KR100978267B1 - 반응 곡선법을 이용한 ｐｉｄ 자동동조 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 반응 곡선법을 이용한 PID 자동동조 방법에 관한 것으로, 특히 응답지연이 긴 1차 시스템의 자동동조에 적당하도록 하여 안정성과 신뢰성을 높일수 있도록 한 반응 곡선법을 이용한 PID 자동동조 방법에 관한 것이다. 이를 위하여 본 발명은 1차 시간지연에 적합한 특성계수를 산출하기 위한 PID제어기에 있어서, 단위계단입력을 인가하여 부하 응답이 설정값에 도달하는지를 판단하는 제1 단계와; 상기 부하 응답이 설정값에 도달하면 단위계단입력을 제거하고 그 부하 응답이 상승후 하강하는 시점에서 상기 단위계단입력을 재인가하여 부하 응답이 재상승개시하는 구간까지를 응답지연시간으로 산출하는 제2 단계와; 상기 부하 응답을 1차 근사화시켜 얻은 접선이 부하 응답의 초기값과 만나는 시점부터 설정값의 0.63에 도달하는 구간까지를 시정수로 산출하고, 그 산출된 시정수와 단위계단입력을 연산하여 정적 이득을 산출하는 제3 단계와; 상기 산출된 응답지연시간, 시정수, 정적 이득을 지글러&니콜스 법칙에 대입하여 P, I, D이득을 산출하는 제4 단계로 이루어진 것을 특징으로 한다.

Description

반응 곡선법을 이용한 ＰＩＤ 자동동조 방법{PID AUTO SYNCHRONIZATION METHOD FOR USING REACTION CURVE}

도 1은 종래 PID 자동동조 장치의 구성을 보인 블록도.

도 2는 종래 반응곡선법의 부하응답곡선을 보인 예시도.

도 3은 일반적인 지글러&니콜스 법칙을 보인도.

도 4는 본 발명 반응 곡선법을 이용한 PID 자동동조 방법을 보인 흐름도.

도 5는 본 발명 PID자동동조의 부하응답곡선을 보인 예시도.

***도면의 주요부분에 대한 부호의 설명***

1: PLC 2: D/A 컨버터

3: 엑추에이터 4: 부하

5: 센서 6: 스케일링부

7: A/D 컨버터

본 발명은 반응 곡선법을 이용한 PID 자동동조 방법에 관한 것으로, 특히 응답지연이 긴 1차 시스템의 자동동조에 적당하도록 하여 안정성과 신뢰성을 높일수 있도록 한 반응 곡선법을 이용한 PID 자동동조 방법에 관한 것이다.

일반적으로, PID의 자동동조(Auto tuning)는 부하모델의 전달함수가 명확하지 않은 경우의 PID제어기 구성을 위해 사용되는 무모델 조정기법이다.

산업용 프로세스 제어시 주로 사용되는 PID제어기의 최적제어를 위해서는 P, I, D의 이득값을 적절하게 결정해야 한다. 이를 위해 일반적으로 부하시스템의 개로 또는 폐로 응답으로부터 부하모델의 특성변수를 추출하여 지글러&니콜스 동조식을 이용하여 이득을 결정하는 방법을 주로 사용하며 이를 자동동조라 한다.

이와 같은 자동동조에 관한 종래 기술을 첨부한 도면을 참조하여 설명하면 다음과 같다.

도 1은 종래 PID 자동동조 장치의 구성을 보인 블록도로서, 이에 도시된 바와같이 부하의 응답에 따른 최적의 P, I, D의 이득을 출력할 수 있는 동조제어신호를 출력하여 P, I, D의 이득을 연산하는 PLC(1)와; 상기 PLC(1)의 출력 동조제어신호에 상응하는 아날로그 단위계단입력으로 변환하여 출력하는 D/A 컨버터(2)와; 상기 아날로그 단위계단입력에 의해 움직임을 갖는 엑추에이터(3)와; 상기 엑추에이터(3)에 따른 부하(4) 응답의 상태를 감지하는 센서(5)와; 상기 감지된 부하(4) 응답을 스케일링하는 스케일링부(6)와; 상기 스케일링부(6)의 출력신호를 디지털로 변환하여 상기 제어기(1)로 출력하는 A/D 컨버터(7)로 구성된 것으로, 이와 같이 구성된 종래 장치의 동작을 설명하면 다음과 같다.

먼저, PLC(1)는 응답지연시간이 긴 1차 시스템의 자동동조에 최적의 P, I, D의 이득을 얻을 수 있는 동조제어신호를 출력한다.

이러한, 동조제어신호는 디지털신호로서, D/A 컨버터(2)를 통해 아날로그 단위계단입력으로 변환되어 엑추에이터(3)로 지속적으로 입력됨으로써, 부하(4)를 움직이게 하는 힘을 발생시킨다.

이때의 부하(4) 응답특성을 센서(5)를 통해 감지하고, 그 센서(5)의 감지된 결과는 스케일링에 의해 수치적인 값을 갖게 되며 A/D 컨버터(7)를 통해 디지털로 변환되어 PLC(1)로 피드백되어 소정연산후, 최적의 P, I, D의 이득을 계산한다.

이를 위해, 반응곡선법을 이용하여 일정한 단위계단입력을 지속적으로 인가하고 이에 대한 부하 반응 곡선으로부터 특성 계수(θ, τ, k)를 얻어낸다.

도 2는 종래 반응곡선법의 부하응답곡선을 보인 예시도로서, 이에 도시한 바와 같이 P, I, D의 이득을 얻기 위해서는 먼저, 상기 PLC(1)를 통해 단위계단입력을 인가한 시점부터 그 입력에 의해 출력이 발생되는 시점까지의 응답 지연시간(θ)를 얻고, 부하응답곡선이 초기값과 설정값(Set Value)의 63%인 지점을 잇는 부하응답곡선의 접선(Tangent Line)을 이용하여 초기값과 그 접선이 만나는 시점부터 부하가 정상상태에 도달하는 정상상태값(Y0)과 만나는 지점까지를 시정수(τ)로 얻으며, 정상 상태값(Y0)에 단위계단입력(U0)을 나누어 정적 이득(k)을 얻을 수 있다.

따라서, 종래에는 상술한 바와 같은 과정에 의해 얻어진 응답 지연시간(θ), 시정수(τ)를 도 3의 지글러&니콜스 법칙에 적용하여 P, I, D의 이득을 얻는다.

그러나, 상기와 같은 종래 반응곡선법은 시스템의 응답이 지나치게 민감하여 작은 양의 단위계단입력에 대해 응답이 급변하여 시스템의 위험 상황을 초래할 수 도 있다.

이런 경우 시스템의 특성을 감안한 적절한 단위입력의 크기를 결정하기가 어렵고 경험적 지식에 의존하는 수 밖에 없다.

또한, 종래의 반응 곡선법은 초기상태에서 단위계단입력을 인가한후 시스템의 응답이 변화되는 곡선을 통해서 특성계수를 산출하므로 자동동조가 시작되기 전에 시스템의 현재값이 일정하게 유지되고 있어야 하는 문제점이 있다. 만약 현재값이 하강 혹은 상승중일때 반응곡선법을 적용하면 정확하지 않은 특성계수를 얻게 되고 이는 PID제어기의 제어성능을 악화시키는 문제점이 있었다.

따라서, 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 창안한 것으로, 시스템의 응답이 인가된 단위계단응답에 상관없이 일정한 값을 넘지 않도록 하면서 특성계수를 얻어내는 것이 가장 중요하다.

이를 해결하기 위해, 초기에 단위계단응답을 인가하여 부하응답을 관찰하면서 부하응답이 사용자가 미리 지정한 설정값(Set Value)에 도달하면 단위계단입력을 인가하지 않음으로써, 부하응답의 상한치를 사용자가 임의로 조절할 수 있게 하였고, 또한, 특성계수를 산출하기 위해 초기상태에서 응답변화까지의 시간을 이용하지 않고 부하응답의 최대값을 이용하므로 부하응답의 초기상태와 무관하게 정확한 P, I, D 이득을 산출해낼 수 있으므로 PID제어기의 안정된 성능을 얻을 수 있도록 한 반응 곡선법을 이용한 PID 자동동조 방법을 제공함에 그 목적이 있다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 1차 시간지연에 적합한 특성계수를 산출하기 위한 PID제어기에 있어서, 단위계단입력을 인가하여 부하 응답이 설정값에 도달하는지를 판단하는 제1 단계와; 상기 부하 응답이 설정값에 도달하면 단위계단입력을 제거하고 그 부하 응답이 상승후 하강하는 시점에서 상기 단위계단입력을 재인가하여 부하 응답이 재상승개시하는 구간까지를 응답지연시간으로 산출하는 제2 단계와; 상기 부하 응답을 1차 근사화시켜 얻은 접선이 부하 응답의 초기값과 만나는 시점부터 설정값의 0.63에 도달하는 구간까지를 시정수로 산출하고, 그 산출된 시정수와 단위계단입력을 연산하여 정적 이득을 산출하는 제3 단계와; 상기 산출된 응답지연시간, 시정수, 정적 이득을 지글러&니콜스 법칙에 대입하여 P, I, D이득을 산출하는 제4 단계로 이루어진 것을 특징으로 한다.

이하, 본 발명에 따른 일실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다.

도 4는 본 발명 반응 곡선법을 이용한 PID 자동동조 방법을 보인 흐름도로서, 이에 도시된 바와 같이 1차 시간지연에 적합한 특성계수를 산출하기 위한 PID제어기에 있어서, 단위계단입력을 인가하여 부하 응답이 설정값에 도달하는지를 판단하는 제1 단계와; 상기 부하 응답이 설정값에 도달하면 단위계단입력을 제거하고 그 부하 응답이 상승후 하강하는 시점에서 상기 단위계단입력을 재인가하여 부하 응답이 재상승개시하는 구간까지를 응답지연시간으로 산출하는 제2 단계와; 상기 부하 응답을 1차 근사화시켜 얻은 접선이 부하 응답의 초기값과 만나는 시점부터 설정값의 0.63에 도달하는 구간까지를 시정수로 산출하고, 그 산출된 시정수와 단 위계단입력을 연산하여 정적 이득을 산출하는 제3 단계와; 상기 산출된 응답지연시간, 시정수, 정적 이득을 지글러&니콜스 법칙에 대입하여 P, I, D이득을 산출하는 제4 단계로 이루어진 것으로, 이와 같이 구성된 본 발명의 동작 및 작용을 설명하면 다음과 같다.

본 발명의 반응 곡선법을 이용한 PID 자동동조 장치는 종래의 H/W적인 구성과 동일하다. 다만, 부하응답의 민감도 및 초기값의 상태에 무관하게 안정적인 자동동조가 가능한 개선된 반응 곡선법을 제공한다.

본 발명의 구체적인 설명을 위해 도 5를 참조하여 상세히 설명한다.

도 5는 본 발명 PID자동동조의 부하응답곡선을 보인 예시도로서, 이에 도시한 바와 같은 반응 곡선법을 이용하기 위해서는 먼저, 초기에 단위계단입력(U0)을 인가하여 부하응답을 피드백받다가 A지점에서 설정값(Set Value)에 도달하면 PLC(1)의 출력 제어신호를 0으로 변화시켜 엑추에이터(3)에 단위계단입력(U0)이 인가되지 않도록 한다.

이후, 부하응답의 최대값이 되는 B지점까지가 이전의 단위계단입력(U0)에 대한 부하응답이 되는데, B지점이후 응답곡선이 하강을 시작하면 PLC(1)는 다시 단위계단입력(U0)을 엑추에이터(3)에 인가한 후 부하응답이 다시 상승하기 시작되는 시간을 측정한다. 이 시간을 부하가 새로운 단위계단입력(U0)에 대해 응답하기 시작하는 시간, 즉 응답 지연시간(θ)으로 한다.

상기한 바와 같은 과정을 통해 PLC(1)는 응답 지연시간(θ)을 측정한 후 부하 응답의 상승을 막기 위해 다시 PLC(1) 출력을 0으로 변화시켜 엑추에이터(3)에 단위계 단입력(U0)이 인가되지 않도록 한다.

또한, 시정수(τ)는 전기적 정의에 의해서 도 5의 C지점(부하 응답이 Set Value의 63%인 C지점)을 잇는 직선인 접선(Tangent Line)을 근사화하여 이 직선이 초기값과 만나는 시점으로부터 C지점까지를 시정수(τ)로 산출한다.

또한, 정적 이득(k)은 이렇게 산출된 시정수(τ)와 단위계단입력(U0) 및 접선의 기울기를 이용하여 아래의 수학식 1에 의해 산출될 수 있다.

여기서, a는 접선의 기울기, U0는 단위계단입력, τ는 시정수를 나타낸다.

그래서, PLC(1)는 상술한 바에 의해 얻어진 특성계수(θ, τ, k)를 도 3의 지글러&니콜스 법칙에 대입하여 산출된 P, I, D 이득을 이용함으로써, 1차 시간지연 시스템에 적합한 반응곡선법의 PID 자동동조가 가능하다.

따라서, 본 발명 반응곡선법을 이용한 PID자동동조 방법은 사용자가 지정한 설정값에 이르면 단위계단입력을 제거하는 방법을 사용하므로 부하 응답을 사용자가 원하는 값 부근에서 제한하면서 자동동조를 수행할 수 있으며 설정값에 이른 이후의 단위계단입력의 변화형태를 통해서 응답 지연시간을 산출하므로 초기치의 상태에 무관하게 적용할 수 있다.

이상에서 상세히 설명한 바와 같이 본 발명은 초기에 단위계단응답을 인가하 여 부하응답을 관찰하면서 부하응답이 사용자가 미리 지정한 설정값(Set Value)에 도달하면 단위계단입력을 인가하지 않음으로써, 부하응답의 상한치를 사용자가 임의로 조절할 수 있게 하였고, 또한, 특성계수를 산출하기 위해 초기상태에서 응답변화까지의 시간을 이용하지 않고 부하응답의 최대값을 이용하므로 부하응답의 초기상태와 무관하게 정확한 P, I, D 이득을 산출해낼 수 있으므로 PID제어기의 안정된 성능을 얻을 수 있는 효과가 있다.

Claims (2)

1차 시간지연에 적합한 특성계수를 산출하기 위한 PID제어기에 있어서,

단위계단입력을 인가하여 부하 응답이 설정값에 도달하는지를 판단하는 제1 단계와;

상기 부하 응답이 설정값에 도달하면 단위계단입력을 제거하고 그 부하 응답이 상승후 하강하는 시점에서 상기 단위계단입력을 재인가하여 부하 응답이 재상승개시하는 구간까지를 응답지연시간으로 산출하는 제2 단계와;

상기 부하 응답을 1차 근사화시켜 얻은 접선이 부하 응답의 초기값과 만나는 시점부터 설정값의 0.63에 도달하는 구간까지를 시정수로 산출하고, 그 산출된 시정수와 단위계단입력을 연산하여 정적 이득을 산출하는 제3 단계와;

상기 산출된 응답지연시간, 시정수, 정적 이득을 지글러&니콜스 법칙에 대입하여 P, I, D이득을 산출하는 제4 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 반응 곡선법을 이용한 PID 자동동조 방법.

제 1항에 있어서, 상기 정적 이득은 아래의 수학식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 반응 곡선법을 이용한 PID 자동동조 방법.

(수학식 1)

여기서, a는 접선의 기울기, U0는 단위계단입력, τ는 시정수를 나타낸다.

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