CN103883267B - 一种钻杆用扶正器的布置方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种钻杆用扶正器的布置方法，包括：将三维井眼轨迹数据点设置为节点，将任意两个相邻节点之间的钻杆杆段设定为一个钻杆单元；获取相关的基本参数；根据获取的基本参数，利用有限差分法确定所述钻杆单元受到的侧向力；根据所述钻杆单元的侧向力，确定其受到的正压力；根据所述钻杆单元的受到的正压力，利用等磨损原则，确定扶正器的个数，并对所述钻杆单元上已经确定个数的扶正器进行定位；最后可以根据弯曲梁理论校核所述相邻两个扶正器之间的间距。通过上述钻杆用扶正器的布置方法，结合钻杆用扶正器的布置装置合理布置所述钻杆上的钻杆用扶正器，从而实现钻杆的防偏磨。

Description

一种钻杆用扶正器的布置方法及装置

技术领域

本发明涉及钻完井领域中一种钻杆的防偏磨设计，特别涉及一种钻杆用扶正器的布置方法及装置。

背景技术

在石油钻完井领域中，一般前期需要使用钻柱进行钻井。如图1所示，所述钻柱1设置于套管2中。所述钻柱1主要包括钻头11和钻杆12。所述钻杆12是由多根杆段连接而成的，在所述连接的位置通过设置接箍13连接成一整个钻杆12。通常在所述接箍13处套设有扶正器14。

当所述钻杆12在回转钻进时，特别是在钻定向井时，其井眼的轨迹是三维弯曲的，所述钻杆12受到的力也是空间三维方向的。所述空间三维力总体可分解为轴向力、侧向力及正压力。若不安装扶正器14，所述钻杆12在套管2中回转钻进时，在所述空间三维力的作用下，容易产生形变，从而不可避免地与套管2内壁间的接触和摩擦，尤其是接箍13部位与套管2接触承受着剧烈的磨料磨损。在所述摩擦作用下，久而久之，钻杆12会造成杆断、杆脱、管漏等事故，增大作业成本。因此，需要在钻杆12上安装扶正器14，发挥其扶正、分隔和减摩的作用。并且所述扶正器14的理想位置，应该位于钻杆12受力较大的位置。

现有技术中，一般是通过对钻杆12的受力进行分析，从而确定扶正器14的位置。所述对钻杆12的受力进行分析的数值方法主要有差分法。然而由于所述差分法考虑的因素比较简单，使得计算结果和实际偏差较大。因此目前还没有一种合理的布置钻杆用扶正器的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种钻杆用扶正器的布置方法及装置，用于合理布置所述钻杆上钻杆用扶正器，以实现钻杆的防偏磨。

为实现上述目的，本发明提供的技术方案如下所述：

一种钻杆用扶正器的布置方法，所述方法具体包括：

S1：以三维井眼轨迹数据点为节点，将任意两个相邻节点之间的钻杆杆段设定为一个钻杆单元；

S2：获取所述钻杆单元对应的基本参数，包括：所述钻杆单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量；所述S1设定的两个相邻节点中，第一节点的第一井斜角、第一真方位角、第二节点的第二井斜角、第二真方位角；所述井眼的摩阻系数、钻杆的钻进速度、钻井液粘度、井深以及套管内径和钻杆直径之比；

S3：根据S2中所述基本参数，利用有限差分法确定所述钻杆单元受到的侧向力；

S4：根据S3中所述钻杆单元的侧向力，确定其受到的正压力；

S5：根据S4中所述钻杆单元受到的正压力，定位所述钻杆单元上的扶正器。

在优选的实施方式中，在S1中将所述任意两个相邻节点之间的钻杆杆段设定为一个钻杆单元具体包括：

S11：当所述任意两个相邻节点之间包含所述杆段分界的上和/或下端时，在所述杆段的上和/或下端位置增加节点；

S12：重复S11过程直至任意两个相邻节点之间不包含杆段分界的上和/或下端；

S13：选取所述任意两个相邻节点之间的钻杆杆段作为一个钻杆单元。

在优选的实施方式中，S3中所述利用有限差分法确定钻杆单元侧向力的具体步骤为：

S31：根据所述钻杆单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量以及第一井斜角、第二井斜角、井眼的摩阻系数、钻杆的钻进速度、钻井液粘度、井深以及套管内径和钻杆直径之比确定所述钻杆单元的第二节点的轴向力、单位长度的侧向力与第一节点的轴向力的关系，具体通过第一关系式确定：

其中，T₁为所述钻杆单元第一节点的轴向力，T₂为所述钻杆单元第二节点的轴向力，L_s为所述钻杆单元的长度，θ为所述钻杆单元的全角变化，q为所述钻杆单元的有效重力，α₁为所述钻杆单元对应的第一节点的第一井斜角，α₂为所述钻杆单元对应的第二节点的第二井斜角，μ为井眼的摩阻系数，F_E为所述钻杆单元变形引起的侧向力，F_n为所述钻杆单元单位长度的侧向力，F_add为钻杆加速运动和液体阻力在所述钻杆单元上产生的轴向力；

S32：根据所述钻杆单元的曲率、长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一真方位角以及第二真方位角确定所述钻杆单元的第二节点的轴向力、第一节点的轴向力与全角平面上的总侧向力的关系，具体通过第二关系式确定：

其中，F_ndp为全角平面上的总侧向力，T₁为所述钻杆单元第一节点的轴向力，T₂为所述钻杆单元第二节点的轴向力，L_s为所述钻杆单元的长度，θ为所述钻杆单元的全角变化，为所述钻杆单元的有效重力向量，为单位主法向量；

S33：利用第三关系式，根据所述钻杆单元的长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一真方位角以及第二真方位角，确定所述钻杆单元的副法线方向上的总侧向力，所述第三关系式为：

其中，F_np为副法线方向上的总侧向力，L_s为所述钻杆单元的长度，为所述钻杆单元的有效重力向量，为单位副法向量；

S34：利用第四关系式，根据所述全角平面的总侧向力、副法线方向上的总侧向力确定三维井眼中的所述钻杆单元单位长度的侧向力，所述第四关系式为：

其中，F_n为钻杆单元单位长度的侧向力，F_ndp为全角平面上的总侧向力，F_np为副法线方向上的总侧向力，L_s为所述钻杆单元的长度；

S35：根据所述第一关系式、第二关系式、第三关系式、第四关系式确定所述钻杆单元的第二节点的轴向力、第一节点的轴向力、所述钻杆单元单位长度的侧向力。

在优选的实施方式中，S4中所述根据S3中所述钻杆单元的侧向力，确定其受到的正压力，具体通过第五关系式获得，所述第五关系式为：

F_en＝2F_nsin(θ/2)

其中，F_en为钻杆单元单位长度的正压力，F_n为钻杆单元单位长度的侧向力，θ为所述钻杆单元的全角变化。

在优选的实施方式中，S5中所述根据S4中所述钻杆单元受到的正压力，定位所述钻杆单元上的扶正器具体为利用等磨损原则，通过第六关系式，确定扶正器的个数，再定位所述钻杆单元上的扶正器，其中所述第六关系式为：

其中，s为扶正器个数，Ns为每个扶正器能够承受的载荷，L1为初始深度，L2为终止深度，表示从L1至L2之间正压力的总值。

在优选的实施方式中，在所述S5之后还包括校核已定位的相邻两个扶正器的间距。

在优选的实施方式中，所述校核所述已定位的相邻两个扶正器的间距具体根据弯曲梁理论，利用第七关系式校核，其中所述第七关系式为：

其中，E为弹性模量，I为杆柱横截面的惯性矩，D_p为扶正器直径，D_o为钻杆外径，q为所述钻杆单元的有效重力，为平均井斜角，L_n-L_n-1为相邻两个节点之间的长度。

一种钻杆用扶正器的布置装置，所述装置具体包括：

钻杆单元设定模块，用于以三维井眼轨迹数据点为节点，将任意两个相邻节点之间的钻杆杆段设定为一个钻杆单元；

基本参数获取模块，用于获取所述钻杆单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量，任意两个相邻节点处的第一井斜角、第二井斜角、第一真方位角、第二真方位角，所述井眼的摩阻系数、钻杆的钻进速度、钻井液粘度、井深以及套管内径和钻杆直径之比；

侧向力计算模块，用于确定所述钻杆单元受到的侧向力；

正压力计算模块，用于确定所述钻杆单元受到的正压力；

扶正器定位模块，用于定位所述钻杆单元上的扶正器。

在优选的实施方式中，所述钻杆单元设定模块包括：

增设单元，用于当所述任意两个相邻节点之间包含所述杆段分界的上和/或下端时，在所述杆段分界的上和/或下端位置增设节点；

重复单元，用于重复增设单元的过程直至任意两个相邻节点之间不包含杆段分界的上和/或下端；

选择单元，用于选取所述任意两个相邻节点之间的钻杆作为一个钻杆单元。

在优选的实施方式中，所述侧向力计算模块，用于确定所述钻杆单元受到的侧向力，其具体包括：第一关系式计算单元、第二关系式计算单元、第三关系式计算单元、第四关系式计算单元和钻杆单元单位长度的侧向力确定单元，其中，

所述第一关系式计算单元用于确定所述钻杆单元的第二节点的轴向力、单位长度的侧向力与第一节点的轴向力的关系；

所述第二关系式计算单元用于确定所述钻杆单元的第二节点的轴向力、第一节点的轴向力与全角平面上的总侧向力的关系；

所述第三关系式计算单元用于确定所述钻杆单元的副法线方向上的总侧向力；

所述第四关系式计算单元用于确定三维井眼中的所述钻杆单元单位长度的侧向力；

所述钻杆单元单位长度的侧向力确定单元，根据所述第一关系式单元、第二关系式单元、第三关系式单元、第四关系式单元，确定所述钻杆单元单位长度的侧向力。

在优选的实施方式中，所述钻杆用扶正器的布置装置还包括扶正器校核模块，用于校核所述钻杆单元上相邻两个扶正器之间的间距。

有益效果：本发明提供了一种钻杆用扶正器的布置方法及装置，在合理的假设条件下，利用有限差分法，基于井眼轨迹数据将钻杆分成长度为单位长度的微元段，推导出所述钻杆单元的轴向力、侧向力、正压力。然后根据所述正压力，结合等磨损原则，确定所述钻杆单元上扶正器的个数，最后通过弯曲梁理论对扶正器的间距进行校核，最终所述钻杆上的扶正器得到合理的布置，从而实现防偏磨。所述钻杆用扶正器的布置方法满足采油工程要求，不仅可用于有钻杆防偏磨防治措施的设计计算，也可用来进行三维井眼中钻杆受力分析，还可以用来进行钻杆的优化设计。

附图说明

图1是现有钻杆使用示意图；

图2是本发明实施例提供的一种钻杆用扶正器的布置方法的流程图；

图3是本发明实施例提供的一种钻杆用扶正器的布置方法中S3具体步骤的流程图；

图4是本发明实施例提供的一种钻杆用扶正器的布置装置的模块示意图；

图5是本发明实施例提供的一种钻杆用扶正器的布置装置中侧向力计算模块的示意图；

图6是本发明建立轴向载荷和其它因素的关系式的示意图；

图7是本发明将井眼轨迹数据点为节点，钻杆划分成单元时任意两个数据点之间的钻杆为一个单元的示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施例，对本发明的技术方案作详细说明，应当理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落入本申请所附权利要求所限定的范围内。

如图2所示为本发明实施例提供的一种钻杆用扶正器的布置方法的流程图，所述一种钻杆用扶正器的布置方法包括以下步骤：

S1：以三维井眼轨迹数据点为节点，将任意两个相邻节点之间的钻杆杆段设定为一个钻杆单元；

S2：获取所述钻杆单元对应的基本参数，包括：所述钻杆单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量；所述S1设定的两个相邻节点中，第一节点的第一井斜角、第一真方位角、第二节点的第二井斜角、第二真方位角；所述井眼的摩阻系数、钻杆的钻进速度、钻井液粘度、井深以及套管内径和钻杆直径之比；

S3：根据S2中所述基本参数，利用有限差分法确定所述钻杆单元受到的侧向力；

S4：根据S3中所述钻杆单元的侧向力，确定其受到的正压力；

S5：根据S4中所述钻杆单元受到的正压力，定位所述钻杆单元上的扶正器。

在优选的实施方式中，在S1中将所述任意两个相邻节点之间的钻杆杆段设定为一个钻杆单元具体包括：

S11：当所述任意两个相邻节点之间包含所述杆段分界的上和/或下端时，在所述杆段的上和/或下端位置增加节点；

S12：重复S11过程直至任意两个相邻节点之间不包含杆段分界的上和/或下端；

S13：选取所述任意两个相邻节点之间的钻杆杆段作为一个钻杆单元。

所述S3中利用有限差分法确定所述钻杆单元受到的侧向力具体步骤如图3所示，其中：

S31：根据所述钻杆单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量以及第一井斜角、第二井斜角、井眼的摩阻系数、钻杆的钻进速度、钻井液粘度、井深以及套管内径和钻杆直径之比确定所述钻杆单元的第二节点的轴向力、单位长度的侧向力与第一节点的轴向力的关系，具体通过第一关系式确定：

其中，T₁为所述钻杆单元第一节点的轴向力(牛)，T₂为所述钻杆单元第二节点的轴向力(牛)，L_s为所述钻杆单元的长度(米)，θ为所述钻杆单元的全角变化(度)，q为所述钻杆单元的有效重力，α₁为所述钻杆单元对应的第一节点的第一井斜角(度)，α₂为所述钻杆单元对应的第二节点的第二井斜角(度)，μ为井眼的摩阻系数，F_E为变形引起的侧向力(牛)，F_n为所述钻杆单元单位长度的侧向力(牛)，F_add为钻杆加速运动和液体阻力在所述钻杆单元上产生的轴向力(牛)。

S32：根据所述钻杆单元的曲率、长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一真方位角以及第二真方位角确定所述钻杆单元的第二节点的轴向力、第一节点的轴向力与全角平面上的总侧向力的关系，具体通过第二关系式确定：

其中，F_ndp为全角平面上的总侧向力(牛)，T₁为所述钻杆单元第一节点的轴向力(牛)，T₂为所述钻杆单元第二节点的轴向力(牛)，L_s为所述钻杆单元的长度(米)，θ为所述钻杆单元的全角变化(度)，为所述钻杆单元的有效重力向量，为单位主法向量。

S33：利用第三关系式，根据所述钻杆单元的长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一真方位角以及第二真方位角，确定所述钻杆单元的副法线方向上的总侧向力，所述第三关系式为：

其中，F_np为副法线方向上的总侧向力(牛)，L_s为所述钻杆单元的长度(米)，为所述钻杆单元的有效重力向量，为单位副法向量。

S34：利用第四关系式，根据所述全角平面的总侧向力、副法线方向上的总侧向力确定三维井眼中的所述钻杆单元单位长度的侧向力，所述第四关系式为：

其中，F_n为钻杆单元单位长度的侧向力(牛)，F_ndp为全角平面上的总侧向力(牛)，F_np为副法线方向上的总侧向力(牛)，L_s为所述钻杆单元的长度(米)。

S35：根据所述第一关系式、第二关系式、第三关系式、第四关系式确定所述钻杆单元的第二节点的轴向力、第一节点的轴向力、所述钻杆单元单位长度的侧向力。

S4中所述根据S3中所述钻杆单元的侧向力，确定其受到的正压力，具体通过第五关系式获得，所述第五关系式为：

F_en＝2F_nsin(θ/2)

其中，F_en为钻杆单元单位长度的正压力(牛)，F_n为钻杆单元单位长度的侧向力(牛)，θ为所述钻杆单元的全角变化(度)。

S5中所述根据S4中所述钻杆单元受到的正压力，定位所述钻杆单元上的扶正器具体为利用等磨损原则，通过第六关系式，确定扶正器的个数，再定位所述钻杆单元上的扶正器，其中所述第六关系式为：

其中，s为扶正器个数，Ns为每个扶正器能够承受的载荷(牛)，L1为初始深度(米)，L2为终止深度(米)，表示从L1至L2之间正压力的总值(牛)。

在优选的实施方式中，在所述S5之后还包括校核已定位的相邻两个扶正器的间距。

在优选的实施方式中，所述校核所述已定位的相邻两个扶正器的间距具体根据弯曲梁理论，利用第七关系式校核，其中所述第七关系式为：

其中，E为弹性模量(牛/平方米)，I为杆柱横截面的惯性矩(米⁴)，D_p为扶正器直径(米)，D_o为钻杆外径(米)，q为所述钻杆单元的有效重力，为平均井斜角(度)，L_n-L_n-1为相邻两个节点之间的长度(米)。

本发明还提供了一种钻杆用扶正器的布置装置，如图4所示，是本发明实施例提供的一种钻杆用扶正器的布置装置的模块示意图。所述装置具体包括：

一种钻杆用扶正器的布置装置，所述装置具体包括：

钻杆单元设定模块100，用于以三维井眼轨迹数据点为节点，将任意两个相邻节点之间的钻杆设定为一个钻杆单元；

基本参数获取模块200，用于获取所述钻杆单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量，任意两个相邻节点处的第一井斜角、第二井斜角、第一真方位角、第二真方位角，所述井眼的摩阻系数、钻杆的钻进速度、钻井液粘度、井深以及套管内径和钻杆直径之比；

侧向力计算模块300，用于确定所述钻杆单元受到的侧向力；

正压力计算模块400，用于确定所述钻杆单元受到的正压力；

扶正器定位模块500，用于定位所述钻杆单元上的扶正器。

在优选的实施方式中，所述钻杆单元设定模块100包括：

增设单元，用于当所述任意两个相邻节点之间包含杆段分界的上和/或下端时，在所述杆段分界的上和/或下端位置增设节点；

重复单元，用于重复增设单元的过程直至任意两个相邻节点之间不包含杆段分界的上和/或下端；

选择单元，用于选取所述任意两个相邻节点之间的钻杆作为一个钻杆单元。

在优选的实施方式中，所述侧向力计算模块300，如图5所示，其具体包括：第一关系式计算单元301、第二关系式计算单元302、第三关系式计算单元303、第四关系式计算单元304和钻杆单元单位长度的侧向力确定单元305，其中，

所述第一关系式计算单元301用于确定所述钻杆单元的第二节点的轴向力、单位长度的侧向力与第一节点的轴向力的关系；

所述第二关系式计算单元302用于确定所述钻杆单元的第二节点的轴向力、第一节点的轴向力与全角平面上的总侧向力的关系；

所述第三关系式计算单元303用于确定所述钻杆单元的副法线方向上的总侧向力；

所述第四关系式计算单元304用于确定三维井眼中的所述钻杆单元单位长度的侧向力；

所述钻杆单元单位长度的侧向力确定单元305，根据所述第一关系式单元、第二关系式单元、第三关系式单元、第四关系式单元，确定所述钻杆单元单位长度的侧向力。

在优选的实施方式中，所述钻杆用扶正器的布置装置还包括扶正器校核模块，用于校核所述钻杆单元上相邻两个扶正器之间的间距。

本发明实施例中为了建立计算三维井眼中钻杆的通用力学模型，首先考虑两井眼轨迹测点之间的一个钻杆单元，如图6所示，建立轴向载荷和其它因素的关系式。为了便于推导，建立如下假设：

1、钻杆单元的曲率为常数；

2、钻杆轴线和井眼轴线重合，即钻杆单元的曲率和井眼曲率相同；

3、两测点间的井眼轨迹位于一个空间平面内；

4、钻杆的弯曲变形仍在弹性范围之内。

根据钻杆单元的曲率为常数的假设1，可根据钻杆单元的长度和钻杆单元的曲率，由下式计算钻杆单元的全角变化θ：

θ＝KL_s(1-1)其中：K为钻杆单元的曲率，具体可通过最小曲率法求得；L_s为钻杆单元的长度(米)。

根据钻杆单元的轴线和井眼轴线重合的假设2，钻杆单元第一节点的单位切向量可由对应的井眼轨迹节点的井斜角和真方位角表示为：

τ₁₃＝cosα₁(1-2d)

其中：α₁为钻杆单元的第一节点的井斜角(度)；为钻杆单元的第一节点的真方位角(度)；切向分量的第一个下标表示测点的顺序号；第二个下标为：“1”表示正北方向，“2”表示正东方向，“3”表示铅垂方向。

同理，钻杆单元下端点的单位切向量可表示为：

τ₂₃＝cosα₂(1-3d)

其中：α₂为钻杆单元的下端点的井斜角(度)；为钻杆单元的下端点的真方位角(度)。

钻杆单元的单位副法向量可以由两端点的切向量的叉乘并单位化后得到：

其中钻杆单元的全角变化的正弦是钻杆单元两端单位切向量夹角的正弦，即两单位切向量叉乘后的模。

钻杆单元中点的单位切向量为：

钻杆单元的单位主法向量可以通过其单位副法向量和中点的单位切向量叉乘得到：

其中：

n₁＝m₂τ₀₃-m₃τ₀₂(1-6b)

n₂＝m₃τ₀₁-m₁τ₀₃(1-6c)

n₃＝m₁τ₀₂-m₂τ₀₁(1-6d)

单位长度钻杆的有效重力向量为：

当已知钻杆单元下端的轴向力T₂和单位长度的侧向力F_n时，其上端的轴向力T₁可由下式算得：

其中，T₁为所述钻杆单元第一节点的轴向力(牛)，T₂为所述钻杆单元第二节点的轴向力(牛)，L_s为所述钻杆单元的长度(米)，θ为所述钻杆单元的全角变化(度)，q为所述钻杆单元的有效重力，α₁为所述钻杆单元对应的第一节点的第一井斜角(度)，α₂为所述钻杆单元对应的第二节点的第二井斜角(度)，μ为井眼的摩阻系数，F_E为变形引起的侧向力(牛)，F_n为所述钻杆单元单位长度的侧向力(牛)，F_add为钻杆加速运动和液体阻力在所述钻杆单元上产生的轴向力(牛)；

其中F_E为钻杆变形引起的侧向力，它由下式计算：

F_E＝11.3EIK³(1-9a)

其中：I为钻杆横截面的惯性矩(米⁴)；E为钢材的弹性模量(牛/平方米)；K为钻杆单元的曲率。

其中：S为钻杆的钻进速度(米/秒)；μ1钻井液粘度(毫帕·秒)；L为井深(米)；m为套管内径与钻杆直径之比。

全角平面上的总侧向力为：

上述(10a)式经变形可得到下式：

其中，F_ndp为全角平面上的总侧向力(牛)，T₁为所述钻杆单元第一节点的轴向力(牛)，T₂为所述钻杆单元第二节点的轴向力(牛)，L_s为所述钻杆单元的长度(米)，θ为所述钻杆单元的全角变化(度)，为所述钻杆单元的有效重力向量，为单位主法向量。

副法线方向上的总侧向力为：

其中，F_np为副法线方向上的总侧向力(牛)，L_s为所述钻杆单元的长度(米)，为所述钻杆单元的有效重力向量，为单位副法向量；

式中：

三维井眼中一个钻杆单元的总侧向力是全角平面的总侧向力和垂直全角平面的总侧向力的矢量和。由于它们相互垂直，所以可得单位杆长侧向力的计算公式如下：

正压力为：

F_en＝2F_nsin(θ/2)(1-13)

由式(1-8)和(1-10b)可知，如果要计算轴向力就必须要先知道侧向力，另一方面，如要计算侧向力也必须先知道轴向力，因此，侧向力和轴向力之间互相耦合，由于它们的解耦表达式非常复杂，所以本发明实施例中用迭代法求解。正压力可通过侧向力求出。

所述迭代法具体包括：

(1)令钻杆单元长度等于本段钻杆长度。

(2)计算钻杆单元的全角变化、井斜角变化、真方位角变化、平均井斜角、平均真方位角、单位法向量在垂直方向的分量和单位副法向量在垂直方向的分量，查取本单元所在位置的摩阻系数。

(3)令钻杆单元上端的轴向力等于其下端的轴向力。

(4)由式(1-10b)、(1-11a)和(1-12)计算单位杆长的侧向力。

(5)由式(1-8)计算钻杆单元上端的轴向力。

(6)再次由式(1-10b)、(1-11a)和(1-12)计算单位杆长的侧向力。

(7)比较在第(4)步和第(6)步算出的单位杆长的侧向力，如果它们的差值小于允许值，则结束本单元的迭代；否则返回第(4)步。

根据等磨损原则，减磨扶正器的个数与每个扶正器的承载符合的关系为:

其中，s为扶正器个数，Ns为每个扶正器能够承受的载荷(牛)，L1为初始深度(米)，L2为终止深度(米)，表示从L1至L2之间正压力的总值(牛)。

所述扶正器的数量不能太少，假若太少，则会造成两扶正器之间钻杆弯曲变形，从而与井壁摩擦，造成局部磨损，甚至断杆。扶正器也不能太多，以免造成磨损增加及其他问题。

为了校核扶正器之间的间距是否合适，可以用下式校核：

其中，E为弹性模量(牛/平方米)，I为杆柱横截面的惯性矩(米⁴)，D_p为扶正器直径(米)，D_o为钻杆外径(米)，q为所述钻杆单元的有效重力，为平均井斜角(度)，L_n-L_n-1为相邻两个节点之间的长度(米)。

其中，如果不允许钻杆的接箍13与井壁接触，D_o取为钻杆接头直径(米)，否则可以取为钻杆本体外径(米)。

下面结合具体的实施例，详细介绍本发明的技术方案。

以井眼轨迹数据点为节点，把钻杆划分成单元，即任意两个数据点之间的钻杆为一个单元，如图7所示。由于整个钻杆可能由不同型号的钻杆组成，杆段的上下端位置可能位于两井眼轨迹数据点之间，因此，在杆段分界位置需要增加节点。下面是一段钻杆的计算步骤。

(1)由杆段顶部测深从井眼轨迹模块取回对应的轨迹数据点序号(top)、井斜角和真方位角；由杆段底部测深从井眼轨迹模块取回对应的轨迹数据点序号(bottom)、井斜角和真方位角。

(2)如果杆段顶部对应的轨迹数据点序号和杆段底部对应的轨迹数据点序号相同，则进入下一步，否则转到第(12)步。

(3)令钻杆单元长度等于本段钻杆长度。

(4)计算钻杆单元的全角变化、井斜角变化、真方位角变化、平均井斜角、平均真方位角、单位法向量在垂直方向的分量和单位副法向量在垂直方向的分量，查取本单元所在位置的摩阻系数。

(5)令钻杆单元上端的轴向力等于其下端的轴向力。

(6)由式(1-10b)、(1-11a)和(1-12)计算单位杆长的侧向力。

(7)由式(1-8)计算钻杆单元上端的轴向力。

(8)再次由式(1-10b)、(1-11a)和(1-12)计算单位杆长的侧向力。

(9)比较在第(6)步和第(8)步算出的单位杆长的侧向力，如果它们的差值小于允许值，则结束本单元的迭代；否则返回第(6)步。

(10)由式(1-13)计算单位杆长的正压力。

(11)由式(1-14)计算本单元扶正器个数。

(12)由式(1-15)校核扶正器间距是否合适。

(13)把本段钻杆分成(bottom-top+1)个单元，钻杆单元计算从(bottom+1)到(top+1)循环，循环变量为KU，增量步长为-1。

(14)如果KU等于(bottom+1)，则钻杆单元是最靠下的一个，单元上端对应的轨迹数据点序号为bottom，下端的井眼轨迹数据通过插值得到；如果KU等于(top+1)，则钻杆单元是最靠上的一个，单元下端对应的轨迹数据点序号为(top+1)，上端的井眼轨迹数据通过插值得到；如果KU介于(bottom+1)和(top+1)之间，则单元上端对应的轨迹数据点序号为(KU-1)，下端对应的为KU。

(15)其余步骤为(4)至(12)步。

综上所述，本发明提供了一种钻杆用扶正器的布置方法及装置，在合理的假设条件下，利用有限差分法，基于井眼轨迹数据将钻杆分成长度为单位长度的微元段，推导出所述钻杆单元的轴向力、侧向力、正压力。然后根据所述正压力，结合等磨损原则，确定所述钻杆单元上扶正器的个数，最后通过弯曲梁理论对扶正器的间距进行校核，最终所述钻杆上的扶正器得到合理的布置，从而实现防偏磨。

所述钻杆用扶正器的布置方法满足采油工程要求，不仅可用于有钻杆防偏磨防治措施的设计计算，也可用来进行三维井眼中钻杆受力分析，还可以用来进行钻杆的优化设计。

以上所述仅为本发明的几个实施例，虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用于限定本发明。任何本发明所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施方式的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附权利要求书所界定的范围为准。

Claims (11)

1.一种钻杆用扶正器的布置方法，其特征在于，所述方法具体包括：

S1：以三维井眼轨迹数据点为节点，将任意两个相邻节点之间的钻杆杆段设定为一个钻杆单元；

S2：获取所述钻杆单元对应的基本参数，包括：所述钻杆单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量；所述S1设定的两个相邻节点中，第一节点的第一井斜角、第一真方位角、第二节点的第二井斜角、第二真方位角；所述井眼的摩阻系数、钻杆的钻进速度、钻井液粘度、井深以及套管内径和钻杆直径之比；

S3：根据S2中所述基本参数，利用有限差分法确定所述钻杆单元受到的侧向力；

S4：根据S3中所述钻杆单元的侧向力，确定其受到的正压力；

S5：根据S4中所述钻杆单元受到的正压力，定位所述钻杆单元上的扶正器。

2.如权利要求1所述的一种钻杆用扶正器的布置方法，其特征在于，在S1中将所述任意两个相邻节点之间的钻杆杆段设定为一个钻杆单元具体包括：

S11：当所述任意两个相邻节点之间包含所述杆段分界的上和/或下端时，在所述杆段的上和/或下端位置增加节点；

S12：重复S11过程直至任意两个相邻节点之间不包含杆段分界的上和/或下端；

S13：选取所述任意两个相邻节点之间的钻杆杆段作为一个钻杆单元。

3.如权利要求1所述的一种钻杆用扶正器的布置方法，其特征在于：S3中所述利用有限差分法确定钻杆单元侧向力的具体步骤为：

S31：根据所述钻杆单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量以及第一井斜角、第二井斜角、井眼的摩阻系数、钻杆的钻进速度、钻井液粘度、井深以及套管内径和钻杆直径之比确定所述钻杆单元的第二节点的轴向力、单位长度的侧向力与第一节点的轴向力的关系，具体通过第一关系式确定：

$T_1=T_2+\frac{L_s}{cos\frac{\mathrm{\θ}}{2}}\[qcos\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\±\mathrm{\μ}(F_E+F_n)\]+L_s{F}_{add}$

其中，T₁为所述钻杆单元第一节点的轴向力，T₂为所述钻杆单元第二节点的轴向力，L_s为所述钻杆单元的长度，θ为所述钻杆单元的全角变化，q为所述钻杆单元的有效重力，α₁为所述钻杆单元对应的第一节点的第一井斜角，α₂为所述钻杆单元对应的第二节点的第二井斜角，μ为井眼的摩阻系数，F_E为所述钻杆单元变形引起的侧向力，F_n为所述钻杆单元单位长度的侧向力，F_add为钻杆加速运动和液体阻力在所述钻杆单元上产生的轴向力；

S32：根据所述钻杆单元的曲率、长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一真方位角以及第二真方位角确定所述钻杆单元的第二节点的轴向力、第一节点的轴向力与全角平面上的总侧向力的关系，具体通过第二关系式确定：

$F_{ndp}=-(T_1+T_2)\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}+L_s\stackrel{\→}{q}\·\stackrel{\→}{n}$

其中，F_ndp为全角平面上的总侧向力，T₁为所述钻杆单元第一节点的轴向力，T₂为所述钻杆单元第二节点的轴向力，L_s为所述钻杆单元的长度，θ为所述钻杆单元的全角变化，为所述钻杆单元的有效重力向量，为单位主法向量；

S33：利用第三关系式，根据所述钻杆单元的长度、有效重力、第一井斜角、第二井斜角、第一真方位角以及第二真方位角，确定所述钻杆单元的副法线方向上的总侧向力，所述第三关系式为：

$F_{np}=L_s\stackrel{\→}{q}\·\stackrel{\→}{m}$

其中，F_np为副法线方向上的总侧向力，L_s为所述钻杆单元的长度，为所述钻杆单元的有效重力向量，为单位副法向量；

S34：利用第四关系式，根据所述全角平面的总侧向力、副法线方向上的总侧向力确定三维井眼中的所述钻杆单元单位长度的侧向力，所述第四关系式为：

$F_n=\frac{\sqrt{F_{ndp}^2+F_{np}^2}}{L_s}$

其中，F_n为钻杆单元单位长度的侧向力，F_ndp为全角平面上的总侧向力，F_np为副法线方向上的总侧向力，L_s为所述钻杆单元的长度；

S35：根据所述第一关系式、第二关系式、第三关系式、第四关系式确定所述钻杆单元的第二节点的轴向力、第一节点的轴向力、所述钻杆单元单位长度的侧向力。

4.如权利要求1所述的一种钻杆用扶正器的布置方法，其特征在于：S4中所述根据S3中所述钻杆单元的侧向力，确定其受到的正压力，具体通过第五关系式获得，所述第五关系式为：

F_en＝2F_nsin(θ/2)

其中，F_en为钻杆单元单位长度的正压力，F_n为钻杆单元单位长度的侧向力，θ为所述钻杆单元的全角变化。

5.如权利要求1所述的一种钻杆用扶正器的布置方法，其特征在于：S5中所述根据S4中所述钻杆单元受到的正压力，定位所述钻杆单元上的扶正器具体为利用等磨损原则，通过第六关系式，确定扶正器的个数，再定位所述钻杆单元上的扶正器，其中所述第六关系式为：

${\mathrm{sN}}_s={\∫}_{L1}^{L2}{F}_{en}dl$

其中，s为扶正器个数，Ns为每个扶正器能够承受的载荷，L1为初始深度，L2为终止深度，表示从L1至L2之间正压力的总值。

6.如权利要求1所述的一种钻杆用扶正器的布置方法，其特征在于：在所述S5之后还包括校核已定位的相邻两个扶正器的间距。

7.如权利要求6所述的一种钻杆用扶正器的布置方法，其特征在于：所述校核所述已定位的相邻两个扶正器的间距具体根据弯曲梁理论，利用第七关系式校核，其中所述第七关系式为：

$192EI(D_p-D_o)>qsin\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}{(L_n-L_{n-1})}^4$

其中，E为弹性模量，I为杆柱横截面的惯性矩，D_p为扶正器直径，D_o为钻杆外径，q为所述钻杆单元的有效重力，为平均井斜角，L_n-L_n-1为相邻两个节点之间的长度。

8.一种钻杆用扶正器的布置装置，其特征在于，所述装置具体包括：

钻杆单元设定模块，用于以三维井眼轨迹数据点为节点，将任意两个相邻节点之间的钻杆杆段设定为一个钻杆单元；

基本参数获取模块，用于获取所述钻杆单元的曲率、长度、有效重力、横截面的惯性矩、弹性模量，任意两个相邻节点处的第一井斜角、第二井斜角、第一真方位角、第二真方位角，所述井眼的摩阻系数、钻杆的钻进速度、钻井液粘度、井深以及套管内径和钻杆直径之比；

侧向力计算模块，用于确定所述钻杆单元受到的侧向力；

正压力计算模块，用于确定所述钻杆单元受到的正压力；

扶正器定位模块，用于定位所述钻杆单元上的扶正器。

9.如权利要求8所述的一种钻杆用扶正器的布置装置，其特征在于，所述钻杆单元设定模块包括：

增设单元，用于当所述任意两个相邻节点之间包含所述杆段分界的上和/或下端时，在所述杆段分界的上和/或下端位置增设节点；

重复单元，用于重复增设单元的过程直至任意两个相邻节点之间不包含杆段分界的上和/或下端；

选择单元，用于选取所述任意两个相邻节点之间的钻杆作为一个钻杆单元。

10.如权利要求8所述的一种钻杆用扶正器的布置装置，其特征在于：所述侧向力计算模块，用于确定所述钻杆单元受到的侧向力，其具体包括：第一关系式计算单元、第二关系式计算单元、第三关系式计算单元、第四关系式计算单元和钻杆单元单位长度的侧向力确定单元，其中，

所述第一关系式计算单元用于确定所述钻杆单元的第二节点的轴向力、单位长度的侧向力与第一节点的轴向力的关系；

所述第二关系式计算单元用于确定所述钻杆单元的第二节点的轴向力、第一节点的轴向力与全角平面上的总侧向力的关系；

所述第三关系式计算单元用于确定所述钻杆单元的副法线方向上的总侧向力；

所述第四关系式计算单元用于确定三维井眼中的所述钻杆单元单位长度的侧向力；

所述钻杆单元单位长度的侧向力确定单元，根据所述第一关系式单元、第二关系式单元、第三关系式单元、第四关系式单元，确定所述钻杆单元单位长度的侧向力。

11.如权利要求8所述的一种钻杆用扶正器的布置装置，其特征在于：所述钻杆用扶正器的布置装置还包括扶正器校核模块，用于校核所述钻杆单元上相邻两个扶正器之间的间距。