CN112731063B - 一种基于行波的多维度小波包故障定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于行波的多维度小波包故障定位方法。本发明利用小波变换的模变化率极大值表示故障电压/电流行波在各回线上所呈现的幅值和极性特征，根据各线路的故障电压/电流行波多维度小波包的模变化率极大值差异确定故障线路；对于母线上有N回出线的配电网络，当某回出线发生单相短路时，多维度小波包的模变化率极大值表示不同波段内的行波信息，并作为单相系统故障定位的判据。本发明以小电流短路故障定位为出发点，构成可靠、准确的故障定位新方法，满足不同的现场PT/CT配置情况。本发明基于行波理论，利用暂态电压/电流行波的传播规律和特点，以多维度小波包为工具描述的行波短路故障特征，可以有效地解决现有技术存在的问题。

Description

一种基于行波的多维度小波包故障定位方法
技术领域
本发明涉及配电系统线路的故障定位，具体地说是一种基于行波的多维度小波包故障定位方法。
背景技术
目前，在中性点非有效接地的配电系统中，当某回路发生单相短路故障时，因配电系统的接地电流只有很小的电容电流，并且配电系统时常运行在不平衡状态，导致利用工频量的故障定位很困难。根据已存在的例如拉路法、注入信号法、稳态分量法等多种检测方法进行判断，均存在各自的局限性，在实际运行中的故障定位结果并不能令人满意，导致配电网的故障定位问题成为长期困扰实际运行检测的一个技术难题。
导致这种现象的主要是中性点非有效性接地配电系统自身的特殊性所决定，原因如下：①中性点非有效接地的配电系统发生单相短路后并没有形成短路回路，在配电系统和各条线路中流通的零序电流仅仅是线路对地电容电流；接地电流较小，给信号的检测和故障定位判断造成困难；②配电线路结构和参数常常不对称，使得正常运行时配电系统中存在不平衡的零序电流，该电流可能“淹没”由故障所引起的零序电流，导致无法准确捕捉到故障零序电流的幅值和极性，给故障信息的提取造成困难。
综上，目前亟待建立一种新的可靠的中性点非有效接地配电系统单相短路故障定位方法。
发明内容
为解决现有中性点非有效接地配电系统单相故障定位所存在的技术问题，本发明提供一种基于行波的多维度小波包故障定位方法，其以行波理论(包括电压和/或电流行波)为基础研究配电线路单相短路后所产生的暂态电流波形的传播规律和特点，以多维度小波包为工具，描述该暂态电流行波的短路故障特征，从而实现一种新的故障定位方法。
本发明采用如下的技术方案：一种基于行波的多维度小波包故障定位方法，其利用小波变换的模变化率极大值表示故障电压/电流行波在各回线上所呈现的幅值和极性特征，根据各线路的故障电压/电流行波多维度小波包的模变化率极大值差异确定故障线路；
对于母线上有N回出线的配电网络，当某回出线发生单相短路时，多维度小波包的模变化率极大值表示不同波段内的行波信息，并作为单相系统故障定位的判据。
本发明利用n维(优选9维)小波基，对每一维小波进行小波分解，提取最显著的小波变换特征量——模变化率极大值。
本发明以小电流短路故障定位技术为出发点，构成可靠、准确的故障定位新方法，满足不同的现场PT/CT配置情况。本发明基于行波理论，利用暂态电压/电流行波的传播规律和特点，以多维度小波包为工具描述的行波短路故障特征，可以有效地解决现有技术存在的问题。
进一步地，利用多维度小波包对电流行波进行分解，并以行波模变化率极大值最大为目标对信号进行重构，输出维度小波包的模变化率极大值的最大值所对应的监测点距离，即故障点位置。
更进一步地，对于母线上有N回出线的配电网络，假定线路为单相线路，设线路i的初始电压/电流行波信号为Si，i＝1,…N，利用多维度小波包变换的故障定位判据如下：
1)选择多组小波基，并以任意形式排列组合；
2)将初始电压/电流行波信号Si分解成由基底变换的信号组合；
3)通过自适应去噪算法去掉白噪声信号；
4)将去掉高频信号后的分量进行逆变换并重新组合；
5)输出维度小波包的模变化率极大值的最大值所对应的监测点距离，即故障点位置。
进一步地，初始电压/电流行波信号Si是一个与时间t有关的表达式，写作Si(t)，基底变换的过程通过式(1)表示：
Figure BDA0002870451320000021
式中，a表示控制小波伸缩的尺度，τ表示控制小波函数的平移量，ψ(t)表示小波函数。
实际的信号采样中不能连续采集到无限长的时间段，而是通过采样一段时间(一个采样时长T)，在一定采样频率下连续采集N0个点，对于高频采样而言，往往采样率较高而采样时长很短，短时变换窗的长度是固定的，相较于三角函数而言，小波将无限长的三角函数基换成了有限长的会衰减的小波基，在多组小波基的选择中，以任意形式排列组合的形式得到更多的小波基(正交或非正交)的组合形式，这样不仅能够获取频率，还可以定位到具体的时间(戳)。
从式(1)可以看出，小波变换有两个变量：尺度a和平移量τ。尺度a控制小波函数的伸缩，平移量τ控制小波函数的平移。尺度就对应于频率(反比)，平移量τ就对应于时间。原信号函数可以分解成尺度函数和小波函数的线性组合，在这个函数中，尺度函数产生低频部分，小波函数产生高频部分。
进一步地，离散信号Si(n)，经多维小波变换时，先将这个信号进行压缩，得到N0/2个数据点进行存储，这N0/2个数据点通过尺度函数进行表征，对于离散信号而言，小波函数代表它的高频部分；
离散信号的滤波过程，在数学上等效为离散信号与滤波器冲激响应的离散卷积；
分解低通滤波器：
Figure BDA0002870451320000031
分解高通滤波器：
Figure BDA0002870451320000032
其中，“离散卷积”是指两个离散序列x(i)和h(n-i)之间按照规则将它们的有关序列值分别两两相乘再相加的一种运算，具体用公式表示为：
Figure BDA0002870451320000033
其中，y(n)为经过卷积运算以后所得到的一个新的离散序列；
将初始电压/电流行波信号Si进行滤波，表示成离散信号Si(n)与滤波器冲激响应h(n)的离散卷积；
多维小波函数ψk(t)和尺度函数ak(t)满足双尺度的差分方程：
Figure BDA0002870451320000034
gi＝(-1)ih1-i (6)
Figure BDA0002870451320000035
式中，hi表示信号第i个数据点的冲激响应，h1-i表示信号第i-1个数据点的冲激响应，gi为一个离散序列；
多维小波每一层分解使初始电压/电流行波信号Si通过低通滤波器和带通滤波器，把信号分解为低频部分和高频部分，低通滤波器的特性由多维小波函数ψk(t)确定，带通滤波器的特性由尺度函数ak(t)确定；
分解后的系数由两部分组成：低频系数向量ck和高频系数向量dk，低频系数向量ck是由信号与低通滤波器的脉冲响应经过卷积运算得到，高频系数向量dk是由信号与带通滤波器的脉冲响应经过卷积运算得到。
进一步地，所述的自适应去噪算法主要采用小波变换模极大值法。即根据信号和噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性，剔除由噪声产生的模极大值点，保留信号所对应的模极大值点，然后利用所余模极大值点重构小波系数，进而恢复信号。
本发明具有的有益效果如下：本发明利用故障线路和非故障线路的初始暂态行波具有明显的特性差异的现象，据此提出利用电流行波进行故障定位的一种新方法；这种方法，成功地规避了拉路法、注入信号法等在实际运行中故障定位方法的各种局限性，实测结果和检测运行结果均证明了其有效性。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中单母线N回出线的配电系统模型图；
图2为本发明具体实施方式中初始行波在母线处的折反射图；
图3为本发明应用例中电流行波多维度小波包波形图(图中的(a)-(i)分别表示9种不同波形的小波基波形图)。
图4为本发明应用例中应用多维度小波包分析的故障定位结果图。
图1中，其中性点为非有效接地方式，通过开关K1/K2可将中性点分别设定为不接地、经消弧圈接地和经电阻接地等不同的接地方式。
具体实施方式
下面对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
中性点非有效接地的配电线路发生单相短路后，接地点将产生向变、配电站母线运动的电压和电流行波。该行波既包含低频分量，也包含高频分量，特别是其中的对电容比较敏感的高频分量，其不具有工频分量电流小的缺点。另外，行波本身也是一种故障分量，系统正常运行时是不存在的，只有发生接地时才会出现，可排除正常运行时不平衡电流的影响。
基于暂态电压/电流行波和多维度小波变换的配电线路单相故障定位方法，可以采集故障发生后所产生的暂态电压/电流行波的传播过程和折反射后的信号，利用多维度小波变换提取初始电流行波的短路故障特征，并以此来判断短路故障定位判据的正确性；数据采集装置的PT/CT配置情况完全满足配电网的实际场景。
当发生单相短路故障时，在故障附加电源作用下，系统内将产生暂态行波(包含电压和电流行波)。行波首先由故障点开始向线路的两侧传播，其中到达母线的行波在母线处由于波阻抗不连续而发生折反射，如图2所示，故障线路的反射波和入射波在本线路上叠加，形成故障电压/电流行波；来自于故障点的故障电压/电流经折射进入非故障线路，形成非故障线路的电压/电流行波。
故障发生后的暂态电压/电流行波是一突变的瞬时值，利用采集到的信号进行多维度小波变换，应用多分辨率、去噪和检测信号奇异性等功能，分析该快速瞬变信号，能够准确的捕捉到暂态行波的奇异点，其模极大值点和行波波头具有一一对应的关系。因此多维度小波包表示能够准确的标书暂态行波的故障特征，提取故障的行波信息，进而构成有效的故障定位判据。使用不同维度的小波变换分别对初始电流行波零模分量进行分析，利用故障线路和非故障线路行波模量的特性差异，就可以提取出各回线路的故障特征信息；利用多维度小波包对电流行波进行分解，并以行波模变化率极大值最大为目标对信号进行重构，输出维度小波包的模变化率极大值的最大值所对应的监测点距离，即故障点位置。
故障定位的判据步骤如下：
1)选择如图3所示的9组小波基，并以任意形式排列组合；
2)将初始电压/电流行波信号Si分解成由基底变换的信号组合；
由于初始电压/电流行波信号Si是一个与时间t有关的表达式，写作Si(t)，基底变换的过程通过式(1)表示：
Figure BDA0002870451320000051
式中，a表示控制小波伸缩的尺度，τ表示控制小波函数的平移量，ψ(t)表示小波函数。
实际的信号采样中不能连续采集到无限长的时间段，而是通过采样一段时间(一个采样时长T)，在一定采样频率下连续采集N0个点，对于高频采样而言，往往采样率较高而采样时长很短，短时变换窗的长度是固定的，相较于三角函数而言，小波将无限长的三角函数基换成了有限长的会衰减的小波基，在多组小波基的选择中，以任意形式排列组合的形式得到更多的小波基(正交或非正交)的组合形式，这样不仅能够获取频率，还可以定位到具体的时间(戳)。
从式(1)可以看出，小波变换有两个变量：尺度a和平移量τ。尺度a控制小波函数的伸缩，平移量τ控制小波函数的平移。尺度就对应于频率(反比)，平移量τ就对应于时间。原信号函数可以分解成尺度函数和小波函数的线性组合，在这个函数中，尺度函数产生低频部分，小波函数产生高频部分。
离散信号Si(n)经多维小波变换时，先将这个信号进行压缩，得到N0/2个数据点进行存储，这N0/2个数据点通过尺度函数进行表征，对于离散信号而言，小波函数代表它的高频部分；
离散信号的滤波过程，在数学上等效为离散信号与滤波器冲激响应的离散卷积；
分解低通滤波器：
Figure BDA0002870451320000061
分解高通滤波器：
Figure BDA0002870451320000062
其中，“离散卷积”是指两个离散序列x(i)和h(n-i)之间按照规则将它们的有关序列值分别两两相乘再相加的一种运算，具体用公式表示为：
Figure BDA0002870451320000063
其中，y(n)为经过卷积运算以后所得到的一个新的离散序列；
将初始电压/电流行波信号Si进行滤波，表示成离散信号Si(n)与滤波器冲激响应h(n)的离散卷积；
多维小波函数ψk(t)和尺度函数ak(t)满足双尺度的差分方程：
Figure BDA0002870451320000064
gi＝(-1)ih1-i (6)
Figure BDA0002870451320000065
式中，hi表示信号第i个数据点的冲激响应，h1-i表示信号第i-1个数据点的冲激响应，gi为一个离散序列；
多维小波每一层分解使初始电压/电流行波信号Si通过低通滤波器和带通滤波器，把信号分解为低频部分和高频部分，低通滤波器的特性由多维小波函数ψk(t)确定，带通滤波器的特性由尺度函数ak(t)确定；
分解后的系数由两部分组成：低频系数向量ck和高频系数向量dk，低频系数向量ck是由信号与低通滤波器(小波函数确定)的脉冲响应经过卷积运算得到，高频系数向量dk是由信号与带通滤波器(尺度函数确定)的脉冲响应经过卷积运算得到。
3)通过自适应去噪算法去掉白噪声信号；
本发明的自适应去噪算法主要采用小波变换模极大值法。即根据信号和噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性，剔除由噪声产生的模极大值点，保留信号所对应的模极大值点，然后利用所余模极大值点重构小波系数，进而恢复信号。
4)将去掉高频信号后的分量进行逆变换并重新组合；
5)输出维度小波包的模变化率极大值的最大值所对应的监测点距离，即故障点位置。
上述诸多特点是中性点非有效接地系统单相短路特征的具体表现，故障线路和非故障线路初始电流行波所具有的幅值和极性特点是构成故障定位原理的具体判据。利用行波采集装置对初始行波信号进行采样，得到的数据经过小波变换，对比上述判据特征，即可准确有效地进行故障定位的判断。
应用例
为说明上述故障定位方法，给出一个简单的仿真算例。如图1所示的单母线多回出线网络模型，假定母线上共有4回出线，4回线路的长度分别是10km、15km、20km和25km，系统的中性点采用经消弧线圈接地方式，在线路2上距离母线17.5km的位置发生A相金属性短路故障。利用PSCAD软件进行仿真计算，故障线路2的电流行波以及在多维度小波包分解重构图如图4所示，从图中可以清楚的看出，距离母线17.5km的位置行波模变化率极大值最大，与仿真设置一致。

Claims (3)

1.一种基于行波的多维度小波包故障定位方法，其特征在于，利用小波变换的模变化率极大值表示故障电压/电流行波在各回线上所呈现的幅值和极性特征，根据各线路的故障电压/电流行波多维度小波包的模变化率极大值差异确定故障线路；
对于母线上有N回出线的配电网络，当某回出线发生单相短路时，多维度小波包的模变化率极大值表示不同波段内的行波信息，并作为单相系统故障定位的判据；
对于母线上有N回出线的配电网络，假定线路为单相线路，设线路i的初始电压/电流行波信号为Si，i＝1,…N，利用多维度小波包变换的故障定位判据如下：
1)选择多组小波基，并以任意形式排列组合；
2)将初始电压/电流行波信号Si分解成由基底变换的信号组合；
3)通过自适应去噪算法去掉白噪声信号；
4)将去掉高频信号后的分量进行逆变换并重新组合；
5)输出维度小波包的模变化率极大值的最大值所对应的监测点距离，即故障点位置；
初始电压/电流行波信号Si是一个与时间t有关的表达式，写作Si(t)，基底变换的过程通过下式表示：
Figure FDA0003740532700000011
式中，a表示控制小波伸缩的尺度，τ表示控制小波函数的平移量，ψ(t)表示小波函数；
离散信号Si(n)，经多维小波变换时，先将这个信号进行压缩，得到N0/2个数据点进行存储，这N0/2个数据点通过尺度函数进行表征，对于离散信号而言，小波函数代表它的高频部分；
离散信号的滤波过程，在数学上等效为离散信号与滤波器冲激响应的离散卷积；
分解低通滤波器：
Figure FDA0003740532700000012
分解高通滤波器：
Figure FDA0003740532700000013
其中，“离散卷积”是指两个离散序列x(i)和h(n-i)之间按照规则将它们的有关序列值分别两两相乘再相加的一种运算，具体用公式表示为：
Figure FDA0003740532700000021
其中，y(n)为经过卷积运算以后所得到的一个新的离散序列；
将初始电压/电流行波信号Si进行滤波，表示成离散信号Si(n)与滤波器冲激响应h(n)的离散卷积；
多维小波函数ψk(t)和尺度函数ak(t)满足双尺度的差分方程：
Figure FDA0003740532700000022
gi＝(-1)ih1-i (6)
Figure FDA0003740532700000023
式中，hi表示信号第i个数据点的冲激响应，h1-i表示信号第i-1个数据点的冲激响应，gi为一个离散序列；
多维小波每一层分解使初始电压/电流行波信号Si通过低通滤波器和带通滤波器，把信号分解为低频部分和高频部分，低通滤波器的特性由多维小波函数ψk(t)确定，带通滤波器的特性由尺度函数ak(t)确定；
分解后的系数由两部分组成：低频系数向量ck和高频系数向量dk，低频系数向量ck是由信号与低通滤波器的脉冲响应经过卷积运算得到，高频系数向量dk是由信号与带通滤波器的脉冲响应经过卷积运算得到。
2.根据权利要求1所述的一种基于行波的多维度小波包故障定位方法，其特征在于，利用多维度小波包对电流行波进行分解，并以行波模变化率极大值最大为目标对信号进行重构，输出维度小波包的模变化率极大值的最大值所对应的监测点距离，即故障点位置。
3.根据权利要求1所述的一种基于行波的多维度小波包故障定位方法，其特征在于，所述的自适应去噪算法主要采用小波变换模极大值法，即根据信号和噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性，剔除由噪声产生的模极大值点，保留信号所对应的模极大值点，然后利用所余模极大值点重构小波系数，进而恢复信号。
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