CN103556977A - 一种多层分注管柱通过性分析方法 - Google Patents

一种多层分注管柱通过性分析方法 Download PDF

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CN103556977A CN201310513452.5A CN201310513452A CN103556977A CN 103556977 A CN103556977 A CN 103556977A CN 201310513452 A CN201310513452 A CN 201310513452A CN 103556977 A CN103556977 A CN 103556977A
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Abstract

本发明涉及一种多层分注管柱通过性分析方法，属油田多层注水技术领域。它由基础数据分析单元100、一级基础通过性分析单元200、二级变形通过性分析单元300和三级可靠性分析模型单元400构成。该通过性分析方法能在多分注工具的条件下，分析多层分注管柱的通过性。解决了目前的分注管柱通过性分析集中在三层以内，而且是假设管柱是刚性的情况下进行的；而对于超过四层、五层及以上的分注，由于井眼轨迹、卡距密封性、分注有效期、测调效率、测试资料误差等各种因素的影响，没有切实可行、成熟的多层分注管柱串通过性分析方法或分析理论的问题。

Description

一种多层分注管柱通过性分析方法
技术领域
本发明涉及一种油田定向井多层分注时的多层分注管柱通过性分析方法，属油田多层注水技术领域。
背景技术
随着油田开发进入中后期，储层原始压力逐渐下降、产量逐渐降低，为了提高原油采收率，大多数油田均会采用驱油效率高、易控制、好调整、经济效益高的注水开采、增产增注技术。目前的多层注水、分阶段逐步综合调整非常适合于我国陆相油田非均质严重、层系多的特点。
分注管柱是保证注水、增产、增注工作顺利进行的重要工具，受到充满井液的狭长井眼约束，在定向井中承受着拉、压、弯、扭、流体压力等多种载荷作用，再加上封隔器、配水或配注器等井下工具的约束，使得分注管柱的受力、变形及运动状态十分复杂。如在二层的分注中就需要3个封隔器、2个配水或配注器共五个工具组成的分注管柱串。随着多层细分注工艺技术的实施，分注的层数在逐渐增加，如进行五层分注，至少需要10个工具组成的分注管柱串进行施工。因此多层分注管柱串的通过性分析，是施工过程中确保油井安全、防止管柱失效的主要问题，也严重影响到井下分注工艺的成功实施。
目前的分注管柱通过性分析集中在三层以内，而且假设管柱是刚性；而对于超过四层、五层及以上的分注，由于井眼轨迹、卡距密封性、分注有效期、测调效率、测试资料误差等各种因素的影响，还没有切实可行、成熟的多层分注管柱串通过性分析方法或分析理论。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种定向井的多层分注管柱通过性分析方法，能在多分注工具的条件下，分析多层分注管柱的通过性。
本发明是通过如下的技术方案来实现上述目的的：
一种多层分注管柱通过性分析方法，其特征在于，它包括基础数据分析单元100、一级基础通过性分析单元200、二级变形通过性分析单元300和三级可靠性分析模型单元400；
基础数据分析单元100用于收集、分析并处理得到目标井井深、井斜角、方位角、井径、目标层深度、工具型号、下入深度、工具外径、工具长度、连接油管外径、工具材质、油管密度资料；
一级基础通过性分析单元200用于利用基础数据分析单元100的基础资料确定目标井卡点位置210，分析确定卡点处最小曲率半径，判断下入工具的最大刚性可下入长度220；
二级变形通过性分析单元300用于根据一级基础通过性分析单元200的目标井卡点位置210推断出卡点处最小曲率半径，在不考虑分注工具变形的情况下分析分注管柱串整体的变形情况310，由管柱变形情况推导出管柱串整体受力模型320，分析整体下入阻力与下入力之间的关系330，判断管柱串整体的通过性340；
三级可靠性分析模型单元400。根据二级变形通过性分析单元300的管柱串整体变形情况310和管柱串整体受力320，分析管柱串变形时产生的最大应力410，考虑安全系数，判断管柱串是否会因变形而发生失效；
 所述的目标卡点位置210为多层分注管柱串最难通过的位置，即三维井眼轨迹的最大曲率处，通过计算井眼轨迹的最小曲率半径所在的位置确定管柱串的卡点位置；
                                                 
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE001
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE003
 带入井眼轨迹参数，可计算出每个测点曲率半径，通过比较可获得井眼轨迹中曲率半径最小的位置，即卡点位置；
所述的判断下入工具的最大刚性可下入长度220是指在分注工具不发生变形的情况下依据几何条件计算出的最大长度，其计算公式为：
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE006
 其中，Rmin 为设井眼曲率半径，
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE007
为井眼直径，
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE008
为分注工具外径, L为分注工具长度；
 所述的管柱串整体受力模型320为在通过卡点时管柱串受力模型，检测多层分注管柱串在通过造斜段和稳斜段时产生的摩擦阻力；
所述的分析整体下入阻力与下入力之间的关系330是指在下入过程中，多层分注管柱串在造斜和稳斜段的受力可以简化为：①、管柱串沿着井眼轨迹变形所产生的附加力，②、上端油管传递给管柱串的轴向力，③、管柱串自身重力，④、以及管柱串向下运动产生的摩擦阻力，如果合力小于零时，管柱串就可以通过，反之则不能通过；
 所述的分注管柱串整体的变形情况310是指在卡点处分注管柱串随井眼轨迹的变化而变化产生的变形，用附加作用力求得；
 附加作用力是指管柱串在卡点位置处，沿最小曲率半径的弦高为变形量时的套管对管柱串的支反力，管柱串中对应的封隔器和配水器处的变形量分别为
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE009
，
 多层分注管柱串由多个封隔器和配水器通过油管联接而成，将各封隔器和配水器与套管内壁看成是点接触，将整个管柱串看成是一个多点支撑的超静定梁，建立附加作用力方程式：
 
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE010
其中：
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE011
为井眼轨迹的曲线形状使管柱串变形而产生在管柱串上的附加作用力， 
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE012
为管柱串的变形量，
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE013
为管柱串的柔度； 
 所述的分析管柱串变形时产生的最大应力410是指由各作用力力矩图计算的各段弯矩，各段弯矩通过计算的各封隔器和配水器处的作用力，由叠加原理计算。
 本发明与现有技术相比的有益效果在于：
多层分注管柱通过性分析方法由基础数据分析单元100、一级基础通过性分析单元200、二级变形通过性分析单元300和三级可靠性分析模型单元400构成，能在多分注工具的条件下，分析多层分注管柱的通过性；解决了目前的分注管柱通过性分析集中在三层以内，而且是假设管柱是刚性；而对于超过四层、五层及以上的分注，由于井眼轨迹、卡距密封性、分注有效期、测调效率、测试资料误差等各种因素的影响，没有切实可行、成熟的多层分注管柱串通过性分析方法或分析理论的问题。
附图说明
图1为三维井眼轨迹坐标系示意图；
图2 为通过能力分析示意图；
图3为管柱串简化力学模型结构示意图；
图4为管柱串在卡点位置处的变形图；
图5为柔度系数计算示意图；
图6为工具串的变形条件示意图；
图7为第i个单元作用载荷和结构位移示意图；
图8为一种多层分注管柱通过性分析方法的方框示意图。
图中：1、油管，2、套管，3、分注工具。
具体实施方式
该多层分注管柱通过性分析方法主要包括：基础数据分析单元100、一级基础通过性分析单元200、二级变形通过性分析单元300和三级可靠性分析模型单元400四个单元。
基础数据分析单元100用于收集、分析并处理得到目标井井深、井斜角、方位角、井径、目标层深度、工具型号、下入深度、工具外径、工具长度、连接油管外径、工具材质、油管密度资料。
一级基础通过性分析单元200、用于利用基础数据分析单元的基础资料确定目标井卡点位置210，分析确定卡点处最小曲率半径，判断下入工具的最大刚性可下入长度220，若大于工具串长度则判断可直接下入，若小于工具串长度则需要进入二级变形通过性分析单元。
二级变形通过性分析单元300用于根据一级基础通过性分析单元200的目标井卡点位置210推断出卡点处最小曲率半径，在不考虑分注工具变形的情况下分析分注管柱串整体的变形情况310，由管柱变形情况推导出管柱串整体受力模型320，分析整体下入阻力与下入力之间的关系330，判断管柱串整体的通过性340。
三级可靠性分析模型单元400。根据二级变形通过性分析单元300的管柱串整体变形情况310和管柱串整体受力320，分析管柱串变形时产生的最大应力410,考虑安全系数，判断管柱串是否会因变形而发生失效。
所述的目标卡点位置210就是多层分注管柱串最难通过的位置，并不是“狗腿度”最大的位置，通常是三维井眼轨迹的最大曲率处。曲率越大，井眼轨迹的曲率半径越小，管柱串的通过能力越小；反之，曲率越小，管柱串的通过能力越大。为了确定管柱串的卡点位置，就需要计算出井眼轨迹的最小曲率半径所在的位置。井眼轨迹是一条三维的空间曲线，采用自然坐标系
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE014
描述井眼轨迹，如图1所示。
 原点
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE015
位于井眼轨迹线上的任意一点
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE016
，指向该点的切线方向，单位矢量为
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE018
；
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE019
指向该点的主法线方向，单位矢量为
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE020
；
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE021
指向该点的副法向方向，单位矢量为。由微分几何可得：
 
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE023
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE024
可设Z方向的单位矢量为
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE025
，则有
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE026
，并且：
 
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE027
 
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE028
带入井眼轨迹参数，可计算出每个测点曲率半径，通过比较可获得井眼轨迹中曲率半径最小的位置，即卡点位置。
判断下入工具的最大刚性可下入长度220是指在分注工具不发生变形的情况下依据几何条件计算出的最大长度。设井眼曲率半径为Rmin , 井眼直径为
Figure 184460DEST_PATH_IMAGE007
, 分注工具外径为
Figure 288551DEST_PATH_IMAGE008
, 分注工具长度为L ,如图2所示，可得到分注工具刚性通过的最大长度。
管柱串整体受力模型320是指在通过卡点时管柱串受力模型。在下入过程中，多层分注管柱串在通过造斜段和稳斜段时会产生摩擦阻力，若下入管柱串的轴向分力大于其产生的摩擦阻力，即管柱串能产生一个向下的轴向作用力，则认为分注管柱串可以通过。由于油管与套管的摩擦系数远小于分注工具（封隔器、配水器等）与套管的摩擦系数，而且油管直径小于封隔器和配水器直径，因此整个管柱串的通过能力取决于装有多个封隔器和配水器的下部管柱段，如图3所示。
整体下入阻力与下入力之间的关系330是指在下入过程中，多层分注管柱串在造斜和稳斜段的受力可以简化为：①管柱串沿着井眼轨迹变形所产生的附加力，②上端油管传递给管柱串的轴向力，③管柱串自身重力，④以及管柱串向下运动产生的摩擦阻力，如图4所示。如果合力
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE030
时，管柱串就可以通过，反之则不能通过。
假设：(1)封隔器和配水器与套管为刚性接触，通过比较分隔的层间间距，可以将封隔器和配水器与套管看成是点接触；(2)封隔器和配水器为弹性体，容许有一定变形，但确保在下入指定位置时可正常工作；(3) 多层分注管柱串的轴线与井眼轨迹的轴线一致。
分注管柱串整体的变形情况310是指在卡点处分注管柱串随井眼轨迹的变化而变化产生的变形，需要用附加作用力求得。井眼轨迹对管柱串产生的附加作用力是指管柱串在卡点位置处，沿最小曲率半径的弦高（
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE031
）为变形量时的套管对管柱串的支反力，如图4中的所示，管柱串中对应的封隔器和配水器处的变形量分别为，如图5所示。
多层分注管柱串是由多个封隔器和配水器通过油管联接而成，通常封隔器和配水器的长度远小于工具之间的长度，由此可将各封隔器和配水器与套管内壁看成是点接触，所以可以将整个管柱串看成是一个多点支撑的超静定梁，则建立的附加作用力方程如式（8）。
Figure 525814DEST_PATH_IMAGE010
    （8）
其中：
Figure 340187DEST_PATH_IMAGE011
为井眼轨迹的曲线形状使管柱串变形，而产生在管柱串上的附加作用力，牛，；
Figure 287283DEST_PATH_IMAGE012
为管柱串的变形量，m，
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE035
为封隔器、配水器等工具按顺序的编号；管柱串的柔度矩阵
Figure 673091DEST_PATH_IMAGE013
为：
 
Figure 2013105134525100002DEST_PATH_IMAGE036
（1）柔度系数
Figure DEST_PATH_IMAGE037
柔度系数
Figure 58941DEST_PATH_IMAGE037
，它是由单位作用力引起的在第j个封隔器或配水器沿其力方向上的位移，如图6所示，得：
 
Figure DEST_PATH_IMAGE039
Figure DEST_PATH_IMAGE040
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE041
个封隔器或配水器到管柱串上端的距离，单位为m。
分注工具在通过直井段时，由于不受井眼轨迹的约束，可认为多层分注管柱串在直井段不发生变形；在通过弯曲段时，特别是通过卡点位置时，由于井眼轨迹的影响，分注工具与井壁接触，使得多层分注管柱串沿井眼轨迹发生变形，弯曲段井眼轨迹可近似为一段圆弧，由假设（3）可认为多层分注管柱串变形后轴线为一段圆弧，圆弧半径为井眼轨迹的曲率半径。设井眼轨迹的最小曲率半径为
Figure DEST_PATH_IMAGE042
。由多层分注管柱串的变形协调条件可以求得各多层分注工具的变形量
Figure DEST_PATH_IMAGE043
，变形条件和平面直角坐标系如图7所示。在图7中，各分注工具横坐标为
Figure 977088DEST_PATH_IMAGE040
，已知各多层分注工具的间距为
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，则最大工具间距
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，可求得多层分注管柱串轴线对应圆心角
Figure DEST_PATH_IMAGE046
：
 
Figure DEST_PATH_IMAGE047
其圆心坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
为：
 
Figure DEST_PATH_IMAGE050
带入圆方程，可得分注工具沿井眼轨迹的变形量
Figure 32768DEST_PATH_IMAGE043
：
 
Figure DEST_PATH_IMAGE051
由附加作用力在多层分注管柱串上产生的摩擦阻力如式(14)。
Figure DEST_PATH_IMAGE052
多层分注管柱串能否通过造斜和稳斜段，到达指定的下放深度，多层分注管柱串除了承受井眼轨迹对管柱串产生的附加作用力，还承受上部载荷
Figure DEST_PATH_IMAGE053
及自身浮重
Figure DEST_PATH_IMAGE054
作用。如图4所示,把每个封隔器和配水器之间的部分看作是一个单元，则整个分注管柱串可以划分为n-1个单元，利用矩阵位移法建立整个多层分注管柱串的刚度方程如下：
 
Figure DEST_PATH_IMAGE055
Figure DEST_PATH_IMAGE056
（2）整体坐标系下单元刚度矩阵
整体坐标xoy与局部坐标x’oy’的关系如图８所示，局部坐标下的单元刚度矩阵为：
 
Figure DEST_PATH_IMAGE057
式中：U为连续梁的长度，即各分注工具之间的间距，A为油管截面积，E为弹性模量。
局部坐标系 x’oy’向整体坐标系xoy转换的单元坐标转换矩阵为
 
Figure DEST_PATH_IMAGE058
式中： 
Figure DEST_PATH_IMAGE059
为x轴到x＇轴的夹角，以顺时针为正
Figure DEST_PATH_IMAGE060
   
（3）整体坐标系下单元荷载列阵
在局部坐标x’oy’下，局部单元荷载列阵
Figure DEST_PATH_IMAGE061
由井眼轨迹对管柱串产生的附加作用力、套管对管柱串摩擦力、上部载荷和自身浮重四部分组成：
 
Figure DEST_PATH_IMAGE062
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure DEST_PATH_IMAGE064
、
Figure DEST_PATH_IMAGE065
分别是以上四个作用力在梁单元两端的广义力分量。
同理，由单元坐标转换矩阵将局部单元荷载列阵转换整体坐标系下单元载荷列阵，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE066
 （4）整体坐标系下单元位移
在局部坐标x’oy’下单元位移列阵为
 
Figure DEST_PATH_IMAGE068
整体坐标系下单元位移:
Figure DEST_PATH_IMAGE069
由式(3-9)~(3-15)可得出管柱串中各工具的结构位移，并计算出各个封隔器、配水器处的作用力及轴向合力
Figure DEST_PATH_IMAGE070
，依据多层分注管柱串整体通过性分析方法，就可以判断整个管柱是否可安全下入，完成通过性分析。
分析管柱串变形时产生的最大应力410是指由各作用力力矩图计算各段弯矩。由计算各封隔器和配水器处的作用力，由叠加原理计算多层分注管柱串各段弯矩和轴力。 
最大弯曲正应力：
 
Figure DEST_PATH_IMAGE071
最大轴向应力
判断最大弯曲应力和轴向应力与许用应力的大小关系，若小于许用应力则不会因变形而发生失效。
下面举一个某井要对6层进行分注施工的具体实施例： 
本实施例根据定向井多层分注时分注管柱串通过性分析方法，包括基础数据分析单元100、一级基础通过性分析单元200、二级变形通过性分析单元300和三级可靠性分析模型单元400。
基础数据分析单元100用于收集、分析并处理得到目标井井深、井斜角、方位角、井径、目标层深度、工具型号、下入深度、工具外径、工具长度、连接油管外径、工具材质、油管密度资料。
收集资料知：多层分注管柱串是由6个封隔器和6个配水器间隔组成，间距分别为20m、20m、2m、4m、2m、3m、10m、10m、13m、10m、10m。封隔器的外径均为114mm，长为1470mm，配水器外径均为114mm，长为640mm。
一级基础通过性分析单元200、用于利用基础数据分析单元的基础资料确定目标井卡点位置210，分析确定卡点处最小曲率半径，判断下入工具的最大刚性可下入长度220，若大于工具串长度则判断可直接下入，若小于工具串长度则需要进入二级变形通过性分析单元。
所给的井眼轨迹参数，求得其最小曲率半径为191.5084m，在测点1450 m处，部分数据如表一所示： 
 表一：井眼轨迹参数
Figure DEST_PATH_IMAGE073
 
Figure DEST_PATH_IMAGE074
 下入工具长度远大于零界长度，需进行二级变形通过性分析。
二级变形通过性分析单元300用于根据一级基础通过性分析单元200的目标井卡点位置210推断出卡点处最小曲率半径，在不考虑分注工具变形的情况下分析分注管柱串整体的变形情况310，由管柱变形情况推导出管柱串整体受力模型320，分析整体下入阻力与下入力之间的关系330，判断管柱串整体的通过性340。
附加作用力计算
应用matlab编程得N1=-366.1991、N2=101.8884N、N3=524.6556N、N4=-137.8753N、N5=106.0499N、N6=121.0759N、 N7=-216.5671N、N8=98.9246N、N9=-46.9471N、N10=109.9395N、N11=-394.0186N、N12=99.0733N。其中附加作用力为正，表示封隔器或配水器与下套管壁接触，为负则与上套管壁接触。
将计算所得附加作用力N1~N12导入式（19）中，应用matlab编程解得
Figure DEST_PATH_IMAGE075
，由此可判断，所设计的多层分注管柱串可通过该井的卡点位置。
三级可靠性分析模型单元400。根据二级变形通过性分析单元300的管柱串整体变形情况310和管柱串整体受力320，分析管柱串变形时产生的最大应力410,考虑安全系数，判断管柱串是否会因变形而发生失效。
计算各封隔器和配水器处的作用力，由叠加原理计算多层分注管柱串各段弯矩和轴力。
最大弯曲正应力：
Figure DEST_PATH_IMAGE076
最大轴向应力
 
Figure DEST_PATH_IMAGE077
 满足强度要求。
以上所述只是本发明的较佳实施例而已，上述举例说明不对本发明的实质内容作任何形式上的限制，所属技术领域的普通技术人员在阅读了本说明书后依据本发明的技术实质对以上具体实施方式所作的任何简单修改或变形，以及可能利用上述揭示的技术内容加以变更或修饰为等同变化的等效实施例，均仍属于本发明技术方案的范围内，而不背离本发明的实质和范围。

Claims (1)

1.一种多层分注管柱通过性分析方法，其特征在于，它包括基础数据分析单元100、一级基础通过性分析单元200、二级变形通过性分析单元300和三级可靠性分析模型单元400；
基础数据分析单元100用于收集、分析并处理得到目标井井深、井斜角、方位角、井径、目标层深度、工具型号、下入深度、工具外径、工具长度、连接油管外径、工具材质、油管密度资料；
一级基础通过性分析单元200用于利用基础数据分析单元100的基础资料确定目标井卡点位置210，分析确定卡点处最小曲率半径，判断下入工具的最大刚性可下入长度220；
二级变形通过性分析单元300用于根据一级基础通过性分析单元200的目标井卡点位置210推断出卡点处最小曲率半径，在不考虑分注工具变形的情况下分析分注管柱串整体的变形情况310，由管柱变形情况推导出管柱串整体受力模型320，分析整体下入阻力与下入力之间的关系330，判断管柱串整体的通过性340；
三级可靠性分析模型单元400，根据二级变形通过性分析单元300的管柱串整体变形情况310和管柱串整体受力320，分析管柱串变形时产生的最大应力410，考虑安全系数，判断管柱串是否会因变形而发生失效；
所述的目标卡点位置210为多层分注管柱串最难通过的位置，即三维井眼轨迹的最大曲率处，通过计算井眼轨迹的最小曲率半径所在的位置确定管柱串的卡点位置；
井眼轨迹是一条三维的空间曲线，采用自然坐标系                                                
Figure 645896DEST_PATH_IMAGE001
描述井眼轨迹， 
原点
Figure 655310DEST_PATH_IMAGE002
位于井眼轨迹线上的任意一点
Figure 922343DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 58926DEST_PATH_IMAGE004
指向该点的切线方向，单位矢量为
Figure 727805DEST_PATH_IMAGE005
；
Figure 913979DEST_PATH_IMAGE006
指向该点的主法线方向，单位矢量为
Figure 668308DEST_PATH_IMAGE007
；指向该点的副法向方向，单位矢量为
Figure 866388DEST_PATH_IMAGE009
；
 由微分几何可得：
Figure 483183DEST_PATH_IMAGE010
其中：
 
Figure 724809DEST_PATH_IMAGE011
Figure 937615DEST_PATH_IMAGE012
可设Z方向的单位矢量为
Figure 581086DEST_PATH_IMAGE013
，则有
Figure 103203DEST_PATH_IMAGE014
，并且：
 
Figure 832125DEST_PATH_IMAGE015
Figure 848623DEST_PATH_IMAGE016
式中：
Figure 346600DEST_PATH_IMAGE017
—井斜角，；
Figure 255836DEST_PATH_IMAGE019
—井斜方位角，；
Figure 428508DEST_PATH_IMAGE020
—井斜变化率，
Figure 371057DEST_PATH_IMAGE021
；—方位变化率，
Figure 416559DEST_PATH_IMAGE021
；
Figure 826812DEST_PATH_IMAGE023
—井眼曲率（或称全角变化率），
Figure 940261DEST_PATH_IMAGE021
；
带入井眼轨迹参数，可计算出每个测点曲率半径，通过比较可获得井眼轨迹中曲率半径最小的位置，即卡点位置；
所述的判断下入工具的最大刚性可下入长度220是指在分注工具不发生变形的情况下依据几何条件计算出的最大长度，其计算公式为：
其中，Rmin 为设井眼曲率半径，
Figure 276751DEST_PATH_IMAGE025
为井眼直径，
Figure 275931DEST_PATH_IMAGE026
为分注工具外径, L为分注工具长度；
所述的管柱串整体受力模型320为在通过卡点时管柱串受力模型，检测多层分注管柱串在通过造斜段和稳斜段时产生的摩擦阻力；
所述的分析整体下入阻力与下入力之间的关系330是指在下入过程中，多层分注管柱串在造斜和稳斜段的受力可以简化为：①、管柱串沿着井眼轨迹变形所产生的附加力，②、上端油管传递给管柱串的轴向力，③、管柱串自身重力，④、以及管柱串向下运动产生的摩擦阻力，如果合力小于零时，管柱串就可以通过，反之则不能通过；
所述的分注管柱串整体的变形情况310是指在卡点处分注管柱串随井眼轨迹的变化而变化产生的变形，用附加作用力求得；
附加作用力是指管柱串在卡点位置处，沿最小曲率半径的弦高
Figure 560281DEST_PATH_IMAGE027
为变形量时的套管对管柱串的支反力，管柱串中对应的封隔器和配水器处的变形量分别为
Figure 159759DEST_PATH_IMAGE028
，
多层分注管柱串由多个封隔器和配水器通过油管联接而成，将各封隔器和配水器与套管内壁看成是点接触，将整个管柱串看成是一个多点支撑的超静定梁，建立附加作用力方程式：
  
其中：
Figure 307023DEST_PATH_IMAGE030
为井眼轨迹的曲线形状使管柱串变形而产生在管柱串上的附加作用力， 
Figure 496696DEST_PATH_IMAGE031
为管柱串的变形量，
Figure 583470DEST_PATH_IMAGE032
为管柱串的柔度； 
所述的分析管柱串变形时产生的最大应力410是指由各作用力力矩图计算的各段弯矩，各段弯矩通过计算的各封隔器和配水器处的作用力，由叠加原理计算。
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