CN103631139B - 不稳定时滞过程抗干扰pid控制器及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种工业不稳定时滞过程的抗干扰PID控制器及时设计方法，该控制器由设定值跟踪控制器、扰动抵制控制器、滤波器、被控制过程辨识模型和三个信号混合器组成。本发明提供的工业不稳定时滞过程的抗干扰PID控制器设计方法，很大程度上提高了系统的抗干扰能力，与其它的设计方法相比，本发明控制系统结构简单，控制器形式规范，易于工业实现，各自性能可以通过单参数调节，操作简便直观，控制效果平稳，能达到更好的系统性能。可广泛应用于能源、冶金、石化、轻工、医药、纺织等行业中各类企业的生产过程控制。

Description

不稳定时滞过程抗干扰PID控制器及其设计方法

技术领域

本发明涉及一种工业不稳定时滞过程的抗干扰PID控制器设计方法，是一种针对工业过程中的不稳定时滞对象，以内模控制理论和直接合成法为基础，提出的一种新型控制结构和解析控制器设计方法，能够分别通过单参数优化和调节控制系统的跟踪性能和扰动抑制性能指标，属于工业过程控制技术领域。

背景技术

对不稳定过程的控制历来是控制界研究的一个难点问题，这主要是由于不稳定对象存在不稳定的动态特性和右半平面极点所带来的极大限制，并且不稳定过程对负载干扰非常敏感，很容易引起过程输出的波动。在工业过程领域，很多对象是不稳定的并且在变量的检测和控制回路中存在滞后现象。因此控制不稳定时滞过程是过程控制领域中很复杂、极具挑战性的问题，也引起了一些控制专家的研究兴趣。近几年在控制领域的国际和国内的重要刊物上刊登了一些知名学者和工程专家提出的针对不稳定时滞过程的设计方法和控制方案。有代表性的是Visioli.A在文献Optimal tuning of PID controllers forintegral and unstable processes（IEE Proc.Part D,2001,148(2):180-184.）中提出的一种常规的PID控制方法；Lee,Y.H在文献PID controllers tuning for integrating andunstable processes with time delay.(Chemical Engineering Science,2000,55,3481-3493)中提出的基于内模控制理念和H2最优指标设计的常规PID控制器来控制开环不稳定过程的方法。

但是上述方法只是纯单位反馈PID控制方法，不能解决设定值跟踪响应和扰动抵制响应的折中问题。内模控制和Smith控制被视为过程控制中非常有效的控制方法，所以专家学者针对不稳定时滞对象，基于内模控制和Smith预估 理论提出了改进的二自由度控制方法，A.Seshagiri Rao和M.Chidambara在文献Analytical design of modified Smithpredictor in a two-degrees-of-freedom control scheme for second orderunstable processes with time delay(ISA Transaction,2008,47,407-419)基于改进Smith预估控制采用直接合成法设计控制器提高控制系统的闭环性能。Liu T 和Zhang w D在文献Analytical design of two-degree-of-freedom control scheme for open-loopunstable processes with time delay(Journal of Process Control,2005,15,559-572)对含时滞的积分和不稳定对象提出新颖的两自由度控制结构，用比例控制器镇定给定值响应,基于鲁棒H₂最优性能指标设计给定值跟踪控制器,利用扰动观测器抑制负载干扰信号取得了较好的控制效果。解决了系统设定值跟踪响应和扰动抵制响应之间的耦合问题，但是并没有很好的改善系统对扰动的抵制性能，并且设计的控制器形式较复杂，不利于工程实现。

授权公告号CN 100476647C（申请号200710043735.2）的中国专利文献公开了一种检测技术领域的工业不稳定时滞过程模型在线检测的方法。是在继电特性作用下，整个闭环系统进入振荡过程，在此过程中，分别记录下继电器和对象输出数组，并保存在随机存取存储器中，通过数据分析，判断对象输出的波形是否出现稳定振荡的极限环。并根据对象输出波形是否是极限环情况，采用不同的调节方式，解析计算出系统模型参数。此专利只是针对于不稳定时滞过程的系统的参数辨识。

申请公布号CN101968628A（申请号201010276412.X）的中国专利文献公开了一种针对时变时滞不确定系统的饱和自调整控制器，包括自调整限幅器、常规PID控制器和抗积分饱和器三部分，通过其仿真效果图可以看出，该专利设计的控制器具有较好的控制性能。

在控制系统设计过程中，往往只注重设定值跟踪性能而忽略或降低了对扰动的抑制作用要求，这样对实际生产是非常不利和有害的。

发明内容

本发明的目的在于针对现有对不稳定时滞对象的控制技术的不足，提供一种新型的不稳定时滞过程的抗干扰PID控制器设计方法，从根本上实现设定值跟踪响应和扰动抑制响应的完全解耦，其最大优点是很大程度上提高了控制系统的负载抗干扰能力，所有控制器都具有PID形式、系统性能都可以通过单参数调节和优化，能够实现工业生产中不稳定时滞过程的有效控制。

本发明的技术方案是：一种工业不稳定时滞过程的抗干扰PID控制器，由设定值跟踪控制器K₁(s)、扰动抵制控制器K₂(s)、滤波器F(s)、被控制过程辨识模型P(s)＝P₀(s)e^-θs和三个信号混合器组成，其中第一个信号混合器设置在设定值跟踪控制器K₁(s)的输入端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出连接设定值跟踪控制器K₁(s)的输入端；第二个信号混合器设置在设定值跟踪控制器K₁(s)的输出端，它有一路正极性输入和一路负极性输入，它输出连接到被控制过程辨识模型P(s)＝P₀(s)e^-θs的输入端，第三个信号混合器设置在被控制过程辨识模型P(s)的输出端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接扰动抵制控制器K₂(s)的输入端；外部设定值输入信号r(s)连接滤波器F(s)的输入端；设定值跟踪控制器K₁(s)的输出分两路，一路连接第二个信号混合器的正极性输入端，一路连接被控过程辨识模型P(s)＝P₀(s)e^-θs的输入端，扰动抵制控制器K₂(s)的输入端连接第三个信号混合器的输出端，其输出端连接到第二个信号混合器的负极性信号输入端；被控制过程辨识模型P(s)＝P₀(s)e^-θs的输出端连接第一个信号混合器的负极性输入端。

前面所述的抗干扰PID控制器，优选的方案在于，设定值跟踪控制器K₁(s)提供被控过程需要的输入能量。

前面所述的抗干扰PID控制器，优选的方案在于，滤波器的作用主要是消 除超调，进一步的平滑设定值跟踪响应操作。

前面所述的抗干扰PID控制器，优选的方案在于，扰动抑制控制器根据负载干扰信号对输出量的影响，以负反馈的形式调整被控过程的输入量大小来消除干扰信号对被控过程的影响。

前面所述的抗干扰PID控制器，优选的方案在于，被控制过程辨识模型能够提供过程参考模型，为控制器的设计提供依据。

前面所述的抗干扰PID控制器，优选的方案在于，信号混合器将多路输入信号混合为一路输出信号。

本发明还提供了一种工业不稳定时滞过程的抗干扰PID控制器的设计方法，其步骤如下：

1）在生产实践中，采用系统辨识技术得到的过程数学模型具有积分不稳定时滞形式：

第一种不稳定时滞过程辨识模型

第二种不稳定时滞过程辨识模型

（1）

其中为过程辨识模型的稳态增益，T为过程辨识模型的时间常数，θ为过程辨识模型的纯滞后时间；

2）设定值跟踪控制器K₁(s)的：

对第一种不稳定时滞过程辨识模型，根据直接合成法设计方法，其设计公式为：

$K_1\left(s\right)=\frac{s(\mathrm{Ts}+1)(a_2{s}^2+a_{1}s+1)}{k[{(\mathrm{\λs}+1)}^3-(a_2{s}^2+a_{1}s+1)]}---\left(2\right)$

其中a₁＝4λ，a₂＝6λ²+1；

对第二种不稳定时滞过程辨识模型，根据直接合成法设计方法，其设计公 式为：

$k_1\left(s\right)=\frac{(\mathrm{Ts}+1)(a_2{s}^2+a_{1}s+1)}{k[{\mathrm{\λ}}^3{s}^2+(3{\mathrm{\λ}}^2-a_2)s+(3\mathrm{\λ}-a_1)]}---\left(3\right)$

其中a₁＝3λ，a₂＝3λ²-λ³/T；

式中λ为控制整定参数，调小λ可使设定值响应加快，但是所需的控制器输出能量要增大；相反，增大λ会使设定值响应变缓，但是要求的控制器输出能量减小；

3）为便于控制器K₁(s)易于实现，将(2)式逼近得到的PID形式的控制器K₁(s)：

$K_1\left(s\right)=k_1(1+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{i1}s}+{\mathrm{\τ}}_{d1}s)\frac{1}{\mathrm{\αs}+1}---\left(4\right)$

其中k₁＝a₁/k，τ_i1＝a₁，τ_d1＝a₂/a₁，α＝λ⁴/T；

同样，将(3)式逼近得到的PID形式的控制器K₁(s)

$K_1\left(s\right)=k_1(1+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{i1}s}+{\mathrm{\τ}}_{d1}s)---\left(5\right)$

其中k₁＝3T/kλ²，τ_i1＝3λ，τ_d1＝λ(1-λ/3T)；

4）滤波器F(s)的设计：

对第一种不稳定时滞过程辨识模型，给出其设计公式

$F\left(s\right)=\frac{1}{a_2{s}^2+a_{1}s+1}---\left(6\right)$

其中a₁＝3λ，a₂＝3λ²-λ³/T；

对第二种不稳定时滞过程辨识模型，给出其设计公式

$F\left(s\right)=\frac{1}{a_2{s}^2+a_{1}s+1}---\left(7\right)$

其中a₁＝3λ，a₂＝3λ²-λ³/T；

5）扰动抑制控制器的设计：

对第一种不稳定时滞过程辨识模型，首先将P(s)进行转换只需T′足够大即可，根据内模控制原理给出其设计公式：

$K_2\left(s\right)=\frac{(T^{\′}s-1)(\mathrm{Ts}-1)(b_2{s}^2+b_{1}s+1)}{k^{\′}[{({\mathrm{\λ}}^{\′}s+1)}^4-e^{-\mathrm{\θs}}(b_2{s}^2+b_{1}s+1)]}---\left(8\right)$

$b_1=\frac{T^{\′2}{(\frac{{\mathrm{\λ}}^{\′}}{T^{\′}}+1)}^4{e}^{\mathrm{\θ}/T^{\′}}-T^2{(\frac{{\mathrm{\λ}}^{\′}}{T}+1)}^4{e}^{\mathrm{\θ}/T}+T^2-T^{\′2}}{(T^{\′}-T)},$ $b_2=T^{\′2}[{(\frac{{\mathrm{\λ}}^{\′}}{T^{\′}}+1)}^4{e}^{\mathrm{\θ}/T^{\′}}-1]-b_1{T}^{\′}$

6）将(8)式逼近为PID形式：

$K_2\left(s\right)=k_2(1+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{i2}s}+{\mathrm{\τ}}_{d2}s)\frac{1+{\mathrm{\α}}^{\′}s}{1+\mathrm{\βs}}---\left(9\right)$

其中k₂＝b₁/k′(4λ′+θ-b₁)，τ_i2＝b₁，τ_d2＝b₂/b₁，α′＝0.5θ， $\mathrm{\β}=\frac{b_1\mathrm{\θ}/2-b_2+2{\mathrm{\λ}}^{\′}\mathrm{\θ}+6{\mathrm{\λ}}^{\′2}}{\mathrm{\θ}+4{\mathrm{\λ}}^{\′}-b_1}+T+T^{\′}$

λ′为扰动抑制控制器整定参数，其整定规则是增大λ′使该控制闭环的鲁棒稳定性增强，但同时削弱了其负载扰动抑制能力；相反,减小λ′使其负载扰动抑制能力增强，但又会降低闭环鲁棒稳定性；

对于第二种不稳定时滞过程辨识模型P(s)＝ke^-θs/s(Ts+1)，可以用P(s)＝k′e^-θs/[(T′s-1)(Ts+1)]替换，β取0.2-1.2即可。

前面所述的设计方法，优选的方案在于，步骤2）λ的取值范围为0.5θ－3.5θ。

本发明针对工业不稳定时滞过程提出一种新的控制器设计方法，首先在控制系统结构设计上实现两自由度控制，使系统的设定值跟踪响应和扰动抑制响应可以分别通过单参数调节而达到各自期望的控制效果。而本发明最大的特点是通过一种新颖的控制器设计方法所得到的扰动抑制控制器在消除负载扰动 方面具有显著的效果。本发明首先使设定值跟踪传递函数特征方程中不含有时滞项，然后根据直接合成法及期望的闭环跟踪响应函数设计设定值跟踪控制器。对于扰动抑制控制器，则利用过程辨识模型的输出与实际过程输出之间的偏差量作为扰动抵制闭环的反馈量，实现对负载扰动的抵制或消除目的。采用基于内模控制的单位负反馈方法设计扰动抑制控制器，可大大改善系统的抗干扰能力。

本发明提供的工业不稳定时滞过程的抗干扰PID控制器设计方法，是在简单的史密斯预估控制结构基础上增加了滤波器和扰动抑制控制器实现两自由度控制方案，根据直接合成法思想设计设定值跟踪控制器，根据内模控制原理设计抗扰动控制器，很大程度上提高了系统的抗干扰能力，每个控制器都具有PID形式，可以分别在线调节控制参数，直至获得符合工程要求的系统性能。本发明全套控制调节过程可以在工控机上完成，与其它的设计方法相比，本发明给出的不稳定时滞过程抗扰动PID控制器设计方法的优点是：控制系统结构简单，控制器形式规范，易于工业实现，在保证系统具有较好扰动抑制性能基础上，设定值跟踪和扰动抑制已完全解耦，各自性能可以通过单参数调节，操作简便直观，控制效果平稳，能达到更好的系统性能。采取本发明控制方法的工业控制系统可广泛应用于能源、冶金、石化、轻工、医药、纺织等行业中各类企业的生产过程控制。

本发明提供的一种工业过程控制技术领域的具有强抗干扰性能的双自由度控制系统，由设定值跟踪控制器、滤波器、扰动抵制控制器、被控过程辨识模型及信号混合器组成。控制系统中的设定值跟踪响应和扰动抑制响应完全解耦并可通过单参数独立调整节和优化达到各自期望的控制效果。利用被控过程辨识模型的输出与实际过程的输出之间的偏差量作为抵制干扰信号的反馈调节信息量，由扰动观测器判断和处理后输出给实际过程输入端来消除负载干扰信号的影响。其中设定值跟踪控制器根据直接合成法获得，扰动抑制控制器根据内模控制原理设计获得，每个控制器都具有PID形式，便于工程推广和应用。 本发明中的控制方法结构简单、易实现、易于操作，控制系统具有很强的抗干扰能力并能够保持较好的鲁棒稳定性，可在较大范围内适应工业过程的模型误差及过程参数摄动。

附图说明

图1为本发明采用的控制结构示意图。

图2为本发明实施例2石油加工过程的一个环节，其控制效果示意图。其中：实线表示采用本实施例中控制器所得到的系统闭环响应曲线，虚线表示所引文献中Liu T和Zhangw D提出的控制方法闭环响应曲线。

图3为本发明实施例2石油加工过程的一个环节中，当被控制过程存在参数摄动时控制系统输出响应示意图。其中：实线表示当辨识模型参数变化时，采用本实施例中控制器所得到的系统响应曲线，虚线表示所引文献中Liu T和Zhang w D提出的控制方法响应曲线。

图4为工业不稳定时滞过程的抗干扰PID控制器的设计方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图阐述的是本发明给出的一个实施例表现出的优良控制效果。需要说明的是，本发明不只限于下述实施例，本实施例在不偏离本发明基本精神及超出本发明实质内容所涉及范围的前提下进行实施，给出的控制器设计方法可广泛应用于能源、冶金、石化、轻工、医药、建材、纺织等行业中各类企业的生产过程控制。

实施例1：一种工业不稳定时滞过程的抗干扰PID控制器，其由设定值跟踪控制器K₁(s)、扰动抵制控制器K₂(s)、滤波器F(s)、被控制过程辨识模型P(s)＝P₀(s)e^-θs和三个信号混合器组成，其中第一个信号混合器设置在设定值控制器K₁(s)的输入端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出连接设定值跟踪控制器K₁(s)的输入端；第二个信号混合器设置在设定值跟踪控制器K₁(s)的输出端，它有一路正极性输入和一路负极性输入， 它输出连接到实际被控过程P(s)的输入端，第三个信号混合器设置在实际被控过程P(s)的输出端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接扰动抵制控制器K₂(s)的输入端。外部设定值输入信号r(s)连接滤波器F(s)的输入端，设定值跟踪控制器K₁(s)的输出分两路，一路连接第二个信号混合器的正极性输入端，一路连接被控过程辨识模型P(s)＝P₀(s)e^-θs的输入端，扰动抵制控制器K₂(s)的输入端连接第三个信号混合器的输出端，其输出端连接到第二个信号混合器的负极性信号输入端；被控过程模型的无时滞部分即P₀(s)的输出端连接第一个信号混合器的负极性输入端。设定值跟踪响应控制器提供被控过程需要的输入能量，滤波器的作用主要是消除超调，进一步的平滑设定值跟踪响应操作。扰动抑制控制器根据负载干扰信号对输出量的影响，以负反馈的形式调整被控过程的输入量大小来消除干扰信号对被控过程的影响。过程辨识模型是通过模拟或辨识得到的，它能够提供过程参考模型，为控制器的设计提供依据。信号混合器将多路输入信号混合为一路输出信号。

以下针对典型的不稳定时滞过程辨识模型给出滤波器、设定值响应控制器和扰动抵制控制器的设计公式。控制方法的实施步骤如附图4所示，具体包括：

1）在工业生产实践中，有时采用系统辨识技术得到的过程数学模型具有积分不稳定时滞形式：

第一种不稳定时滞过程辨识模型

第二种不稳定时滞过程辨识模型

其中k为过程辨识模型的稳态增益，T为过程辨识模型的时间常数，θ为 过程辨识模型的纯滞后时间。以上两种不稳定时滞过程辨识模型统称为二阶不稳定时滞过程辨识模型。

2）设定值跟踪控制器K₁(s)的设计公式

对第一种不稳定时滞过程辨识模型，根据直接合成法设计方法，本发明给出其设计公式

$K_1\left(s\right)=\frac{s(\mathrm{Ts}+1)(a_2{s}^2+a_{1}s+1)}{k[{(\mathrm{\λs}+1)}^3-(a_2{s}^2+a_{1}s+1)]}$

其中a₁＝4λ，a₂＝6λ²+1。

对第二种不稳定时滞过程辨识模型，根据直接合成法设计方法，本发明给出其设计公式

$k_1\left(s\right)=\frac{(\mathrm{Ts}+1)(a_2{s}^2+a_{1}s+1)}{k[{\mathrm{\λ}}^3{s}^2+(3{\mathrm{\λ}}^2-a_2)s+(3\mathrm{\λ}-a_1)]}$

其中a₁＝3λ，a₂＝3λ²-λ³/T。

需要说明的是上述设计公式中λ为控制整定参数。调小λ可使设定值响应加快，但是所需的控制器输出能量要增大；相反，增大λ会使设定值响应变缓,但是要求的控制器输出能量减小。通常情况下λ的取值范围为0.5θ－3.5θ。

3）为便于控制器K₁(s)易于实现，将控制器逼近得到的PID形式的控制器K₁(s)

$K_1\left(s\right)=k_1(1+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{i1}s}+{\mathrm{\τ}}_{d1}s)\frac{1}{\mathrm{\αs}+1}$

其中k₁＝a₁/k，τ_i1＝a₁，τ_d１＝a₂/a₁，α＝λ⁴/T

同样，逼近得到的PID形式的控制器K₁(s)

$K_1\left(s\right)=k_1(1+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{i1}s}+{\mathrm{\τ}}_{d1}s)$

其中k₁＝3T/kλ²，τ_i1＝3λ，τ_d1＝λ(1-λ/3T)。

4）滤波器F(s)的设计公式

对第一种不稳定时滞过程辨识模型，给出其设计公式

$F\left(s\right)=\frac{1}{a_2{s}^2+a_{1}s+1}$

其中a₁＝3λ，a₂＝3λ²-λ³/T。

对第二种不稳定时滞过程辨识模型，给出其设计公式

$F\left(s\right)=\frac{1}{a_2{s}^2+a_{1}s+1}$

其中a₁＝3λ，a₂＝3λ²-λ³/T。

5）扰动抑制控制器的设计公式

对第一种不稳定时滞过程辨识模型，由于传统内模控制其扰动传递函数中都有不稳定的极点，会导致系统发散，带来的非零稳态误差。所以首先将P(s)?进行转换只需T′足够大即可，根据内模控制原理给出其设计公式

$K_2\left(s\right)=\frac{(T^{\′}s-1)(\mathrm{Ts}-1)(b_2{s}^2+b_{1}s+1)}{k^{\′}[{({\mathrm{\λ}}^{\′}s+1)}^4-e^{-\mathrm{\θs}}(b_2{s}^2+b_{1}s+1)]}$

$b_1=\frac{T^{\′2}{(\frac{{\mathrm{\λ}}^{\′}}{T^{\′}}+1)}^4{e}^{\mathrm{\θ}/T^{\′}}-T^2{(\frac{{\mathrm{\λ}}^{\′}}{T}+1)}^4{e}^{\mathrm{\θ}/T}+T^2-T^{\′2}}{(T^{\′}-T)},$

$b_2=T^{\′2}[{(\frac{{\mathrm{\λ}}^{\′}}{T^{\′}}+1)}^4{e}^{\mathrm{\θ}/T^{\′}}-1]-b_1{T}^{\′}$

6）上述控制器逼近为PID形式

$K_2\left(s\right)=k_2(1+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{i2}s}+{\mathrm{\τ}}_{d2}s)\frac{1+{\mathrm{\α}}^{\′}s}{1+\mathrm{\βs}}$

其中k₂＝b₁/k′(4λ′+θ-b₁)，τ_i2＝b₁，τ_d2＝b₂/b₁，α′＝0.5θ， $\mathrm{\β}=\frac{b_1\mathrm{\θ}/2-b_2+2{\mathrm{\λ}}^{\′}\mathrm{\θ}+6{\mathrm{\λ}}^{\′2}}{\mathrm{\θ}+4{\mathrm{\λ}}^{\′}-b_1}+T+T^{\′}$

λ′为扰动抑制控制器整定参数，其整定规则是增大λ′使该控制闭环的鲁棒稳定性增强,但同时削弱了其负载扰动抑制能力；相反,减小λ′使其负载扰动抑制能力增强,但又会降低闭环鲁棒稳定性。仿真实验表明，一般情况下,可以初始设置λ′在对象纯时滞值附近,然后通过在线单调地增减调节来实现控制闭环的标称性能和鲁棒稳定性之间的最佳折衷。

对于第二种不稳定时滞过程辨识模型P(s)＝ke^-θs/s(Ts+1)，可以用P(s)＝k′e^-θs/[(T′s-1)(Ts+1)]替换，β取0.2－1.2即可。

实施例2：考察Liu T和Zhang w D,在文献Analytical design of two-degree-of-freedom control scheme for open-loop unstable processes with time delay.（Journal of Process Control,2005,15(5):559-572）中研究的一个化工不稳定时滞过程

$P\left(s\right)=\frac{1}{s(s-1)}{e}^{-0.2s}$

针对上面不稳定时滞过程，在文献中，Liu T和Zhang w D提出一种两自由度控制结构，采用鲁棒H₂最优控制性能指标设计得到给定值跟踪控制器和扰动抑制控制器分别为

$C^{\′}\left(s\right)=\frac{s^2+s+1}{{(0.6s+1)}^2},F\left(s\right)=1.4738+\frac{1}{1.7446s}+2.4804$

其提出的控制方案具有较好的控制效果，在其实验验证中也显示优于其它控制方法，在此将本文方法和其进行比较。应用本发明的控制结构，首先按照附图1所示的结构框图构造控制系统，然后进行控制器的设计和整定：

第一步，套用第一种不稳定时滞过程辨识模型的设定值跟踪控制器K₁(s)的设计公式，取λ＝3.3θ＝0.66，得到PID形式设定值跟踪控制器

$K_1\left(s\right)=2.64(1+\frac{1}{2.64s}+1.367s)\frac{1}{0.19+1}$

第二步，套用第一种不稳定时滞过程辨识模型的滤波器F(s)的设计公式，得到

$F\left(s\right)=\frac{1}{3.61s^2+2.64s+1}$

第三步，首先将过程辨识模型进行转换为如下形式

$P\left(s\right)=\frac{100}{(100s-1)(s-1)}{e}^{-0.2s}$

套用第一种不稳定时滞过程辨识模型的扰动抵制控制器K₂(s)的设计公式，取控制参数λ′＝2θ＝0.4，得到

$K_2\left(s\right)=3.02(1+\frac{1}{1.79s}+1.06s)\frac{0.1s+1}{0.008s+1}$

分别在设定点输入处加上单位阶跃信号，t=20s时在不稳定时滞过程输入端负载干扰处加上反向单位阶跃信号，实际过程输出仿真结果如附图2所示。

由图2可以看出，本发明给出的控制方法（实线）同样实现了设定值跳跃响应和扰动抵制响应的解耦控制，设定值响应平稳、没有超调，最明显的是本发明的控制方法在扰动抵制响应性能方面显著优于Liu T和Zhang w D的控制方法（虚线）。

当实际过程的延迟时间和增益常数都比过程模型增加30%，时间常数减少30%时。这种参数摄动情况下进行如上所述实验，得到的摄动系统的输出响应如图3所示。可以看出，本发明给出的控制方法（实线）在保证系统设定值响应和鲁棒稳定性的同时，显示出了很好的扰动抑制性能。

Claims (6)

1.一种工业不稳定时滞过程的抗干扰PID控制器，其特征在于，由设定值跟踪控制器K₁(s)、扰动抵制控制器K₂(s)、滤波器F(s)、被控过程辨识模型P₀(s)e^-θs和三个信号混合器组成，其中第一个信号混合器设置在设定值跟踪控制器K₁(s)的输入端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出连接设定值跟踪控制器K₁(s)的输入端；第二个信号混合器设置在设定值跟踪控制器K₁(s)的输出端，它有一路正极性输入和一路负极性输入，它输出连接到被控过程P(s)的输入端；第三个信号混合器设置在被控过程P(s)的输出端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接扰动抵制控制器K₂(s)的输入端；外部设定值输入信号r(s)连接滤波器F(s)的输入端；设定值跟踪控制器K₁(s)的输出分两路，一路连接第二个信号混合器的正极性输入端，一路连接被控过程辨识模型P₀(s)e^-θs的输入端，扰动抵制控制器K₂(s)的输入端连接第三个信号混合器的输出端，其输出端连接到第二个信号混合器的负极性信号输入端；被控过程辨识模型P₀(s)e^-θs的输出端连接第三个信号混合器的负极性输入端；所述抗干扰PID控制器的设计方法，步骤如下：

1)在生产实践中，采用系统辨识技术得到的过程数学模型具有积分不稳定时滞形式：

第一种不稳定时滞过程辨识模型

$P_0\left(s\right)e^{-\mathrm{\θ}s}=P\left(s\right)=\frac{k}{s(Ts-1)}{e}^{-\mathrm{\θ}s}$

第二种不稳定时滞过程辨识模型

$P_0\left(s\right)e^{-\mathrm{\θ}s}=P\left(s\right)=\frac{k}{s(Ts+1)}{e}^{-\mathrm{\θ}s}---\left(1\right)$

其中k为过程辨识模型的稳态增益，T为过程辨识模型的时间常数，θ为过程辨识模型的纯滞后时间；

2)设定值跟踪控制器K₁(s)：

对第一种不稳定时滞过程辨识模型，根据直接合成法设计方法，其设计公式为：

$K_1\left(s\right)=\frac{s(Ts+1)(a_2{s}^2+a_{1}s+1)}{k\[{(\mathrm{\λ}s+1)}^3-(a_2{s}^2+a_{1}s+1)\]}---\left(2\right)$

其中a₁＝4λ，a₂＝6λ²+1；

对第二种不稳定时滞过程辨识模型，根据直接合成法设计方法，其设计公式为：

$K_1\left(s\right)=\frac{(Ts+1)(a_2{s}^2+a_{1}s+1)}{k\[{\mathrm{\λ}}^3{s}^2+(3{\mathrm{\λ}}^2-a_2)s+(3\mathrm{\λ}-a_1)\]}---\left(3\right)$

其中a₁＝3λ，a₂＝3λ²-λ³/T；

公式(2)和(3)中λ为控制整定参数，调小λ可使设定值响应加快，但是所需的控制器输出能量要增大；相反，增大λ会使设定值响应变缓，但是要求的控制器输出能量减小；

3)为便于控制器K₁(s)易于实现，将(2)式逼近得到的PID形式的控制器K₁(s)：

$K_1\left(s\right)=k_1(1+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{i1}s}+{\mathrm{\τ}}_{d1}s)\frac{1}{\mathrm{\α}s+1}---\left(4\right)$

其中k₁＝a₁/k，τ_i1＝a₁，τ_d1＝a₂/a₁，α＝λ⁴/T；

同样，将(3)式逼近得到的PID形式的控制器K₁(s)

$K_1\left(s\right)=k_1(1+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{i1}s}+{\mathrm{\τ}}_{d1}s)---\left(5\right)$

其中k₁＝3T/kλ²，τ_i1＝3λ，τ_d1＝λ(1-λ/3T)；

4)滤波器F(s)的设计：

对第一种不稳定时滞过程辨识模型，给出其设计公式

$F\left(s\right)=\frac{1}{a_2{s}^2+a_{1}s+1}---\left(6\right)$

其中a₁＝3λ，a₂＝3λ²-λ³/T；

对第二种不稳定时滞过程辨识模型，给出其设计公式

$F\left(s\right)=\frac{1}{a_2{s}^2+a_{1}s+1}---\left(7\right)$

其中a₁＝3λ，a₂＝3λ²-λ³/T；

5)扰动抵制控制器的设计：

对第一种不稳定时滞过程辨识模型，首先将P(s)进行转换只需T'足够大，取不稳定项或积分项因子系数100倍，根据内模控制原理给出其设计公式：

$K_2\left(s\right)=\frac{(T^{\′}s-1)(Ts-1)(b_2{s}^2+b_{1}s+1)}{k^{\′}\[{({\mathrm{\λ}}^{\′}s+1)}^4-e^{-\mathrm{\θ}s}(b_2{s}^2+b_{1}s+1)\]}---\left(8\right)$

$b_1=\frac{T^{\′2}{(\frac{{\mathrm{\λ}}^{\′}}{T^{\′}}+1)}^4{e}^{\mathrm{\θ}/T^{\′}}-T^2{(\frac{{\mathrm{\λ}}^{\′}}{T}+1)}^4{e}^{\mathrm{\θ}/T}+T^2-T^{\′2}}{(T^{\′}-T)},$

$b_2=T^{\′2}\[{(\frac{{\mathrm{\λ}}^{\′}}{T^{\′}}+1)}^4{e}^{\mathrm{\θ}/T^{\′}}-1\]-b_1{T}^{\′}$

6)将(8)式逼近为PID形式：

$K_2\left(s\right)=k_2(1+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{i2}s}+{\mathrm{\τ}}_{d2}s)\frac{1+{\mathrm{\α}}^{\′}s}{1+\mathrm{\β}s}---\left(9\right)$

其中k₂＝b₁/k'(4λ'+θ-b₁)，τ_i2＝b₁，τ_d2＝b₂/b₁，α'＝0.5θ，

$\mathrm{\β}=\frac{b_1\mathrm{\θ}/2-b_2+2{\mathrm{\λ}}^{\′}\mathrm{\θ}+6{\mathrm{\λ}}^{\′2}}{\mathrm{\θ}+4{\mathrm{\λ}}^{\′}-b_1}+T+T^{\′}$

λ'为扰动抵制控制器整定参数，其整定规则是增大λ'使该控制闭环的鲁棒稳定性增强，但同时削弱了其负载扰动抑制能力；相反,减小λ'使其负载扰动抑制能力增强，但又会降低闭环鲁棒稳定性；

对于第二种不稳定时滞过程辨识模型P(s)＝ke^-θs/s(Ts+1)，可以用P(s)＝k'e^-θs/[(T's-1)(Ts+1)]替换，β取0.2-1.2。

2.根据权利要求1所述的抗干扰PID控制器，其特征在于，设定值跟踪控制器K₁(s)提供被控过程需要的输入能量。

3.根据权利要求1所述的抗干扰PID控制器，其特征在于，滤波器的作用主要是消除超调，进一步的平滑设定值跟踪响应操作。

4.根据权利要求1所述的抗干扰PID控制器，其特征在于，扰动抵制控制器根据负载干扰信号对输出量的影响，以负反馈的形式调整被控过程的输入量大小来消除干扰信号对被控过程的影响。

5.根据权利要求1所述的抗干扰PID控制器，其特征在于，信号混合器将多路输入信号混合为一路输出信号。

6.根据权利要求1所述的抗干扰PID控制器，步骤2)λ的取值范围为0.5θ－3.5θ。