CN103616117B - 测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的方法及设备 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的方法及设备，所述方法包括：获取三维井眼的轨迹测点数据；从轨迹测点数据中选取任意两个数据点之间的抽油杆柱作为一个杆柱单元；采集杆柱单元的曲率、长度、有效重力、惯性矩、弹性模量；采集杆柱单元对应的轨迹测点的第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比；确定杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、杆柱单元单位长度的侧向力；确定三维井眼中抽油杆柱的轴向力和侧向力。可用于有杆泵采油防偏磨防治措施的设计计算，也可用来进行三维井眼中抽油杆受力分析。

Description

测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的方法及设备

技术领域

本发明关于石油开采技术领域，特别是关于定向井、水平井中有杆泵机械采油防偏磨防治的设计技术，具体的讲是一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的方法及设备。

背景技术

有杆泵机械采油是在垂直井中开采石油的传统有效方法。因该方法结构简单、适应性强、寿命长，为群众所熟悉，所以近年来，虽然定向井、水平井的数量日益增多，但是，在这些井中使用有杆泵机械采油方法的比例仍然十分巨大的。在定向井、水平井中使用有杆泵机械采油方法时，必须在抽油杆柱上安装扶正器或导向器，发挥其扶正、分隔和减摩的作用。因为定向井的井眼轨迹在空间是三维弯曲的,不安装扶正器或导向器的抽油杆柱在油管中运动时，与油管内壁间的接触和摩擦不可避免，不仅要多耗费动力，而且久而久之，会造成杆断、杆脱、管漏等事故,缩短油井免修期,影响油井正常生产，增大作业成本投入。

定向井、水平井中抽油杆柱的变形、受力和运动，是杆柱在狭长弯曲、充满井液的管道中的复杂力学问题。该问题的精确求解，现有技术中一般采用初弯曲纵横弯曲梁理论，依据三弯矩方程写出多元线性方程组，然后用计算机联立求解得到，但是该种方法需要公式、数据颇多，公式和方法都很复杂，计算过程繁琐冗长，极大降低了定向井、水平井中抽油杆柱的轴向力和侧向力的测定效率，进而影响了根据定向井、水平井中抽油杆柱的轴向力和侧向力对钻井、完井、采油及修井作业的方案设计和调整的效率。

发明内容

为了克服现有技术存在的上述问题，本发明提供了一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的方法及设备，利用有限差分方法提出一种近似、简便的方案，基于井眼轨迹数据将抽油杆分成长度为单位长度（或者相当于一根抽油杆杆长）的微元段，由抽油杆最底端开始由下往上逐段进行计算，满足采油工程要求，不仅可用于有杆泵采油防偏磨防治措施的设计计算，也可用来进行三维井眼中抽油杆受力分析，还可以用来进行抽油杆优化设计。

本发明的目的之一是，提供一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的方法，包括：获取三维井眼的轨迹测点数据；从所述轨迹测点数据中选取任意两个数据点之间的抽油杆柱作为一个杆柱单元；采集所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、所述杆柱单元的横截面的惯性矩、所述杆柱单元的弹性模量；采集所述杆柱单元对应的轨迹测点的第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比；根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量以及第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力；根据所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力确定三维井眼中抽油杆柱的轴向力和侧向力。

本发明的目的之一是，提供了一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的设备，包括：轨迹测点数据获取装置，用于获取三维井眼的轨迹测点数据；杆柱单元选取装置，用于从所述轨迹测点数据中选取任意两个数据点之间的抽油杆柱柱作为一个杆柱单元；第一采集装置，用于采集所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、所述杆柱单元的横截面的惯性矩、所述杆柱单元的弹性模量；第二采集装置，用于采集所述杆柱单元对应的轨迹测点的第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比；杆柱单元向力测定装置，用于根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量以及第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力；抽油杆柱向力测定装置，用于根据所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力确定三维井眼中抽油杆柱的轴向力和侧向力。

本发明的有益效果在于，提供了一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的方法及设备，利用有限差分法的基本假设，利用空间坐标变换和数学分析的方法，以任意两个数据点之间的抽油杆柱为一个单元，推导出了抽油杆柱下单元轴向力、杆柱上单元轴向力，抽油杆柱加速运动和液体阻力等因素在杆柱单元上产生的轴向力、杆柱变形引起的侧向力、全角平面上的总侧向力、副法线方向上的总侧向力，杆柱单元总侧向力的一系列参数方程，利用有限差分方法，基于井眼轨迹数据将抽油杆分成长度为单位长度（或者相当于一根抽油杆杆长）的微元段，由抽油杆最底端开始由下往上逐段进行计算，满足采油工程要求，不仅可用于有杆泵采油防偏磨防治措施的设计计算，也可用来进行三维井眼中抽油杆受力分析，还可以用来进行抽油杆优化设计。

为让本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附图式，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的方法的流程图；

图2为图1中的步骤S105的具体流程图；

图3为图2中的步骤S201的具体流程图；

图4为图2中的步骤S202的具体流程图；

图5为图2中的步骤S203的具体流程图；

图6为本发明实施例提供的一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的设备的结构框图；

图7为本发明提供的一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的设备中杆柱单元向力测定装置500的结构框图；

图8为本发明提供的一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的设备中第一关系式确定模块501的结构框图；

图9为本发明提供的一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的设备中第二关系式确定模块502的结构框图；

图10为本发明提供的一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的设备中第三关系式确定模块503的结构框图；

图11为建立轴向载荷和其它因素的关系式的示意图；

图12为将井眼轨迹数据点为节点、杆柱划分成单元、任意两个数据点之间的杆柱为一个单元示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

定向井、水平井中抽油杆柱的变形、受力和运动，是杆柱在狭长弯曲、充满井液的管道中的复杂力学问题。该问题的精确求解，现有技术中一般采用初弯曲纵横弯曲梁理论，依据三弯矩方程写出多元线性方程组，然后用计算机联立求解得到，但是该种方法需要公式、数据颇多，公式和方法都很复杂，计算过程繁琐冗长，极大降低了定向井、水平井中抽油杆柱的轴向力和侧向力的测定效率，进而影响了根据定向井、水平井中抽油杆柱的轴向力和侧向力对钻井、完井、采油及修井作业的方案设计和调整的效率。

基于此，本发明提出的一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的方法，图1为该方法的具体流程图，由图1可知，所述的方法包括：

S101：获取三维井眼的轨迹测点数据。

S102：从所述轨迹测点数据中选取任意两个数据点之间的抽油杆柱柱作为一个杆柱单元。本发明为了建立计算三维井眼中杆柱轴向载荷的通用模型，首先考虑两井眼轨迹测点之间的一个杆柱单元。以井眼轨迹数据点为节点，把杆柱划分成单元，即任意两个数据点之间的杆柱为一个单元，如图12所示。

S103：采集所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、所述杆柱单元的横截面的惯性矩、所述杆柱单元的弹性模量。在具体的实施方式中，可设L_s为所述杆柱单元的长度，K为杆柱单元的曲率，q为所述杆柱单元的有效重力，I为所述杆柱单元的横截面的惯性矩，E为所述杆柱单元的钢材的弹性模量。

S104：采集所述杆柱单元对应的轨迹测点的第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比。在具体的实施方式中，可设α₁为所述杆柱单元对应的轨迹测点的上端点的井斜角，称为第一井斜角，α₂为所述杆柱单元对应的轨迹测点的下端点的井斜角，称为第二井斜角，为所述杆柱单元的上端点的方位角，称为第一方位角，为杆柱单元的下端点的方位角，称为第二方位角，μ为井眼的摩阻系数，S为冲程，N为冲次，μ为油管内液体动力粘度，L为泵深，m为油管内径与抽油杆直径之比。

S105：根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量以及第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力。图2为步骤S105的具体流程图。

S106：根据所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力确定三维井眼中抽油杆柱的轴向力和侧向力。步骤S105计算出微单元的轴向力以及侧向力后，整个三维井眼中抽油杆柱即可视为由若干个杆柱单元组成，将若干个杆柱单元对应的轴向力与侧向力叠加则可确定出整个抽油杆柱的轴向力和侧向力。在具体的实施方式中，也可令杆柱单元的长度等于抽油杆柱的长度，则步骤S105计算出杆柱单元的轴向力以及侧向力即为整个三维井眼中抽油杆柱的的侧向力与轴向力。

在三维井眼轨迹模型基础上，只要计算得到了井筒中杆柱的轴向力和侧向力分布，就可以得到中和点位置，并计算出扶正器的下入数量、位置及间距。因此本发明所提及的三维井眼中计算抽油杆柱轴向力和侧向力的方法计算得到了井筒中杆柱的轴向力和侧向力分布，为有杆泵采油防偏磨防治措施的设计计算中最重要的一个步骤。

图2为图1中的步骤S105的具体流程图，由图2可知，步骤S105具体包括：

S201：根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量以及第一井斜角、第二井斜角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、单位长度的侧向力与第一端的轴向力的关系式，称为第一关系式。图3为步骤S201的具体流程图，由图3可知，步骤S201具体包括：

S301：根据所述杆柱单元的曲率以及长度确定所述杆柱单元的全角变化。本发明为了建立计算三维井眼中抽油杆柱轴向载荷的通用模型，首先考虑两井眼轨迹测点之间的一个杆柱单元，如图11所示，建立轴向载荷和其它因素的关系式。为了便于推导，假设：(1)杆柱单元的曲率为常数（可以先通过最小曲率法求得）；(2)杆柱轴线和井眼轴线重合，此假设隐含杆柱单元的曲率和井眼曲率相同；(3)两测点间的井眼轨迹位于一个空间平面内；(4)杆柱的弯曲变形仍在弹性范围之内。

根据杆柱单元的曲率为常数的假设，可根据杆柱单元的长度和杆柱单元的曲率，由下式计算杆柱单元的全角变化θ：

θ=KL_s   (1)

其中，K为杆柱单元的曲率；L_s为杆柱单元的长度。

S302：根据所述杆柱单元的横截面的惯性矩、所述杆柱单元的弹性模量以及曲率确定变形引起的侧向力。设F_E为抽油杆柱变形引起的侧向力。则由下式计算：

F_E=11.3EIK³   (2a)

其中，I为抽油杆柱横截面的惯性矩；E为钢材的弹性模量；K为杆柱单元的曲率。

S303：根据所述冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定抽油杆柱加速运动和液体阻力在所述杆柱单元上产生的轴向力。则由下式计算：

$F_{\mathrm{add}}=0.33\mathrm{SN\μL}\left[\frac{m^2-1}{(m^2+1)\ln m-(m^2-1)}\right]---\left(2b\right)$

式中：S为冲程；N为冲次；μ为油管内液体动力粘度；L为泵深；m为油管内径与抽油杆直径之比，ln（）是一个整体，lnm是函数。

S304：根据所述杆柱单元的全角变化、长度、有效重力、井眼的摩阻系数、变形引起的侧向力、抽油杆柱加速运动和液体阻力在所述杆柱单元上产生的轴向力以及所述的第一井斜角、第二井斜角确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、单位长度的侧向力与第一端的轴向力的关系式，称为第一关系式。

单位长度抽油杆柱的有效重力向量为：

$\stackrel{\→}{q}=q\stackrel{\→}{k}---\left(3\right)$

设杆柱单元下端的轴向力即第二端的轴向力为T₂，单位长度的侧向力F_n，其上端的轴向力即第一端的轴向力T₁可由下式算得：

$T_1=T_2+\frac{L_s}{\cos \frac{\mathrm{\θ}}{2}}[q\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\±\mathrm{\μ}(F_E+F_n)]+L_s{F}_{\mathrm{add}}---\left(4\right)$

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}=({\mathrm{\α}}_1+{\mathrm{\α}}_2)/2$

其中，T₁为所述杆柱单元第一端的轴向力，T₂为所述杆柱单元第二端的轴向力，L_s为所述杆柱单元的长度，θ为所述杆柱单元的全角变化，q为所述杆柱单元的有效重力，α₁为所述杆柱单元对应的轨迹测点的第一井斜角，α₂为所述杆柱单元对应的轨迹测点的第二井斜角，μ为井眼的摩阻系数，杆柱向上运动时取“+”，杆柱向下运动时取“-”，F_E为变形引起的侧向力，F_n为所述杆柱单元单位长度的侧向力，F_add为抽油杆柱加速运动和液体阻力在所述杆柱单元上产生的轴向力。

由图2可知，步骤S105还包括：

S202：根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力与全角平面上的总侧向力的关系式，称为第二关系式。图4为步骤S202的具体流程图，由图4可知，步骤S202具体包括：

S401：根据所述杆柱单元的曲率以及长度确定所述杆柱单元的全角变化。根据杆柱单元的曲率为常数的假设，可根据杆柱单元的长度和杆柱单元的曲率，由公式（1）计算杆柱单元的全角变化θ。

S402：根据所述的第一倾斜角以及第一方位角确定所述杆柱单元的第一端点对应的切向量。根据杆柱单元的轴线和井眼轴线重合的假设，杆柱单元上端点的单位切向量即杆柱单元的第一端点对应的切向量可由对应的井眼轨迹测点的井斜角和方位角表示为：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_1={\mathrm{\τ}}_{11}\stackrel{\→}{i}+{\mathrm{\τ}}_{12}\stackrel{\→}{j}+{\mathrm{\τ}}_{13}\stackrel{\→}{k}---\left(5a\right)$

τ₁₃=cosα₁(5d)

其中，α₁为杆柱单元的上端点的井斜角即第一井斜角；为杆柱单元的上端点的方位角即的第一方位角；切向分量的第一个下标表示测点的顺序号；第二个下标为：“1”表示正北方向，“2”表示正东方向，“3”表示铅垂方向。

S403：根据所述的第二倾斜角以及第二方位角确定所述杆柱单元的第二端点对应的切向量。根据杆柱单元的轴线和井眼轴线重合的假设，杆柱单元下端点的单位切向量即杆柱单元的第二端点对应的切向量可表示为：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_2={\mathrm{\τ}}_{21}\stackrel{\→}{i}+{\mathrm{\τ}}_{22}\stackrel{\→}{j}+{\mathrm{\τ}}_{23}\stackrel{\→}{k}---\left(6a\right)$

τ₂₃=cosα₂(6d)

其中，α₂为杆柱单元的下端点的井斜角即第二井斜角；为杆柱单元的下端点的方位角即第二方位角。

S404：将所述第一端点对应的切向量与第二端点对应的切向量叉乘、单位化后得到所述杆柱单元的单位副法向量。杆柱单元的单位副法向量可以由两端点的切向量的叉乘并单位化后得到：

$\stackrel{\→}{m}=\frac{1}{\sin \mathrm{\θ}}{\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_1\×{\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_2=m_1\stackrel{\→}{i}+m_2\stackrel{\→}{j}+m_3\stackrel{\→}{j}---\left(7\right)$

其中，杆柱单元的全角变化的正弦是杆柱单元两端单位切向量夹角的正弦，即两单位切向量叉乘后的模。

S405：根据所述第一端点对应的切向量与第二端点对应的切向量确定所述杆柱单元中点的单位切向量。杆柱单元中点的单位切向量为：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_0=\frac{{\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_1+{\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_2}{|{\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_1+{\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_2|}={\mathrm{\τ}}_{01}\stackrel{\→}{i}+{\mathrm{\τ}}_{02}\stackrel{\→}{j}+{\mathrm{\τ}}_{03}\stackrel{\→}{k}---\left(8\right)$

S406：将所述的单位副法向量以及所述的单位切向量进行叉乘，得到所述杆柱单元的单位主法向量。杆柱单元的单位主法向量可以通过其单位副法向量和中点的单位切向量的叉乘得到：

$\stackrel{\→}{n}=\stackrel{\→}{m}\×{\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_0=n_1\stackrel{\→}{i}+n_2\stackrel{\→}{j}+n_3\stackrel{\→}{k}---\left(9a\right)$

其中，

n₁=m₂τ₀₃-m₃τ₀₂   (9b)

n₂=m₃τ₀₁-m₁τ₀₃   (9c)

n₃=m₁τ₀₂-m₂τ₀₁   (9d)

S407：根据所述杆柱单元的全角变化、长度、有效重力、单位主法向量确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力与全角平面上的总侧向力的关系式，称为第二关系式。

全角平面上的总侧向力为：

$F_{\mathrm{ndp}}=-(T_1+T_2)\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}+L_s\stackrel{\→}{q}\·\stackrel{\→}{n}---\left(10a\right)$

也可表示为：

$F_{\mathrm{ndp}}=-(T_1+T_2)\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}+n_3{L}_{s}q---\left(10b\right)$

其中，F_ndp为全角平面上的总侧向力，T₁为所述杆柱单元第一端的轴向力，T₂为所述杆柱单元第二端的轴向力，L_s为所述杆柱单元的长度，θ为所述杆柱单元的全角变化，为所述杆柱单元的有效重力向量，为单位主法向量。

由图2可知，步骤S105还包括：

S203：根据所述杆柱单元的长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角确定所述杆柱单元的副法线方向上的总侧向力，称为第三关系式。图5为步骤S203的具体流程图，由图5可知，该步骤具体包括：

S501：根据所述的第一倾斜角以及第一方位角确定所述杆柱单元的第一端点对应的切向量。根据杆柱单元的轴线和井眼轴线重合的假设，杆柱单元上端点的单位切向量即杆柱单元的第一端点对应的切向量可由对应的井眼轨迹测点的井斜角和方位角表示，如公式（5a）至公式（5d）所示。

S502：根据所述的第二倾斜角以及第二方位角确定所述杆柱单元的第二端点对应的切向量。根据杆柱单元的轴线和井眼轴线重合的假设，杆柱单元下端点的单位切向量即杆柱单元的第二端点对应的切向量可表示，如公式（6a）至公式（6d）所示。

S503：将所述第一端点对应的切向量与第二端点对应的切向量叉乘、单位化后得到所述杆柱单元的单位副法向量。杆柱单元的单位副法向量可以由两端点的切向量的叉乘并单位化后得到，如公式（7）所示。

S504：根据所述杆柱单元的长度、有效重力、单位副法向量确定所述杆柱单元的副法线方向上的总侧向力，称为第三关系式。副法线方向上的总侧向力为：

$F_{\mathrm{np}}=L_s\stackrel{\→}{q}\·\stackrel{\→}{m}=m_{3}q{L}_s---\left(11a\right)$

其中，F_np为副法线方向上的总侧向力，L_s为所述杆柱单元的长度，为所述杆柱单元的有效重力向量，为单位副法向量。

由图2可知，步骤S105还包括：

S204：根据所述全角平面的总侧向力、副法线方向上的总侧向力确定三维井眼中的所述杆柱单元单位长度的侧向力，称为第四关系式。三维井眼中一个杆柱单元的单位长度的侧向力是全角平面的总侧向力和垂直全角平面的总侧向力的矢量和。由于它们相互垂直，

所以可得杆柱单元单位长度的侧向力的计算公式如下：

$F_n=\frac{\sqrt{F_{\mathrm{ndp}}^2+F_{\mathrm{np}}^2}}{L_s}---\left(12\right)$

S205：根据所述第一关系式、第二关系式、第三关系式、第四关系式确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力。由公式(4)和(10b)可知，如果要计算轴向力就必须要先知道侧向力，另一方面，如要计算侧向力也必须先知道轴向力，因此，侧向力和轴向力之间互相耦合，由于它们的解耦表达式非常复杂，所以本发明在具体的实施方式中可用迭代法进行求解，进而确定出所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力。在具体的实施方式中，诸如通过下述迭代方法进行求解。

计算每个杆柱单元对应的轴向力、侧向力，比如，100m、200m、300m、……处轴向力和侧向力是多少（此时单元长度为100m）。迭代法具体步骤如下：

（1）令杆柱单元长度等于本段抽油杆柱的长度。

（2）计算杆柱单元的全角变化、井斜角变化、方位角变化、平均井斜角、平均方位角、单位法向量在垂直方向的分量和单位副法向量在垂直方向的分量，查取本单元所在位置的摩阻系数。

（3）令杆柱单元上端的轴向力等于其下端的轴向力。

（4）由式(10b)、(11a)和(12)计算杆柱单元的侧向力。

（5）由式(4)计算杆柱单元上端的轴向力。

（6）再次由式(10b)、(11a)和(12)计算杆柱单元的侧向力。

（7）比较在第（4）步和第（6）步算出的杆柱单元的侧向力，如果它们的差值小于允许值，则结束本单元的迭代；否则返回第（4）步。

如上所述即为本发明提供的一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的方法，提供一种近似、简便，能满足采油工程要求的实用计算方法，利用有限差分法的基本假设，利用空间坐标变换和数学分析的方法，以任意两个数据点之间的抽油杆柱为一个单元，推导出了抽油杆柱下单元轴向力、杆柱上单元轴向力，抽油杆柱加速运动和液体阻力等因素在杆柱单元上产生的轴向力、杆柱变形引起的侧向力、全角平面上的总侧向力、副法线方向上的总侧向力，杆柱单元总侧向力的一系列参数方程，利用有限差分方法，基于井眼轨迹数据将抽油杆分成长度为单位长度（或者相当于一根抽油杆杆长）的微元段，由抽油杆最底端开始由下往上逐段进行计算，满足采油工程要求，不仅可用于有杆泵采油防偏磨防治措施的设计计算，也可用来进行三维井眼中抽油杆受力分析，还可以用来进行抽油杆优化设计。

有鉴于以上问题，本发明利用有限差分方法，基于井眼轨迹数据将抽油杆分成长度为单位长度（或者相当于一根抽油杆杆长）的微元段，由抽油杆最底端开始由下往上逐段进行计算，还提出的一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的设备，图6为测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的设备的结构框图，由图6可知，所述的设备包括：

轨迹测点数据获取装置100，用于获取三维井眼的轨迹测点数据。

杆柱单元选取装置200，用于从所述轨迹测点数据中选取任意两个数据点之间的抽油杆柱柱作为一个杆柱单元。本发明为了建立计算三维井眼中抽油杆柱轴向载荷的通用模型，首先考虑两井眼轨迹测点之间的一个杆柱单元。以井眼轨迹数据点为节点，把抽油杆柱划分成单元，即任意两个数据点之间的抽油杆柱为一个杆柱单元，如图12所示。

第一采集装置300，用于采集所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、所述杆柱单元的横截面的惯性矩、所述杆柱单元的弹性模量。在具体的实施方式中，可设L_s为所述杆柱单元的长度，K为杆柱单元的曲率，q为所述杆柱单元的有效重力，I为所述杆柱单元的横截面的惯性矩，E为所述杆柱单元的钢材的弹性模量。

第二采集装置400，用于采集所述杆柱单元对应的轨迹测点的第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比。在具体的实施方式中，可设α₁为所述杆柱单元对应的轨迹测点的上端点的井斜角，称为第一井斜角，α₂为所述杆柱单元对应的轨迹测点的下端点的井斜角，称为第二井斜角，为所述杆柱单元的上端点的方位角，称为第一方位角，为杆柱单元的下端点的方位角，称为第二方位角，μ为井眼的摩阻系数，S为冲程，N为冲次，μ为油管内液体动力粘度，L为泵深，m为油管内径与抽油杆直径之比。

杆柱单元向力测定装置500，用于根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量以及第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力。图7为杆柱单元向力测定装置的具体结构框图。

抽油杆柱向力测定装置600，用于根据所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力确定三维井眼中抽油杆柱的轴向力和侧向力。杆柱单元向力测定装置计算出微单元的轴向力以及侧向力后，整个三维井眼中抽油杆柱即可视为由若干个杆柱单元组成，将若干个杆柱单元对应的轴向力与侧向力叠加则可确定出整个抽油杆柱的轴向力和侧向力。在具体的实施方式中，也可令杆柱单元的长度等于抽油杆柱的长度，则杆柱单元向力测定装置计算出杆柱单元的轴向力以及侧向力即为整个三维井眼中抽油杆柱的的侧向力与轴向力。

本发明在三维井眼轨迹模型基础上，只要计算得到了井筒中杆柱的轴向力和侧向力分布，就可以得到中和点位置，并计算出扶正器的下入数量、位置及间距。因此本发明所提及的三维井眼中计算抽油杆柱轴向力和侧向力的方法计算得到了井筒中杆柱的轴向力和侧向力分布，为有杆泵采油防偏磨防治措施的设计计算中最重要的一个步骤。

图7为本发明提供的一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的设备中杆柱单元向力测定装置500的结构框图，由图7可知，杆柱单元向力测定装置500具体包括：

第一关系式确定模块501，用于根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量以及第一井斜角、第二井斜角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、单位长度的侧向力与第一端的轴向力的关系式，称为第一关系式。图8为第一关系式确定模块501的结构框图，由图8可知，第一关系式确定模块501具体包括：

全角变化确定单元5011，用于根据所述杆柱单元的曲率以及长度确定所述杆柱单元的全角变化。本发明为了建立计算三维井眼中抽油杆柱轴向载荷的通用模型，首先考虑两井眼轨迹测点之间的一个杆柱单元，如图11所示，建立轴向载荷和其它因素的关系式。为了便于推导，假设：(1)杆柱单元的曲率为常数（可以先通过最小曲率法求得）；(2)杆柱轴线和井眼轴线重合，此假设隐含杆柱单元的曲率和井眼曲率相同；(3)两测点间的井眼轨迹位于一个空间平面内；(4)杆柱的弯曲变形仍在弹性范围之内。

根据杆柱单元的曲率为常数的假设，可根据杆柱单元的长度和杆柱单元的曲率，由下式计算杆柱单元的全角变化θ：

θ=KL_s   (1)

其中，K为杆柱单元的曲率；L_s为杆柱单元的长度。

变形侧向力确定单元5012，用于根据所述杆柱单元的横截面的惯性矩、所述杆柱单元的弹性模量以及曲率确定变形引起的侧向力。设F_E为抽油杆柱变形引起的侧向力。则由下式计算：

F_E=11.3EIK³   (2a)

其中，I为抽油杆柱横截面的惯性矩；E为钢材的弹性模量；K为杆柱单元的曲率。

轴向力确定单元5013：根据所述冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定抽油杆柱加速运动和液体阻力在所述杆柱单元上产生的轴向力。则由下式计算：

$F_{\mathrm{add}}=0.33\mathrm{SN\μL}\left[\frac{m^2-1}{(m^2+1)\ln m-(m^2-1)}\right]---\left(2b\right)$

式中：S为冲程；N为冲次；μ为油管内液体动力粘度；L为泵深；m为油管内径与抽油杆直径之比，ln（）是一个整体，lnm是函数。

第一关系式确定单元5014，用于根据所述杆柱单元的全角变化、长度、有效重力、井眼的摩阻系数、变形引起的侧向力、抽油杆柱加速运动和液体阻力在所述杆柱单元上产生的轴向力以及所述的第一井斜角、第二井斜角确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、单位长度的侧向力与第一端的轴向力的关系式，称为第一关系式。

单位长度抽油杆柱的有效重力向量为：

$\stackrel{\→}{q}=q\stackrel{\→}{k}---\left(3\right)$

设杆柱单元下端的轴向力即第二端的轴向力为T₂，单位长度的侧向力F_n，其上端的轴向力即第一端的轴向力T₁可由下式算得：

$T_1=T_2+\frac{L_s}{\cos \frac{\mathrm{\θ}}{2}}[q\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\±\mathrm{\μ}(F_E+F_n)]+L_s{F}_{\mathrm{add}}---\left(4\right)$

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}=({\mathrm{\α}}_1+{\mathrm{\α}}_2)/2$

其中，T₁为所述杆柱单元第一端的轴向力，T₂为所述杆柱单元第二端的轴向力，L_s为所述杆柱单元的长度，θ为所述杆柱单元的全角变化，q为所述杆柱单元的有效重力，α₁为所述杆柱单元对应的轨迹测点的第一井斜角，α₂为所述杆柱单元对应的轨迹测点的第二井斜角，μ为井眼的摩阻系数，杆柱向上运动时取“+”，杆柱向下运动时取“-”，F_E为变形引起的侧向力，F_n为所述杆柱单元单位长度的侧向力，F_add为抽油杆柱加速运动和液体阻力在所述杆柱单元上产生的轴向力。

由图7可知，杆柱单元向力测定装置500还包括：

第二关系式确定模块502，用于根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力与全角平面上的总侧向力的关系式，称为第二关系式。图9为第二关系式确定模块502的结构框图，由图9可知，第二关系式确定模块502具体包括：

全角变化确定单元5021，用于根据所述杆柱单元的曲率以及长度确定所述杆柱单元的全角变化。根据杆柱单元的曲率为常数的假设，可根据杆柱单元的长度和杆柱单元的曲率，由公式（1）计算杆柱单元的全角变化θ。

第一切向量确定单元5022，用于根据所述的第一倾斜角以及第一方位角确定所述杆柱单元的第一端点对应的切向量。根据杆柱单元的轴线和井眼轴线重合的假设，杆柱单元上端点的单位切向量即杆柱单元的第一端点对应的切向量可由对应的井眼轨迹测点的井斜角和方位角表示为：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_1={\mathrm{\τ}}_{11}\stackrel{\→}{i}+{\mathrm{\τ}}_{12}\stackrel{\→}{j}+{\mathrm{\τ}}_{13}\stackrel{\→}{k}---\left(5a\right)$

τ₁₃=cosα₁   (5d)

其中，α₁为杆柱单元的上端点的井斜角即第一井斜角；为杆柱单元的上端点的方位角即的第一方位角；切向分量的第一个下标表示测点的顺序号；第二个下标为：“1”表示正北方向，“2”表示正东方向，“3”表示铅垂方向。

第二切向量确定单元5023，用于根据所述的第二倾斜角以及第二方位角确定所述杆柱单元的第二端点对应的切向量。根据杆柱单元的轴线和井眼轴线重合的假设，杆柱单元下端点的单位切向量即杆柱单元的第二端点对应的切向量可表示为：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_2={\mathrm{\τ}}_{21}\stackrel{\→}{i}+{\mathrm{\τ}}_{22}\stackrel{\→}{j}+{\mathrm{\τ}}_{23}\stackrel{\→}{k}---\left(6a\right)$

τ₂₃=cosα₂   (6d)

其中，α₂为杆柱单元的下端点的井斜角即第二井斜角；为杆柱单元的下端点的方位角即第二方位角。

副法向量确定单元5024，用于将所述第一端点对应的切向量与第二端点对应的切向量叉乘、单位化后得到所述杆柱单元的单位副法向量。杆柱单元的单位副法向量可以由两端点的切向量的叉乘并单位化后得到：

$\stackrel{\→}{m}=\frac{1}{\sin \mathrm{\θ}}{\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_1\×{\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_2=m_1\stackrel{\→}{i}+m_2\stackrel{\→}{j}+m_3\stackrel{\→}{j}---\left(7\right)$

其中，杆柱单元的全角变化的正弦是杆柱单元两端单位切向量夹角的正弦，即两单位切向量叉乘后的模。

单位切向量确定单元5025，用于根据所述第一端点对应的切向量与第二端点对应的切向量确定所述杆柱单元中点的单位切向量。杆柱单元中点的单位切向量为：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_0=\frac{{\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_1+{\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_2}{|{\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_1+{\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_2|}={\mathrm{\τ}}_{01}\stackrel{\→}{i}+{\mathrm{\τ}}_{02}\stackrel{\→}{j}+{\mathrm{\τ}}_{03}\stackrel{\→}{k}---\left(8\right)$

主法向量确定单元5026，用于将所述的单位副法向量以及所述的单位切向量进行叉乘，得到所述杆柱单元的单位主法向量。杆柱单元的单位主法向量可以通过其单位副法向量和中点的单位切向量的叉乘得到：

$\stackrel{\→}{n}=\stackrel{\→}{m}\×{\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}}_0=n_1\stackrel{\→}{i}+n_2\stackrel{\→}{j}+n_3\stackrel{\→}{k}---\left(9a\right)$

其中，

n₁=m₂τ₀₃-m₃τ₀₂   (9b)

n₂=m₃τ₀₁-m₁τ₀₃   (9c)

n₃=m₁τ₀₂-m₂τ₀₁   (9d)

第二关系式确定单元5027，用于根据所述杆柱单元的全角变化、长度、有效重力、单位主法向量确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力与全角平面上的总侧向力的关系式，称为第二关系式。

全角平面上的总侧向力为：

$F_{\mathrm{ndp}}=-(T_1+T_2)\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}+L_s\stackrel{\→}{q}\·\stackrel{\→}{n}---\left(10a\right)$

也可表示为：

$F_{\mathrm{ndp}}=-(T_1+T_2)\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}+n_3{L}_{s}q---\left(10b\right)$

其中，F_ndp为全角平面上的总侧向力，T1为所述杆柱单元第一端的轴向力，T₂为所述杆柱单元第二端的轴向力，L_s为所述杆柱单元的长度，θ为所述杆柱单元的全角变化，为所述杆柱单元的有效重力向量，为单位主法向量。

由图7可知，杆柱单元向力测定装置500还包括：

第三关系式确定模块503，用于根据所述杆柱单元的长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角确定所述杆柱单元的副法线方向上的总侧向力，称为第三关系式。图10为第三关系式确定模块503的结构框图，由图10可知，第三关系式确定模块503具体包括：

第一切向量确定单元5031，用于根据所述的第一倾斜角以及第一方位角确定所述杆柱单元的第一端点对应的切向量。根据杆柱单元的轴线和井眼轴线重合的假设，杆柱单元上端点的单位切向量即杆柱单元的第一端点对应的切向量可由对应的井眼轨迹测点的井斜角和方位角表示，如公式（5a）至公式（5d）所示。

第二切向量确定单元5032，用于根据所述的第二倾斜角以及第二方位角确定所述杆柱单元的第二端点对应的切向量。根据杆柱单元的轴线和井眼轴线重合的假设，杆柱单元下端点的单位切向量即杆柱单元的第二端点对应的切向量可表示，如公式（6a）至公式（6d）所示。

副法向量确定单元5033，用于将所述第一端点对应的切向量与第二端点对应的切向量叉乘、单位化后得到所述杆柱单元的单位副法向量。杆柱单元的单位副法向量可以由两端点的切向量的叉乘并单位化后得到，如公式（7）所示。

第三关系式确定单元5034，用于根据所述杆柱单元的长度、有效重力、单位副法向量确定所述杆柱单元的副法线方向上的总侧向力，称为第三关系式。副法线方向上的总侧向力为：

$F_{\mathrm{np}}=L_s\stackrel{\→}{q}\·\stackrel{\→}{m}=m_{3}q{L}_s---\left(11a\right)$

其中，F_np为副法线方向上的总侧向力，L_s为所述杆柱单元的长度，为所述杆柱单元的有效重力向量，为单位副法向量。

由图7可知，杆柱单元向力测定装置500还包括：

第四关系式确定模块504，用于根据所述全角平面的总侧向力、副法线方向上的总侧向力确定三维井眼中的所述杆柱单元单位长度的侧向力，称为第四关系式。三维井眼中一个杆柱单元的单位长度的侧向力是全角平面的总侧向力和垂直全角平面的总侧向力的矢量和。由于它们相互垂直，所以可得杆柱单元单位长度的侧向力的计算公式如下：

$F_n=\frac{\sqrt{F_{\mathrm{ndp}}^2+F_{\mathrm{np}}^2}}{L_s}---\left(12\right)$

杆柱单元向力测定模块505，用于根据所述第一关系式、第二关系式、第三关系式、第四关系式确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力。由公式(4)和(10b)可知，如果要计算轴向力就必须要先知道侧向力，另一方面，如要计算侧向力也必须先知道轴向力，因此，侧向力和轴向力之间互相耦合，由于它们的解耦表达式非常复杂，所以本发明在具体的实施方式中可用迭代法进行求解，进而确定出所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力。在具体的实施方式中，诸如通过下述迭代方法进行求解。

计算每个杆柱单元对应的轴向力、侧向力，比如，100m、200m、300m、……处轴向力和侧向力是多少（此时单元长度为100m）。迭代法具体步骤如下：

（1）令杆柱单元长度等于本段抽油杆柱的长度。

（2）计算杆柱单元的全角变化、井斜角变化、方位角变化、平均井斜角、平均方位角、单位法向量在垂直方向的分量和单位副法向量在垂直方向的分量，查取本单元所在位置的摩阻系数。

（3）令杆柱单元上端的轴向力等于其下端的轴向力。

（4）由式(10b)、(11a)和(12)计算杆柱单元的侧向力。

（5）由式(4)计算杆柱单元上端的轴向力。

（6）再次由式(10b)、(11a)和(12)计算杆柱单元的侧向力。

（7）比较在第（4）步和第（6）步算出的杆柱单元的侧向力，如果它们的差值小于允许值，则结束本单元的迭代；否则返回第（4）步。

如上所述即为本发明提供的一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的设备，本发明用有限差分法使三维井眼中抽油杆柱杆柱单元的轴向力和侧向力得以计算，本方案不仅可用于抽油杆柱强度设计，对钻井、完井、采油及修井作业的方案设计和调整都具有非常重要的参考价值，还是评估抽油杆柱抗挤毁能力的基础。

下面结合具体的实施例，详细介绍本发明的技术方案。以井眼轨迹数据点为节点，把杆柱划分成单元，即任意两个数据点之间的杆柱为一个单元，如图12所示。由于整个杆柱可能由不同种类的抽油杆组成，杆段的上下端位置可能位于两井眼轨迹数据点之间，因此，在杆段分界位置需要增加节点。下面是一段杆柱的轴向力的计算步骤。

（1）由杆段顶部测深从井眼轨迹模块取回对应的轨迹数据点序号(top)、井斜角和方位角；由杆段底部测深从井眼轨迹模块取回对应的轨迹数据点序号(bottom)、井斜角和方位角。

（2）如果杆段顶部对应的轨迹数据点序号和杆段底部对应的轨迹数据点序号相同，则进入下一步，否则转到第（10）步。

（3）令杆柱单元长度等于本段杆柱长度。

（4）计算杆柱单元的全角变化、井斜角变化、方位角变化、平均井斜角、平均方位角、单位法向量在垂直方向的分量和单位副法向量在垂直方向的分量，查取本单元所在位置的摩阻系数。

（5）令杆柱单元上端的轴向力等于其下端的轴向力。

（6）由式(1-10b)、(1-11a)和(1-12)计算单位杆长的侧向力。

（7）由式(1-8)计算杆柱单元上端的轴向力。

（8）再次由式(1-10b)、(1-11a)和(1-12)计算单位杆长的侧向力。

（9）比较在第（6）步和第（8）步算出的单位杆长的侧向力，如果它们的差值小于允许值，则结束本单元的迭代；否则返回第（6）步。

（10）把本段杆柱分成(bottom-top+1)个单元，杆柱单元计算从(bottom+1)到(top+1)循环，循环变量为KU，增量步长为-1。

（11）如果KU等于(bottom+1)，则杆柱单元是最靠下的一个，单元上端对应的轨迹数据点序号为bottom，下端的井眼轨迹数据通过插值得到；如果KU等于(top+1)，则杆柱单元是最靠上的一个，单元下端对应的轨迹数据点序号为(top+1)，上端的井眼轨迹数据通过插值得到；如果KU介于(bottom+1)和(top+1)之间，则单元上端对应的轨迹数据点序号为(KU-1)，下端对应的为KU。

（12）其余步骤为（4）至（9）步。

综上所述，本发明的有益成果是：提供了一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的方法及设备，利用有限差分法的基本假设，利用空间坐标变换和数学分析的方法，以任意两个数据点之间的抽油杆柱为一个单元，推导出了抽油杆柱下单元轴向力、杆柱上单元轴向力，抽油杆柱加速运动和液体阻力等因素在杆柱单元上产生的轴向力、杆柱变形引起的侧向力、全角平面上的总侧向力、副法线方向上的总侧向力，杆柱单元总侧向力的一系列参数方程，利用有限差分方法，基于井眼轨迹数据将抽油杆分成长度为单位长度（或者相当于一根抽油杆杆长）的微元段，由抽油杆最底端开始由下往上逐段进行计算，满足采油工程要求，不仅可用于有杆泵采油防偏磨防治措施的设计计算，也可用来进行三维井眼中抽油杆受力分析，还可以用来进行抽油杆优化设计。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一般计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体（Read-Only Memory，ROM）或随机存储记忆体（Random AccessMemory，RAM）等。

本领域技术人员还可以了解到本发明实施例列出的各种功能是通过硬件还是软件来实现取决于特定的应用和整个系统的设计要求。本领域技术人员可以对于每种特定的应用，可以使用各种方法实现所述的功能，但这种实现不应被理解为超出本发明实施例保护的范围。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (18)

1.一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的方法，其特征是，所述的方法具体包括：

获取三维井眼的轨迹测点数据；

从所述轨迹测点数据中选取任意两个数据点之间的抽油杆柱作为一个杆柱单元；

采集所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、所述杆柱单元的横截面的惯性矩、所述杆柱单元的弹性模量；

采集所述杆柱单元对应的轨迹测点的第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比；

根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量以及第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力；

根据所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力确定三维井眼中抽油杆柱的轴向力和侧向力。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量以及第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力具体包括：

根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量以及第一井斜角、第二井斜角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、单位长度的侧向力与第一端的轴向力的关系式，称为第一关系式；

根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力与全角平面上的总侧向力的关系式，称为第二关系式；

根据所述杆柱单元的长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角确定所述杆柱单元的副法线方向上的总侧向力，称为第三关系式；

根据所述全角平面的总侧向力、副法线方向上的总侧向力确定三维井眼中的所述杆柱单元单位长度的侧向力，称为第四关系式；

根据所述第一关系式、第二关系式、第三关系式、第四关系式确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是，根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量以及第一井斜角、第二井斜角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、单位长度的侧向力与第一端的轴向力的关系式，称为第一关系式具体包括：

根据所述杆柱单元的曲率以及长度确定所述杆柱单元的全角变化；

根据所述杆柱单元的横截面的惯性矩、所述杆柱单元的弹性模量以及曲率确定变形引起的侧向力；

根据所述冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定抽油杆柱加速运动和液体阻力在所述杆柱单元上产生的轴向力；

根据所述杆柱单元的全角变化、长度、有效重力、井眼的摩阻系数、变形引起的侧向力、抽油杆柱加速运动和液体阻力在所述杆柱单元上产生的轴向力以及所述的第一井斜角、第二井斜角确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、单位长度的侧向力与第一端的轴向力的关系式，称为第一关系式。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征是，所述的第一关系式为：

$T_1=T_2+\frac{L_s}{\cos \frac{\mathrm{\θ}}{2}}[q\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\±\mathrm{\μ}(F_E+F_n)]+L_s{F}_{\mathrm{add}}$

其中，T₁为所述杆柱单元第一端的轴向力，T₂为所述杆柱单元第二端的轴向力，L_s为所述杆柱单元的长度，θ为所述杆柱单元的全角变化，q为所述杆柱单元的有效重力，α₁为所述杆柱单元对应的轨迹测点的第一井斜角，α₂为所述杆柱单元对应的轨迹测点的第二井斜角，μ为井眼的摩阻系数，F_E为变形引起的侧向力，F_n为所述杆柱单元单位长度的侧向力，F_add为抽油杆柱加速运动和液体阻力在所述杆柱单元上产生的轴向力。

5.根据权利要求2或4所述的方法，其特征是，根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力与全角平面上的总侧向力的关系式，称为第二关系式具体包括：

根据所述杆柱单元的曲率以及长度确定所述杆柱单元的全角变化；

根据所述的第一井斜角以及第一方位角确定所述杆柱单元的第一端点对应的切向量；

根据所述的第二井斜角以及第二方位角确定所述杆柱单元的第二端点对应的切向量；

将所述第一端点对应的切向量与第二端点对应的切向量叉乘、单位化后得到所述杆柱单元的单位副法向量；

根据所述第一端点对应的切向量与第二端点对应的切向量确定所述杆柱单元中点的单位切向量；

将所述的单位副法向量以及所述的单位切向量进行叉乘，得到所述杆柱单元的单位主法向量；

根据所述杆柱单元的全角变化、长度、有效重力、单位主法向量确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力与全角平面上的总侧向力的关系式，称为第二关系式。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征是，所述的第二关系式为：

$F_{\mathrm{ndp}}=-(T_1+T_2)\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}+L_s\stackrel{\→}{q}\·\stackrel{\→}{n}$

其中，F_ndp为全角平面上的总侧向力，T₁为所述杆柱单元第一端的轴向力，T₂为所述杆柱单元第二端的轴向力，L_s为所述杆柱单元的长度，θ为所述杆柱单元的全角变化，为所述杆柱单元的有效重力向量，为单位主法向量。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征是，根据所述杆柱单元的长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角确定所述杆柱单元的副法线方向上的总侧向力，称为第三关系式具体包括：

根据所述的第一井斜角以及第一方位角确定所述杆柱单元的第一端点对应的切向量；

根据所述的第二井斜角以及第二方位角确定所述杆柱单元的第二端点对应的切向量；

将所述第一端点对应的切向量与第二端点对应的切向量叉乘、单位化后得到所述杆柱单元的单位副法向量；

根据所述杆柱单元的长度、有效重力、单位副法向量确定所述杆柱单元的副法线方向上的总侧向力，称为第三关系式。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征是，所述的第三关系式为：

$F_{\mathrm{np}}=L_s\stackrel{\→}{q}\·\stackrel{\→}{m}$

其中，F_np为副法线方向上的总侧向力，L_s为所述杆柱单元的长度，为所述杆柱单元的有效重力向量，为单位副法向量。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征是，所述的第四关系式为：

$F_n=\frac{\sqrt{F_{\mathrm{ndp}}^2+F_{\mathrm{np}}^2}}{L_s}.$

10.一种测定三维井眼中抽油杆柱轴向力和侧向力的设备，其特征是，所述的设备具体包括：

轨迹测点数据获取装置，用于获取三维井眼的轨迹测点数据；

杆柱单元选取装置，用于从所述轨迹测点数据中选取任意两个数据点之间的抽油杆柱作为一个杆柱单元；

第一采集装置，用于采集所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、所述杆柱单元的横截面的惯性矩、所述杆柱单元的弹性模量；

第二采集装置，用于采集所述杆柱单元对应的轨迹测点的第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比；

杆柱单元向力测定装置，用于根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量以及第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力；

抽油杆柱向力测定装置，用于根据所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力确定三维井眼中抽油杆柱的轴向力和侧向力。

11.根据权利要求10所述的设备，其特征是，所述的杆柱单元向力测定装置具体包括：

第一关系式确定模块，用于根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量以及第一井斜角、第二井斜角、井眼的摩阻系数、冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、单位长度的侧向力与第一端的轴向力的关系式，称为第一关系式；

第二关系式确定模块，用于根据所述杆柱单元的曲率、长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力与全角平面上的总侧向力的关系式，称为第二关系式；

第三关系式确定模块，用于根据所述杆柱单元的长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一方位角以及第二方位角确定所述杆柱单元的副法线方向上的总侧向力，称为第三关系式；

第四关系式确定模块，用于根据所述全角平面的总侧向力、副法线方向上的总侧向力确定三维井眼中的所述杆柱单元单位长度的侧向力，称为第四关系式；

杆柱单元向力测定模块，用于根据所述第一关系式、第二关系式、第三关系式、第四关系式确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力、所述杆柱单元单位长度的侧向力。

12.根据权利要求11所述的设备，其特征是，所述的第一关系式确定模块具体包括：

全角变化确定单元，用于根据所述杆柱单元的曲率以及长度确定所述杆柱单元的全角变化；

变形侧向力确定单元，用于根据所述杆柱单元的横截面的惯性矩、所述杆柱单元的弹性模量以及曲率确定变形引起的侧向力；

轴向力确定单元，用于根据所述冲程、冲次、油管内液体动力粘度、泵深以及油管内径与抽油杆直径之比确定抽油杆柱加速运动和液体阻力在所述杆柱单元上产生的轴向力；

第一关系式确定单元，用于根据所述杆柱单元的全角变化、长度、有效重力、井眼的摩阻系数、变形引起的侧向力、抽油杆柱加速运动和液体阻力在所述杆柱单元上产生的轴向力以及所述的第一井斜角、第二井斜角确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、单位长度的侧向力与第一端的轴向力的关系式，称为第一关系式。

13.根据权利要求12所述的设备，其特征是，所述的第一关系式为：

$T_1=T_2+\frac{L_s}{\cos \frac{\mathrm{\θ}}{2}}[q\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\±\mathrm{\μ}(F_E+F_n)]+L_s{F}_{\mathrm{add}}$

其中，T₁为所述杆柱单元第一端的轴向力，T₂为所述杆柱单元第二端的轴向力，L_s为所述杆柱单元的长度，θ为所述杆柱单元的全角变化，q为所述杆柱单元的有效重力，α₁为所述杆柱单元对应的轨迹测点的第一井斜角，α₂为所述杆柱单元对应的轨迹测点的第二井斜角，μ为井眼的摩阻系数，F_E为变形引起的侧向力，F_n为所述杆柱单元单位长度的侧向力，F_add为抽油杆柱加速运动和液体阻力在所述杆柱单元上产生的轴向力。

14.根据权利要求11或13所述的设备，其特征是，所述的第二关系式确定模块具体包括：

全角变化确定单元，用于根据所述杆柱单元的曲率以及长度确定所述杆柱单元的全角变化；

第一切向量确定单元，用于根据所述的第一井斜角以及第一方位角确定所述杆柱单元的第一端点对应的切向量；

第二切向量确定单元，用于根据所述的第二井斜角以及第二方位角确定所述杆柱单元的第二端点对应的切向量；

副法向量确定单元，用于将所述第一端点对应的切向量与第二端点对应的切向量叉乘、单位化后得到所述杆柱单元的单位副法向量；

单位切向量确定单元，用于根据所述第一端点对应的切向量与第二端点对应的切向量确定所述杆柱单元中点的单位切向量；

主法向量确定单元，用于将所述的单位副法向量以及所述的单位切向量进行叉乘，得到所述杆柱单元的单位主法向量；

第二关系式确定单元，用于根据所述杆柱单元的全角变化、长度、有效重力、单位主法向量确定所述杆柱单元的第二端的轴向力、第一端的轴向力与全角平面上的总侧向力的关系式，称为第二关系式。

15.根据权利要求14所述的设备，其特征是，所述的第二关系式为：

$F_{\mathrm{ndp}}=-(T_1+T_2)\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}+L_s\stackrel{\→}{q}\·\stackrel{\→}{n}$

其中，F_ndp为全角平面上的总侧向力，T₁为所述杆柱单元第一端的轴向力，T₂为所述杆柱单元第二端的轴向力，L_s为所述杆柱单元的长度，θ为所述杆柱单元的全角变化，为所述杆柱单元的有效重力向量，为单位主法向量。

16.根据权利要求15所述的设备，其特征是，所述的第三关系式确定模块具体包括：

第一切向量确定单元，用于根据所述的第一井斜角以及第一方位角确定所述杆柱单元的第一端点对应的切向量；

第二切向量确定单元，用于根据所述的第二井斜角以及第二方位角确定所述杆柱单元的第二端点对应的切向量；

副法向量确定单元，用于将所述第一端点对应的切向量与第二端点对应的切向量叉乘、单位化后得到所述杆柱单元的单位副法向量；

第三关系式确定单元，用于根据所述杆柱单元的长度、有效重力、单位副法向量确定所述杆柱单元的副法线方向上的总侧向力，称为第三关系式。

17.根据权利要求16所述的设备，其特征是，所述的第三关系式为：

$F_{\mathrm{np}}=L_s\stackrel{\→}{q}\·\stackrel{\→}{m}$

其中，F_np为副法线方向上的总侧向力，L_s为所述杆柱单元的长度，为所述杆柱单元的有效重力向量，为单位副法向量。

18.根据权利要求17所述的设备，其特征是，所述的第四关系式为：

$F_n=\frac{\sqrt{F_{\mathrm{ndp}}^2+F_{\mathrm{np}}^2}}{L_s}.$