\left(5\right)$

$I_{\mathrm{vsi}}=U_{\mathrm{st}}^2|Y_{\mathrm{tt}}/S|/2+{\cos \mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}---\left(6\right)$

其中

为负荷节点注入功率，Y_tt=Y_st+Y_s0=G_tt+jB_tt=|Y_tt|∠β_tt，为相量形式，*表示取共轭，

φ_st=-φ₀-β_tt，

a=|S/Y_tt|cosφ_st，b=|S/Y_tt|sinφ_st。

3.根据权利要求1所述的基于广域量测系统的电压稳定在线监测方法，其特征在于：所述步骤（2）中适用于多机多负荷系统的电压稳定指标是对于实际的多机多负荷电力网络，根据节点电压方程，进一步消去网络中的联络节点后推导得到负荷节点的端电压公式（7）；根据公式（7）得到负荷节点i的电压

公式（8）；进一步将公式（8）中负荷节点电压表示为等值电压源与等值电流源共同作用的结果，令

并对比公式（2）变换，得

公式（9），由公式(9)得实际电力网络中负荷节点i的等效功率传输模型；定义负荷节点i的等效注入视在功率

且有Y_LLii=1/Z_LLii，将

Y_LLii代入式(9)得公式（10）；结合式(2)～(6)及式(10)，得电力网络中负荷节点i的电压稳定指标IVSI公式（11），其中φ_eqLLi=-arctan(b_eqi/a_eqi)-arctan(G_LLii/B_LLii)；根据公式（5），由式(9)和(10)进一步可计算得到节点i的戴维南等值计算电压U′_Li公式（12）,在系统各个运行点，用公式（11）即可求出各负荷节点的当前电压稳定指标，电压崩溃通常从系统局部一个或几个负荷节点的电压失稳开始，逐渐扩大到整个系统，在这个过程中，首先出现的失稳节点是系统电压最薄弱环节即节点电压稳定指标I_VSi最小的节点，随着系统电压稳定性的进一步恶化，其I_VSi单调递减，当系统电压崩溃时，其对应的负荷节点电压稳定值指标值递减到1，根据系统电压稳定性与电压稳定指标值I_VSi之间的关系，定义系统的I_VSi公式（13）,

U_L=Z_LLI_L+Z_LGU_G    (7)

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Li}}=Z_{\mathrm{LLii}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Li}}+\underset{\underset{j\≠i}{j\∈{\mathrm{\α}}_L}}{\mathrm{\Σ}}{Z}_{\mathrm{LLij}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Lj}}+\underset{k\∈{\mathrm{\α}}_G}{\mathrm{\Σ}}{Z}_{\mathrm{LGik}}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Gk}}---\left(8\right)$

$U_{\mathrm{Li}}^2+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{eqi}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Li}}\right)*=Z_{\mathrm{eqi}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{eqi}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Li}}\right)*---\left(9\right)$

$U_{\mathrm{Li}}^2+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{eqi}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Li}}\right)*=\left({\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{eqi}}\right)*/Y_{\mathrm{LLii}}---\left(10\right)$

$I_{\mathrm{VSIi}}=U_{\mathrm{eqi}}^2|Y_{\mathrm{LLii}}/S_{\mathrm{eqi}}|/2+{\cos \mathrm{\φ}}_{\mathrm{eqLLi}}---\left(11\right)$

$U_{\mathrm{Li}}^{\′}=\sqrt{|S_{\mathrm{eqi}}/Y_{\mathrm{LLii}}|}\·\sqrt{I_{\mathrm{VSIi}}+\sqrt{I_{\mathrm{VSIi}}^2-1}}---\left(12\right)$

I_vsi=min(I_vsi)    (13)

其中U_L为负荷节点的电压向量，Z_LL为负荷节点间的阻抗矩阵，I_L为负荷节点注入电力向量，Z_LG为负荷发电机节点间的阻抗矩阵，U_G为发电机节点的电压向量，

为负荷节点i的电压相量；Z_LLii为负荷节点i的自阻抗；

为负荷节点i注入的电流相量；Z_LLij为负荷节点i、j间的互阻抗；

为负荷节点j注入的电流相量；Z_LGik为负荷节点i与发电机节点k间互阻抗；

为发电机节点k的电压相量，

φ_eqLLi=-arctan(b_eqi/a_eqi)-arctan(G_LLii/B_LLii)。

4.根据权利要求1所述的基于广域量测系统的电压稳定在线监测方法，其特征在于：所述步骤（3）中处理负荷与发电机共线节点是借鉴BPA、PSS/E等商业仿真软件中处理电压可控节点的方法，并结合发电机实际运行特性，将混合节点分裂为负荷节点和发电机内电势节点，将分裂后的负荷节点设置为分裂后的发电机节点的远方电压控制节点。

5.根据权利要求1所述的基于广域量测系统的电压稳定在线监测方法，其特征在于：所述步骤（3）中处理负荷与发电机共线节点时，计算负荷节点电压稳定指标I_vsi的过程中，由于负荷发电机共线的混合节点已分裂为发电机内电势节点和远方电压可控的负荷节点，因此分裂后的远方电压可控的负荷节点I_vsi也将会被计算，但只有当发电机节点失去无功调剂能力后，该节点失去维持电压稳定的能力后，上述I_vsi指标才具有实际参考意义，因此在发电机负荷共线节点中发电机无功未越限时，将计算得到的电压可控负荷节点的I_vsi值作为无效数据剔除；而在发电机无功受限后，将计算得到的电压可控负荷节点的I_vsi值作为其节点在线电压稳定监测的指标值。

6.根据权利要求1所述的基于广域量测系统的电压稳定在线监测方法，其特征在于：所述步骤（4）中构建电压稳定在线监测的基本框架及处理流程是：结合广域测量系统架构体系，基于本方法的电压稳定在线监测系统，其主站系统位于区域电网调度控制中心，各子站位于变电站/发电厂内，子站系统实时监测电力网络的拓扑结构变化信息、发电机和FACTS等电压控制设备的无功越限信息、电容器/电抗器投切信息，并将上述信息及母线电压相量、电流相量等电气信息上传至主站系统中，当监测到系统网络拓扑结构发生变化时，主站系统重新读取EMS系统中的网络拓扑信息，计算出负荷节点间的阻抗矩阵和负荷发电机节点间的阻抗矩阵，当监测到电压控制节点的发电机、同步调相机、SVC、STATCOM等FACTS装置失去电压控制能力时，将该电压控制节点类型由PV节点转化为负荷节点，并重新形成负荷节点间的阻抗矩阵和负荷发电机节点间的阻抗矩阵，结合各子站系统上传的母线电压幅值、相位信息及负荷节点注入的有、无功信息计算各节点的电压稳定指标值，再根据各节点的电压稳定指标确定整个系统的电压稳定指标值。

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