CN103576060B - 基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法，包括以下步骤：S1、输入待去噪的局部放电信号；S2、对局部放电信号进行小波多尺度分解，得到各分解尺度的高频系数和最高分解尺度的低频系数；S3、采用non‐negative？garrote阈值函数及基于粒子群优化的自适应阈值选取方法，对步骤S2所得的高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量；S4、利用新的高频系数分量和步骤S2所得的最高分解尺度的低频系数分量，进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号；S5、输出去噪后的局部放电信号。本发明实现了在没有任何先验知识前提下小波系数阈值自适应选取，适应于多种实际局部放电情况，去除白噪声效果好，能够获得更高质的去噪后的局部放电信号。

Description

基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法

技术领域

本发明涉及电气设备局部放电信号检测技术，具体涉及一种基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法。

背景技术

局部放电在线检测已成为评估电气设备绝缘状态的有效方法。在线检测中，电气设备处于带电运行状态，现场干扰严重；而绝缘缺陷产生的局部放电信号通常非常微弱，容易淹没于严重的背景噪声中。因此干扰的抑制是局部放电在线检测的关键问题。从一般分类来讲，局部放电在线检测中的干扰可分为三类：周期性窄带干扰、白噪声和随机脉冲干扰。在抑制随机脉冲干扰之前，去除白噪声并获得畸变率小的脉冲是关键。

国内外研究结果普遍认为，小波阈值去噪法能有效抑制白噪声。小波阈值去噪时，小波阈值的选择对去噪中信号的畸变有着密切的关系。若阈值过大，则信号的估计有较大的偏差；若阈值过小，则信号的估计有较大的方差。

现有技术中,通常采用基于SURE的阈值估计方法来选择阈值。但该方法依赖于某种先验情况下的理想信号模型，因此选择的阈值常常不符合实际局部放电情况，去噪效果不好。

而广义交叉验证准则（GCV）作为均方误差的一个估计方法，它可以在不依赖于理想信号的任何先验情况下，自适应求取阈值的渐进最优值。与基于SURE的阈值估计方法相比，该方法适应于多种实际局部放电情况，去除白噪声效果更好。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法，通过建立广义交叉验证准则（GCV），采用non-negativegarrote阈值函数，结合粒子群优化算法，实现了在没有任何先验知识前提下小波系数阈值自适应选取。该方法能高效去除白噪声，减小原始信号的畸变，从而更有效地解决了电气设备局部放电信号含有噪声的问题。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是，一种基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法，包括以下步骤：

S1、输入待去噪的局部放电信号；

S2、对局部放电信号进行小波多尺度分解，得到各分解尺度的高频系数和最高分解尺度的低频系数；

S3、采用non-negativegarrote阈值函数及基于粒子群优化的自适应阈值选取方法，对步骤S2所得的高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量；这样，通过建立广义交叉验证准则（GCV），结合粒子群优化算法，实现了在没有任何先验知识前提下小波系数阈值自适应选取；

S4、利用新的高频系数分量和步骤S2所得的最高分解尺度的低频系数分量，进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号；

S5、输出去噪后的局部放电信号。

更具体的，所述步骤S2包括以下步骤：

S21、选用db8小波基作为小波变换的小波基；

S22、采用Mallat算法对局部放电信号进行5层小波分解，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量。

更具体的，所述步骤S3包括以下步骤:

S31、设定粒子群优化(PSO)算法中常数，学习因子c₁=c₂=2，粒子群的数量m=40，最大迭代次数t_max=800，权重系数的最大值ω_max=0.9，权重系数的最小值ω_min=0.4，粒子的最大速度v_max=0.2λ_max，计算粒子群位置参数λ的最大值λ_max和最小值λ_min；

S32、初始化粒子群，在满足控制变量约束条件下随机赋予种群中每个粒子初始位置λ_i和初始速度v_i；

S33、根据non-negativegarrote阈值函数对小波系数进行处理，得到估计的小波系数；因为non-negativegarrote阈值函数是硬阈值函数和软阈值函数的折中，比硬阈值函数更加稳定，又减小了软阈值函数中估计小波系数与分解小波系数之间存在的恒定偏差；

S34、按照广义交叉验证准则（GCV）定义适应度函数，根据适应度函数计算每一个粒子的适应度值，当适应度值最小时，则阈值达到最优；设定每个粒子的初始局部最优值p_i为λ_i，初始全局最优值p_g为所有粒子中适应度值最小的λ_i；

S35、对每个粒子x_i，将其适应度值与其经历过的最好位置p_i的适应度值作比较，如果较好，则将x_i作为当前的最好位置p_i；再将其适应度值与所有粒子经历过的最好位置p_g的适应度值作比较，如果较好，则将其作为当前所有粒子的最好位置p_g；

S36、更新粒子的速度和位置；

S37、判断是否达到最大迭代次数，若满足，则输出最优阈值；否则转到步骤S35循环计算；

S38、利用最优阈值和non-negativegarrote阈值函数对高频系数进行阈值处理，并保存为新的高频系数分量。

更具体的，所述步骤S31中，粒子群位置参数λ的最大值λ_max和最小值λ_min计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_j={\mathrm{\σ}}_j\sqrt{2\ln n_j}\\ {\mathrm{\σ}}_j=\mathrm{median}\left(\right|d_{j,k}\left|\right)/q\end{array}\right.j=\mathrm{1,2}...N,$ 当q分别取0.1和1，就可以分别得到λ_max和λ_min。

更具体的，所述步骤S33中，non-negativegarrote阈值函数定义如下：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{WY}}=\left\{\begin{array}{cc}0& \left|\mathrm{WY}\right|\≤\mathrm{\λ}\\ \mathrm{WY}-\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{\mathrm{WY}}& \left|\mathrm{WY}\right|>\mathrm{\λ}\end{array}\right.,$ 式中，WY代表小波分解系数，λ为阈值，为估计小波系数。

更具体的，所述步骤S34中，按照广义交叉验证准则（GCV）定义的适应度函数如下：

式中，N为某一层中小波系数的总个数，N₀为信号在阈值收缩中被置为0的小波系数个数，WY和分别代表带噪小波系数和阈值T收缩后的系数。

更具体的，所述步骤S36中，粒子的速度和位置更新公式如下：

v_i(t+1)＝ω(t)v_i(t)+c₁r_i1(p_i(t)-x_i(t))+

c₂r_i2(p_g(t)-x_i(t))i＝1,2,…m

x_i(t+1)＝x_i(t)+v_i(t+1)，式中，c₁和c₂为学习因子，通常取c₁=c₂=2，t是迭代次数，r_i1和r_i2是[0,1]上均匀分布的随机数，ω为惯性权重系数，它用粒子的当前速度控制下一代粒子的速度，当ω较大时，粒子全局搜索能力强；当ω较小时，粒子局部搜索能力强，ω设置为随迭代次数增加而减小的函数：

ω(t)＝ω_min+(ω_max-ω_min)(t_max-t)/t_max。

更具体的，所述步骤S4中，采用Mallat算法对阈值处理过的系数进行信号重构。

相对于现有技术，本发明的有益效果是：

（1）本发明方法采用non-negativegarrote阈值函数对小波系数进行处理，该函数是硬阈值函数和软阈值函数的折中，比硬阈值函数更加稳定，又减小了软阈值函数中估计小波系数与分解小波系数之间存在的恒定偏差。

（2）本发明方法通过建立广义交叉验证准则，结合粒子群优化算法，实现了在没有任何先验知识前提下小波系数阈值自适应选取，适应于多种实际局部放电情况，从而减小原始信号的畸变，去除白噪声效果好，能够获得更高质的去噪后的局部放电信号。

附图说明

图1为本发明一种基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法的流程图。

图2为小波变换分解过程示意图。

图3为对小波分解得到的各分解尺度的高频系数分量进行阈值处理的流程图。

图4为粒子群优化算法的迭代结果图。

图5为本发明实施例待去噪的局部放电信号。

图6为本发明实施例去噪后的局部放电信号。

具体实施方式

下面结合附图和实施例进一步说明本发明，但本发明要求保护的范围并不限于实施例表述的范围。对本领域的技术人员在不背离本发明的精神及保护范围的情况下做出的其它的变化和修改，仍包括在权利要求书保护的范围内。

实施例

本实施例，一种基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法，参看图1，包括以下步骤：

S1、输入待去噪的局部放电信号，参看图5；

S2、对局部放电信号进行小波多尺度分解，得到各分解尺度的高频系数和最高分解尺度的低频系数；

S3、采用non-negativegarrote阈值函数及基于粒子群优化的自适应阈值选取方法，对步骤S2所得的高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量；这样，通过建立广义交叉验证准则（GCV），结合粒子群优化算法，实现了在没有任何先验知识前提下小波系数阈值自适应选取；

S4、利用新的高频系数分量和步骤S2所得的最高分解尺度的低频系数分量，进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号，参看图6；

S5、输出去噪后的局部放电信号。

更具体的，将待去噪的局部放电信号进行小波变换，所述步骤S2包括以下步骤：

S21、选用db8小波基作为小波变换的小波基；

S22、采用Mallat算法对局部放电信号进行5层小波分解，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量。

参看图2，小波变换分解过程是，假设a_j[n]表示正交小波第j层变换后的低频系数，d_j[n]表示正交小波第j层变换后的高频系数，a_j+1和d_j+1是由a_j分别和做卷积然后每隔一项做采样得到，然后用和逐次滤波，再做因子为2的下采样，滤波器将内积序列a_j的高频去掉，而收集余下的高频系数。正交小波重构信号时采用在a_j+1和d_j+1的样本之间插入零滤波的方法。

更具体的，对变换获得的高频系数分量进行阈值处理，参看图3，所述步骤S3包括以下步骤:

S31、设定粒子群优化(PSO)算法中常数，学习因子c₁=c₂=2，粒子群的数量m=40，最大迭代次数t_max=800，权重系数的最大值ω_max=0.9，权重系数的最小值ω_min=0.4，粒子的最大速度v_max=0.2λ_max，计算粒子群位置参数λ的最大值λ_max和最小值λ_min；

S32、初始化粒子群，在满足控制变量约束条件下随机赋予种群中每个粒子初始位置λ_i和初始速度v_i；

S33、根据non-negativegarrote阈值函数对小波系数进行处理，得到估计的小波系数；因为non-negativegarrote阈值函数是硬阈值函数和软阈值函数的折中，比硬阈值函数更加稳定，又减小了软阈值函数中估计小波系数与分解小波系数之间存在的恒定偏差；

S34、按照广义交叉验证准则（GCV）定义适应度函数，根据适应度函数计算每一个粒子的适应度值，当适应度值最小时，则阈值达到最优；设定每个粒子的初始局部最优值p_i为λ_i，初始全局最优值p_g为所有粒子中适应度值最小的λ_i；

S35、对每个粒子x_i，将其适应度值与其经历过的最好位置p_i的适应度值作比较，如果较好，则将x_i作为当前的最好位置p_i；再将其适应度值与所有粒子经历过的最好位置p_g的适应度值作比较，如果较好，则将其作为当前所有粒子的最好位置p_g；

S36、更新粒子的速度和位置；

S37、判断是否达到最大迭代次数，若满足，则输出最优阈值；否则转到步骤S35循环计算；图4为粒子群优化算法的迭代结果图；

S38、利用最优阈值和non-negativegarrote阈值函数对高频系数进行阈值处理，并保存为新的高频系数分量。

更具体的，所述步骤S31中，粒子群位置参数λ的最大值λ_max和最小值λ_min计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_j={\mathrm{\σ}}_j\sqrt{2\ln n_j}\\ {\mathrm{\σ}}_j=\mathrm{median}\left(\right|d_{j,k}\left|\right)/q\end{array}\right.j=\mathrm{1,2}...N,$ 当q分别取0.1和1，就可以分别得到λ_max和λ_min。

更具体的，所述步骤S33中，non-negativegarrote阈值函数定义如下：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{WY}}=\left\{\begin{array}{cc}0& \left|\mathrm{WY}\right|\≤\mathrm{\λ}\\ \mathrm{WY}-\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{\mathrm{WY}}& \left|\mathrm{WY}\right|>\mathrm{\λ}\end{array}\right.,$ 式中，WY代表小波分解系数，λ为阈值，为估计小波系数。

更具体的，所述步骤S34中，按照广义交叉验证准则（GCV）定义的适应度函数如下：

式中，N为某一层中小波系数的总个数，N₀为信号在阈值收缩中被置为0的小波系数个数，WY和分别代表带噪小波系数和阈值T收缩后的系数。

更具体的，所述步骤S36中，粒子的速度和位置更新公式如下：

v_i(t+1)＝ω(t)v_i(t)+c₁r_i1(p_i(t)-x_i(t))+

c₂r_i2(p_g(t)-x_i(t))i＝1,2,…m

x_i(t+1)＝x_i(t)+v_i(t+1)，式中，c₁和c₂为学习因子，通常取c₁=c₂=2，t是迭代次数，r_i1和r_i2是[0,1]上均匀分布的随机数，ω为惯性权重系数，它用粒子的当前速度控制下一代粒子的速度，当ω较大时，粒子全局搜索能力强；当ω较小时，粒子局部搜索能力强，ω设置为随迭代次数增加而减小的函数：

ω(t)＝ω_min+(ω_max-ω_min)(t_max-t)/t_max。

更具体的，所述步骤S4中，采用Mallat算法对阈值处理过的系数进行信号重构。

参看图6，本实施例得到的去噪后的局部放电信号如图6所示。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、输入待去噪的局部放电信号；

S2、对局部放电信号进行小波多尺度分解，得到各分解尺度的高频系数和最高分解尺度的低频系数；

S3、采用non‐negativegarrote阈值函数及基于粒子群优化的自适应阈值选取方法，对步骤S2所得的高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量；

S4、利用新的高频系数分量和步骤S2所得的最高分解尺度的低频系数分量，进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号；

S5、输出去噪后的局部放电信号；

所述步骤S3包括以下步骤:

S31、设定粒子群优化算法中常数，学习因子c₁＝c₂＝2，粒子群的数量m＝40，最大迭代次数t_max＝800，权重系数的最大值ω_max＝0.9，权重系数的最小值ω_min＝0.4，粒子的最大速度v_max＝0.2λ_max，计算粒子群位置参数λ的最大值λ_max和最小值λ_min；

S32、初始化粒子群，在满足控制变量约束条件下随机赋予种群中每个粒子初始位置λ_i和初始速度v_i；

S33、根据non-negativegarrote阈值函数对小波系数进行处理，得到估计的小波系数；

S34、按照广义交叉验证准则定义适应度函数，根据适应度函数计算每一个粒子的适应度值，当适应度值最小时，则阈值达到最优；设定每个粒子的初始局部最优值p_i为λ_i，初始全局最优值p_g为所有粒子中适应度值最小的λ_i；

S35、对每个粒子x_i，将其适应度值与其经历过的最好位置p_i的适应度值作比较，如果较好，则将x_i作为当前的最好位置p_i；再将其适应度值与所有粒子经历过的最好位置p_g的适应度值作比较，如果较好，则将其作为当前所有粒子的最好位置p_g；

S36、更新粒子的速度和位置；

S37、判断是否达到最大迭代次数，若满足，则输出最优阈值；否则转到步骤S35循环计算；

S38、利用最优阈值和non-negativegarrote阈值函数对高频系数进行阈值处理，并保存为新的高频系数分量。

2.根据权利要求1所述的基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法，其特征在于：所述步骤S2包括以下步骤：

S21、选用db8小波基作为小波变换的小波基；

S22、采用Mallat算法对局部放电信号进行5层小波分解，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量。

3.根据权利要求1所述的基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法，其特征在于：所述步骤S31中，粒子群位置参数λ的最大值λ_max和最小值λ_min计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_j={\mathrm{\σ}}_j\sqrt{2{\mathrm{lnn}}_j}\\ {\mathrm{\σ}}_j=median\left(\right|d_{j,k}\left|\right)/q\end{array}\right.,j=1,2...N,$ 当q分别取0.1和1，就可以分别得到λ_max和λ_min。

4.根据权利要求1所述的基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法，其特征在于：所述步骤S33中，non-negativegarrote阈值函数定义如下：

$\stackrel{\‾}{WY}=\left\{\begin{array}{cc}0& \left|WY\right|\≤\mathrm{\λ}\\ WY-\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{WY}& \left|WY\right|>\mathrm{\λ}\end{array}\right.,$ 式中，WY代表小波分解系数，λ为阈值，为估计小波系数。

5.根据权利要求1所述的基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法，其特征在于：所述步骤S34中，按照广义交叉验证准则定义的适应度函数如下：

式中，N为某一层中小波系数的总个数，N₀为信号在阈值收缩中被置为0的小波系数个数，WY和分别代表带噪小波系数和阈值T收缩后的系数。

6.根据权利要求1所述的基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法，其特征在于：所述步骤S36中，粒子的速度和位置更新公式如下：

v_i(t+1)＝ω(t)v_i(t)+c₁r_i1(p_i(t)-x_i(t))+

c₂r_i2(p_g(t)-x_i(t))i＝1,2,…m

x_i(t+1)＝x_i(t)+v_i(t+1)，式中，c₁和c₂为学习因子，通常取c₁＝c₂＝2，t是迭代次数，r_i1和r_i2是[0,1]上均匀分布的随机数，ω为惯性权重系数，它用粒子的当前速度控制下一代粒子的速度，当ω较大时，粒子全局搜索能力强；当ω较小时，粒子局部搜索能力强，ω设置为随迭代次数增加而减小的函数：

ω(t)＝ω_min+(ω_max-ω_min)(t_max-t)/t_max。

7.根据权利要求1‐6任一项所述的基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法，其特征在于：所述步骤S4中，采用Mallat算法对阈值处理过的系数进行信号重构。