JPS63116204A - 適応制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は、動特性が未知あるいは時間経過や操業条件に
応じて変化する制御対象に対し、その動特性を制御対象
の応答波形から推定し、これに幇づいて制御則パラメー
タを調整することにより。

常に制御性能を最適に保つようにした適応制御装置に関
する。

（従来の技術） 周知のように、適応制御系には、　Ｐ！りオートチュー
ニングコントローラ、セルフチューニングコントローラ
（ＳＴＳ）　、モデル規範形適応制御系（ＭＲＡＣ３）
などがある。これらは、制御対象の動特性モデルを最小
二乗法に類似したパラメータ推定アルゴリズムで推定し
、その結果に応じて、閉ループ系がある評価関数を最適
にするように制御したり、あるいは規範モデルと同じ動
きを示すようにＲｉｌ制御装置の制御則パラメータを調
整するようにしている。

しかしながら、　ＰＩＤオートチューニングコントロー
ラやセルフチューニングコントローラでは。

制御系の安定性を考慮に入れた制御則パラメータの設計
を行なっていないため、制御対象の性質によっては不安
定になることもあった。また、モデル規範形適応制御系
では、制御系の安定性が厳密に保証されるように設計さ
れてはいるが、そのためには対象となる制御対象の無駄
時間ン最大次数。

極と零点との数の差が既知でなければならず、しかも制
御対象が最小位相系でなければならないなどの多くの条
件が必要であり７現実のプロセスではこれらを満たすこ
とがほとんどできない。また。

これらの適応制御系は、動特性が緩慢に変動する制御対
象に対しては制御系が常に最適な状態になるように制御
則パラメータを追従させることができるが、動特性の急
激な変動（たとえば、ゲイン特性や位相特性の変動）に
は追従できず、−時的に制御系が不安定になることがあ
った。さらに。

制御系にドリフト外乱が加わったり、制御量の測定に観
測ノイズが加わった場合には、制御対象の動特性モデル
を推定することが困難で、その結果。

誤った制御則パラメータの調整が行われ、結果として制
御系が不安定になることもあった。

（発明が解決しようとする問題点） 上述の如く、従来の適応制御装置にあっては。

制御対象の性質、制御対象の動特性の急変、外乱や観測
ノイズ等によって制御系が不安定になる問題があった。

そこで本発明は、制御対象の特性に拘らず。

また！１１御対象の動特性がある範囲で急変した場合で
も７　さらには外乱や観測ノイズが加わった場合であっ
ても制御系が安定に保たれるように制御則パラメータの
調整を行なうことができる適応制御装置を提供すること
を目的としている。

［発明の構成］ （問題点を解決するための手段） 本発明は、制御対象および制御系にかかわる諸信号から
制御対象の動特性に関するパラメータを推定する同定手
段と、この手段で推定された動特性に基づいて制御則パ
ラメータを演算する制御則パラメータ演算手段と、この
手段で演算された制御則パラメータに基づき、制御目標
値と前記制御対象の制御量とから操作量を演算する操作
二演算手段と、パーシスチントリ・エキサイテング信号
からなる同定信号を発生し、この信号を制御系の制御目
標値信号または操作口信号のいずれかに加える同定信号
発生手段とを備えた適応制御装置において。

前記同定手段において前記制御対象にかかわる諸信号の
サンプリングデータから自己回帰移動平均モデルを最小
二乗法で推定させるとともにそのモデルから制御対象の
ゲイン、位相の周波数特性曲線を求めさせ、また前記制
御則パラメータ演算手段において上記ゲイン、位相の周
波数特性曲線から予め指定されたゲイン余裕１泣相余裕
を満たすように制御則パラメータを演算させている。

（作用） 同定手段では、制御対象に関する諸信号、たとえば制御
対象の制御量と操作量とから制御対象の動特性モデルと
しての自己回帰移動平均（Ａ　ＲＭ　Ａ　）モデルを最
小二乗法で推定する。最小二乗法を適用するに際しては
、バッチ処理的なもの、カルマンフィルタ′に基づくも
の、オンライン的なもの等のいずれをも用いることがで
きるが８本発明では。

本発明者らが先に特願昭６０−２２１３１２号として提
案した改良形のオンライン最小二乗法を用いている。こ
れはサンプリングデータをある区間に亙り１度メモリに
蓄え、それを数回続けて読み出すことによって仮想的に
長いデータを作り、それにオンライン最小二乗法を適用
することによって推定パラメータの収束を速め、また外
乱に対して推定パラメータの急変を抑えるようにしてい
る。

このようにして推定された制御対象の動特性に関する自
己回帰移動平均モデルから制御対象のゲイン、位相の周
波数特性曲線、すなわちボード線図を求める。

次に１制御則パラメータ演算手段では、制御系の特性に
関する仕様またはそれを代表する参照モデルか複数種類
記録されている数値テーブルから指定されたもののゲイ
ン余裕９泣相余裕を読み出し、これと同定手段で推定さ
れたボード線図とに基つき、与えられたゲイン余裕１泣
相余裕を満たすように制御則パラメータを算出する。そ
して。

その値に制御装置か調整される。

（実施例） 以下２本発明の実施例を図面を参照しながら説明する。

第１図は本発明の一実施例に係る適応制御装置のブロッ
ク構成図である。

同図において、１は制御対象であり、この制御対象１は
操作量信号ｕ　（ｔ）によって制御される。

操作量信号ｕ　（ｔ）は、操作量演算部（コントローラ
）２においてフィードバックされた制御量信号ｙ　（ｔ
）と目標値信号ｒ　（ｔ）との偏差に基づいて演算され
る。操作量演算部２は、フィードフォワード付１−Ｐコ
ントローラであり、フィードフォワード部３と、積分器
４と、フィードバック部５とで構成されている。この操
作量演算部２は、フィードフォワードゲインｆｔ　　を
調整することにより。

Ｐ、−１コントローラと等価にすることもできる。

なお、このような制御系を２自由度形制御系と称し、こ
の制御系の利点は、制御系の特性である目標値追従性能
と外乱抑制性能とを独立に調整できるため、双方を同時
に最適化できる点にある。

図中６は適応制御に必要なチューニングを開始させるた
めの同定信号発生部である。すなわち。

制御系が閉ループ系で、そのときの制御対象１の操作量
信号ｕ　（ｔ）と制御量信号ｙ　ｈ）とから動特性を同
定する場合には可同定条件を満たすために外部から何等
かの刺激を与えて制御対象１を励起する必要がある。同
定信号発生部６は、上述した励起を行なうためのもので
、後述する制御性能監視部９からの指令で動作してＭ系
列、矩形波、パルス等のバーシスチントリ・エキサイテ
ングな信号を発生し、これを操作量信号ｕ　（ｔ）また
は目標値信号ｒ　（ｔ）に加えるようにしている。

一方、制御対象１の操作量信号ｕ　（ｔ）および制御量
信号ｙ　（ｔ）は、プレフィルタ７を介してサンプラー
８でサンプリングされ、離散時間データｕ　（ｋ）　、
　　ｙ　（ｋ）として動特性同定部１０および制御性能
監視部９へ取り込まれる。このデータは。

動特性同定部１０によって１次のような自己回帰移動平
均モデル（ＡＩ？ＭＡモデル）に当てはめられる。

！ｌ’（ｋ）　　”ａｉｙ（ｋ−１）　　−１−＝＋　
　ａｎｙ（ｋ−ｎ）−ｂ　ｉ　ｕ［ｋ−１）　＋ｌ）２
　ｕ（ｋ−２）　”−’・’　＋　ｌ）ｍｕ（ｋ−ｒｎ
）−（１）そして、パラメータｆａｉｌ　、　　（ｂｉ
ｌ　を次の最小二乗法で推定する。

ステップ１ ｎとｍの大きい方をＬとおく。すなわち。

Ｌ　−ｍａｘ　　（ｎ　、　ｌ１ｌ）　　　　　　　　
＝１２）Ｃｒ＋＋ｍ　）　Ｘ　（ｎ＋ｍ　）行列／７Ｌ
−１）−ａ■トオ＜。

（ただし、■は１１１位行列であり、αは正の大きな数
である）　、　　（ｎ＋ｍ）次元の推定パラメータベク
トルθ（Ｌ−１ン−［０・・・・・・０コとおく、０＜
λ≦１（たとえば。

λ−０，９９）とおく、に−Ｌとおく。

ステップ２ 以下の（ａ）　、（ｂ）　、（ｃ）　２（ｄ）　１（ｅ
）の処理をに−Ｎ　（ただし、Ｎ）Ｌ）となるまで実行
する。

（ａ）ベクトルφ（１＜）を作る。

φ（ｋビ　［−ｙ（１＜−１）　Ｉ−ｙ（ｋ−２）　”
’　””−”’（ｋ−ｎ）□　　ｕ（ｋ−１）　・ｕ（
ｋ−２）　−・・・・・・ｕ（ｋ−ｍ）コ・・・（３）
（ｂ）ε晶−（ｙ＋＋ｏ−〇！に−４）・φ、、い）／
（λ・φｒｋ）’　ノ’７に−１）’　　φ（ｋ））　
　　　　　°　（４）（ｃ）　　θ化）“　θｔｋ−１
）”ｉ四−１）φ（ｋ）゛弓ｋ）°°°（５）（ｄ）牒
）−１／λ［愚−１）−唱−１，・φ（ｋ）・φ７ｋ）
・邑−１））／　（λ＋φＴｋ）・１７に−１）・φ。

３．）］　　・・（６）（ｅ）　ｋ＋ｌをｋとおき、（
ａ）に戻る。

ステップ３ もし、１θ（Ｎ）−〇（Ｎ−Ｎｏ）　ｌ　／　ｌθ（Ｎ
）　ｌ　＜εθ（０＜　εＥ１４１　）　　（Ｎｏ≧１
）ならば、θ（Ｎ）　−［ａｌ　、ａ２．−−　ａｎ、
ｂｌ、ｂ２．　＋＋　・＋＋　ｂｍ］を（１）式の推定
パラメータとする。もし、そうでないならば再びに−Ｌ
とおいて、ステップ２を実行する。ただし、ここで、ε
θ　は推定パラメータ収束判定のしきい値である。また
、１θ１はベクトルθのユークリッドノルムを意味し。

１　θ　Ｉ　”　　　ａ”：　”ａ’２”−−ａｊ’ｌ
”ｂ！　＋ｂ２．　＋　−−ｂｌＴｌ−（７）となる。

この結果、制御対象１の動特性は１次のようなパルス伝
達関数モデルとして表わされる。

Ｃ；、（Ｚ　）　−（ｂ、Ｚ　＋　ｂ２Ｚ　＋　−・−
・・・＋ｂＩＴＩＺ　　）　／（ｌｅａ、　Ｚ　＋ａ２
Ｚ　＋−・−・−＋ａｏＺ　　）　　＝−（８）次に、
以下の処理にしたがってＧｐ（ｚ）かり制御対象１の周
波数応答関数Ｇｐ（ｊω）を求める。

実際にはゲイン特性ＩＧｐ（ｊω）１および位相特性Ｚ
Ｇｐ（ｊω）を求める。手順は以下の通りである。

ある周波数ωに対し、複素数。

Ｚ＝ｅＪＩＪＪ−Ｘ＋ｊＹ　　（ｊは虚数単位）・・・
（９） を求める。サンプラー８のサンプリング周期をτとして
次の複素数を求める。

Ｇｐ（ｊω）＝△（ｊω、Ｚ）　　・Ｇｐ（Ｚ）−ｆ　
（Ａ−Ｂ）／　（ｊωτ））　・Ｇｐ（Ｚ）−９ｘ＋ｊ
ｉ　ｙ　　　　　　　　・・・（１０）ただし、　Ａ＝
　（１＋ｊωτ＋（ｊωτ）２／３）Ｂ−Ｚ−３＋３２
−Ｚ このとき、ある周波数ω［ｒａｄ／ｓｅｃ　］に対する
ゲイン特性、位相特性はそれぞれ。

ゲイン特性ＩＧｐ（ｊω）１ −９へ５Σ；７７　　・・・（１１） 位相特性ＺＧ　ｐ（ｊω） −ｔａｎ　　Ｃｇｙ／ｇｘ　）　　・・・〈１２〉によ
り求まる。

これらのデータは推定パラメータ確認修正部１１へ送ら
れる。推定パラメータ確認修正部１１は、制御対象１の
推定された動特性に関してその妥当性をチェックし必要
に応じて修正を行なう。

これらは以下のルールにしたがって行われる。

修正ルール１ 制御対象１の定常ゲイン グ。−Ｇｐ（Ｚ）ｌ□工、　　　　　　・・・（１３）
を求める。予め与えられた制御対象１の定常ゲインの最
大値び。ｍａｘ、最小値９゜ｍｉｎを用いて。

もし９゜ｍｉｎ≦９゜≦９　。ｍａｘ　　　　−（１４
）・なら、（１）式のＧｐ（Ｚ）の推定が正しいものと
判定する。そうでないときには最小二乗方によるパラメ
ータの推定がうまくできなかったものと判定し。

再びＧｐ（Ｚ）を推定し直す。′このようにしてチェッ
クされた推定パラメータは制御則パラメータ演算部１２
へ与えられる。

一方１図中１３は制御仕様テーブルであり、この制御仕
様テーブル１３には、参照モデル番号。

オーバーシュート二、ゲイン余裕１位相余裕が次表のよ
うに数種類記録されている。

許容できるオーバシュートニに基づいて好ましい参照モ
デルをオペレータか選択し、その番号を指定すると、対
応するゲイン余裕ＧＭ１位相余裕φ、が制御則パラメー
タ演算部１２へ送られる。

制御則パラメータ演算部１２は、推定パラメータ確認修
正部１１から与えられた制御対象１の周波数応答関数Ｉ
Ｇ（ｊω）ｉ、乙Ｇｐ（ｊω）、制御仕様テーブル１３
から受取ったゲイン余裕ＧＭ。

位相余裕φ２に基づいて、制御量演算部２の制御則パラ
メータ　ｋ（積分゛ゲイン＞、ｒｏ＜フィードバッタゲ
イン）、ｒ＋（フィードフォワードゲイン）を以下のス
テップで算出する。

ステップ１ 乙Ｇｐ（ｊω）−１８０°となる周波数内、。を見つけ
る。

乙Ｇｐ（Ｊω）−９０’となる周波数ω、。を見つける
。

ステップ２ 設計周波数ω。−ω９ｏと設定する。

ステップ３ フィードバックゲインｆ０．積分ゲインｋを次式より算
出する。

ｆｏ−［ｔａｎ　　φ１．Ｂ５１ｎ　　＋−ＬＧｐ（ｊ
　　ωｐ）１／１Ｇｐ（ｊ　　ωｐ）１〕 ［ｃｏｓ　　（Ｌ　Ｇ　ｐ　（ｊ　　ωｐ））　／１Ｇ
ｐ（ｊωｐ）１］　　　　　・・・（１５）ｋ−ω　、
ｓｉｎ　　　Ｉ−乙Ｇ　　（ｊ　　ωｐ））　／ｐ （ｃｏｓ　φ、、、　ｉ　Ｇ　ｐ（ｊ　ω、＞　ｌ　１
−（１Ｂ）ステップ４ ωｐ〈ωＧ〈ω１８゜の範囲のなかで。

ｒａ＋　ｃｏｓ　　（ＬＧｐ（ｊ　　ω（１）ｌ　　／
１Ｇ９（Ｊ　ω。）１−０　・・・（１７）を満たすω
６を探す。

ＧＭ（ωＧ）”ＩＧＵ　ω。）１・ｋ／［ωｓｉｎ　　
１−４Ｇｐ（ｊ　ω（３）］　　］　　＝（１ｇ）Ｇ゛ を求める。

ステップ５ ＩＧＭ（ωＧ）ｌく１０８　　　　　　・・・（１９）
ならば、たとえばω　−ω　×０．９としてＱノ。をｐ 少し減少させてステップ３へ戻る。

ステップ６ フィードフォワードゲインｆ、を次式によって求める。

ｆｌ−ｋ・β・ωｐ−１・・・（２０）ただし、βは０
．０〜０．５程度に設定された定数である。

第２図に以上述べたの計算手順を示す。このようにして
算出された制御則パラメーター’、、に、ｆ’ｏ　は。

指定されたゲイン余裕剋１１位相余裕φ８を満たしたも
のとなる。算出された制御則パラメータは。

次に制御則パラメータ確認修正部１４へ送られる。

この制御則バレメータ確認修正部１４は以下のようなル
ールに基づいて［１，ｋ　ｆｏの妥当性をチェックし、
必要に応じて修正する。

修正ルール２ もし、　　ｒｌ＜ｒｔｍｉｎ　　ならば　ｒＨ−ｆｌｍ
ｉｎもし、　ｒｌ　＞ｒｌｍａｘ　　ならば　ｆ’ｌ　
ｍｆｔ’ｍａｘもし、　ｋ　（ｋ　ｍｉｎ　　ならば　
ｋ　＝ｋ　ｍｉｎもし、　ｋ　＞ｋ　ｍａｘ　　ならば
　ｋ　−ｋ　ｍａｘもし、　　ｆｏ＜ｒｏｍｉｎ　　な
らば　Ｉ’ｏ＝ｆ（、ｍｉｎもし、　ｒｏ＞「ｍａＸ　
　ならば　ｆ’ｏ−ｒｏｍａｘチェックおよび修正の済
んだ制御則］くラメータｒ、、ｋ　ｆ５は、制御性能監
視部９の指示にしたがい操作口演算部２へ送られる。操
作量演算部２の、＜ラメータかその値に調整される。

一方、制御性能監視部９は、一定周期毎に以下のルール
を確認し１条件が成立したとき制御則ノくラメータの演
算およびチューニング起動をかける。

チューニング起動ルール１ 制御偏差ｅ　（ｋ）−ｒ　（ｋ）−ｙ　（ｋ）の振幅が
しきい値ε１を越えたとき、すなわち、Ｉｅ（ｋ）ｌ＞
ε１のとき以下のルールをチェックする。

１”Ｋ ニングを起動する。

チューニング起動ルール３ 時刻ｋからに＋Ｎ２までの間に。

１ｅ（ｋ）ｌ＞ε３ となる回数がＮ２回以上あった場合にチューニングを起
動する。

チューニング起動ルール４ チューニングか起動されたとき、制御目標値の１５に ／ｒ（ｋ）ｌ＜む ならば同定信号発生部６より、たとえばＮ・１系列の信
号を発生させる。なお、その振幅は、７の値の基づき決
定する。またＮ１系列の括木周明はサンプリング周期の
Ｎｂ倍である。

このようにチューニングか起動されると、動特性同定部
１０．推定パラメータ確認修正部１１゜制御則パラメー
タ演算部１２．制御則パラメータ確認修正部１４が前述
した処理を次々と行ない。

これによって操作量演算部２のパラメータｒ、　、ｋ。

ｆｏ　　が新しい値に調整され、ここに適応制御が行わ
れることになる。

第３図は本発明に係る適応制御装置を使用して実験用プ
ロセスを制御したときの制御応答の結果を示すものであ
る。図中（ａ）は対象とするプロセスに外乱や観測ノイ
ズが加わらない場合を示し。

また（ｂ）は加わった場合を示している。これらの制御
例では、チューニング区間で目標値ｒ　（ｔ）を矩形波
状に変動させてその間にチューニングを行ない、その後
に目標値をステップ状に変化させている。これらの図か
ら、目標値変化に対し制御ｍ　ｙ　（ｔ）が速やかに追
従して、制御系が良好にチューニングされていることが
判かる。

なお１本発明は上述した実施例に限定されるものではな
い。すなわち、上述した実施例は本発明をフィードフォ
ワード付１−Ｐ制御系に適用した例であるが１本発明は
ＰＩ制御系、ＰＩＤ制御系。

Ｉ−ＰＤ制御系、フィードフォワード付Ｉ−ＰＤ制御系
などにも適用することができる。また１本発明の適応制
御装置を多変数制御系に拡張することは容易であり２本
質となる手順は同じである。

また、上述した実施例では、推定パラメータ確認修正部
１１．制御則パラメータ確認修正部１４および制御性能
監視部９において、各ルールの判定を２値論理を用いて
行なっているが、それをファジィ演算等に代えるように
してもよい。

［発明の効果コ （１）制御系が予め指定されたある程度の安定度を持つ
ように調整されるため、制御対象の動特性変動の影響を
制御系で充分吸収でき、適応動作で追従できない急激な
制御対象の変動にも対処できる。

（２）　（１）と同じ理由により、制御系の安定性を考
慮に入れた設計を行なっているので、制御対象の特性に
無関係に安定な制御を行なうことができる。

（３）制御対象の周波数特性曲線のみに基づく制御系設
計法を用いているので、　ＭＲＡＣ９などに要求される
制御対象に関する無駄時間２次数の情報、最小位相系の
条件などを考慮する必要がなく、統一的に設計できる。

（４）オペレータが選択した参照モデルと同じゲイン余
裕、位相余裕を持たせる設計法であるため。

制御系の過渡応答に関する仕様（オーバーシュート量や
減衰比など）をオペレータが自由に指定できる。

（５）設計に当って、制御対象のカットオフ周波数近傍
の特性のみを用いるため、低周波のドリフ外乱や高周波
観測ノイズによる動特性の推定誤差の影響をあまり受け
ない。これらの結果、外乱に強い適応制御系を実現でき
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施舛に係る適応制御装置のブロッ
ク構成図、第２図は同装置における制御則パラメータ演
算部での演算手順を示す図、第３図は同適応制御装置を
用いて制御したときの各部応答波形を示す図である。 １・・・制御対象、２・・・操作量演算部（コントロー
６　ラ）、６・・・同定信号発生部、８・・・サンプラ
ー。 ９・・・制御性能監視部、１０・・・動特性同定部。 １１・・・推定パラメータ確認修正部、１２・・・制御
則パラメータ演算部、１３・・・制御仕様テーブル。 １４・・・制御則パラメータ確認修正部。 出願人代理人　弁理士　鈴江武彦 ｉｌｌ　　１２１Ｉ：１ｉＹ（τ）−、−操作１…ｕｔ
ｔ）□ 目　標　碩　ｒ（ｔ）　− １１１１御　；Ｈｌ　ｙ（ｔ＋→ 操作聞Ｕｔｔ〕→

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）制御対象および制御系にかかわる諸信号から制御
   対象の動特性に関するパラメータを推定する同定手段と
   、この手段で推定された動特性に基づいて制御則パラメ
   ータを演算する制御則パラメータ演算手段と、この手段
   で演算された制御則パラメータに基づき、制御目標値と
   前記制御対象の制御量とから操作量を演算する操作量演
   算手段と、パーシステントリ・エキサイテング信号から
   なる同定信号を発生し、この信号を制御系の制御目標値
   信号または操作量信号のいずれかに加える同定信号発生
   手段とを備えた適応制御装置において、前記同定手段で
   は前記制御対象にかかわる諸信号のサンプリングデータ
   から自己回帰移動平均モデルを最小二乗法で推定させる
   とともにそのモデルから上記制御対象のゲイン、位相の
   周波数特性曲線を求めさせ、前記制御則パラメータ演算
   手段では上記ゲイン、位相の周波数特性曲線から予め指
   定されたゲイン余裕、位相余裕を満たすように制御則パ
   ラメータを演算させるようにしてなることを特徴とする
   適応制御装置。
2. （２）前記制御則パラメータ演算手段は、幾つかの参照
   モデルとこれら参照モデルに対応するゲイン余裕、位相
   余裕、オーバーシュート量、減衰比とが記録されている
   テーブルからオペレータの指定したオーバーシュート量
   、減衰比または参照モデルのタイプに対応するゲイン余
   裕、位相余裕を読みだして制御則パラメータ演算に用い
   るものであることを特徴とする特許請求の範囲第１項記
   載の適応制御装置。