CN103744286A - 一种火力发电系统的控制器的设计方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种火力发电系统的控制器的设计方法和装置。在系统的数学模型已知为一阶惯性微分时滞模型的情况下，该方法通过对辨识对象添加一个阶跃信号，然后对阶跃响应数据进行最小二乘法辨识模型参数，根据已辨识出的模型设计控制器。本发明能在不需要任何时滞和静态增益等先验信息的情况下，根据时域分析得到的精确解析表达式精确计算出三个待辨识参数，进而辨识出系统模型，为设计PID控制器提供基础。本发明可以简单快速地获取火力发电系统对象的模型，从而可以更好的对控制对象实施有效的控制，抗干扰性强，使用简单，实用性强。

Description

一种火力发电系统的控制器的设计方法和装置

技术领域

本发明涉及工业过程控制技术领域，尤其涉及一种火力发电系统的控制器的设计方法和装置。 

背景技术

现代工业中，PID控制器应用十分广泛，基于模型设计的PID控制器便是其中的一类。模型辨识是现代控制理论的一个重要分支，其发展起源于二十世纪60年代兴起。模型辨识的基本方法主要包括脉冲响应、继电反馈、最小二乘法、极大似然法等。辨识模型主要包括一阶时滞模型、二阶时滞模型等等。其中最小二乘法由于其具有良好的抗干扰能力和理想的参数估计能力而成为使用非常广泛的一种方法。其中典型的有Q.Bi、W.J.Cai和E.L.Lee等1999年在文章Robust Identification of First-order Plus Dead-time Model from step response(Control Engineering Practice,1999,7,pp.71-77)中提出的使用基于辅助变量的最小二乘法来辨识一阶时滞模型，Q.G.Wang和Y.Zhang2001年在文章Robust identification of continuous systems with dead-time from step responses(Automatica,2001,37,pp.377-390)中通过最小二乘法来辨识二阶时滞模型。 

在火力发电系统中，从汽机调门开度到机组输出功率通道的模型在机理上是一阶惯性微分时滞模型，其传递函数模型G(s)可以表示为： 

$G\left(s\right)=\frac{\mathrm{Ks}}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{Ls}}$

其中，K是静态增益，T是惯性因子，L是时滞，e是自然常数。该模型是火力发电系统中出现的特殊模型，与工业过程中通用的一阶惯性加纯滞后模型截然不同，现阶段还没有哪种软件直接利用阶跃信号来直接辨识一阶惯性微分时滞模型。常规的辨识方法是放弃使用阶跃信号作为系统输入，转而使用斜坡信号来用作系统输入，从而将一阶惯性微分时滞模型转化为一阶时滞模型，从而利用最小二乘法来辨识一阶时滞模型。但是这个方法的问题和瓶颈在于，斜坡信号是不稳定的，最终将变成无穷大，会导致系统的工作点 产生很大变化，所以在很多场合无法使用。 

发明内容

为了解决现有技术中缺乏对一阶惯性微分时滞模型进行辨识的方法、无法设计PID控制器的技术问题，本发明提供了一种火力发电系统的控制器的设计方法和装置，能在不需要任何时滞和静态增益等先验信息的情况下，根据时域分析得到的精确解析表达式精确计算出三个待辨识参数，为设计PID控制器提供基础。 

本发明公开了一种火力发电系统的控制器的设计方法，该方法包括以下步骤： 

采用一阶惯性微分时滞模型作为从汽机调门开度到机组输出功率通道的模型，其传递函数模型G(s) 

$G\left(s\right)=\frac{\mathrm{Ks}}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{Ls}}$

其中，e是自然常数，K、T和L为待辨识的参数，K是静态增益，T是惯性因子，L是时滞； 

上位机输出阶跃指令，获取输出功率数据，该数据包括实时的阶跃响应数据y(t)和对应的时间t； 

上位机中的辨识模块根据y(^t)和t按照预设的最小二乘法算法辨识出静态增益K、惯性因子T和时滞L； 

将静态增益K、惯性因子T和时滞L代人传递函数态G(s)D_Dd 

本发明还公开了一种火力发电系统的控制器的设计装置，该系统采用一阶惯性微分时滞模型作为从汽机调门开度到机组输出功率通道的模型，其传递函数模型G(s) 

$G\left(s\right)=\frac{\mathrm{Ks}}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{Ls}}$

其中，e是自然常数，K、T和L为待辨识的参数，K是静态增益，T是惯性因子，L是时滞； 

该装置包括： 

输入模块，采集阶跃响应数据y(t)和对应的时间t； 

输出模块，用于发出阶跃指令； 

存储单元RAM，用于存储所述采集到的y(t)和t； 

辨识模块，用于根据y(^t)和t按照预设的最小二乘法算法辨识出静态增益K、惯性因子T和时滞L。 

与现有技术相比，本发明提出的一种火力发电系统的控制器的设计方法，能在不需要任何时滞和静态增益等先验信息的情况下，根据对单位阶跃响应进行时域分析得到精确的解析表达式，从而精确计算出待辨识参数，进而为设计PID控制器提供基础。 

附图说明

图1为本发明的装置工作原理图。 

图2为本发明的辨识算法流程图。 

图3为本发明具体实施例中单位阶跃响应曲线。 

图4为本发明具体实施例中的辨识模型的阶跃响应曲线和实际模型的阶跃响应曲线比较图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行详细描述。 

如图1所示，本发明的装置包括上位机、可编程逻辑器件和控制对象。上位机与显示设备、键盘和监控模块连接，其包括输入输出模块、存储单元RAM和辨识模块。该上位机通过传输电路与可编程逻辑器件相连。可编程逻辑器件与控制对象相连接。 

本发明在现有工控计算机上可以直接运行实施，在线辨识出一阶惯性微分时滞模型，进而设计PID控制器。本发明应用过程大致分成两个阶段，具体流程如图2所示。 

阶段一：上位机通过输出模块发出阶跃指令，对模型进行单位阶跃测试。阶跃指令通过传输电路和可编程逻辑器件，将控制对象汽机调门开度增大5％。输入模块通过可编程逻辑器件和传输电路采集输出功率数据，该数据包括实时的阶跃响应数据y(t)和对应的时间t。上位机将采集的数据存放自身的存储单元RAM中。一般的，可以通过组态软件将数据送到上位机存储单元RAM中。本领域普通技术人员可知，该组态软件是一个通用的软件，开发人员可直接使用其中的某些功能，如读取数据或修改系统输入，或在此基础上 开发自己的组态或模块，如辨识模块等。 

阶段二：上位机中的辨识模块根据存储单元RAM中的数据辨识出系统模型的三个参数，即静态增益K，惯性因子T和时滞L。 

具体算法如下： 

上位机中的辨识模块读取内存中的阶跃响应数据y(t)和时间t，将其代入方程（1）和（2）式，然后计算不同时间点的面积A(t)和A₁(t)： 

$A\left(t\right){\∫}_0^{t}y\left(s\right)\mathrm{ds}---\left(1\right)$

$A_1\left(t\right)={\∫}_0^t\mathrm{sy}\left(s\right)\mathrm{ds}---\left(2\right)$

辨识模块将面积A(t)和A₁(t)导入方程（3）和（4）式，计算出系数θ₁，θ₂，l₃： 

[θ₁θ₂]^T＝(Ψ^TΨ)^-1Ψ^TΓ   （3） 

[l₁l₂l₃]^T＝(M^TM)^-1M^TS   （4） 

其中， 

$\mathrm{\Ψ}=\left[\begin{array}{cc}1& -y\left[m\right]T_s\\ 1& -y\left[(m+1)T_s\right]\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ 1& -y\left[(m+n)T_s\right]\end{array}\right],$

$\mathrm{\Γ}=\left[\begin{array}{c}A\left[m{T}_s\right]\\ A\left[(m+1)T_s\right]\\ .\\ .\\ .\\ A\left[(m+n)T_s\right]\end{array}\right],$

$M=\left[\begin{array}{ccc}-m{T}_{s}y\left[m{T}_s\right]& y\left[m{T}_s\right]& 1\\ -(m+1)T_{s}y\left[(m+1)T_s\right]& y\left[(m+1)T_s\right]& 1\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ -(m+n)T_{s}y\left[(m+n)T_s\right]& y\left[(m+n)T_s\right]& 1\end{array}\right],$

$S=\left[\begin{array}{c}{A}_1\left[m{T}_s\right]\\ A_1\left[(m+1)T_s\right]\\ .\\ .\\ .\\ A_1\left[(m+n)T_s\right]\end{array}\right],$

其中，T_s为离散采样时间间隔，mT_s表示起始点，必须选择大于等于L的点。在辨识模块中mT_s对应y(t)的绝对值初次大于稳态值的10%时的点，这就保证了mT_s大于等于L。方程式（4）中结果是个三维数组，l₁、l₂、l₃是中间变量，在下面的计算中不需要用到l₁、l₂，只需要l₃。 

辨识模块将系数θ₁，θ₂，l₃代入方程（5）和（6）式，计算出静态增益K、 惯性因子T和时滞L： 

$\left[\begin{array}{c}K\\ T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1/{\mathrm{\θ}}_2\\ {\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right]---\left(5\right)$

L＝l₃(KT)-T   （6） 

本发明对一阶惯性微分时滞模型进行简单的单位阶跃测试，通过对系统单位阶跃作用下的响应数据进行分析，获得一阶惯性微分时滞模型中三个参数的辨识公式，进而设计PID控制器。 

在实际工业过程控制现场采用本发明方法，只需单次单位阶跃测试实验即可根据以上解析方法精确得到三个参数，因此操作简便迅速，并能有效克服噪声干扰，从而克服了传统辨识方法的缺点。本发明的方法可广泛应用于能源、冶金、石化、火力发电、纺织等行业中带时滞的一阶惯性微分模型辨识中。 

将本发明提出的方法应用在火力发电的汽轮机进气量控制系统中，取得明显的有益效果。例如，通过机理建模获得某汽轮机气门开度到发电功率的动态特性可以表示为： 

$G\left(s\right)=\frac{\mathrm{Ks}}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{Ls}}$

应用本发明的方法，第一步：对模型进行单位阶跃响应测试，单位阶跃响应曲线如图3所示。第二步：调用预先编制好的程序解析辨识出系统模型的三个参数： 

1)计算不同时间点对应的面积系数数组和

2)计算系数θ₁=2.9963，θ₂=1，l₃=4.498； 

3)得到静态增益K=2.9963，惯性因子T=1，时滞L=0.5012。 

将三个参数带入G(s)中即可获得的动态特性为： 

$\frac{3s}{s+1}{e}^{-0.5s}$

如图4所示，辨识模型的阶跃响应曲线和实际模型的阶跃响应曲线基本吻合，说明采用本发明获得的模型能很好的体现原系统的性能。 

由上可知，本发明在火力发电的过程中可以快速有效地辨识控制对象的模型，方法简单，推广容易，辨识的模型精度高。辨识的模型可以有效地用在控制器的设计中，从而实现对火力发电的过程的自整定控制。 

以上应用过程是将本发明应用于工业场合的一个具体实施例。本发明不 只限于上述实施例，本发明针对工业过程中一般一阶惯性微分时滞模型给出了基于最小二乘法的阶跃响应辨识方法，在现有工控计算机上直接运行实施，全套调节过程在工控机仿真控制界面上完成，适用于各种有此动态特性的生产过程。 

本领域普通技术人员可以理解实现该实施例方法中全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，该程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如该各方法的实施例的流程。其中，该存储介质可为光盘、磁盘、只读存储记忆体（Read-Only Memory,ROM）或随机存储记忆体（Random Access Memory,RAM）等。 

应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明而非限制，本发明也并不仅限于该举例，一切不脱离本发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围中。 

Claims (8)

1.一种火力发电系统的控制器的设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤： 

采用一阶惯性微分时滞模型作为从汽机调门开度到机组输出功率通道的模型，其传递函数模型G(s) 

其中，e是自然常数，K、T和L为待辨识的参数，K是静态增益，T是惯性因子，L是时滞； 

上位机输出阶跃指令，获取输出功率数据，所述数据包括实时的阶跃响应数据y(t)和对应的时间t； 

上位机中的辨识模块根据y(t)和t按照预设的最小二乘法算法辨识出所述静态增益K、惯性因子T和时滞L； 

将静态增益K、惯性因子T和时滞L代人传递函数态G(s)D_Dd

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述辨识所述参数K、T和L的步骤进一步包括： 

对y(t)时间积分，通过对结果方程组的多项式变换，获得关于静态增益K与惯性因子T的乘积KT以及惯性因子T的第一线性方程组，利用经典的最小二乘法求得向量θ＝[KT,T]^T的估计值，从而获得静态增益K、惯性因子T的值； 

对ty(t)时间积分，通过对结果方程组的多项式变换以及所述第一线性方程组的联立，获得关于惯性因子T、惯性因子T的平方T²以及KT(T+L)的第二线性方程组，利用经典的最小二乘法求得向量l＝[T,T²,KT(T+L)]^T的估计值，从而通过向量l的第三个元素获得时滞L的值。 

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述阶跃指令将汽机调门开度增大5%。 

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法通过组态软件将y(^t)和t存储至存储单元RAM中。 

5.一种火力发电系统的控制器的设计装置，其特征在于，所述系统采用一阶惯性微分时滞模型作为从汽机调门开度到机组输出功率通道的模型，其传递函数模型G(s) 

其中，e是自然常数，K、T和L为待辨识的参数，K是静态增益，T是惯性因子，L是时滞； 

所述装置包括： 

输入模块，采集阶跃响应数据y(t)和对应的时间t； 

输出模块，用于发出阶跃指令； 

存储单元RAM，用于存储所述采集到的y(t)和t； 

辨识模块，用于根据y(t)和t按照预设的最小二乘法算法辨识出所述静态增益K、惯性因子T和时滞L。 

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述辨识模块，进一步用于： 

对y(t)时间积分，通过对结果方程组的多项式变换，获得关于静态增益K与惯性因子T的乘积KT以及惯性因子T的第一线性方程组，利用经典的最小二乘法求得向量θ=[KT,T]^T的估计值，从而获得静态增益K、惯性因子T的值； 

对ty(t)时间积分，通过对结果方程组的多项式变换以及所述第一线性方程组的联立，获得关于惯性因子T、惯性因子T的平方T²以及KT(T+L)的第二线性方程组，利用经典的最小二乘法求得向量l=[T,T²,KT(T+L)]^T的估计值，从而通过向量l的第三个元素获得时滞L的值。 

7.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述阶跃指令将汽机调门开度增大5%。 

8.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述装置通过组态软件将y(t)和t存储至存储单元RAM中。 

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