KR970005554B1

KR970005554B1 - 퍼지추론을 이용한 피아이디(pid) 이득의 자기 동조 방법

Info

Publication number: KR970005554B1
Application number: KR1019940025987A
Authority: KR
Inventors: 김정균
Original assignee: 삼성항공산업 주식회사; 이대원
Priority date: 1994-10-11
Filing date: 1994-10-11
Publication date: 1997-04-17
Also published as: KR960015121A

Abstract

내용 없음.

Description

퍼지추론을 이용한 피아이디(PID) 이득의 자기 동조 방법

제1도는 종래 지글러-니콜스 방법에 의한 이득 조정 관계를 설명하는 블록선도.

제2도는 한계감도법의 조정칙을 나타내는 PID 제어의 파라미터 조견표.

제3도는 일반 프로세서에서의 계단파 응답을 나타내 보인 프로세서 반응곡선도.

제4도는 지글러-니콜스의 계단파응답에 의한 조정칙 조견표.

제5도는 본 발명에 따른 퍼지 추론을 이용한 PID 이득의 자기 동조 방법에 있어서, PID 계수 조정의 시스템 블록선도.

제6도는 본 발명에 따른 퍼지 추론을 이용한 PID 이득의 자기 동조 방법에 있어서, 자기동조의 처리 매커니즘을 나타내 보인 설명도.

제7도는 본 발명에 따른 퍼지 추론을 이용한 PID 이득의 자기 동조 방법에 있어서, 조건부의 소속도함수 그래프.

제8도는 본 발명에 따른 퍼지 추론을 이용한 PID 이득의 자기 동조 방법에 있어서, 조건부의 정성적인 평가에 따른 그래프.

제9도는 본 발명에 따른 퍼지 추론을 이용한 PID 이득의 자기 동조 방법에 있어서, 조정루울과 적합도(a1,a2)의 귀결부 적용상태의 그래프.

제10도는 본 발명에 따른 퍼지 추론을 이용한 PID 이득의 자기 동조 방법에 있어서, 새로운 비례게인이 결정된 상태의 그래프.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

11 : 조절부 12 : 제어대상

51 : 감산기 52 : PID 제어기

53 : 제어대상 54 : 퍼지추론부

본 발명은 PID(Proportional Integral Derivative) 제어에 관한 것으로서, 상세히는 제어 응답 파형의 응답으로부터 퍼지 출론에 의해 PID 이득(gain)을 결정하는 퍼지 추론을 이용한 PID 이득의 자기 동조 방법에 관한 것이다.

오늘날, 화학 플랜트의 각종 반응조, 금속의 열처리, 식품 가공, 제지 공정 등과 같은 다양한 분야에서 온도, 압력, 유향, 수위 등을 제어하기 위해 PID 제어 시스템이 널리 사용되고 있다.

그와 같은 PID 제어기 시스템을 운용함에 있어서, 이득 조정은 중요한 문제이다.

종래의 대표적인 이득 조정 방법중의 하나에 지글러-니콜스(Ziegler and Nichols) 방법이 있다. 이에 대해 설명해 보기로 한다.

제1도는 종래 지글러-니콜스 방법에 의한 이득 조정 관계를 설명하는 블록선도이다.

이를 참조하면, 지글러-니콜스 방법은 실험을 통하여 얻은 이득 테이블에 의하여, 계단파 입력에 대한 응답을 관찰한 후, PID 이득을 정하는 방법으로서, 조절부(11)는 비례제어만으로 구성되며, 비례이득을 서서히 증가시켜주면 목표치(r) 또는 외란(w)의 계단파 변화에 대한 제어량(y)의 응답은 점진적으로 진동적이 되고, 마침내는 안정한계를 넘어서 발진 상태가 되는 것이 보통이다. 안정한계, 즉 일정 진폭의 지속진동이 계속되는 상태가 되는 비례 이득의 값을 kc, 그때의 지속진동의 주기를 Tc, 제어 대상의 주파수 응답과 관련하여 ∠PP(jω1)=-180°가 되는 각 주파수를 ω1이라 했을 때, Tc=2π/ω1, kc=1/|P(jω1)|으로 표시될 수 있다. 여기서, 부호 12는 제어대상이다.

지글러-니콜스는 실험예를 통하여 PID 제어의 파라미터(parameter)를 kc와 Tc와 관련하여 제2도에 표시된 표 1(한계감도법에 의한 조정칙)과 같이 정하면 바람직하다고 제시하고 있다.

표 1에서 P제어의 비례이득은 1/4 감쇠가 되도록 정한 것이고, 그밖의 파라미터는 이에 거의 동등한 감쇠특성이 얻어지도록 정한 것이다. 여기서, 이 조정칙을 안정한계가 되는 비례이득에 착안하고 있기 때문에 한계감도법이라고 한다.

또한, 제어대상의 계단파 응답은,

목표치→제어대상→제어량

과 같이 피드백(feedback)제어를 행하지 않고, 오픈 루프(open loop) 상태에서 제어대상에 단위 계단파 입력을 가하여, 제어대상의 계단파 응답을 구하게 된다.

그와 같은 계단파 응답은 대부분의 프로세스(process)에서 제3도에 도시된 것과 같이 하나의 곡선 형태로 표현되며, 이를 프로세스 반응 곡선이라고 부른다. 이 곡선에서 가장 기울기가 급한 곳, 즉 변곡점(S)에서의 접선은 기울기(R)가 되며 반응 속도를 나타낸다. 그리고, 이 접선이 횡축과 만나는 지점(L)은 지연을 나타낸다. k는 제어량이 최종적으로 도달하는 값, 즉 정상 이득을 나타낸다.

한편, 제4도의 표 2는 계단파 응답에 기초한 지글러-니콜스의 조정칙을 나타내 보인 것이다. 이는 지글러-니콜스의 실험예에서 얻어진 관계식, 즉 kc=2/RL, Tc=4L에 기초하여 상기 제2도의 표 1을 환산한 것이다.

그런데, 이와 같은 종래 지글러-니콜스의 방법은, 상기 R. L. K의 값이 같으면서 전달 함수가 다른 제어대상이 무수히 존재하므로, 일률적으로 정한 표 2의 이득값이 모든 제어대상에 대해서 최적이라고는 할 수 없다. 따라서, 현장에서는 실제의 제어특성을 보면서, 재조정해야 하는 문제가 대두된다. 특히 이와 같은 조정은 숙력된 저문가가 아니면 정확히 조정하기 어려워, 전문가 확보에 따르는 어려움이 또한 수반된다.

뿐만 아니라, 지글러-니콜스가 제시한 1/4 감쇠특성 이외에 다른 평가지표(예컨대, 적은 오버슈트, 빠른 응답, 적은 헌팅, 최소치의 오차적분량 등)을 사용자의 소망하는 요구에 따라 적절히 대응할 수 없다는 것이 단점으로 지적되고 있다.

본 발명은 상기와 같은 문제점들을 감안하여 창출된 것으로, 제어응답 파형의 응답으로부터 퍼지추론에 의해 PID 이득을 자동적으로 결정할 수 있는 퍼지 추론을 이용한 PID 이득의 자기 동조 방법을 제공함에 그 목적이 있다.

상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 퍼지 추론을 이용한 PID 이득의 자기 동조 방법은, 제어기의 초기 수행 시, 지글러-니콜스 방법으로 PID 계수의 개략적인 값을 결정하는 단계; 프로세스의 최적 제어응답이 되는 PID 계수를 목표치, 제어량의 파형으로부터 구하는 단계; 구해진 PID 계수의 변경에 필요한 특징량을 구하는 단계; 및 상기 특징량을 퍼지추론에 의해 미세조정하는 단계를 포함하여 된 점에 그 특징이 있다.

이하 첨부된 도면을 참조하면서 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.

제5도 및 제6도는 본 발명에 따른 퍼지 추론을 이용한 PID 이득의 자기 동조 방법과 관련된 설명도로서, 제5도는 PID 계수 조정의 시스템을 설명하는 블록선도이고, 제6도는 자기동조의 처리 매커니즘을 나타내 보이는 설명도이다.

먼저, 제5도를 참조하면, 제어대상(52) 시스템의 특성 등을 고려하여 설정한 소정의 목표치(r)가 감산기(51)를 통해 PID 제어기(52)에 입력되면 그 목표치(r)를 기준으로 PID 제어기(52)는 제어대상(53)의 시스템을 제어하게 된다.

여기서, 최소의 목표치(r)는 도시된 것과 같이 감산기(51)를 거침없이 또한 퍼지추론부(54)로도 전송된다.

한편, 상기 PID 제어기(52)에 의해 제어대상(53)을 제어하는 과정에서 발생된 제어오차는 퍼지추론부(54) 및 감산기(51)로 피드백(feedback)된다.

감산기(51)로 피드백된 제어오차는 최초의 목표치(r)와 소정의 연산 과정을 거치게 된다.

그런 후, 그 연산결과의 신호는 다시 PID 제어기(52)로 입력된다.

이때, 그 연산결과의 신호는 또한 동시에 퍼지추론부(54)로도 전송된다.

따라서, 퍼지추론부(54)에서는 최초의 목표치(r)와 제어오차, 그리고 이들의 연산결과치를 하나의 데이터로 삼아 퍼지추론에 의해 각 제어요소 즉, 비례(P), 적분(I) 및 미분(D) 요소의 특징량을 미세조정하게 된다.

제6도에는 이와 같은 시스템 수행에 있어서 자기동조의 처리 매커니즘이 도시되어 있다.

이를 참조하면, 먼저 파형인식부에서 제어응답파형을 관측하고, 그 결과에 의해 제어계수의 조정루울이 있는 지식베이스를 사용하여 퍼지추론에 의해 제어계수를 설정하게 된다.

이를 좀더 더 단계적으로 설명해보기로 한다.

목표치와 제어량의 관측 결과로부터 제어응답의 파형인식을 수행하고, 제어성의 평가지표(특징량, 퍼지 입력변수)로서, 오버슈트(overshoot : OV)와 진폭감쇠비(DP)를 구하는데, 다음과 같은 식으로 나타내어 진다.

오버슈트(OV)=|e₁|/|e₀|

진폭감쇠비(DP)=(e₁-e₂)/(e₀-e₁)

이렇게 하여 얻은 상기의 평가지표로부터 조정루울을 이용하여 퍼지추론을 수행하게 된다.

이때, 조정루울은 만약…이라면, …으로 한다.라는 형식으로 표현된다.

일 예를 들어보면, 만약 오버슈트(OV)가 크고(LA), 진폭감쇠비(DP)가 크면(LA), P의 수정량(△kp)을 감소시키고(DC), D의 수정량(△kd)은 증가시킨다(EN).라는 형식으로 표현되는 것이다.

실제적인 처리에 있어서는, 수정량의 표현으로 1을 기준화한 수정 계수를 이용한다.

그리고, 퍼지추론에 의해 구한 수정계수 α, β, γ를 현재의 PID 계수에 곱하여, 새로운 제어 파라미터를 설정하게 된다.

그러면, 퍼지추론의 방법을 오버슈트(OV)와 P이득의 수정계수 α와의 관계를 들어 설명해 보기로 한다.

먼저, 조정루울을 다음과 같이 설정하기로 한다.

1) 만약(If) OV=MD이면, (then)α=SE

2) 만약(If) OV=SM 이면, α(then)=HD

그리고, 관측한 제어응답 파형의 오버슈트량을 x%(0.04 x0.15)라고 한다.

이와 같이 가정하고, 우선 오버슈트량의 퍼지집합을 나타내고 제7도의 조건부(If부)의 소속도 함수를 이용하여 제8도에서와 같이 정성적인 평가를 수행한다.

이 정성적인 평가로부터 각각의 비율을 구하며, 이들 비율은 각각의 조정루울의 적합도(a1,a2)를 나타내게 된다.

한편, 조건부에서 구한 적합도(a1,a2)에 의해 비례게인의 수정량을 나타내는 귀결부(then부)의 소속도함수에 중첩시킨 상태가 제9도와 같이 나타내어지며, 여기서 각각의 조정루울에 있어서의 α값을 태형부(台刑部)의 면적으로써 구한다.

그리고, 제10도에서와 같이 이들을 합성해서 중심을 구한 결과가 비례게인의 수정량 α가 되고, 본 예시에서는 kp의 값이 조금 증가하는 것이 된다.

이상의 설명에서와 같이 본 발명에 따른 퍼지 추론을 이용한 PID 이득의 자기 동조 방법은 제어 응답 파형의 응답으로부터 퍼지 추론에 의해 PID 이득을 결정하고 자기 스스로 동조하게 되므로, 종래와 같이 PID 계수 조정을 위한 전문가 확보의 어려움을 극복할 수 있고, 제어대상 출력인 제어량이 바로 퍼지추론의 입력변수가 되어 항시 감시되므로 최적의 응답상태를 유지할 수 있다.

Claims

제어기의 초기 수행 시, 지글러-니콜스 방법으로 PID 계수의 개략적인 값을 결정하는 단계; 프로세스의 최적 제어응답이 되는 PID 계수를 목표치, 제어량의 파형으로부터 구하는 단계; 구해진 PID 계수의 변경에 필요한 특징량을 구하는 단계; 및 상기 특징량을 퍼지 추론에 의해 미세조정하는 단계를 포함하여 된 것을 특징으로 하는 퍼지 추론을 이용한 PID 이득의 자기 동조 방법.